Атом ядросыны~ ~~рамы зарядтары массасы

Работа добавлена на сайт samzan.net:

1.Атом ядросының құрамы, зарядтары, массасы. Атом ядролары бақыланатын элементар бөлшектер-протондар мен нейтрондардан тұрады. Протон мен нейтронның mp және mn массалары өзара жуық және электронның массасынан 2000 есе дерлік артық: mp1836,1me=1,007276 м.а.б., mn1838,6me  1,0086652 м.а.б. Протон электр зарядталған, оның заряды оң және абсолют мәні электронның зарядына тең. Нейтрон электр бейтарап 1950-1980 жылдардағы зерттеулер протон мен нейтронның және т.б. көптеген элементар деп аталатын бөлшектердің, шындығында элементар емес, өзіндік құрамы бар, күрделі бөлшектер екенін көрсетті. Бірақ олар үшін элементар бөлшектер деген ат сақталған. Атомның электрлік бейтараптығын қамтамасыз ету үшін оның құрамындағы электрондардың санымен ядроның құрамындағы протондар саны бірдей Z  болуы керек. Ядродағы нуклондардың жалпы саны массалық сан А деп аталады. Осыдан ядроның құрамындағы нейтрондар саны N=A-Z. Ядроларды сипаттаған кезде нейтрондар саны сирек қолданылады. Ядроның құрамын сипаттайтын шамалар ретінде оның Z атомдық номері мен А массалық саны қолданылады. Біз де әрі қарай осы шамаларды пайдаланамыз және нейтрондар саны керек болғанда, оны A-Z деп аламыз.Ядролардың зарядтарын 1913-жылы Мозли дәл өлшеді. Ол элементтердің сипаттық рентген нұрларының  жиілігі мен оның Z атомдық номерінің арасында қарапайымтәуелділігі бар екенін тағайындап, нұрдың берілген сериясы үшін а мен  тұрақтыларының  элементке тәуелсіз екенін тапты. Ол элементтерді периодтық жүйеде ретімен орналастыруға мүмкіндік берді. Ядроның зарядын тікелей 1920-жылы Чэдвик өлшеді. Электр заряды ядролық физикада қарастырылатын барлық (электромагниттік, ядролық және нәзік) әсерлесулер кезінде сақталады. Электр зарядының сақталу заңы ядролық реакцияға немесе радиоактивтік ыдырауға қатысатын ядролардың біреуінің зарядын олар үшін зарядтардың теңдеуінен табуға мүмкіндік туғызады. Ядроның электр заряды жиынтықтық сипаттама, ол ядроның тұтас зарядын ғана анықтап,  зарядтың ядроның көлемі бойынша таралуы туралы мәліметтер бермейді.Ядролық реакциялар мен түрленулер барысында массалық сан да (нуклондар саны) сақталады: әсерлесуге дейінгі бөлшектердің массалық сандарының қосындысы, одан кейінгі бөлшектердің массалық сандарының қосындысына тең. Элементар бөлшектер үшін массалық сан орнына бариондық заряд (бариондық сан) В  шамасы қолданылады. Барлық барион деп аталатын бөлшектердің, оның ішінде протон мен нейтронның да, бариондық зарядтары 1, кварктардың бариондық зарядтары 1/3, ал басқа бөлшектердің бариондық заряды нөлге тең. Антибөлшектердің бариондық зарядтары теріс таңбамен алынған бөлшектердің бариондық зарядтарына тең. Ядроның массалық саны А оның құрамындағы нуклондардың саны, демек оның бариондық заряды болады. Ядро үшін ВА. Сонымен, ядролар мен элементар бөлшектер қатысатын барлық әсерлесулерде бариондық заряд сақталады. Бариондық зарядтың сақталу заңы кейбір басқа шамалардың (энергияның, импульстың, импульс моментінің, электр зарядының) сақталу заңдары бойынша рұқсат етілген құбылыстардың (мысалы, протонның нықтығын ) өтпейтін себебін түсіндіреді. Бариондық зарядтың сақталу заңы ядроның да нықтығын қамтамасыз етеді. Сонымен, табиғаттағы барлық заттардың іргесін құратын атомдардың құрамына, толып жатқан сан алуан элементар бөлшектердің үшеуі ғана : протон, электрон, нейтрон кіреді. Басқа бөлшектер реакциялар мен түрленулер кездерінде ғана байқалады. Жеңіл нық ядролардың нейтрондары мен протондарының сандары бірдей, ал ауыр нық ядролар үшін нейтрондардың сандары протондарының санынан 1,5 еседей көп болады. Жалпы -ыдырауға нық ядролар үшін   Масса ядроны сипаттайтын шамалардың ең маңыздыларының бірі. Ол оның екпіндік, күш әсерінен қозғалыс күйінің өзгерісіне қарсыласу қабілетін сипаттайды. Ядроның массасын біз кіріспеде атаған массаның атомдық бірлігімен (м.а.б.) өлшеген ыңғайлы. Оған ХЖ-де 1.6610-27кг сәйкес келеді. Атом ядроларының массалары оны құраушылырдың массаларының қосындысына тең емес, одан аздап болса да кіші                           

Салыстырмалық теориясы бойынша кезкелген массасы М дененің ЕМс2 энергиясы болады. Мұндағы с  3108м/с вакуумдағы жарық  жылдамдығы. Атом ядросынада осындай энергия сәйкес келеді. Және 2.1.-де атағанымыздай ядроның қозған күйінің энергиясы, оның негізгі күйінің энергиясынан қозу энергиясына жоғары болады. Егер ядроның қозу энергиясын  алсақ, онда қозған күйдегі ядроның массасы оның негізгі күйдегі массасынан -қа артық болады. Бұл жерде, біз тұтас күйінде (массалар центрі) тыныш тұрған ядролар жайында әңгімелеп отырғанымызды ескерте кетейік.

2.Ядроның байланыс энергиясы, меншікті байланыс энергиясы.Кезкелген ядроның Мя(А,Z) массасы оның құраушыларының Zmp+(A-Z)mn массаларының қосындынсынан аз. Демек, ядроны дербес құраушыларға жіктеу үшін, оған осы массалардың айырмасына сәйкес энергия жұмсау керек. Осы, ядроны дербес құраушыларға толық жіктеу үшін жасалатын  жұмысқа тең,  энергия ядроның байланыс энергиясы деп аталады. Дәл осындай энергия ядроны дербес протондар мен нейтрондардан құрастырғанда бөлініп шығады. Іс жүзінде анықтамаларда, көбінесе, бейтарап атомдардың массалары беріледі. Сондықтан ядронының байланыс энергиясын бейтарап атомдардың массалары арқылы түрінде өрнектеген ыңғайлы. Мұнда -сутегі атомының, М(А,Z)- байланыс энергиясы анықталатын (А,Z) ядроға сәйкес атомның массасы. (2.23)-тің орнына (2.24)-ті пайдаланғанда, біз (А,Z) атомға Z электрондардың байланыс энергиясы мен Z сутегі атомына электрондардың байланыс энергияларының айырмасына тең қате жібереміз. Бірақ ол қате ядроның байланыс энергиясын тәжірибелерде анықтау кезінде жіберілетін статистикалық қателіктерден әлдеқайда кем, оны елемеуге болады. (2.24) формуласы кезкелген бірліктер жүйесінде пайдалануға болатын әмбебап өрнек. Бірақ ол ядролық физикада пайдалануға ыңғайсыз. Ядролық физикада массаның бірлігі үшін массаның атомдық бірлігі (м.а.б), энергия үшін мегаэлектронвольт (МэВ) қолданылады. (2.24) өрнегін осы бірліктерге бейімдеп жазсақ, шығады. Бұл өрнекке қойылатын массалар массаның  атомдық бірлігімен (м.а.б) өлшенген болуы керек. Меншікті байланыс энергиясы. Оның ядроның зарядтарына тәуелділігіБайланыс энергиясы ядроның нықтығын сипаттайтын негізгі шамалардың бірі. Бірақ ол құрамдары әртүрлі ядролардың нықтықтарын салыстыруға жарамайды. Мысалы, 56Fe темір-56 ядросының байланыс энергиясы 492.2 МэВ, ал 234U уран ядросының байланыс энергиясы 1778.6 МэВ. Уран ядросының байланыс энергиясы темірдікіне қарағанда 3,5 еседей артық. Соған қарамастан 56Fe ең берік, Жерде көп таралған изотоптардың бірі, ал 234U - -ыдырауға душар, жартылай ыдырау периоды 2,5 105 жыл ядро. Ядролардың нықтығын дәлірек сипаттайтын , қолдануға ыңғайлы шама меншікті байланыс энергиясы

                                                (2.26)

ядроның бір бөлшегіне тиісті орташа байланыс энергиясы. Байланыс энергиясының анықтамасынан меншікті байланыс энергиясының екі тәуелсіздің - ядроның электр және бариондық зарядтарының - функциясы екені көрінеді. Егер барлық белгілі ядролар (2000 жуық) үшін меншікті байланыс энергиясының зарядтарға тәуелділігін сызсақ, ол энергетикалық деп аталатын бет береді. Ол беттін түрі, 2.8-суретте көрсетілгендей жота сияқты болады. Жотаның қырында жататын нүктелер меншікті байланыс энергиясы ең үлкен, яғни -ыдырауға нық, ядроларға сәйкес келеді. Жотаның бөктерлерінде жататын ядролар + немесе -- ыдырауға душар болады. Жотаның қырының (А,Z) жазықтығына проекциясы, яғни -ыдырауға нық ядролар үшін олардың зарядтарының өзара тәуелділігі

                                     (2.27)

теңдігімен беріледі. Энергетикалық бет сипаттамаларын толығырақ анықтау үшін оның әртүрлі басқа беттермен қимасын қарастырады.

3.Энергиялық бет. Оның қималары. Киелі сандар. Энергетикалық беттің А=const жазықтықпен қиылысу сызығы, берілген массалық санға сәйкес келетін әртүрлі элементтердің изотоптарының-изобаралардың байланыс энергиясының атомдық нөмірге тәуелділігін сипаттайды. Ол энергетикалық беттің күрделігін көрсетеді. Оның массалық санның тақ мәндеріне сәйкес жазықтықпен қимасы бір сызықтан, ал А-жұп изобарларға сәйкес жазықтықпен қимасы екі сызықтан тұрады.Сызықтар екі жағдайда да парабола болады. Бірінші параболада тақ- жұп (Z-тақ,(А-Z)-жұп) немесе жұп-тақ (Z-жұп,(А-Z)-тақ) ядролар жатады. Ал, екінші жағдайда жоғарғы парабола жұп-жұп ядролардың, төменгі парабола тақ-тақ ядролардың меншікті байланыс энергиясының атомдық нөмерге тәуелділігін береді. Энергетикалық беттің Z=const беттпен қиылысы (2.10-сурет) берілген элементтің изотоптарының меншікті байланыс энергиясының оның массалық санына тәуелділігін сипаттайды. Бұл сызықтарда қосақ параболалар болады. Олардың біреуінде А-тақ (жұп-тақ,тақ-жұп) ядролар жатады. Ал, екіншісінде (Z-жұп үшін жоғарысында, Z-тақ үшін төменгісінде) А-жұп ядролар жатады. Параболалардың төбелерінде екі жағдайда да (изобарлар үшін де, изотоптар үшін де) -ыдырауға нық ядролар орналасады. Параболалардың тармақтары -радиоактивті ядролардың меншікті байланыс энергияларына сәйкес келеді. Энергетикалық беттің изотондар үшін (А-Z=const) қимасы оның изотоптар үшін қимасына ұқсас.

Сонымен, дәлірек айтқанда, энергетикалық бет үш қабаттан тұрады деуге болады: бірінші жоғарғы қабат жұп-жұп ядролардың, ортанғы қабат барлық А-тақ ядролардың, ал төменгі қабат тақ-тақ ядро-лардың меншікті байланыс энергияларына сәйкес келеді.

Келтірілген қималар (А=const, Z=const, A-Z=const) -нық ядролар мен -активті ядролардың қасиеттерін бірге салыстырып зерттеуге ыңғайлы. Бірақ бұл қималардың әрқайсысына сәйкес келетін ядролардың саны аз (ең көп болғанда 25) және олар Z пен (А-Z)-тің өзгерісінің кешкене бөлігіне ғана сәйкес келеді. Сондықтан, олар ядролардың көпшілігіне тән, үлгілік, қасиеттер туралы мәліметтер алуға жеткіліксіз.Ондай мәліметті алу үшін, ядролардың көпшілік бөлігін қамтитын, -ыдырауға нық ядроларға сәйкес келетін қимасын жүргізу керек. Жұп-жұп ядролардың ішінде құрамындағы нуклондардың біреуінің (протонның немесе нейтронның) саны 2,8,20,50,82,126 сандарының біреуіне тең ядролар өздерінің аса беріктігімен (-бөлшектік ядроларға қарағанда да) ерекше қөзге түседі. Бұл сандар мен оған сәйкес ядролар киелі сандар, киелі ядролар деп аталады. Нуклондардың екеуінің саны да киелі санға тең ядро қос киелі деп аталады. Киелі ядролардың меншікті байланыс энергияларының мәндерінің ерекше үлкен болуының себептері, кейінірек, ядроның қабықтық моделін қарастырғанда түсіндіріледі. Айналық деп аталатын, біреуінен екіншісі протондарын түгел оның нейтрондарымен және керісінше ауыстыру арқылы алынатын, ядролардың байланыс энергияларының айырмасы, олардың протондарының электростатикалық тебілу энергияларының айырмасына тең. Мысалы,мұндағы  ядросындағы екі протонның өзара тебілу энергиясы, -олардың ара қашықтығы. Бұдан ядролық әсерлесу симметриялы, яғни, ядролық әсерлесу тұрғысынан, протон-протондық әсерлесу мен нейтрон-нейтрондық n-n әсерлесу бірдей : n-n  (р-р) яд. деген қорытынды шығады. Сондай-ақ, құрамдарында n-n, р-р,n-p қосақтарды бөлуге болатын, изобарлық үштіктерді қарастыру нейтрон-протондық әсерлесудің де нейтрон-нейтрондық немесе ядролық протон-протондық әсерлесуден айнымайтынын көрсетеді. Бұдан ядролық әсерлесудің зарядқа тәуелсіздігі:n-n  n-p  р-р

туралы тұжырым туады.

4.Ядроның байланыс энергиясы мен изотоптардың табиғатта таралуы. Табиғатта нық немесе өмір ұзақтығы әлем жаратылғаннан (Жерде Жер жаратылғаннан) кейін өткен уақыттан көп, иә онымен мөлшерлес ядролар мен олардың ұрпақ ядролары сақталған. Енді олардың қандай екенін қарастырайық. Ол үшін изобарлардың массалық санының оның зарядына тәуелділігін сызайық. Байланыс энергиясы ЕбА ядро үшін, оның массасы (яғни тыныштық күйдегі энергиясы):

                     (2.40)

яғни, М=M(Z) тәуелділігінің графигі төңкерілген  функциясының графигіне ұқсас болады. Ал  тәуелділігін энергетикалық беттін А=const жазықтықпен қыйылысу сызығы береді.

Сөйтіп, А=тақ ядролар үшін ядроның массасының оның атомдық нөмеріне тәуелділігі 2.15-суреттегідей болады. Бұл ядролардың ішіндегі ең нығы осы сызықтың бойында ең төмен жатқаны болады.

Қалғандары  -ыдыраулар арқылы осы ядроға көшеді. Демек табиғатта берілген массалық сан үшін (2.1) теңдікті қанағаттандыратын  бір ғана изобар (синглет) кездеседі.

Массалық санның жұп мәндері үшін  графигі екі сызықтан тұрады. Оның жоғарғысы Z-тің тақ мәндеріне (тақ-тақ ядроларға), ал төменгісі Z-тің жұп (жұп-жұп ядроларға) мәндеріне сәйкес келеді. Осыған байланысты  төрт жағдай болуы мүмкін:

1. Z0-жұп, ядроның массасы Z-ке тәуелді өте тез өседі.  Кіші мәндері үшін М(Z-1)M(Z), ал Z0-ден үлкен мәндері үшін М(Z+1)M(Z). Бұл жағдайда барлық Z Z0 ядролар  -ыдыраулар арқылы Z0-ге өтеді. Сөйтіп табиғатта бірғана изобар (синглет) болуы керек.

2.Z0-жұп, М-нің  Z-ке тәуелділігі жайпақ. Осының салдарынан М(Z0-2) М(Z0-1) және М(Z0+2) М(Z0+1) болады (2.16-а-сурет). Әрине, бірден 2 + немесе - - бөлшектер шығару арқылы Z02 ядроларының Z0 ядроға көшуі энергия тарапынан мүмкін. Бірақ тәжірибелер нәзік әсерлесу үшін мұндай көшулерге тыйым салынғандығын көрсетеді. Осыған сай бұл жағдайларда табиғатта Z0-2, Z0, Z0+2 элементтерінің изотоптары болатын изобарлық үштік-триплет кездесуі керек.

3. Z0-тақ, М-нің  Z-ке тәуелділігі жайпақ. Бұл жағдайда Z0-1 ядросы мен Z0+1 ядросының массалары Z0, Z0-2, Z0+2 ядроларының массаларынан кем болады. Бұл ядролар -ыдыраулар арқылы Z0-1 немесе Z0+1 ядросына айналады. Сөйтіп, табиғатта изобарлық екілік (дуплет) қана қалады (2.16-б-сурет).

4.Z0-тақ, М-нің  Z-ке тәуелділігі өте тік. Z01 ядроларының массалары Z0-ядросының массасынан артық. Бұл жағдайда да табиғатта изобарлық синглет қана қалады (2.16-в-сурет).

Зерттеулер, шынында да табиғатта осы 4 жағдайдайларға сәйкес келетін изобарлық синглеттердің, дублеттердің, триплеттердің болатындығын көрсетті. Табиғатта 4-жағдайға сәйкес келетін 4 ядро ғана белгілі. Олар .

5.Ядроның байланыс энергиясы үшін жартылай эмперикалық Вейцзеккер формуласы.Ядролық күштердің осы уақытқа дейін тағайындалған қасиеттеріне сүйеніп, ядроның байланыс энергиясының оның массалық саны мен атомдық нөміріне тәуелділігінің математикалық өрнегін алуға болады. Ядролық күшке симметриялық қасиет тән. Таза ядролық күш әсер ететін нық ядрода нейтрондар мен протондардың сандары тең А-Z=Z  A-2Z=0 болуы тиіс. Мұндай ядроның меншікті байланыс энергиясын өте кішкентай (А-2Z)/A шамасының функциясы деп қарастыруға болады. Ол функцияны Тейлор қатарына жіктеп және (А-2Z)/A шамасының үлес қосатын ең кіші дәрежесін ескеріп, ядроның меншікті байланыс энергиясын түрінде жазуға болады. Меншікті байланыс энергиясы (А-2Z)/A нөлден кіші мән қабылдаса да, үлкен мән қабылдаса да азаяды. Сондықтан бұл өрнекке (А-2Z)/A шамасының тақ  дәрежелері кірмеуі және  болса, екінші мүшенің алдында "-" болуы керек. Сонда байланыс энергиясы  болады. Протондардың кулондық тебілу энергиясы ядроның байланыс энергиясын азайтады. Оның мөлшерін ядроны радиусы  шар деп қарастырып,  деп алуға болады. Мұны ескерсек байланыс энергиясы түріне келеді. Мұндай байланыс энергиясы мөлшерлері шексіз, аса көп бөлшектерден тұратын тұтас ядроларға тән болар еді. Бірақ, шын ядролардың мөлшерлері шектелген және ядролық әсерлесу қысқа қашықтықтық. Осыған байланысты ядроның сырт бетіне таяу жатқан нуклонның әсерлесу энергиясы, оның ортасындағы нуклонның әсерлесу энергиясынан аз болады. Бұл тағы да байланыс энергиясының шексіз тұтас ядроның байланыс энергиясынан кем болуын туғызады. Бұл, беттік энергия деп аталатын, байланыс энергиясының кемуінің мөлшері, ядроның сырт бетіне көршілес жатқан нуклондардың санына, яғни, ядроның сырт бетіне пропорционал болады. Тағы да ядроны радиусы R  A1/3 шар деп қарастырсақ, Ебет   A2/3 деп жазуға болады. Сонда, ядроның байланыс энергиясы   болады. Бұл өрнек массалық сандары А тақ ядролардың байланыс энергиясын жеткілікті дәлдікпен (n10 кэВ) анықтауға мүмкіндік береді. Байланыс энергиясының анықтамасы бойынша (А,Z) атомының массасы Осыған (2.41)-ден байланыс энергиясының мәнін қойсақ, атомның массасының оның атомдық нөмері мен массалық санына тәуелділігін беретін                                                                                

шығады. Бұл жерде м.а.б.-не 931,48 МэВ сәйкес келетінін ескердік. (2.41) мен (2.42) өрнектері массалық сандары тақ ядролардың ғана байланыс энергиялары мен массаларын есептеуге жарайды. Массалық сандары жұп ядролар үшін жоғарыда аталған қосақтасу энергиясын ескеру керек. Оны ескеріп ядроның байланыс энергиясы мен атомның массасын есептеу формулалары былай жазады.  

 

, , ,  және  коэффициентерін есептелген байланыс энергиялары мен массаларды олардың тәжірибелерден анықталған мәндерімен салыстыру арқылы анықтайды. Олардың есептеулерден алынған мәндері мынадай :

= 15,75МэВ, = 23,7 МэВ, =0,71МэВ, = 17,8МэВ

(2.43) формуласын ядроның тамшылық моделіне сүйеніп бірінші рет Вейцзеккер қорытып шығарған.

6.Нуклонның,  - бөлшектің ядроға байланыс энергиясы. Ядроларды оның құраушыларына түгел жіктеуге қатысты байланыс энергиясымен қатар, оның басқа кезкелген құрамдық бөлігінің байланыс энергиясын табуға болады. Мысалы,  ядросын екі  ядросынан тұратын жүйе деп қарастырып, осы жүйенің құраушылары 2  ядросына қатысты байланыс энергиясын, немесе осы ядроны  ядросы мен -бөлшекке жіктеуге керек байланыс энергиясын, немесе оның 4 -бөлшекке бөлінуге қатысты байланыс энергиясын табуға болады.Оларды есептеу оңай, барлық жағдайлар үшін   мұндағы Mf -ақырғы бірнеше бөліктен тұратын жүйенің бөліктерінің массаларының қосындысы, Mі - алғашқы ядроның массасы. Оларды (2.23) ядроның байланыс энергиясының анықтамасын пайдаланып,  түрінде жазуға болады. Мұндағы -қарастырылатын түрленуге қатысты байланыс энергиясы, - бастапқы ядроның байланыс энергиясы, - ақырғы жүйенің бөліктерінің байланыс энергияларының қосындысы. Мысалы, жоғарыда қарастырылған жағдайлар үшін:Байланыс энергиясы мен ыдырау энергиясын салыстырып олардың мәндері тең, ал таңбалары қарама-қарсы екенін көруге болады  Қарастырылған байланыс энергиялары оттегі ядросының барлық нуклондарға қатысты байланыс энергиясынан әлде қайда аз. Ол түсінікті де. Себебі ақырғы бөлшектер күрделі өзара байланысқан нуклондардан тұратын жүйелер. Кейде ядроның берілген бөлшекке қатысты байланыс энергиясы өте аз, ал кейде теріс болуы мүмкін. Мысалы, 8Ве  ядросының байланыс энергиясы 56,5 МэВ, 210Ро ядросының байланыс энергия 1645,2 МэВ, ал осы ядролардың 2- бөлшек пен -ыдырауға қатысты байланыс энергиялары, сәйкес-0,1 және -5,4 МэВ. Осыған сәйкес 8Ве өте тұрақсыз, ол 210-16с ішінде 2- бөлшекке ыдырайды. Ал 210Ро ядросы, жартылай ыдырау периоды 140 тәулік ыдырау энергиясы 5,4 МэВ, -радиоактивті ядро. Ядролық физикада кең қолданылатын байланыс энергиясы - ол нуклонның байланыс энергиясы. Оны меншікті байланыс энергиясымен шатастырмау керек. Нуклонның байланыс энергиясы ол берілген нуклонды берілген ядродан аластату энергиясы. М(А,Z) ядродан нейтронды бөлу энергиясы     Бұл (А,Z) ядродан нейтронды бөліп шығару үшін жұмсау керек жұмыс. Әрине, дәл сондай энергия (А-1,Z) ядроға нейтронды қосып, (А,Z) ядросын құрағанда бөлініп шығады. Сондықтан оны кейде нейтронның (А-1,Z) ядроға жабысу энергиясы деп те атайды. Протонның ядроға байланыс энергиясы осыған ұқсас анықталады n мен p шамалары ядролардың байланыс энергиялары арқылы былай анықталады:. Барлық ядроларға дерлік мәні бірдей болатын  сияқты емес, n мен p ядродан ядроға өткенде қатты өзгереді. Мысалы: .

n 0, p 0 ядролар нуклондық ыдырауға нық (нуклон-нық) ядролар деп аталады. Нуклон-нық ядролар санына -радиоактивті ядролар да қосылады. Ал олардың саны -нық ядролардың санынан үш еседен артық көп. -ыдырау нәзік әсерлесу салдарынан өтеді. Оған тән (элементар бөлшектер ыдырауына) ең қысқа уақыт  10-10с,  ядролық әсерлесуге тән 10-23с уақытқа қарағанда мәңгілік. Демек, -ыдырайтын ядроларды да нық ядролар сияқты статикалық қасиеттерімен сипаттауға болады. Нуклон-нық ядроларды зерттеу ядро мен ядролық күштің қасиеттері туралы мәліметтерді кеңейтеді.

7.Ядроның спині мен магнит моменті. Ядролық магнетон. Спин, масса, электрлік және бариондық зарядтар және т.б. шамалармен бірге, микробөлшектің қасиеттерін анықтайтын, оның түбірлі сипаттамаларының бірі. Ол бөлшектің кеңістіктегі бұрылыстарға қатысты симметриялық қасиеттерін анықтайды. Бұл жөнінен ол импульс моментіне ұқсас. Оның өлшем бірлігі де импульс моментінің (орбиталық моменттің) бірлігімен бірдей. Импульс моменті сияқты спинде кеңістікте берілген белгілі бағыттарда ғана  бағдарлана алады. Оның берілген бағытқа проекцияларының көршілес мәндерінің айырмасы -қа тең болады. Демек спиннің  де, орбиталық моменттің де табиғи өлшем бірлігі болып табылады, ол олардың мөлшерін анықтайтын жалғыз шама. Осы ұқсастығын ескеріп спинді микробөлшектің (элементар бөлшек үшін де күрделі бөлшек үшін де) өзінің оның тұтас күйіндегі қозғалысына тәуелсіз (өздік) импульс моменті деп атайды. Бірақ, спиннің орбиталық импульс моментінен түбірлі айырмашылығы бар. Элементар бөлшек үшін спин, оның ешқандай қозғалыс күйіне тәуелсіз, оның тыныштық күйіне тән, классикалық механикада баламасы жоқ, іргелі сипаттамасы. Спин элементар бөлшектің кеңістіктегі бағдарын анықтайтын жалғыз шама. Элементар бөлшек үшін спинді s әрпімен, ал күрделі бөлшек үшін оны J әрпімен белгілейді. Күрделі бөлшек үшін оның спині, оның құраушыларының толық импульс моментерінің қосындыларынан тұрады. Әр құраушы элементар бөлшектің толық импульс моменті  оның  спині мен оның тұтас алғандағы қозғалысының  импульс моментінің (орбиталық моментінің) қосындысына тең  (2.51). (2.52) Бұл теңдеулерді қанағаттандыратын спиндердің шаршылары мен оның проекциясының мәндері  (2.57)

болады. Мұндағы J мен s спиннің проекциясының (күрделі және элементар бөлшек үшін) ең үлкен мәнін анықтайтын бүтін немесе жартылай бүтін сан: J=0,1/2,1,3/2,2,…, s= 0,1/2,1,3/2,…, ал m мен  спиннің берілген бағытқа проекциясын, яғни спиннің берілген бағытпен жасайтын бұрышын анықтайтын оң немесе теріс, бүтін немесе жартылай бүтін сандар.  Ядро протондар мен нейтрондардан тұратын күрделі жүйе. Оның спині оны құраушылардың импульс моменттерінің қосындысымен анықталады. Импульс моменттері - векторлар, сондықтан оларды қосуды олардың бағыттарын ескеріп жүргізу керек. Әр нуклонның импульс моменті оның спині мен оның инерция центріне қатысты қозғалысының орбиталық моментінің қосындысына  (2.50)

тең. Протонның да, нейтронның да спині s=1/2, ал орбиталық момент 0 немесе бүтін сан болады. Сондықтан, барлық массалық саны А-жұп ядролардың спині 0 немесе бүтін, ал массалық   саны А-тақ ядролардың спині жартылай бүтін болады (2.51) Атом физикасынан орбиталық моменті , заряды е, массасы m бөлшектің  (2.58) магнит моменті болатыны белгілі. Осыған ұқсас элементар бөлшектер үшін де оның спині мен магнит моментінің өзара тәуелділігі (2.58) қатынасына ұқсас болу керек.  (2.59) Мұндағы g-гиромагниттік қатынас деп аталатын, әр бөлшек үшін әртүрлі шама. Атомдық физикада магнит моментінің бірлігі ретінде(2.60) алынған. Мұндағы me -электронның массасы. Бұл бірлік Бор магнетоны деп аталады. Ядролық физикада магнит моментінің бірлігі

 (2.61) Мұндағы mp - протонның массасы. Бұл бірлік ядролық магнетон деп аталады. Протонның тәжірибелерден алынған магнит моменті , ал оның спині , сонда оның гиромагниттік қатынасы . Нейтрон үшін бұл көрсетікіштер сәйкес . Шмидт моделі ядроның спині мен оның магнит моменті арасындағы тәуелділікті ғана береді. Ол "спиннің мәні неге тең?"-деген сұраққа жауап бермейді. Енді осы орбиталық моменті  нуклонның толық спині мен магниттік моментін есептеп көрейік. Ол үшін бөлшектің орбиталық қозғалысы үшін гиромагниттік қатынас , ал спині үшін гиромагниттік қатынас gS деп алайық. Сонда бұл бөлшектің толық спині (импульс моменті) , ал магнит моменті  болады. gS пен gl өзара тең болмағандықтан  өзара параллель болмайды (2.17-сурет).

Спин-орбиталық әсерлесу нәтижесінде -векторының ұшы  бағытын айнала қозғалыста болады. Бұл қозғалыс прецессия деп аталады. Кезкелген мезгіл үшін - ді бөлшектің толық спиніне параллель  және оған перпендикуляр  құраушыларға жіктей аламыз. Өлшеулер кезінде біз магнит моментінің лездік  мәнін емес, оның, осы өлшеу уақыты бойынша, орташа мәнін табамыз. j-ді айналып тұрған  векторының орташа мәні нөлге тең болады. Ал  уақыт бойынша өзгермейді. Сөйтіп, өлшеу барысында біз - ді емес, оның параллель құраушысы  анықтаймыз. Осы спинге параллель  векторын ядроның магнит моменті деп атайды. Ол үшін  (2.62)

мұндағы g-ядроның (дәлірек оның қасиетін анықтайтын қосақсыз бөлшектің) гиромагниттік қатынасы.  ескеріп және  және нуклонда үшін s=1/2, j=1/2 болуы мүмкін екенін пайдаланып, j=1/2 мәндері үшін   (2.63)табамыз. Сонда протон үшін gl=1, gS=5.58 пайдаланып, қосақсыз бөлшек протон болатын тақ-жұп ядро үшін, j=+1/2 болса, g=+2.29/j немесе  (2.64)ал j=-1/2 болған жағдайда g=-2.29/j-1 немесе  (2.65) болатынын табамыз. Қасиетін қосақсыз нейтрон анықтайтын жұп-тақ ядролар үшін, gl=0; gS=-3.82 екенін ескеріп, j=+1/2 үшін g=-1.91/J немесе =-1.91 (2.66)

j=-1/2 үшін g=1.91/(J+1) немесе =1.91J/(J+1) (2.67) табамыз.

Тақ-тақ ядролар үшін ; және кванттық-механикалық қосу ережелерінен   

 

табылуы тиіс. Мұндағы n мен P қосақсыз нейтрондар мен қосақсыз протондар үшін (2.62)-(2.65) -тен табылатын магнит моменттері.

8.Ядроның спинін атом спектрнің нәзік түзілісінен анықтау. Ядроның спинін атомның спектрінің нәзік түзілісін пайдаланып анықтаудың үш әдісі белгілі: нәзік түзілістің сызық санын санау, нәзік түзілістің сызық аралық қашықтықтарының  қатынасын анықтау және олардың қарқындарының қатынасын анықтау. Бұларды түсіну үшін магнит моменті  ядроның атом электрондарының ядро тұрған жерде түзетін орташа  магнит өрісімен әсерлесу энергиясы мен оның атомның спектріне әсерін қарастырайық. Ол энергия   (2.68) Егер атом электрондарының  толық моменті болса, онда олардың түзетін орташа магнит өрісінің индукциясын   (2.69) түрінде алуға болады. а- тұрақтысы магнит өрісінің индукциясының сан мәнін анықтайды, оны кванттық механика әдістерін қолданып анықтауға болады. Сол сияқты ядроның магнит моментін де  

  (2.70) түрінде жазуға болады. Сонда атомдық электрондар мен ядроның әсерлесу энергиясы  (2.71) шығады. Мұндағы  көбейтіндісін атомның толық импульс моменті пен электродық қабықшалардың  моменті мен ядроның толық спинінің ара қатынастарынан табамыз (2.72)

ал -көбейтіндісі  векторларының модулдарының көбейтіндісі  осылардан ақырында

   (2.73)

Берілген атом үшін (І мен J берілген) әрекеттесу энергиясы F -шамасымен анықталады. Ал ол,  векторларының арасындағы бұрышқа тәуелді, 2І+1 (егер І<J болса) немесе 2J+1 (егер І>J болса) мән қабылдайды. Сонда осы І мен  J ара қатынасына сәйкес үш жағдай болуы мүмкін. 1. І>J ядроның спині электрондық қабықтың моментінен кіші. Бұл кезде аса нәзік түзілістің сызықтарының саны k=2J+1 болады. Осыдан ядроның спині  (2.74) болады. 2. JІ>1/2 , атомның электрондық қабығының импульс моменті ядроның спинінен кіші немесе оған тең, бірақ 1/2-ден үлкен. Бұл кезде аса нәзік түзіліс сызықтарының саны k= 2І+1 болады. Ол ядроның спині туралы ешқандай мәлімет бермейді. Бұл жағдайда ядроның спинін анықтаудың аралықтар ережесі әдісін қолданады. Атомның берілген моментіне сәйкес келетін нәзік түзіліс үшін, оның екі F және F-1 күйіне сәйкес келетін энергияларының айырмасы (2.73)-тен  (2.75) болады. Осыдан көршілес деңгейлер арасындағы қашықтықтардың қатынасы:

      (2.76)

Демек, атомның электрондық қабығының импульс моменті І белгілі болса, өлшенген  және т.б. арқылы ядроның спинін анықтауға болады. (2.76)-дан ядроның спинін анықтау үшін нәзік түзіліс сызықтарының электрондық қабықтың І моментінің бір мәніне сәйкес келетініне сенім болу керек. Ол үшін электрондық қабықтың моментінің әр түрлі мәндеріне сәйкес сызықтар арасындағы қашықтық, нәзік түзіліс сызықтарының аралығынан әлде қайда артық болу керек. 3. Электрондық қабықтың моменті І=1/2 болса, онда нәзік түзіліс сызықтарының қарқындарының қатынасын пайдаланады. Бұл жағдайда сызықтар саны екеу-ақ. Ал олардың қарқындары оның магнит өрісінде жіктелетін деңгейлерінің санына пропорционал. Ал, оның саны қортынды F  векторының берілген бағытқа проекциясының мүмкін 2F+1 санына тең. Ал электрондық қабықтың моменті І=1/2 болғандықтан, нәзік түзіліс сызықтарына толық моменттің F1=J+1/2 және  F2=J-1/2 екі мәні сәйкес келеді. Осыдан бұл сызықтардың қарқындарының қатынасы:

                                 (2.77)

(2.75)-формуласы нәзік түзіліс деңгейлерінің ара қашықтықтарынының өлшенген мәндерін пайдаланып, ядроның магнит моментін есептеуге мүмкіндік береді. Бірақ ондай есептеулер үшін, ядро мен электрондық қабықтың спиндері мен бірге, электрондардың ядро тұрған жерде туғызатын магнит өрісін сипаттайтын а-тұрақтысын білу қажет. Бірақ а-ны тек жеткілікті қарапайым атомдық жүйелер (сутегі, сутегі тәрізді атомдар, галогендар, сілтілік жерлік металдар) үшін ғана есепетеу мумкін. Есептеулер электрондардың магнит өрісінің жуық мөлшері үшін 10-100 Тл мәнін береді. Жалпы жағдайда а шамасы 10 артық дәлдікпен есептеу мүмкін емес. Сондықтан, нәзік түзіліске тән шамаларды пайдаланып табылған магнит моменттерінің дәлдігі өте төмен.

9.Ядроның спині мен магнит моментін сыртқы магнит өрісін пайдаланып анықтау.Егер зерттелетін затты магнит өрісіне орналастырса, оның ядросына, оның өзінің электрондарының магнит өрісі  де, сыртқы магнит өрісі де әсер етеді. Оның әсерлесу энергиясы  (2.78) тең. Сыртқы магнит өрісінің сипатына (тұрақты, айнымалы, біртекті, біртексіз, күшті, әлсіз) қарай оның салдары әр түрлі болады, осыған орай әртүрлі зерттеу әдістері болады. Енді осы әдістерді қарастырайық:

а) Біртекті тұрақты өріс. Зееман эффекті мен Пашен-Бак эффекті. (2.78)-дегі  сыртқы тұрақты магнит өрісі болсын. Онда  сыртқы  магнит өрісі мен ішкі  магнит өрісінің ара қатынасына қарай үш жағдай болуы мүмкін. Күшті магнит өрісі, осал магнит өрісі және аралық магнит өрісі. Біз үшін маңыздысы алдыңғы екі жағдай. Сыртқы магнит өрісі ядроға да, электрондық қабыққа да әсер етеді. Егер сыртқы өрістің электрондық қабыққа әсері қабықтың ядроға әсерінен көп пәрмендірек   (2.79) болса, онда сыртқы өріс электродық қабық пен ядро арасындағы байланысты үзеді де, магнит өрісінде электрондық қабықтың магнит МІ моменті (демек, спині І) өзінше бөлек, ядроның Я магнит моменті (яғни, J спині) өзінше бөлек бағдарланады (2.18 сурет).  Мұндай магнит өрісіндегі атомның қосымша энергиясы  (2.80) ал, көршілес ІЗ пен ІЗ-1 сәйкес келетін деңгейлер топтарының ара қашықтығы  (2.81) болады (2.19-сурет). Мұндай топтар саны 2І+1-ге тең болады. Әр топтың құрамына кіретін деңгейлер ядроның сыртқы магнит өрісімен әсерлесуіне сәйкес келетін (2.82) қосымша энергияға ие болады да, солардың ара қашықтықтары  (2.83) болады. Атомның (электрондық қабықтың) магнит моменті ядроның магнит моментінен 2103еседей артық. Сондықтан, деңгей аралық қашықтық, топ аралық қашықтықтан сонша еседей аз. Сонда күшті магнит өрісінде әр топтағы деңгей саны 2J+1 ядроның спинімен, ал топ саны 2І+1 атомның спинімен анықталады. Сөйтіп, бірден атомның спинін де, ядроның спинін де анықтауға болады. Бұл құбылысты Пашен-Бак эффекті деп атайды. Егер сыртқы өрістің атомдық электрондық қабықпен әсерлесу энергиясы электрондық қабықтың ядромен әсерлесу энергиясынан әлде қайда аз немесе  (2.84)болса, онда сыртқы магнит өрісінің пәрмені электрондық қабық-ядро аралық әсерлесуді жеңе алмайды. Магнит өрісінде атомның толық моменті  бағдарланады (2.18-б сурет). Сызықтар саны F-шамасының проекцияларының (2І+1)(2J+1) санына тең болады. Сонда ядроның спинін анықтау үшін атомның электрондық қабығының І импульс моментін білу керек. Бұл эффект Зееман эффекті деп аталады.

