тематических наук
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Статистика
Методические указания, рабочая программа и
контрольные работы
Разработал Матвеев Е.Р., доцент, кандидат физико-математических наук.
Введение. Статистика как наука
Статистикa – наука, лежащая на стыке математики и экономики, изучающaя количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерности их развития. Статистика изучает количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием.
Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин: теорию статистики, экономическую статистику, социальную статистику и ее отрасли. Теория статистики, которой посвящено настоящее пособие – наука о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений.
Для изучения своего предмета статистика разработала специфические приемы, которые образуют методологию статистики. Каждое статистическое исследование состоит из трех основных этапов
1).сбор первичной статистической информации
2).статистическая сводка и обработка первичной информации
3).анализ статистической информации
Основным объектом статистического наблюдения является статистическая совокупность.
Статистическая совокупность – множество объектов – единиц совокупности, объединенных единой закономерностью и изменяющихся в пределах общего качества. Единицы совокупности – неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность. Единицы совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками.
Признак – показатель, характеризующий некоторые свойства объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Признаки могут быть дискретными и непрерывными, альтернативными, существенными и несущественными. Факторными называются признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативными называются признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков.
Тема 1. Абсолютные и относительные показатели
Абсолютными показателями называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютные статистические величины делятся на суммарные и индивидуальные.
Индивидуальными называются абсолютные статистические величины, характеризующие размер признака у отдельных единиц совокупности. Суммарные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. числа, имеющие единицы измерения. Единицы измерения абсолютных величин подразделяются на натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые.
Относительной величиной в статистике называется обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой. Величина, с которой производится сравнение, называется базой сравнения или основанием. Относительные величины подразделяются на следующие виды: динамики, планового задания, выполнения планового задания, структуры, интенсивности, координации и сравнения.
Относительная величина динамики вычисляются как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню признака в предшествующий момент.
Относительная величина планового задания вычисляется как отношение уровня, запланированного на предстоящий период к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде. Относительная величина выполнения планового задания вычисляется как отношение фактически достигнутого уровня к запланированному уровню.
Относительная величина структуры характеризует долю отдельных частей совокупности в ее объеме.
Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения или уровень развития того или иного явления в среде.
Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой.
Относительные величины сравнения вычисляются как частное от деления одноименных статистических величин, характеризующих разные объекты, относящиеся к одному периоду времени.
Тема 2. Средние величины
Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной продукции. Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения. Средний показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности и в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.
Средние величины должны вычисляться с учетом экономического содержания экономического показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно исчислить только одно среднее значение на базе научного способа расчета.
Наиболее распространенным видом средних является средняя арифметическая. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений признака , деленной на общее число этих значений и применяется для несгруппированных значений
Средняя арифметическая взвешенная есть средняя сгруппированных величин и вычисляется по формуле
где - веса (частоты повторения одинаковых признаков), -
сумма произведений величин признаков на их частоты, - общая численность единиц совокупности.
Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам
совокупности, а представлена как их произведение , применяется формула средней гармонической взвешенной. Чтобы исчислить среднюю, обозначим , откуда .
Тогда
Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени из произведений отдельных значений признака
Особым видом средних являются структурные средние – мода и медиана.
Мода в дискретном вариационном ряду – признак, имеющий наибольшую частоту. В интервальных рядах распределения мода вычисляется по формуле
где - нижняя граница модального интервала, - длина модального интервала,
- частоты в модальном, предмодальном и послемодальном интервалах.
Медиана в дискретном вариационном ряду – значение признака, который находится в середине вариационного ряда. В интервальных рядах распределения медиана вычисляется по формуле
где - нижняя граница медианного интервала (на медианном интервале накопленная сумма частот делится пополам), - половина от общего числа наблюдений, - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала, - частота медианного интервала.
Тема 3. Показатели вариации
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности. К показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, а также коэффициент вариации.
Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариации R, предоставляющий собой разность между максимальными и минимальными значениями признака:
Среднее линейное отклонение d представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианты :
Средние линейные отклонения:
для несгруппированных данных
где n – число членов ряда;
для сгруппированных данных ,
где - сумма частот вариационного ряда.
Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариант их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных).
Простая дисперсия для несгруппированных данных .
Взвешенная дисперсия для вариационного ряда
Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
для несгруппированых данных
для вариационного ряда
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.
Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэфициент не превышает 33%
Тема 4. Ряды динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).
Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.
Уровень ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды к которым относятся уровни.
Построение и анализ рядов динамики помогает выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции изменения уровней в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.
По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.
Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).
Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц).
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнений уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с которым производится сравнение - базисным.
Важнейшим статистическим показателя анализа динамики является абсолютное изменение – абсолютный прирост (сокращение).
Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.
Абсолютный прирост Абсолютный прирост
(цепной): (базисный):
где - уровень сравниваемого периода;
- уровень предшествующего периода;
- уровень базисного периода.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если он больше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста (цепной): Коэффициент роста (базисный):
. .
Темп роста (цепной): Темп роста (базисный):
.
Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).
Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени в %:
Поскольку средний темп прироста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах , то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста ( по цепному способу):
где – число цепных коэффициентов роста,- цепные коэффициент роста.
Тогда формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики (по базисному способу:
где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.
Расчет показателей динамики удобно производить в форме таблицы
Тема 5. Анализ тренда в рядах динамики
Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Выявление основной тенденции может осуществляться методом аналитического выравнивания и методом скользящей средней. Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного, обычно нечетного числа (3,5 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д.
Исходные данные и результаты расчета скользящей средней
|
Год |
Фактический Уровень |
Скользящая средняя |
|
|
Трехлетняя |
Пятилетняя |
||
|
1986 |
15.4 |
|
|
|
1987 |
14.0 |
=15.7 |
|
|
1988 |
17.6 |
=15.7 |
14.7 |
|
1989 |
15.4 |
=14.6 |
15.1 |
|
1990 |
10.9 |
14.6 |
15.2 |
|
1991 |
17.5 |
14.5 |
17.1 |
|
1992 |
15.0 |
17.0 |
16.8 |
|
1993 |
18.5 |
15.9 |
17.6 |
|
1994 |
14.2 |
15.9 |
|
|
1995 |
14.9 |
|
|
|
Итого |
Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики,
например по прямой : . Параметры , находятся по методу наименьших квадратов решением следующей системы уравнений
где y – фактические уровни ряда; t – порядковый номер периода или момента времени .
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять
центральный момент. Тогда и система уравнений принимает вид:
Тогда находим коэффициенты
Из первого уравнения
Из второго уравнения
Тема 6. Экономические индексы
Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.
Основной элемент индексного отношения - индексируемая величина. Индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. Индексы количественных показателей – индексы физического объема продукции, физического объема розничного товарооборота и др. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.
Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.
По степени охвата индексы делятся на индивидуальные и общие.
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления.
В индексном методе приняты следующие обозначения :
q – количество какого-либо продукта в натуральном выражении;
p – цена единицы товара.
Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочными знаками:
- индивидуальный индекс объема продукции;
- индивидуальный индекс цен.
Общие индексы обозначаются буквами и сопровождаются подстрочными знаками индексируемого показателя
- общий индекс цен;
- общий индекс физического объема продукции;
- общий индекс себестоимости.
Индивидуальные индексы определяются отношением индексируемых величин:
- индивидуальный индекс цен,
- индивидуальный индекс физического объема продукции.
Общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.
Отношение стоимости продукции базисного периода к стоимости продукции текущего периода представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
Этот индекс показывает во сколько раз изменилась стоимость товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя данной формулы:
показывает на сколько изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Если продукцию сравниваемых периодов оценивать по базисным ценам , то получим агрегатный индекс физического объема продукции:
где , количество продукции в отчетном и базисном периодах соответственно, - базисная цена единицы товара.
Индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменился физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя формулы:
показывает на сколько изменилась стоимость продукции в результате изменения роста ее объема. Прирост физического объема товарооборота объясняется только изменением количества проданных товаров.
При построении агрегатного индекса цен в качестве весов индекса берут количество товаров, проданных в отчетном периоде. Агрегатный индекс Пааше исчисляется по формуле
где в числителе стоит фактическая стоимость товарооборота отчетного периода, а в знаменателе –
условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Разность между числителем и знаменателем
определяет абсолютную экономию или перерасход денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары.
Индексы средних показателей разделяются на индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава определяется как
Индекс постоянного состава исчисляется по формуле
Индекс структурных сдвигов исчисляется как
Задачи для выполнения контрольной работы
Тема 1. Абсолютные и относительные показатели
- Бизнес-планом на 1997 год установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 1996 годом. Фактически увеличен выпуск продукции за 1997 год на 6%, Определить выполнение плана выпуска продукции в 1997 году.
- В прошлом году себестоимость единицы продукции на предприятии составила 18.0 руб. В плане на текущий год предусмотрено снижение себестоимости единицы продукции до 17.1 руб. Вычислить плановое задание по снижению себестоимости.
- Планом предприятия в текущем году предусматривается рост производительности труда работников на 5%. Фактически по сравнению с прошлым годом она увеличилась на 6%. Определить относительную величину выполнения плана по росту производительности труда на предприятии в текущем году.
- Заводом за год предусмотрено по плану выпустить продукции на 7.5 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 150 чел. и общем фонде заработной платы 300 тыс. руб. Фактически заводом было выпущено продукции на 7.8 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 255 чел. и фонде заработной платы 331.5 тыс. руб. Определить относительные величины выполнения плана: а). выпуска продукции заводом б). среднесписочной численности работающих в). расходования фонда заработной платы.
- По годовому плану на заводе предусматривалось снижение затрат на 1 руб. товарной продукции на 3%. Фактически за год они были они были снижены на 5%. Вычислить относительную величину перевыполнения плана по снижению затрат на 1 руб. товарной продукции.
- По плану на комбинате предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 3%. Фактически себестоимость была снижена на 2%. Вычислить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости товарной продукции.
- Розничный товарооборот предприятия торговли в 1997 году составил 2260 тыс. руб. Планом на 1998 год розничный товарооборот предусмотрен в размере 2773 тыс. руб. Исчислить относительную величину планового задания по розничному товарообороту на 1998 год.
- Планом на 1998 год розничный товарооборот предусматривался в размере 2373 тыс. руб., фактически в 1988 году он составил 2520 тыс. руб. Исчислить относительную величину выполнения плана розничного товарооборота в 1998 году.
- Планом на 1998 год предусмотрено повышение производительности труда рабочих
завода на 5%. Фактически в отчетном периоде она увеличилась на 8% по сравнению с 1987
годом. Определить относительную величину выполнения плана по росту
производительности труда рабочих завода.
- Планом на 1998 год по сравнению с 1997 годом было предусмотрено снижение
себестоимости продукции на 6%. Фактически она была снижена на 5%. Вычислить
относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции
завода в 1998 году.
Тема 2. Средние величины
- Имеются следующие данные о заработной плате менеджеров по двум фирмам
|
Фирма |
Сентябрь |
Октябрь |
||
|
Средняя заработная плата (руб.) |
Число менеджеров чел. |
Средняя заработная плата (руб.) |
Фонд заработной платы руб. |
|
|
A |
5600 |
8 |
6900 |
82800 |
|
B |
7200 |
11 |
8400 |
75600 |
Определить среднюю заработную плату отдельно за сентябрь, за октябрь и за оба
месяца вместе.
1. Доходы банков в отчетном году характеризовались следующими показателями
|
N банка |
Средняя процентная ставка % |
Доход банка ( тыс. у. е.) |
|
1 |
50 |
600 |
|
2 |
35 |
350 |
Рассчитать среднюю процентную ставку банка.
