Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Рис. 24-4. К объяснению механизма полупроницаемости мембран.
молекулы), для которых связанная вода практически не является растворителем, не проходят через мембрану. Если диаметр пор мембраны d < 2tc + dГ.И. (где dГ.И.- диаметр гидратированного иона), то через поры будет проходить преимущественно вода, что и обусловливает селективность таких мембран.
Обычно мембраны имеют поры различного диаметра, в том числе и крупные (d > 2tc + dГ.И.), а связанная вода, хотя и в малых количествах, но все же растворяв! неорганические соли. Поэтому селективность мембран тем выше, чем больше тол1 дина слоя связанной воды и чем больше гидратирующая способность иона, определяемая энергией или теплотой гидратации.
Из анализа рассмотренной модели следует: материал мембраны должен быть лиофильным, т.е. мембран должна обладать селективной сорбцией по отношению к проникающему компоненту; диаметр пор не должен превышать сумму удвоенной толщины слоя связанной воды и диаметра гидратированного иона (так как разделение происходит на границе раз/(ела мембрана-раствор, указанный размер пор необходим лишь в поверхностном слое мембраны, обращенном к раствору);
для снижения гидравлического сопротивления целесообразно изготовление мембран с анизотропной структурой по толщине или композитных с минимально возможной толщиной активного слоя.
Для любых мембран при рабочих давлениях, превышающих осмотическое, селективность связана с теплотами гидратации ионов следующим соотношением, справедливым для бинарных растворов сильных электролитов:
(24.4)
где А и В- константы для данной мембраны при данных давлении и температуре; –среднее геометрическое значение теплот гидратации ионов, образующих соль; z-заряд иона, имеющего меньшую теплоту гидратации ( – валентность); – истинная селективность мембраны, определяемая как , где , – текущая концентрация растворенного вещества у поверхности мембраны соответственно со стороны разделяемого раствора и в пермаете.
Ультра- и микрофильтрация. Ультрафильтрация-процесс разделения растворов высокомолекулярных и низкомолекулярных соединений, а также фракционирования и концентрирования высокомолекулярных соединений. Он протекает под действием разности давлений до и после мембраны.
Ультрафильтрацию в отличие от обратного осмоса используют для разделения систем, в которых молекулярная масса растворенных компонентов намного больше молекулярной массы растворителя.
Поскольку осмотические давления высокомолекулярных соединений малы (как правило, они не превышают десятых долей мегапаскаля), при расчете движу щей силы процесса ультрафильтрации ими часто можно пренебречь. Поэтому ультрафильтрацию проводят при сравнительно невысоких давлениях (0,2-1,0 МПа). Если же ультрафильтрации подвергают раствор достаточно высокой концентрации или если происходит отложение на мембране задерживаемого вещества, то при расчете движущей силы процесса следует учитывать осмотическое давление раствора высокомолекулярного вещества у поверхности мембраны [см. уравнение (24.3) или (24.3а)].
Если мембранный процесс применяют для отделения от раствора крупных коллоидных частиц или взвешенных микрочастиц (размером порядка 0,1-10 мкм), то его называют микрофильтрацией (иногда-мембранной фильтрацией). Он протекает под действием разности давлений по обе стороны микрофильтра.
Микрофильтрацию проводят при очень небольших рабочих давлениях (порядка десятых и даже сотых долей мегапаскаля). Этот процесс занимав ' промежуточное положение между ультрафильт- рацией и обычной фильтрацией без резко выраженных границ. Он получил широкое распространение в электронной, медицинской, химической, микробиологической и других отраслям промышленности для концентрирования тонких суспензий (например, латексов), осветления (удаления взвешенных веществ) различных растворов, очистки сточных и природных вод и т. д. Применение микро- фильтрации эффективно для подготовки жидкостей перед проведением процесса обратного осмоса, нано- и ультрафильтрации (например, перед опреснением морской и солоноватых вод).
Ниже приведены условные границы применения баромембранных процессов:
Процесс Обратный осмос Нанофильтрация Ультрафильтрация Микрофильтрация
Диаметр частиц, мкм 0,0001-0,003 0,001-0,005 0,005-0,05 0,05-10,0
Таким образом, нанофильтрация занимает промежуточное положение между обратным осмосом и ультрафильтрацией. Считают, что нанофильтрацией можно разделить и концентрировать вещества с молекулярной массой 300-3000, а также ионы тяжелых металлов.
