2000 Печатается по постановлению Редакционноиздательского Совета МГУДТ
Работа добавлена на сайт samzan.net:
PAGE 18
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
М0СКОВСКИЙ ГШОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА и ТЕХНОЛОГИИ
Методические указания к лабораторной работе № 103
“Определение линейных размеров микрообъектов с помощью микроскопа”.
Москва - 2000
Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета МГУДТ.
Работа рассмотрена на заседании кафедры физики и рекомендована к печати.
Заведующий кафедрой доц. Шапкарин И.П.
Автор: к.ф-м.н. Родэ С.В.
Методические указания к лабораторной работе по разделу “Оптика”. “Определение линейных размеров микрообъектов с помощью микроскопа”.
г. Москва
Типография МГУДТ. 2000 г.
Методические указания содержат теоретическое введение и описание практической части к лабораторной работе, связанной с изучением и методами измерения показателя преломления вещества.
@ МГУДТ 2000
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 103
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МИКРООБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ
МИКРОСКОПА.
Цель работы: изучение устройства и работы микроскопа, определение размеров микрообъекта.
Приборы и принадлежности: микроскоп, окулярный микрометр, объект-микрометр.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА - раздел оптики, в котором распространение света в среде рассматривается на основе представления о СВЕТОВОМ ЛУЧЕ или геометрической линии, вдоль которой распространяется световая энергия. Законы геометрической оптики применяются для расчетов и построения изображения при прохождении света через различные оптические системы.
В основе геометрической оптики лежит закон о прямолинейности распространения света в однородной среде, хорошо известный нам из опыта и объясняющий, например, образование теней и полутеней.
Световым лучом называется направление, вдоль которого распространяется свет. Такое понятие светового луча есть чисто геометрическое понятие. На практике свет всегда распространяется в виде светового пучка. Смотря по тому, как ограничен этот световой пучок, можно различать ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ, СХОДЯЩИЙСЯ и РАСХОДЯЩИЙСЯ световые пучки. В пределах световых пучков мы можем выбрать “удобные” для нас лучи. Световые пучки можно ограничить диафрагмой. Однако, при уменьшении диафрагмы прямолинейность распространения света нарушается и тем больше, чем меньше диафрагма. Это явление называется ДИФРАКЦИЕЙ и будет рассмотрено в других работах.
При попадании света на поверхность тела, можно наблюдать явления отражения и преломления света, а при прохождении света внутри вещества - явление поглощение.
Относительная интенсивность отраженного и преломленного света определяется рядом факторов: веществом тела, состоянием его поверхности, составом самого света, углом падения и др. Поглощение также зависит от вещества тела и состава светового потока.
1. Законы отражения света. Существуют следующие законы отражения света.
Первый закон: угол отражения равен углу падения. Под углом падения и отражения подразумевают углы, образованные падающим или отраженным лучом и перпендикуляром, восстановленным к отражающей поверхности в точке падения луча ( Рис.2).
Второй закон: отраженный луч лежит в той же плоскости, в которой лежит падающий луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, восстановленный в точке падения луча .
Из двух законов отражения вытекает следствие о том, что световые лучи при отражении ОБРАТИМЫ .
Рис.1 а Рис.1 б
Следует различать зеркальное и диффузное отражение. Если падающий на тело параллельный пучок света отражается в одном направлении (Рис. 1а), тот такое отражение называют ЗЕРКАЛЬНЫМ. При отражении света от предмета во всех направлениях говорят о ДИФФУЗНОМ отражении (Рис. 1б). При этом диффузно отражающую поверхность можно представить в виде элементарных плоскостей различно расположенных и пересекающихся под различными углами.
2. Законы преломления света. Два закона преломления света формулируются следующим образом :
Первый закон : отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред и не зависит от угла падения луча . Этот закон может быть записан в виде соотношения
(1)
где - ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ второй среды, ( в которую луч входит ) относительно первой среды (в которой луч распространяется до преломления); и -соответственно угол падения и угол преломления показанные на Рис.2.
