Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Механика
Кинематика Динамика
(Как?) (Почему?)
Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение.
Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами ( взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения.
Кинематика материальной точки
Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Материальная точка – это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Траектория – линия, которую тело описывает при движении.
Путь - это расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории.
Перемещение - это прямолинейный отрезок, проведенный из точки 1 в точку 2.
Координатный способ описания движения.
Если с системой отсчета связать декартову систему координат (X, Y, Z) , то положение материальной точки А можно задать с помощью координат (x, y, z). Траекторию движения мы определим, если будем знать функцию x(t), y(t), z(t).
Векторный способ описания движения
В этом случае достаточно выбрать в системе отсчета точку О начала отсчета. Положение точки А будет определяться вектором , проведенным из начала отсчета в данную точку А. Этот вектор называется радиус – вектором точки А. Траектория движения будет определяться функцией (t). Как мы видим векторный способ описания движения более экономный, поскольку требует определения одной функцией (t), правда, векторной функции от времени t.
Для того, чтобы установить связь между этими двумя способами описания, введем три единичных вектора, орты , направленных вдоль осей X, Y, Z, соответственно. Тогда, как видно из рисунка,
,
а модуль радиус–вектора равен
.
Скорость при криволинейном движении
Перемещение
Средняя скорость v ср. =
Мгновенная скорость
При t0 r s, и модуль скорости v равен производной от пути по времени
- модуль вектора скорости.
Как всякий вектор, вектор скорости можно выразить через его проекции на оси координат:
модуль вектора скорости.
Ускорение при криволинейном движении
– тангенциальное ускорение (по касательной)
- нормальное ускорение (по нормали)
aτ = dv/dt
an = v2/R (где R- радиус кривизны)