- По трем структурным подразделениям фирмы имеются следующие данные
|
N подразделения фирмы |
Среднемесячная зарплата (у.е.) |
Фонд заработной платы (у.е.) |
|
1 |
800 |
96000 |
|
2 |
1000 |
77000 |
|
3 |
1800 |
70000 |
Определить среднюю заработную плату по фирме в целом.
- Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города
|
N рынка |
Средняя цена (у.е.) |
Продано за июль |
|
1 |
0.35 |
3000 |
|
2 |
0.48 |
4200 |
|
3 |
0.3 |
6300 |
Определить среднюю цену картофеля на рынках города.
- Имеются следующие данные о торговле товаром А на рынках города
|
N рынка |
Товарооборот, тыс. у. е. |
Средняя цена, у.е. |
|
1 |
1200 |
25 |
|
2 |
2000 |
20 |
|
3 |
2500 |
22 |
Определить среднюю цену товара А.
- Фирма для производства продукции использует труд разной квалификации
в следующих количествах и уровне заработка
|
Квалификация |
Время изготовления продукции, ч |
Часовой заработок, у.е. |
|
Высокая |
6 |
10 |
|
Средняя |
3 |
8 |
|
Низкая |
1 |
6 |
Определить среднечасовую заработную плату.
6. Имеются данные об опыте работы предпринимателей
Стаж, лет |
Число предпринимателей |
|
В сфере обслуживания населения, чел. |
В сфере производства, % |
|
3 |
16 |
40 |
4 |
40 |
30 |
5 |
60 |
18 |
6 |
50 |
6 |
7 |
20 |
4 |
8 |
14 |
2 |
Определить средний стаж работы предпринимателей по каждой сфере деятельности
- По фирмам региона имеются следующие данные
|
Показатель |
N фирмы |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Количество выпущенных акций, тыс. ед. |
100 |
90 |
110 |
105 |
120 |
|
Прибыль на одну акцию, руб. |
9 |
8 |
12 |
16 |
14 |
Определить среднюю прибыль на одну акцию, полученную фирмами региона.
- Прибыль предприятий акционерного общества характеризуется показателями
|
N предприятия |
Получено прибыли в отчетном периоде, тыс. руб. |
Выполнение планового задания по прибыли к базисному периоду, % |
|
1 |
231 |
105 |
|
2 |
117 |
90 |
|
3 |
136 |
85 |
Определить средний процент выполнения плана предприятия по прибыли.
- По данным выборочного обследования получены данные о распределении
семей по числу детей
|
Число детей |
Число семей, % |
||
|
I район |
II район |
III район |
|
|
0 |
5 |
6 |
3 |
|
1 |
28 |
18 |
20 |
|
2 |
22 |
34 |
27 |
|
3 |
20 |
24 |
28 |
|
4 |
13 |
8 |
10 |
|
5 |
8 |
6 |
7 |
|
6 и более |
4 |
4 |
5 |
Определить для каждого района среднее число детей в семье.
Тема 3. Показатели вариации
0. Группы банков по размеру выданных кредитов представлены в виде интервального вариационного ряда
|
Группы банков по размеру кредита тыс. у.е. |
1 - 6 |
6 – 12 |
12 – 18 |
18 – 24 |
24 – 30 |
|
Число банков |
6 |
3 |
10 |
5 |
5 |
Определить средний размер кредита, выданный банками, показатели вариации,
моду и медиану.
1. Имеются данные страховых организаций области о числе заключенных договоров по личному добровольному страхованию за период
|
Число договоров |
2000 |
2500 |
3000 |
3500 |
4000 |
|
Число страховых организаций |
6 |
10 |
19 |
16 |
3 |
Определить среднее число договоров, показатели вариации, моду и медиану.
2. По данным бюджетных обследований получено следующее распределение
домохозяйств области по уровню средендушевого дохода в месяц
|
Среднедушевой доход ( у.е.) |
До 500 |
500 – 700 |
700 – 900 |
900 - 1000 |
Свыше 1100 |
|
Удельный вес Домохозяйств % |
10 |
14 |
44 |
30 |
2 |
Определить среднедушевой доход домохозяйств области, показатели вариации,
моду и медиану.