Если первой средой является вакуум или воздух , то и называется АБСОЛЮТНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ второй среды. Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде;
n=c/v (2)
где с- скорость света в вакууме, v - скорость света в данной среде. Таким образом, относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю первой среды.
(3)
Другими словами, относительный показатель преломления второй среды относительно первой показывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше скорости света во второй среде.
Рис. 2
Второй закон: луч, падающий , луч преломленный и перпендикуляр , восстановленный к границе раздела в точке падения лежат в одной плоскости .
Следствием этих законов тоже является обратимость световых лучей при преломлении.
3. Принцип Гюйгенса и его применение. Не будем подробно описывать историю развития взглядов на природу света. Отметим лишь, что с древних времен свет считался потоком частиц.
Однако, во времена Ньютона было обнаружено несколько явлений, которые могли быть истолкованы как проявление волновых свойств света. К ним относятся такие явления, как интерференция, дифракция, дисперсия и поляризация света.
В 1690г. был издан “Трактат о свете” Х. Гюйгенса (1629-1695г.г.), в котором была высказана идея о том, что световое возбуждение нужно рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде - в эфире, заполняющем пространство внутри материальных тел, так и между ними.
Из идеи Гюйгенса наибольшую ценность представляет так называемый ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА, который на современном языке может быть сформулирован следующим образом. Каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн и огибающая этих вторичных волн в следующий момент времени определяет собой фронт волны в этот момент времени.
С помощью принципа Гюйгенса удалось доказать законы отражения и преломления света.
На рис. 3а показано построение фронта световых волн, отраженных от зеркальной поверхности. На отраженную 00 падает пучок параллельных лучей света под некоторым углом . Проведя перпендикуляр из точки А падения луча 1 к лучу мы получаем фронт падающей волны. Очевидно, что луч попадает на отраженную поверхность несколько позже, чем луч 1. Тогда, для определения фронта отраженной волны мы должны сделать следующие построения. Согласно принципу Гюйгенса точка падения луча 1 будет являться источником вторичной сферической волны .
Рис.3 а Рис.3 б
Пока луч попадает на поверхность отражения, пройдет некоторое время . За этот промежуток времени вторичная волна от точки А распространяется на какое-то расстояние , где v - скорость распространения света в данной среде. Поскольку скорость v одинакова для падающей и отраженной волны, то расстояние R будет равно СВ. Опишем из точки А окружность радиусом R=BC. Она будет представлять собой поверхность, до которой распространилась за время вторичная волна, вышедшая из точки А. Тогда новый фронт волны после отражения должен быть касательным к этой поверхности и одновременно проходить через точку В, так как в этот момент до нее дошел луч , и она начинает служить, в свою очередь, источником вторичных волн.
На рис. 3а видно, что АСВ и АDВ - прямоугольные. Кроме того, в этих треугольниках сторона АВ общая, а СВ=АD=vt.
Следовательно, эти треугольники равны между собой, АС=ВD. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Поэтому DАВ=СВА. Причем, СВА= а DАВ= Приравнивая эти два угла, получаем , т.е. угол падения равен углу отражения.
На рис. 3б показан пример использования принципа Гюйгенса для построения волнового фронта при преломлении света на границе двух сред.
Пусть на границу раздела двух сред рис. 3б падает параллельный пучок световых лучей 1. Скорость распространения света в среде 1 равен v1, а в среде 2 - v2. Угол падения лучей на границу раздела равен . Проведя перпендикуляр из точки падения луча 1 (точка А) к лучу , мы получим фронт падающей волны. В то время, как в т. А волна достигла границы раздела сред, в т. С она продолжает распространяться в первой среде и имеет скорость v1. Для того, чтобы луч от точки С достиг границы раздела, необходим промежуток времени , который определяется простым соотношением . Согласно принципу Гюйгенса т. А будет являться источником вторичных сферических волн, которые будут распространятся в течении того же времени уже во второй среде со скоростью v2. За указанный промежуток времени свет из точки А распространяется на расстояние , отличное от , причем, при переходе луча из среды менее оптически плотную в более оптически плотную , а при переходе луча из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью . Построив огибающую вторичных волн через промежуток времени , другими словами, проведя касательную из точки В к окружности радиуса получим фронт преломленной волны DВ. Теперь, проведя из точек D и В линии перпендикулярные к новому фронту волны, получим направление лучей во второй среде .