Поверхностные явления на границе мембрана-раствор, свойства раствора и растворенного вещества (для микрофильтрации-
Рис. 24-5 Зависимость селективности мембраны φ от отношения радиусов части r и поры R:
1-для глобулярных белков на мембранах серии УАМ, 2-для полистирольных латексов в мембранах серии ФМ, 3 - для полистирольных латексом на мембранax «ядерные фильтры»
свойства диспергированных частиц) в равной степени оказывают большое влияние на разделение обратным осмосом, нано-, ультра- и микрофильтрацией. Так, при радиусах пор 100- 200 нм и меньше (что соответствует радиусу пор мембран для микрофильтрации) вязкость воды заметно увеличивается, а ее подвижность уменьшается. Вязкость же таких гидрофобных жидкостей, как бензол и тетрахлорид углерода, остается без изменения, и они текут как обычные ньютоновские жидкости.
Присутствие неподвижного или малоподвижного слоя воды в порах мембран для ультра- и микрофильтрации подтверждается также анализом зависимости селективности ультра- и микрофильтров от соотношения радиусов частиц в разделяемой системе r и пор R (рис. 24-5). Из этого рисунка следует, что для достижения при ультра- и микрофильтрации φ= 100% при диаметре частиц в разделяемой системе порядка нескольких микрометров и менее достаточно соблюдение условия R/r ≤ 3. Это соотношение позволяет в первом приближении подбирать мембраны с рациональным размером пор для ультра- или микрофильтрации, если известно значение r.
В химической, микробиологическом, пищевой, фармацевтической и других отраслях промышленности часто сталкиваются с необходимостью очистки растворов высокомолекулярных соединений (полимеров, белков и т.д.) и коллоидных систем от низкомолекулярных примесей (неорганических солей, спиртов и т.д.). Применяемые в настоящее время для решения этой задачи методы очистки имеют существенные недостатки: необходимость использования химических реагентов, растворителей и сорбентов, многостадийность, большие потери целевого продукта, трудоемкость, сложность автоматизации, образование значительного количества сточных вод. Для этой цели можно с высокой эффективностью использовать диафильтрацию.
Рис. 24-6. Схема установки для проведения периодического процесса диафильтрации:
1-емкость,2 - клапан; 3-насос, 4- сборник 5-мембранный аппарат.
Диафильтрация- это способ проведения баромембранного процесса разделения жидких систем (чаще ультрафильтрации), используемый в случаях, когда мембрана обладает заметно различной селективностью по отношении, к разделяемым компонентам раствора. При диафильтрации в разделяемый раствор вводят растворитель, расход которого обычно равен количеству отбираемого пермеата. Компонент раствора, плохо задерживаемый мембраной (НС), переходит вместе с растворителем в пермеат, и таким образом в аппарате происходи/ очистка компонента, по отношению к которому мембрана высокоселективна (ВС). С помощью диафильтрации можно практически нацело разделять компоненты раствора. Если же на мембране с подобными характеристиками проводить, например, обычную ультрафильтрацию, то концентрация ВС в исходном растворе повысится, а концентрация НС останется практически неизменной.
Схема установи, для проведения периодического процесса диафильтрации представлена на рис 24-6. Мембранной аппарат 5 заполняется разделяемой смесью, после чего из емкости 1 насосом 3 в аппарат 5 подают растворитель. Рабочее давление в аппарате 5 поддерживают на постоянном уровне с помощью клапана 2. Пермеат направляют в сборник 4. Жидкость в мембранном аппарате следует интенсивно перемешивать. Диафильтрацию можно проводить также в непрерывном режиме однако чаще применяют периодический процесс.
Диафильтрация на основе баромембранных методов разделения не сопровождается фазовыми и химическими превращениями, проводится при невысоких температурах. Это позволяет очищать раствор соединений, которые весьма чувствительны к внешним воздействиям, не ухудшая качества продукции, а также обеспечивает простоту технологического оформления и низкую стоимость процесса очистки.