- Имеются данные о сроках функционирования банков на начало года
|
Срок функционирования, лет |
1 - 2 |
2 - 3 |
3 – 4 |
4 - 5 |
5 - 6 |
6 – 7 |
Свыш 7 |
|
Число банков, % |
16 |
20 |
28 |
18 |
10 |
4 |
4 |
Определить средний срок функционирования банков, показатели вариации, моду и
медиану.
- Имеются группы предприятий по темпам сокращения промышленного
производства
|
Сокращение производства |
До 15 |
15 – 25 |
25 - 35 |
35 - 45 |
Свыше 45 |
|
Число предприятий |
4 |
6 |
20 |
18 |
2 |
Определить средний процент сокращения промышленного производства по совокупности предприятий, показатели вариации, моду и медиану.
- Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными
|
Размер общей жилой площади на одного члена семьи |
До 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 - 16 |
16 - 18 |
18 – 20 |
Свыше 20 |
|
Число семей, % |
32 |
24 |
25 |
9 |
4 |
3 |
3 |
Определите для населения города средний размер общей жилой площади на одного члена семьи, показатели вариации, моду и медиану.
- По данным бюджетных обследований получено следующее распределение домохозяйств области по уровню среденедушевого дохода в месяц
|
N группы |
Среднедушевой доход, руб. |
Удельный вес домохозяйств,% |
|
I |
До 300 |
10 |
|
II |
300 – 400 |
14 |
|
III |
400 – 500 |
44 |
|
IV |
500 – 600 |
30 |
|
V |
Свыше 600 |
2 |
Определить среднемесячный душевой доход домохозяйств области, показатели вариации, моду и медиану.
- Распределение пенсионеров города по размеру назначенных пенсий с учетом компенсационных выплат на начало года характеризуется данными
|
Размер пенсии, руб. |
Удельный вес пенсионеров, % |
|
До 250 |
3 |
|
250 – 300 |
15 |
|
300 – 350 |
50 |
|
350 – 400 |
30 |
|
400 – 450 |
1 |
|
Свыше 450 |
1 |
Определить средний размер пенсии, показатели вариации, моду и медиану.
- Обследовано 50 предприятий города, характеризующихся сокращением производства
|
Сокращение производства, % |
До 15 |
15 – 25 |
25 - 35 |
35 - 45 |
Свыше 45 |
|
Число предприятий |
4 |
6 |
26 |
18 |
2 |
Определить среднее сокращение производства, показатели вариации, моду и медиану.
- Распределение предприятий по уровню прибыли характеризуется следующими данными
|
Прибыль (у.е.) |
До 10 |
10 – 20 |
20 - 30 |
30 - 40 |
Свыше 40 |
|
Число предприятий |
5 |
7 |
19 |
12 |
9 |
Определить среднюю прибыль предприятий, показатели вариации, моду и медиану.
Тема 4. Ряды динамики
- Имеются данные о численности района за 1991-1997 г.г. (тыс. чел.)
|
Численность |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
|
В прежних границах |
45 |
48 |
50 |
||||
|
В новых границах |
70 |
71.3 |
73.2 |
74 |
75 |
Привести ряды динамики к сопоставимому виду, вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста.
Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на 1998 год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение
- Имеются данные о розничном товарообороте района, млн. руб.
|
Розничный товарооборот |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
|
В старых границах |
520 |
540 |
600 |
|||
|
В новых границах |
750 |
792 |
810 |
835 |
Привести ряды динамики к сопоставимому виду, вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста.
Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на 1999 год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
- Имеются данные о производстве электроэнергии за первое полугодие 1996 года, млрд.
кВт-ч.
