У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Несколько строк столбцов называются линейно независимыми если ни одна из них не выражается линейно через

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.6.2025

Рангом системы строк (столбцов) матрицы  с  строк и  столбцов называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов, и это число называется рангом матрицы.

Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.

Ранг матрицы — Размерность образа  линейного оператора, которому соответствует матрица.

Обычно ранг матрицы  обозначается  () или . Оба обозначения пришли к нам из иностранных языков, потому и употребляться могут оба. Последний вариант свойственен для английского языка, в то время как первый — для немецкогофранцузского и ряда других языков.

Пусть  — прямоугольная матрица.

Тогда по определению рангом матрицы  является:

  1.  нуль, если  — нулевая матрица;
  2.  число , где  — минор матрицы  порядка , а  — окаймляющий к нему минор порядка , если они существуют.

Теорема (о корректности определения рангов). Пусть все миноры матрицы  порядка  равны нулю (). Тогда , если они существуют.

Существует несколько методов нахождения ранга матрицы:

  1.  Метод элементарных преобразований

Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.

  1.  Метод окаймляющих миноров

Пусть в матрице  найден ненулевой минор -го порядка . Рассмотрим все миноры -го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор ; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен . В противном случае среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, и вся процедура повторяется.




1. э о извините великодушно я думал вы одни быть может сказать ему чтобы пришел попозже ~ Ники довольн
2. Подготовка гражданского дела к судебному разбирательству
3. либо действия Какое сочетание клавиш в MS Word закрывает окно текущего документа но не закрывает окно прог
4. командные. К личным относятся соревнования в которых определяется место каждого участника в каждой весовой.html
5. Детство Лермонтова
6. стоимость основных средств вычисленная с учетом их износа равная первоначальной стоимости за вычетом амо
7. Способы введения лекарств рептилиям
8. Реферат- Формирование понятия цилиндра
9. Контрольная работа- Нормирование точности червячной передачи
10. Минский завод специального инструмента и технологической оснастки