Рассмотрим треугольники АСВ и ADB. Оба треугольника прямоугольные и сторона АВ у них общая. Кроме того, (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами), а (по тому же признаку). Тогда оказывается, что , а
Следовательно,
, (4)
. (5)
Отсюда
. (6)
Так как относительный показатель преломления второй среды относительно первой указывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше скорости света во второй среде, т.е. , то мы видим, что при переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную лучи откланяются в сторону перпендикуляра, восстановленного в точке падения луча к границе раздела сред. Оптически более плотной средой называется среда с большим абсолютным показателем преломления, причем скорость света в ней меньше, чем в среде оптически менее плотной .
4. Полное внутреннее отражение. На основании формулы (6) можно сделать вывод, что при переходе луча из менее плотной среды в более плотную, угол преломления меньше угла падения , а при переходе из среды оптически более плотной в менее плотную наоборот > . В этом случае может произойти ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ луча.
Пусть луч идет из среды 1 с большей оптической плотностью в среду 2 с меньшей оптической плотностью (Рис. 4).
При увеличении угла падения , будет расти и угол преломления . Причем, мы можем достигнуть такого угла падения пр, при котором угол преломления будет равен . Угол пр называется ПРЕДЕЛЬНЫМ УГЛОМ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ. При дальнейшем увеличении угла падения луч уже не может выйти из первой среды и, отражаясь от границы раздела сред как от зеркала, распространяется в более плотной среде.
Это явление, называемое ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ, происходит только при переходе луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Угол падения луча должен быть больше предельного (рис. 4), который для случая перехода луча из среды в вакуум определяется формулой
sinпр=1/n (7)
Рис.4.
5. Применение законов преломления для построения хода светового луча в некоторых конкретных случаях.
Плоско - параллельная пластинка.
Как видно из рис.5, при прохождении через плоско - параллельную пластинку луч света смещается параллельно самому себе на величину d, которая зависит от толщины пластинки l , её показателя преломления n и угла падения .
(8)
Рис.5 Рис.6
Призма.
Из рис.6 видно, что при прохождении света через призму, выполненную из материала оптически более плотного, чем окружающая среда, луч откланяется в сторону основания призмы. ОСНОВАНИЕ призмы лежит против преломляющего угла. ПРЕЛОМЛЯЮЩИМ является угол между гранями призмы, на которых происходит преломление. Угол между направлением падающего луча и вышедшего из призмы есть УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ ЛУЧА ПРИЗМОЙ .
Линзы.
Линзы представляют собой тела, выполненные из прозрачного материала, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями. Линзы бывают СОБИРАЮЩИМИ рис.7а и РАССЕИВАЮЩИМИ рис.7б .
Рис.7а Рис.7б
На оптических схемах линзы собирающие и рассеивающие принято обозначать соответственно и .
Действие линз может быть описано на основании уже показанного раньше хода лучей в призме, т.к. линза может быть представлена как система элементарных призм (рис. 8а и 8б).
Рис.8а Рис.8б
Из рисунков ясно, что те линзы, которые в средней части толще, чем по краям, должны быть собирающими, а те у которых средняя часть толще - рассеивающими. Лучи, проходящие через центр линзы, не преломляются, как при прохождении тонкой плоско - параллельной пластинки (рис. 5).
Линия соединяющая центры кривизны сферических поверхностей линзы, называется ГЛАВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ОСЬЮ.
Точка О пересечения главной оптической оси с плоскостью линзы называется ОПТИЧЕСКИМ ЦЕНТРОМ ЛИНЗЫ. Если на линзу падает пучок света, параллельный главной оптической оси, он преломляется так, что все лучи проходят через одну точку F, находящуюся на этой оси. Эта точка называется ФОКУСОМ линзы (рис. 9а). Если линза рассеивающая, то в фокусе линзы собирается продолжение рассеянных линзой лучей, поэтому он называется МНИМЫМ фокусом (рис. 9б).