В промышленности часто приходится разделять разбавленные растворы, содержащие ионы электролитов с близкими свойствами. Для выделения из многокомпонентных растворов нужного электролита перспективно использовать комбинированный метод, включающий комплексообразование и ультрафильтрацию (КОУФ). Он состоит в том, что ионы электролита, подлежащего выделению, образуют с введенным, в разделяемый раствор высокомолекуляр-
24-7. Схема установки для селективного извлечения ионов ценных металлов при сочетании комплексообразования и ультрафильтрации:
1-фильтр механической очистки; 2-реактор комплексообразования; 3, 8-насосы; 4, 9- манометры 5 10 - ультрафильтрационные аппараты; 6,11- вентили - регуляторы давления, 7-регенератор полимера
ным полиэлектролитом (так называемым комплексообразователем) координационные соединения-полимерные комплексы. Размер этих комплексов намного больше размера несвязанных ионов, поэтому при продавливании раствора через ультрафильтрационную мембрану последние вместе с растворителем проходят через нес, образуя пермеат, а полимерный комплекс остается в ретанте. Схема процесса селективного извлечения ионов ценных металлов с использованием комплексообразования и ультрафильтрации представлена на рис. 24-7
Раствор предварительно очищают от взвесей, смешивают в реакторе 2 с водорастворимым полимером, который образует комплексные соединения только с металлами, подлежащими извлечению. Подготовленный таким образом раствор с металл-полимерным комплексом насосом 3 подают в первый ультрафильтрационньй аппарат 5, в котором мембрана задерживает только полимерный комплекс, свободно пропуская в пермеат воду и соли не связанных в комплексы металлов. Ретант направляют в регенератор 7, в котором полимерный комплекс разрушается, например в результат; изменения рН раствора (пермеат-1 отводят из аппарата 5) Затем поток насосом 8 направляют во второй ультрафильтрационный комплексообразователя гель, а целевой продукт переходит в пермеат-2 Многократное использование комплексообразователя позволяет повысить экономичность проведения процесса КОУФ, особенно в том случае, когда требуется использовать дорогостоящий полимер.
Основные преимущества процесса КОУФ -высокая избирательность, большая производительность при незначительных энергозатратах. Процесс можно осуществлять в условиях непрерывного режима, что обусловливает возможность его автоматизации.
Эти процессы обусловлены градиентом концентрации или давления по толщине пористых либо непористых мембран на основе полимеров или материалов с жесткой структурой. Их используют для разделения газовых и жидких смесей.
Мембранное газоразделение. Это процесс разделения на компоненты газовых смесей или их обогащение одним из компонентов. При использовании пористых мембран с преимущественным размером пор 0,005-0,03 мкм разделеление газов происходит вследствие так называемой кнудсеновской диффузии. Для ее осуществления необходимо, чтобы длина свободного пробега молекул была больше диаметра пор мембраны, т.е. чтобы частота столкновений молекул газа со стенками пор превышала частоту взаимных столкновений молекул. Поскольку средние скорости молекул в cooтветствии с кинетической теорией газов обратно пропорциональны квадратному корню их масс, компоненты разделяемой смеси проникают через поры мембраны с различными скоростями. В результате пермеат обогащается компонентом с меньшей молекулярной массой, ретант (концентрат) – с большей. Коэффициент разделения смеси
,
где и - число молей компонентов с молекулярными массами соответственно М1 и М2.
В реальных условиях весьма трудно с помощью пористых мембран обеспечить чисто кнудсеновский механизм разделения компонентов. Это объясняется адсорбцией или конденсацией их на стенках пор мембраны и возникновением дополнительного, так называемого конденсационного, или поверхностного, газового потока, наличие которого приводит к снижению Кр.
В случае применения непористых мембран разделение газов идет за счет разной скорости диффузии компонентов через мембраны. Для таких мембран проницаемосгь газов и паров на 2-3 порядка ниже, чем для пористых, но селективность значительно выше.
Процесс проникания газа через непористую полимерную мембрану состоит из следующих основных стадий: 1) сорбция газа на поверхности мембрана со стороны разделяемой смеси; 2) диффузия газа через мембрану; 3) десорбция газа с другой стороны поверхности мембраны. Обычно лимитирующей стадией данного процесса является вторая стадия диффузия газа через мембрану, которая может быть выражена первым законом Фика:
(24 5)
где х-расстояние по толщине мембраны.
Интегрируя это выражение и делая соответствующие подстановки, получим
(24.5а)
где G-количество газа, прошедшего через мембрану; D -коэффициент диффузии; и - концентрации, диффундирующего газа по разные стороны мембраны; - толщина мембраны; F - поверхность мембраны.
