Центральное для получ
Работа добавлена на сайт samzan.net:
1)Виды проецирования
1.Центральное - для получ. Центральных проекций надо задаться плоскостью проекций и центром проекций-точкой, не лежащей в этой плоскости.
2.Параллельное – параллельной проекцией точки будем называть точку пересечения проецирующей прямой, проведённой параллельно заданному направлению, с плоскостью проекций.
2)Свойства прямоугольного проецирования
1.Точка проецируется в точку
2.Прямая проецируется в прямую (в общем случае)
3.Если точка принадлежит прямой, то проекция точки принадлежит проекции прямой
4.Если прямые параллельны, то их проекции параллельны
5.Отношение отрезков прямой равно отношению проекций этих отрезков
6.Отношение отрезков параллельных прямых равно отношению проекций этих отрезков
7.Проекция геометрической фигуры по величине и форме не изменяется при параллельном перемещении плоскостей проекций
8.Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка
3)Теорема о проецировании прямого угла
Возможны 3 случая проецирования прямого угла:
1.Если две стороны прямого угла, прямые общего положения, то прямой угол проецируется искажённо на все три плоскости проекции
2.Если обе стороны прямого угла параллельны какой либо плоскости проекции, то прямой угол проецируется на эту плоскость в н.в.
3.Если одна сторона прямого угла параллельна какой либо плоскости проекции, то прямой угол проецируется на эту плоскость в н.в.
4)Чем достигается «обратимость» чертежа
Доказательство обратимости аксонометрического чертежа, т.е. определения натуральных размеров объекта, обеспечивается показателями искажения и возможностями построения аксонометрической координатной ломаной в любой точке поверхности, принадлежащей изображаемому объекту.
5Какой чертёж называется комплексным
Он представляет собой изображение предмета на нескольких совмещённых плоскостях. Комплексный чертёж состоящий из двух ортогональных проекций, связанных между собой, называется двух проекционными.
6)Способ замены плоскостей проекций
Заменяя одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом и ней, но перпендикулярную и незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций, в наибольшей степени удовлетворяющих требованиям условий решаемой задачи. Для решения одних задач достаточно заменить одну плоскость, но если это решение не обеспечивает требуемого расположения геометрической фигуры, можно провести замену двух плоскостей.
7)Проецирование точки на три плоскости проекций
В тех случаях, когда по двум проекциям нельзя представить себе форму предмета, его проецируют на три плоскости проекций. В этом случае вводится профильная плоскость проекций перпендикулярная плоскостям V и Я наглядное изображение системы из трёх плоскостей проекций.
8)Построение аксонометрического изображения точки.
Переход от ортогональных проекций предмета и аксонометрическому изображению рекомендуется осуществлять в такой последовательности.
1.На ортогональном чертеже размеряют оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы оно допускали удобное измерение координат предмета. Например при построении аксонометрии тела вращения одну из координатных осей целесообразно совместить с осью тела.
2.Строят аксонометрические оси таким расчётом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность изображения и видимость тел или иных точек предмета.
3.По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию.
4.Создают аксонометрическое изображение для наглядности детали вырез четверти. Линии штриховки сечения в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагональной проекции.
9)Задание и изображение прямой линии на эпюре.
Прямая линия в пространстве определяется положением двух её точек А и В. Значит достаточно выполнить комплексный чертёж этих точек, а затем соединить одноимённые проекции точек прямыми линиями, получим соответственно горизонтальную и фронтальную проекцию прямой. Прямой общего положения называется прямая не параллельная ни одной из плоскостей проекций. Прямая параллельная или перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется прямой частного положения.
10)Различные положения прямой в пространстве.
Положение прямой в пространстве оценивается расположением её относительно трёх плоскостей проекций. При этом возможны след. варианты: прямая не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Такую прямую называют прямой общего положения. Все точки прямой имеют различные координаты к, у, z и её проекции не параллельны осям проекций к, у, z.