Рис. 9а Рис. 9б
Построение изображения в линиях сводится к отысканию двух лучей, ход которых мы знаем. Такими лучами являются луч, проходящий параллельно главной оптической оси (преломляясь линзой, он проходит через фокус) и луч, идущий через оптический центр линзы (он проходит не преломляясь).
На рис. 10, 11, 12 показано построение изображения в собирающей линзе, а на рис. 13 - в рассеивающей линзе. Как видно из рисунков, изображение а’b’ в собирающих линзах зависят от расположения линзы и объекта ab.
Рис. 10 Рис11
рис.12 рис.13
Рис. 10 схематически показывает оптическую систему - ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ; 11 - ФОТОАППАРАТ; 12 - ЛУПУ. В первом случае изображение увеличенное, действительное, обратное; во - втором - уменьшенное, действительное, обратное; в третьем - увеличенное, прямое, мнимое. В рассеивающей линзе (рис. 13) изображение всегда прямое, уменьшенное, мнимое.
Микроскоп.
Для получения увеличенного изображения микрообъекта используется микроскоп, который может быть представлен, как система двух собирающих линз - объектива и окуляра.
Ход лучей в микроскопе представлен на рис. 14. Так как линза обращена к объекту, она получила название ОБЪЕКТИВ; линза получила название ОКУЛЯР (от слова oculus-глаз), т.к. она обращена к глазу наблюдателя.
Рис. 14
Предмет помещается между фокусом и двойным фокусом объектива. Действительное, увеличение и перевернутое изображение предмета находится в положении . Окуляр располагается таким образом, чтобы изображение находилось в фокальной плоскости окуляра (точнее, чуть ближе к окуляру). В этом случае окуляр является лупой (рис. 12).
ЛИНЕЙНОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ ОБЪЕКТИВА МИКРОСКОПА определяется как отношение линейных размеров изображения к линейным размерам объекта .
, (9)
где - расстояние от оптического центра объектива до изображения, а - расстояние от предмета до оптического центра объектива (рис. 14). Так как предмет располагается от объектива па расстоянии чуть большем его фокусного расстояния, то в (9) можно заменить на . Получим
. (10)
Окуляр микроскопа, как уже было сказано, представляет собой лупу. Линейное увеличение лупы определяется по формуле
, (11)
где D- расстояние наилучшего зрения (D=250 мм ), - фокусное расстояние окуляра.
Суммарный коэффициент увеличения оптической системы равен произведению коэффициентов увеличения отдельных её частей.
Таким образом, для коэффициента увеличения микроскопа получаем следующее выражение:
. (12)
Так как изображение должно лежать весьма близко к главному фокусу окуляра, а фокусное расстояние объектива обычно мало, то с достаточной степенью точности можно считать равным расстоянию между верхним фокусом объектива и нижним фокусом окуляра; это расстояние называется ОПТИЧЕСКОЙ ДЛИНОЙ МИКРОСКОПА.
Таким образом, для коэффициента увеличения микроскопа получаем окончательное выражение:
. (13)
Эта величина получила название ЛИНЕЙНОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ МИКРОСКОПА.
ОБЪЕКТИВНОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ МИКРОСКОПА определяется формулой:
. (14)
Таким образом, мы видим, что если плоскость расположения объекта совпадает с плоскостью изображения, то субъективное увеличение оказывается равным линейному увеличению.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ.
Если знать с большой точностью коэффициент увеличения объектива микроскопа К1, и измерить размер изображения А2В2 = b, то размер объекта А1В1 = а можно определить по формуле:
а = b/ К1. (15)
Из формулы (1) следует, что прежде чем определить размеры объекта, надо найти увеличение объектива микроскопа. Для определения увеличения объектива микроскопа К1 надо решить обратную задачу. Зная линейные размеры калиброванного объекта а0 и измерив изображение этого объекта b0, полученное в объективе микроскопа, можно найти коэффициент увеличения объектива микроскопа К1 по формуле:
К1 = b0/a0. (16)
В качестве объекта для определения увеличения объектива микроскопа К1 используют объект-микрометр, который представляет собой металлическую пластинку с укрепленным в ней стеклянным окошком. На стекле нанесена шкала, показанная на рис. 15. Длина шкалы 1 мм, цена деления шкалы = 0,01 мм.