Непосредственное определение значений концентраций с1 и с2 на поверхности мембраны затруднительно. Поэтому диффузию газов рассматривают как растворение газов в материале мембраны и применяют для определения с1 и с2 закон Генри:
(24.6), (24.6а)
где Р1 и Р2 давления на одной и другой сторонах поверхности мембраны; S- коэффициент растворимости (ветчина, обратная константе Генри).
Подставив (24.6) и (24.6а) в выражение (24.5а), получим
(24.7)
Это выражение справедливо для простых газов (Нг, Не, N2, O2 и др.), а также для низкомолекулярных соединений (СН4, С2 Н6, С02, NO и др.). Так как газопроницаемость (или коэффициент проницаемости) , то
(24.7а) Следовательно, скорость проницания газа или пара через мембрану пропорциональна коэффициенту проницаемости, площади мембраны, разности давлений и обратно пропорциональна толщине мембраны. В случае разделения смесей газов под величинами p1 и р2 следует понимать парциальные давления компонентов смеси, и уравнение (24.7а) для любого i-го компонента примет вид
(24.7б)
Следует отметить, что соотношение скоростей диффузии чистых газов через непористые полимерные пленки хорошо совпадает с соотношением скоростей диффузии этих же газов в их смесях. Таким образом, значения скорости проницания чистых газов через различные мембраны могут использоваться для предварительного выбора материала мембраны. При этом следует иметь в виду, что вещества, природа которых сходна с химической природой полимера, проникают через него быстрее.
С повышением температуры величина удельной производительности G для непористьгх мембран возрастает, однако при этом, как правило, снижается селективность φ, которую в первом приближении можно представить как соотношение коэффициентов газопро- ницаемости чистых компонентов разделяемой смеси; например, для воздуха
.
Для проведения процессов мембранного газоразделения обычно применяют полмерные пленки и половолоконные мембраны. причем последние-в аппаратах высокой производительности. Для проведения процессов разделения газовых смесей используют аппараты, которые по конструкции принципиально не отличаются от мембранныхх аппаратов для жидкофазных процессов разделение.
Мембранное газоразделение применяют: с помощью пористых мембран-в производстве обогащенного урана, для очистки воздуха
Рис. 24-8. Схема проведения процесса разделения жидких смесей испарением через мембрану.
1-термостатирующая рубашка,2 – мешалка, З-карман для датчика термоизмерительного прибора, 4 - полупроницаемая мембрана 5- пористая подложка ., 6- конденсатор, 7- вакууометр
от радиоактивного криптона, извлечения гелия из природного газа и т. п.; посредством непористых мембран - для выделения водорода из продувочных газов производства аммиака и др. (преимущественно металлические мембраны на основе сплавов палладия), для обогащения воздуха кислородом, регулирования газовой среды в камерах плодоовощехранилиш, извлечения водорода, аммиака и гелия из природных и технологических газов, разделения углеводородов. В перспективе возможно их применение для рекуперации оксидов серы из газовых выбросов.
Испарение через мембрану. Это процесс разделения жидких смесей, основанный на различной скорости переноса компонентов смеси через полупроницаемую мембрану вследствие различных значений их коэффициентов диффузии. Из исходного раствора через мембрану в токе инертного газа или путем вакуумирования (рис. 24-8) отводятся пары, которые затем концентрируются в конденсаторе. При разделении происходят растворение вещества в материале мембраны (сорбция), диффузия его через мембрану и десорбция в паровую фазу с другой стороны мембраны. Процесс переноса вещества через мембрану описывается законом Фика [уравнение (24.5)]. Состав паров зависит от температуры пронесся (влияние давления на его характеристики незначительно), материала мембраны, состава разделяемой смеси и др. Для увеличения скорости процесса раствор нагревают до 30-60 º С, а в паровой зоне создают разрежение.
При выборе оптимальные условий разделения данной смеси испарением через мембрану и материала мембраны следует иметь в виду, что скорость проницания через мембрану выше для следующих веществ: а) с меньшей молекулярной массой в ряду гомологов; б) с молекулами меньших размеров при одинаковой
Рис. 24-9. Экспериментальные результаты по разделению смеси изопропанол- вода при различных температурах о конденсаторе.
