Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М (X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение . Построить график функции распределения F(x).
1.1. Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено четыре независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 мин подает красный и зеленый сигналы; СВ X— число остановок автомобиля на этой улице.
1.2. Производятся три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым 0,5, третьим - 0,6; СВ X— число поражений мишени.
1.3. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа - 0,7, третьего типа - 0,8; СВ X— число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.
1.4. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ Х- число поражений цели при четырех выстрелах.
1.5. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии - 3 прибора; СВ X - число приборов, удовлетворяющих требованиям
качества.
1.6. Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна
0,9, для СУ-2 - 0,8, для СУ-3 - 0,7; СВ Х- число СУ, перевыполнивших план.
1.7. Вероятность попадания в цель при одном выстреле
равна 0,8; СВ Х- число попаданий в цель при трех выстрелах.
(Ответ: М(Х) = 2,4, D (X) = 0,48.)
1.8. Вероятность поступления вызова на АТС в течение
1 мин равна 0,4; СВ X - число вызовов, поступивших на АТС
за 4 мин.
1.9. Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из
четырех студентов равна 0,8; СВ Х- число студентов, сдавших
экзамен.
1.10. Вероятность успешной сдачи первого экзамена для
данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего -
0,7; СВ X - число сданных экзаменов.
1.11. При установившемся технологическом процессе
предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и 1/3 вторым сортом; СВ X - число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.
1.12. Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия; СВ Х- число нестандартных изделий среди проверяемых.
1.13. Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6; СВ Х- число принятых радиосигналов.
1.14. В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных; СВ Х - число неисправных аппаратов среди трех случайным образом отобранных.
1.15. Двое рабочих, выпускающих однотипную продукцию, допускают производство изделий второго сорта с вероятностями, соответственно равными 0,4 и 0,3. У каждого рабочего взято по 2 изделия; СВ X- число изделий второго сорта среди них.
1.16. 90% панелей, изготавливаемых на железобетонном заводе, - высшего сорта; СВ X — число панелей высшего сорта из четырех, взятых наугад.
1.17. Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2; СВ X - число приборов, отказавших в работе, среди пяти испытываемых.
1.18. В первой коробке 10 сальников, из них 2 бракованных, во второй - 16 сальников, из них 4 бракованных, в третьей - 12, из них 3 бракованных; СВ X - число бракованных сальников при условии, что из каждой коробки взято наугад по одному сальнику.
1.19. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность выхода из строя в течение смены для первого станка равна 0,6, для второго - 0,5, для третьего - 0,4, для четвертого - 0,5; СВ X - число станков, вышедших из строя за смену.
1.20. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6; СВ X - число выигрышных билетов из четырех.
1.21. В первой студенческой группе из 24 человек 4 отличника, во второй из 22 человек 3 отличника, в третьей из 24 - 6 отличников и в четвертой из 20 - 2 отличника; СВ X - число отличников, приглашенных на конференцию, при условии,
что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку.
1.22. Вероятность выхода из строя каждого из трех блоков прибора в течение гарантийного срока равна 0,3; СВ X- число блоков, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
1.23. Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,9, для второго автомата - 0,8, для третьего - 0,7; СВ X - число деталей, удовлетворяющих стандарту, при условии, что с каждого автомата взято наугад по одной детали.
1.24. Вероятности поражения цели каждым из трех стрелков равны соответственно 0,7; 0,8; 0,6; СВ X - число поражений цели при условии, что каждый из стрелков сделал по одному выстрелу.
1.25. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; СВ X— число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
1.26. Вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске для данного баскетболиста равна 0,4; СВ X число попадания при четырех бросках.
1.27. В партии из 25 изделий 6 бракованных. Для контроля их качества случайным образом отбирают четыре изделия; СВ Х - число бракованных изделий среди отобранных.
1.28. Выход из строя коробки передач происходит по трем основным причинам: поломка зубьев шестерен, недопустимо большие контактные напряжения и излишняя жесткость конструкции. Каждая из причин приводит к поломке коробки передач с одной и той же вероятностью, равной 0,1; СВ X - число причин, приведших к поломке в одном испытании.
1.29. Из 39 приборов, испытываемых на надежность, 5 высшей категории. Наугад взяли 4 прибора; СВ Х- число приборов высшей категории среди отобранных.
1.30. Проводятся три независимых измерения исследуемого образца. Вероятность допустить ошибку в каждом измерении равна 0,01; СB X - число ошибок, допущенных в измерениях.
-