Рис. 15
Для определения линейных размеров объекта используют винтовой окулярный микрометр, который одевается на тубус микроскопа вместо окуляра. Винтовой окулярный микрометр состоит из окуляра и отсчетного устройства. Внешний вид окуляра показан на рис 16.
Кожух (1) соединен с хомутом (2), который одевается на тубус микроскопа и закрепляется винтом (3) с накаткой. Окуляр (4) имеет 15-тикратное увеличение (К2 = 15). В поле зрения окуляра находится шкала отсчетного устройства, смонтированного в кожухе (1) (рис.17). Шкала из восьми делений нанесена на неподвижную стеклянную пластинку и имеет цену деления 1 мм. Перекрестье и вертикальная двойная риска нанесены на подвижную стеклянную пластинку, связанную с микровинтом (5). При повороте микровинта на один полный оборот перекрестье с двойной визирной риской перемещается по шкале на одно деление (1 мм). Барабан винта снабжен лимбом, разбитым на 100 делений. Таким образом, при повороте микровинта на одно наименьшее деление лимба перекрестье перемещается на 0,01 мм.
4
1
5
3
4
Рис. 16
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Рис. 17
Отсчет по шкале окулярного микрометра производят следующим образом. Вращением окуляра (4) за накатанную часть добиваются резкого изображения шкалы и перекрестья. Помещают объект на предметный столик и получают его резкое изображение. Это изображение проектируется на плоскость измерительной шкалы окулярного микрометра. Так как окуляр микрометра увеличивает в 15 раз и шкалу и изображение объекта, полученное в объективе микроскопа, то дополнительного увеличения в размер изображения он не вносит. Вращением микровинта подводят перекрестье к точке на изображении объекта, отсчет для которой хотят взять. По линейной шкале в поле зрения окуляра отсчитывают число целых миллиметров, а по лимбу барабана - число сотых долей миллиметра. Полный отсчет по окулярному микрометру складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по лимбу барабана микровинта.
Для того, чтобы с помощью окулярного микрометра измерить расстояние между двумя точками на изображении объекта, надо взять разность отсчетов по шкале для этих двух точек. Перемещение перекрестья шкалы при этом должно происходить параллельно линии, размеры которой определяем. Точность определения линейных размеров с помощью окулярного микрометра равна цене наименьшего деления на лимбе микрометра, т.е. 0,01 мм.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
Задание 1.Определение увеличения объектива микроскопа.
1.Установите резкое изображение шкалы окулярного микрометра вращением окуляра (4) (рис. 16)
2.Установите на предметный столик объект-микрометр так, чтобы стеклянное окошко со шкалой оказалось в поле зрения объектива микроскопа. Поднимая и опуская тубус микроскопа, добейтесь того, чтобы в окуляре на фоне шкалы окулярного микрометра появилось четкое изображение шкалы объект-микрометра (рис. 15). Необходимо учесть, что деления шкалы объект-микрометра должны быть параллельны делениям шкалы окулярного микрометра.
3.Измерьте с помощью окулярного микрометра размер изображения произвольно взятого количества делений Z на объект-микрометре. Для этого установите перекрестье окулярного микрометра на одно из делений шкалы объект-микрометра и сделайте отсчет N1, переместите перекрестье на Z делений шкалы объект-микрометра и сделайте отчет N2. Разность отсчетов N2 - N1 = N = b0 равно длине изображения Z делений объект-микрометра. Результаты измерений занесите в таблицу 1
4.Рссчитайте линейное увеличение объектива микроскопа по формуле
K1 = b0/ a0 =( N2 - N1)/Z ,
где - цена деления объект-микрометра, произведение Z = а0 равно истинной длине Z делений шкалы объект-микрометра.
5.Измерения произвести 5 раз и найти среднее значение величины K1.
6.Для одного из измерений найдите погрешность измерения увеличения объектива микроскопа.
Задание 2. Измерение линейных размеров микрообъекта.
1.Выбрав в качестве объекта измерений любой малый предмет, например, волос или тонкую проволоку, поместите его на предметный столик.
2.Получите резкое изображение исследуемого предмета (волоса), убедитесь в том, что волос в поле зрения расположен параллельно рискам отсчетной шкалы окулярного микрометра. В противном случае, ослабив винт (3) (рис. 16), поверните окулярный микрометр так, чтобы риски оказались параллельными волосу. Совместив с помощью микровинта перекрестье сначала с левой границей изображения волоса (отсчет N1), а затем с правой границей (отсчет N2), определите разность отсчетов N2 - N1 = b. Эта разность равна толщине изображения волоса.
3.Измерив толщину изображения волоса и зная увеличение объектива микроскопа K1, рассчитайте истинную толщину волоса по формуле
а = b/K1.
4.Измерения проводить не менее трех раз. Для любого измерения определить погрешность измерения толщины волоса методом косвенного определения величины.
Таблица 1.
|
№ п/п |
N1 |
Z |
N2 |
b0 |
a0 |
K1 |
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
4 |
||||||
|
5 |
Вопросы для допуска к работе.
1. Что называется увеличением.
2. Поясните формулу для расчета увеличения объектива.
3. Какие приборы используются в работе и для чего?
4. Определите цены делений шкал, используемых измерительных приборов.
5. Поясните принцип снятия отсчетов.
Вопросы к защите работы.
1. Ход лучей в собирающих и рассеивающих линзах.
2. Ход лучей в микроскопе.
3. Роль объектива и окуляра. Какие простейшие оптические приборы работают так же как эти две линзы?
4. Субъективное и объективное увеличение.
5. Устройство окулярного микрометра и его назначение.
6. Описание метода измерений.
7. Ход работы.
Методические указания к лабораторной работе по разделу “Оптика”. “Определение линейных размеров микрообъектов с помощью микроскопа”.
Автор: к.ф-м.н. Родэ Сергей Витальевич
Лицензия ЛР №021296 от 18.06.1998
Подписано к печати.................. № заказа............
Формат 60 х 88 1/16 МГУДТ, 113806
Бумага....................... ул. Садовническая, 33
Печать офсетная Типография МГУДТ, 113806
Объем в усл. печ. л. ................ ул. Садовническая, 33
Тираж..............экз.
2. Проект В зависимости от специфики поставленных задач разрабатываемые проекты можно разделить на неско
3. Тема до СРС 2 FOREIGN TRDE Прочитайте текст та виконайте завдання
4. на тему- РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СВЯЗИ Выполнил студент 4 курса факультета ТКС зао
5. Реферат- Анализ частоты послеоперационных осложнений при аппендиците за 1990 год
6. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук1
7. Околоушная железа повреждения, слюнные свищи, актиномикоз, туберкулез, сифилис и кисты
8. Содержание и особенности античной культуры
9. Технологія виконання журнального столика
10. Литературоведение как научная дисциплина
11. А В Сухово-Кобылин История жизни
12. Окопник лекарственный
13. Реформы Петра Великого
14. Головні цілі інвестиційного менеджменту Оцінка надійності банкаемітента за допомогою системи САМЕL
15. Теорія держави і права України За 2011-2012 навчальний рік Керівник гуртка- Федорова Марина Ігорівна П
16. Реферат- Методы диагностики потенциальных факторов риска (рискогенных сотрудников) в работе с персоналом
17. стратегия этого незаурядного государственного деятеля вне связи с общеевропейским политическим контексто
18. Научная работа- Діяльність органів управління освітою
19. Трудные дети и проблема отклоняющегося поведения (аналитический аспект)
20. Будущие синергетики или немного саморефлексии.html