молекулярной массе; в) менее сложной структуры при одинаковой молекулярной массе; г) с хорошей растворимостью в материале и высоким коэффициентом диффузии через него.
Для процесса разделения испарением через мембрану применяют пористые и непористые мембраны, обычно на основе различных полимеров (например, полипропилена, полиэтилена и др.). На основе неорганических материалов (например, керамики) изготовляю пористые мембраны. Эти мембраны обладают большим гидродинамическимким сопротивлением, поэтому их целесообразноно изготовлять композитными-в виде закрепленных на пористых подложках ультратонких селективных пленок. Наибольшие селективность и проницаемость наблюдаются у лиофильных систем, т. е. когда полярности мембраны: и компонента разделяемой смеси совпадают.
Наиболее перспективно применение данного метода для разделения азеотропных смесей. На рис. 24-9 представлены варианты (кривые 1-3) разделения азеотропной смеси изопропанол-вода при различных температурах в конденсаторе б (см. рис 24-8). На рис. 24-9 приведена также равновесная кривая 4 для этой смеси (без мембраны). Такое эффективное разделение азеотропа объясняется тем, что механизм разделения методом испарения через мембрану принципиально отличается от широко применяемой для разделения жидких смесей ректификации, основанной на разности давления (упругости) паров компонентов смеси. Вместе с тем сочетание мембранных процессов с ректификацией позволяет получать двух- трехкратный экономический эффект. Например, для разделения смеси -этанол-вода (рис. 24-10) с использованием баромембранных методов (микрофильтрации и обратного осмоса) и ректификации можно концентрировать разбавленные растворы до составов, близких к азеотропным. Разделение азеотропных смесей экономически выгоднее проводить испарением через мембрану.
Испарение через мембрану перспективно также для разделения углеводородов различных классов, водных растворов органических кислот, кетонов, очистки сточных вод, смещения равновесия в хи-
Рис 24-10. Схема получения концентрированного этанола с применением баромембранных процессов:
1 - ферментатор; 2 - насосы; 3 - микрофильтрационный аппарат 4 - обратноосмотический аппарат, 5 - подогреватель; 6 - ректификационная колонна; 7- мембранный испарительный аппарат
мичеких реакциях путем удаления одного из продуктов (например, воды при этерификации) и др.
Диализ. Этот процесс основан на различии скоростей диффузии вешеств через полупроницаемую мембрану, разделяющую концентрированный и разбавленный растворы. Поэтому его обычно применяют для разделения веществ, значительно различающихся по молекулярным массам (а значит, и по коэффициентам диффузии). Вследствие возникновения градиента концентраций между растворами (концентрированным и разбавленным) растворенные вещества с различными скоростями диффундируют через мембрану в сторону разбавленного раствора. Растворитель (обычно вода) при этом перемещается в обратном направлении, тем самым снижая скорость переноса растворенных веществ. Скорость диализа определяется по первому Закон) Фика [уравнение (24.5)].
Диализ проводят в мембранных аппаратах, в основном плоскокамерного типа, а также в аппаратах с полыми волокнами. В этом случае количество вещества М, проходящего через мембрану, может быть определено по уравнению массопередачи:
, (24.8)
Где ∆сср – средняя движущая сила процесса; КД – коэффициент массопередачи (коэффициент диализа), который выражается так:
, (24.9)
Где 𝛃1 и 𝛃2 - коэффициенты масоотдачи со стороны соответственно концентрированного и разбавленного растворов; δ – толщина мембраны; D – коэффициент диффузий.
Обычно КД определяют экспериментально. При известных значениях М (из материального баланса) и КД из уравнения (24.9) находят необходимую поверхность мембраны.
В качестве полупроницаемых мембран для диализа используют целлофан, пленки из нитратов и ацетатов целлюлозы, микропористый поливинилхлорид и др. Диализ обычно применяют для извлечения из растворов низкомолекулярных соединений в медицинской и химической промышленности, производстве ряда биохимических препаратов и др. В ряде случаев, особенно если допустимо применение повышенного давления над разделяемым раствором, диализ вытесняется более интенсивным мембранным методом - ультрафильтрацией.