б) Молекулалық шоқтарды бұру әдісі. бөлшектер шоғы, біртексіздігі бір магниттік дипол бойында сезілетіндей, өте үлкен магнит өрісінен өткізіледі. Бұл кезде бөлшектің магнит моментіне оны өріс бағытымен бағыттауға тырысатын айналдырғыш момент пен қатар, оны магнит өрісінің күшею бағытына қарай тартатын немесе тебетін (магнит өрісі мен магнит моментінің өзара бағдарлануына сәйкес) күш әсер етеді. Ол күш пондемоторлық деп аталады. Оның мөлшері   Магнит өрісі мен оның градиенті бір z осі бойымен бағытталса (2.85)тең.Шоқты магнит өрісі арқылы өткізген кезде магнит диполдері олардың спиндері мен магнит моментерінің проекцияларының санына сәйкес (2J+1) бағытта бағдарланады. Әр бағдардағы бөлшекке сәйкес әртүрлі күш әсер етеді. Сөйтіп, магнит моменттерінің бағдарлары әртүрлі бөлшектер алғашқы бағыттан әртүрлі бұрышқа бұрылады. Нәтижесінде шоқ бірнеше шоқтарға ажырайды және ажырау мөлшері диполдық магнит моменті мен өрістің градиентіне пропорционал. в)  Магниттік резонанстық, радиожиіліктік әдістер. Бұл әдістер тұрақты магнит өрісіндегі ядролардың спиндері мен магнит моменттерінің бағдарларын жоғары жиілікті электромагниттіқ өрістің көмегімен өзгерту және осы өзгертуге сәйкес келетін резонанстық р жиіліктен ядроның J спинін есептеуге негізделген. Жоғарыда (2.82) көргеніміздей тұрақты  магнит өрісіндегі ядроның  спинінің әр Jz проекциясына әртүрлі магнит өрісі мен ядроның магнит моментінің әрекеттесу энергиясы  сәйкес келеді. Осыдан ядроның спинінің проекциясының JZ1 өзгерісіне  (2.83) энергия сәйкес келеді. Демек, ядроның спиндерінің бағдарларын өзгерту үшін осы U -ға еселенген энергиялар қосу керек. Ол энергияны тұрақты өріске перпендикуляр бағытталған жоғары жиілікті магнит өрісінен алуға болады. Бұл өріс квантының энергиясы  ядроның спинінің проекциясын өзгертуге керек  энергияға тең болған кезде ядролардың магнит өрісіндегі бағдарлары өріс энергиясының есесінен жаппай өзгере бастайды. Бұған сәйкес жиілік  (2.86) мұндағы Я – ядролық магнетон. (Лармор жиілігіне)  Резонансқа сәйкес жағдайды магнит өрісін тұрақты ұстап, айнымалы өрістің жиілігін немесе айнымалы өрістің жиілігін тұрақты ұстап, магнит өрісінің В индукциясын (яғни Лармор жиілігін) өзгерту арқылы туғызуға болады. Мысалы, В1Тл магнит өрісі үшін Лармор жиілігі, яғни резонастық жиілік  болады. Мұндағы g –ядроның гиромагниттік қатынасы, -ядролық магнетон. Егер g=1 болса, онда рез=107 Гц,  с/30м. Айнымалы өрістің толқын ұзындығы радиожиіліктік диапазонда жатыр.

10. Ядроның радиусы. ядроның сызықтық мөлшерін анықтау үшін оның радиусы деген ұғым енгізілді. ядроның радиусының бірінен-бірі өзгеше бірнеше анықтамасы бар. Олардың ішіндегі ең көп таралғаны және физикалық мәні ең анығы электрлік орташа шаршылық радиус Rэл. Ядроны біркелкі зарядталған орташа шаршы радиусы R  сфера деп есептеп, ода қайсыбір, электромагниттік әсерлесу салдарынан ғана болатын процесс мысалы, электронның шашыратылуы, теориялық есептеледі. Салыстыру кезінде тәжірибемен ең үйлесімді нәтиже беретін R=Rэл ядроның орташа шаршылық радиусы есебінде қабылданады. Әрине, бұлай анықталған радиус ядродағы протондардың ғана таралу радиусы болады. Ядроның электрлік радиусын анықтаудың тағы бір әдісі ол -атомның, бір электроны мюонмен алмастырылған атомның спектрін зерттеу. Мюон массасы электронның массасынан 207 есе үлкен, ядролық әсерлесуге қатыспайтын бөлшек. Массасы 207 есе артық болғандықтан мюон ядроға сонша есе жақын қозғалады, тіпті уақытының елерліктей бөлігін ядроның ішінде өткізеді. Сондықтан -атомның спектрі ядроның құрылымы туралы, кәдімгі атомның спектріне қарағанда, көбірек мәлімет береді.Ядроның электрлік шаршы радиусы туралы мәліметті айналық ядролардың байланыс энергияларының айырмасынан да алуға болады. Олардың байланыс энергияларының айырмасы Кулондық әсерлесу энергияларының айырмасы:

 (2.45). Ауыр -активті ядролардың радиусын ыдырау  тұрақтысы да анықтайды. Тәжірибелер ядролық әсерлесуге тартылыстық сипат тән, олардың аса қарқынды және қысқа әсерлік (әсерлесу қашықтығы 10-15м шамалас) екенін көрсетеді.Ядродағы нейтрондардың (дәлірек нуклондардың) таралуын зерттеуге ең ыңғайлы оқ нейтрондар болады. Ядроға түсетін нейтрондардың b көздеу қашықтығы ядроның R радиусынан артық болса, нейтрон ядромен әсерлеспей, өзінің алғашқы бағытын өзгертпей өтеді деуге болады. Ал b < R үшін керісінше нейтрон ядромен   қарпылады. нейтронның ядромен шашыратылуының t қимасынан, ядроның "нейтрондық" радиусының Rнейтр байланысы (2.46) болуы керек. Бірақ бұл дұрыс емес. Нейтронға барлық басқа микробөлшектер сияқты кванттық қасиеттер тән. Кванттық эффектілер, әсіресе, баяу нейтрондар ( Rнейтр) үшін, көбірек байқалады. Баяу нейтрондар үшін әсерлесудің көлденең қимасының энергияға тәуелділігі қатты байқалады, өте баяу (  0,01эВ) нейтрондарды шашырату қимасынан кейбір ядролар үшін радиустың қисынға келмейтін (0,310-12м) мәндері шығады. Осыдан нейтрондық оқтардың көмегімен ядроның радиусын анықтау үшін, оның энергиясын   Rнейтр болатындай етіп жоғары алу керек. нейтрондар ядромен әсерлесу кезінде олардың де Бройль толқынының дифракциясы байқалады. Есептеулер мұндай дифракциялық шашыратылудың көлденең қимасы (2.47)  болатынын көрсетеді. Сонда нейтрондардың шоқтан шығуының толық қимасы (2.48) болады. Осы өрнекті пайдаланып нейтрондардың затпен шашыратылуының көлденең қимасынан ядроның ядролық әсерлесу үшін радиусын табуға болады. Осындай әртүрлі әдістермен анықталған ядролардың радиустары бір-біріне өте жақын мәндер береді және ядроның радиусының оның массалық санының текше түбіріне пропорционал екенін көрсетті:  (2.49) Ал ядроның радиусының оның массалық санының текше түбіріне пропорционалдығынан, ядролық заттың тығыздығының барлық ядролар үшін бірдейлігі шығады. Оның мәні  кг/м3. Осындай зерттеулер протондардың тығыздығы ядроның ортасы үшін біркелкі, ал оның шетіндегі 2,410-15м қабатта біртіндеп 0-ге дейін төмендеп, шайылған диффуздық қабық құратынын көрсетті. Мұндай таралу  (2.50) формуласымен берілетін таралумен ең жақсы үйлеседі. Мұндағы R0 -ядроның центрінен оның тығыздығы   екі есе кемитін жерге дейінгі қашықтық, =0,55фм-ядроның тығыздығының оның центрінен қашықтыққа тәуелді кему жылдамдығы.  Тәжірибелер барлық зерттелген ядролар үшін R0=1.08A1/310-15 м мәнін береді.

11.Ядроның квадруполдік моменті. Электрлік моментті әртүрлі әдістермен енгізуге болады. Сыртқы электростатикалық өрістегі ядроның энергиясын қарастырайық. Сыртқы өрістің мөлшері ядроның мөлшерінен әлдеқайда үлкен болсын. Бұл болжам шындыққа қиысады. Ядроға ең жақын сыртқы электр өрісі - ол атомдық электрондардың өрісі. Атомның мөлшері ядроның мөлшерінен 105 еседей үлкен. Санақ жүйесінің бас нүктесін ядроның инерция центріне орналастырып, зарядтың ядроның ішіндегі таралу тығыздығы () деп алайық. Сонда ядроның радиус-векторы  көлемі d кішкене бөлігінің сыртқы өрістегі потенциялық энергиясы  (2.104)ал тұтас ядроның энергиясы осыдан ядроның көлемінде алынған интегралға (2.105) тең болады. Мұндағы () ядроның d көлемшесі тұрған жердегі өрістің потенциалы. Интеграл өте кішкене ядроның көлемі бойынша ғана алынады. Сондықтан () потенциалын координаттардың кішкене мәндерінің дәрежелеріне жіктеуге болады. мұнда . Осыны (2.105)-ке қойсақ ядроның сыртқы электр өрісімен әсерлесу энергиясы (2.106)шығады. Бұл теңдіктің оң жағындағы бірінші мүше -нүктелік ядроның электр өрісіндегі энергиясын береді. Екінші және үшінші орындарда тұрған қосындылардың әр мүшесі екі шаманың көбейтіндісінен тұрады. Олардың біреуі интегралдың алдындағы шама сыртқы электр өрісін, ал интеграл ядроны сипаттайды. Екінші орындағы қосындыны              түрінде жазүға болады. Мұндағы біз құраушылары  деп алған векторы диполдық момент деп аталады. Заряд ядрода үздіксіз таралмаған. Оның құрамында әрқайсысының заряды е-ге тең Z протон бар. Бірақ кванттық механикада протонның белгіленген орны жоқ. Кезкелген і-ші протон үшін оның d көлемінде болуының ықтималдылығын ғана анықтауға болады. Ол ықтималдылық тығыздығы ядроның күйінің толқындық функциясы арқылы (2.107)анықталады. Бұл жерде интеграл - ден басқа барлық  -бойынша алынады. Осыдан радиус –векторы  нүктедегі бір і-протон беретін зарядтың тығыздығы

ал ядродағы барлық протондар беретін зарядтың тығыздығы  (2.108) болады. Осыдан диполдық моменттің Z- құраушысы үшін  (2.109)

(2.112)түрінде алуға болады.

Бақыланатын Q квадруполдық моментпен қатар, ядроның ішкі симметрия өсіне қатысты анықталған, оның ішкі квадруполдық Q0 моментін қарастырады. Ядроның симметриялық қасиетін анықтайтын жалғыз шама-оның спині.

Кванттық механикалық есептеулер бақыланатын Q квадруполдық момент пен меншікті (ішкі) квадруполдық момент арасында  (2.113)тәуелдігі барын көрсетеді. Мұндағы К-толық спиннің ядроның симметрия өсіне проекциясы немесе ядроның негізгі күйінің спині. Ядроның  толық спинін  (2.114) түрінде жазуға болады. Мұндағы -ядроның айналу моменті. (2.113)-тен мынадай қорытындылар шығады: 1.Бақыланатын Q квадруполдық момент әрқашан меншікті Q0 квадруполдық моменттен кіші. 2.Егер  болса, Q мен Q0-дің таңбалары қарама қарсы. 3.Негізгі күйдегі ядролар үшін   (2.115) ядроның спині , немесе  болса, Q0-қандай екеніне тәуелсіз бақылынатын  квадруполдық момент Q нөлге тең. 4.Жұп-жұп ядролардың қозған айналу күйлері үшін . (2.116)

Квадруполдық момент ядроның пішінімен тығыз байланысты, оның сфералық түрден  ауытқұ дәрежесін сипаттайды. Сферадан кейінгі ең қарапайым дене айналу эллипсоиды. Симметриялық өс бағытындағы жарты өсі а, оған перпендикуляр бағыттағы жарты өсі b  біркелкі зарядталған эллипсоиды үшін квадруполдық момент  (2.117).мұндағы . Пішіні сферадан өзгеше ядроларды деформацияланған ядролар деп атайды. Олардың деформациялану дәрежесін деформация көрсеткіші -мен сипаттайды.

(2.118).Мұндағы , ядроның орташашаршы радиусы. Бұл көрсеткіш арқылы квадруполдық момент  (2.119)Ядроның бақыланатын Q квадруполдық моментін анықтау үшін магнит моментін анықтаған сияқты, атомдық спектрлердің нәзік түзілісін пайдалануға болады. Атомның электрондық қабығының электр өрісі мен ішкі квадруполдық моменті  ядролардың әсерлесу энергиясы  (2.120)

Бұл энергия атомның энергиялық денгейлерін өзгертеді, ол өз ретінде оптикалық сызықтардың аса нәзік түзілісін  туғызады. Осы әдіспен, мысалы, дейтронның квадруполдық моменті анықталды. Ол 0,282 фм2 тең. Бақыланатын квадруполдық моментті радиорезонанстық әдістермен де анықтауға болады.

Ядроның ішкі квадруполдық моментін (Q0) анықтау үшін Кулондық қоздыру мен Мессбауэр эффектін пайдаланады.

Ядролардың тәжірибелерден алынған квадруполдық моменттерінің орташа мәндерінің олардың құрамындағы протондардың (немесе нейтрондардың) санына тәуелділігі 2.23-суретте берілген. Одан сфералық емес ядролардың ішкі квадруполдық моменттерінің протонның (нейтронның) санына тәуелді өсетіні байқалады. Және киелі 2,8,20 (28),50,82 және 126 сандардың ерекше мәні тағы да көрінеді. Бұл сандар үшін ядроның квадруполдық моменті нөл. Және бұл нүктелерде график Z(A-Z) өсін жоғарыдан төмен қарай қыйып өтеді.

12.Ядроның күйінің жұптылығы. Жұптылықның сақталу заңы.Жұптылық іргелік ұғым. Ол ядролардың, элементар бөлшектердің, жалпы кезкелген физикалық жүйелердің айналық шағылуға немесе басқаша айтқанда кеңістіктік инверсияға қатысты симметриялық қасиеттерін сипаттайды. Инверсия кезінде жүйенің барлық координаттарының таңбалары қарсы таңбаға өзгертіледі, яғни координаттар өстерінің бағыттары қарсы бағытқа өзгертіледі. Бұл кезде оң жақтық бұрандалық координаттар жүйесі сол жақтық бұрандалық жүйеге және керісінше көшеді. Мұндай түрлендіру жабық жүйенің гамильтонианын өзгеріссіз қалдырады. Бұл кеңістік айналық шағылу үшін симметриялы болады деген сөз. Классикалық механикада Гамильтон функциясының координаттар инверсиясына инварианттылығы ешқандай қосымша сақталу заңын бермейді. Кванттық механикада жағдай басқаша.  кеңістіктік инверсия операторын енгізейік. Бұл оператордың толқындық  функцияға әсерінен координаттардың таңбалары өзгереді  (2.95) Егер бұл оператордың меншікті мәнін  деп белгілесек және  бұл оператордың меншікті функциясы болса,   (2.96)

Егер толқындық функцияға осы оператормен тағы әсер етсек, толқындық функция алғашқы қалпына қайтып келеді. Яғни , немесе  (2.97) Инверсия операциясы кезкелген ақиқат (яғни, полярлық) векторлардың таңбасын өзгертеді. ; Ал аксиал векторлар инверсия операторының әсерінен ешқандай өзгермейді. Мысалы, импульс моменті немесе спин. Импульс моменті . Инверсия кезінде  радиус-вектор да, импульс та таңбаларын өзгертеді. Ал олардың көбейтіндісіне тең  өзгермейді. Сол сияқты  спин де,  толық импульс моменті де инверсия кезінде ешқандай өзгермейді. Жұптылықтың сақталу заңы ядролық процестердің өтуіне шектеулер қояды, олардың сұрыптау ережелеріне бағынуын талап етеді. Одан ядролық жүйелердің жұптылығын анықтай алу қажеттігі туады. Көп жағдайларда күрделі жүйенің жұптылығын табу үшін, оны кішірек қарапайым жүйелерге жіктейді. Кіші жүйе бір-ақ бөлшектен туруы да мүмкін. Мысалы, өзара әсерлеспейтін А мен Б екі бөлшектен (кіші жүйеден) тұратын жүйені қарастырайық. Мұндай жүйенің толқындық функциясын  төрт толқындық функцияның көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Мұндағы  бөлшектердің ішкі күйін (кіші жүйелердің құраушыларының оның инерция центріне қатысты қозғалысын) сипаттайтын функция,  бөлшектердің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын функциялар. Инверсия операторы толқындық функциялардың әрқайсысына әсер етеді. Сонда, немесе  (2.98)шығады. Күрделі жүйенің  жұптылығы оның құраушыларының жұптылықтары мен құраушылардың оларға ортақ инерция центріне қатысты қозғалыстарын сипаттайтын толқындық функцияларының жұптылықтарының көбейтіндісіне тең. Кванттық механикада екі бөлшектің салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы  (2.99)көрсетіледі. Мұндағы  - шарлық функция, - біріктірілген  Лежандр полиномы. Инверсия кезінде радиус вектордың модулі өзгермейді, -ға өзгереді. . Есептеулер  дан (-)-ға көшкенде біріккен Лежандр функциясының (-1)l-mкөбейткішке ие болатынын көрсетеді. Сонда инверсия R(r) функциясын өзгеріссіз қалдырады. Лежандр полиномын (-1)l-m-ға, ал -ді (-1)mкөбейтеді. Демек l функциясы инверсия барысында  

функциясына айналады. Сонда бөлшектің салыстырмалы қозғалысының жұптылығы  (2.100) болады. Ал жүйенің жұптылығы-ға (2.101) келеді. Шарт бойынша протонның, нейтронның және 0 – гиперонның жұптылықтары  деп қабылданған. Ядро жұптылықтары бірдей +1 нуклондардан тұрады. Демек ядроның күйінің жұптылығы, оның құраушыларының салыстырмалы (ядроның инерция центріне қатысты) қозғалыстарының толқындық функцияларының жұптылықтарымен анықталады.        (2.102)Жұптылықтың сақталу заңы бойынша әсерлесуге дейінгі жүйе мен әсерлесуден кейінгі жүйелердің жұптылықтары тең болулары керек. Жұптылықтың сақталу заңының ерекшелігі-реакция барысында жұптылықтардың қосындысы емес көбейтіндісі сақталатындығы. Бұл заңның екінші ерекшелігі-оның барлық іргелік әсерлесулерге тән әмбебап заң еместігі. электромагниттік және ядролық әсерлесу үшін жұптылықтың сақталу заңы орындалады. Ал нәзік әсерлесу кезінде жұптылық сақталмайды.

13.Ядроның изотоптық спині. Изотоптық спин және заряд. Изотоптық спиннің сақталуы. нейтрон мен протонды бір бөлшек деп есептеп, ол бөлшектің протондық және нейтрондық күйлері бар деп қабылдауға болады. Сөйтіп, протон мен нейтронды, ортақ аты нуклон, бір бөлшектің екі күйі деп қарастырады. Егер жүйенің екі күйі болса, ол күйлерді айнытатын кванттық сан болуы керек. Ол кванттық санды изотоптық спин деп атайды. Изотоптық спинді қарастыру үшін қиял изотоптық кеңістік кіргізеді. Бұл кеңістікте бөлшектің импульсы немесе оның қозғалысының импульсы болуы мүмкін емес. Бұл кеңістік тек бөлшектің ішкі құбылыстарын ғана сипаттайды. Осы кеңістікте изотоптық спин айнала алады. Оның берілген бағытқа проекциясы бөлшектің зарядтық күйін анықтайды. Нуклонның протон мен нейтронға сәйкес келетін екі-ақ күйі бар. Олай болса изотоптық спиннің (оны бөлшек үшін -мен белгілейді) екі проекциясы бар. Демек, 2+12  1/2; Ал оның проекциялары  протонға, ал  нейтронға сәйкес келеді. Ядроның изотоптық спинінің проекциясы оның құраушыларының изотоптық спиндерінің проекцияларының қосындысына тең болады:  (2.121). Ал оның изотоптық спині оның проекциясының сан мәнінен үлкен(немесе оған тең), бірақ А/2 үлкен емес болуы керек. (2.122) Берілген ядроның барлық күйлері үшін изотоптық спиннің проекциясы бірдей, ал изотоптық спин әр күй үшін әртүрлі болуы мүмкін. Изотоптық спиннің проекциясы бөлшектің зарядтық күйін анықтайды. Бөлшектің заряды мен оның изотоптық спиннің арасындағы тәуелділік сызықтық деп алайық (2.123) мұны протон мен нейтрон үшін жазып, а мен в-ны тапсақ. ае; ве/2 шығады. Сонда нуклонның заряды (2.124) шығады. Сонымен қатар ядро үшін  . Ядро үшін А оның бариондық заряды. Сонда кезкелген барион үшін оның элементар зарядпен (е) өлшенген зарядын

(2.125) түрінде алуға болар еді. Зерттеулер (2.125)-тің тек кәдімгі бариондар үшін ғана дұрыс екенін, ал барлық элементар бөлшектерге тән формула  (2.126) болу керек екенін көрсетеді. Мұндағы Y-гиперзаряд.  Оның анықтамасын элементар бөлшектер физикасына арналған бөлімде береміз. Изотоптық спиндері бірдей, ал оның проекциялары әртүрлі бөлшектерді изотоптық мультиплеттер деп атайды. Мысалы, протон мен нейтрон изотоптық дуплет. Изотоптық мультиплеттің мүшелерінің изотоптық спиннің проекциясынан (және ол анықтайтын электр зарядынан) басқа кванттық сандары бірдей болуы керек. Изомультиплетті оның орташа зарядымен де сипаттайды. Ол әрине        (2.127) Ядроның изотоптық спині мен оның маңызын анығырақ түсіну үшін, электромагниттік және нәзік әсерлесу жоғалтылған (ажыратылған ) елес R әлемді алып, бұл әлемде массалық саны А ядроны қарастырайық. Бұл әлемде изотоптық спин Т сақталатын (жақсы) кванттық сан. Ядроның әрбір күйіне оның белгілі мәні тән болады. (2.122)-ден А жұп ядро үшін Т бүтін, ал А тақ ядро үшін Т жартылай бүтін болатыны көрінеді. Ядролық әсерлесу изотоптық спиннің проекциясына тәуелсіз сондықтан, бұл елес әлемде әрбір деңгей (2Т+1) – есе азғындалған. Зерттеулер изотоптық спиннің кіші мәніне деңгейдің энергиясының кіші мәні сәйкес келетінін көрсетті. Демек, ZA/2 ядроның негізгі күйі синглет болады. Ал оның Т1 күйіне, Тз1 екі ядроның негізгі күйлері сәйкес келуі керек. Изотоптық мультиплеттің көрші (А,Z+1), (A,Z) мүшелерінің сәйкес деңгейлерінің энергияларының айырмасы мұндағы Ек ядролардың кулондық тебілу энергияларының айырмасы. Электромагниттік әсерлесу жоқ елес әлем үшін . Изотоптық спиннің Т берілген мәніне сәйкес келетін әртүрлі изобарлық ядролардың деңгейлерін ұқсас (аналогтық) деңгейлер деп атайды. Ұқсас деңгейлер жеңіл ядролар  үшін жақсырақ бақыланады. Бірақ, ондай күйлер ауыр ядролар үшін де бақыланады.

14.Айнытылмайтын бөлшектер. Ядролардың статистикасы. Бозондар мен фермиондар. Паули принципі.

Статистика тек қана микроәлемге тән макроәлемде кездеспейтін ерекше қасиет. Ол дара бөлшекке емес, бөлшектер жиынтығына тән қасиет. Ол байқалу үшін ең болмағанда екі бөлшек болуы керек. Статистика микробөлшектер үшін айнытылмайтындық принципі мен оларды сипаттаудың ықтималдылық қасиетінің салдары. Айнытылмайтындық принципі бойынша бір текті екі бөлшекті (мысалы, екі протонды) бір бірінен айныту мүмкін емес, олардың барлық қасиеттері мүлдем бірдей. Мұндай мүлдем бірдейлік тек микробөлшектерге ғана тән, макроденелерге жат қасиет. Ешқандай өңдеулер бір-бірінен мүлдем айнымайтын екі дене жасауға мүмкіндік бермейді. Ондай денелер жасалғанның өзінде де оларды нөмірлеуге, таңба салуға болады. Және де олардың орындары мен жылдамдықтарын кезкелген уақыт үшін дәл анықтауға болатындықтан, берілген орынға келген дененің қай дене екенін айыруға болады. Кванттық әлемде жағдай басқаша. Онда бөлшектің күйі ықтималдылық амплитудасы болып табылатын толқындық функциямен сипатталады. Қай бөлшектің қай уақытта, қай жерде болатынын анық айту мүмкін емес. Тек бөлшектердің әрқайсысының берілген кезде кеңістіктің берілген бөлігінде болуының ықтималдылығын ғана есептей аламыз. Микробөлшектерді таңбалау мүмкін емес. Оларды бір-бірінен айнытуға болмайды. Сондықтан, біртекті әр бөлшектің санағышқа тию ықтималдылығы белгілі болғанның өзінде, біз санағышқа бір бөлшек тисе, оның қай бөлшек екенін айыра алмаймыз. Біз тек санағышқа әйтәуір бір бөлшектің тиюінің ықтималдылығы жеке бөлшектердің тию ықтималдықтарының қосындысына тең екенін білеміз. Осыдан, микроәлемдегі жүйенің күйі, оның құрамындағы екі бөлшек өзара орын ауыстырғанда, өзгермеуі керек. Кванттық механикада кезкелген бөлшектер жүйесінің күйі оның құраушыларының спиндерінің проекциялары мен координаттарына тәуелді толқындық  функциямен анықталады. Мұндағы  бөлшектердің спиндерінің проекциялары мен радиус-векторлары. Кезкелген екі бөлшектің (мысалы, 1-мен 2-бөлшектің) орындарын ауыстырғанда жүйенің күйі өзгермеуі керек, яғни толқындық функция бір санға ғана көбейтілуі керек. Оны Р12 деп белгілесек, бұл шарт былайша жазылады: (2.90) Егер осы бөлшектердің тағы бір рет орнын ауыстырсақ, жүйе алғашқы қалпына қайтып келеді, демек, толқындық функцияда сол алғашқы түрін қабылдауы керек. Осыдан , немесе  шығады. Бұл тұжырым бөлшектердің кезкелген қосағы үшін дұрыс: жүйенің кезкелген бірдей екі бөлшегін орын ауыстырғанда, оның толқындық функциясы өзгермейді, демек бөлшектерге қатысты симметриялы болады немесе таңбасын өзгертеді, демек, бөлшектерге қатысты антисимметриялы болады. Тектері бірдей бөлшектер топтарына әр уақытта симметриялық қасиеттің біреуі ғана тән болады. Осы бөлшектердің толқындық функциясының симметриялық қасиетін анықтайтын шаманы олардың статискасы деп атайды. Кезкелген екі бөлшек орын ауыстырғанда толқындық функциясы өзгермейтін бөлшектер Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады, ал бөлшектер бозе-бөлшектер немесе бозондар делінеді. Олар үшін  (2.91)Ал толқындық функциялары антисимметриялы (2.92) бөлшектер Ферми-Дирак статистикасына бағынады, ал бөлшектер ферми-бөлшектер немесе фермиондар делінеді. Релятивтік кванттық механика заңдарынан бөлшектердің статистикасының олардың спиндеріне бір мәнді тәуелділігі: спиндері нөл не бүтін бөлшектер-бозондар, ал спиндері жартылай бүтін бөлшектер-фермиондар болатындығы көрінеді. Күрделі бөлшектердің статистикасы оның құрамындағы қарапайым фермиондардың санының жұптығымен анықталады. Шынында да, екі бірдей күрделі бөлшекті алмастыру қарапайым бөлшектердің бірдей қосақтарын ауыстырумен бірдей. Екі бозонды ауыстыру толқындық функцияны мүлдем өзгертпейді. Екі фермионды ауыстыру толқындық функцияның таңбасын өзгертеді. Сондықтан, қарапайым фермиондардың тақ санынан тұратын күрделі бөлшектер фермиондар, ал жұп санынан тұратын күрделі бөлшектер бозондар болады. Ядроның құрамындағы бөлшектер санын оның массалық саны анықтайды. Массалық саны А тақ ядролар Ферми-Дирак статистикасына, ал А жұп ядролар Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады. Бұл жоғарыда аталған А тақ ядролардың спиндері жартылай бүтін, ал А жұп ядролардың спиндері бүтін деген тұжырыммен дәл үйлеседі

Фермиондар мен бозондардың қасиеттерінің айырмашылығын анығырақ түсіну ұшін ең қарапайым, екі ғана бөлшектен тұратын, жүйені қарастырайық . Әр бөлшектің оның бола алатын күйлеріндегі толқындық функцияларын  деп белгілейік. Сонда екі айнытылмайтын бөлшектен тұратын жүйенің бөлшектерінің біреуі бірінші, екіншісі екінші күйде болатын толқындық функциясын бозондар үшін   (2.93)түрінде жазуға болады. Ал фермиондар үшін бұл функция антисимметриялы

(2.94)болады. Егер  болса, онда (2.94)-тен  шығады. Бұдан, “берілген күйде екі немесе одан артық фермион бола алмайды”,-деген қорытынды шығады. Бұл ереже Паули принципі немесе Паули тыйымы деп аталады. Паули принципі микроәлемнің, тіпті бүкіл әлемнің түбірлі заңдарының бірі. Ол болмаса атомның, ядроның қабықтық құрылымдары болмас еді. Бозондар үшін Паули тыйымы жоқ. Кезкелген күйде кезкелген бөлшек саны бола алады. Кейде Паули тыйымы статистиканың анықтамасы ретінде қолданылады. Ферми-Дирак статистикасы деп, бір күйде бірден артық бөлшек бола алмайтын статистиканы, ал Бозе-Эйнштейн статистикасы деп әр күйде бөлшектердің кезкелген саны бола алатын статистиканы айтады. Бұл анықтама Ферми-Дирак статистикасы үшін толық, ал Бозе-Эйнштейн статистикасы  үшін жеткіліксіз. Ол бозондар үшін бөлшектер бойынша антисимметриялы күйлерге тыйым салынғанын ескермейді. Енді түсініктірек болу үшін классикалық, фермилік және бозондық статистикалар бойынша екі ақ күйде бола алатын екі бірдей бөлшектен тұратын жүйені қарастырайық. Мұндай жүйенің бола алатын күйлерінің саны әр статистика үшін әртүрлі болады. Классикалық статистика үшін 4.

1.  екі бөлшекте бірінші күйде
2.  екі бөлшекте екінші күйде
3.  бірінші болшек бірінші, екінші бөлшек екінші күйде
4.  бірінші болшек екінші, екінші бөлшек бірінші күйде  

Ферми-Дирак статистикасында 1 күй бөлшектердің біреуі бірінші, екіншісі екінші күйде (бөлшектер бірінен бірі айнытылмайды).

Бозе-Эйнштейн статистикасы бойынша 3 күй.

1.  екі бөлшекте бірінші күйде
2.  екі бөлшекте екінші күйде
3.  бөлшектердің біреуі бірінші, екіншісі екінші күйде

15.Атом ядросының модельдерінің түрлері. Ұжымдық және дербес бөлшектік моделдер. Ұжымдық  моделдер мыналар:1.Тамшылық модел. Ядро зарядталған сығылмайтын сұйық тамшысы ретінде қарастырылады. Осыдан "ядроның байланыс энергиясы көлемдік, беттік және кулондық энергиядан кұралады"- делінеді. Әлбетте, бұларға тамшылық кезқараспен түсіндірілмейтін, қосымша симметрия энергиясы мен қосақтау энергиясы еңгізіледі. Ақырында, байланыс энергиясының Вейцзеккерлік (2.43) түрі шығарылады. Оны ядроның байланыс знергиясының А мен Z-ке төуелділігін, ядроның беттік тербелістерін және ядроның бөлінуін сапалық түсіндіруге қолданады.2.Сфералық емес ядро моделі. Ядро заттың кейбір себебтерінен тепе-тендік күйде сфералық емес пішін кабылдаған қойыртпағы сияқты карастырылады. Ядроның кейбір ең төменгі энергиялық деңгейлерін сипаттауға қолданылады.

Бірбөлшектік моделдің мынадай түрлері қолданылады:1.Қалдық әсерлесусіз қабықтық модел. "Нуклондардың бір-біріне тәуелсіз қозғалыстары барлық нуклондарға бірдей өздік үйлесімді өрісте өтеді", - деп  есептеледі. Нуклондардың өзара әсерін әруақытта осы өздік үйлесімді әсерлесумен кейбір калдық әсерлесудің қосындысы түрінде алуға болады. Қарастырып отырған модел үшін қалдық әсерлесу әлсіз, оны елемеуге болады деп есептеп, оны ескермейді. Оның көмегімен киелі сандарды, ядролардың негізгі және кейбір қозған күйлерінің спиндері мен жұптылықтарын, магнит моменттерін, қос киелі ядролардың негізгі күйлерінің спиндері мен жұптылықтарын есептейді.2.Феномендік қосақтасулы қабықтық модел. Қалдық     әсерлесу бірдей нуклокдардың өзара қосақтасуын елеу арқылы ескеріледі. Мұнда, бірдей нуклондар (дротондар немесе нейтроңдар)спиндері мен магнит моменттері нөлге,  ал жұптылықтығы оң болатын қосақтар құрайды деп алынады. Массалық санның тақ мәндері үшін бір нуклон қосақсыз қалады. Бұл модел: барлық жұп-жұп ядролардың, барлық дерлік массалық саны А тақ адролардың спині мен жұптылығын, магнит моменттерінің жуық мәндерін анықтайды.

Жалпыланған моделдің мынадай түрлері бар:1.Әлсіз әсерлесулі жалпыланған модел. Нөлдік жуықтауда ядро тұтас сфералық ірге мен бір немесе бірнеше сырткы нуклондардан түрады деп алынады. Ірге ұжымдық моделдердің біреуімен, ал сыртқы нуклон ездік үйлесімді өріспен бейнеленеді. Оған қоса, ірге мен сыртқы нуконның еркіндік дәрежелері арасында әлсіз өзара әсерлесу болады деп есептеледі. Азғана, кейбір массалық саны А тақ ядролардың төменгі деңгейлерінің сипаттамалары түсіндіріледі. 2.Күшті әсерлесулі жалпыланған модел. Қабықтық моделдегі сиякты барлық нуклондар өздік үйлесімді күш өрісінде бір-біріне төуелсіз қозғалады деп есептеледі. Бірақ күш орталығы сфералық симметириялы емес пішінді және осыған байланысты ядро тұтас айнала алады. Айналуға (толық немесе ішінара) барлық нуклондар қатысады. Қолдану аймағы: көптеген ядролардың төмен жатқан деңгейлерінің орны мен сипаттарын анықтау.

16.Тамшылық модел. Ферми газ моделі. Тамшылық модел ядроның ұжымдық моделінің ең карапайым түрі. Ядроның радиусын әртүрлі әдістермен анықтау, оның А массалық санға тәуелділігін (2.48')өрнегімен   бейнелеуге   болатынын   көрсетті.   Демек  барлық ядролар үшін нуклондардың концентрациясы бірдей

нукл/м3(4.1)олардың тығьздықтары да     (4.2) орташа нуклон аралық қашықтықтары даТәуелсіз бөлшектер моделдерінің ең карапайымы Ферми-газ моделі. Бұл моделде дербес нуклон-нуклондық әсердесулердің үстемелесі (суперпозициясы) болып табылатын күрделі көріністің орнына,  ядрода нуклондардың бір-біріне тәуелсіз, ені  орташаланған     күш    өрісіндегі қозғалысы карастырылады. Бір-бірімен күшті әсерлесетін нуклондар үшін мұндай пайымдау ақылға симайтын сияқты. Бірақ, нуклондардың фермиондар екенін ескерсек, мұндай жағдай мүмкін болады. Кезкелген фермиондардан тұратын жүйенің негізгі күйінде барлық төменгі деңгейлер толтырылған. Сондықтан әсерлесу кезінде нуклондар энергия алмастыра алмайды (энергиясы азайған нуклон түсетін орын жоқ). Нуклондарды ядродан шығармай ұстап тұратын потенциялық шұңқырдың тереңдігін былайша табуға болады. Ядроның негізгі күйіне ферми-газдың, барлық төменгі деңгейлері нуклондарға толған, абсолют нөлдік температуралық     күйі     сәйкес     келеді.     0ндағы     барлық нейтрондардың саны(4.3)мұндағы -ядродағы деңгейлер тығыздығы, р-нейтронның импульсы,  -ядроның колемі, рмакс- ядроның негізгі күйі үшін импульстың ең үлкен мәні.Интегралдау нәтижесінде (4.4.)немесе, симметриялы (жеңіл) А=2N ядро үшіншығады. Бұл жерде біз го=1,2фм деп алдық. Осыдан нейтронның кинетикалық энергиясының ең үлкен мәні

Нейтронның ядроға байланыс энергиясының орташа мәні 8МэВ. Соңдықтан потенциялық шұңқырдың терендігіболады (4.1-а сурет), Симметриялы ядро үшін протондар үшін де дәл сондай нәтиже шығады.Асимметриялы (N>Z) ядро үшін

болады (4.1-6 сурет). Бұрын түсіндіргеніміздей бұған себеп протондар  арасындағы  электрлік тебілу. Оның салдарынан протондық шүңқырдың түбі көтеріледі және өрнегі өзгереді. Ядродағы нуклондардың орташа кинетикалық энергиясы

Алынған,   потенциялық шұңқырдың  тереңдігі  Vо  мен кинетикалық энергияның орташа пәні  баска әдістермен анықталған мәндермен ұйкасады. Демек, ядроның тәуелсіз бөлшектік моделі де ядроның кейбір касиеттерін дұрыс түсіндіреді.

Ферми-газ моделінің пайдалану алқабы аз ғана. Ол ядроның құрылымының кейбір жалпы заңдылықтарын, оның ішінде ядродағы нуклондардың қозғалыста болатынын түсіндіреді. Бұл қозғалыстың салдарлары ядроға түсетін бөлшектердің оның кұрамындағы нуклоңдармен әсерлесуінен байқалады.