Прямая параллельна одной из плоскостей проекций. Все точки прямой имеют одну постоянную координату х, у или z. При этом одна из плоскостей проекций прямой параллельна какой-то оси проекции. Такую прямую называют линией уровня.
Прямая параллельна двум плоскостям проекций т.е. перпендикулярна и третьей плоскости проекций. Все точки прямой имеют две постоянных координаты k, y, z. На одну из плоскостей проекций прямая проецируется в точку. Такую прямую называют проецирующей прямой.
Принадлежность точки прямой. Признаком принадлежности точки прямой яв. Принадлежность проекций точек одноимённым проекциям прямой.
Точка А принадлежит прямой m, так как одноимённые проекции точки А расположены на одноимённых проекциях прямой m (А1 принадлежит m1, А2 принадлежит m2)
11)Взаимное положение двух прямых в пространстве.
1.Две прямые в пространстве называются параллельными если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2.Прямые которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися
Две прямые в пространстве
1.лежат в одной плоскости: 1) пересекаются
2) не пересекаются: параллельны
2.не лежат в одной плоскости: 1) скрещиваются
Пример:
1)Гориз. Прямая начерченная на одной стене комнаты, и вертикальная прямая, начерченная на противоположной стене, яв. скрещивающимися.
2) на изображении прямоугольного параллепипеда (рис. 15) прямые А1М и DD1 яв. скрещивающимися, прямые А1М и ВВ1 – пересекающиеся, а прямые АА1 и СС1 – параллельными.
3) образующиеся конуса SM и диаметр основания АВ (рис. 16) ……. на скрещивающиеся прямые.
12. Прямая частного положения – это прямая, которая параллельна хотя бы одной из плоскостей проекций.
Отрезок прямой частного положения проецируется в н.в. на плоскость, которой эта прямая параллельна. Прямые частного положения – это прямые параллельные одной или двум плоскостям проекций.
13. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника.
Имея две проекции прямой частного положения мы всегда можем опр. Н.в. любого отрезка отложенного на этой прямой. Нужно использовать метод треугольного треугольника.
На любой проекции через любую из конечных точек отрезка проводят перпендикулярную прямую, и на оси откладывают расстояние, равное разнице значения по оси ординат этих двух точек на противоположной плоскости проекций т.е. если треугольник строим на горизонтальной плоскости, то разницу значений ищем на фронтальной или наоборот.
14. Какие точки называются конкурирующими?
Иногда оси могут быть расположены так, что проекции их на плоскости проекций совпадут. Такие точки называются конкурирующие.
15. Определение видимости объектов пространства.
Найдём на чертеже точки, проекции которые на какой-либо плоскости совпадают, не совпадая при этом на другой плоскости проекции. Такие точки назыв. конкурирующие
и они будут использованы в качестве опорных точек при построении видимости, сообщая нам информацию о нахождении в пространстве тех объектов, к которым эти точки привязаны.
16 )Плоскость-одно из основной понятия геометрии. При систематическом изъяснений геометрии ческая фигура понятие плоскость обычно за одно из исходных понятии. Плоскость есть множество точек равностоящих от двух заданных точек .
17)Плоскость параллельная одной из плоскости проекции называется плоскостью уровня . Плоскость уровня бывает горизонтальной фронтальной и профильной .Для рассмотрения возьмём горизон плоскость уровня –плоскость параллельная П1.Горизонтальная плоскость уровня перпендикулярная плоскостям П2 и П3 т.е является фронтальной и профильно проецирующей одновременно и обладает следовательно , свойствами Любая геометр фигура принадлежит плоскости
18.Плоскости частного положения – это плоскость проходящая через проецирующие прямые т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью.
19)Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций то она называется проецирующей плоскостью . Существует 3 вида проецир пл
20)Главные линии пл –это особые прямые принадлеж пл позволяющее более точно выявить оринтацию пл относительно пл проекции и упростить решение задач. Главными линиями пл являются прямые уровня –горизонтальная фронтальная профильная а так же линии наибольшего наклона , при помощи которых можно определить углы наклона пл к плоскостям проекций П1 П2 П3.