Эти процессы обусловлены градиентом электрического потенциала по толщине мембран. Среди электромембранных методов наибольшее практическое применение нашел электродиализ-разделение растворов под действием электродвижущей силы, создаваемой в раствора по обе стороны разделяющей его перегородки-мембраны. Эти мембраны, изготовленные из полимерных или неорганических материалов [поры размером (2 —8) 10 -3 мкм], проницаемых для любых ионов, служат для отделения электролитов от неэлектролитов. Другой тип мембран, селективных только для катионов или только для анионов, изготовляю: из ионообменных смол. Ионообменные мембраны применяют для обессоливания растворов электролитов или фракционирования ионов.
Схема аппарата для проведения электродиализа для обессоливания с использованием анионообменных (А) и катионообменных (К) мембран приведена на рис 24-41. Аппарат для проведения электродиализа состоит из ряда камер (ячеек),
Рис. 24-11. Схема электродиализного плоскокамерного аппарата: 1- камеры, 2-электродиоды, 3-мембраны ( А- анионообменные и К- катионообменные) через которые прокачивают растворы электролитов. В крайних камерах расположены электроды 2. При прохождении электрического тока через пакет мембран в аппарате катионы мигрируют к отрицательно заряженному электроду - катоду, анионы к положительно заряженному электроду - аноду. Поскольку катионообменные мембраны пропускают только катионы, а анионообменные только анионы, то камеры поочередно обогащаются и обедняются электролитом. В результате исходный раствор удается разделить на два потока обессоленный и концентрированный.
Принцип действия применяемых в электродиализе ионообменных мембран рассмотрим на примере анионообменной мембраны. Эта мембрана содержит катионные группы, фиксированные в матрице смолы, из которой формуется мембрана.
Заряд фиксированных катионов нейтрализуется зарядом подвижных анионов, находящихся в порах смолы. При погружении такой мембраны в раствор электролита анионы раствора могут внедряться в матрицу смолы и замещать первоначально присутствующие в ней анионы, в то время как проникновению катионов препятствуют силы отталкивания их фиксированными в смоле катионами. Аналогично действуют и катионообменные мемораны.
Кроме разделения электролитов по знаку зарядов их ионов элек тродиализ можно использовать для разделения одноименно заряженных ионов на основе различных скоростей их переноса через мембрана.
Наиболее распространенной конструкцией электродиализаторов является плоскорамный аппарат (см. рис. 24-11). Однако в последние годы разработаны интересные конструкции аппаратов рулонного типа. Для снижения влияния концентрационной полимеризации в межмембранных камерах электродиализаторов монтируют сетки-турбулизаторы.
Для электродиализаторов, состоящих из n единичных ячеек, можно определить их основные характеристики по следующим уравнениям:
производительность (в экв/ч)
(24.10)
общий перепад электрических потенциалов
;
потребляемую мощность (в кВт)
, (24.11)
где I плотность тока, А/см2; F-площади мембраны, см2, ЕP сумма потенциалов разложения и перенапряжения на электродах, RM и Rp - электрическое сопротивление соответсвенно мембраны и раствора прохождению тока, Ом·см2.
Наиболее широко электродиализ используют для обессоливания и концентрирования растворов электролитов, например для опреснения морской воды, обессоливания сахарных растворов, молочной сыворотки и др. В последние годы электродиализ широко применяют для извлечения минерального сырья из природных соленых вод.
Эти промессы обусловлены градиентом температур по толщине пористой мембраны на основе полимеров или материалов с жесткой структурой. В настоящее время наиболее полно разработан процесс мембранной дистилляции.
Суть этого процесса заключается в следующем. Haгретый до сравнительно невысоких температур (порядка 30 -70 ºС) исходный раствор (горячий) подается с одной стороны гидрофобной микропористой мембраны. Вдоль другой стороны мембраны движется менее нагретый (холодный) растворитель (обычно вода). Поскольку мембрана гидрофобна, а размеры пор ее достаточно малы (порядка одного микрометра и менее), то жидкая фаза в поры мембраны не проникает. Испаряющийся с поверхности горячего растворе пар (поверхностью испарения в этом случае являются образующиеся на входе в поры мениски раствора) проникает в поры мембраны, диффундирует через слой воздуха в поре и конденсируется на поверхности менисков холодной жидкости. При это в порах создается разрежение, что ускоряет процесс испарения и, следовательно, повышает его эффективность. Так как температура исходного раствора невысока, то для проведения процесса мембранной дистилляции можно применять низкопотенциальную тепловую энергию - тепло нагретой после холодильников воды, отходящих газов (например, выхлопных газов двигателей внутреннего сгорания и др.), геотермальных вод и, наконец, солнечную энергию.
