Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №2
Дослідження розгалужених кіл методом вузлових потенціалів і методом накладання
Мета роботи: експериментально перевірити розрахунок лінійного електричного кола методом вузлових потенціалів і методом накладання.
Короткі теоретичні відомості
Найтиповішою задачею розрахунку електричного кола є така, в якій заданою за конфігурацією схеми, параметрами її пасивних елементів і дже6рел електроенергії визначають струми гілок, напруги на ділянках, споживані потужності. Для розв’язання поставленої задачі можна використовувати різні методи. Розглянемо два з них: метод вузлових потенціалів і метод накладання.
Метод вузлових потенціалів
Потенціал являє собою відносну величину і визначається залежно від вибору вихідної точки відліку, тому один із вузлів кола можна взяти за базисний і задати його потенціал будь-яким числом (як правило, його задають таким, що дорівнює нулю). У цьому разі потенціали інших вузлів однозначно розраховують за рівняннями. За знайденими потенціалами вузлів і заданими параметрами гілок визначають струми в усіх гілках за другим законом Кірхгофа чи за законом Ома.
Кількість незалежних рівнянь, складених за методом вузлових потенціалів, буде n – 1 (n – кількість вузлів у схемі).
Задамо довільним числом потенціал вузла n схеми і складемо (n – 1) рівняння, потрібне для визначення потенціалів інших вузлів:
де,
Знак доданка у вузловому струмі визначається напрямком джерел електроенергії відносно вузла, який розглядається. Якщо ЕРС джерела спрямована до вузла, доданок беруть зі знаком «+».
Якщо в колі є гілки з ідеальними джерелами напруги, як базис доцільно вибрати вузол, до якого підходить максимальна кількість гілок з ідеальними джерелами напруги. Потенціали вузлів, зв’язаних із базисною гілкою при ідеальному джерелі напруги, визначаються за ЕРС джерел і є заданими. Рівняння складають лише для тих вузлів, потенціали яких залишаються невідомими.
Гілки з ідеальними джерелами напруги можна не приєднувати до базисного вузла. У цьому разі відомо різницю потенціалів на затискачах такої гілки, але потенціали затискачів гілки відносно базисного вузла залишаються невідомими, і необхідно складати рівняння для так званих узагальнених вузлів. Під узагальненим вузлом треба розуміти будь-яку частину кола, охоплену замкненим контуром (для планарного кола) чи замкненою поверхнею (для непланарного кола). Гілку з ідеальним джерелом напруги можна охопити замкненим контуром (чи поверхнею) і розглядати як узагальнений вузол відносно всіх зовнішніх гілок. Для узагальненого вузла, як і для звичайного, справедливий перший закон Кірхгофа.
Якщо всі точки зовнішніх гілок виразити через потенціали вузлів і підставити їх у рівняння першого закону Кірхгофа, одержимо відсутнє рівняння вузла. За своїм складом воно відрізняється від звичайного вузлового рівняння (2.1):
де,
ᵠа і ᵠb – потенціали внутрішніх вузлів, тобто вузлів, охоплених замкненим контуром (чи поверхнею) (фактично це потенціали-затискачів ідеального джерела напруги);
gaa, gbb - Сума провідностей гілок, які перерізані на непарну кількість разів замкненим контуром (чи поверхнею), що підходить до відповідного внутрішнього вузла;
ᵠ1,ᵠ2,…ᵠk - Потенціали зовнішніх вузлів, розміщених за краями замкненого контуру(чи поверхні);
gab,k - Сума провідностей гілок, що з’єднують k–й вузол з узагальненим вузлом;
Iab - Вузловий струм узагальненого вузла, тобто алгебраїчна сума струмів еквівалентних джерел струмів, зв’язаних з узагальненим вузлом.
Метод накладання
Для лінійних електричних кіл справедливий принцип суперпозиції (накладання), який полягає в тому, що струм у будь-якій гілці можна одержати як результат накладання часткових струмів, які створює в цій гілці кожне з джерел енергії окремо.
Метод розрахунку, що базується на визначенні струму в тій самій гілці при почерговому впливі джерел енергії і наступному алгебраїчному додаванні цих часткових струмів, називається методом накладання.
Визначаючи струми гілок методом накладання , можна по черзі залишати в схемі по одному джерелу енергії, вважаючи, що всі інші ЕРС джерел струмів дорівнюють нулю,або зберігаючи в схемі їх внутрішні опори. Діючи струми гілок визначають як алгебраїчні суми струмів, породжених кожним джерелом енергії.
Зауваження. Метод вузлових потенціалів і методо накладання можна застосувати для розрахунку і аналізу лінійних електричних кіл із синусоїдними джерелами електроенергії, при цьому рівняння слід записувати в комплексній формі.
Програма роботи
Порядок виконання роботи
Рисунок 2.1 – Схема блока №1
Таблиця 2.1
|
Параметри |
Номер досліду |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Е1,В |
12 |
24 |
12 |
24 |
|
Е2,В |
24 |
12 |
24 |
12 |
|
Е3,В |
-6 |
10 |
36 |
-24 |
|
Базисний вузол |
А |
В |
А |
В |
Таблиця 2.2
|
Метод |
Результат |
Потенціал вузлів, В |
Струм гілок, мА |
||||
|
ᵠА |
ᵠВ |
I1 |
I2 |
I3 |
|||
|
Вузлових потенціалів |
Дослідні Розраховані |
||||||
|
Накладання |
Від Е3 |
Дослідні Розраховані |
|||||
|
Від Е2 |
Дослідні Розраховані |
||||||
|
Від Е1 |
Дослідні Розраховані |
||||||
|
Алгебраїчна сума |
Дослідні Розраховані |
Зауваження. Для точки з’єднання Е1 і Е2 взяти ᵠ = 0.