17. Ядролық қабықтық модельдері. нуклондардың саны киелі сандардың (2,8,20,28,50,82,126) біреуіне тең ядроларға байланыс энергиясының калыпсыз үлкен мәні (немесе өте нықтық) мен квадруподдік моментің О мәні тән (сфералық симметриялы) екені көрсетілді. Ядроның қасиеттерінің периодтық сипаты атомның периодтық қасиеттеріне ұқсас. Ол ядроға да атом сияқты, кабықтық құрылым тек шығар деген пікір туғызады. Бұл пікірді басқа да тәжірибелік мәліметтер қолдайды. Төменде осы ядроның кабықтық құрылымына меңзейтін кейбір мәліметтер беріледі.А. Байланыс энергиясының өзгеру заңдылықтары. Ядроның ңықтығын оның меншікті байланыс эиергиясы сипаттайды. Ңық ядроларға байланыс энергиясының ең үлкен мәні (көршілермен салыстырғанда) тән. Оларға үстеме қосылған нуклондардың байланысы әлсіз болуы тиіс (оған қосымша нуклонның байланыс энергиясы тым аз). ядроларын қарастырайық. Олардың
әрқайсысы оның алдындағыға бір нуклон қосу арқылы алынады. Соңғы үш ядро үшін нуклонды байланыстыру энергиясы 2.2, 5.5 және 20.6МэВ, яғни  ядросына жақындағанда күрт өседі.Егер осыны әрі қарай жалғастырып  ядросына бір протон немесе нейтрон қоссақ, қосылу энергиясы теріс,сәйкес туынды ядро ( пен ) ңық емес болады. Демек 2 протон мен  2  нейтроннан тұратын, қос киелі ядро,  ядросы көрші ядроларға қарағанда өте ңық. Радиоактивтік ыдыраудың   қатарында   альфа-ыдыраудың болуы да,  ядросының ңықтығын дәлелдейді.Басқа жұп-жұп ядролар үшін зерттеулер де киелі ядролардың ерекше нықтығын дәлелдейді.Б. Изотоптардың таралуы. Нуклондардың киелі саны тән ядролардың ерекше нықтығын ондай ядролардың табиғатта көбірек таралуы да қостайды. Оған бірнеше мысал келтірейік.1.Атомдық нөмері Z=А/2 ең ауыр ядро, қос киелі ядро  Оның кальцийдің табиғи қоспасындағы үлесі 97%. Оған көршілес жеңіл Z=А/2 ядроның () салыстырмалытаралуы 0,3% қана, ал көршілес Z=А/2 () ауырырақ ядротабиғатта кездеспейді.2.Нейтрондардың берілген (А-Z) саны тән изотоптардың табиғатта, әлбетте, екеу-үшеуі ғана кездеседі.
А-Z=20 үшін олардың саны беске (),А-Z=50 үшін алтыға, ал А-Z=82 үшін жетіге дейін көбейеді.3.Бір элеметтің изотоптарының ішінде, әлбетте, массалық саны орташа изотоп ең көп таралған. Олардан А-Z=50 немесе А-Z=82 изотоптар ерекше бөлінеді ( т.б). 4.Табиғатта ең көп  изотопы (он)  бар элемент , оның ішінде 3 изотоптың массалық саны тақ.В. Альфа- және бетта-ыдырау заңдылықтары. 1.Табиғатта кездесетін үш радиоактивті катардың үшеуі де, қорғасынның изотоптарымен (Z=82) аяқталады. Табиғатта кездесетін Z≤82 ядролардың барлығы дерлік нық.2. Жартылай эмпирикалық формулаға сәйкес альфа-ыдырау энергиясы Z өскенде өсуі керек. Тәжірибелер   полоний (Z=84) ядроларының шығаратын альфа-белшектерінің энергиясының одан ауыр ядролар шығаратын бөлшектердің энергиясынан артық екенін көрсетеді.3.Полонийдің екі изотопы , ұзын жолды α-бөлшектер шығарады. Жалпы энергиясы ең үлкен альфа-бөлшектерді А-Z=128, Z=84, А-Z=84 ядролар шығарады. Олар ыдыраудан кейін А-Z=126, Z=82, А-Z=82 ядроларына өтеді. Мысалы, Менделеев таблицасының ортасыңда жататын неодимнің изотоптарының біреуі () альфа-радиоактивті.Оның жартылай ыдырау периоды 5*1015 жыл, ал ол шығаратын а-бөлшектердің ең үлкен энергиясы 1,8МэВ. 4. Сол сияқты киелі ядроларға ыдырайтын ядроларға
бета-ыдырау энергиясының ең үлкен,  ал киелі ядролардың
бета—ыдырауына ең кіші мәндері тән. Оған  бета—ыдырау тізбегі мысал бола алады. Бірінші ядроның ыдырау энергиясы Еβ=З.6МэВ, екіншінін энергиясы Еβ=0,27 МэВ. 5.Қоскиелі ядро нуклондар шығарылатын сатылық
процесстің ақырғы нәижесі болады.

(4.6)
          (4.7)
Екі жағдайда да бета-ыдраудан кейін қозған киелі ядролар  мен  пайда болады. Олардың құрамында сәйкес 9=(A-Z)киелі+1 нейтрон мен 9=Zкиелі+1 протон бар. Олардан 9-нуклонды ажырату энергиясының төмендігі сонша, ол олардың қозу энергиясынан аз. Бұл олардың нуклондар шығаруына соқтырады. Нуклондар олардың алдындағы бета-ыдыраудың  жартылай   периодына  кешіктіріліп   шығаралады

18.Бір бөлшектік қабықтық модел. Оның негізгі қағидалары.

Атомдарға қабықтардың болуын камтамасыз ететін үш жәй тән: 1.Атомдарда,     электрондардың     тұйық  орбитамен қозғалысын қамтамасыз ететін, центрлік электр күш өрісі бар.2. Атомдарда электрондар өте сирек орналасқандықтан олардың өзара әсерлесуін елемеуге болады.3.Электрондар Ферми-Дирак статистикасына бағынады,оларға Паулидің тыйым ережесін қолдануға болады. Бір толық анықталған деңгейде бір-ақ бөлшек орналаса алады. Ядроларда бұл 3 шарттың екеуі орындалмайды. Ядрода өріс туғызатын центрлік дене жоқ. Нуклондарға әсер ететін күшті нуклондардың өздері туғызады. Нуклондар өзара өте күшті әсерлесетін бөлшектер және олар ядрода, атомдағы электрондарға карағанда әлде қайда тығыз орналасқан. Бірақ, дәл осы нуклондардың өзара күшті әсерлестіндігі мен бұл әсерлесудің қысқа қашықтықтылығы өрісінде нуклондар өзара тәуелсіз қозғалатын, сфералық симметриялық потенциал кұруға мүмкіндік беретін болып шықты. Екі нуклонның өзара күшті және қысқа кашықтық әсерлесуін жіңішке (ені -15м) және терең (тереңдігі 40МэВ шамалас) потенциалық шұңқырдың көмегімен түсіндіруге болады. Атом ядросында нуклондар өзара салыстырмалы жылдам қозғалады. Олардың ара кашықтығы (~2*10-і5м) нуклондық потенциялық шұңқырдың енімен шамалас. Сондықтан, нуклон мен ядроның әсерлесуін, көптеген көршілес нуклондық потенциялық шұңқырлардың міңгесуінен тұратын, орташа қосынды потенциялық шұңқырмен бейнелеуге болады. Ядролық әсерлесудің радиусының кішілігі мен нуклондардың тығыз орналасуының салдарынан ядролық потенциал ядроның ішінде біртекті дерлік (өте баяу өзгеретін) болып, ал оның сыртында нөлге дейін күрт түсуі керек. Ядроның пішінін сфералық деп алуға болады. Сондықтан ядролық потенциал сфералық симметриялы болуы керек.Кванттық механикаға сәйкес бұл өрісте қозғалатын нуклондар әртүрлі энергиялық күйлерде бола алады, және ядроның негізгі күйінде барлық төменгі деңгейлер толық толтырылған. Одағы нуклондар өзара соқтығысканда, олардың біреуінің экергиясы өссе, екіншісінің энергиясы төмендеп, ол төменгі деңгейге көшуі керек. Бірақ, ол мүмкін емес. Өйткені, төменгі деңгейлер толық, оларда баска нуклондарға орын жоқ. Демек, бірінші нуклонның энергиясының өсуі де мүмкін емес. Әрине, нуклондар өзара орын ауыстыруы мүмкін. Бірақ айнытылмайтын бөлшектер үшін, бұл ешқандай өзгерістер туғызбайды. Осыған байланысты нуклондардың екі соқтығыс арасындағы еркін жолы ядроның мөлшерінен әлдекайда ұзын болып шығады. Сөйтіп, ядроның кабықтық моделін кұрастыруға керек барлық шарттар бар: сфералық симметриялы күш өрісінде өзара әрекеттеспейтін спиндері 1/2, Паули тыйымына бағынатын бөлшектер-протондар мен нейтрондар-қозғалады. Бірінші жуықтауда нейтрон мен протон үшін өрістің потенциалы бірдей. Протондарға қосымша әсер ететін электростатикалық тебілу күші ауыр ядролар үшін ғана елеулі. Оған протондар мен нейтрондар үшін киелі сандардың бірдейлігі дәлел бола алады. Сфералық симметриялы өріс үшін орбиталық момент сақталады,  энергияның мәні оның проекциясына   төуелсіз.    Белгілі  ℓ     орбиталық   моменттің (2 ℓ + 1) проекциясының барлығына энергияның бірдей мәні сәйкес  келеді.   Паули  принципі  бойынша  бұл   (2 ℓ +1)   рет азғындалған   деңгейде   2(2 ℓ +1)   нуклонның   бір   түрі   бола алады. Сонымен, ядроның қабықтық моделінің негізгі кағидалары мыналар:1.Нуклондардың өзара әрекеттесуі-осы нуклондардың барлығына бірдей әсер ететін күш өрісін туғызады. Бірінші жуықтауда бұл күш өрісі сфералық симметриялы.2.Нуклондар   осы   күш   өрісіне   бір-біріне   тәуелсіз қозғалады. 3. Бұл   өрісте   нуклондар   энергияның  рұқсат   етілген белгілі  мәндерін   ғана   қабылдай   алады.   Берілген  деңгейде нуклондардың Паули тыйымын қанағаттандыратын саны ғана бола алады. 4.Деңгейлердің   нуклондармен толтырылуы ең төменгі (энергиясы ең аз) деңгейден басталып, ретімен өтеді. Негізгі күйде   нуклондар   мүмкіндігінше   ең   төменгі   деңгейлерде орналасады.5.Потенциялық шұңқырдың түріне қарай энергиялық деңгейлер  жылжып,   өзара  жақын  орналасқан   (кейде  тіпті бірігіп       кеткен)   топтар   құрады. Осындай   өзара   жақын орналасқан  деңгейлер  тобы  нуклондық қабықтарға  сәйкес келеді.    Қабықтардың   ара    қашықтығы    олардың    ішіндегі деңгейлердің  ара  қашықтығынан   әлдеқайда  үлкен   болады.Осыдан,   толған   қабықты   ядроларды   қоздыру,    одан   бірнуклонды аластату немесе оған нуклон қосу қиын. Мұндайкасиетті ядролар киелі деп аталатын. Соңдықтан, қабықтық
моделде киелі ядролардың бір немесе бірнеше протондық иә
нейтрондық қабықтары толған болады.

19.Бір бөлшектік қабықтық модел бойынша ядроның қaсиеттері. Шмидт моделі массалық саны тақ А ядроның барлық негізгі қасиеттерін қосағы жоқ тақ нуклон анықтайды.   Барлық  қалған   нуклондар   косылып   сфералық симметриялы еселқос ірге құрады. Іргенің спині мен магнит моменті нөлге тең. Осы іргені кұратын нуклондардың күш өрісінде қосақсыз нуклон қозғалады. Ол нуклондармен толтырылған деңгейлердің ең жоғарғысында орналасады Бөлшектер орналасатын деңгейлердің орнын анықтау үшін Шредингер теңдеуін (4.8)шешу керек. Центрлік симметриялы өріс үшін, бұл тендеуді сфералық координаттарда шешкен ыңғайлы. Бұл жағдайда бөлшектің толқындық функциясын  радиалдық  және бұрыштық  функциялардың көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Сонда, теңдеу  мен  үшін 2 тенщеуге жіктеледі. Бұрыштық  тәуелсіздер үшін тендеудің шешімі барлық анықтамаларда келтірілген шарлық функциялар  Оның түрі  потенциалдың түріне тәуелсіз, кезкелген сфералық симметриялы потенциал үшін бірдей.Радиалдық функция үшін теңдеу
 (4.9)түрінде шығады. Мұндағы  бөлшек қозғалыста болатын, сфералық ірге туғызатын, потенциал. Бұл тендеуді (4.10)ауыстыру аркылы (4.11)бірмөлшерлік теңдеуге келтіруге болады.Осыдан берілген n-ге сәйкес келетін қабықтағы нуклонның бір түрінің саны (4.12)
болады.  Берілген қабық үшін n мен   ℓ -дің жұптылықтары бірдей. n-тақ үшін ℓmіn = 1 , n-жұп болса ℓmіn = 0 .Деңгейлердің тік бұрышты шұңқырдан Вуд-Саксон (шеттері жұмырланған) потенциалға өткенде орын ауыстырулары киелі сандарды потенциялық шұнқырдың түрін өзгерту арқылы алуға болатынын көрсетеді. Мысалы, шұңқырдың түбінің ортасын көтеру арқылы 50,82 киелі сандарын алуға болады. Бірақ, онда басқа тәжірибелік мәліметтерді (мысалы, ядроның спині мен магнит моментін, бета-ыдырау заңдылықтарын және т.с.) тусіндіру қиынға түседі. Бұл қыйыншылықтарды жеңу жолын 1949-жылы Гепперт-Майер мен Иенсен ұсынды. Оларша нуклонның спині мен моменті арасындағы спин-орбиталдық әсерлесуді ескеріп, оған әсер ететін өздік үйлесімді потенциалды (4.13)
түрінде алу керек. Мұндағы - Вуд-Саксон потенциалы немесе осцилляторлық потенциал, s -нуклонның спині, ℓ -оның   орбиталық  моменті.  -ден гөрі әлсіздеу центрлік симметриялы потенциал. Атомдағы заңдылықта еліктеп, әлбетте ол потенциалды (4.14)түрінде қабылдайды. b- спин-орбиталдық әрекеттесу тұрақтысы.(4.13)-ке сәйкес берілген ℓ-орбиталық моментке сәйкес келетін энергиялық деңгей  мен  мәндерімен анықталатын екі деңгейге бөлінеді. Мұндағы  нуклонның  толық  импульс моменті. Деңгейлердің  жылжу мөлшерін  анықтайды. Нуклонның спинінің  мәнін ескерсек,  үшін шығады. Осыдан, деңгейлердің ажыратылу мөлшері (4.15) Нуклонның қасиеттері былайша анықталады.1. Берілген ядро үшін оның кұрамында кандай нуклонның (протонның немесе нейтронның) саны тақ екені анықталады.2. «Қосақталған нуклондар мүмкіндігінше ең төменгі деңгейлерге орналасадың-деп есептеп, нуклондардың берілген саны кай деңгейге дейін толтыруға жететінін анықтайды.3. Қосағы жоқ нуклон, толтырылған деңгейлердің ең жоғарғысы болып табылатын, шала толтырылған деңгейде болады,-деп есептеп, оның сипаттамаларын анықтайды:а)нуклонның (демек ядроның) толық импульс моментімен жұптылығы осы деңгейдің спині  j мен жұптылығына(-1)ℓ  тең болады. б)оның  магнит моменті  Шмидт моделіндегі  сияқты(2.64)-(2.67) формулаяарыменанықталады.в)жұп-жұп ядролардың спині мен магаит моменті нөлге тең дегі алынады. г)Тақ-тақ ядролардың спині, егер протон мен нейтрон бірдей

деңгейде болса,  олардың спиндерінің қосындысына J=jp+jn тең болады

20.Бір бөлшектік қабықтық модельдің жетістіктері.

Ядроның қабықтық моделі киелі сандардың, ядролардың спиндерінің, магнит моменттерінің, кейде тіпті квадруполдік моментінің мәндеріне сүйеніп жасалды. Сондықтан, ядролардың бұл сипаттамаларының дұрыс мәнін табу . мүмкіндігі моделдің дұрыстығының дәлелі бола алмайды. Дегенмен, бұл моделдің дұрыстығын дәлелдейтін оның басқа да салдарлары бар. Олардың қатарына 3.4.2-бапта егжей-тегжейлі талданған ядролық изомерия құбылысы мен бета-ыдырау үшін сұрыптау ережелері жатады. Изомерлерге ұзақ өмір суретін, метанық күйлері бар ядролар жатады. 3.4.2-де айтылғандай изомерлік қасиет негізгі күйі мен бірінші қозған күйінің спиндерінің айырмашылығы үлкен (∆Ι ≥ 4) қозу энергиясы төмен ядроларға тән. 4.2-кесте мен 4.4-суреттен көрші деңгейлердің моменттерінің үлкен айырмашылығы 4-қабықтың сонында кездесетіні керінеді. Оның соңғы екі деңгейінің спиндерінің айырмашылығы
. Сондықтан, 2р1/2 күй толтырылатын
ядролардың бірінші қозған күйі 1g9/2 болады. Ол J=9/2 күйден негізгі J= 1/2 күйге көшу қиындатылған өту болады. Сонымен, нуклондарының біреуінің саны Z'>20+8+6+4=38 ядроларға изомерлік қасиет тән болуы тиіс. Жоғарыда аталған қосақтасу қасиетіне байланысты изомерлік қасиет қабық әбден толғанша, яғни нуклондардың саны 50-ге жеткенше сақталады. Дәл осы сияқты изомерлік қасиет 5-қабықтың бірінші екі деңгейі толғаннан кейін байқала басталуы керектігі көрінеді. Бұл қабыктың соңғы денгейінің спині  1h11/2   оның алдындағы екі (2d3/2 жене 1s1/2) деңгейдің спиндерінен алшақ. Бұл жерде изомерлік қасиет нуклондарының саны (Z' > 50 + 8 + 6 = 64) -65 пен 82 арасында жататын ядроларға тән.Тәжірибелер бұл тұжырымдарды қостайды.Қабықтық моделдің екінші салдары бета-ыдыраудың тыйымдалу дәрежесін анықтауға арналған. 3.3.3-бапта бета-ыдырау үшін сұрыптау ережелерінің ядроның спині мен жұптылығының өзгеруіне тәуелділігі керсетілген болатын. Қабықтық модел осы өзгерістерді анықтауға мүмкіндік береді. Демек, одан сәйкес бета-ыдыраудың сипатын (рұқсат етілген немесе тыйым салынған, тыйым салынған үшін тыйым салу мөлшерін немесе β-активті ядроның орташа τ өмірін) болжауға болады. τ шамасының болжанған мәні мен төжірибелік мәні жақсы үйлеседі. Мысал үшін, екі және бета ыдырауларын қарастырайық. Бірінші ыдырауда 17F ядросының 9-протоны 17О ядросының 9-нейтронына түрленеді. Қабықтық моделге сәйкес бұл екі нуклонда бір 1d5/2  деңгейде орналасқан. Демек, ауысу барысында түрленетін нуклондардың толық моменті де, орбиталық моменті де өзгермейді.  Олай болса, ядроның да спині мен жұптылығы өзгермейді () .Бета-ыдырау теориясына сәйкес, мұндай ыдырау рұқсат етілтен ыдырау. Олар үшін ыдырау параметрі  lg F .τ ≈ 3ч5 болуы тиіс. Мұндағы F—бета-ыдырау энергиясының белгілі функциясы (3.3.3-ті қара), τ-бета-радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақыты. Тәжірибе қабықтық моделдің бұл қорытындысын растайды. lg F ∙ τ -дың тәжірибелік мәні 3,36. Екінші жағдайда  ядросыкың 1һ1/2 деңгейіндегі 73-ші нейтрон,  ядросының 1g7/2 деңгейіндегі 51 протонға айналады. Мұндай өтуде нуклонның толық моменті 2-ге, ал орбиталық моменті бірге өзгереді. Сондықтан 123Sn ядросы мен 123Sb ядросының спиндерінің айырмасы екіге тең, ал жұптылықтары қарама-қарсы болуы тиіс:. Бета-ыдырау теориясында мұндай түрленулерге тыйым салынған. Олар үшін lgF∙τ  шамасының жуық мәні 9. 123Sn ядросының ыдырау үшін бұл шаманың тәжірибелік мәніlg F ∙ τ = 9.1. Бірбөлшектік қабықтық модел ядролардың квадруполдік моменттерінің киелі сандар үшін нөл арқылы өтуін дұрыс түсіндіреді, бірақ олардың мәнін анықтай алмайды.Қабықтық модел тыйым салынған альфа-ыдыраулардың, көбінесе, массалық сандары тақ ядроларға тәндігінің себебін түсінуге көмектеседі. Ондай ядролар үшін ядроның сырт бетіне жақын өңірде альфа-бөлшектердің түзілу ықтималдлығы жұп-жұп ядроларға қарағанда әлдеқайда аз болады.

21.Бір бөлшектік қабықтық модельдің кемшіліктері. Ядроның жалпыланған модельдері.қабықтық модел ядроның біраз қасиеттерін түсіндіруге мүмкіндік береді. Бірақ, кезкелген модел сияқты оның да қолдану ауқымы шектелген: Ол тек сфералық ядролардың негізгі және осал қозған күйлеріне қатысты кейбір құбылыстарды ғана түсіндірүге мүмкіндік береді. Оның өзінде де тәжрибе мен теория арасында айтарлықгай қайшылықтар кездеседі. Олардың бастылары мыналар:1. Потенциялық шұңқырдағы деңгейлердің толтырылу барысында  кейбір  ядролардың  спиндері туралы теориялық болжамдар мен тәжірибелік мәліметтер үйлеспейді. Мысалы,  ядросыньщ   спині   қабықтық  модел   бойынша   үпіішні протон мен үшінші нейтронның спинімен анықталады. Бұл екі нуклон да 1p2/3 деңгейде орналасуы   тиіс. Олай болса, 4.3.2-баптағы г-ережеге сәйкес ядроның спині, олардың спиндерінің қосындысына, яғни 3-ке тең болуы керек. Ал оның төжірибелік мәні Jэксп ().2. Кейбір жұп-жұп, әсіресе қабықтардың толуының орта шеніндегі ядролардың спектрінде айқын айналу деңгейлеріне тән кұрылым  байқалады. Бұл тәжірибелік мәлімет, әрине, ядроның сфералық пішіні, яғни, сфералық симметриялы күш өрісі жайлы пайымдауға қайшы келеді. 3. Бірбелшектік қабықтық модел қабықтар орта шеніне дейін толтырылған ядролар үшін, квадруполдік моменттің төмен мәнін береді. Бір белшектік моделі үшін квадруполдік момент eR2 мөлшерлес болуы керек. Ал, оның, тәжірибелік мәні (10+20)eR2-қа дейін жетеді. Мұндағы R-ядроның радиусы. 4. Бұл модел беретін Е2 типті радиациялық етулердің ықтималдылығы, оның тәжіржбелердегі бақыланатын үлесінен әлдеқайда төмен. Қабықтық моделдің бұл киынсыздықтарының себебін оның негізін құрайтын пайымдаулардан іздеу керек. Олардың ең басты үшеуі мыналар болатын: І) потенциалдың сфералық симметриялығы, 2) нуклондардың өзара әсерлеспейтіндігі, 3) нуклоңдардың Паули принципіне бағынатындығы. Нуклондар үшін Паули принципінің дұрыстығында күмән жоқ. Сондықтан бастапқы 2 қағида орындалмайды деп есептеу керек. Демек, ядроның қабықтық моделінің кемістіктерінен құтылу үшін сфералық симметриялы емес күш өрісіндегі өзара әсерлесетін белшектерді қарастыру керек. Атом ядросының осы екі жағдайды ескеретін моделдерін жалпыланған моделдер деп атайды. Толған немесе толған дерлік қабықты ядролар үшін сфералық симметриялы потенциал қосымша нуклондардың ұйытқытушы (толқытушы) әсеріне берік болады. Сондықтан, қосымша нуклондардың аз саны үшін потенциал, демек ядроның пішіні де сфералық симметриялы күйінде калады. Мұндай ядролардың қозған күйлері сфералық симметриялы потенциал үшін бірбөлшектік деңгейлермен және ядроның осы сфералық симметриялы пішініне қатысты квадруполдік тербелістермен анықталады. Толған қабықтан тыс нуклондардың саны өскен сайын олардың  қозғалысының өздік үйлесімді потенциалға әсері күшейеді. Нөтижесінде сфералық симметриялық потенциалдың қаттылығы азайып, тербелістік деңгейлер төмендейді. Ақырында, нуклондардың кейбір жеткілікті саны кезінде ядроның сфералық-симметриялы түрі орнықсыз, немесе, потенциялық энергияның ең кіші мәні сфералық асимметриялы ядроға сәйкес келетін болады. Кванттық механикада сфералық асимметриялы ядро айнала алады. Демек, оның айналмалы еркіндік дәрежелері, немесе, энергияның айналмалы деңгейлері болады. Сфералық ядролардың тербелмелі еркіндік дәрежелері де сақталады, бірақ тербелу жиіліктері (осцилляторлық деңгейлердің энергиясы) төмен болады. Сфералық емес потенциал, әрине, бірбөлшектік деңгейлерді де өзгертеді. Сонымен, сфералық емес ядролардың энергиялық деңгейлер жүйесі бірбөлшектік деңгейлер мен нуклондардың ұжымдық қозғалысына (айналу, тербелу) тән деңгейлерден тұрады.Толған деңгейлерден тыс нуклондар көбейген сайын ұжымдық әсерлесудің ықпалы арта түсіп, ақырында ол сфералық толған қабықтардан құрылған іргеге әсерін тигізе бастайды. Ол әсерді ядроның іргесінің бетінде оны айналатын, одан тыс нуклондардың әсерінен болатын толқын түрінде елестетуге болады. Бұл жағдайда ядро тұтасымен деформацияға душар болады да, оларда күшті, мөлшерлері 3- 20МэВ болатындай, энергиялық өзгерістер болады.Сонымен, нуклондардың өзара әсерлесуінен туатын ядронын сфералық асимметриясын елеу мынадай нәтижелер береді:1.Сфералық емес потенциялық шұнқырда бірбөлшектік деңгейлер болуы керек. Олар сфералық шұңқыр үшін кіргізілген күйлерден езгеше болуы тиіе.2. Жабық қабықтан тыс нуклондардың саны көп емес ядроларда, осы нуклондардың ядроның бетімен әсерлесуі тербеліс деңгейлерін туғызуы мүмкін. 3.Толған қабықтан тыс нуклондардың саны көп ядроларға айналу деңгейлері тән болуы тиіс. 4.Толған  қабықтардан тыс  нуклондардың саны  көп ядроларда оның барлық нуклондарының тербелісі тууы мүмкін. Мұндай тербелістердің энергиясының мөлшері 10 МэВ жуық.

22. Радиоактивтілік. Табиғи және жасанды радиоактивтілік.

Радиоактивтілік  деп кейбір ядролардың өз бетімен бір немесе бірнеше бөлшек шығарып түрленуін атайды. Мұндай түрленуге душар ядроларды радиоактивті деп, ал олар шығаратын бөлшектер ағынын радиоактивтік нұр деп атайды. Түрлену тән емес ядроларды нық дейді. Радиоактивтік  ыдырау кезінде ядроның Z атомдық нөмері де, А массалық саны да өзгеруі мүмкін. Екеуіде өзгермей ядроның ішкі күйі ғана, оған сәйкес, энергиясы ғана өзгеруі мүмкін.

Радиоактивтік ыдырау өту үшін, ол энергиялық тиімді болуы тиіс, яғни, ыдырайтын ядроның массасы ыдыраудан кейінгі жүйенің-пайда болған жарқыншақ ядро мен бөлшектердің - толық массасынан артық болуы керек. Бұл шарт радиоактивтік ыдырау үшін қажет, бірақ әрқашан жеткілікті емес. Кейде энергиялық тиімді құбылыстар басқа сақталу заңдарының орындалмауының салдарынан орын алмайды. Мысалы,  ядросының, екі электрон шығарып, ыдырауы энергиялық аса тиімді құбылыс. Бірақ, бұл ыдыраү электр зарядының, бариондық зарядтың, лептондық зарядтың сақталү шартына  қайшы келеді. Сондықтан, бұл процесс табиғатта кездеспейді.

Бақылау радиоактивтіліктің статистикалық құбылыс екенін көрсетеді. Бірдей екі ядроның ыдырау уақыттары бірдей емес. Бірақ, бірдей ядролардың өте көп саны үшін есептелген олардың орташа өмір сүру уақыты, олардың пайда болу жолына да, оларды қоршаған ортаның күйіне (температура, қысым, агрегат күйі) де тәуелсіз, тек осы ядроларды ғана сипаттайтын шама.

Пайда болу тегіне байланысты радиоактивтіліктің екі түрі болады. Адамның іс әрекетіне тәуелсіз, табиғатта, онда элементтер пайда болғаннан бері бар, радиоактивтілік табиғи деп аталады. Ал, адамзаттың іс әрекетіне байланысты пайда болған немесе қолдан жасалған радиоактивтілік жасанды деп аталады.

Табиғатта радиоактивтіліктің үш түрі кездеседі: -ыдырау, -ыдырау, -нұрлану. Бұлармен қатар табиғи

радиоактивтілік қатарына ауыр ядролардың өздігінен бөлінуін де қосады.

Жасанды радиоактивтілік ыдыраудың осы 4 түріне қоса, кешіккен нейтрондық және протондық ыдырауларды қамтиды.

Іс жүзінде радиоактивті деп өмірлерін радиотехникалық әдістермен өлшеу мүмкін ядроларды атайды. Ол қазіргі жағдайда 10-9 C-тен 1022 жылға дейінгі аралықты қамтиды.

Физикалық тұрғыдан радиоактивті ядролардың өмір сүру уақыты сипаттық ядролық уақыттан әлдеқайда үлкен уақыттан одан орасан  үлкен уакытқа дейінгі аралықты қамтиды.

Радиоактивті ыдырауға тән уақыттардың ядролық құбылыстарға тән уақытқа қарағанда өте ұзақ болуының әртүрлі себептері бар, оларды біз тиісті бөлімдерде қарастырамыз.

Жоғарыда атағанымыздай, радиоактивті ыдырау энергиялық тиімді болуы керек. Ол үшін

                                       (3.1)

болуы керек. Мұндағы Ма – аналық, ыдырайтын ядроның массасы, Му- ұрпақтық, пайда болған ядроның массасы, - ыдырау кезінде бөлініп шығатын бөлшектердің массаларының қосындысы, Е- ыдырау энергиясы. Ыдырау энергиялық тиімді болу үшін, Е0 болуы керек. Мұндай құбылысты экзоэнергиялық (экзотермиялық) деп атайды.

23. Радиоактивтілік ыдыраудың жалпы зандылықтары. Ыдырау тұрақтысы, жартылай ыдырау периоды, радиоактивті изотоптың орташа өмірі.

Радиоактивтік ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берілген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкін емес. Мұндай құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдылығы ұғымын қолданады. Радиоактивтік ыдыраү үшін мұндай шама ядроның уақыт бірлігі ішінде ыдырауының ықтималдылығы . Оны ыдырау тұрақтысы деп де атайды. Радиоактивтік берілген ядроның (дәлірек оның күйінің)
қасиеті. Яғни, ядроның радиоактивтік қасиеті оның күйін өзгерткенде ғана өзгереді, берілген күйдегі ядро үшін тұрақты. Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны осы кезде бар ядролардың N саны мен осы өте кішкене dt уақыт аралығына пропорционал болу керек. (3.2)

мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролардың санының азаятындығын білдіреді.  - берілген дайындаманың активтілігі деп аталады. Ол уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролардың орташа санын береді. Активтіліктің Халыкаралық жүйедегі бірлігі–Беккерель. 1 Беккерель -секундына 1 ыдырау болатын дайындаманың активтілігі. (3.2)-ні интегралдасақ - ядролар санының уақытқа тәуелділігі (3.3)шығады. Мұндағы N0- алғашқы,   кездегі ядролар саны. Радиоактивті ядроны, -ыдырау тұрақтысымен қатар, жартылай ыдырау периоды Т1/2 (көптеген түсініксіздік тумайтын жерде біз оны Т мен белгілейміз) мен  орташа өмір сүру уақытымен (немесе орташа өмірімен) сипаттайды. Жартылай ыдырау периоды деп ядролардың саны екі есе язаюға кететін уақытты айтады. Демек, ядролардың бастапқы саны N0 болса T уақыт өткеннен кейін олардың саны N0/2 болады.  (3.4) Жартылай ыдырау периодын пайдаланып, (3.3)-формуласын (3.5) түріне келтіруге болады. t уақыт өмір сүрген, яғни, t=0 ден t ға дейін ыдырамай, t мен  t+dt уақыт аралығында ыдыраған ядролар саны (3.2)-ден  Осыдан ядролардың орташа өмір сүру уақыты        (3.6) Ядроның орташа өмірі  ядролар саны е-есе азаятын уақытты береді. Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын шамалардың өзара тәуелділігі  (3.7) Радиоактивтіліктің осыған дейін алынған заңдары құрамында ыдыраудың бір-ақ түріне душар, ыдыраудың нәтижесінде нық ядролар беретін ядролардың бір-ақ түрі бар дайындама үшін дұрыс.  Мұндай дайындаманың құрамындағы ядролардың санының өзгерісі (3.3) экспонентамен, ал оның логарифмі  (3.8) түзуімен беріледі. Сәйкес, дайындаманың активтілігінің А=N уақытқа тәуелділігі  (3.9) өрнегімен анықталады.

Егер дайындаманың құрамындағы ядро ыдыраудың бәсекелес бірнеше түріне ұшырайтын болса,

(3.10)болады. Мұндағы ядро ұшырайтын ыдыраудың жеке түрлерінің ыдырау тұрақтылары, өмірлерінің ұзақтығы мен жартылай ыдырау периодтары. Егер дайындаманың құрамында бірнеше бір-біріне тәуелсіз радиоактивті ядролар болса, оның активтілігі

(3.11), ал, оның уақыт бойынша өзгерісі  (3.11а) мен беріледі. Егер N1 ядролардың ыдырау нәтижесінде  пайда болатын N2 ядролар да радиоактивті болса, онда мұндай тізбекті түрлену кезіндегі ядролардың сандарының өзгерулерін сипаттау үшін (3.1)-дің орнына екі дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу керек болады

                                   (3.12)

Мұндағы 1 мен 2 - N1 мен N2 ядроларының ыдырау тұрақтылары. Бұл жүйедегі бірінші теңдеу (3.2)-теңдеуіне ұқсас. Ол тізбек басталатын аналық деп аталатын N1 ядроларының санының уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Ал, екінші теңдеу, ұрпақтық деп аталатын N2 ядроларының санының уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді. Оның саны N1 ядроларының ыдырауы нәтижесінде көбейеді, ал өзінің ыдырауынан кемиді.

24.Әлфа – ыдырау. Әлфа – ыдыраудың тәжрибелік заңдылықтары. Альфа-ыдырау деп ауыр ядролардың өздігінен -бөлшектер шығарып түрленуін атайды. Альфа-ыдырау кезінде аналық (А,Z) ядро, ұрпақтық (А-4, Z-2) ядроға айналады.  (3.23) Бұл кезде ядроның массалық саны 4-ке, атомдық нөмері 2-ге кемиді. Альфа-ыдыраудың негізгі сипаттамалары; барлық радиоактивтік ыдырау сияқты, ыдырау бақыланатын ядролар, ыдыраудың Т1/2 жартылай периоды, шығарылатын -бөлшектердің кинетикалық энергиясы. Альфа-ыдырауды осылармен қатар, бөлшектердің өту жолымен де сипаттайды. Альфа-ыдыраудың жартылай ыдырау периодын Т1/2 дайындаманың активтілігінің уақытқа тәуелділігін тікелей өлшеу арқылы анықтауға болады. Оны ғасырлық тепе-теңдіктен де анықтауға болады. Бөлшектердің энергиясын әртүрлі (ионизациялық, магниттік) спектрометрлердің көмегімен анықтауға болады. Алғашқы тәжірибелерде альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиясы заттағы өту жолынан анықталды. Бөлшектің заттағы жүрімі мен кинетикалық энергиясының арасындағы тәуелділік теориялық немесе эмпирикалық жолмен тағайындалады. Альфа-бөлшектердің ауадағы өту жолы оның энергиясымен, бірінші жұықтауда, дәрежелік тәуелділікте болады:  (3.24) Альфа-бөлшектердің жүрімдері мен энергияларын, әртүрлі альфа-радиоактивті ядролардың жартылай ыдырау периодтарын өлшеулерден -ыдыраудың мынадай ерекшеліктері мен заңдылықтары байқалады.

1. 1911-жылы Гейгер мен Нетолл табиғаттағы 3 радиоактивтік қатар үшін альфа-ыдырау тұрақтысы мен шығарылатын бөлшектердің жүрімі арасындағы тәуелділікті
(3.25) тағайындағы. Мұндағы А-тұрақты барлық қатарлар үшін бірдей де, ал В- тұрақтысының әртүрлі қатарлар үшін айырмашылығы 5 шамасы. Энергия мен жүрім арасындағы дәрежелік тәуелділікті қолданып ыдырау тұрақтысы мен альфа бөлшектің энергиясы арасындағы тәуелділікті  (3.26) жазуға болады.  және  тұрақтылары мен А және В тұрақтыларының арасындағы байланыс өту жолымен мен кинетикалық энергия арасындағы тәуелділікпен анықталады. Ауа үшін оны (3.24)-тен табұға болады.Альфа-ыдыраудың теориясы Гейгер-Неттол формуласын дәлдеді. Қазір сол дәлденген формула (3.59) қолданылады. 2.Ерекше назар бөлетін жағдай альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиясының өзгеру алқабының онша кең емес, ал жартылай ыдырау периодының өзгеру алқабының өте кеңдігі. Осы уақытта дейінгі белгілі -активті ядролар үшін альфа бөлшектердің энергиялары 4МэВ пен 9МэВ аралығында жатса, олардың жартылай ыдырау периодтары 10-7с-тан 1010 жылға дейін қамтиды.

                             (3.27)

Бөлшектердің орташа энергиясы 6МэВ шамасы. Кейбір сирек жерлік элементтер үшін альфа бөлшектердің энергиясы 1,8МэВ-қа дейін төмендейді, ал жартылай ыдырау периоды 1017 жылға жетеді. Бірақ олардың саны өте аз.

3. Периодтық кестедегі барлық элементтерді екі топқа-альфа радиоактивті және альфа-нық ядроларға бөлетін айқын жік байқалады. Әлбетте, альфа-радиоактитілік  (қорғасыннан ауыр) ядроларға тән. Альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиялары Z артқанда артады. Бұған тек бірнеше сирек жерлік элементтердің изотоптары   және кейбір жасанды ядролар кірмейді.

4. Бір элементтің изотоптары үшін бөлшектердің энергиясы массалық сан артқанда кемиді (3.2-сурет). Бұл заңдылық жұп-жұп ядролар үшін айқын байқалады. Егжей-тегжейлі зерттеу бұл заңдылықтың 209<A<215 ядролар үшін орындалмайтынын көрсетеді. Бұл заңдылықты берілген элементтің белгісіз изотопының шығаратын -бөлшектерінің энергиясын болжауға пайдаланады.

5. Дәл әдістерді қолданып өлшеулер кейбір ядролардың альфа-спектріне нәзік түзіліс тән екенін, яғни, ядролардың, энергиялары бір емес, бірнеше мәнді альфа бөлшектер шығаратынын көрсетті. Мұндай ядроға  мысал бола алады. Бұл ядроның шығаратын -бөлшектерінің энергияларының тізімі 3.2-кестеде келтірілген.

Ұрпақ ядро сфералық симметриялы емес альфа-ыдыраулар үшін нәзік түзіліс сызықтарының көбірек болатыны және энергиясы азырақ топтың үлесі де азырақ болатыны байқалады.

6. Екі ядроның альфа-ыдырауларына  ұзын жолдылық тән. Бұл ядролар -бөлшектердің негізгі тобымен қатар, энергиялары бұл топтың энергиясынан артық аздаған альфа-бөлшектер шығарады. Бұл ядролардың екеуі де бір элементтің-полонийдың изотоптары. . -тың альфа-спектрінің құрамы 3.3 кестеде берілді.

-ядросы шығаратын ұзын жолды альфа-бөлшектердің үлесі одан да аз, бірақ оларға энергияның  12 мәні тән.