Мембранную дистилляцию целесообразно использовать для решения следующих основных задач: концентрирования и опреснения водных растворов электролитов, опреснения морской воды, получения особо чистой воды и апирогенной воды для медицинских целей, воды для подпитки паровых котлов и т.п.
Процесс мембранной дистилляции проводят практически при атмосферном давлении, поэтому аппараты для этого процессе могут изготов ляться из дешевых полимерных материалов. В этих аппаратах сравнительно легко осуществляется замена вышедших из строя модулей, Мембраны в аппаратах для мембранной дистилляции длительное время работают без заметного их загрязнения.
Полный расчет мембранных установок включает в себя технологический, гидравлический и механический расчеты. В ряде случаев, когда используют системы подогрева или охлаждения растворов, необходим также тепловой расчет. 3 ходе технологического расчета определяют необходимую поверхность мембран, жидкостные потоки и их состав. Цель гидравлического расчет а-определение гидравлического сопротивления аппаратов и арматуры, механического- обоснование размеров элементов аппаратов и выбор арматуры для работы установки при соответствующих давлениях. Тепловой рас чет позволяет определить необходимую поверхность теплопередачи и расход тепло- и хладоносителей.
Материальный баланс баромембранных процессов. Обычно мембранные процессы проводят при постоянных температуре и , явлении. Заданными величинами являются: количество исходного раствора L0 (кг/ч) и его состав с 0 (кг/кг), концентрация пермеата с2 (кг/кг), а также выход пермеата а:
(24.12)
где W- расход пермеата, кг/ч.
По выходу пермеата а определяют его количество:
(24.13)
Материальный баланс по потокам
(24.14)
где L -расход ретанта (концентрата)
Из выражения (24.14) находят расход ретанта:
(24.15)
Материальный баланс по компоненту
(24.16)
Тогда с учетом (24.15) состав ретанта
, (24.17)
или
(24.18)
Полученные уравнения могут быть использованы и для расчета других мембранных процессов.
С учетом выражения (24.12) последнее уравнение примет следующий вид:
(24.19)
После этого определяют селективность φ мембраны с помощью выражения (24.1). По величине φ с учетом свойств разделяемого раствора по справочникам подбирают соответствующую марку мембраны. Затем для этой мембраны находят зависимость удельной производительности мембраны от состава разделяемого раствора лад мембраной:
(24.20)
Зная величины G и с1, по выражению (24.2) с учетом выражения (24.13) находят поверхность F полупроницаемой мембраны:
(24.21)
Расчет поверхности мембраны. Расчет проводят на основе уравнения массопередачи. Разработка методов расчета мембранных процессов и аппаратов непосредственно связана с анализом механизма процессов. При решении данной проблемы возможны различные подходы. Один подход состоит в том, чтобы на основе уравнений гидродинамики (Навье - Стокса и неразрывности потока) и массопереноса (конвективной и молекулярной диффузии) получить уравнения для определения основных технологических характеристик (селективности, проницаемости, требуемой поверхности мембран). Этот подход наиболее верен. Его стремятся использовать для решенья подобных задач применительно ко всем другим массообменным процессам, рассмотренным выше.
Однако эгот путь, как отмечалось ранее, оказывается очень сложным: трудно найти распределение концентраций в пограничных слоях фаз, часто затруднительно определить поверхность контакта фаз и т.д. Поэтому часто используют другой подход, широко применяемый в инженерных расчетах тепломассообменной аппаратуры: процесс разбивают на отдельные стадии, находят уравнения для определения скорости переноса на каждой стадии и по уравнению массопередачи рассчитывают необходимую поверхность массопереноса, в данном случае-рабочую поверхность мембраны. К достоинствам такого метода следует отнести прежде всего возможность получения обобщенных зависимостей для определения скоростей отдельных стадий процесса, что в конечном итоге позволяем рассчитывать мембранные аппараты без проведения предварительных экспериментов.
В общем случае количество вещества, проходящго через мембрану, можно определить по основному кинетическому уравнению массопередачи:
(24.22)
где К-коэффициент масссопередачи; F- рабочая поверхность мембраны: Аср-движущая сила мембранного разделения, τ – продолжительность процесса.