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
|
91.1 |
84.7 |
82.7 |
70.3 |
59.8 |
55.0 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на июль. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
- Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии
1996 г. на первое число каждого месяца, млрд. руб.
|
Июль |
Август |
Сентябрь |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
Январь 97 |
|
70.7 |
75.0 |
78.3 |
81.0 |
84.1 |
85.0 |
96.4 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на февраль. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
4. Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ, млн. т
|
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
|
107 |
99 |
81 |
63 |
69 |
72 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на 1998 год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значенеие.
- Добыча угля в Восточно-Сибирском районе характеризуется следующими данными,
млн. т
|
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
103 |
97 |
85 |
76 |
72 |
74 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на 1997 год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
- Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия легкой промыщленности за первое полугодие 1999 года (тыс. руб.)
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
|
620 |
615 |
625 |
630 |
632 |
628 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на июль. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
- Имеются следующие данные об остатках вкладов в сберегательном банке в первом полугодии 1998 года (тыс. руб.)
На 1/I |
На 1/II |
На 1/III |
На 1/IV |
На 1/V |
На 1/VI |
На 1/VII |
880 |
883 |
881 |
900 |
910 |
918 |
920 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на август год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значенеие.
- Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за 1995-2000 г.г. (в сопоставимых ценах, млн. руб.)
|
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
18.0 |
19.0 |
20.5 |
21.5 |
23.0 |
25.0 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на 2001 год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
- Численность рабочих предприятия по месяцам года характеризуется следующими данными (чел.)
На 1/I |
На 1/II |
На 1/III |
На 1/IV |
На 1/V |
На 1/VI |
На 1/VII |
2150 |
2130 |
2156 |
2160 |
2154 |
2168 |
2180 |
Вычислить абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики и абсолютное содержание 1% прироста. Определить тренд методом трехточечной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой и определить прогноз на август год. Построить на одном чертеже графики фактического и выравненного ряда динамики и указать прогнозное значение.
Тема 5. Экономические индексы
- Имеются следующие данные о продаже товаров
|
Товар |
Средняя цена единицы товара, руб. |
Количество проданного товара, руб. |
||
|
базисный период |
Отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
Картофель, кг |
0.4 |
0.5 |
90 |
100 |
|
Молоко, л |
0.5 |
0.4 |
20 |
30 |
Исчислить: 1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара. Агрегатные индексы: а). товарооборота б). физического объема товарооборота в). цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.
- Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и ее себестоимости
|
Продукция |
Количество произведенной продукции, тыс. шт. |
Себестоимость единицы продукции, руб. |
||
|
1998 |
1999 |
1998 |
1999 |
|
|
А |
3.0 |
3.2 |
10 |
12 |
|
Б |
4.0 |
5.0 |
20 |
18 |
|
В |
5.0 |
6.0 |
8 |
5 |
Исчислить: 1). индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции 2). общие индексы а). затрат на продукцию б). физического объема продукции
в). себестоимости и экономический эффект от снижения себестоимости
- Имеются следующие данные о реализации товаров
|
Товар |
Товарооборот в ценах соответствующего года, тыс. руб. |
Изменение цен в 1998 г. к 1997г., % |
|
|
1997 |
1998 |
||
|
А |
350 |
360 |
- 10 |
|
Б |
800 |
860 |
+ 5 |
|
В |
400 |
450 |
+ 8 |
Исчислить 1). общий индекс товарооборота 2). общий индекс цен 3). общий индекс физического объема товарооборота
- Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города
|
Товарные группы |
Продано в 1998 году тыс. руб. |
Изменение количества проданных товаров в 1999 году к 1998 году, % |
|
А |
650 |
+ 12 |
|
Б |
500 |
+ 20 |
|
В |
600 |
- 5 |
Исчислить: 1). Общий индекс физического объема товарооборота в 1999 году по сравнению с 1998 годом; 2). Общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос на 15%.
- Имеются следующие данные о продаже товаров по району
|
Товары |
Розничный товарооборот в текущих ценах, тыс. руб. |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
А |
550 |
600 |
- 25 |
|
Б |
320 |
380 |
- 10 |
|
В |
250 |
270 |
- 15 |
Исчислить: 1). Общий индекс товарооборота 2).общий индекс цен 3).общий индекс физического объема товарооборота 4).прирост товарооборота за счет изменения количества проданных товаров и изменения цен
- Имеются следующие данные о продаже сельскохозяйственных продуктов
|
Товары |
Стоимость товара в фактических ценах, тыс. руб.
|
Индексы количества проданных товаров, % |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Картофель |
24 |
36 |
108 |
|
Молоко |
30 |
28 |
116 |
|
Мясо |
60 |
55 |
107 |
Исчислить: 1. Общие индексы а). стоимости товаров (товарооборота) б). физического объема товарооборота в). цен
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
- Имеются следующие данные о продаже в городе молока на рынках и в магазинах
|
Средняя цена за литр, руб |
Продано, тыс. л |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
В магазинах |
6.4 |
6.8 |
400 |
800 |
|
На рынках |
6.8 |
7.0 |
200 |
300 |
Исчислить: 1). индекс цен переменного состава 2). индекс цен постоянного состава
3). индекс структурных сдвигов
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
- Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам
|
Завод |
Выработано продукции, тыс. шт |
Затраты на продукцию, тыс.руб. |
||
|
1998 г. |
1999 г. |
1998 г. |
1999 г. |
|
|
No1 |
12 |
20 |
48 |
60 |
|
No2 |
16 |
17 |
80 |
68 |
Исчислить: 1). индекс себестоимости переменного состава 2). индекс себестоимости постоянного состава 3). индекс структурных сдвигов
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
- Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО
|
No предпри-ятия АО |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
Себестоимость продукции, руб. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
1 |
400 |
450 |
20 |
36 |
|
2 |
350 |
500 |
36 |
32 |
|
3 |
200 |
220 |
12 |
12 |
Определить по трем видам продукции
1). общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава,
индекс структурных сдвигов
2). абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости и структуры произведенной продукции.
- Имеются данные о вкладах населения в Сбербанке
|
Группа населения |
Размер вклада, руб. |
Удельный вес вкладов в общем их числе |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
Городское |
500 |
540 |
0.5 |
0.6 |
|
Сельское |
420 |
480 |
0.5 |
0.4 |
Определить общий индекс среднего размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов для всего населения.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2. Введение Психология межгрупповых отношений является одним из наиболее молодых и быстро развивающихся нап
3. позвонить To give smb messge ~ передать сообщение s soon s she is bck ~ как только она вернётся To pss on the mssge ~ пер
4. Питание и здоровье человека Предназначение и задача РСЧС
5. Классификация насосов по принципу действия и назначения
6. 664018-6126219 Діагностика та лікування ендокринної неплідності у жінок в залежності від стану
7. тема 11 Сущность управленческой деятельности 1
8. КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра международного туризма и менеджмента Курсовая
9. тематическое планирование по литературному чтению 3 класс 20132014 уч
10. Цветок Жизни который проводился как живое подношение СОФИЯ 2001 МатериЗемле с 1985 по 1994 год.
11. Определить кинетическую энергию груза 1 в момент времени t3с масса груза 1 равна 324 кг d220см d330см524 Дж Гр
12. Субъекты аграрной политики условно подразделяются на 3 группы Государство негосударственные субъекты и н.html
13. Случайные события понятие виды случайных событий
14. Тема- Прилади системи живлення дизелів Мета та завдання роботи- вивчити призначення класифікацію та заг
15. Особенности драматургии массовых театрализованных представлений
16. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО СТОМАТОЛОГИИ лечебный факультет IV курс VII семестр 1
17. Челябинский государственный университет при поддержке Российской коммуникативной ассоциации проводи
18. тематики физики и информатики Кафедра психологии Отчёт по педагогической практике
19. .2009 56 Список документов цитированных в отчете о поиске- RU 2229759 С1 27
20. ВВЕДЕНИЕ Многие грибы обладают не только ценными пищевыми но и лечебными свойствами