25.Әлфа – ыдырау үшін сақталу заңдары. Ыдырау энергиясы. Әлфа – бөлшектің кинетикалық энергиясы. Әлфа – бөлшектердің спектрі. Ядролардың альфа-ыдырауы ядролық күштердің әсерінен өтетін ядролық құбылыстар қатарына жатады. Сондықтан -көшулер үшін ядролық әсерлесуге тән барлық сақталу заңдары орындалулары керек. Оған жұптылық пен изотоптық спиннің сақталу заңы да кіреді. Бұлардың әрқайсысы альфа-ыдырау процессіне белгілі шектеулер қояды. Мысалы, изотоптық спиннің сақталу заңынан аналық (А,Z) ядро мен ұрпақ (А-4,Z-2) ядроның изотоптық Т спиндері бірдей болу керектігі шығады. Бұған себеп- ядросының изотоптық спинінің нөлге теңдігі. Альфа-бөлшектің спині J=0 тең, жұптылығы +1. Осыдан аналық ядро мен ұрпақ, ядроның спині мен жұптылықтары мынадай  (3.28)қатынастарды қанағаттандыруы керек. Энергияның сақталу заңы бойынша, альфа-ыдырау орын алу үшін, болуы керек. Бұл шарт орындалса, -ыдырау энергиясы (3.29) болады. 2.4.4-те біз бұл энергияның теріс таңбамен алынған альфа- бөлшектің ядроға байланыс энергиясы екенін көргенбіз. Сонымен, -ыдырау орын алу үшін, Е>0 немесе <0 болуы керек. Ыдырау барысында бұл энергия, пайда болған бөлшектердің (ұрпақ ядро мен альфа бөлшектің) кинетикалық энергиясы түрінде байқалады: (3.30) Мұнымен қатар ыдырау барысында импульстың сақталу заңы орындалуы керек, яғни  (3.31) Мұндағы -сәйкес -бөлшек пен ұрпақ ядроның импульстері,  олардың кинетикалық энергиялары, Р мен Т- аналық ядроның импульсі мен кинетикалық энергиясы. Егер тыныш тұрған ядро  ыдыраса, (3.29)-бен (3.30)-дан осыдан, (3.32)шығады. Ядроның массалық А санының оның массаның атомдық бірлігімен алынған массасына өте жақын (АМ м.а.б.) екенін ескеріп, (3.31)-дің орнына (3.33)  

өрнегін пайдалануға болады. Сонымен альфа-ыдырау барысында ыдырау энергиясының басым бөлігін бөлшектің кинетикалық энергиясы, ал тек мардымсыз (А200 шамалас ауыр ядролар үшін 2) кішкене ғана бөлігін ядроның кинетикалық энергиясы құрады. Мысалы, жоғарыда аталған  ядросы шығаратын -бөлшектерінің негізгі тобының энергиясы 8,780МэВ. Осыдан ұрпақ ядроның тебілу энергиясы ал ядроның ыдырау энергиясы. -спектрдің нәзік түзілісінің жоғарыда келтірілген түсіндіруін -ыдырауға ере өтетін -нұрланудың спектрі қостайды. Ондай  -нұрлардың энергиялары ұрпақ ядролардың деңгейлерінің энергияларының айырмасына тең (дәлірек олардан ядроның тебілу энергиясына кем) болып шықты. Мысалы, жоғарыда аталған ТhC ядроның -ыдырауына еретін -нұрлардың энергиялары: 0,040;0,287;0,327;0,433; 0,452 мен 0,473МэВ. Олардың ұрпақ  ядросының күйлерінің энергияларының айырмаларына
тең екенін айқын көруге болады. Демек, бұл гамма -кванттар ұрпақ ядро қозған күйінен негізгі немесе энериясы азырақ қозған күйге көшкенде шығарылады. Кейбір нәзік түзіліс сызықтарының қарқындары тым төмен. Мысалы, ТhC ядросының спектрінде энергиясы 5,662МэВ -бөлшектердің үлесі небары 0,15, ал энергиясы 5,481МэВ бөлшектердің үлесі 0,016 қана. Әрине, оларды тіркеу өте қиын. Мұндай, өте сирек оқиғаларды тіркеу үшін, кездесу әдісін қолданады. Біз қарастырып отырған жағдайда - кездесу әдісін қолданады. -бөлшектердің нәзік түзілісін зерттеудің ұрпақ ядролардың энергиялық деңгейлерін анықтау үшін маңызы бар.

Кейде сақталу заңдары ядроның түрленуінің бірнеше жолы үшін бірдей орындалады (мысалы, -ыдырау  мен -ыдырау, - ыдырау  мен -нұрлану және т.б.). Мұндай жағдайда, әрине, ыдыраудың рұқсат етілген түрінің барлығы қатар, бәсекелесе өтеді: ядролардың біразы бірінші жолмен, біразы екінші жолмен т.б. ыдырайды.Мұндай бәкелес ыдырауға дүшар ядроның ыдырау ықтималдылығы ыдыраудың әртүрлі түрлерінің ықтималдылықтарының қосындысына тең болады. (3.34) Мұндағы  - ыдыраудың берілген түрінің үлестік ықтималдылығы. Альфа-ыдырау энергиясын аналық және ұрпақ ядролар мен альфа бөлшектің байланыс энергиясы арқылы өрнектеуге болады. (2.32)-ге сәйкес

26.Әлфа – ыдырау теориясының элеметтері. Туннельдік эффект. Өткен бапта қарастырылған мөлдірлік коэффициенті D ядроның ішіндегі оның шетіне жақын альфа бөлшектің ядродан шығуының ықтималдылығын анықтайды. Тәжрибеде өлшенетін  ыдырау тұрақтысын анықтау үшін тағы екі шаманы білу қажет. Ол ядрода нейтрон мен протондардың альфа-бөлшекке топталуының Р ықтималдылығы мен құрылған -бөлшектің ядроның қабырғасымен  соқтығысу жиілігі. Осыларды ескеріп ыдырау тұрақтысын (3.53) деп алуға болады. Альфа-бөлшектердің пайда болу Р ықтималдылығын есептеудің анық қалыптасқан теориясы жоқ. Сондықтан әртүрлі моделдер қолданылады. Ядроның -бөлшектік моделі бойынша ядролар дайын -бөлшектерден (класстерлерден тұрады). Мұндай ядролар үшін, әрине, P=1. Бірақ, мұндай жағдайлар сирек кездеседі. Зерттеулер көбінесе ядроның құрамында -бөлшектердің жоқтығын, олардың альфа-ыдырау алдында ғана құралатынын көрсетеді. Жұп-жұп ядроларда дайын протондық және нейтрондық қосақтар бар. Альфа-бөлшектердің олардан құралуы оңайырақ, ондай ядролар үшін Р бірге жақын. Бөлшектердің ядроның қабырғасына-потенциялық тосқауылдың шетіне соғылу жиілігі оның ядроны  өту уақытына кері шама (3.54) Мұндағы -альфа-бөлшектің жылдамдығы, R-ядроның радиусы.  шамасын, көбіне, экспонента алдындағы көбейткіш деп атайды. Жоғарыда қарастырылған түсіндірме бойынша  (3.55)

Ландау бұл көбейткішті деңгейлерінің ара қашықтығы, ядроның қарастырылатын деңгейлерінің  орташа ара қашықтығына тең, осциллятордың жиілігіне тең деп жобалады

(3.56) Екі пайымдау үшін де бұл көбейткіштің мәні . Осылардан альфа-ыдырау тұрақтысы үшін  (3.57)шығады. Осыдан

(3.58) Оны қарапайым түрлендірулердің көмегіме  (3.59) түріне келтіруге болады. Бұл өрнек Гейгер-Нетолл формуласына ұқсас және оның дәлірек түрі болып табылады. (3.59)-формуласы кинетикалық энергияның аз (2.5 еседей) өзгерісіне ыдырау тұрақтысының аса үлкен өзгерісінің сәйкестігін түсіндіреді. (3.57) формуласы ыдырау тұрақтысы мен бөлшектердің кинетикалық энергиясын ғана байланыстырмайды. Ол ыдырау тұрақтысының ядроның Z заряды мен R радиусына тәуелділігін де өрнектейді. альфа-ыдырау кезінде бөлшекке оның кинетикалық энергиясынан біраз биік потенциялық тосқауылдан өтуге тура келеді. Сондықтан, альфа-ыдыраудың баяу өтуі таңғарларлық емес. Керісінше, оның жалпы өтетіндігіне таңғалуға болады. Классикалық физикада мұндай оқиға мүлдем мүмкін емес. Микробөлшектердің қозғалысы классикалық физикамен емес кванттық физикамен түсіндіріледі. Олардың мұндай тосқауылдан өту мүмкіндігі бар. Бөлшектер үшін тосқауылда тесік бар сияқты, бөлшектер тосқауылдан сол тесіктер арқылы, таудағы тесік (туннел) арқылы көлік өтетініне ұқсас, өтетін сияқты. Бұл құбылыс туннелдік өту немесе туннелдік эффект деп аталды. Бұл құбылысты анығырақ түсіну үшін, бір мөлшерлі, тікбұрышты потенциялық тосқауылды қарастырайық (3.6-сурет). Бұл жағдайда потенциялық энергияның мәндері мынадай:

.

Бөлшектің осы потенциялық  тосқауылды өту мүмкіндігі қандай? Кинетикалық энергиясы Т<V0 бөлшек солдан оңға қарай қозғалсын.

Kванттық механикада бөлшектің қозғалысы  толқындық функциямен анықталады, ал оның шаршысы бөлшекті берілген орында табудың ықтималдылығының тығыздығын береді. Толқындық функцияны табу үшін

        (3.36)

Шредингер теңдеуін шешу керек. Мұндағы m-бөлшектің массасы (дәлірек m бөлшек пен ядроның келтірілген m=MМя/(Мя+М) массасы), Е-толық энергия, V-бөлшектің потенциялық энергиясы, -Ла-Пласс операторы.

Бір мөлшерлі қозғалыс үшін, теңдеу қарапайым

түр қабылдайды. Бөлшек қозғалатын кеңістікті үш өңірге бөліп, әр өңір үшін Шредингер теңдеуін шешуге болады:

1 өңір: х<0, V=0;  T=E:

2 өңір: 0  х  х0; V=V0>E

                (3.38)

3 өңір: х>x0 ; V=0: E=T

                    (3.37)

Бұл теңдеулердің шешімдері:

1-өңір үшін

мұндағы , теңдеудің оң жағындағы бірінші  мүше түсетін толқынға, ал екінші мүше шағылған толқынға сәйкес келеді.

2-өңір үшін

.

3-өңір үшін

болады. Бұл жерде біз үшінші өңірде шағылған толқынның болмайтынын, яғни exp(-іkx) алдындағы коэффициенттің в=0 болатынын ескердік.

Бірінші өңірден үшінші өңірге өткен бөлшектердің үлесі, мөлдірлік Д коэффициентімен анықталады. Ол өткен бөлшектер мен түскен бөлшектердің ағындарының тығыздықтарының қатынасына тең

        (3.39)

27.Бета – ыдырау. Оның түрлері.Бета-ыдырау деп ядроның электронның немесе позитронның қатысуымен өтетін түрленуін атайды. Бұл кезде ядроның атомдық нөмері 1-ге өзгереді де, массалық саны өзгермейді. Ядро атомдық нөмері Z1 изобарлық ядроға айналады. Қатысатын бөлшектердің түрі мен өтетін құбылыстарға қарай бета-ыдыраудың үш түрін ажыратады.Электрондық -ыдырау кезінде (А,Z) ядро электрон мен антинейтрино шығарып, (А,Z+1) ядроға айналады (3.60) бұған ядроның бір нейтронының протонға айналуы (3.61) сәйкес келеді.Позитрондық ыдырау кезінде ядродан позитрон мен нейтрино бөлініп шығып, (А,Z) ядро (А,Z-1) ядроға айналады

(3.62) оған, ядроның құрамындағы бір протонның нейтронға айналуы  (3.63)

сәйкес келеді. Бета-ыдырауға (А,Z) ядроның атомның электрондық қабығынан бір электрон қарпып, (А,Z-1) ядроға айналуын да жатқызады.                      (3.64)

Ол протонның электрон жұтып нейтронға түрленуіне сәйкес келеді

                             (3.65)

Бұл түрленуді электрондық қарпу деп атайды. Көбінесе К-орбитадағы электрондар қарпылады. Осыған орай электрондық қарпуды К-қарпу деп те атайды. Электрондық қарпу сирек болса да, басқа орбиталардағы (L,M) электрондармен де өтеді.

Қазіргі көзқарасша бета-ыдырау элементар бөлшектердің іргелі нәзік әсерлесуінен туады. Ол кварктардың өзара түрленуіне сәйкес келеді. Электрондық -ыдырау кезінде бір d-кварк u-кваркқа, позитрондық  ыдырау кезінде бір u-кварк d-кваркқа айналады.

Бета түрлену, кезкелген өздігінен түрлену сияқты, энериялық тиімділік шарты орындалса, яғни, бастапқы жүйенің массасы ақырғы жүйенің массасынан артық болса ғана өтеді. Бұл шарт бета-ыдыраудың түрлері үшін былай жазылады.

Электрондық ыдырау үшін

               (3.66)

Мұндағы Мя –ядроның массасы, me – электронның массасы. Бұл жерде біз , деп алдық. Бұл теңсіздікті сәйкес атомдар үшін жазсақ  

        (3.67)

алынады.  

Позитрондық ыдырау үшін

                (3.68)

немесе

        (3.69)

Электрондық (К-) қарпу үшін

        (3.70)

немесе

         (3.71)

Егер (3.69) шарты орындалса, (3.71) шарты да орындалады.

Энергиялық тұрғыдан К-қарпу позитрондық ыдыраудан тиімдірек. Сондықтан кезкелген позитрондық ыдыраумен бәсекелесе К-қарпу да өтеді. Бірақ, кезкелген К-қарпумен бәсекелесе позитрондық ыдырау орын алады деуге болмайды.  болса, К-қарпу рұқсат етілген де, позитрондық ыдырау тиімсіз.

Мұндай ыдыраудың мысалы ретінде ядросының ыдырауын қарастыруға болады. Бұл түрлен нәтижесінде  ядросы пайда болады. Бұл ядролардың тыныштық күйлерінің энергияларының айырмасы 0,864МэВ, позитрондық ыдырауға керек ең аз энергия 2mec2=1,02МэВ энергиядан аз. Сондықтан ядросы К-қарпу арқылы ғана түрлене алады

Кейде (А,Z) ядро үшін (3.67) шарты да, (3.69)-шарты да орындалады. Мұндай ядрода бета-ыдыраудың 3 түрі де бәсекелесе өтеді. Мұндай түрленуге  ядросы мысал бола алады. Оның ыдырауында электрондық ыдыраудың үлесі 40, К-қарпудың ұлесі 40, позитрондық ыдыраудың үлесі 20.

(3.67), (3.69) шарттарымен қоса шарты орындалса, ядроға ядроға өту тиімді. Бірақ (3.67) шарты бойынша  түрленуіне, демек тізбекті  түрленуіне тиім салынған. Мұндай жағдайда М(А,Z-1) ядросының бірден 2 электрон шығарып, тікелей М(А,Z+1) ядроға  түрленуін жоққа шығаруға болмайды. Бірақ кейінірек көрсетілетіндей мұндай түрленудің ықтималдылығы өте мардымсыз болады. Бұл өз ретінде табиғатта изобарлық мультиплеттердің кездесуіне себеп болады.

28.Бета – бөлшектердің энергиясының спектрі. Нейтрино.

радиоактивтілік зерттелген алғашқы 20 жыл бойы, бета-бөлшектердің кәдімгі электрондар екені және олардың энергиялық спектрінің тұтастығы ғана белгілі болды. Ондай спектрдің, мысалы, (RaE- ядросының -спектрі) 3.9-суретте берілген. Ол кезде бета-спектрдің тұтастығын түсіндіру қиын еді. Шынында да энергияның сақталу заңы бойынша бета-ыдырау энергиясы        (3.72) пайда болған бөлшектердің (ядро мен электронның) кинетикалық  энергияларының қосындысына тең. Ал импульстің сақталу заңынан тыныштықтағы ядроның ыдырауы үшін  (3.73) Осылардан электронның кинетикалық энергиясы (3.72)-ге сәйкес (3.74) (3.74)-тен электронның энергиясының бір мәнділігі, яғни спектр сызықтық болу керектігі шығады.

Бета-ыдыраудың тұтас спектрін түсіндірудін бірнеше жолдары ұсынылды: 1. Бета-ыдырау ұрпақ ядроның әртүрлі қозған күйлеріне өтеді. Егер қозған күйлердің саны көп және олар тығыз орналасқан болса, онда бөлшектердің спектрі тұтас дерлік болады. 2. Ядроның ыдырауы кезінде шығарылатын Те моноэнергиялы бөлшектер өзінің атомының немесе көршілес атомдардың электрондық қабықтарымен әсерлесіп, соның нәтижесінде спектр тұтас түрге көшеді. 3. Бета-ыдырау кезінде энергия мен импульстің сақталу заңдары бірге орындалмайды.

Егжей-тегжейлі зерттеулер бұл жорамалардың ешқайсысының да бета-ыдыраудың спектрін түсіндіруге жарамайтынын көрсетті.1931-жылы Паули бета-ыдыраудың тұтас спектрінің жаңа түсіндірмесін ұсынды. Ол бета-ыдырау кезінде электронмен қатар тағы бір жеңіл бөлшек шығарылады деп пайымдады. Ол бөлшекті тіркеудің өте қиындығынан ол бөлшектің электр бейтарап және массасының мардымсыз болуы керектігі шығады. Оның массасының өте кішкентай болуы керектігін электрондардың спектрінің 0-ден басталатыны да қостайды. Бұл бөлшек нейтрино деп аталды. Паулидың ұсынысын тексеруге арналған бірінші тәжрибені 1936-жылы совет ғалымы А.И. Лейпунский іске асырды. Ол  ядросының ыдырау нәтижесінде пайда болатын  ядроларының тебілу энергиясыныңспектрін зерттеді. Зерттеу нәтижелері тебілу ядроларының энергяилық спектрі, тек электрон шығарып ыдырауға сәйкес келетін  (3.73)

теңдігімен емес, электрон мен нейтрино шығаруға сәйкес келетін (3.75)теңдігімен үйлесетінін көрсетті. Совет ғалымдары А.И.Алиханов мен А.И.Алиханян Паули гипотезасын тексеру үшін  ядросының К-қарпуын пайдалануды ұсынды. К-қарпу нәтижесінде ядроның А массалық саны өзгермейді, яғни, оның спині де өзгермеу керек. Екінші жағынан, спині  электронды қарпиды, яғни оның спині өзгеру керек. Бұл қайшылық, қарпу барысында нейтрино шығарылса, жойылады. Сонда, К-қарпу нәтижесінде екі-ақ бөлшек пайда болады. Олардың энергиялық спектрлері сызықтық болуы керек. Жоғарыда айтқандай  реакциясында бөлініп шығатын энергия .Бұл энергия нейтриноның энергиясы мен ядроның тебілу энергиясын құрайды. Оның басым бөлігі жеңіл бөлшек нейтриноның еншісіне тиеді .

Ядроның тебілу энергиясы импульстың сақталу заңынан

.Тәжірибеде осы ядроның Тя тебілу энергиясын өлшеу жобаланды. Басталып кеткен соғыс салдарынан бұл тәжірибе іске асырылмай қалды. Осыған ұқсас тәжірибені 1942-жылы америка ғалымы Аллен іске асырып, бірінші рет Тя  48эВ, ал кейінрек Тя  56,61.0эВ мәнін  алды. Лейпунский мен Аллен тәжірибелері нейтриноның барлығының тікелей дәлелі бола алмайды. Олар тек бета-ыдыраудың нейтриноның қатысуымен өтуі мүмкін екендігін ғана көрсетеді. Нейтриноның зат пен әсерлесуіне тәжірибені 1953-жылы Коуэн мен Рейнес іске асырды. Олар нейтриноның затпен әсерлесуінің қимасы 10-43см2 шамасы екенін көрсетті. Сөйтіп, бета-ыдырауға нейтрино қатысатыны тәжірибелермен дәлелденді. Қазір тек қана -ыдыраудың емес, басқа да нәзік әсерлесулердің нейтриноның  қатысуымен өтетініне ешкім күманданбайды. Керісінше, нейтрино мен антинейтриноның бірнеше түрі бар екені тағайындалған. Нейтрино  мен антинейтрино  электр бейтарап, массалары электронның массасынан көп кіші (кейбір теорияларға сәйкес дәл 0),  спиндері  бөлшек. Нейтрино мен антинейтрино бір-бірінен лептондық зарядтарымен айнытылады. Қазіргі көзқарас бойынша нейтриноның 3- түрі, антинейтриноның 3- түрі бар. Осы тұрғыдан бета-ыдырау қатарына нейтрино мен антинейтриноның қатынасуымен өтетін  (3.76)кері бета-ыдырауды да жатқызуға болады. Бірақ бұл құбылыс-өте сирек, табиғатта кездеспейді деуге болады. Нейтриноның затпен әсерлесуінің көлденен қимасы 10-41см2.

29.Бета – ыдырау теориясының элементтері. Нәзік әсерлесу туралы ұғым. Біз өткен бапта бета ыдырауға 4 бөлшек қатысатынын анықтадық. Нағыз бета-ыдырау кезінде ядродан электрон мен антинейтрино бөлініп шығады. 2-тарауда біз ядроның құрамында электрон жоқ екенін анықтадық. Демек, электрон мен антинейтрино ядроның ыдырау кезінде ғана пайда болады және екеуі бір мезгілде шығарылады. Бұл жөнінен бета-ыдырау атомның немесе ядроның фотон шығаруына ұқсас. Онда да фотон атомның немесе ядроның қозған күйден одан төменірек күйге көшу кезінде пайда болады. Бета-ыдырау теориясының негізін 1934-жылы Э.Ферми салды. Ол лептондардың нуклондармен нәзік әсерлесуі электрондардың нуклондармен электромагниттік әсерлесуіне ұқсас, бірақ нәзік әсерлесу, электромагниттік әсерлесу сияқты ұзын қашықтық емес, жанасулық (локалдық) деп қарастырды (3.10-сурет). Ферми бета-ыдырау қалай өтуі мүмкін екенін ғана түсіндіріп қойған жоқ, ол оның сандық теориясын жасап, бета-спектрдің түрін түсіндірді, ыдырау ықтималдылығының оның энергиясына тәуелділігін тағайындады. Ферми теориясын жалпы курста егжей-тегжейлі баяндау мүмкін емес. Және ол кейінгі кезде дәлдендірілді, нәзік әсерлесудің жанасулық емес, оның зарядталған  және бейтарап Z0 бозондардың қатысуымен өтетіні анықталды. Біз бұл бапта бета-спектрдің түрін егжей-тегжейлі талдау жасамай-ақ түсіндіруге тырысамыз.

Бета-ыдырау нәзік әсерлесудің нәтижесінде өтеді. Сондықтан оған ұйытқу теориясын қолдануға болады. Бұл теория бойынша жүйенің (мысалы, ядроның ) бір n күйден екінші m күйге өтуінің ықтималдылығы(3.77)түрінде беріледі. Мұндағы: операторының немесе түрленудің матрицалық элементі,  алғашқы n және ақырғы m күйлердің толқындық, функциялары. -ақырғы күйлердің тығыздығы, -әсерлесу операторы. Алдымен  -ақырғы күйлер тығыздығын есептейік. Бета- ыдырау нәтижесінде бөлінетін бөлшектердің екеуі (электрон мен антинейтрино) жеңіл. Олардың массалары ұрпақ ядроның массасынан көп кіші. Сондықтан ыдырау энергиясы толық дерлік солардың есесіне тиеді. (3.78) Осыдан, .

dn- энергияның Е ден (Е+dE) – ге дейінгі аралығында жататын күйлер саны. Энергияның бұл мәндеріне импульстің модулінің р мен р+dр аралығында жататын мәндері сәйкес келеді. Ал импульстің бұл бөлігінде жататын күйлер саны

(3.79) Бета-ыдырау кезінде шығарылатын бөлшектер үшін импульстің сақталу заңынан (3.80)

немесе тыныш тұрған ядро ыдыраса (3.80) Бұлардың екеуінің импульстары өз еркінше және тәуелсіз өзгере алады. Ал үшіншісінің импульсы (3.80)-теңдеуінен табылады. Бета-ыдырау үшін тәуелсіз бөлшектер ретінде электрон мен антинейтриноны алған ыңғайлы. Сонда ақырғы жүйенің күйлерінің саны электронның күйлерінің саны мен нейтриноның күйлерінің санының көбейтіндісіне  тең болады. Оладың әрқайсысы (3.79)-бен анықталады. Осыдан (3.81) Демек, деңгейлердің тығыздығы (3.82)Электрон үшін,Антинейтрино үшін ; Осыларды (3.82) -ға қойып, одан шыққан -мәнін (3.77) қойсақ, ядроның, кинетикалық энергиясы Т мен Т+dT аралығында жататын электрон шығарып, ыдырауының ықтималдылығы  (3.83) алынады. Бұл өрнек бета-ыдыраудағы энергиясы Т мен Т+dT арасында жататын электрондардың үлесін, ал оны барлық шығарылған электрондардың N0 санына көбейтсек осы электрондардың dN санын береді. (3.84)

ықтималдылықтың тығыздығын немесе электрондардың энергия бойынша таралу функциясын, басқаша айтқанда, электрондардың спектрін анықтайды. Матрицалық элементтің модулінің шаршысы мен оның алдындағы тұрақты көбейткіштердің көбейтіндісін С2 деп белгілеп, таралу функциясын(3.85)түрінде жазуға болады. Құрамына  матрицалық элемент кіретін С шаманың, нәзік әсерлесу тұрақтысы мен қатар Е ,Т энергияларына, спиндердің өзара бағдарлануына, электрон мен антинейтриноның импульстарының арасындағы бұрышқа тәуелді болуы мүмкін.

30.Ядролардың гамма – нұрлануы. Гамма – нұрдың спектрі.

Гамма-нұрлану деп ядролардың өздігінен гамма-нұр шығаруын атайды. Гамма-квант шығару процесінде ядро қозған күйінен энергиясы азырақ күйге көшеді (радиациондық көшу). Ядро қозған күйінен негізгі күйге бірден бір -квант шығарып (3.14-а-сурет) немесе сатылап, бірінен кейін бірі шығатын бірнеше квант шығарып
(3.14-б-сурет) Физикалық тегі бойынша гамма-нұр қысқатолқынды  электромагниттік нұр болып табылады. Мұндай қысқа толқын ұзындықтарында гамма-нұрдың толқындық қасиеттері нашар байқалады, оның бөлшектік қасиеттері басымырақ сезіледі. Гамма-кванттарға, кезкелген фотонға сияқты,   энергия,  импульс пен І спин тән. Гамма-нұр ядроның өзбетімен алғашқы энергиясы Еі күйінен ақырғы энергиясы Еf күйіне көшуі кезінде пайда болады. Ядроға дискреттік энергиялық күйлер жиынтығы тән болғандықтан, гамма-нұрдық спектрі сызықтық болады. Спектр деп гамма-кванттардың энергия бойынша таралуын ұғады. Әлбетте, ядролық гамма-кванттардың энергиясы 10кэВ пен 5МэВ (10-10) аралығында жатады.

Гамма-кванттың энергиясының мөлшері, арасында радиациялдық көшу өтетін, ядроның деңгейлерінің энергияларының айырмасымен анықталады. Энергия мен импульстің сақталу заңына сәйкес тыныш тұрған ядроның нұрлануы үшін

      (3.101)

Мұндағы Е мен Е -сәйкес ядроның күйлерінің энергияларының айырмасы (көшу энергиясы) мен -кванттың  энергиясы, Р - -кванттың  импульсы, Тяд мен Ряд –ядроның тебілу энергиясы мен импульсы. Осылардан ядроның тебілу энергиясы

     (3.102)

мардымсыз болады. Мұның шамасы, Е=0.11МэВ, А=100үшін, Тяд =0.110эВ =10-610-5Е болады. Демек, нұрлану энергиясы тұтас дерлік -кванттық еншісіне тиеді.

Егер ядроның қозу энергиясы оның нуклондар мен -бөлшектер шығаруына немесе басқа ядролық процесстердің (мысалы, ядроның бөлінуіне) өтуіне жеткілікті болса, ядрода осы құбылыстар өтеді де, гамма-нұрлану болмайды. Осы құбылыстардың бәсекелес өтуінің нәтижесінде ядролардың -нұлануының спектрі 20МэВ-қа тең энергиямен шектеледі .

Кейде ядроның қозу энергиясы нуклондық ыдырауға немесе басқа ядролық құбылысқа жеткілікті болғанның өзінде де, бұл құбылысқа басқа сұрыптау ережелерінің тыйым салуының салдарынан, -нұлану басымырақ орын алуы мүмкін. Дегенмен, барлық жағдайда да ядролар шығаратын -кванттардың энергиясы  болады.

Оқшауланған жүйе үшін импульс моменті сақталатын шама. Сондықтан ядро энергиясы Еі спині  күйден энергиясы  спині  күйге өткенде шығарылатын -кванттың ілестіре кететін импульс моменті . Оның абсолют мәні кванттық векторларды қосу ережесі бойынша  арасында жататын бір-бірінен айырмасы бірге тең болатын бүтін санға тең болады.  мәніне қатаң тыйым салынған. Импульс моментінің берілген  L мәні үшін фотонның толқындық функциясының жұптылығы әртүрлі болуы мүмкін. Егер оның жұптылығы  болса, ондай нұр электрлік деп аталады да, EL мен белгіленеді. Ал, жұптылығы   нұр магниттік деп аталып, ML- мен белгіленеді. Нақты белгілеулерде L-дың орнына оның сан мәні тұрады. Мысалы Е1,М2,Е3 т.б. 2L- мәні нұрдың мултиполдігі деп аталады. L-дің кіші мәндері үшін мультиполдіктердің жеке атаулары бар. L=1 болса, дипол, L=2 квадрупол, L=3 октупол болады. Мысалы, Е1-электрлік диполдік нұр, М1-магниттік диполдік нұр, Е2 мен М2 сәйкес электрлік және магниттік квадруполдер болады.

Гамма-нұрлану электромагниттік әсерлесудің салдарынан өтеді. Демек, бұл құбылыста жұптылық сақталады. Радиациондық өту үшін жүптылықтың сақталу заңы

                                                (3.103)түрінде жазылады. Мұнда  ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтары. -гамма-кванттың жұптылығы.

31.Гамма – нұрланудың мультиполдігі, жұптылығы. Электрлік және магниттік өтулер. Гамма-нұрлану деп ядролардың өздігінен гамма-нұр шығаруын атайды. Гамма-квант шығару процесінде ядро қозған күйінен энергиясы азырақ күйге көшеді (радиациондық көшу). Ядро қозған күйінен негізгі күйге бірден бір -квант шығарып (3.14-а-сурет) немесе сатылап, бірінен кейін бірі шығатын бірнеше квант шығарып
(3.14-б-сурет) Физикалық тегі бойынша гамма-нұр қысқатолқынды  электромагниттік нұр болып табылады. Мұндай қысқа толқын ұзындықтарында гамма-нұрдың толқындық қасиеттері нашар байқалады, оның бөлшектік қасиеттері басымырақ сезіледі. Гамма-кванттарға, кезкелген фотонға сияқты,   энергия,  импульс пен І спин тән. Гамма-нұр ядроның өзбетімен алғашқы энергиясы Еі күйінен ақырғы энергиясы Еf күйіне көшуі кезінде пайда болады. Ядроға дискреттік энергиялық күйлер жиынтығы тән болғандықтан, гамма-нұрдық спектрі сызықтық болады. Спектр деп гамма-кванттардың энергия бойынша таралуын ұғады. Әлбетте, ядролық гамма-кванттардың энергиясы 10кэВ пен 5МэВ (10-10) аралығында жатады.

Гамма-кванттың энергиясының мөлшері, арасында радиациялдық көшу өтетін, ядроның деңгейлерінің энергияларының айырмасымен анықталады. Энергия мен импульстің сақталу заңына сәйкес тыныш тұрған ядроның нұрлануы үшін  (3.101)Мұндағы Е мен Е -сәйкес ядроның күйлерінің энергияларының айырмасы (көшу энергиясы) мен -кванттың  энергиясы, Р - -кванттың  импульсы, Тяд мен Ряд –ядроның тебілу энергиясы мен импульсы. Осылардан ядроның тебілу энергиясы (3.102)мардымсыз болады. Мұның шамасы, Е=0.11МэВ, А=100үшін, Тяд =0.110эВ =10-610-5Е болады. Демек, нұрлану энергиясы тұтас дерлік -кванттық еншісіне тиеді. Егер ядроның қозу энергиясы оның нуклондар мен -бөлшектер шығаруына немесе басқа ядролық процесстердің (мысалы, ядроның бөлінуіне) өтуіне жеткілікті болса, ядрода осы құбылыстар өтеді де, гамма-нұрлану болмайды. Осы құбылыстардың бәсекелес өтуінің нәтижесінде ядролардың -нұлануының спектрі 20МэВ-қа тең энергиямен шектеледі . Кейде ядроның қозу энергиясы нуклондық ыдырауға немесе басқа ядролық құбылысқа жеткілікті болғанның өзінде де, бұл құбылысқа басқа сұрыптау ережелерінің тыйым салуының салдарынан, -нұлану басымырақ орын алуы мүмкін. Дегенмен, барлық жағдайда да ядролар шығаратын -кванттардың энергиясы  болады. Оқшауланған жүйе үшін импульс моменті сақталатын шама. Сондықтан ядро энергиясы Еі спині  күйден энергиясы  спині  күйге өткенде шығарылатын -кванттың ілестіре кететін импульс моменті . Оның абсолют мәні кванттық векторларды қосу ережесі бойынша  арасында жататын бір-бірінен айырмасы бірге тең болатын бүтін санға тең болады.  мәніне қатаң тыйым салынған. Импульс моментінің берілген  L мәні үшін фотонның толқындық функциясының жұптылығы әртүрлі болуы мүмкін. Егер оның жұптылығы  болса, ондай нұр электрлік деп аталады да, EL мен белгіленеді. Ал, жұптылығы   нұр магниттік деп аталып, ML- мен белгіленеді. Нақты белгілеулерде L-дың орнына оның сан мәні тұрады. Мысалы Е1,М2,Е3 т.б. 2L- мәні нұрдың мултиполдігі деп аталады. L-дің кіші мәндері үшін мультиполдіктердің жеке атаулары бар. L=1 болса, дипол, L=2 квадрупол, L=3 октупол болады. Мысалы, Е1-электрлік диполдік нұр, М1-магниттік диполдік нұр, Е2 мен М2 сәйкес электрлік және магниттік квадруполдер болады. Гамма-нұрлану электромагниттік әсерлесудің салдарынан өтеді. Демек, бұл құбылыста жұптылық сақталады. Радиациондық өту үшін жүптылықтың сақталу заңы  (3.103)

түрінде жазылады. Мұнда  ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтары. -гамма-кванттың жұптылығы.

32.Гамма – нұрланудың ықтималдылығы.

Гамма-нұрлануға жауапты электромагниттік әсерлесу тұрақтысы . Сондықтан радиациялық көшудің ықтималдылығын ұйтқу теориясын қолданып табуға болады

3.104)Мұндағы  әсерлесу гамильтонианының матрицалық элементі;  ақырғы күйлердің тығыздығы, -бастапқы және ақырғы күйлердің толқындық функциялары. Электромагниттік теория  үшін өрнектерді табуға мүмкіндік береді. Матрицалық элементтерді табу үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің толқындық функцияларын білу керек. Олар ядроның моделіне тәуелді. Әлбетте, шығарылатын гамма-кванттардың толқын ұзындықтары  ядроның радиуысынан      (R10-14м) көп үлкен, демек олар үшін

(3.105). Мұндай жағдайларда мультиполдігі 2L гамма-кванттың шығарылу ықтималдылығы

Электрлік квант үшін -ге         (3.106)

Магниттік квант үшін -ге        (3.107)

пропорционал. Сонда, электрлік гамма-квант пен МL магниттік фотонның шығарылу ықтималдылықтары шамалас болады. Мультиполділігі L бірдей кванттар үшін электрлік көшудің ықтималдылығы магниттік көшудікінен  есе артық. (3.106) бен (3.107) ден моменті (L+1) фотонның шығарулу ықтималдылығы моменті L фотонның шығарылу ықтималдылығынан есе рет кіші болады. Осылардан бірдей мүмкіндіктер кезінде мультиполдігі кіші кванттар басымырақ шығарылады деген қорытынды шығады. Электрлік және магниттік фотондардың анықтамасынан гамма-нұрланудың жұптылық бойынша сұрыптау ережелері шығады. Электрлік жұп (L-жұп) мультиполдер мен магниттік тақ (L-тақ) нұрланулар үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтарының бірдей болуы керектігі, ал электрлік тақ, магниттік жұп мультиполдер үшін олардың жұптылықтары қара-қарсы болуы керектігі шығады. Немесе (3.103)-тен электрлік нұрлар үшін  (3.108). магниттік нұрлар үшін (3.108) сұрыптау ережелері шығады. Импульс моменті бойынша сұрыптау ережесі импульс моментінің сақталу заңына сәйкес  (3.109)

түрінде жазылады. Жоғарыда айтылғандардан: “ядроның спиндері мен жұптылықтары  және  деңгейлері арасындағы гамма-өтулерде, импульс моменттерінің ең кіші мәніне сәйкес келетін электрлік немесе магниттік гамма-кванттар басым шығарылады”,- деген қорытынды шығады. Кейде мультиполдіктері мен тектері (электрлік немесе магниттік) әртүрлі гамма-кванттар бәсекелесе шығарылады. Олар үшін сұрыптау ережелері былайша жазылады:

 және  (3.110)

 қатынасына байланысты бұлардың біреуі электрлік, біреуі магниттік болады.

3.3.-кестеде -дің бірнеше мәнімен алғашқы және ақырғы ядролардың бірдей және өзгеше жұптылықтары үшін басты гамма-көшулердің тізімі берілген. Гамма-нұрлану ықтималдылығының L-ға күшті тәуелділігінен, басты 2 нұрланудың біреуі басымырақ болуы ықтимал болады. Мұндай өтудің асты сызылған.

                                                       3.3.-кесте      

	0	1	2	3
-1	,М2	,М2	;Е3	,М4
+1

Спиндері   күйлерден және оларға өтулер кезінде  (немесе). Мұндай өтулер үшін . Сондықтан рұқсат етілген  өтулерге (мысалы, L=1 кезінде =0 өтулер үшін 0-0, L=2 кезінде =1 өтулер үшін 0-1,1-0 және т.т ) көшулер қосылмауы керек.

Радиациялдық көшулер спин мен жұптылық бойынша сұрыптау ережелеріне қоса изотоптық спин бойынша сақталу ережелерін қанағаттандыруы керек. Бұл ережелер кезкелген мультиполді көшулер үшін

            (3.111)

33.Ядролық изометрия. Ішкі конверсия. гамма-нұрлану электромагниттік күштердің әcерінен туады. Олар, соған тән, 10-7  10-11с ішінде өтеді. Бірақ, кейбір гамма-активті ядролар мәнгі дерлік (электромагниттік әсерлесуге тән уақытпен салыстырғанда) өмір суреді. Ядролардың мұндай ұзақөмірлі (метанық) күйлерін изомерлық күйлер деп атайды. Ядролық изомерияның себебі-ядроның қозған күйден радиациялық көшуінің ықтималдылығының кемуі.Әлбетте,  ол көшу энергиясы аз, алғашқы күй мен ақырғы күйдің моменттерінің айырмашылығы үлкен өтулерге тән. Неғұрлым гамма-өтудің мультиполдігі жоғары және көшу энергиясы  төмен болса, соғұрлым өту ықтималдылығы төмен болады. Мысалы, изомерлік күйлер ядроларына тән. Әлбетте, изомерлік қасиет бірінші (ең төменгі) қозған күйге тән. Қозған күйдегі ядро негізгі күйге гамма-нұрлану арқылы ғана емес, қозу энергиясын электрондық қабықтағы бір электронға тікелей (ешқандай нұрдың көмегінсіз) беру арқылы өте алады. Бұл құбылыс ішкі конверсия деп аталады. Ішкі конверсия оның салдары-атом шығаратын ішкі конверсия электрондары арқылы бақыланады.