Из уравнения (24.22) получаем выражение для определения рабочей поверхности мембраны:
(24.22а)
Если принять, что М - количество какого-либо компонента (или компонентов) смеси, переходящего через мембрану, то М можно определить из уравнения материального баланса (обычно допустимый перенос компонента разделяемой смеси через мембрану задается).
Коэффициент массопередачи К при переносе вещества через мембрану
, (24.23)
Где 𝛃1 коэффициент массоотдачи от потопа разделяемой смеси к поверхности мембраны. Δ - толшина мембраны; коэффициент массопроводности мембраны Р2 -коэффициент массоотдачи от мембраны в поток пермеата.
Коэффициент массопередачи К может быть выражен через общее сопротивление R переносу мембраны , причем
(24.4)
где и -сопротивление массопереносу соответственно со сторон разделяемой смеси и пермеата; - сопротивление массопереносу в мембране.
Вклад отдельных видов сопротивлений в общее (R) различен и зависит от типа мембранной о процесса и условий ею проведения. Например, при диффузионном разделении газов при условии небольшого перепада давлений через, мембрану основное сопротивление процессу сосредоточено в самой мембране (rM » r1 + r2), и со- противлениями r1 и r2 можно пренебречь,; при обратном осмосе и ультра фильтрации обычно пренебрежимо малой является величина г2; при испарении через мембрану могут быть соизмеримы все виды сопротивлений-r 1, rм и r2.
Наиболее сложным при использовании уравнения (24.22а) для расчета рабочей поверхности мембраны является определение значения rм. Поэтому для такой задачи приходится ставить эксперимент. Кроме того, для ряда мембранных процессов не всегда легко определить значение ∆ср. Поэтому расчет рабочей поверхности мембран на основе уравнения массопередачи нуждается в дальнейшей разработке.
Гидравлические и тепловые расчеты были рассмотрены в соответствуют их разделах данного учебника. Необходимые для таких расчетов справочные величины приведены в специальной литературе.
Особое место при расчете мембранных процессов занимает учет явления концентрированной поляризации.
Расчет концентрацнонной поляризации. В процессе разделения, например, жидких систем через мембрану проходит преимущественно растворитель. При этом концентрация растворенного вещества в пограничном слое у поверхности мембраны повышается. Повышение концентрации происходит до тех пор, пока диффузионный поток
растворенного вещества из пограничного слоя в разделяемый раствор не уравновесится потоком растворенного вещества через мембрану с установлением так называемого динамического равновесия.
Отношение концентрации раствореннлого вещества у поверхности мембраны к его концентрации в разделяемом растворе называют концентрационной поляризацией. Ее влияние на рабочие характеристики мембран отрицательно, так как вследствие увеличения осмотического давления раствора снижается движущая сила процесса разделения. Кроме того, при этом возможны выпадение в осадок и осаждение на мембране труднорастворимых солей, гелей высокомолекулярных соединений, что вызывает необходимость чистки или замены мембран.
Расчет концентрационной поляризации проводят, исходя из различных моделей процесса массопереноса растворенного вещест-
Рис.24-13. Концентрационная поляризация в турбулентном потоке
ва через мембрану. При использовании модели с распределением концентрации растворенного вещества у поверхности мембраны, показанным на рис. 24-12, предполагают, что растворенное вещество переносится в пограничном слое молекулярной диффузией и конвекцией. В этом случае
(24.25)
где G1 и G2 -удельная проницаемость мембраны соответсвенно по растворителю и растворенному веществу; D -коэффициент диффузии растворенного вещества в растворе; с - концентрация растворенного вещества; у - расстояние от рассматриваемрй точки до поверхности мембраны. Введем понятие истинной селективности φи, т.е. селективности с учетом явления концентрационной поляризации:
(24.26)
где c3-концентрация растворенного вещества у поверхности мембраны.
При допущении постоянства потока растворенного вещества по всей длине пограничного слоя
(24.27)
С учетом уравнений (24.26) и (24.27) получим
(24.28)
Гранитными условиями являются:
при у = 0 с = с3; при у =δг c=c1
где δг -толщина пограничного слоя.
Интегрируя уравнение (24.28), получим
(24.29)