21)Две пл в пространстве могут быть либо взаимно параллельными либо пересекающимися. Пл параллельны если две пересек прям одной пл соответственно параллельны двум пересек прямым другой пл. Пересек пл , линия пересеч двух пл является прямая для построен котор достаточно опред 2 точки
22)Пл паралельн перемещением геометрических фигур в пространстве её перемещения при котором все точки фигуры перемещаются в параллельные друг к другу плоскостям .
23)Способ вращения вокруг горизонтали – это этот способ применяется в основании для решения задач преобразования пл общего положения в пл уровня .Суть способа заключается в том что пл общего положения поворачивается вокруг прямой уровня до состояния параллельно горизонтальной пл проекции П1 либо фронтальной П1.
24)Следом прямой называется точка прямой с пл П1 называется горизонтальным следом прямой и обазначается буквой М. Точка пересечения прямой с пл П2фронтальным следом обазначается букв N.Следы прямой являются точками одновременно принадлежащими как плооскости проекции так и прямой .Фронтальная проекция фронтального следа и горизонтальная проекция горизон следа будет лежать в плоскостях проекцй и совпадают с самим следом .
25)Следом пл называется линия пересечения пл с плоскостями проекции. В зависимости от того с какой пл проекции пересекается данная, различают –горизонт , фронталь, и профильный следы пл. Каждый след пл является прямой линией , для построения которых необходима знать две точки, либо одну точку и направление прямой.
26)Заключим прямую во вспомогательную фронтальную проекцир пл. На фронтальной проекц она сольется с прямой очевидно что линия пересеч этой плоскости плоскостью треугольника АВС на фронталь проекции так же будет сливаться с прямой α(α=m)
27) И так даны две пл заданные треугольниками АВС и DEF метод сводится к тому что бы поочередно найти 2 точки пересечения 2-х ребер одного треугольника с плоскостью другого. Соединив эти точки мы получим линию пересечения
28)
31)Прямая и пл называются параллельными если они не имеют общих точек . Если прямая вне пл параллельна какой ни будь прямой на пл то это прямая параллельна и самой пл.
32)Прямая пересекающая пл называется перпендикулярной этой пл если она перпендикулярна каждой прямой которая лежит в данной пл и проходит через точку пересечения .
33)Две пл параллельны если они имеют общие точки . Пл параллельны друг другу если две пересек прямые лежащие в одной пл соответственно параллельны двум пересек прямым лежащие в другой пл.
34)Две пересек пл называются перпендикуляр если третья пл перпендикулярна прямой пересечение этих пл пересекает их по перпендикуляр прямым .Если пл проходит через прямую перпендикулярную другой пл то эти пл перпендикулярны .
2. ТемаСравнительный анализ антивирусных программ Учащийся Димов Владимир
3. Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (24)
4. Это средства необходимые для производства продукции и ее реализации
5. Вариант 1Задайте следующие векторы- ; 2
6. на тему Домашние птицы1
7. Песня о Беовульфе
8. Реферат И как героя назову Имена собственные в произведениях А
9. реферат дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук Д
10. по теме- Анализ в системе маркетинга Исполнитель- студентка Направление- Экономика Профил
11. тело которое при вращении удерживается своими несущими поверхностями в опорах
12. перитонит отек и набухание головного мозга профузное кровотечение острая почечная недостаточно
13. 1.html
14. Iru ЗАМОРОЗКА ПРОДУКТОВ Овощи и фрукты зелень Время хранения ~ 812 месяцев при температур
15. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Київ ~
16. Полномочия органов местного самоуправления в социально-культурной области
17. а Написал и свел воедино Гусев М
18. Контрольная работа- Водоснабжение и водоотведение
19. хозяйственной деятельности изучает объект предпринимательской деятельности в статике ретроспективно те п
20. Управление конфликтами и стрессами