Ішкі конверсия кезінде ядроның Е қозу энергиясы тікелей атомның электрондық қабығындағы бір электронға беріледі. Ол энергия электронның атомға байланысын үзуге және оны үдетуге (оның кинетикалық энергиясын арттыруға) жұмсалады. Сонда энергияның сақталу заңына сәйкес

(3.112)

    

Мұндағы -электронның атомға байланыс, Те –оның кинетикалық энегиялары. Электрондық конверсия кезінде кинетикалық энергиясы Те электрондар ұшып шығады. Бұл электрондар моноэнергиялы. Оларды, спектрі тұтас, ядролардың -ыдырау электрондарынан айныту оңай. Мысал үшін 3.16—суретте, құрамында бета-актвиті  изотопы бар, дайындаманың электрондық спектрі берілген. Бұл ыдыраудың схемасы 3.17-суретте көрсетілген. Схемадан бета спектрдегі жіңішке шыңдардың ақырғы  ядросының қозған күйінің энергиясына сәйкес келетінін көреміз. Осыдан, шыңдардың конверсиондық электрондарға, ал олардың бірнешеулігі конверсиялдық электрондардың әртүрлі электрондық қабықтардан шығуына сәйкес келетіндігі шығады. Бұл шыңдардың ара қашықтығынан конверсияның қай элементте өтетінін анықтауға болады. Электрондық конверсия кезінде конверсиялық электрондармен қатар, оларға ілесе, сыртқы қабықтардың біреуіндегі электрондардың K-немесе  L-қабықтағы, ішкі конверсия кезінде босаған, орынға көшуі кезінде шығарылатын рентген нұрларын бақылауға болады. Ішкі конверсия құбылысын виртуал (елес)фотондардың шығарылуы мен жұтылуы арқылы да түсіндіруге болады.Ішкі конверсияның қарқынын ішкі конверсия коэффициентімен сипаттайды. Ол конверсиялық электрон шығару ықтималдылығының гамма-квант шығару ықтималдылығына қатынасына тең  (3.113). мұндағы : - K, L және т.б. қабықтардан конверсия коэффициенттері. е-электрондық конверсия коэффициенті  өтудің мультиполділігі өскенде күрт өседі. Өту энергиясы өскенде е кемиді. Ауыр ядролардағы энергиясы өте төмен өтулер үшін K -қабықтан электрондық конверсияға энергиялық тыйым салынған. Егер ядроның қозу энергиясы электронның екі еселенген массасына сәйкес энергиядан үлкен  болса, ядроның қозуы электрон-позитрондық қосақ шығару арқылы басылатын, қосақтық конверсия мүмкін болады. Қосақтық конверсия қос қосақтық конверсия коэффициентімен сипатталады.  (3.114)

мұндағы қос–электрондық-позитрондық қосақ шығару ықтималдылығы. Қосақтық конверсияның үлесі өту энергиясы өскен сайын арта түседі. Мысалы  өттегі ядросының 0-0 өтуі қосақтық конверсия арқылы ғана өтеді.

34.Мессбауэр эффекті. Оның ғылым мен техникада қолданылуы. 

Резонанстық жұтылу деп жүйені, дәл сондай жүйе қозған күйден негізгі күйге көшкенде шығаратын нұрдың көмегімен, қоздыруды атайды. Кезкелген тұрақсыз күй үшін анықталмайтындық теңсіздігі орындалады. Ондай күй моноэнергиялық емес, оның энергиясы  дәлдікпен ғана анықталады. Г-шамасын осы деңгейдің табиги ені деп атайды. Егер  (3.115) шарты орындалса, шығару спектрі мен жұтылу спектрі қабаттасады да (3.18-б-сурет), резонанстық жұтылу бақыланады. Мұндағы ТТ –тебілу энергиясы. Бұл шарт оптикалық нұрлану үшін жақсы орындалады. Бірақ ядролық гамма-нұрлану үшін (3.115) шарты орындалмайды. Тебілу энергиясы қозу энергиясының шаршысына пропорционал және ядролық -кванттың  энергиясы жарық квантының энергиясынан онның бірнеше дәрежесі есе артық болғандықтан, бұл шарт қатты бұзылады. гамма-нұрдың резонанстық жұтылуы ядролардың жылулық қозғалысының арқасында іске асады. Бұл жағдайда шығару сызығы мен жұтылу сызығының ені табиғи Г енімен емес, доплерлік кеңею енімен анықталады: , (3.116) Ол бөлмелік температура (Т=300K, kT=0.025эВ) үшін.Мұндағы -ядроның тебілу энергиясы, Т-температура. Доплерлік кеңею D мен тебілу энергиясы R шамалас болғандықтан, шығару сызығы мен жұтылу сызығы ішінара қабаттасады (3.18-в-сурет). Осы қабаттасу нәтижесінде резонанстық жұтылу мүмкін болады. Фотонның энергиясы өту энергиясымен бірдей болса, жұтылу күрт өсіп, табақша арқылы өткен квант саны күрт төмендейді. резонанстық жұтылу да температура өскенде өсіп, ол кемігенде кемуі керек. 1957-жылы Р.Мессбауэр, резонанстық жұтылудың температураға тәуелділігін зерттеу барысында, резонанстық жұтылудың температура төмендегенде кемудің орнына, керісінше, артатынын байқады. Оны түсіндіру үшін, ол белгілі жағдайларда (төмен өту энергиясы мен төменгі температура кезінде) гамма-кванттардың тебілісіз шығарылуы мен жұтылуы мүмкін деп пайымдады. Бұл кезде тебілу энергиясы атомды кристалдық тордың түйінінен жұлуға да, кристалдың энергиялық күйін өзгертуге де жұмсалмай, кристалға тұтас (анығырақ, атомдардың N108 тобына) беріледі. Криссталдың массасының өте зорлығынан тебілу энергиясы ,болады да, шығару сызығы мен жұтылу сызығының айырмашылығы жоғалады:Ешығ=Eжұту (3.117) Сонымен қатар, өте төмен температуралар үшін Доплерлік кеңею де жойылады. Ол енді табиғи еннен кіші болады.Резонанстық жұтылу әдісі энергияның өте кіші өзгерістерін өлшеуге мүмкіндік береді. Оның өлшемі ретінде Г/Е қатынасын алуға болады. Қарастырылған жағдай үшін ол қатынас 410-11 тең. Мессбауэр эффектін қатты дененің кванттық теориясын пайдаланып түсіндіруге болады. Одан, төменгі температуралар (Дебай температурасымен салыстырғанда) кезіндегі тебіліссіз гамма нұрлану ықтималдылығы үшін  (3.118) өрнегі шығады. Мұндағы R=TЯ еркін ядроның тебілу энергиясы, К-Больцман тұрақтысы, Ө-қатты дененің Дебай температурасы. 1. Ядролық деңгейлердің аса нәзік түзілісі. Бұрын атағанымыздай ядроның магниттік моментінің оны қоршаған электрондардың орташа магнит өрісімен әсерлесу энергиясы мұндағы Я= 5.05110-27Дж/Тл ядролық магнетон, -атомның электрондық қабығының ядро өңірінде туғызытан магнит өрісінің орташа индукциясы. Осыдан, энергиялық деңгейлердің салыстырмалы ығысулары: Ауысу энергиялары бірнеше эВ атомдық электрондар үшін . Спектрлік сызықтардың мұндай ығысулары оптикалық спектроскопиялық әдістермен жақсы өлшенеді. Энергияның  эВ мәндері тән ядролық деңгейлер үшін бұл шама  . Ажыраулардың мұндай мәндерін Мессбауэр эффектінен басқа әдіспен өлшеу мүмкін емес. 2. Изомерлік ығысу. Квадруполдік ажырау.  Біз өткен бапта ядроның оны қоршаған электрондық қабық туғызатын магнит өрісімен әсерлесуі салдарын қарастырдық. Ядроға, әрине, электрондық қабық туғызатын магнит өрісі ғана емес, электр өрісі де әсер етеді. 2.9-бапта көргеніміздей ол әсерлесу энергиясы  (3.119)өрнегімен беріледі. Оны екіге бөліп түріне келтіруге болады. Мұндағы  сыртқы (ядроға қарағанда) электр өрісінің хі осі бағытындағы градиенті; .

35.Ядролық реакциялар. Ядролық реакция арналары, ядролық реакцияның қимасы.Ядролық реакция ұғымын әртүрлі түсінуге болады. Ең кең жалпы мәнінде оған ядролық әсерлесудің қатысуымен өтетін кезкелген екі немесе одан көп бөлшектердің (элементар немесе күрделі) соқтығысуынан туатын құбылыстарды жатқызады. Ядролық  реакцияларды белгілеудің бірнеше әдісі бар. Оның ең көрнекі және әмбебап түрі, химиялық реакциялардың белгілеуіне ұқсас. Реакцияның бағытын көрсететін сілтеменің сол жағына реакцияға қатысатын бастапқы бөлшектердің қосындысын, ал оң жағына ақырғы бөлшектердің қосындысын жазады. Мысалы, нәтижесінде 2 альфа-бөлшек беретін протон мен  ядросының соқтығысуы  (5.1) түрде, дейтрон мен тритонның соқтығысуынан -бөлшек пен нейтронның тууымен аяқталатын реакция (5.2) түрінде  жазылады. Әрине, нәтижесінде екіден көп бөлшектер беретін  реакциялар да осылай жазылады. Мысалы, кальций ядросынан протон мен нейтронды гамма-кванттың көмегімен ұшырып шығару реакциясы : (5.3) түрінде жазылады.Ядролық реакцияның қарқыны мен басқа қасиеттерін сипаттайтын сандық шамалардың ең маңыздаларының бірі оның әсерлік дифференциалдық () және әсерлік толық   қималары. Реакцияның толық қимасын көбіне оның қимасы дейді. Бастапқы және ақырғы жүйелері екі-екі бөлшектерден туратын  (5.5) реакциясы үшін (,) d/d осы реакция нәтижесінде b (немесе B) бөлшектің полярлық  ( а-бөлшектің ұшу бағытынан саналады) және азимутал  бұрыштармен анықталатын бағытта бірлік денелік бұрыш ішінде шығарылу ықтималдылығын анықтайды. Нысанаға ағыны F бөлшектер шоғы түссін. Ағын деп бірлік уақыт ішінде бірлік, шоққа перпендикуляр бетті тесіп өтетін бөлшектер санын атайды. Егер шоқ біртекті және оның көлем бірлігінде nі бөлшек, ал олардың нысанаға қатысты жылдамдығы  болса, ағын  (5.6) тең. Кейде бұл шаманы ағынның тығыздығы деп те атайды. Егер шоқтың көлем бірлігіндегі бөлшектер саны nі =1 болса ,  (5.7) шығады. Егер нысананың құрамында оқ-бөлшектердің F- ағынының жолында N А-бөлшектер саны кездессе, онда денелік d бұрышы ішінде а+А әрекеттесуі нәтижесінде ұшып шығатын b бөлшектер саны (5.8) болады. Мұндағы (,) – (5.5) реакцияның дифференциалдық эффектитік қимасы, d=sіndd - денелік бұрыш,  мен -b-бөлшектің ұшу бағытын анықтайтын полярлық және азимутал бұрыштар. Егер бөлшектер спинсіз немесе алғашқы кезде оқ пен нысананың спиндері бейберекет бағытталған болса, онда құбылыс оқ-бөлшектердің бағытына қатысты симметриялы, яғни азимутал  бұрышына тәуелсіз болады. Ол тек қана полярлық  бұрышына тәуелді болады. Онда дифференциалдық эффективті қиманы түрінде алуға болады. Дифференциалдық қиманың бұрышқа тәуелділігін бұрыштық таралу дейді.  (5.9) Ядролық реакциялардың маңызды сипаттамаларының бірі- оның қимасының тиетін бөлшектердің энергиясына тәуелділігі. Бұл (Т) тәуелділігін сипаттайтын қисықтарды қоздыру функциясы деп атайды. Дифференциалдық эффективтік қима мен (толық) қима тек (5.5) реакциясы нәтижесінде, яғни а мен А бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде b мен B бөлшектерінің пайда болу қарқынын сипаттайды. b мен B  бөлшектер басқа с мен С (немесе d мен D) бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде де пайда болуы мүмкін. Ал а мен А бөлшектерінің соқтығысу нәтижесінде b мен B-ден басқа бөлшектер де пайда болуы мүмкін. Мысалы, серпімді және серпімсіз шашыратулар үшін ақырғы бөлшектер бастапқы а және А бөлшектермен бірдей болады. а мен А бөлшектерінің әсерлесуінің нәтижесінде жалғыз ғана b мен B бөлшектері емес, басқа да бөлшектер пайда болуы мүмкін ядролық әсерлесудің нәтижесінің әртүрлі жолдарын реакцияның шығыстық арналары дейді. Шығыстық арнаның алғашқы екеуін шашыратылу деп атайды. Бірінші арнада бөлшектердің ішкі күйлері өзгермейді. Оны серпімді шашыратылу дейді. Екінші жағдайда бөлшектердің ең болмағанда біреуінің ішкі күйі өзгеріп, ол қозған күйге көшеді. Мұндай реакцияны серпімсіз шашыратылу дейді. Шашыратылу үшін реакцияның кірісі мен шығысындағы бөлшектердің тектері бірдей.

36.Ядролық реакциялар үшін сақталу заңдары.

1. Электрлік зарядтың сақталу заңы бойынша реакцияға дейінгі бөлшектердің зарядтарының қосындысы одан кейінгі бөлшектердің зарядтарының қосындысына тең болуы керек. 5.12) Ядролық реакцияларда дәл сақталатын шамалардың тағы біреуі оған қатысатын нуклондардың саны. Кейінгі зерттеулер барлық іргелі құбылыстарда нуклондардың ғана емес, барлық ауыр бөлшектер-бариондардың саны сақталатынын көрсетті. Бариондық зарядтың сақталу заңы табиғатта  сияқты реакцияның өтпеуін, яғни біздің әлемнің нықтығын қамтамасыз етеді. 2. Энергия мен импульстің сақталу заңдарыҚатты денелердің өзінде  ядролар бір-бірінен олардың өздерінің мөлшері (10-12см) мен ядролық әсерлесу қашықтығына қарағанда, әлдеқайда үлкен (10-8см) қашықтықта орналасқан. Сондықтан өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастыруға болады. Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады. Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы Е1= Е2 немесе Е01+Т1= Е02+Т2 (5.13) түрінде жазылады. Мұндағы Е01 мен Е02 , сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал Т1 мен Т2 оладың кинетикалық энергиялары. а+А b+B реакция үшін: . Жалпы жағдайда Е01 мен Е02 тең емес. Е01- Е02 айырмасын реакция энергиясы деп атап, оны Q әрпімен белгілейді. (5.13)- тен  (5.14)Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады (бөлініп шығады). Q 0 болса, керісінше жүйенің  тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Серпімді соқтығыс үшін  яғни Q=0. Демек, тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі.

эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе  деп алсақ (5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады. 3 Импульс моменті мен жұптылықтың сақталу заңдары Төменгі энергияларда өтетін реакциялар үшін импульс моментінің сақталу заңының маңызы зор. Ол бойынша реакция барысында әрекеттесуші бөлшектердің импульс моментерінің қосындысы мен оның берілген бағытқа проекциясы сақталады. (5.5)-түріндегі реакция үшін ол былай жазылады: , (5.20) мұндағы -сәйкес бөлшектердің спиндері. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға немесе есептеуге болады.  сәйкес бөлшектер қосақтарының салыстырмалы қозғалыстарының орбиталық импульс моменттері. Олар  дискретті мәндерге ғана ие бола алады. Осы дискреттік пен ядролық күштің әсер ету қашықтығының шектелгендігінен төменгі энергия кезінде өтетін ядролық реакциялардың орбиталық моменттің білгілі бір саннан артпайтын мәндері үшін ғана өте алатындығы туады. Орбиталық моменті  бөлшекке  кинетикалық энергия тән. Бұл энергияны центрден тепкіш потенциал деп атайды. Оның мәні -дің шаршысына пропорционал өсіп, r-дің шаршысына пропорционал кемиді. Оның ядроның шетіне  тән мәнін центрден тепкіш тосқауылдың биіктігі деп атайды  (5.21)Нуклондар үшін (m  1.6610-27кг) оның мәні (5.22) Жұптылықтың сақталу заңы бойынша реакцияға дейінгі жүйе мен реакциядан кейінгі жүйенің жұптылықтары тең болады. (5.5)-реакцияға қатысты ол заң былай жазылады  (5.31) Мұндағы - бөлшектердің ішкі жұптылықтары, ал -сәйкес бөлшектер қосақтарының салыстырмалы қозғалыстарының орбиталық моменттері. Басқа сақталу заңдары сияқты жұптылықтың сақталуынан да ядролық әсерлесудің түрлерін шектейтін сұрыптау ережелері туады. Олар -, -, - ыдырауларды қарастырғанда кездескен болатын. Жұптылықтың сақталу заңынан, мысалы, серпімді соқтығыс кезінде бөлшектердің орбиталық моментінің 1-ге немесе басқа тақ санға өзгеруі мүмкін еместігі туады. Серпімді шашыратылу кезінде бөлшектердің ішкі күйлері өзгермейді. Тек оның спинінің бағыты өзгеруі мүмкін. Ал, ол оның жұптылығын өзгертпейді. Сондықтан (5.31)-ден олардың салыстырмалы қозғалысының моментерінің тек жұп санға өзгеру мүмкіндігі шығады. Жұптылықтың сақталу заңынан жұп (жұптылығы +1) жүйенің салыстырмалы орбиталық моменті жұп, спиндері нөл екі дәл бірдей бөлшекке ыдырай алатыны, ал тақ бөлшектің бұлай ыдырай алмайтыны шығады. Жұптылықтың сақталу заңы бойынша алғашқы А жүйе мен ақырғы екі дәл бірдей бөлшектен тұратын, құрама жүйенің жұптылықтары бірдей ; Дәл бірдей спиндері нөл бөлшектер Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады, оларды өзара ауыстырғанда толқындық функция өзгермейді  Екі бөлшектен туратын жүйе үшін бөлшектерді ауыстыру, олардың координаттарының таңбаларын өзгертумен бірдей, яғни  немесе олардың жұптылығы оң (  +1). Демек, бастапқы жүйенің  де ақырғы жүйенің де жүптылықтары оң болуы тиіс. Осыдан  немесе  жұп болуы керек. Жүптылық сақталса, жүйенің қасиеттері, оның координаттарының таңбасын өзгерткенде, немесе полярлық бұрыштық коортинаттарын -ды ( + )-ге, -ны (-)-ға өзгерткенде өзгермеуі керек. Осыдан реакцияның спиндер бойынша орташаланған (яғни -ге тәуелсіз) қимасы -ны (-)-ға өзгерткенде өзгермеуі  (5.32)немесе  90 бұрышқа қатысты симметриялы болуы керек. Басқаша айтқанда оның cos бойынша қатарға жіктелуінде (5.33) тақ дәрежелер болмауы: b=d=0 тиіс. 4. Изотоптық спиннің сақталу заңыИзотоптық спин таза ядролық әсерлесулерде сақталады. Ядролық реакциялар негізінен ядролық әсерлесудің салдарынан болады. Демек, оларда изотоптық спин сақталу керек. (5.5)-реакция үшін ол (5.34)теңдігімен беріледі.ядроның деңгейлерінің басқа кванттық сандармен қатар изотоптық спинмен де сипатталатынын, берілген ядроның деңгейлерінің изотоптық спині  мен А/2 арасында жататыны көрсетілген болатын. Әлбетте, ядроның негізгі күйі мен төменгі қозған  күйлеріне изотоптық спиннің ең кіші  мәні тән. Изотоптық спиннің сақталу заңын ядроның деңгейлерін анықтауға қолдануға болады. Сұрыптау ережелері, әсіресе, а мен b бөлшектерінің изотоптық спиндері Та Тb 0 жағдайлар үшін қарапайым болады. Ондай реакциялар үшін ТА ТВ. Аталған реакцияларда тыйым салынған арналардың ықтималдылығы аз, бірақ елемеуге болатындай емес. Мұның себебі изотоптық спин электромагниттік әсерлесуде сақталмайды. Кулондық әсерлесу спині мен жұптылығы бірдей, бірақ изотоптық спиндері әртүрлі деңгейлерді араластырып жібереді. Араластыру дәрежесі мұндай деңгейлердің ара қашықтықтығына, еніне және т.б. тәуелді болады. Араластыру дәрежесі изотоптық спиннің сақталу дәрежесін анықтайды. Изотоптық спин ядролық реакцияларда ішінара сақталады.

37.Реакция энергиясы. Экзо – және эндоэнергиялық реакциялар. Реакция табылдырығы.Қатты денелердің өзінде  ядролар бір-бірінен олардың өздерінің мөлшері (10-12см) мен ядролық әсерлесу қашықтығына қарағанда, әлдеқайда үлкен (10-8см) қашықтықта орналасқан. Сондықтан өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастыруға болады. Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады. Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы Е1= Е2 немесе Е01+Т1= Е02+Т2(5.13)түрінде жазылады. Мұндағы Е01 мен Е02 , сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал Т1 мен Т2 оладың кинетикалық энергиялары. а+А b+B реакция үшін: . Жалпы жағдайда Е01 мен Е02 тең емес. Е01- Е02 айырмасын реакция энергиясы деп атап, оны Q әрпімен белгілейді. (5.13)- тен (5.14) Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады (бөлініп шығады). Мұндай реакция экзоэнергиялық деп аталады. Экзоэнегриялық реакцияны экзотермиялық деп те  атайды. Экзотермиялық реакция тиетін бөлшектің кезкелген кинетикалық энергиясы үшін іске асырылады. Тек, ол бөлшектерді ядролық күш әсер ететіндей қашықтыққа дейін жақындатуға жетсе болды. Зарядталған бөлшектер үшін олардың жақындауына қарсы әсер ететін күш - ол кулондық тебілу күші. Бейтарап бөлшектер үшін, әрине, ондай күш жоқ. Q 0 болса, керісінше жүйенің  тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Мұндай реакция эндоэнергиялық (эндотермиялық) деп аталады. Эндоэнергиялық реакция өту үшін тиетін бөлшектің энергиясы жеткілікті жоғары болуы керек. (5.14)-тен оның  болу тиістігі көрінеді. Серпімді соқтығыс үшін  яғни Q=0. Демек, тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі. Ядролық реакция энергиясын реакцияның белгісіне жиі қосып жазады         (5.15)

Экзоэнергиялық реакцияға мысал ретінде дейтрон мен тритийдің әрекеттесуін алуға болады: (5.5)реакция үшін импульстің сақталу заңы  (5.16) түрінде жазылады. Әлбетте, нысана ядро (А) тыныштықта болады. Сондықтан, (5.16) былай жазылады :

(5.17). Осыны және (5.14)-теңдеуін пайдаланып, эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық (оның өтуіне керек ең төменгі) энергиясын табуға болады. (5.14)-тен  

Бұл теңдікті тек эндоэнергиялық реакцияға (Q 0) қолдануға болады. Түсетін бөлшектің кинетикалық энергиясының ең кіші мәні шығыстық бөлшектердің кинетикалық энергиясының (Т2) ең кіші мәніне сәйкес келеді. Ал Т2 өзінің ең кіші мәнін, В мен b бөлшектері бірге жүйенің инерция центрімен бірдей жылдамдықпен қозғалғанда, қабылдайды. Ол кезде жүйенің кинетикалық энергиясы  болады. Импульстің сақталу заңынан  өз кезегінде . Осылардан эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе  деп алсақ

(5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады. Ауыр ядролар қатысатын реакциялар үшін  екенін ескеріп, жуық мәнмен  деп алуға болады. Бірақ дәл есептелген кезде  болатынын ұмытпау керек. Тіпті m  0 -кванттың қатысуымен өтетін реакция үшін де:

немесе әрине, .  

38.Ядролық реакциялардың механизмдері. Құрам ядро моделі.Ядролық реакциялар кезінде ядроның ішінде күрделі құрылымдық өзгерістер өтеді. Ядроның құрылымын бейнелегендегі сияқты ядролық реакциялар туралы есепті дәл шешу мүмкін емес дерлік. Сондықтан, ядроның құрылымын сипаттағанда әртүрлі моделдерді қолданған сияқты, ядролық реакцияларды сипаттау үшін әртүрлі механизмдер қолданады. Ядролық реакциялардың әртүрлі механизмдері ұсынылған. Біз олардың бастыларын қарастырамыз. Бұл бапта олардың жіктелуі қарастырылып, әрқайсысы егжей-тегжейлі келесі баптарда талданады. 1936-жылы Нильс Бор ядролық реакцияның құрама ядролық механизмін ұсынды. Ол бойынша ядролық реакция екі кезеңмен өтеді. Бірінші кезенде тиетін бөлшек пен нысана ядро құрама ядро құрады. Екінші кезеңде құрама ядро ыдырайды  (5.54) Әрине, бұл механизмді қолдану үшін құрама ядроның өмірі жеткілікті ұзақ, ядролық әсерлесуге тән  уақытқа қарағанда мәңгі дерлік болуы керек. Құрама ядро арқылы өтетін реакциялардың екі түрі болады: резонанстық және резонанстық емес. Ядролардың  қозған күйлеріне (кейбір нық емес ядролардың негізгі күйлеріне де) табиғи ен   Г тән. Ядроның деңгейлерінің ара қашықтығы  мен деңгейдің Г енінің ара қатынасына байланысты ядроның спектрі дискретті (  Г) және үздіксіз (  Г) болады. Егер реакция барысында аралық (құрама)ядро спектрдің дискретті бөлігінде туса, реакция резонанстық, ал үздіксіз бөлігінде туса резонанстық емес болады. Егер тиетін бөлшектің ядромен әсерлесу уақытты сипаттық ядролық уақыттан көп үлкен болмаса, әсерлесу механизмі мүлдем басқаша болады. Олардың ішіндегі талдауға ең оңайы тіке реакциялар. Тіке реакцияларда тиетін бөлшектер бір-екі нуклонмен ғана соқтығысып, басқаларына тимей өтіп кетеді. Мысалы, (p,n) реакциясы кезінде протон бір ғана нейтронға тиіп, оны ядродан жұлып шығаруы мүмкін. Тіке реакциялардың ішінде жұлу (d,p),(d,n) және оған қарсы іліктіру (p,d),(n,d) реакцияларын ерекше бөледі. Тіке реакциялар қатарына тиген бөлшек ядродан бірнеше нуклоннан тұратын бөлшек жұлып шығаратын жаңқалау реакциясын да жатқызады. Әрине, шектік, құрама ядролық реакциялар мен тіке реакциялардың арасында жататын реакциялар да кездеседі. Ондай реакцияларды тепе-теңдік алдылық реакциялар деп атайды. Ядролық реакциялардың аталғандардан басқа механизмдері де бар. Резонанстар бойынша орташаланған серпімді шашыратылуды оптикалық моделмен түсіндіреді. Онда ядро түсетін бөлшектердің де Бройль толқынын жұта және сындыра алатын тұтас орта ретінде қарастырылады. Егер тиетін бөлшек зарядталған және ауыр (протондар, альфа-бөлшектер мен әсіресе иондалған ауыр ядролар) болса, онда кулондық қоздыру мүмкін болады. Бұл қоздыру кезінде бөлшек ядроға тым жақындамай-ақ, оған өзінің кулондық өрісімен ғана әсер етеді. Құрама ядро механизмі. Бұл механизм бойынша ядролық реакция екі сатыдан тұрады. Бірінші (жылдам) сатыда бөлшек ядроға өтіп, ядро оны қарпиды. Осының нәтижесінде қозу энергиясы (5.55) құрама жүйе (аралық,құрама, компаунд ядро) пайда болады. Күшті әсерлесу салдарынан қозу энергиясы барлық нуклондарға тез бөлініп таралып кетеді. Сондықтан, әр нуклонның энергиясы оның ядродан атылып шығуына жеткіліксіз болады. Бұл жағдай қайтадан бір нуклонның (немесе басқа бөлшектің) энергиясы ядроны тастап ұшып шығуға жеткілікті болғанша, ұзақ уақытқа созылады. Ядроның қозуының солуының тағы бір әдісі гамма-нұрлану да 10-13-10-14 с уақытта өтеді. Бұл уақыттар ядролық 10-21с уақыттан көп үлкен. Осыдан, аралық ядроның өмірі сонша ұзақ, ол өзінің қалай пайда болғанын “ұмытып” қалады. Сондықтан, оның қасиеттері (энергиясы, моменті мен жұптылығы) оның қалай пайда болғанына (реакцияның түріне) тәуелсіз болады. Жеткілікті ұзақ  (аралық ядроның өмірінің ұзақтығы) уақыт өткеннен кейін реакцияның екінші сатысы аралық ядроның ыдырауы өтеді. Оның ыдырау ықтималдылығы . Ядроның ыдырау жолдары әртүрлі болуы мүмкін: -нұрлану, протондық, нейтрондық ыдырау және т.б. Осыдан ыдырау ықтималдылығын үлестік ықтималдылықтардың  (5.56) қосындысы түрінде жазады. Үлестік ықтималдылық ыдыраудың берілген бір жолын сипаттайды. Ядроның берілген арна арқылы ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы  (5.57) мұнда Гі-аралық ядроның деңгейінің і-ыдырауға үлестік ені. Бор механизмі бойынша ядролық реакцияның екі сатысы өзара тәуелсіз өтеді. Сондықтан  реакциясының қимасын         (5.58) түрінде жазуға болады. Га/Г-ядроның кірістік арнамен ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы. Шығыстық арналардың үлестік ендері, демек, ыдыраудың толық ені де, кірістік арнаның қандай екеніне тәуелсіз. Осыдан дәл сондай аралық ядро арқылы өтетін, тек басқа кірістік арналы

(5.59)реакцияның қимасы  

39.Резонанстық ядролық реакциялар. Брейт – Вигенр формуласы.

Құрама ядроның қозуының үлкен мәндері үшін, оның деңгейлерінің ені, деңгей аралық қашықтықпен бірдей немесе одан артық болады. Деңгейлер бір-бірімен беттесіп, араласып кетеді. Оның себебі, біріншіден, қозу энергиясы артқан сайын деңгей кеңиды. Екіншіден, энергия артқан сайын, деңгейлердің тығыздығы артып, олардың арасы кемиді. Құрама ядроның деңгейлерінің тығыздығы, массалық сан артқанда да, өседі. Бұл жағдайларда, әрине, резонанстық құбылыстар да байқалмайды. Мұның физикалық мәні энергия өскен сайын реакцияға қатысатын арналардың саны көбейіп, олардың әрқайсысының толық енге үлес қосатындығында. Осыдан, Брейт-Вигнер формуласын, көп деңгейлердің барлығын ескеретіндей етіп, өзгерту керектігі анық. Бірақ, оны іске асыру өте қиын. Себебі (а,b) реакциясының толық қимасына резонанстар араларындағы фазалық қатынастар енуі тиіс. Ал, олар белгісіз. Сондықтан мұндай реакцияларды сипаттаудың басқа, әсерлесуді қарапайымдандарып қарастыратын жолы қолданылады. Ол статистикалық физика мен термодинамика әдістеріне негізделген. Бұл пайымдауда ядроның қозуын нуклондар жүйесінің қыздырылуы, ал оның ыдырауын оның булануы сияқты қарастырады. Бұл жағдайда да ядролық реакция екі сатыдан тұрады деп алынады. Бірінші сатыда ядроға тиген бөлшек өзінің энергиясын ядродағы барлық нуклондарға таратып, одан тез арылады. Осылайша құрама ядроның термодинамикалық тепе-теңдік күйі пайда болады немесе ядро қайсыбір температураға ие болады (ядроның негізгі күйінің температурасы нөлге тең). Әрі, біраз (құрама ядроның өмірі) уақыт әр нуклонның энергиясы оның ядродан ұшып шығуына (булануына) жеткіліксіз болады. Бүкіл осы уақыт бойы ядро қатты қозған күйде болады. Ақыры, бір уақытта жеткілікті қатты толқу нәтижесінде нуклондардың біреуінің энергиясы оның ядродан ұшып шығыуна жеткілікті болып, ол буланады. Сөйтіп,  реакциясының қимасын деңгейлер беттескен өңір үшін де (5.67) түрінде алуға болады. Мұндағы -а бөлшектермен атқылаған кез-де құрама ядроның түзілу қимасы, Гb –оның b-бөлшек шығарып ыдырауының ықтималдылығы, Г-оның толық ыдырау ықтималдылығы. Ұшып шығатын бөлшектердің спектрі үшін термодинамикалық пайымдаулардан  (5.68) шығады. Мұндағы -ұшып шығатын бөлшектің құрама ядро түзу қимасы, -ақырғы, b-бөлшек ұшып шыққаннан кейінгі ядроның қозу энергиясы  деңгейлерінің тығыздығы.  реакцияның энергиясы, -ұшып шығатын бөлшектің энергиясы. Қозу энергиясының жеткілікті жоғары мәндері кезінде -ның -ға тәуелділігі күшті емес. Сондықтан  деп алуға болады. Тәжірибелер деңгейлердің тығыздығын  (5.69)

өрнегімен бейнелеуге болатынын көрсетеді. Мұндағы С мен а массалық А санға тәуелді коэффициенттер. Осылардан шығатын бөлшектердің спектрі (5.70)

шығады. Егер  немесе ұшып шығатын бөлшектер төменгі энергиялы нейтрондар болса, спектр Максвелдік

 болады. Мұндағы  температура ролін атқарады. Енді статистикалық теорияның салдарларын қарастырайық. Біріншіден, термодинамикалық тепе-теңдік орнау барысында ядро өзінің қалай пайда болғанын “ұмытып қалады”. Сондықтан булану моделінше бұрыштық таралу ілгері-кейінге қатысты ғана симметриялы емес, сфералық симметриялы да болуы керек. Екіншіден, ұшып шығатын нейтрондардың спектрі(5.70)-пен анықталуы керек. реакциясы кезінде шығарылатын нейтрондардың энергиялық (а) және бұрыштық (б,в) таратылуы. а), б) Үшіншіден, құрама ядроның зарядталған бөлшектер шығарып ыдырауы оның нейтрон шығарып ыдырауынан әлдеқайда аз болуы керек. Себебі, төменгі энергиялы зарядталған бөлшектердің ұшып шығуын кулондық тосқауыл қиындатады, ал жоғары энергиялы бөлшектердің ұшып шығуы, ақырғы ядроның қозу энергиясы төмендегенде, оның деңгейлерінің  тығыздығының кемуінен, азаяды. Құрама ядро механизмінің жалпы қасиеті белгілі арнамен ыдыраудың проценттік үлесінің құрама ядроның түзілу әдісіне тәуелсіздігі, әрине, сақталады. Статистикалық теорияның болжамдары мен тәжірибе нәтижелері арасында тек сапалық келісімдер ғана байқалады.

40.Ядролық тіке реакциялар.

Егер ядролық реакция тез, ядролық әсерлесуге тән уақытқа  (10-21-10-23с) жұық уақытта өтсе, ондай реакция тіке реакция деп аталады. Тікелей реакция кезінде тиетін бөлшектің энергиясы ядроны құрайтын бөлшектердің (нуклондардың, кластерлердің) біреуіне немесе ядроға тұтас беріледі. Соңғы жағдайда ядро тұтас айналмалы немесе тербелмелі қозғалысқа келеді. Тіке реакциялардың өздеріне тән сипаттық ерекшеліктері бар. Біз олардың, тиетін бөлшек ядродан тікелей басқа бөлшек ұшырып шығаратын, анығырақ, нуклон-нуклондық реакцияларға тән қасиеттерін қарастырамыз. Бұл реакцияларда, біріншіден, нуклонның импульсы, негізінен, бір нуклонға беріледі. Осыдан нуклондар ядродан осы импульс бағытында, яғни алға қарай ұшып шығуы тиіс. Екіншіден, тиетін нуклон ұшып шығатын жалғыз нуклонға барлық энергиясын дерлік береді. Сондықтан, ұшып шығатын нуклондардың энергиясы жоғары, оның ең үлкен мәніне, тиетін нуклонның энергиясына жақын болады. Мысалы,  тіке реакцияларда ұшып шығатын нейтрондардың бұрыштық таралуы алға қарай созылған, ал энергиясы тиетін нейтронның энергиясына жақын болады. Жоғары энергиялы бөлшектер ұшып шығу кезінде кулондық тосқауылдың әсері шамалы. Осыдан, тіке реакцияның тағы бір ерекшелігі, оның барысында ядродан бірдей қарқынмен нейтрон да, протон да ұшып шыға алады. Ондаған МэВ энергиялар кезінде тіке реакциялар басқа механизмді (мысалы Бор механизмі) реакциялармен бәсекелесе өтеді. Мысалы, 5.7-суретте көрсетілген энергиясы 14,5МэВ нейтрондар тұғызатын  реакциясында ұшып шығатын нейтрондардың 0,5МэВ пен 4МэВ арасындағы спектрі мен бұрыштық таралуы булану механизміне сәйкес келеді. Ал, 4-12 МэВ арасында оларды тіке реакция механизмімен түсіндіруге болады. Тіке әсерлесудің түрлері көп. Олар барлық ядроларда энергияның кезкелген мәнінде орын алады. Ядродан әртүрлі бөлшектер: жеке нуклондар, қосақ нуклондар, дейтрондар,  ядролары, альфа-бөлшектер және т.б. күрделірек бөлшектер ұшып шығуы мүмкін. Ядродан ұшып шығатын күрделі бөлшектерді (мысалы  ядролары) кесектер, ал реакцияны кесектелу немесе жаңқалану деп атайды. Әлбетте, ядродан элементар бөлшектер: пиондар, каондар, гиперондар және т.б. бөлініп шығатын соқтығысулар да тіке реакция механизмімен өтеді. Тіке реакциялардың көбірек зерттелген түрлері мыналар: Нуклон-нуклондық  реакциялар. Бұл реакциялар тиетін бөлшектердің энергияларының ондаған МэВ мәндері үшін маңызды. Олардың бірі жоғарыда қаралған реакциясы. Жұлу  және іліктіру  реакциялары. Жұлу реакциясын толық енбеу реакциясы деп те атайды. Оның механизмі мынадай: дейтрон ядромен соқтығысу кезінде ол ядроға нуклондарының біреуімен “ілігеді”. Ол іліккен нуклонды ядро жұтады да, қалған нуклон өзінің ұшуын,  бағытын өзгертпей дерлік, жалғастырады. Жұлу реакциясы негізінен дейтронның ядролармен әсерлесуінде байқалады. Оның себебі дейтрондағы нейтрон мен протон өзара осал байланысқан және олар уақытының көп бөлігін бір-бірінен ядролық әсерлесу радиусынан үлкен қашықтықта өткізеді. Іліктіру реакциясы жұлу реакциясына қарама-қарсы. Тиген нуклон (жалпы кез-келген бөлшек) ядромен жанасып, оның бір нуклонын іліктіріп әкетеді. Квазисерпімді ұшырып шығару . Егер түсетін нуклонның энергиясы Т100МэВ, яғни нуклонның ядроға байланыс энергиясынан көп үлкен болса, онда байланыс энергиясын елемей, тиетін нуклон еркін нуклонмен соқтығысады деп қарастыруға болады. Нәтижесінде екі нуклонда ядродан серпімді соқтығысқан еркін нуклондар сияқты ұшып кетеді. Осыны квазисерпімді ұшырып шығару реакциясы дейді. Күрделі бөлшектердің-тритондардың, -бөлшектердің және т.б.-қатысуымен өтетін реакциялар. Оларға  және т.б. сияқты және бірнеше күрделі бөлшек ұшып шығатын реакциялар жатады. Ядроларды өте жоғары энергиялы (бірнеше 100МэВ және жоғары) бөлшектермен атқылағанда, ядрода қопарылыс болуы, оның бірнеше ұсақ жарқыншақтарға бөлінуі мүмкін. Мұндай реакцияларды жұлдыздар түзетін құбылыстар дейді. Ауыр иондар туғызатын тіке реакциялар. Ауыр иондардың қатысуымен жеңіл бөлшектердің қатысуымен өтетін реакциялардың кезкелгені өте алады. Ұшып шығатын бөлшектердің саны аз, олардың ішінде жаңадан туған элементар бөлшектер: пиондар, каондар, гиперондар және т.б. болатын реакциялар. Олар элементар бөлшектер физикасы бөлімінде қарастыралады. Тіке реакциялардың өте жоғары энергияларда өтетін басқа түрлері де кездеседі. Олар жоғары энергиялар (элементар бөлшектер) физикасына тән, сәйкес бөлімдерде қарастырылады.  Тіке ядролық реакциялар көбіне ядроның сырт бетінде өтеді. Оларды, сондықтан, беттік реакциялар деп те жиі атайды. Оның себебі энергиясы онша жоғары ( 100МэВ) емес бөлшектердің ядроны онда жұтылмай тесіп өтуінің ықтималдылығы өте аз. Соқтығысулардың беттік сипаты шыққан бөлшектердің бұрыштық таралуында жақсы ажыратылған максимумдар береді. Альфа-бөлшектің (спині 0) тікелей серпімсіз шашыратылуы үшін ең айқын байқалатын бірінші максимумның орнын былайша анықтауға болады. Беттік соғысу кезінде бөлшек ядромен жанама бойымен дерлік соқтығысады. Сондықтан оның орбиталық импульс моментін  түрінде жазуға болады. Ядроның қозу (айналу деңгейінің) энергиясы бөлшектің энергиясынан көп кіші болатындықтан, бөлшектің алғашқы және ақырғы импульстарының модулдары бірдей деуге болады: . Осыдан оның импульс моментінің өзгерісі;(5.71) мұндағы R-  ядро мен альфа-бөлшектің центрлерінің ара қашықтығы R=Rяд+R, -бөлшектің шашырытылу бұрышы. Дәл осындай L мәніне ядроның орбиталық моменті өзгеруі керек. Және кезкелген момент сияқты оның өзгерісі нөлге немесе бүтін санға тең болуы және ол момент (спин) мен жұптылықтың сақталу заңдарына бағынуы тиіс. Спиннің сақталу заңынан  (5.72) шығады. Ал жұптылық сақталуынан L –жұп болса, ақырғы және бастапқы күйлердің жұптылықтар бірдей, ал L тақ болса, олардың қарама-қарсы болуы керектігі шығады. Жұп-жұп ядролардың негізгі күйінің спині мен жұптылығы 0+, ал бірінші қозған күйлеріне 2+,4+ және т.б. сәйкес келеді. 5.8.-суретте ядросымен энергиясы Т=43МэВ -бөлшектердің шашыратылуының бұрыштық таралуы берілген. Одан L=2 сәйкес келетін  бірінші максимумның (5.71)-мен есептелген   10 мәнімен үйлесетіні көрінеді.  және т.б. жұлу және іліктіру реакциялары атом ядросының құрылымын анықтауға кең қолданылады. Тіке реакция кезінде тиетін бөлшек пен алғашқы ядро, шығатын бөлшек пен ақырғы ядро бір-бір-ақ реттен соқтығысады. Сондықтан, реакция өнімдерінің бұрыштық таралуы, жұлынатын бөлшек қонатын немесе іліктірілетін бөлшек алынатын деңгейлеріне күшті тәуелді.

41.Атом ядроларының бөлінуі. Өзіндік және жасанды бөліну.Бөліну деп ядроның өздігінен немесе сыртқы қоздырғыштың әсерінен екі (кейде үш, өте сирек төрт) массалары жақын, бірақ бірдей емес жарқыншақтарға жіктелуін ұғады. ядролардың бөлінуі деп, олардың нейтрондардың әсерінен екі жарқыншаққа жіктелуін түсінеді. Бұл, тұрғыдан ядролардың бөлінуі, нейтрондардың әсерінен өтетін реакциялардың шығыстық арналарының бірі. Оның ядролық реакцияларға арналған тарауда қаралмай жеке тарауға бөлінуінің екі себебі бар. Бірінші, бөліну кезінде ядролардың құрылымында терең өзгерістер болады және бөліну механизмі басқа ядролық реакциялардың механизмдерінен мүлдем өзгеше. Екінші, ядролық реакторлардың жұмысы, яғни ядролық энергетика мен басқа ядролық өнеркәсіптің салалары, осы ядролардың нейтрондардың әсерінен бөлінуіне негізделген. Ядролардың бөлінуі туралы  мәліметтер Э.Ферми мен оның қызметкерлерінің нейтрондардың әсерінен туатын жасанды радиоактивті зерттеу жұмыстарынан басталады. 1934-жылы олар уранды нейтрондармен атқылау кезінде туатын өнімдерге бірнеше жартылай ыдырау периоды тән екенін байқады. Оларды дәлірек зерттеу кезінде біреуі-біреуіне түрленетін бірнеше радиоактивті элементтер тізбегі тағайындалды. 1938-жылы Ирэн Жолио-Кюри мен Савичтің зерттеулері уранды нейтрондармен атқылағанда пайда болатын элементтердің ішінде лантан, ал Ган мен Штрассман олардың қатарында барий бар екенін анықтады. Сөйтіп, уранды нейтрондармен атқылағанда, ураннан ауыр емес, одан екі еседей жеңіл элементтер пайда болатыны белгілі болды. Бұл нәтижелерді Мейтнер мен Ферми уран ядросының аралық массалы екі жарқыншаққа жіктелуі деп түсіндірді. Ядроның мұндай жіктелуін оның бөлінуі деп атады. Олар ядроның сығылмайтын сұйық тамшысына ұқсастығы негізінде бөлінудің бірінші механизмін ұсынды. Сұйықтың тамшысының қатты соққы кезінде бірнеше ұсақ тамшыға шашырайтыны сияқты, нейтронды қарпыған ядро да бірдей дерлік екі жарқыншаққа бөлінеді. Кейінгі зерттеулер баяу нейтрондардың әсерінен   изотопының ғана бөлінетінін, ал баяу нейтронды жұтқан  ядросының бөлінбейтінін көрсетті. Әр уран-235 ядросы бөлінген кезде орташа 195МэВ энергия бөлініп шығады. Осыдан, жарқыншақтар қарама-қарсы бағыттарда ұшады және олардың кинетикалық энергиясы жоғары. Жарқыншақтар бөліну кезінде пайда болатын жалғыз ғана бөлшектер емес. Әр ядролық бөліну кезінде 2 немесе 3 нейтрон бөлініп шығады. Мысал үшін бөліну реакциясының мүмкін арналарының екеуін келтірейік:

 (6.1)(6.1)-ден бөліну нәтижесінде пайда болатын жарқыншақтардың массалары бірдей болмайтыны көрінеді. 6.1-суретте  ядросы бөлінген кезде пайда болатын жарқыншақтардың массалық сан бойынша таралуы көрсетілген. Таралудың шыңдарына  сәйкес келетін жарқыншақтардың массаларының қатынасы 1,5. Шыңдардың ендері әжептәуір кең. Олардың биіктіктерінің жартысына сәйкес келетін ендерінің жұық мәні А  20. Бұл ядроның бөліну жолдарының әралуан екенін дәлелдейді. Бөліну кезінде пайда болған жарқыншақтар, әлбетте, радиоактивті, олардан бірінен кейін бірі өтетін тізбекті -активтілік басталады. Жарқыншақтар кейде нейтрондар шығарып та ыдырайды. Мұндай нейтрондар кешіккен нейтрондар деп аталады. Кешіккен нейтрондардың реакторлардың орнықты жұмыс істеуіндегі маңызы зор. Бөліну реакциясының қарқыны нейтрондардың энергиясы мен ядроның тегіне күшті тәуелді. Жеткілікті жоғары (мысалы, 100МэВ) нейтрондардың әсерінен кезкелген (жеңіл, орташа, ауыр) ядро бөлінеді. Энергиясы бірнеше МэВ нейтрондар ауыр, массалық сандары 210-нан жоғары, ядроларды ғана бөле алады. Кейбір ауыр ядролар кезкелген нейтрондардың (энергиясы нөлден бастап) әсерінен бөлінеді. Мұндай ядролардың қатарында  уран  изотоптары,  плутоний изотоптары,  америций изотоптары және басқа трансурандық элементтердің изотоптары бар. Кейбір ядролар өздігінен, сыртқы күштің әсерінсіз бөлінеді. Табиғатта ондай ядролардың үшеуі ғана:  мен  белгілі.

42.Атом ядросының бөлінуінің элементар теориясы. Бөліну параметрі.Бөлінудің негізгі заңдылықтарын ядроның тамшылық моделіне сүйеніп түсіндіруге болады. 2-тарауда ядроның бөліну энергиясы үшін (2.29)формуласы алынған болатын. Меншікті байланыс энергиясы Менделеев таблицасының аяғындағы ядролар үшін оның орта шеніндегі ядроларға қарағанда 1МэВ-қа аз. Демек ауыр (А200) ядролар бөлінген кезде  200МэВ энергия бөлініп шығуы тиіс. Бұл тәжірибелердің нәтижелерімен үйлеседі. Бөліну энергиясы жарқыншақтар мен бөліну кезінде шығарылатын нейтрондардың кинетикалық энергиясы, шығарылатын -кванттар энергиясы және жарқыншықтардың ыдырау энергиясы түрінде байқалады.  -ядросы үшін олардың ара қатынасы жуықтап алғанда мынадай:  Жарқыншақтардың кинетикалық энергиясы 160МэВ

Бөліну -нұрының энергиясы                        8 МэВ

Нейтрондардың кинетикалық энергиясы        6 МэВ

Жарқыншақтардың ыдырау энергиясы            21МэВ  

Ядролардың ыдырау энергиясын жартылай эмпирикалық Вейцзеккер формуласынан табуға болады. Алдымен, бөліну кезінде ядроның заряды мен массалық саны сақталады деп есептейік (6.2) Бұл пайымдау, бөліну кезінде ұшып шығатын нейтрондар мен гамма-нұрдың энергияларын және жарқыншықтардың радиоактивтілігін елемеумен пара-пар. Егер оларды елесек, (6.2)-шарты орындалмас еді. Жарқыншақтардың ыдырауы (--ыдырау мен нейтрондық ыдырау) кезінде олардың заряды өседі, бөліну кезінде нейтрондардың шығарылуынан жарқыншақтардың массалық саны бөлінетін ядроның массалық санынан кем болады: (6.3) Егер (6.2)-шарты орындалса, жарқыншақтардың кинетикалық энергиясы реакция энергиясына тең болады. Ол бөлінетін аралық ядроның массасы мен жарқыншақтардың массаларының айырмасына тең. (6.4) мұндағы МЯ –бөлінетін, Мж мен МА , сәйкес, жеңіл және ауыр жарқыншақтардың массалары. Ядролардың массаларын өз кезегінде олардың байланыс энергиялары арқылы өрнектеуге (2.25) болады.    Сонда   (6.5) шығады. Мұнда Еб –ядролардың байланыс энергиялары. Вейцзеккер формуласынан ол  Мұндағы 15,75МэВ, 23,7МэВ,0,71МэВ,17,8МэВ, -34МэВ тақ-тақ ядролар үшін, 34МэВ жұп-жұп ядролары үшін, 0 жұп-тақ, тақ-жұп ядролар үшін. Егер тәжірибелік мәліметтерге сәйкес , яғни,          (6.6) деп алсақ және Вейцзеккер формуласының мәні кішкентай соңғы мүшесін елемей, бөлінетін ядро мен жарқыншақтар үшін байланыс энергияларын (6.5)-ке қойсақ, олардың бірінші және екінші мүшелері өзара қысқарады да, бөліну энергиясы (6.7)болады. Мұндағы пен құрама ядроның байланыс энергиясының беттік және кулондық құраушылары, ал  жарқыншақтардың беттік және кулондық энергияларының қосындысы. Бөліну барысындағы беттік керілу энергиясы (6.8) артады, ал кулондық тебілу энергиясы (6.9)

кемиді. Сонда ядроның бөліну энергиясы (байланыс энергиясының артуы, толық энергияның кемуі):  (6.10) Бөліну энергиясы кулондық энергия мен беттік энергияның өзгерісімен анықталады. Бөліну барысында кулондық энергия кемиді де, беттік энергия артады.

Мысалы ядросы  криптон 93 пен ксенон 139 ядроларына ыдырағанда, оның кулондық энергиясы 337МэВ-қа кемиді де, беттік энергиясы 166МэВ-қа өседі. Осыдан бұл ядроның бөліну энергиясы . (6.10)-нан ядро екі жарқыншаққа бөліну үшін  болу керектігі шығады. Бұған және  кулондық және беттік энергияның мәнін қойсақ ядроның бөліну шарты

(6.11)түріне келеді. Мұндағы Z2/A бөліну көрсеткіші деп аталады. Бұл көрсеткіш неғұрлым жоғары болса, бөліну энергиясы соғұрлым жоғары болуы тиіс. (6.11)-шартын күмістен ауыр ядролардың барлығы қанағаттандырады,  -ядросы үшін Z2/A=472/108=20>17 Демек, бөліну Менделеев таблицасының екінші жартысындағы барлық элементтердің ядролары үшін тиімді. Бұған қарамастан тәжірибе жүзінде өздігінен бөліну периодтық жүйенің ең ауыр элеметтерінің үшеуінің  ғана ядроларына тән. Басқа ядролар үшін баяу нейтрондардың әсерінcіз бөліну, олардың энергиялық көзқарастан тиімділігіне қарамастан, тәжірибелерде бақыланбайды. Мұны -ыдыраудағы сияқты, кулондық тосқауылдың әсерімен түсіндіруге болады. Егер бір-бірінен аластатылған (шексіз қашықтықта орналасқан) жарқыншықтардың әсерлесу энергиясын 0 деп алсақ, жаңа ғана бөлінген, өзара жанасып тұрған жарқыншақтардың кулондық әсерлесу энергиясы (кулондық тосқауылдың биіктігі) торий-232 ядросы үшін . Ядроның бөліну 170МэВ энергиясынан әлде қайда жоғары. Әрине біз жасаған бағдарлау өте дөрекі. Ол тек қана мұндай тосқауылдың болу мүмкіндігін ғана білдіреді. Енді ядроның бөлінуін тамшылық модел турғысынан қарастырайық. Сыртқы күштің әсерінен сфералық ядро сопайсын. Ол кезде оның көлемі өзгермейді, беті артады. Осыдан беттік энергия артады да, беттік керілу күші оны қайтадан сфералық күйге келтіруге тырысады. Кулондық тебілу күші сопақ ядро үшін сфералық ядроныкінен кем. Кулондық күш ядроны одан әрі соза түсуге тырысады. Сөйтіп беттік күш пен кулондық күштің айырмасы ядроны сфералық қалпына қайтаруға тырысатын серпімділік күшіне ұқсас әсер етеді. Осыдан сыртқы әсерден ядроның сопаюы оның беріктік шегінен асып кеткенше, яғни протондардың кулондық тебілу күшінің өзгерісінің сан мәні беттік күштің өзгерісінің сан мәнінен асып кеткенше, ядро сыртқы күштің әсерінен тербеліске ғана келіп бөлінбейді. Ал сыртқы күштің әсерінен ядроның сопаюы оның беріктік шегінен шығып кетсе, ядро қайта қалпына келе алмай, әрі қарай созыла беріп, ақырында бөлініп тынады. Ядроның беріктік шегін анықтайтын, кулондық кұштің өзгерісі мен беттік керілу күшінің өзгерісі бірдей болатын, пішінін сындық деп атайды. Егер сыртқы күштің әсері, ядро сопаю барысында сындық пішіннен өтіп кететіндей үлкен болса, онда ядро қайтадан бастапқы пішініне қайтып орала алмай қалады. Керісінше, кулондық күштер оны әрі қарай керіп, оны бөледі. Бөліну барысында ядро мынадай пішіндерден өтеді: шар, элипсоид, өте сопақ ортасы жіңішке элипсоид, алмұрт тәрізді екі, сфералық пішінді екі жарқыншақ. Әрине, бұл жағдайда беттік керілу күшінің артуы, кулондық күштің кемуін теңгере алмайды, ал құбылыстың екінші жартысы, ортасы жіңішке элипсоидтан бастап, беттік керілу де ядроны бөлуге көмектеседі.

43.Ядролардың нейтрондардың әсерінен бөлінуі. Тізбекті реакция.

Ядролардың нейтрондармен бөлінуінің тамаша ерекшілігі ол бөліну кезінде бірнеше нейтрон шығарылатындығы. Мысалы, уран-235 ядросының әр бөлінуінде орташа есеппен 2,4 нейтрон туады. Енді  бар ортада бір ядро ыдырасын (мысалы, космостық нұрдың құрамындағы нейтронның әсерінен). Мұнда 2 немесе 3 нейтрон бөлініп шығады. Ол нейтрондардың біреулері бір жаққа жоғалып, мысалы сыртқа шығып кетеді, ал біреулері жаңа ядроларды бөледі. Әр бөлінуден шыққан нейтрондардың орта есеппен екеуі  реакцияға қатысып, екі ядроны бөледі дейік. Онда бірінші ядро шығарған нейтрондар екі ядроны, ал олар шығарған нейтрондар төрт ядроны және т.б. созыла беріп, нейтрондардың саны, онымен бірге бөлінген ядролардың саны тасқындап өседі. К-рет бөліну болғаннан кейінгі К-“ұрпақтық” нейтрондардың саны 2к болады. Нейтрондардың әр ұрпағының өмірі 10-7-10-8с. Сонда нейтрондардың 80 ұрпағы өту үшін 10-5-10-6с уақыт керек. Осы уақытта 2801024 нейтрондар туып 1024 (140г жуық) уран ядроларын бөледі. Бұл бөліністерде бөлініп шығатын энергия 31013 Дж болады. Егер реакцияның дамуына ешқандай тосқауыл болмаса, 10-3с ішінде туған нейтрондардың саны Бүкіл Әлемнің көрінетін бөлігіндегі бөлшектер санынан асып кетер еді.  Осы бөлінетін ядролардың санының тасқындық өсу құбылысын тізбекті бөліну реакциясы дейді. Жалпы тізбекті реакция деп белгілі реакция келесі дәл сондай реакция туғызатын процесті атайды. Сонымен тізбекті реакция нейтрондардың бұрыннан белгілі жұтылу, баяулау және диффузия құбылыстарымен қатар, олардың көбеюі болатын ортада ғана өтеді. Ондай ортаны активті өңір дейді. Нейтрондардың көбею қарқынын сипаттайтын физикалық шаманы нейтрондардың ортадағы көбею коэффициенті к дейді. Көбею коэффициенті деп нейтрондардың бір ұрпағындағы санының оның алдындағы ұрпақтағы санына қатынасын атайды. к мөлшері шексіз ортадағы нейтрондардың көбею коэффициенті. Осыған ұқсас физикалық (шектелген мөлшерлі) жүйедегі нейтрондардың көбею  коэффициенті к енгізіледі. Егер бірінші ұрпақта нейтрондардың саны N болса, n-ші ұрпақта олардың саны Nkn болады. Егер к =1 болса, нейтрондардың саны уақыт бойынша өзгермей бөліну тұрақты өтеді. к  1 реакция сөніп қалады, ал к 1 реакцияның қарқыны тез өсіп, қопырылыс болуы мүмкін. к =1 болса, реакцияның күйі сындық, к 1 болса, сындықтан жоғары, к  1 болса, сындықтан төмен делінеді. Нейтрондардың ұрпақ ауысуы деп бір ұрпақтық нейтрондардың бәрінің жұтылып олардың орнына басқа жаңа нейтрондардың пайда болу құбылысы аталады. Ал, бұған жұмсалатын уақыттың орташа  мәні нейтрон ұрпағының өмірі деп аталады. Оның мәні ортаның қасиетіне күшті тәуелді және 10-8-10-4с аралығында жатады. Осыдан нейтрондардың санының уақыт бойынша өзгеру жылдамдығы , (6.13)осыдан нейтрондар санының уақытқа тәуелділігі (6.14) шығады. Мұндағы нейтрондардың алғашқы саны. Нейтрондардың ұрпақтық өмірінің өте қысқалығынан, басқарылатын тізбектік бөліну реакциясы кезінде к =1 мәнінің өте үлкен дәлдікпен қамтамасыз ету қажеттігі туады. Мысалы, k=1,005 болса қондырғы лезде қопарылысқа ұшырайды. Көбею коэффициенті (к мен к) ең алдымен бір бөліну кезінде шығатын нейтрондардың  санына тәуелді. Көбею коэффициенті к1 болу үшін бөліну  реакциясы кезінде бөлініп шығатын нейтрондардың саны жеткілікті (ең болмағанда, бірден үлкен) болуы тиіс. Ол сан отынның тегі мен нейтрондардың энергиясына тәуелді болады. 6.1-кестеде ядролық энергетикада қолданылатын негізгі изотоптар үшін бөліну барысында бөлініп шығатын нейтрондардың орташа саны тиетін нейтрондардың энергиясының екі (0,025МэВ және 1МэВ) мәні үшін берілген. Нейтрондардың ауыр ядролармен әсерлесуі кезінде ядролар бөлініп қана қоймайды, олардың нейтрондарды радиациялық қарпуы да мүмкін. Радиациялық қарпуға тек қана отынның (бөлінетін изотоптың) ядролары емес, басқа ядролар да қатысуы мүмкін. Уранмен жұмыс істейтін реакторлар үшін ол -ядросы. Радиациялық қарпу бөлінумен бәсекелес өтіп, көбею коэффициентін кемітеді. Осыдан көбею коэффициенті уран ядроларымен қарпылған нейтрондардың ішінде оны бөлетіндерінің

үлесіне тәуелді болады. Мұндағы -уран-235 ядросының бөліну қимасы мен оның отынның құрамындағы үлесі, -отынның құрамындағы уран-238 ядросының үлесі, ші ядроның радиациялық қарпуға қимасы . Бірлік бөліну кезінде туатын нейтрондардың саны мен бөлуге қатысатын нейтрондардың үлесін бірден ескеру үшін  (6.15)коэффициентін енгізеді.  коэффициенті де әрине, отынның тегі мен нейтрондардың энергиясына тәуелді. Ең маңызды бөлінетін изотоптар үшін бұл коэффициентің мәндері де 6.1-кестеде көрсетілген.  шамасы отының ең маңызды көрсеткіші. Тізбекті реакция өту үшін  бірден үлкен болуы тиіс:  1.  бірден қанша үлкен болса, отынның сапасы сонша жоғары. Нақты қондырғыларда нейтрондарды уран ядролары ғана емес, басқа бөлінбейтін ядроларда қарпуы мүмкін. Олардың қатарына, мысалы, баяулатқыш пен қондырғының әртүрлі құрылымдық элементтерінің ядролары жатады. Олардың әсерін баяулату барысында қарпуға ұшырамау р коэффициентімен ескереді. Ядролар тек баяу нейтрондардың ғана емес, әлі баяулап үлгермеген жылдам нейтрондардың әсерінен де бөлінеді. Ол бөлінуге қатысатын нейтрондардың санын көбейтеді. Оны  коэффициентін енгізу арқылы ескереді. Баяулаған нейтрондардың тек  (жылулық нейтрондарды пайдалану коэффициенті) бөлігі ғана уран ядроларымен қарпылады. Сонымен, бір бөліну  (6.16)

екінші реттік бөліну туғызады. Нақты қондырғыларды к-көбею коэффициентін анықтау үшін  коэффициентін нейтрондардың қондырғының ішінде қалатындығының, яғни олардың ағып кетпейтіндігінің ықтималдылығына көбейту керек  ., әрине қондырғының пішіні мен мөлшеріне тәуелді. Осыдан, көбею коэффициенті де осы шамаларға тәуелді. Қондырғының мөлшері кішірейсе оның сырт бетінің ауданының оның көлеміне қатынасы  артады. Ал, одағы пайда болатын нейтрондардың саны оның көлеміне, ал одан ағып шығатын нейтрондардың саны сырт бетінің ауданына тәуелді. Осыдан қондырғының мөлшері кішірейсе,  ықтималдылығы, демек k көбею коэффициенті кемиді. Сөнбейтін тізбекті реакцияны қамтамасыз ететін, көбею коэффициентінің  мәніне сәйкес келетін қондырғының ең  кіші мөлшері сындық деп аталады. Сындық мөлшерге сәйкес келетін бөлінетін заттың ең кіші массасын сындық масса дейді. Сындық массаның мөлшері қондырғының пішіні мен құрылымына байланысты. Ядролардың нейтрондарды радиациялық қарпуы олардың бөлінуі турғысынан зиянды. Ол бөлінуге қатысатын нейтрондардың санын азайтады. Бірақ радиациялық қарпудың пайдасы да бар. Олар бағалы жаңа изотоптар алуға көмектеседі.

44.Ядролық реакторлар. Ядролық энергетика.

Ядролық реакторларда басқарылатын тізбектік бөліну реакциясы жұзеге асырылады. Тізбекті реакцияларды туғызатын нейтрондардың энергиясына қарай реакторлар  баяу нейтрондық, аралық нейтрондық, жоғары нейтрондық болып бөлінеді.

Кезкелген реактор мынадай бөліктерден турады: а) активті өңір, ол әлбетте, нейтрондарды шағылтқышпен қоршалады; б) жылу тасығыш; в) басқару жүйесі; г) радиациялық қорған; д) басқа конструкциялық элементтер; е) алыстан басқаратын тетік.

Реактордың жұмысы кезінде мынадай оқиғалар орын алады: а) бөлінудің экзотермиялығынан жылу бөлінеді; б) ядролық отын жанады және қайта өндіріледі; в) активті өңірдің, күшті радиоактивті және нейтронды жұтуы мүмкін жарқыншақтармен ластануы; г) қорған мен конструкциялық материалдардың нейтрондармен ластануы олардың екінші реттік радиоактивтілігін туғызады және олардың физика-химиялық қасиеттерін өзгертеді.

Реактордың негізгі сипаттамасы - оның қуаты-оның уақыт бірлігінде өндіретін жылу энергиясының мөлшері. Оны мегаваттпен (106ватт) өлшейді. Реакторлардың түрлері көп. Оларға тән құрылымдардың біреуінің үлгісі 6.3-суретте берілген.

Реактордың басты бөлігі активті өңір. Ода бөліну реакциясы өтеді, яғни энергия бөлініп шығады. Жылулық және аралық нейтрондық реакторларда активті өңір, әлбетте, бөлінбейтін изотоппен араластырылған отын мен баяулатқыштан турады. Жылдам нейтрондық реакторлардың активті өңірінде баяулатқыш болмайды.

Нейтрондардың ағып, сыртқа шығып кетуін азайту мақсатымен активті өңірді сфералық немесе оған жақын (мысалы, диаметрі мен биіктігі бірдей дерлік цилиндр немесе текше) пішінді жасайды.

Отын мен баяулатқыштың салыстырмалы орналасуына қарай гомогендік және гетерогендік реакторлар болады. Гетерогендік реакторлар көбірек таралған(6.3-cурет). Оларда активті өңір (1) баяулатқыштан (3) тұрады. Баяулатқышта жасалған қуыстарға (6) отын салынған кассеттер (4) орналастырылады. Осы қуыстар арқылы жылутасығыш та ағады. Жылу отын салынған кассеттерде бөлініп шығады. Осыдан оларды жылу бөлгіш элементтер (ЖБЭ) деп атайды. Реактордың жұмысы нейтрон жұтқыштардың (І) көмегімен басқарылады.

Нейтрондардың ағып шығып кетпеуінің ықтималдылығын арттыру үшін реактордың активті өңірін әртүрлі нейтрон шағылтқыштармен (2) қоршайды. Жылдам нейтрондармен істейтін реакторларда шағылтқыштың құрамына жылулық нейтрондармен бөлінбейтін, есесіне бөлінгіш изотоптарды қайта өндіруге қабылетті уран-238 немесе Th-232 изотоптарымен байытады. Мұндай шашыратқыштың альведосы кемиді, бірақ отынның қайта өндірілуін күшейтеді. Оны қайта өндіру өңірі деп атайды.

Активті өңірден энергияны жылу тасығыштың көмегімен шығарады. Жылу тасығыштарға қатаң талаптар қойылады: олардың жылу сыйымдылығы үлкен, нейтронды жұту қабілеті төмен, химиялық активтілігі төмен болуы тиіс. Бұл талаптардың бәрін бірдей қанағаттандыратын зат жоқ. Сондықтан, әртүрлі реакторларда әртүрлі (су, ауыр су, су буы, газ -4Не, сұйық натрий) жылутасығыштар қолданады.

Реакторлар қолданылуына қарай энергетикалық, өндірістік және зерттеу реакторы болып бөлінеді. Энергетикалық реакторларда ядролық отынның бөліну энергиясы энергияның басқа түріне айналдырылады. Өндірістік реакторларда бөліну кезінде шығатын басы артық нейтрондар жаңа изотоптар алуға пайдаланылады. Зерттеу реакторларында нейтрондар шоқтары материал зерттеуде және басқа физикалық және техникалық эксперименттерде қолданылады.

45.Жеңіл ядролар синтезі. Термоядролық реакциялар. Басқарылатын термоядролық синтез.Бұл тұрғыдан болашағы мол реакциялардың қатарына, көрші ядроларға қарағанда меншікті байланыс энергиясы үлкен ядросын синтездеу реакциясын және басқа ең жеңіл ядролардың синтезделу реакцияларын жатқызуға болады. Мысалы:

 

                                      (7.1)

Ядролық бөліну кезінде бөлініп шығатын энергия (200МэВ) ядролық синтез кезінде бөлініп шығатын энергиядан ( 20МэВ) әлдеқайда көп сияқты. Осыған қарамастан термоядролық реакцияларға көп ықылас бөлінеді. Екі реакцияның тиімділігін анықтау үшін реакция кезінде бөлінетін жалпы энергияны емес, меншікті, оның бірлік массасына немесе бір нуклонға келетін энергияны қарастыру керек. Мысалы, уран-235-тің бір грамында дейтерийдің бір грамынан 235/2 есе кем ядро болады. Бір уран-235 ядросы бөлігінде 200МэВ-қа жуық энергия, ал екі дейтерий ядросының қатысуымен  ядросынын синтезі кезінде орта есеппен 3,6МэВ энергия бөлініп шығады. Бұл ядролық синтез кезінде бөлініп шығатын энергияның ең азы деуге болады. Жоғарыда келтірілген басқа реакциялардың энергиясы одан көп. Осыдан 1 грамм отын жанғанда бөлініп шығатын меншікті энергия бұл екі процесс үшін бірдей дерлік. Екі құбылыс үшін де энергияның шығымы 23МВтсағ/г. Егер дейтерийдің 1 грамының бағасы уранның 1 грамының бағасынан 100 есе кем, және жер шарындағы дейтерийдің қоры сарқылмастай көп, ал бөлінетін заттардың қоры туралы олай деуге болмайтынын ескерсек, басқарылатын термоядролық реакцияларды іске асыру жолын іздестірудің экономикалық тиімді екені түсінікті болады. Термоядролық реакцияларда энергия өндіруді

(7.6) реакциясын макроскоптық мөлшерде іске асырумен байланыстырады. Бұл реакцияға ең кіші кулондық тосқауыл мен төменгі энергиялар кезінде ең жоғары қима тән. Кулондық тосқауылды жеңу үшін ядроларға жеткілікті жоғары энергия беру керек. Қазір термоядролық реакцияларды іске асырудың жалғыз мүмкіндігі реакцияға қатысатын ядролардың қоспасының температурасын, реакциялар іске асуға қажет жүздеген миллион Кельвинге дейін көтеру болып есептеледі. Мұндай температуралар кезінде кезкелген зат толық иондалған плазма күйіне көшеді. Сондықтан, термоядролық реакцияны іске асыру мәселесі ұзақ сақталатын жоғары температуралы плазма алудың технологиялық мәселесіне тіреледі. Плазманың көлем бірлігінде бірлік уақыт ішінде өтетін бірігу реакциясының саны  (7.7) формуласымен беріледі. na мен nb көлем бірлігіндегі реакцияға қатысатын ядролардың саны, -бірігу реакциясының ықтималдылығы. Ол реакцияның әсерлік қимасының бөлшектердің жылдамдығына көбейтіндісінің жылдамдық бойынша орташаланған мәніне тең  (7.8) -тек температураға ғана тәуелді. Осылардан көлем бірлігінде  уақыт ішінде бөлінетін энергия

(7.9) Егер бөлшек/см3, температура Т100кэВ (плазма физикасында температураны энергия бірлігі эВ немесе кэВ пен өлшейді; 1кэВ 11,6106К температураға сәйкес келеді) тритон мен дейтронның бірігу реакциясында бөлінетін энергия 103Вт/(см3.с)-ға жуық. Басқарылатын термоядролық реакцияларда бөлініп шығатын энергия плазманы қыздыру мен ұстауға жұмсалатын энергиядан артық, ең болмағанда оған тең болуы тиіс. (7.8-7.9) формулаларынан өзін-өзі сүйемелдейтін термоядролық реакциялар өту үшін 3 шарт орындалуы керек: плазма қажет температураға дейін қыздырылған болу керек, плазманың тығыздығы жеткілікті жоғары болуы керек және жоғары температура мен тығыздық плазмада жеткілікті уақыт сақталуы тиіс. Көлем бірлігінде  бөлшек бар плазманы Т температураға дейін қыздыру үшін  энергия жұмсау керек, мұнда -Больцман тұрақтысы. Сонда, термоядролық реактор жұмыс істеу үшін  (7.10) шарты орындалуы керек.

Осыдан энергияның басқа шығындарын елемеген кезде реактордың орнықты жұмыс істеу шартын  (7.11) түрінде жазуға болады. Мұндағы -функциясы плазмадағы жылу алмасу құбылысына тәуелді. -шамасы ұстау көрсеткіші деп аталады. Реакция  жағдайларда ғана өтеді. Осыларды ескеріп есептеулер өзін-өзі сүйемелдейтін дейтон-тритондық реакция үшін (7.12)

шарты қанағаттандырылуы керектігін береді. (7.12)-шарты Лоусон критериі деп аталады. d+d және d+ реакциялары үшін лоусон критериі мынадай

 (7.13)

Бұлар d+t реакциясының орындалуы ең оңай реакция екенін қостайды. Сонымен, басқарылатын термоядролық реакцияларды іске асыру үшін, Лоусон қритериін қанғаттандаратын плазма алу керектігі шығады. Лоусон критериінің орындалуын қамтамасыз етудің мынадай жолдары ұсынылды (d-t плазма үшін) . Жоғары (108К) температуралық плазма алу үшін мынадай қыздыру механизмдерін қолдануға болады. а) Плазма арқылы тоқ өткенде бөлініп шығатын джоулдік жылуды пайдалану. Бұл механизм қыздырудың алғашқы кезендері үшін ғана пайдалы. Жоғары температуралар кезінде плазманың кедергісі күрт төмендеп кетеді. Осыдан плазмадан тоқ өту кезінде бөлінетін жылу мардымсыз болады.

б) Плазманы ол арқылы тоқ өткенде пайда болатын электродинамикалық күштердің көмегімен қысу. Бұл қысу плазмадағы параллель тоқ сызықтарының өзара тартылуынан (пинч-эффекттен) туады. Мұндай тез қысу кезінде қыздырудың екі түрі: адиабаттық қыздыру мен соғылу толқындары мен турбуленттік құбылыстардың әсерінен қыздыру орын алады. в) Жоғары жиілікті электромагниттік өріспен қыздыру. г) Бейтарап жоғары энергиялы атомдардың шоғымен қыздыру д) Қарқынды лазерлік нұрмен қыздыру е) Қарқынды электрон шоқтарымен қыздыру

Аталған әдістер плазманың температурасын жеткілікті деңгейге дейін көтеруге мүмкіндік береді. Сонда, мәселе Лоусон критериін қамтамасыз етуге, яғни плазмадағы бөлшектердің тығыздығы мен ыстық плазманы белгілі көлемнен шығармай ұстау  уақыты ұзақтығының көбейтіндісінің қажет м

46.Нұрлардың затпен әсерлесуінің жалпы заңдылықтары.

Гамма-нұр мен бөлшектер зат арқылы өткенде олар оны құрайтын атомдармен, яғни электрондармен және атом ядроларымен (кейде нуклондармен) әсерлеседі. Осының нәтижесінде бөлшектердің де, заттың да кейбір сипаттамалары өзгереді. Бұл тарауда бөлшектермен болатын өзгерістер толық, ал заттың өзгерістері ішінара, тек ядролық физикаға тікелей қатыстысы қарастырылады. Олар заттың атомдарының иондануы мен ода екінші реттік радиоактивтіліктің пайда болуы. Затта болатын басқа өзгерістер тиісті бөлімдерде қарастырылады немесе тіпті қарастырылмайды. Нұрлар зат арқылы өткенде болатын құбылыстардың ядролық физика мен ғылым мен техниканың сыбайлас салалары үшін маңызы айтпай-ақ түсінікті. Мысалы, мұндай құбылыстардың заңдылықтарын білмей нұрларды тіркеу принциптерін түсіну немесе реакторлар мен үдеткіштердің туғызатын нұрларынан қорғану қабырғаларының қалындығын есептеу мүмкін емес. Қарастырылатын зарядталған бөлшектер мен -кванттардың энергиялары, электрондардың атомға байланыс энергияларының орташа мәнінен немесе атомдардың орташа иондану потенциалынан көп үлкен деп есептеледі. Орташа иондау потенциалын эмпирикалық эВ (8.1) қатынасымен анықтауға болады. Осыдан, бұл тарауда, энергиялары 0,01-0,1МэВ-тен  мыңдаған ГэВ-қа дейінгі бөлшектердің зат арқылы өтуі қарастырылады. Олардың ішіндегі ең маңыздылары энергиясы бірнеше кэВ-тан 10МэВ-қа дейінгілері. Бұл энергиялар заттардың иондалу энергияларынан әлдеқайда үлкен, сондықтан, ондай бөлшектерді жоғары энергиялы дейді. Жоғары энергиялы бөлшектердің затпен әсерлесуінің жалпы көрінісі өте күрделі. Олар заттың атомдарының әртүрлі қабықтардағы электрондарымен соқтығысады, ядроның кулондық өрісінде сейіледі, энергиясы жеткілікті жоғары бөлшектер ядролық реакцияларға қатысады, кейде екінші реттік құбылыстар туғызады. Мысалы, жоғары энергиялы электрондар шоғы затта күшті екінші реттік -кванттар ағынын туғызады. Оны, мысалы, радиациялық қорғанды есептегенде ескеру керек. Бірақ, бұл нұрлардың зат арқылы өтуін есептеу мүлдем мүмкін еместігін білдірмейді. Оны сипаттайтын көптеген шамаларды дәл есептеуге, ең болмаса бағалауға болады. Оған мынадай себептер көмектеседі. Біріншіден, зарядталған бөлшектер мен -кванттардың затпен әсерлесуіне негізгі үлесті электромагниттік әсерлесу қосады. Ядролық әсерлесудің үлесі оның қысқа қашықтықтығы мен ядролардың санының электрондардың санынан едәуір аздығынан мардымсыз болады. Әрине, зарядталған бөлшектер үшін кулондық тосқауыл, ал -кванттардың ядролық әсерлесуге қатыспайтыны да өз ықпалдарын тигізеді. Нәзік әсерлесудің тұрақтысы электромагниттік әсерлесу тұрақтысынан 1013есе кем. Сондықтан, оларды зарядталған бөлшектердің зат арқылы өтуі кезінде елемеуге болады. -квант нәзік әсерлесуге қатыспайды. Сондықтан, нұрдың затпен әсерлесуін олардың электромагниттік әсерлесуімен ауыстыруға болады. Екіншіден, өтетін бөлшектердің энергиясы заттың атом-дарының иондалу потенциалынан әлдеқайда үлкен. Осыдан, электрондардың атомға байланыс энергиясын елемей, соқтығысу кезінде оларды еркін деп қарастыруға болады. Керек кезінде электронның байланыс энергиясын жеткілікті дәлдікпен атомдардың орташа иондалу потенциалына тең деп алуға болады. Кейін нақты процесстерді қарастыру кезінде есептеулердің дәлдігін өзгертпейтін, шындыққа сәйкес келетін қарапайымдырғыш пайымдаулар жасалады. Көптеген, бөлшектердің зат арқылы өтуін сипаттайтын шамаларды физикалық көріністің күрделілігінен дәл есептеу мүмкін емес. Мұндай шамалар тәжірибелерден анықталады. Дегенмен, мұндай жағдайларда да, тәжірибелік мәліметтерді өңдеу үшін, құбылыстың механизмін ең болмағанда сапалық түсіну қажет болады. Зат арқылы өту кезінде зарядталған бөлшектер мен гамма-кванттар атомдармен әсерлеседі және бұл құбылыста электромагниттік күштердің үлесі басым. Осыдан, оны атомдық физиканың бөлімі деуге болады. Бірақ, өтетін бөлшектерге ядролық физикада қарастырылатын энергиялар тән. Және оларды тәжірибелік зерттеулер ядролық физикаға тән әдістермен өткізіледі. Сондықтан, нұрлардың зат арқылы өтуі ядролық физика бөлімінде қарастырылады. Затпен әсерлесу механизміне сай зерттелетін бөлшектерді үш топқа бөлуге болады: 1) ауыр зарядталған бөлшектер; 2) жеңіл зарядталған бөлшектер; 3) гамма-кванттар. Бір топтан екінші топқа өткенде әсерлесу сипатында сапалық өзгерістер болады. Жеңіл бөлшектер тобына электрон мен позитронды жатқызады. Қалған зарядталған бөлшектер (әлбетте, протондар мен одан ауыр бөлшектер) ауыр бөлшектер делінеді.

47.Зарядталған ауыр бөлшектердің затпен әсерлесуі. Меншікті иондау шығыны. Жүрім.

Ауыр бөлшектердің затпен әсерлесуінің негізгі механизмі мынадай. Бөлшек, зат арқылы өтіп бара жатып, атомның электрондарын өзінің кулондық өрісімен итеріп, оларды қозғалтады. Осының әсерінен бөлшектердің энергиясы кемиді, ал атом иә ионданады, иә қозады. Энергиясы әбден біткен бөлшек тоқтайды. Кулондық күштердің ұзын қашықтықтығынан бөлшектер өтіп бара жатып өте көп электрондармен әсерлеседі. Жеке электронмен әсерлесу кезінде массасы ұлкен (электронмен салыстырғанда) өтіп бара жатқан бөлшектің импульсы, яғни, бағыты өзгермейді дерлік. Және өте көп электрондармен бейберекет соқтығысуларда болатын бағыттың өзгерістері өзара теңгеріледі. Сондықтан ауыр бөлшектің заттағы траекториясы түзу сызық болады. Ауыр бөлшектердің зат арқылы өтуін сипаттайтын негіз-гі шамалар--бірлік жолдағы энергияның шығыны мен -бөлшектің заттағы толық жолы (жүрімі). Бөлшектің энергиясының шығындалуы әртүрлі (электрондармен соқтығысу, ядролармен кулондық және ядролық соқтығысу және т.б.) жолмен өтуі мүмкін. Осыған орай толық шығын шығындалудың әртүрлі жолымен өтетін шығындардың қосындысына тең болады. Ауыр бөлшектің энергия шығынының бастысы атомдарды иондау мен қозған күйге көшіруге жұмсалатын энергия екені жоғарыда айтылған болатын. Бұл шығындарды жалпы иондау шығыны дейді. Бұл бапта осы иондау шығыны ғана қарастырылады. Бірлік жолдағы энергияның шығынын табу үшін алдымен 1 электронмен әсерлесу кезіндегі энергияның шығынын тауып, одан кейін бірлік жолда кездесетін электрондармен әсерлесуге кететін шығындарды қосамыз. Есептеулерді мынадай пайымдауларды қолданып жүргіземіз: 1) Бөлшектердің электронмен әсерлесуін қарастырған кезде классикалық (кванттық емес) физика заңдарын қолдануға болады. Анықталмайтындық қатынансына сәйкес бұл пайымдау үлкен көздеу қашықтығы b мен бөлшектің үлкен импульстері р кезінде орындалады  (8.2) 2) Атом электрондарының жылдамдықтарының бөлшектің жылдамдығынан кішілігі сонша, оларды бөлшек жанынан өткен   кезде орнынан жылжымайды деп есептеуге болады. Бұл шарт орындалу үшін электронның атомдағы жылдамдығы да, оның соқтығысу кезіндегі жылдамдығының өзгерісі де бөлшектің жылдамдығынан көп кіші болуы тиіс. Немесе бөлшектің энергиясы (8.3) шартын қанағаттандыруы тиіс. Мұндағы М-бөлшектің, m-электронның массалары. Те-атомдағы электронның кинетикалық энергиясы. Мысалы, оттегі атомнының К-қабығындағы электрондардың орташа энергиясы 0,5кэВ, осыдан (8.3)-шарты орындалуы үшін альфа-бөлшектің энергиясы 2МэВ-тан артық болуы керек. 3) Электрондардың атомға байланысын елемей, оларды еркін электрондар сияқты қарастырамыз. Әрине, бірінші, екінші шарттар өте кішкене көздеу көрсеткіштері b жағдайларында, үшінші шарт, керісінше, өте үлкен көздеу көрсеткіштері жағдайында орындалмайды. Осы пайымдауларға сүйеніп электронның жанынан өткен бөлшектің энергия шығынын табайық. Бөлшек электронға ең жақын келетін қашықтық көздеу көрсеткіші b болсын. Х-өсін бөлшектің қозғалу бағытымен бағыттайық, және санақ жүйесінің басын бөлшектің электронға ең жақын нүктесінен бастайық. Сонда электронның қасынан өтіп бара жатқан бөлшек оған өне бойы модулі  (8.4)кұшпен әсер етеді.

Мұндағы -бөлшектің электр заряды. Ол бөлшектерді қосатын түзудің бойымен бағытталған. Осы күштің әсерінен электрон әсерлесу барысында барлығы (8.5)импульске ие болады. күшті бөлшектің қөзғалу бағытына параллель  және оған перпендикуляр  құраушыларға жіктеуге болады. Екінші пайымдауға сәйкес болады. Өйткені, электрон орнынан қозғалмайды. Сондықтан бөлшек электронға жақындап келе жатқандағы  таңбасына, ол қашықтап бара жатқандағы таңбасы қарама-қарсы болады. Сөйтіп, электронға берілетін импульс болады. Электронмен әсерлесу кезінде бөлшектің жылдамдығы өзгермейді дерлік екенін,  және  және  болатынын ескерсек  (8.6)шығады. Мұндағы  ХЖ-де,  СГСЕ жүйеде. Электронға осындай импульс берген бөлшек әрі қарай біз бұл бапта формулаларды СГСЭ жүйесін жазамыз. (8.7) энергия жоғалтады. Мұндағы m- электронның массасы. Затта dx жол жүргенде бөлшек жоғалтатын энергияның мөлшерін табу үшін (8.7)-ні ол осы жолды өткенде соқтығысқан барлық электрон бойынша интегралдау керек. Бөлшек бұл жолды өткенде соқтығысатын көздеу көрсеткіші b мен  b+db арасында жататын электрондардың саны: ,мұндағы n-заттың көлем бірлігіндегі электрондар саны. Осыдан бірлік жолды өткенде бөлшектің энергия шығыны . (8.8)  (8.9) (8.10) (8.11) (8.12)   (8.13)

(8.14) (8.15)

(8.16)  (8.17)  (8.18)

48.Зарядталған жеңіл бөлшектердің затпен әсерлесуі. Иондау және нұрлану шығындыры.

Электрон мен позитронның зат арқылы өтуі басқа бөлшектердің зат арқылы өтуінен өзгеше. Оның басты себебі олардың массаларының аздығы. Электроннан кейінгі ең жеңіл бөлшек мюон одан 200 есе ауыр. Массаларының аздығынан электрон мен позитронның әр соқтығыстан кейінгі импульсының өзгерісі айтарлықтай болады. Осыдан, олар бастапқы қозғалыс бағытынан көп ауытқиды және электромагниттік нұр шығарады. Бірінші себептен электрон затта түзу сызық бойымен қозғалмайды, екінші себептен электрон үшін энергияның радиациялық немесе электромагниттік нұрлану шығыны айтарлықтай болады. Бұларға қосымша тиетін электрон мен заттың электроны әсерлескенде, олардың айнытылмайтығынан алмастыру эффекті пайда болады. Алмастыру эффекті таза кванттық құбылыс, оның жалпы зат арқылы өту құбылысына ықпалы шамалы. Зат арқылы позитрон өткенде алмасытыру эффекті болмайды, есесіне позитрон заттың электронымен соқтығысқанда электрон-позитрондық аннигиляция орын алуы мүмкін. Аннигиляцияның да салыстырмалы үлесі онша үлкен емес. Электрондардың затпен әсерлесу механизмі басқа бөлшектердікімен бірдей. Сондықтан, олардың энергиялық шығынын да (8.8)-формуласымен анықтайды. Тек bmіn  мен bmax, электронның массаның кішілігі мен кванттық алмастыру эффектін ескеріп, басқаша алуға тура келеді. Осыларды және басқа да түзетулерді ескеріп, электронның меншікті энергия шығынын  өрнегімен анықтайды. Релятивтік емес 1 жағдайлар үшін (8.19)-дан  (8.20) ал ультрарелятивтік Т>>mc2 жағдайлар үшін  (8.21) шығады. Электродинамикадан барлық үдемелі қозғалатын зарядталған бөлшектердің электромагниттік нұр шығаратыны белгілі. Демек,   заттың бөлшектерімен соқтығысқан зарядталған бөлшектер де электромагниттік толқын шығарады. Бұл нұр тежеулік делінеді. Тежеулік нұрдың қарқыны W (1 секунд ішінде шығарылатын энергияның мөлшері) релятивтік емес, кванттық емес жағдайда бөлшектің  үдеуінің шаршысына тура пропорционал Зарядтары бірдей бөлшектерге әсер ететін кулондық әсерлесу күштері бірдей. Сондықтан, зарядтары бірдей бөлшектердің радиациялық энергия шығындары олардың массаларының шаршысына кері пропорционал 1/м2(8.22)Осыдан, нұрлану шығыны тек жеңіл бөлшектерге – электрондарға ғана маңызды. Мысалы, протондардың радиациялық шығыны электрондардың радиациялық шығынынан есе кем. Радиациялық шығынының тағы бір ерекшілігі, олар иондау шығыны сияқты негізінен электрондармен соқтығысудан емес, қайта ядролармен соқтығысудан туады. Оның себебі радиациялық шығынның қарқыны ядромен соқтығысу кезінде электронмен соқтығысудағыдан Z2 есе  артық, ал электронның саны ядроның санынан Z есе артық. Релятивтік кванттық есептеулер радиациялық шығынының  мөлшерін  (8.23) қарапайым формуласымен анықтауға болатынын көрсетті. Мұндағы хР- радияциялық қашықтық  деп аталатын тұрақты. Ол бөлшек өтетін ортаның тегіне тәуелді. Ауа үшін ХР  300,5 м, қөрғасын үшін хР  0,5 см.

(8.23)-ке сәйкес радиациялық шығын бөлшектің энергиясына пропорционал, ал (8.19)-бойынша иондау шығыны энергияға кері пропорционал. Демек, энергияның кейбір мәнінен бастап радиациялық шығын иондау шығынынан басым болады. Радиациялық шығын иондау шығынынан басым бола бастайтын энергияның МэВ-пен алынған мәнін                  (8.24) формуласынан бағалауға болады. Осыдан радиациялық шығынның иондау шығынынан энергияның Т  800/Z МэВ мәндері кезінде басым болатыны көрінеді. Энергияның радиациялық шығыны мен иондау шығыны бірдей болатын Тс мәні сындық делінеді. Радиациялық шығын басым жағдайларда (8.23)-ті интегралдап, электронның энергиясының оның затта жүрген жолына тәуелділігін  (8.25) алады. Электронның жолы деп біз оның алғашқы шоқтың түсу бағытында өткен қашықтығын алдық. Егер оның қисық (дәлірек сынық) сызық бойымен өткен толық жолын алсақ олар энергиялары бірдей электрондарға бірдей дерлік және ең ұзын жолға тең болар еді. Электронның ең ұзын жолын теориялық есептеу қиын. Сондықтан, әлбетте, оларды кестелерден немесе жартылай эмпирикалық формулалардан табады. Мысалы, энергиялары Т Тс электрондар үшін  (8.26) жақсы нәтижелер береді. Мұнда Т-энергияны МэВ-пен,  -ең ұзын жолды г/см2 алу керек. Жылдам электронның зат арқылы өткенде энергия жоғалтуының тағы бір түрі Вавилов-Черенков нұрлануы. Егер электрон сыну көрсеткіші  мөлдір ортада қозғалса, оның жылдамдығы осы ортадағы жарық жыдамдығынан артық болуы мүмкін  (8.27) Мұндай, жарықтан жылдам бөлшек, егер ол зарядталған болса, үдеусіз бірқалыпты қозғалса да жарық шығарады. Оны 1934-жылы С.И.Вавиловтың аспиранты П.А. Черенков ашты. Ал, бұл құбылыстың теориясын И.Е.Тамм мен И.Ф.Франк жасады. Ол судағы кеме алдындағы немесе ауадағы оқ алдында болатын соққы толқынға ұқсас.

Черенков нұрының мандайшасы бөлшек шығаратын сфералық толқындардың жанамасы болады (8.5-сурет). Ол жанаманы тек , бөлшектің жылдамдығы заттағы жарық жылдамдығынан үлкен болса ғана жүргізуге болады. Демек, Черенков нұрын жылдамдығы ортадағы жарық жылдамдығынан  кіші бөлшектер шығара алмайды.

Черенков нұрының таралу бағытын 8.5-суреттегі АВО үшбұрышынан оңай табуға болады:  (8.28) Черенков нұрлануына шығын радиациялық шығынмен мөлшерлес болады. (8.28)-ге сәйкес Черенков нұрының таралу бағытынан бөлшектің жылдамдығын анықтауға болады. Оны Черенков санағыштарында пайдаланады.

49.Серпімді шашыратылу.Серпімді шашыратылу деп әсерлесу нәтижесінде бөлшектердің тегі мен ішкі күйлері өзгермейтін соқтығысуды атайды. Соқтығысқа дейін де, одан кейін де бөлшектердің ара қашықтығы шексіз үлкен деп есептеледі. Осыдан олардың өзара әсерлесулерінің бастапқы және ақырғы потенциялық энергиялары  нөлге тең. Демек, әсерлесу нәтижесінде олардың кинетикалық энергияларының қосындысы өзгермейді, сақталады: біреуінікі өссе(кемісе) екіншісінікі кемиді (артады).8.3.1. Инерция центрі санақ жүйесі. Бөлшектердің соқтығысуы туралы есептерді инерция (массалар) центрі санақ жүйесінде (ИЦЖ) қарастырған ыңғайлы. Инерциялық санақ жүйесінің (ИЦЖ-нің) бас нүктесі соқтығысатын бөлщектерінің массалар центірімен бірге орналасып, онымен бірге қозғалады. Лабораториялық деп аталатын, бақылаушы мен соқтығысатын бөлшектердің біреуі тыныш тұратын жүйеде, массалар центрінің (ИЦЖ-нің бас нүктесінің) радиус вектор (8.30)өрнегімен анықталады. Мұндағы mі мен і – і- бөлшектің массасы мен лабораториялық жүйедегі радиус векторы. m=∑mіИЦЖ- лабораториялық жүйенің (ЛЖ) қозғалысының жылдамдығы (8.31)Мұнда  – жүйенің толық импульсы. Онда ИЦЖ-нің анықтамасына сәйкес  =0;   =0;Осыдан =0,немесе (8.32)Ал, ИЦЖ-нің ЛЖ-дегі жылдамдығы  (8.33)Бөлшектердің ИЦЖ-ндегі жылдамдықтары мен импульстері (8.34) (8.35) (8.36)

(8.37)(8.38)(8.39)

Жүйенің толық кинетикалық энергиясы (8.40)

8.3.2. Импульстық диаграмма әдісі. Импульстық диаграмма әдісі екі бөлшектің соқтығысуына импульс пен энергияның сақталу заңдарын қолдану кезіндегі есептеулерді жеңілдетеді және көрнекілендіреді.

. Кинетикалық энергия сақталатындықтан. P’=m1P/ (m1+m2) шеңбердің бойында жатады.Импультық диаграмма тұрғызу үшін лабораториялық жүйеде қозғалыстағы бөлшектің бастапқы  импульсын оның қозғалысына сәйкес бағытта таңдалған масштабпен  векторымен кескіндейді (8.6-сурет).

                 a)                                                                    б)Оның бойына оны ОС:СА=m1:m2 қатынасымен бөлетін С нүктесін салады. 8.6-суретте m1:m2=1:2 (а) және m1:m2=2:1 (б) жағдайлары салынған. Центрі С нүктесі, радиусы P’=ОА болатын шеңбер жүргізеді. Сонда , бірінші бөлшектің,  екінші бөлшектің ИЦЖ-ндегі импульстерін береді. Соқтығыстан кейін оқ-бөлшек лабораториалық жүйеде θ, ИЦЖ-нде θ’ бұрыштарына бұрылсын. Онда оның ЛЖ-дегі импульсы =ОД, ИЦЖ-ндегі импульсы , импульстың  өсімшесі  болады. Нысана бөлшек үшін   болады. ACD үшбұрышы тең бүйірлі (P’1=P’). Осыдан       (8.44)

P1sіn θ= P’1sіn θ’; P1cos θ=P-∆P1 cosφ

8.3.3. Резерфорд формуласы.:жылдамдығы.   

(8.50)

dP11=F11dt, (8.49)dP1=F1dt; (8.50)ds=υdt, ds.sіnγ=r.dα

;

немесе

(8.51); ∆P = 2P’·sіn θ’/2 (8.52);              

8.3.4 Айнымайтын бөлшектердің әсерлесуі m 1 = m2 = m 1,     T’=1/2T;     θ’=2θ, dΩ’= 4cosθ dΩ  

50.Нейтрондардың затпен әсерлесуі. Нейтрондардың баяулатылуы. Жылулық және резонанстық нейтрондар.

Нейтрондардың қатысуымен өтетін реакциялардың ең маңызды сипаттамаларының бірі олардың толық қимасы мен оның энергияға тәуелділігі. Бұрын аталғанғандай толық қима t серпімді шашыратылу қимасы шаш мен серпімсіз соқтығысулардың толық реак қосындысына тең: t=шаш+реак. Серпімді шашыратылу қимасының өзі екі мүшеден тұрады. Қарастырылған механизмдерден серпімді соқтығысу әрқашан құрама ядро арқылы өтпейді. Сондықтан оның қимасын құрама ядро арқылы шашыратылу қимасы мен құрама ядро арқылы өтпейтін ядроның потенциалық өрісіндегі шашыратылудың 2 қосындысы түрінде алады: шаш= 1+2. 1+реак қосындысы нейтронның жұтылу қимасын ж береді.

Жылдам (энергиясы бірнеше МэВ) нейтрондармен өтетін реакциялар үшін жұту қимасы ж ядроның геометриялық геом қимасына тең: ж  геом  . Ал нейтронның ядромен әсерлесуінің толық қимасы  жұтылу қимасы мен аралық ядро түземей серпімді шашыратылу 2 қимасының қосындысына тең:  = 2+ж=2.Төмен энергиялы нейтрондардың де Бройль толқын ұзындықтары  ядроның радиусынан үлкен болады. Сондықтан әсерлесу қималары  дейін жетіп, ядроның геометриялық қимасынан әлдеқайда артық болуы мүмкін. Энергиялары төмен (толқын ұзындығы ) зарядталған бөлшектер, кулон тосқауылынан өтіп, ядроға тие алмайды. Сондықтан, олардың әсерінен аралық ядро арқылы өтетін реакциялардың ж қимасы оның геометриялық  қимасынан әлдеқайда кіші болады. Теориядан, нейтрондарды жұтудың қимасының ең үлкен мәні -қа тең, немесе ол энергия Е кемігенде 1/Е заңдылығымен арту керек. Бірақ, тәжірибелерден ондаған және жүздеген килоэлектронвольттық энергиялы нейтрондар үшін бұл 1/Е заңдылығы орындалмайтыны көрінеді. Ал бірнеше  килоэлектронвольт  энергиялар үшін қима -қа тек жіңішке резонанстық өңірлерде ғана жақын болады. Демек, кезкелген ядроға тиген нейтрон оған “жабысып”, құрама ядро түземейді. Ондай жабысудың ықтималдылығының нейтронның энергиясына тәуелділігіне резонанстық сипат тән. Мұндай тәуелділік үшін ядроның нейтронды жұтуының, яғни құрама ядро түзілуінің қимасы, бұрын аталғандай (5.75) Брейт-Вигнер формуласымен анықталады. -кинетикалық энергиясы Т нейтронды жұтқан аралық ядроның қозу энергиясы, n- нейтронның ядроға байланыс энергиясы, Е0-аралық ядроның қозған күйінің энергиясы, Г-аралық ядроның қозған күйінің толық ені. Е = Е0 кездегі қиманың ең үлкен мәні (5.76). мұндағы Гшаш нейтронды шашыратуға сәйкес келетін үлестік ен. Килоэлектронвольтқа және одан кіші энергиялар кезінде , осыдан резонанстық максимум үшін де . Брейт-Вигнер формуласынан қиманың күрт өсулері, аралық ядроның ыдырауынан емес, нейтронның ядроға жабысуының ықтималдылығының артуынан туатыны көрінеді. Е0-ден көп төмен Е << Е0 энергиялар үшін (Е0 >>Г) қима энергия төмендегенде бірқалыпты “ заңымен” өседі. Бірақ, бұрынғыша қалпында қалады. Сондықтан, қиманың энергияға резонанстық тәуелділігі жойылып, жұтылу қимасы  энергия өскенде баяу төмендеп, геометриялық қимасына жақындайды. Құрама ядроның ыдырауының әртүрлі мүмкін жолдарына сәйкес келетін, жеке реакциялардың қималары, бұл кезде  мәніне ұмтылып, максимум арқылы өтіп, энергия өскенде қайта төмендеуі мүмкін. Ол ыдыраудың жаңа түрлерінің қосылуынан толық  еннің  өсуінен болады. Нейтрондардың әсерінен өтетін реакциялардың тәжірибелік мәні зор. Кейбір ауыр ядролар  баяу нейтрондардың әсерінен бөлінеді. Мұндай бөліну ядролық реакторлар жұмысының негізін құрады. Ең көп таралған ядролық реакция  радиациялық қарпу. Оны ядролық реакторлардың жұмысын басқаруда және оларда жаңа изотоптар өндіру үшін қолданады. Жылулық (Т=0.025эВ) нейтрондарды жұтқан көптеген ядроларда радиациялық нұрлану ыдыраудың басқа түрлерінен көп басым (n  ж) болады. Сондықтан мұндай реакциялардың шығымы бірге жақын.

Энергия өскен кезде алдымен нейтронды серпімсіз шашырату  қимасы өседі, ал бірнеше мегаэлектронвольт энергия кезінде зарядталған бөлшектер ұшып шығатын , реакцияларының қимасы артады. Мұндай реакциялар да радиациялық қарпу сияқты, -активті ядролар береді.  және тағы кейбір ядролардың жоғарыда аталған  ядролардан айырмашылығы олар баяу нейтрондармен әсерлесу кезінде бөлінбейді. Олар энергиясы бірнеше мегаэлектронвольт нейтрондардың әсерінен ғана бөлінеді.

51.Гамма – нұрдың зат арқылы өтуі. Гамма – нұрдың затпен әсерлесуінің негізгі түрлері.

 Гамма-нұрға электромагниттік нұрдың толқын ұзындығы қысқа  бөлігін жатқызады. Мұндай қысқа толқындардың толқындық қасиеттерінен бөлшектік қасиеттері басым болады. Осы тұрғыдан гамма-нұрды гамма-квант деп аталатын бөлшектердің ағыны деп ұғады. Гамма квантқа, басқа кезкелген бөлшектерге сияқты,  энергия,  импульс және  момент тән. Гамма кванттарға тән энергиягың ең кіші мәні ондаған кэВ, ал жоғары мәні анықталмаған, қазіргі үдеткіштерде алынатын -кванттардың энергясы ондаған ГэВ. Тәжірибеде маңызы бар гамма-кванттардың энергиялары бірнеше кэВ-тан 200-300МэВ-ке дейін созылады.

Гамма-кванттардың затпен әсерлесуінде, зарядталған бөлшектерге ұқсас, электромагниттік күштердің әсері басым болады. Бірақ, бұл әсерлесудің өзіндік ерекшеліктері бар. Біріншіден, -квант зарядсыз бөлшек, ол затпен кулондық электр өрісі арқылы әсерлеспейді. Гамма-бөлшектер электрондармен 10-13м қашықтықта әсерлеседі. Бұл заттың атомаралық қашықтығынан мың есе кіші. Сондықтан, гамма-кванттар заттың электрондарымен, ядроларымен сирек соқтығысады. Есесіне, соқтығысу нәтижесінде, әлбетте, таралу бағытын күрт өзгертіп, шоқтан шығып кетеді. -кванттың екінші ерекшелігі оның массасы жоқ , ол еш уақытта жарық жылдамдығынан кем жылдамдықпен қазғала алмайды. Демек, затта ол баяулатылмайды. Соқтығысуда ол жұтылады немесе шашыратылады (көбіне үлкен бұрышқа).

Гамма-кванттар үшін жол, ең ұзын жол, меншікті энергия шығыны ұғымдарының мәні жоқ. Гамма-кванттар шоғы зат арқылы өткенде олардың энергиясы өзгермейді, тек шоқтың қарқыны төмендейді. N-заттың X-қалыңдығын өткен  бөлшектердің ағыны, яғни бөлшектердің уақыт бірлігі ішінде бірлік бет арқылы өтетін саны болсын. dX қалыңдық өткенде шоқтың ағыны dN-ға кемиді. Ол, әрине, бөлшектердің ағыны мен өткен dX қалыңдыққа пропорционал болады

                               (8.59)

Ал, орта біртекті болса, -тұрақты болады да, (8.29)оңай интегралданып,

                              (8.60)

шығады. Мұндағы N0 – заттың бетіне түсетін бастапқы ағын.  шамасын жұту коэффициенті дейді. Көбіне массалық жұту коэффициентін  пайдаланады. Бұл жағдайда заттың қалыңдығы ретінде  беттік тығыздықты алған ыңғайлы. Жұту коэффициенті -нұрдың зат арқылы өтуін толық сипаттайды. Ол заттың қасиеттері мен гамма-кванттың энергиясына тәуелді болады.

Егер нұрдың затта жұтылуы әртүрлі құбылыстардың нәтижесінен болатын болса, әр құбылыстың өзіне тән жұту коэффициенті  болады. Ал толық жұту коэффициенті  осы құбылыстардың жұту коэффициенттерінің қосындысына тең болады:

                              (8.61)

Жұту коэффициентінің бірлігі м-1, немесе см-1, ал массалық жұту коэффициентін м2/кг немесе см2/г–мен өлшейді.

Белгілі құбылысқа тән  жұту коэффициентінің заттың көлем бірлігіндегі жұту центрлерінің  санына қатынасы, осы құбылыстың қимасын береді:

                                    (8.62)

Сөйтіп, жұту коэффициентін анықтау үшін, жұтүға үлес қосатын құбылыстарды және бұл құбылыстардың қимасының гамма-кванттардың энергиясы мен заттың тегіне тәуелділігін білу керек.

Гамма-кванттардың затта жұтылуы негізінен үш құбылыстың: фотоэффект, комптон эффект, электрон-позитрондық қосақтар туғызу әсерінен болады.

52.Фотоэффект. Фотоэффектің көлденең қимасы.

Фотоэфффект деп -кванттың атоммен жұтылып, одан электрон ұшырып шығару құбылысын айтады. Бұл кезде гамма-кванттардың энергиясы түгел бір электронға беріледі. Осыдан оның кинетикалық энергиясы  (8.63) Мұндағы -гамма-кванттың  энергиясы, -і- қабықтағы электроннның байланыс энергиясы. Әрине, фотоэффект кезінде атомға да энергия беріледі. Бірақ, ол электронның кинетикалық энергиясына, тіпті атомның иондалу І энергиясына қарағанда да өте аз болады. Оны елемеуге болады. Бірақ фотоэффект кезінде атомға берілетін импульстың маңызы зор. Энергия мен импульстің сақталу заңдарынан фотоэффекттің еркін электронда мүмкін еместігі шығады. Шынында да, энергияның сақталу заңынан . импульстың сақталу заңынан . осыған  мәнін қойсақ

шығады. Сонымен, фотоэффект тек байланысқан электронда ғана мүмкін. Осыдан, фотоэффекттің энергиялары заттың иондалу энергиясымен шамалас гамма-кванттармен ғана қарқынды өтетіні шығады. Неғұрлым гамма-кванттың энергиясы электронның байланыс энергиясынан артық болса, соғұрлым электрон еркін электронға жақын болады. Осыдан энергия өскен сайын фотоэффекттің ықтималдылығы төмендеу керек. Электронның байланыс энергиясы ауыр элементтер үшін жеңіл элементтерге қарағанда көбірек. Осыдан фотоэффект орташа атомдық нөмері жоғары заттарда қарқындырақ өтеді. Ішкі ядроға жақын электрондар атомға күштірек байланысқан, осыдан фотоэффект негізінен (80-ке жұық) ең ішкі К-қабықта өтеді. Әрине, гамма-кванттың энергиясы К-қабықтағы электронның байланыс энергиясынан аз болса, фотоэффект L, M және т.б. қабықтарда өтеді.

Фотоэффектің қимасының жалпы формуласы өте күрделі және әлі теориялық дәл тағайындалмаған. Оның заттың атомның нөмерінің 5-ші дәрежесіне пропорционал



яғни, ауыр элементтерге өте күшті өсетіні белгілі.

Гамма-кванттың энергиясы заттың иондалу энергиясынан көп үлкен жағдайларда фотоэффектің көлденен қимасы энергияға кері пропорционал, ал иондалу энергиясымен шамалас энергиялар үшін оның 7/2 дәрежесіне кері пропорционал (1/Е3,5). Қиманың энергия төмендегенде артуы ол К-қабықтағы электронның байланыс энергиясы  мен теңелгенше созылады. Гамма-кванттың энергиясы -мен теңеліп, одан сәл азайғанда қима күрт төмен түсіп кетеді. Бұл жағдайда К-қабықтан иондау мүмкін емес, -квант тек L, M және т.б. қабықтардағы электрондармен әсерлесе алады. Олар К-электронға қарағанда әлде қайда әлсіз байланысқан. Сондықтан, қима күрт түсіп кетеді. Энергия әрі қарай төмендегенде ол L-қабықтан иондау энергиясына теңелгенге дейін қайтадан өседі, сосын  кезде күрт түседі және т.б.

 Сөйтіп фотоэффекттің қимасы :

          Z5/E, E >>ІK үшін,                           (8.64)

  Z5/, E > ІK үшін.    

Фотоэффект төменгі энергиялы гамма-кванттардың жұтылуының басты механизмі болады. Ал жоғары энергиялы -кванттар үшін оның үлесі мардымсыз. Фотоэффект энергияның төменгі жағынан да шектелген. Егер гамма-кванттардың энергиясы атомның сыртқы валенттік электрондарының байланыс энериясынан аз болса, фотоэффект, әрине, өтпейді. Фотоэффект нәтижесінде босаған электрондық қабықтардағы орындарға одан жоғары қабықтағы электрондар көшеді. Бұл құбылысқа рентген нұрын немесе Оже электрондарын шығару ілесе өтеді. Оже электрондарын шығару кезінде атомның қозу энергиясы тікелей оның бір электронына беріліп, ол атомнан ұшып шығады (ішкі конверсиямен салыстыр).

53.Комптон эффекті. Шашыратылған кванттың энергиясы. Комптон эффектінің қимасы.

Жоғарыда аталғандай гамма-кванттардың энергиясы өскенде олардың затпен әсерлесуінде фотоэффекттің маңызы төмендеп,  энергиясы атомның орташа иондалу потенциалынан әлдеқайда жоғары гамма-кванттар үшін басты рөлді комптон      эффект атқарады. Комптон эффекті кезінде гамма-квант өзінің энергиясының бір бөлігін (түгел емес) атомның электронына беріп, оны ұшырып шығарады, ал өзі бағыты мен энергиясын өзгертіп шоқтан шығып қалады. Комптон эффекті кезінде атомның иондалу энергиясы гамма-кванттың энергиясынан көп кіші болады, сондықтан комптон-эффект еркін электронда өтеді деуге болады. Осыдан, кейде комптон эффектін гамма-квантың еркін электронмен шашыратылуы дейді. Дәлірек, комптон эффект гамма-квантың атомда серпімсіз шашыратылуы. Шашыратылған гамма-кванттың энергиясы (толқын ұзындығы) мен шашыратылу бұрышының арасындағы тәуелділікті табу үшін электронды еркін деп есептеп, энергия мен импульстың  сақталу заңдарын жазайық Энергиягың сақталу заңынан          (8.65) мұндағы -тиген және шашыратылған гамма-кванттың энергиялары, -электронның кинетикалық энергиясы. Импульстың сақталу заңынан   немесе   (8.66) шығады. Бұл жерде  гамма-кванттың шашыратылу бұрышы. Осыған (8.35)-тен Те-ні қойып, шашыратылған гамма-кванттың энергиясын тапсақ

(8.67) немесе энергия бірлігі есебінде электронның тыныштық күйінің энергиясын алып, белгілесек  (8.68) алынады. (8.67)-ден шашыратылған гамма-нұрдың толқын ұзындығының өзгерісін табуға болады (8.69) мұндағы -электронның комптондық толқын ұзындығы. (8.67),(869)-формулаларынан бірінші рет тәжірибелерден тағайындалған заңдылықтарды алуға болады:

1. Комптон шашыратылуы барысында гамма-нұрдың толқын ұзындығы өзгереді, яғни шашыратылған нұрдың спектрінде тиген толқын ұзындығы  нұрмен бірге, жылжыған толқын ұзындығы  сызықта болады. 2. Шашыратылу нәтижесінде толқын ұзындығының өзгерісі  шашыратылу бұрышы өскенде өседі. 3.  тек шашыратылу бұрышына ғана тәуелді, түскен -нұрдың толқын ұзындығына тәуелсіз. 4.  гамма-кванттар өтетін заттың тегіне тәуелсіз, барлық заттар үшін бірдей. Комптон шашыратылуының дифференциалдық қимасын Клейн мен Нишина есептеген, ол   (8.70) мұндағы - электронның классиктік радиусы, . 8.11-суретте гамма-кванттың әртүрлі энергиялары үшін комптон эффектінің дифференциалдық қимасының шашыратылу бұрышына тәуелділігі берілген.

Клейн-Нишина формуласын денелік бұрыш бойынша интегралдап, комптон шашыратылуының толық қимасын алады

(8.67)-ден шашыратылған гамма—кванттың спектрі тұтас екені көрінеді. Оның энергиясы шашыратылу бұрышы өскенде төмендеп,  бұрышында ең кіші  мәнін қабылдайды.

54.Электрон – позитрондық қосақтар түзілуі. Қосақтар түзілу табалдырығы.

Егер гамма-кванттардың энергиясы 2 еселенген электронның тыныштық энергиясынан көп болса , онда олар зат арқылы өткенде фотоэффект, комптон эффектпен қатар электрон-позитрондық қосақтар туғызады. Электрон-позитрондық қосақ туған кезде -квант жойылып, оның орнына екі бөлшек-электрон мен позитрон пайда болады. Электрон-позитрондық қосақ вакуумда түзіле алмайды. Оған энергия мен импульстың сақталу заңдары тиым салады. Сондықтан электрон-позитрондық қосақтар ядроның немесе электронның күш өрісінде ғана туа алады. Ол кезде гамма-кванттың импульсының бір бөлігі ядроға немесе электронға беріледі. Егер қосақ ядроның күш өрісінде түзілсе, ядроның есесіне тиетін энергия нөл дерлік болады. Оны елемей ядроның өрісінде электрон-позитрондық қосақ тууының табалдырығы екі еселенген электрон массасына :  (8.74) тең деуге болады. Егер электрон-позитрондық қосақ электрон өрісінде туса, онда электронға берілетін импульс пен энергия әжептәуір болады, оны елемеуге болмайды. Бұл жағдайда қосақ тууға керек гамма-кванттың энергиясының ең кіші мәні  (8.75)

болады. Бірінші жағдайда тебілген ядроның импульсы мен энергиясы мардымсыз болғандықтан, суретте тек электрон мен позитронның іздері көрінеді (8.12-а сурет). Екінші жағдайда суретте үш із: 2 электронның (қосақта туған және тебілген) және позитронның ізі, болады (8.12-б сурет). Сондықтан, электрон мен позитронның электрон өрісінде түзілуін, кейде, триплеттік түзілу дейді.

Электрон-позитрондық қосақтар тууының көлденең қимасын дәл есептеу өте күрделі. Дегенмен, оны шекті, “орташа” және үлкен энергиялар үшін қарапайым формулалармен өрнектеуге болады  үшін

үшін  (8.76)

Энергияның басқа мәндері үшін қосақтар туудың дифференциалдық қимасын сандық интегралдау арқылы табады. (8.76)-дан энергияның ең жоғары мәндері үшін (алюминий үшін , қорғасын үшін 15МэВ) қосақтар тузүдің қимасының гамма-кванттың энергиясына тәуелсіздгі көрінеді. 8.13-суретте ядро өрісінде электрон-позитрондық қосақ тууының қимасының энергияға тәуелділігі бейнеленген.

Триплет (электрон өрісіндегі электрон—позитрондық  қосақ) тууының қимасы ядро өріснде қосақ туу қимасынан әлдеқайда (103есе) кем, әсіресе төменгі энергиялар мен үлкен Z үшін. Дегенмен, Е>10МэВ энергиялар кезінде триплет түзілуінің үлесі ауыр элементтер үшін 1-ке, ал жеңіл ядролар үшін 10-ке дейін жетуі мүмкін.

Электрон—пози-трондық  қосақтар тууы, радиациялық  тежелумен қатар, электрон-фотондық нөсердің басы бола алады. Егер радиациялық  тежеу кезінде туған фотонның энергиясы -тан үлкен болса, ол электрон—позитрондық  қосақтар туғызуы мүмкін. Қосақтарда туған электрондар мен позитрондар тежелу кезінде жаңа -кванттар береді. Олар қайтадан қосақтар тұғызып, тасқындық құбылыс болады (8.14-сурет). Бұл құбылыс электронның (позитронның) энергиясы сындық энергияға дейін түскенше созылады (8.2-қара).

55.Элементар бөлшектер. Элементар бөлшектердің сарапталынуы. Лептондар мен адрондар.Элементар бөлшектердің массалары мен сызықтық мөлшерлері ерекше төмен. Олардың ең ауырларының (мөлшерлегіш бозондардың) массалары  жүз протон массасына (1,610-25кг) жуық. Тәжірибелерден анықталған нуклондар мен пиондардың радиустары 10-15м шамалас, ал лептондар мөлшерсіз, нүктелік болып есептеледі. Элементар бөлшектердің микроскоптық массалары мен мөлшерлері олардың кванттық қылықтарына себеп болады. Элементар бөлшектерге кванттық механикада телінетін, сипаттық толқын ұзындықтары (- Планк тұрақтысы, m-бөлшектің массасы, с-жарық жылдамдығы), олар өзара әсерлесетін қашықтықтармен мөлшерлес (мысалы, пион үшін ). Демек, олардың қылықтарын кванттық заңдылықтар анықтайды. Элементар бөлшектердің ең маңызды кванттық қасиеті- олардың туу және жоғалу қабылеттері. Бұл тұрғыдан элементар бөлшектер-материяның ерекше кванттары дәлірек айтқанда, сәйкес физикалық өрістердің кванттары. Элементар бөлшектермен өтетін барлық құбылыстар бірінен-бірі кезектесе өтетін олардың жұтылулары мен шығарылуларынан тұрады. Мысалы, екі протонның соқтығысуы кезінде  пионның тууын () немесе электрон мен позитронның аннигиляциясы нәтижесінде екі гамма-кванттың түзілуін () тек осы тұрғыдан ғана түсіндіру мүмкін. Тіпті, бөлшектердің серпімді шашырауы да, мысалы, , алғашқы бөлшектердің жоғалып, жаңа бөлшектердің тууымен байланысты. Тұрақсыз элементар бөлшектердің ыдырауы кезінде, ұрпақ бөлшектер бұрын жоқ, ыдырау кезінде ғана пайда болады. Ондай ыдырауларға мысалдар: .Элементар бөлшектер әлемінде құбылыстар әртүрлі қарқынмен өтеді. Осыған сәйкес элементар бөлшектер арасындағы әсерлесулерді бірнеше түрге бөледі; ядролық (күшті), электромагниттік және нәзік. Әрине, барлық элементар бөлшектер гравитациялық тартылысқа ұшырайды. Бірақ, қазіргі қол жеткізілген қашықтықтар (10-18м) мен энергиялар (10+12эВ) үшін оның қарқыны тым мардымсыз, оны елемеуге болады. Лептондар тобын ядролық әсерлесуге ұшырамайтын бөлшектер тобы құрады. Қатысатын әсерлесулерден (гравитация,нәзік және электромагниттік) басқа барлық лептондарға бірдей қасиет олардың спиндері. Олардың бәрінің спиндері , демек барлық лептондар фермиондар.Электр зарядының мәніне қарай лептондарды жоғарғы және төменгі лептондарға жіктейді. Жоғарғы лептондардың барлығының электр зарядтары нөлге, ал төменгілерінікі –1-ге тең.Лептондарға тән ішкі кванттық сан-лептондық заряд. Оның мәніне сәйкес лептондарды үш топқа-үрпаққа бөледі. Әр үрпақтың өзіне тән лептондық заряды бар және олар үшін осы лептондық заряд қана бірге, ал қалған екеуі нөлге тең. Мысалы, электрон мен электрондық нейтриноның электрондық лептондық зарядтары , ал мюондық және тау-лептондық зарядтары нөлге тең. Лептондық заряд барлық лептондар қатысатын әсерлесулерде сақталатын, дәл кванттық сан. Лептондар адрондық әсерлесуге қатыспайды, сондықтан оларға адрондарға тән зарядттарды телімеуге болады немесе оларды нөлге тең деп қабылдау керек. Кезкелген элементар бөлшектерге сияқты, әр лептонға сәйкес антибөлшек бар. Оларды сәйкес бөлшектің таңбасының үстіне “” (тильда) белгісін қою арқылы немесе электр зарядының таңбасын өзгерту арқылы белгілейді. Электронға антибөлшектің дербес позитрон аты бар. Оның таңбасы е+. Электрон тұңғыш ашылған элементар бөлшек және Әлемді құрайтын заттардың құрамына кіретін жалғыз лептон. Оның массасы , электр заряды-1,610-19Кл. Электрон қатысатын ең күшті іргелі әсерлесу электромагниттік әсерлесу.

Электронның барлық массасы осы электромагниттік әсерлесудің салдары деп есептеп , оның классикалық деп аталатын радиусын табуға болады..Бірақ, оның магнит моментінің радиациялық түзетулерді ескеріп есептелген мәндері мен тәжірибелерде бақыланатын мәндері, радиусы м-ден  кіші, нүктелік бөлшек үшін ғана өзара үйлеседі. Электрон фермион, оған  спин тән. Классикалық кванттық механикада оған  (12.1/) агнит моменті сәйкес келуі керек. Тәжірибелерде  (12.1)магнит моменті бақыланады. Бұл қайшылық 1928-жылы П.А.М.Дирак өзінің электрон үшін релятивтік кванттық теңдеуін құрастырғаннан кейін өзінен-өзі жойылды. Дирак теңдеуінен электронның магнит моментінің дәл (12.1)-дегі мәні шығады. Дирак теңдеуінің ең тамаша қасиеті, жоғарыда аталған, одан импульсы р бөлшек үшін энергияның ,                   Адрондар Жоғарыда атлағандай іргелі әсерлесулердің барлығына душар (яғни ядролық әсерлесуге де ұшырайтын) элементар бөлшектер тобын алрондар дейді. Адрондардың саны лептондардыкінен әлдеқайда көп, жүздеп саналады. Олардың көбісі ядролық әсерлесуге тән 10-2210-23с ішінде ыдырайтын резонанстар. Бұл тұрғыдан нық деп санауға болатын бөлшектер саны аздау. Бірақ олардың өзі де ондап саналады. 12.2-кестеде осы нық және нықсымақ бөлшектердің тізімі берілді. Адрондар статистикалық сипаттамаларына сәйкес екі үлкен топқа бөлінеді: мезондар және бариондар. Мезондарға 0 немесе бүтін -қа тең спин тән. Олар-бозондар. Ең жеңіл мезондар Юкава ядролық әсерлесу кванты ретінде ұсынған пиондар (-мезондар). Алғашқы мезон аты олардың аралық массасына (электрон мен протонның массаларының ортасындағы) байланысты ұсынылған болатын. Қазір кейбір мезондар, протоннан әлдеқайда ауыр. Бариондар деп спиндері жартылай бүтін -қа тең адрондарды атайды. Олардың көбісінің спині -қа тең. Тек кейбір ең ауыр бариондардың спині -қа тең. Резонанстардың спиндері -қа дейін жетеді. Барлық бариондарға бариондық заряд деп аталатын ерекше кванттық санмен анықталатын қасиет тән. Барлық бариондар үшін ол +1-ге, ал антибариондар үшін –1 тең. Мезондардың бариондық зарядттары жоқ немесе 0-ге тең. Нуклоннан ауырырақ бариондарға гиперон деген ат тағылған.Ең жеңіл және тарихи бірінші бақыланған мезондар пиондар (). Олардың қасиеттерін зерттеулер пиондардың үшеуінің де сипаттамаларының өзара өте жақын екенін көрсетеді: 1.олар затпен пәрменді әсерлеседі (түзілу және әсерлесу қималары жоғары) 2.олардың массалары бірдей дерлік 3.олардың спиндері мен жұптылықтары бірдей (0-)   4.Зарядталған пиондардың өмірлерінің ұзақтықтары бірдей. Бейтарап пионның өмір сүру уақыты зарядталған пиондардыкінен әлдеқайда аз. Бірақ, ол олардың ядролық әсерлесуге қатысты сипаттамаларынан емес, электромагниттік және нәзік әсерлесулерге қатысты сипаттамаларымен анықталады. Зарядталған пиондардың ыдырауына нәзік әсерлесу, ал бейтарап пионның ыдырауына электромагниттік әсерлесу жауапты.

57.Кварктар. Элементар бөлшектердің кварктік моделі.

1960-жылдары белгілі бөлшектердің массалары 2-3ГэВ-тен аспайтын және кәдімгі бөлшектер мен оғаш адрон-дар ғана белгілі болатын. Оларды u,d,s үш кваркты қолданып құрастыруға болатын.  Егер кварктар масса бойынша азғындалған, олардың өзара әсерлесулері бірдей болса, онда квактар үштігі SU(3) тобының іргелік бейнеленуін (өлшемдігі 3-ке тең) түзеді. Мезондардың құрамына кварк пен антикварк кіреді. Бариондарды кварк-антикварктық үштіктерден құрастыру мүмкін болмай шықты. Бариондарға жартылай бүтін спин тән. Осыдан кварктардың да спиндері жартылай бүтін болуы керек. Олардың спиндері 1/2 деп қабылданған. Осыдан бариондардың құрамындағы кварктардың саны тақ болуы тиіс. Осыдан, барионның құрамына екі барион мен бір антибарион () кіруі керек. Бірақ, екі кварктық және антикварктық триплеттерден құрастыруға болатын мультиплеттер: ()3=3+3+6+15=27(12.19) екі триплет, бір секстет пен бір 15-плет табиғатта кездеспейді. Есесіне 3 кварктық триплеттердің көмегімен табиғатта кез-десетін мультиплеттерді ()3=27=1+8+8+10(12.20)  оңай алуға болады. Бірақ, бұл жағдайда кварктарға бөлшек бариондық және электрлік зарядтар телуге тура келеді. Осылайша таңдалған кварктардың қасиеттері 12.3-кестеде берілді. Мұндағы кварктардың таңбалары-ағылшынның uр (жоғары, электр зарядына сәйкес), down (төмен) және strange (оғаш) сөздерінің бірінші әріптері . u,d,s-кварктар өзара қош иістерімен айнытылады деп есептеледі. Кварктардың барлығына 1/2-тең спин мен 1/3-тең бариондық заряд тән. u-кварктың электр заряды +2е/3-ке, ал d және s кварктардың электр зарядтары –е/3-ке тең. u-кварк пен d-кварктың оғаштықтары S=-B=0, ал оғаш кваркқа S=-1 оғаштық тән. Кварктар үшін де, барлық адрондар сияқты (12.15) формуласы орындалады:  (12.15)Сипаттамалары 12.3-кестеде келтірілген кварктардан кезкелген адронды құрастыруға болатынына оңай көз жеткізуге болады. Тағы бір тіркес  -кварктарға қатысты толық симметриялы. Ол жеке мультиплет-унитарлық синглет құрады. Бұл бөлшек -мезон делінеді. Векторлық мезондардың құрамы дәл осылай анықталады, тек кварк пен антикварктың спиндері параллель, орбиталық моменттері  деп алу керек. кейбір бөлшектердің бірдей кварктардан құрылатыны көрінеді. Екінші жағынан кварктар фермиондар, бір күйде екі кварк болуы мүмкін емес. Осыдан, әр таңбаға () кварктердің үш күйі сәйкес келеді деп есептеледі. Әр күй өзара түсімен айнытылады. Кварктардың түстері олардан құрылатын әр адрон түссіз немесе ақ болатындай таңдалады. Осыдан кварк пен антикварктың түсі өзара қарсы (екеуі қосылғанда ақ бөлшек беретіндей) болады. Әр кварктың үш түсі болуы ықтимал: “қызыл”, “көк”, “сары”. Кварктың түсі оның зарядының бір түрі болып есептеледі. Кварктардың түстік заряды олардың күшті әсерлесу қарқынын анықтайды деп есептеледі. Табиғатта, түстік заряды нөлге тең емес, бақыланатын еркін бөлшек болмайтын сияқты. Түстен басқа кварктарға оның кәдімгі бақыланатын қасиеттерін (изоспин, оғаштық, тәнтілік ж.т.т) анықтайтын бақыланатын зарядтар тән. Оны қош иіс деп атайды. Күшті әсерлесулерде қош иіс сақталады. Қош иіс кварктардың санын анықтайды. Әзірге олардың саны, белгілі адрондардың түрінің саны мен Ұлы Біріктіру теориясына сәйкес алтау болу керек деп есептеледі. Ұлы біріктіру теориясына сәйкес лептондар мен кварктардың сандары бірдей және олар өзара түрленетін болуы тиіс.

Кванктар да, лептондар сияқты жоғары және төменгі болып жіктеледі, олардың да үш ұрпағы бар:

                     

Жоғары кварктардың электр зарядтары- 2/3, ал төменгілердікі-1/3 тең.

Қазіргі белгілі кварктардың сипаттамалары 12.6-кестеде берілді.                

58.Глюондар. Түстік заряд туралы ұғым.

Кванттық хромодинамикада, кванттық электродинамикадағы сияқты, кварктар өзара әсерлесу өрісінің кванттарын алмастыру арқылы әсерлеседі деп есептеледі. Ол әсерлесу кванттары глюондар деп аталады. Кванттық хромодинамиканың кванттық электродинамикадан айырмашылығы- кварктық Дирак өрісінің үш түстік күйінің болатындығы мен ол күйлердің біреуінің екіншісі арқылы түстік кеңістікте түрлене алатындығы. Осыдан кварктардың өзара әсерлесулерін қамтамасыз ететін мөлшерлегіш векторлық Янг-Миллс өрісінің 8 түрі болуы тиіс. Бұл глюондардың да 8 түстік түрі болады деген сөз. Демек, кварктар глюондық өріспен әсерлесу кезінде түсін өзгертеді, түсті глюондар шығарады. Сөйтіп, глюондық өріске түс (түстік заряд) тән. Электромагниттік өрістің кванты-фотон ақиқат бейтарап (ешқандай заряды жоқ, барлық зарядтары нөлге тең) бөлшек екенін ескерте кетейік. Мөлшерлегіш симметрияны қамтамасыз ету үшін, глюондар массасыз (массасы нөлге тең) векторлық () бозон болулары керек. Глюондық өріске түс тән болғандықтан, ол өзі тағы жаңа глюондық өріс туғыза алады және глюондық өрістер өзара әсерлеседі. Осыған байланысты глюондық өрістердің теңдеулері сызықтық емес болады. Осылардың нәтижесінде кванттық хромодинамиканың Фейнман диаграммаларында кәдімгі кварк-глюондық төбемен қатар, үш глюондық, төрт глюондық төбелер пайда болады. (13.10-сурет) Үш глюондық түйін глюонның глюон шығаруына сәйкес келсе, төртглюондық түйін глюонаралық әсерлесуді сипаттайды.

Кванттық хромодинамикада глюондардың өз өрісімен әсерлесуінен асимптотикалық еркіндік деген тамаша эффект туады. Кванттық электродинамикада вакуумның полярлануы салдарынан заряд қалқаланып, әсерлесулердің эффективтік тұрақтысы жақын қашықтықтар үшін артады. Кванттық хромодинамикада, керісінше, глюондардың өздік әсерлесулері антиқалқандалуға, жақын қашықтықтарда (берілген к - импульстардың үлкен мәндері кезінде) күшті әсерлесулердің эффектілік тұрақтысының  кемуін береді. Осыдан, адрондардың ішіндегі ара қашықтықтары аз кварктар өзара әсерлеспей дерлік, еркін бөлшектер сияқты сезіледі. Керісінше, қашықтық өскенде  күрт өсіп, сипаттық  үшін (-пионның массасы)ұйытқу теориясын пайдалану мүмкін болмайтындай мәнге дейін өседі. Одан үлкенірек адрондардың мөлшерлерімен шамалас қашықтықтарда бұл күштер шексіз үлкен болады. Осыдан кварктар бір-бірінен үлкен қашықтыққа дейін алыстай алмайды. Түсті кварктар адрондарға қамалған сияқты болады. Бұл құбылыс конфаинмент-ұшып шықпау, инфрақызыл арқандау (түстік тұтқындау) деп аталады. Мысал үшін мезонның құрамындағы кварк-антикварктық  қосақты қарастырайық. Салыстырмалы жақын ара қашықтықтар кезінде  кварк пен антикварк өздерін кулондық сияқты түстік зарядтық күштермен осал байланысқан бөлшектер сияқты көрсетеді (13.11-а сурет). Қашықтық өскенде түстік зарядтық күштер ішек түріне созылады (13.11-б сурет). Кванттық хромодинамикалық вакуум түстік зарядтық өрісті теуіп, оны ішек пішінін қабылдауға мәжбүр етеді (13.11-б сурет). Осының нәтижесінде кварктар арасындағы күштер бірөлшемдік сипат қабылдап, олар серпімді резинка жіппен немесе ішекпен жалғанған сияқты болады. Ішек керілмесе бөлшектер өздерін еркін бөлшектер сияқты сезеді. Қашықтық өсіп, ішек керілген сайын, оларға әсер ететін күш те артады.  Кварктарды шектен тыс қашықтатқан кезде, кварк аралық тарту күштері вакуумда кварк-антикварк түзуге жетеді. Жаңадан пайда болған кварк пен антикварк алғашқылармен қосылып, екі кәдімгі түссіз адрондар құрады. (13.11-в сурет) Сөйтіп, еркін кварк алу мақсатымен, адрондарды энергиясы қандай жоғары бөлшектермен атқыласада, нәтижесінде кварктардың байланысқан түссіз күйлері-адрондар ғана бақыланады. Конфайнмент (тұтқындалу) құбылысының мәні осыда.Адрондардың кварк-глюондық құрылымы мен кванттық хромодинамиканың тұжырымдамаларының куәсі болатын құбылыстардың ең маңыздысы-жоғары энергиялы қоллайдерлердегі электрон мен позитронның адрондарға аннигиляциясы деуге болады. Оны тәжірибелік бақылаулардың нәтижелері мынадай: пайда болған адрондар екі немесе үш ақпаларға топталады. Екі ақпалы жағдайларда ақпалардың таралу бағыттары, соқтығысатын бөлшектердің массалар центрі жүйесінде, қарама-қарсы. Олардың орташа зарядтарының мөлшерлері бірдей, таңбалары қарама-қарсы. Ақпаларға кіретін бөлшектердің шашырау бұрыштары мардымсыз, яғни, олардың орташа көлденең импульстары бойлық импульстарынан әлдеқайда кіші және энергияға тәуелсіз дерлік. Сонымен қатар, бойлық орташа импульс энергияға пропорционал. Сөйтіп, бөлшектердің орташа шашырау ашасы энергия өскенде кемиді.Жоғары энергиялар (E=216ГэВ) кезінде пайда болатын ақпарларға әртүрлі жуандық тән. Жуан ақпаның орташа көлденең импульсы, жіңішкенікінен үлкенірек және энергия артқанда артады. Демек, жуан ақпа энергия артқанда қаттырақ ісінеді. Кейде үш ақпалы құбылыстар бақыланады. Кванттық хромодинамика бұл нәтижелерді былайша түсіндіреді (13.12-сурет).

                                          13.12-сурет

Егер соқтығысатын бөлшектердің энергиялары жеткілікті () болса, онда электрон-позитрондық аннигиляциядан пайда болған гамма-кванттан кварк-антикварк қосағы түзіледі. Осы кварк пен антикварктың өзара алыстауынан тұған энергияның өсуі вакуумда жаңа кварк-антикварк қосақтарын түзеді де, олар бірінші кварк пен антикварктың ұшу бағыттарында таралатын адрондар ақпаларын түзеді. Пайда болған ақпаның құрамындағы адрондардың орташа электр заряды кварктың немесе антикварктың электр зарядына тең болуы тиіс: . Одан да жоғарырақ энергиялар (Е30ГэВ) кездерінде түзілген кварктар тежеулік глюондар шығаруы мүмкін. Бұл жағдайда реакция арнасымен өтеді. Электродинамикадағы сияқты, глюон оны шығарған кварктың бағытымен кішкене (<</2) бұрыш жасайтын бағытта таралуы тиіс.

59.Радиоактивтіліктің статистикалық сипаты. Радиоактивтік ыдырау заңы. Радиоактивтік қатарлар.

Радиоактивтік ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берілген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкін емес. Мұндай құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдылығы ұғымын қолданады. Радиоактивтік ыдыраү үшін мұндай шама ядроның уақыт бірлігі ішінде ыдырауының ықтималдылығы . Оны ыдырау тұрақтысы деп де атайды. Радиоактивтік берілген ядроның (дәлірек оның күйінің)
қасиеті. Яғни, ядроның радиоактивтік қасиеті оның күйін өзгерткенде ғана өзгереді, берілген күйдегі ядро үшін тұрақты.

Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны осы кезде бар ядролардың N саны мен осы өте кішкене dt уақыт аралығына пропорционал болу керек.  (3.2)

мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролардың санының азаятындығын білдіреді.  - берілген дайындаманың активтілігі деп аталады. Ол уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролардың орташа санын береді. Активтіліктің Халыкаралық жүйедегі бірлігі–Беккерель. 1 Беккерель -секундына 1 ыдырау болатын дайындаманың активтілігі. (3.2)-ні интегралдасақ - ядролар санының уақытқа тәуелділігі (3.3)шығады. Мұндағы N0- алғашқы,   кездегі ядролар саны. Радиоактивті ядроны, -ыдырау тұрақтысымен қатар, жартылай ыдырау периоды Т1/2 (көптеген түсініксіздік тумайтын жерде біз оны Т мен белгілейміз) мен  орташа өмір сүру уақытымен (немесе орташа өмірімен) сипаттайды. Жартылай ыдырау периоды деп ядролардың саны екі есе язаюға кететін уақытты айтады. Демек, ядролардың бастапқы саны N0 болса T уақыт өткеннен кейін олардың саны N0/2 болады.  (3.4) Жартылай ыдырау периодын пайдаланып, (3.3)-формуласын (3.5) түріне келтіруге болады. t уақыт өмір сүрген, яғни, t=0 ден t ға дейін ыдырамай, t мен  t+dt уақыт аралығында ыдыраған ядролар саны (3.2)-ден  Осыдан ядролардың орташа өмір сүру уақыты        (3.6)

Ядроның орташа өмірі  ядролар саны е-есе азаятын уақытты береді.

Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын шамалардың өзара тәуелділігі  (3.7) Радиоактивтіліктің осыған дейін алынған заңдары құрамында ыдыраудың бір-ақ түріне душар, ыдыраудың нәтижесінде нық ядролар беретін ядролардың бір-ақ түрі бар дайындама үшін дұрыс.  Мұндай дайындаманың құрамындағы ядролардың санының өзгерісі (3.3) экспонентамен, ал оның логарифмі

(3.8) түзуімен беріледі. Сәйкес, дайындаманың активтілігінің А=N уақытқа тәуелділігі  (3.9) өрнегімен анықталады.Егер дайындаманың құрамындағы ядро ыдыраудың бәсекелес бірнеше түріне ұшырайтын болса,

(3.10)болады. Мұндағы ядро ұшырайтын ыдыраудың жеке түрлерінің ыдырау тұрақтылары, өмірлерінің ұзақтығы мен жартылай ыдырау периодтары. Егер дайындаманың құрамында бірнеше бір-біріне тәуелсіз радиоактивті ядролар болса, оның активтілігі  (3.11)ал, оның уақыт бойынша өзгерісі  (3.11а) мен беріледі.

Егер N1 ядролардың ыдырау нәтижесінде  пайда болатын N2 ядролар да радиоактивті болса, онда мұндай тізбекті түрлену кезіндегі ядролардың сандарының өзгерулерін сипаттау үшін (3.1)-дің орнына екі дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу керек болады

                                   (3.12)

Мұндағы 1 мен 2 - N1 мен N2 ядроларының ыдырау тұрақтылары. Бұл жүйедегі бірінші теңдеу (3.2)-теңдеуіне ұқсас. Ол тізбек басталатын аналық деп аталатын N1 ядроларының санының уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Ал, екінші теңдеу, ұрпақтық деп аталатын N2 ядроларының санының уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді. Оның саны N1 ядроларының ыдырауы нәтижесінде көбейеді, ал өзінің ыдырауынан кемиді. Егер тізбекте 3,4 және т.с.с. радиоактивті ядролар болса, (3.12)-ге ұқсас үш, төрт, т.с.с. теңдеулер жүйелерін шешу керек болады. Мысалы, үш бірінен кейін бірі өтетін түрленулер үшін жүйе, мынадай теңдеулерден тұрады:

(3.13). Бұл жүйелерден, активтілікті  түрінде анықтаудың кезкелген жағдайда дұрыс еместігін көрсетеді. Бұл теңдеу тек тізбек басталатын, аналық ядролардың активтілігін анықтау үшін ғана жарайды. Басқа жағдайларда жеке Nі ядролардың активтілігін  (3.14) теңдеуімен, ал дайындаманың активтілігін (3.11)

теңдеуімен анықтау керек. Енді ең қарапайым және ең маңызды жағдайға сәйкес келетін (3.12)-теңдеулер жүйесін шешейік. Оның бірінші теңдеуінің шешімі (3.3)-те берілген  (3.3а)оны жүйенің екінші теңдеуіне қойсақ

 (3.15)біртексіз теңдеуі шығады. Бұл теңдеудің шешімі біртекті теңдеудің жалпы шешімі мен біртексіз теңдеудің ішінара шешімінің қосындысынан тұрады:

. (3.16)N2 ядроларының санының уақытқа тәуелділігі өте күрделі, екі экспонентаның қосындысынан тұрады, ал дайындаманың активтілігінің уақытқа тәуелділігі одан да күрделі. Әлбетте, N20=0 деп алып, ыдырау тұрақтыларының әртүрлі арақатынастарына сәйкес келетін жағдайларды қарастырады. Бұл жағдайлар үшін  (3.17)дайындаманың активтілігі (3.18)Тәжірибелік маңызы бар әртүрлі жағдайларды қарастырайық: 1. Аналық ядро қысқа өмірлі, ұрпақ ядро ұзақ өмірлі  болсын. Онда N2 ядроларының саны екі экспонентаның айырмасынан тұрады. Алғашқы уақытта олар N1 ядроларының ыдырау нәтижесінде өсіп,  уақыт мезгілінде өзінің ең үлкен мәнін қабылдайды. Одан кейін, N1 ядроларының саны жеткілікті азайғаннан кейін, N2 –саны кемиді. Ақырында,  кезінде оның азаюы  экспонентамен анықталады. Дайындама активтілігі екі экспонентаның қосындысынан  тұрады. Алғашқы кезде  активтіліктің азаю жылдамдығын  экспонентасы анықтайды, ал  уақыттары үшін  экспонентасының маңызы зор.

60.Гамма нұрлану үшін сұрыптау ережелері

Гамма-нұрлануға жауапты электромагниттік әсерлесу тұрақтысы . Сондықтан радиациялық көшудің ықтималдылығын ұйтқу теориясын қолданып табуға болады

 (3.104)Мұндағы әсерлесу гамильтонианының матрицалық элементі;  ақырғы күйлердің тығыздығы, -бастапқы және ақырғы күйлердің толқындық функциялары. Электромагниттік теория  үшін өрнектерді табуға мүмкіндік береді. Матрицалық элементтерді табу үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің толқындық функцияларын білу керек. Олар ядроның моделіне тәуелді. Әлбетте, шығарылатын гамма-кванттардың толқын ұзындықтары  ядроның радиуысынан      (R10-14м) көп үлкен, демек олар үшін

(3.105)Мұндай жағдайларда мультиполдігі 2L гамма-кванттың шығарылу ықтималдылығы

Электрлік квант үшін -ге         (3.106)

Магниттік квант үшін -ге        (3.107)

пропорционал. Сонда, электрлік гамма-квант пен МL магниттік фотонның шығарылу ықтималдылықтары шамалас болады. Мультиполділігі L бірдей кванттар үшін электрлік көшудің ықтималдылығы магниттік көшудікінен  есе артық. (3.106) бен (3.107) ден моменті (L+1) фотонның шығарулу ықтималдылығы моменті L фотонның шығарылу ықтималдылығынан есе рет кіші болады. Осылардан бірдей мүмкіндіктер кезінде мультиполдігі кіші кванттар басымырақ шығарылады деген қорытынды шығады. Электрлік және магниттік фотондардың анықтамасынан гамма-нұрланудың жұптылық бойынша сұрыптау ережелері шығады. Электрлік жұп (L-жұп) мультиполдер мен магниттік тақ (L-тақ) нұрланулар үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтарының бірдей болуы керектігі, ал электрлік тақ, магниттік жұп мультиполдер үшін олардың жұптылықтары қара-қарсы болуы керектігі шығады. Немесе (3.103)-тен электрлік нұрлар үшін

       (3.108)

магниттік нұрлар үшін

                                            (3.108)

сұрыптау ережелері шығады.

Импульс моменті бойынша сұрыптау ережесі импульс моментінің сақталу заңына сәйкес

       (3.109)

түрінде жазылады.

Жоғарыда айтылғандардан: “ядроның спиндері мен жұптылықтары  және  деңгейлері арасындағы гамма-өтулерде, импульс моменттерінің ең кіші мәніне сәйкес келетін электрлік немесе магниттік гамма-кванттар басым шығарылады”,- деген қорытынды шығады. Кейде мультиполдіктері мен тектері (электрлік немесе магниттік) әртүрлі гамма-кванттар бәсекелесе шығарылады. Олар үшін сұрыптау ережелері былайша жазылады:

және       (3.110)

қатынасына байланысты бұлардың біреуі электрлік, біреуі магниттік болады.

3.3.-кестеде -дің бірнеше мәнімен алғашқы және ақырғы ядролардың бірдей және өзгеше жұптылықтары үшін басты гамма-көшулердің тізімі берілген. Гамма-нұрлану ықтималдылығының L-ға күшті тәуелділігінен, басты 2 нұрланудың біреуі басымырақ болуы ықтимал болады. Мұндай өтудің асты сызылған.

                                                       3.3.-кесте      

	0	1	2	3
-1	,М2	,М2	;Е3	,М4
+1

Спиндері   күйлерден және оларға өтулер кезінде  (немесе). Мұндай өтулер үшін . Сондықтан рұқсат етілген  өтулерге (мысалы, L=1 кезінде =0 өтулер үшін 0-0, L=2 кезінде =1 өтулер үшін 0-1,1-0 және т.т ) көшулер қосылмауы керек.

Радиациялдық көшулер спин мен жұптылық бойынша сұрыптау ережелеріне қоса изотоптық спин бойынша сақталу ережелерін қанағаттандыруы керек. Бұл ережелер кезкелген мультиполді көшулер үшін

            (3.111)

61.Бірбөлшектік Шмидт моделі

Қабықтық моделдің ең қарапайымы-бір белшектік модел. Ол 2-тарауда қарастырылған Шмидт моделінің жетілдірілген түрі. Ол бойынша, массалық саны тақ А ядроның барлық негізгі қасиеттерін қосағы жоқ тақ нуклонанықтайды.   Барлық  қалған   нуклондар   косылып   сфералық симметриялы еселқос ірге құрады. Іргенің спині мен магнит моменті нөлге тең. Осы іргені кұратын нуклондардың күш өрісінде қосақсыз нуклон қозғалады. Ол нуклондармен толтырылған деңгейлердің ең жоғарғысында орналасады Демек, ядроның қасиеттерін осы деңгейге сәйкес кванттық сандар сипаттайды.Бөлшектер орналасатын деңгейлердің орнын анықтау үшін Шредингер теңдеуіншешу керек. Центрлік симметриялы өріс үшін, бұл тендеуді сфералық координаттарда шешкен ыңғайлы. Бұл жағдайда бөлшектің толқындық функциясын  радиалдық  және бұрыштық  функциялардың көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Сонда, теңдеу  мен  үшін 2 тенщеуге жіктеледі. Бұрыштық  тәуелсіздер үшін тендеудің шешімі барлық анықтамаларда келтірілген шарлық функциялар  Оның түрі  потенциалдың түріне тәуелсіз, кезкелген сфералық симметриялы потенциал үшін бірдей.Радиалдық функция үшін теңдеу
(4.9)
түрінде шығады. Мұндағы  бөлшек қозғалыста болатын, сфералық ірге туғызатын, потенциал. Бұл тендеуді (4.10)
ауыстыру аркылы (4.11)
бірмөлшерлік теңдеуге келтіруге болады.Оның шешуі, әрине,  потенциалының түріне тәуелді. Бұл теңдеудің шешуі ең алдымен киелі сандарды түсіндіруі, содан кейін ядроның басқа қасиеттерін сипаттауы керек. Киелі сандармен байланысты заңдарды бірінші болып Эльзассер мен Маргенау түсіндірмекші болды. Эльзассер шексіз терең тік бұрышты потенциялық шұңқырды қарастырса, Моргенау осындай тереңдігі шектелген шұңқыр алды.Атомдағы электрондар сияқты, ядролардағы нуклондардың орналасу деңгейі неғұрлым жоғары болса, олардың ядромен байланысы соғұрлым әлсіз, оларды ядродан аластату оңайырақ, оған азырақ күш жұмсалады.Сондықтан толған деңгейден артық бір нуклоны бар ядролардың нықтығы аздау болуы тиіс. Керісінпе, деңгейлері толған ядролар өте берік болуы керек.Түбінің жиегі мен өрнеуі жұмырланған шұңқырға сәйкес потенциал ретінде көбіне Вуд-Саксон потенциалыналады. Мұндағы әріптік белгілеулер жалпы қабылданған спектроскопиялық белгілеулерге сәйкес келеді:Орбыталық кванттық сан  01234567Деңгейлердің әріптік белгісі spdfghі(j)kАл, оның алдындағы сан моменті ℓ деңгейдің кездесу ретін (мысалы, 2s орбиталық моменті нөлге тең, екінші (төменнен) санағанда, 3f – моменті (ℓ=3) үшке тең үшінші деңгейді т.с) көрсетеді.Оның ішінде тәжірибеде байқалатын киелі сандарға тек бірінші үш сан (2,8,20) ғана сәйкес келеді. Қалған деңгейлерді  n=ℓ + 2nr-мен анықталатын қабықтарға біріктіруге болады. Мұндағы n- бас кванттық сан деп аталады, ол n=0,1,2,.. мәндерін қабылдай алады. nг-радиалдық кванттық сак, ол да нөлге немесе бүтін санға тең бола алады. Ол толқындық фуккцияның ядроның ішіндегі түйіндер санын (r=0 түйінді қоспағанда) анықтайды. Сонда ℓ n-нан кіші және n тақ болса тақ, n- жұп болса жұп болу керектігі шығады.Осыдан берілген n-ге сәйкес келетін қабықтағы нуклонның бір түрінің саны (4.12)болады.  Берілген қабық үшін n мен   ℓ -дің жұптылықтары бірдей. n-тақ үшін ℓmіn = 1 , n-жұп болса ℓmіn = 0 . Деңгейлердің тік бұрышты шұңқырдан Вуд-Саксон (шеттері жұмырланған) потенциалға өткенде орын ауыстырулары киелі сандарды потенциялық шұнқырдың түрін өзгерту арқылы алуға болатынын көрсетеді. Мысалы, шұңқырдың түбінің ортасын көтеру арқылы 50,82 киелі сандарын алуға болады. Бірақ, онда басқа тәжірибелік мәліметтерді (мысалы, ядроның спині мен магнит моментін, бета-ыдырау заңдылықтарын және т.с.) тусіндіру қиынға түседі. Бұл қыйыншылықтарды жеңу жолын 1949-жылы Гепперт-Майер мен Иенсен ұсынды. Оларша нуклонның спині мен моменті арасындағы спин-орбиталдық әсерлесуді ескеріп, оған әсер ететін өздік үйлесімді потенциалды (4.13) түрінде алу керек. Мұндағы - Вуд-Саксон потенциалы немесе осцилляторлық потенциал, s -нуклонның спині, ℓ -оның   орбиталық  моменті.  -ден гөрі әлсіздеу центрлік симметриялы потенциал. Атомдағы заңдылықта еліктеп, әлбетте ол потенциалды (4.14)
түрінде қабылдайды. b- спин-орбиталдық әрекеттесу тұрақтысы.

(4.13)-ке сәйкес берілген ℓ-орбиталық моментке сәйкес келетін энергиялық деңгей  мен  мәндерімен анықталатын екі деңгейге бөлінеді. Мұндағы  нуклонның  толық  импульс моменті. Деңгейлердің  жылжу мөлшерін  анықтайды. Нуклонның спинінің  мәнін ескерсек,  үшін
шығады. Осыдан, деңгейлердің ажыратылу мөлшері (4.15)(2ℓ + 1)-ке пропорционал артады. Қай деңгейдің көтеріліп қайсысының темендейтіні  потенциалының таңбасына тәуелді. Тәжірибе толық моменттің үлкен моментіне сәйкес деңгейдің темендейтінін көрсетеді. Бірінші үш қабық үшін деңгейлердің ажыратылу мөлшері оларды басқа қабыққа көшіру үшін жеткіліксіз. Деңгейлер сол қабық ішінде қалады да, кабықтағы нуклондар саны өзгермейді. Төртінші қабықтағы  деңгейінің төмендеуі, ол осы қабықтан бөлініп кетуге жеткілікті, бірақ үшінші қабыққа дейін түсуге жеткіліксіз. Ал қалған қабықтардағы  деңгейлердің төмендеуі, олардың n=ші қабықтың құрамына өтуіне жеткілікті. Сондықтан  төртінші  қабықтан   бастап,   ол   толған   кездегі, ядродағы нуклондардың саны (киелі сан) (2n+2)-ге артады. Бұл жерде n (n+1)-ші қабық үшін бас кванттық сан. Осының нәтижесінде киелі сандарды толық түсіндіруге болады.

а

б

в

2.16-Сурет

А=const(жyп)

Z так

Z жуп

е

+

-

е

е

+

е

+

-

е

-

е

М

яд

Z-4

Z-2

Z

Z+2

Z+4

-

е

е

+

Z жуп

=const(жyп)

Z так

М

яд

Z

Z+2

Z-2

А=const(жyп)

Z жуп

Z так

М

яд

Z-2

Z

Z+2

S

J

L

S

J

L

2.17-сурет

z

I

K

2.21-сурет

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

140

130

N(Z)

-5

0

5

10

15

20

Q

R e

Яд

2

8

20

50

82

126

2.22-сурет

1

2

3

0

X

X

0

3.6-сурет

n

n

p

e

3.10 -сурет

Т=2

Т=1

Т=0

 

Е

Е

0

2

1

g

21

g

1

T=1

T=0

E

0

g

а                                                                                  б

3.14-сурет

Т=2

Т=1

Т=0

 

Е

Е

0

2

1

g

21

g

1

T=1

T=0

E

0

g

а                                                                                  б

3.14-сурет

3.16-сурет

5/2-

279

0

3/2

1/2-

Е2+М

Tl

Hg

b-

+

203

80

203

81

N(E)

Ток,а

b

K279

L279

M279

-

2           4           6            8           10          12

3.17-сурет

d+D

a+A

a+A

b+B

a+A*

c+C

(5.10)

     80    88    96   104  112  120  128  136  144  152  160 А

U

239

6.1-сурет

N,%

1

2

3

4

5

6

6.3-сурет

0                                      X’                                                           X

Q                                       

R

x’

R

0

j

Т

о

л

к

ы

н

 

м

а

н

д

а

й

ы

8.5-сурет

s

j

0                I                I                          I                                   E

MLK

g

1

1

/

2

E

g

8.9-сурет

j

P

`

=

h

n

C

g

`

P

=

h

n

C

g

P

e

8.10-сурет

1

80                         

                             

                            

                            

 0

150                                                                                           30

120                                            60

90

150                                                                                                        30

120                                                             60

90

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

e

=0

e=

0,1

e=

0,4

e=

1

e=

10

8.11-сурет

б)

е

g

+

-

е

е

g

2

Q

+

-

е

-

е

а)                                                                                                                  

                                                    8.12-сурет          

s

p

0         2mc

e

2

E

g

8.13-сурет

е

_

+

g

е

_

е

_

е

_

е

_

е

_

е

_

е

+

е

+

е

g

g

g

g

8.14-сурет

г)

в)

б)

a)

q

g

g

q

q

q

-

q

q

-

q

q

-

q

q

-

q

а

б

в

13.11-сурет

1-àºïà

q

å+

å-













2-àºïà

1. Осознанные формы обработки чувственных данных.html
2. Политика- ~ обязательным является наличие частной собственности; ~ все виды деятельности разделены на дв
3. Приемы работы учителя начальных классов с одаренными детьми по развитию интеллектуальной деятельности
4. Бобруйский государственный медицинский колледж __________________Н
5. Лабораторная работа 3 Вычислить площади геометрических фигур- трапеции и круга
6. наДону она выдалась такой
7. 1963 Фридрих Дессауэр Friedrich Dessuer ~ известный немецкий физик биофизик изобретатель предприниматель пу
8. Геоэкология гидроморфных почв и ландшафтов лесостепи Русской равнины, их мониторинг и оптимизация
9. Виконання бюджету
10. і У воді зберігається від 3 до 10 міс
11. Реферат- Современный российский иммигрант - психология и философия отторгнутого социума
12. Методы и средства испытаний изделий на воздействие вибрации В зависимости от назначения и места установк
13. Лабораторная работа 31 Исследование электростатического поля
14. Характеристики самоактуализирующихся людей
15. химические свойства Bz и ДЛК.
16. модульного программирования Учебнометодическое пособие для студентов специальности 2204
17. Испытание сооружений Для специальности 050729 Строительство ЭКЗАМЕН
18. Оценку экономического ущерба от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера затрудняет от
19. Закон, живущий в нас, называется совестью
20. тема криминалистики.1

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе