ТЕМАТИКИ 2013 ~ 2014 навч
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ЛУБЕНСЬКИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ ПДАА
ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ
ДЛЯ ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ З МАТЕМАТИКИ
(2013 – 2014 навч. рік)
Зміст завдань відповідає діючій програмі викладання дисципліни «Математика» і складений відповідно до методичних рекомендацій Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України щодо проведення державної підсумкової атестації з математики.
Розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії природничо-математичних дисциплін
Протокол № ____ від « ____ » _____________________ 20 __ р.
Голова циклової комісії Крят Л.І.
Частина перша
Тестові завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА.
Тема: «Функції, їх властивості і графіки»
- На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
-
- На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
-
- На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
-
- Графік якої функції зображено на рисунку?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Яка з поданих функцій зростає на всій своїй області визначення?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Для функції знайдіть .
-
- 0;
- ;
- ;
- 1.
- Знайдіть область визначення функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Укажіть область визначення функції :
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть область визначення функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Яка з даних функцій зростає на всій області визначення?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел?.
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть область визначення функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Областю визначення якої функції є проміжок ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1; 0)?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Яка з даних функцій є степеневою?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть координати точки перетину графіка функції з віссю абсцис.
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Вкажіть область визначення функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Яка з даних функцій є показниковою?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть область визначення функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Яка з точок належить графіку функції .
-
- (-32; 2);
- (-32; -2);
- (16; 2);
- (-1; 1).
-
- Яка з даних функцій є парною?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть область визначення функції
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть точку перетину графіків і .
-
- (1; 5);
- (-1; 5);
- (-1; -5);
- (5; -1).
-
- Графік якої з функцій проходить через початок координат?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Графік якої з наведених функцій проходить через точку А(2; 1)?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Як треба перенести паралельно графік функції , щоб одержати графік функції ?
-
- на 5 одиниць вправо;
- на 5 одиниць вниз;
- на 5 одиниць вліво;
- на 5 одиниць вгору.
-
- Яка з функцій є парною?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Яка область визначення функції ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть координати точки перетину графіка функції з віссю ординат.
-
- (0; 10);
- (10; 0);
- (0; 1);
- (1; 0).
-
- Яка область визначення функції ?
-
А) [-16; ∞)
Б) [16; ∞)
В) [-2; ∞);
Г) [-2; ∞).
- Областю визначення якої функції є проміжок [3; ∞) ?
А) ;
Б) ;
В);
Г).
-
- На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть проміжки зростання даної функції.
-
- і ;
- і ;
- ;
- і .
-
- На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі точки мінімуму даної функції.
-
- -4; 4;
- -10; -4; 4;
- -4; 4;10
- -10; -4; 4; 10.
-
-
Тема: «Відсоткові розрахунки»
- Робітник отримав аванс у розмірі 504 грн., що становить 35% його заробітної плати. Яка заробітна плата робітника?
-
- 1120 грн.;
- 1440 грн.;
- 1400 грн.;
- 1680 грн.
-
- Ціну деякого товару спочатку було підвищено на 10%, а потім знижено на 10%. Як змінилася ціна товару порівняно з початковою?
-
- збільшилася на 1 %;
- зменшилася на 1 %;
- зменшилася на 2 %;
- не змінилася.
- У школі 60% учнів займаються в спортивних секціях, з них 20% співають у хорі. Скільки відсотків учнів школи і займаються у спортивних секціях, і співають у хорі?
-
- 40%;
- 30%;
- 15%;
- 12%.
- Швидкість автомобіля зменшилася з 80 км/год до 64 км/год. На скільки відсотків зменшилася швидкість автомобіля?
-
- на 20%;
- на 25%;
- на 16%;
- на 15%.
- Вкладник поклав до банку 10000 грн. під 16% річних. Яка сума буде на рахунку вкладника через один рік?
А)10600 грн.;
Б)1600 грн.;
B)11600 грн.;
Г)12600 грн.
- Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
-
- 155 грн.;
- 180 грн.;
- 540 грн.;
- 620 грн.
- Фірма придбала деякий товар за 7000 грн. і продала його за 9450 грн. Скільки відсотків склав прибуток фірми?
-
- 25%;
- 40%;
- 70%;
- 35%.
-
- Швидкість поїзда на деякій ділянці шляху була збільшена з 84 км/год до 105 км/год. На скільки відсотків зросла швидкість поїзда?
-
- на 25%;
- на 24%;
- на 20%;
- на 18%.
- Який відсоток вмісту цукру в розчині, якщо в 600 г розчину міститься 27 г цукру?
-
- 3%;
- 3,5%;
- 4%;
- 4,5%.
- Ціна книги після підвищення на 25% склала 40 грн. Якою була початкова ціна книги?
-
- 15 грн.;
- 30 грн.;
- 36 грн.;
- 32 грн.
- Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Скільки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 1200 грн. прибутку?
-
- 10000 грн.;
- 12000 грн.;
- 15000 грн.;
- 18000 грн.
-
- Деякий товар двічі подорожчав на 50%. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?
-
- на 100%;
- на 125%;
- на 75%;
- на 50%.
-
- Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 700 г розчину містить 112 г солі?
-
- 15%;
- 16%;
- 17%;
- 18%.
-
-
- Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
-
- 155 грн.;
- 180 грн.;
- 540 грн.;
- 620 грн.
- Ціна деякого товару зросла із 120 грн. до 150 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?
-
- на 30%;
- на 25%;
- на 20%;
- на 24%.
Тема: «Перетворення тригонометричних виразів»
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Яка з рівностей є тотожністю?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Зведіть до тригонометричної функції кута .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- 1
- ;
- 0.
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть значення виразу .
-
- 5;
- 3;
- -3;
- 1.
-
- Спростіть вираз
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Спростіть вираз
А) sin4β ;
Б) cos6β;
В) cos4β;
Г) sin6β.
- Обчисліть значення виразу .
-
- -1;
- 0;
- 1;
- 0,5.
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- 2;
- .
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Спростіть вираз .
-
- 0;
- 2;
- ;
- .
- Спростіть вираз
-
- ctg7;
- ctg3;
- tg7;
- tg3 .
- Знайдіть значення виразу .
-
- ;
- -;
- ;
- - .
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Спростіть вираз
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть , якщо і .
-
- ;
- 0,8;
- -0,8;
- інша відповідь.
- Спростіть вираз .
-
- ;
- 1 ;
- ;
- -1.
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
Тема: «Перетворення виразів зі степенями»
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Подайте вираз у вигляді степеня.
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть .
-
- ;
- 5;
- ;
- 1.
- Знайдіть значення виразу при .
-
- 1;
- 81;
- 3;
- 9.
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- -6;
- ;
- 9;
- 3.
- Обчисліть значення виразу .
-
- -2;
- -4;
- -16;
- 8.
-
-
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Подайте вираз у вигляді степеня з раціональним показником.
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- m- 7;
- m- 25;
- m- 4;
- m- 5.
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- -2;
- -4;
- 4;
- 8.
- Подайте у вигляді степеня вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
Тема: «Перетворення логарифмічних виразів»
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 20;
- 10;
- 5;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- 4;
- 2;
- 6;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- 100;
- ;
- 2;
- 10.
-
- Обчисліть .
-
- 9;
- 6;
- 3;
- інша відповідь.
- Знайдіть значення виразу .
-
- 3;
- -3;
- ;
- 9.
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 3;
- 5;
- 4;
- 8.
-
- Обчисліть значення виразу .
-
- 5;
- 10;
- 25;
- 125.
- Обчисліть значення виразу :
-
- 9;
- 6;
- 125;
- 5.
-
- Обчисліть значення виразу
А) ;
Б) 1;
В) -1;
Г) -2.
- Значення якого з даних виразів є ірраціональним числом?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть .
-
- 25;
- 9;
- 3;
- 6.
-
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 1;
- 2;
- 7;
- 49.
- Обчисліть значення виразу .
-
- 0,5;
- 5;
- 25;
- 10.
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 10;
- 0;
- 1;
- 100.
Тема: «Перетворення виразів, що містять корені»
- Значення якого з виразів не є цілим числом?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть .
-
- 0;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть значення виразу .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть значення виразу .
-
- 7;
- -7;
- 14;
- -14.
-
- Обчисліть значення виразу
-
- 48;
- 0;
- 12;
- 36.
-
- Спростіть вираз .
-
- 13;
- 13-8;
- 11;
- 11-8.
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 18;
- 36;
- 54;
- 72.
-
- Обчисліть .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Спростіть вираз .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Скоротіть дріб .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть .
-
- -3;
- 3;
- -7;
- 7.
- Значення якого з виразів є натуральним числом?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть значення виразу .
-
- 0;
- ;
- 6;
- 12.
- Між якими двома послідовними натуральними числами міститься число ?
-
- 1 і 2;
- 2 і 3;
- 3 і 4;
- 4 і 5.
- Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 18;
- 6;
- 24;
- 36.
- Спростіть вираз .
-
- ;
- - ;
- 8;
- 8 + .
- Знайдіть значення виразу .
-
- 36;
- 12;
- 144;
- 13.
- Розв’яжіть рівняння .
-
- 3;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння
А) 2,5;
Б) ;
В) ;
Г) .
- Яке з поданих рівнянь має два корені?
-
- ;
- ;
- ;
- .
Тема: «Показникові рівняння і нерівності»
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 0;
- 1;
- 2;
- 3.
-
- Відомо, що . Порівняйте і .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Відомо, що . Порівняйте і .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Порівняйте числа а, b i c, якщо ,
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
-
- 0;
- 2;
- 3;
- 4.
-
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- 4;
- 3;
- -4;
- -3.
-
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- -3;
- 3;
- -2;
- 2.
-
-
- Знайдіть корінь рівняння .
-
- 3;
- 1,5;
- 2;
- 0,5.
-
- Розв’яжіть рівняння
-
- 0;
- 1;
- 2;
- 3.
-
- При якому значенні x виконується рівність
А) 2;
Б) 2,4;
В) 3;
Г) 1.
- Розв’яжіть нерівність
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Яке з даних чисел є розв’язком нерівності ?
-
- 1;
- 1,8;
- 2,7;
- 3,6.
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- 4;
- 3;
- -4;
- -3.
-
- Розв'яжіть нерівність
-
- (0; 4);
- (4;∞);
- (-∞; 4);
- (-∞;∞).
- Розв’яжіть нерівність .
-
- [8;∞);
- [4;∞);
- (-∞; 8];
- (-∞; 4].
- Розв’яжіть рівняння .
-
- 5;
- 6;
- 3;
- 4.
-
-
- Розв’яжіть нерівність .
-
А) [-1; ∞);
Б) [1;∞);
В) (-∞; 1];
Г) (-∞; -1].
- Розв’яжіть рівняння .
-
- 1;
- -1;
- 3;
- розв’язків немає.
- Чому дорівнює корінь рівняння .
-
- 0;
- 1;
- 2;
- 3.
- Розв’яжіть нерівність .
-
- [1; ∞);
- (-∞; 1];
- [-1; ∞);
- (-∞; -1].
Тема: «Логарифмічні рівняння і нерівності»
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Коренем якого з даних рівнянь є число 2?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Порівняйте основу логарифма з одиницею, якщо .
-
- ;
- ;
- ;
- порівняти неможливо.
-
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- -1;
- розв’язків немає;
- 1;
- 3.
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Порівняйте а і b, якщо
-
- Порівняти неможливо;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть нерівність .
-
- (-∞; 13);
- (13; ∞);
- (0;13);
- (0;13) U (13;∞).
- Розв’яжіть нерівність .
-
- (-∞; 6);
- (0; 6);
- (; 6);
- (6; ∞).
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв’яжіть нерівність .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть нерівність
-
- (5;9);
- (-∞; 9);
- (0; 9);
- (9; ∞).
- Розв’яжіть нерівність .
А) (-∞; 7);
Б) (7; ∞);
В) (0; 7) U (7; ∞);
Г) (0; 7).
-
- Розв’яжіть рівняння.
-
- 3;
- 8;
- 9;
- немає розв’язків.
Тема: «Ірраціональні рівняння і нерівності»
- Знайдіть корінь рівняння .
-
- 1;
- -5;
- -3;
- 9.
-
- Знайдіть корінь рівняння .
-
- 6;
- 4;
- 26;
- 27.
-
- Знайдіть корінь рівняння .
-
- 27;
- 23;
- 3;
- 7.
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- Розв’язків немає;
- 3;
- -3; 3;
- -3.
- Чому дорівнює корінь рівняння
-
- ;
- 3;
- 6;
- 8.
- Розв’язком якої нерівності є число 64.
-
- ;
- ;
- ;
- .
Тема: «Тригонометричні рівняння і нерівності»
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть корені рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
-
- Яке з рівнянь не має розв’язків?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Скільки коренів має рівняння ?
-
- жодного кореня;
- один корінь;
- два корені;
- безліч коренів.
- Яке з рівнянь має розв’язки?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Розв'яжіть рівняння cos x = 0 .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- Яке з рівнянь не має коренів?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Розв’яжіть рівняння .
-
- ;
- ;
-
- .
-
- Розв’яжіть рівняння ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть корені рівняння .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
Тема: «Вектори і координати у просторі»
- Знайдіть довжину вектора .
-
- 1;
- 2;
- 3;
- 4.
- Який з даних векторів колінеарний вектору ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- При якому значенні вектори і перпендикулярні?
-
- -2;
- 3;
- -3;
- 2.
- Знайдіть координати вектора , якщо , ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Відстань від якої з точок А(-2; 0; 3) чи В(1; -1; 3) до початку координат менша?
-
- А;
- В;
- на однакових відстанях;
- неможливо визначити.
- Який з даних векторів колінеарний вектору
А)
Б)
В)
Г)
- Яка з точок належить осі ?
-
- М(0; 3; 0);
- К(0; 0; -2);
- N(1; 0; 1);
- F(-3; 0; 0).
- Дано точки ; ; ; . Яке з тверджень є правильним?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть відстань між точками і .
-
- 3;
- 4;
- 5;
- 6.
- Яка з даних точок належить осі y?
-
- A(-3;0;0);
- B(0;0;2);
- C(0;4;0);
- D(8;4;0).
- Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).
-
- (0;3;6);
- (-4;0;-4);
- (-2;0;-2);
- (0;6;12).
-
- Знайдіть координати початку вектора , якщо N (3;5;4), (5;-2;3).
-
- M (3;5;4);
- M (-2;7;1);
- M(2;-7;-1);
- M(2;7;-1).
-
- Знайдіть довжину вектора , якщо , .
-
- 3;
- 5;
- 7;
- 8.
- При якому додатному значенні n модуль вектора дорівнює 13?
А) 15; Б) 5; В); Г) .
- При якому значенні вектори і рівні?
-
- -3;
- 9;
- -9;
- 3.
- Знайдіть різницю векторів і , якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.
-
- ;
- ;
- ;
- знайти неможливо.
Тема: «Основи стереометрії»
- Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.
- Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
- прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
- прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
- прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.
- Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.
- Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
- прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
- прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
- прямі а і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.
- Площини квадратів АВСD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайдіть відстань між точками К і D.
А) 2см;
Б) 2см;
В) 4 см;
Г) 4см.
- Яке з тверджень правильне?
- Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;
- через три точки завжди можна провести лише дві площини;
- через три точки завжди можна провести безліч площин;
- через три точки можна провести одну або безліч площин.
- Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?
- 30°;
- 60°;
- 90°;
- визначити неможливо.
- До площини β проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL = 5 см, ВК = 4 см.
А) 2 см;
Б) 3 см;
В) 1 см;
Г) 4 см.
- Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Виберіть правильне твердження.
- Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
- прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
- прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
- а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.
- Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?
-
- Жодної;
- одна;
- дві;
- безліч.
- АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.
-
- АВ>AC;
- AB=AC;
- AB<AC;
- порівняти неможливо.
- Прямі a і b не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?
-
- Жодної;
- одну;
- дві;
- безліч.
- Прямі а і b паралельні у просторі, а пряма с перетинає пряму а. Як можуть бути розташовані прямі b і с? Виберіть правильне твердження.
А) Прямі b і с можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
Б) Прямі b і с можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
В) Прямі b і с можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
Г) Прямі b і с можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.
- З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10 см; ВК=6 см; КС=15 см. Знайдіть АС.
-
- см;
- 17 см;
- 25 см;
- см.
Тема: «Похідна та її застосування»
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Відомо, що . Знайдіть кут, що утворює дотична, проведена до графіка функції у точці з абсцисою 3, з додатним напрямом осі абсцис.
-
- 30º;
- 45º;
- 60º;
- 135º
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть критичні точки функції .
-
- таких точок немає;
- 0;
- 1;
- -1 і 1.
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Дано . Знайдіть .
-
- -1;
- 3;
- -3;
- 1.
-
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть значення похідної функції в точці .
-
- -1;
- 1;
- -3;
- 3.
- Тіло рухається прямолінійно за законом (t вимірюється в секундах, S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла у момент часу t = 5 c.
-
- -5 м/с;
- 4 м/с;
- 5 м/с;
- 25 м/с.
- Розв’яжіть нерівність , де .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- При русі тіла по прямій відстань (у метрах) змінюється за законом ( - час руху в секундах). Знайдіть швидкість тіла через 3 с після початку руху.
-
- 9 м/с;
- 10 м/с;
- 4 м/с;
- 15 м/с.
-
-
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть похідну функції
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) .
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Дотична до графіка функції у точці з абсцисою утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°. Знайдіть .
-
- ;
- ;
- ;
- 1.
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Укажіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Для функції знайдіть .
-
- 1;
- -1;
- 0;
- -0,5.
-
- Укажіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть похідну функції f(x) = (4х - З)7
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Скільки критичних точок має функція
- дві точки;
- жодної точки;
- безліч точок;
- одну точку.
- Знайдіть критичні точки функції .
-
- 0; 3;
- 0; 2;
- 2;
- 0; 6.
- Яка з даних функцій має хоча б одну критичну точку?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть похідну функції
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Скільки критичних точок має функція ?
-
- одну;
- дві;
- жодної;
- безліч.
-
- Знайдіть похідну функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
Тема: «Інтеграл та його застосування»
- Обчисліть інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть визначений інтеграл .
-
- 2;
- ;
- 3;
- .
- Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.
- ;
- 4;
- 3;
- .
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями ; ; ; .
-
- 2 кв.од.;
- 3 кв.од.;
- 6 кв.од.;
- 8 кв.од.
-
-
- Обчисліть інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть інтеграл .
-
- 9;
- 27;
- 6;
- 3.
-
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть інтеграл .
-
- 15;
- 30;
- -15;
- -30.
-
- Обчисліть інтеграл .
-
- 244;
- 242;
- 80;
- 82.
-
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Знайдіть невизначений інтеграл .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
-
- За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть інтеграл .
А) -2;
Б) – 1,5;
В) -1;
Г) 0.
- Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю (м/с). Знайдіть шлях, який пройшла точка за перші 10 с руху.
-
- 3 м;
- 0,2 м;
- 50 м;
- інша відповідь.
-
- Обчисліть інтеграл .
-
- 0,5;
- 1,5;
- -0,5;
- 1.
-
- Обчисліть інтеграл .
-
- 1;
- 0;
- 2;
- -1.
-
-
- За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Обчисліть інтеграл .
-
- 16;
- 26;
- 8;
- 12.
- Обчисліть площу заштрихованої фігури
-
- 2;
- 1;
- ;
- 1.
- Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на малюнку.
-
- ;
- ;
- 1;
- .
- Яка з функцій не є первісною для функції ?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку:
-
- ;
- 1;
- ;
- 2.
- Обчисліть інтеграл .
-
- ;
- 3;
- 4;
- Г) 5.
- Знайдіть загальний вигляд первісних для функції .
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Обчисліть інтеграл .
-
- 1;
- 0;
- 2;
- -1.
-
- Обчисліть інтеграл
-
- 8;
- 4;
- 12;
- 16.
Тема: «Многогранники. Об’єми та площі поверхонь
многогранників»
- Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?
-
- 2013;
- 2014;
- 2015;
- 2047.
- У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – 60 см2. Знайдіть апофему піраміди.
-
- 5 см;
- 10 см;
- 2,5 см;
- 3 см.
- Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
-
- 30 см2;
- 15 см2;
- 60 см2;
- 45 см2.
-
- Знайдіть об’єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.
-
- 84 см3;
- 21 см3;
- 189 см3;
- 63 см3.
-
- У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
-
- 27 см2;
- 36 см2;
- 48 см2;
- 45 см2.
- Скільки всіх ребер має дванадцятикутна піраміда?
А) 12;
Б) 24;
В) 36;
Г) 48.
- Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.
-
- 12 см3;
- 9 см3;
- 27 см3;
- 81 см3.
- Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 5 см та утворюють кут 60º. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см
-
- 300 см3;
- см3;
- 150 см3;
- см3.
- Скільки ребер має п’ятикутна призма?
-
- 5;
- 10;
- 15;
- 20.
- Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 6 см, а діагональ паралелепіпеда – 7 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
-
- 72 см2;
- 54 см2;
- 36 см2;
- 108 см2.
- Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см2, а висота – 4 см.
-
- 60 см3;
- 20 см3;
- 30 см3;
- 240 см3.
-
- Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
-
- 33 см2;
- 30 см2;
- 24 см2;
- 42 см2.
- Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої – трикутник зі сторонами 10 см, 12 см і 13 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.
-
- 70 см2;
- 140 см2;
- 210 см2;
- 280 см2.
- Площа основи трикутної призми дорівнює 6 см2, а площі бічних граней – 12 см2, 16 см2 і 20 см2. Знайдіть площу повної поверхні призми.
-
- 54 см2;
- 108 см2;
- 60 см2;
- 72 см2.
- Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.
А) 180 см2; Б) 360 см2; В) 405 см2; Г) 90 см2.
- Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5 см і висотою 6 см, яка проведена до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об’єм дорівнює 120 см3.
-
- 16 см;
- 4 см;
- 8 см;
- 12 см.
-
- У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.
-
- 30 см2;
- см2;
- см2;
- 15 см2.
Тема: «Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь
тіл обертання»
- Знайдіть об’єм циліндра, у якого радіус основи дорівнює 4 см, а висота – 5 см.
-
- 16π см3;
- 100π см3;
- 40π см3;
- 80π см3.
- Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна – 10 см. Знайдіть радіус конуса.
-
- 4 см;
- 8 см;
- 16 см;
- см.
-
- Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 8 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
-
- см;
- 10 см;
- см;
- см.
-
- Чому дорівнює висота циліндра, об’єм якого становить 24π см3, а радіус основи дорівнює 2 см?
-
- см;
- 4 см;
- 6 см;
- 12 см.
-
- На відстані 6 см від центра сфери проведено переріз, що перетинає сферу по колу, довжина якого дорівнює 16π см. Знайдіть площу сфери.
А)100π см2; Б) 256π см2; В) 400π см2; Г) 800π см2.
- Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює кут 60º із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
-
- см2;
- см2;
- 32 см2;
- інша відповідь.
- Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.
-
- 5 см;
- 10 см;
- 6 см;
- 12 см.
-
-
- Чому дорівнює об’єм конуса, радіус основи якого , а висота дорівнює радіусу основи?
-
- ;
- ;
В) ;
- .
- Об’єм циліндра дорівнює 250π см3, а його висота – 10 см. Знайдіть площу основи циліндра.
А) 25π см2;
Б) 5π см2;
В) 10π см2;
Г) 15π см2.
- Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
-
- 96π см2;
- 48π см2;
- 24π см2;
- 64π см2.
- Радіус основи конуса дорівнює 2 см, а твірна – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
-
- 2π см2;
- 4π см2;
- 6π см2;
- 9π см2.
- Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4 см від центра, є круг площею 9 см2. Знайдіть об’єм кулі.
-
- см3;
- 125π см3;
- 600π см3;
- см3.
-
- Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см., а діаметр основи – 4 см.
А) 24π см3; Б) 8π см3; В) 4π см3; Г) 12π см3.
- Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 8 см.
-
- 36π см2;
- 256π см2;
- 16π см2;
- 64π см2.
- Радіус сфери дорівнює 6 см. Якою не може бути відстань між деякими двома точками сфери?
-
- 5 см;
- 11 см;
- 12 см;
- 13 см.
- Площа основи конуса дорівнює 9π см2, а його об’єм - 12π см3. Знайдіть висоту конуса.
-
- 2 см;
- 12 см;
- 8 см;
- 4 см.
-
-
- Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см. Знайдіть висоту конуса.
-
- см;
- 4 см;
- 8 см;
- інша відповідь.
-
- Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 960π см3;
Б) 120π см3;
В) 255π см3;
Г) 240π см3.
- Прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см обертається навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса.
-
- 100π см2;
- 80π см2;
- 32π см2;
- 24π см2.
-
- Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
-
- 960π см3;
- 120π см3;
- 255π см3;
- 240π см3.
- Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Знайдіть радіус основи циліндра.
-
- 9 см;
- 3 см;
- 6 см;
- 12 см.
- Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а твірна – 12 см.
-
- 32π см2;
- 48 см2;
- 48π см2;
- 96π см2.
-
- Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює кут 450 з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.
-
- 8 см;
- см;
- 4 см;
- 2 см.
-
- Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи – 5 см.
- 50π см3;
- 150π см3;
- 30π см3;
- 10π см3.
- Діаметр кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній площині до кулі і знаходиться на відстані 3 см від точки дотику кулі і площини. Знайдіть відстань від точки А до центра кулі.
-
- см;
- см;
- 19 см;
- 5 см.
- Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
-
- 15π см2;
- 30π см2;
- 75π см2;
- 45π см2.
-
- Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть діаметр основи циліндра.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 2,5 см; Г) 6 см.
-
- Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна – 9 см?
-
- 36π см2;
- 72π см2;
- 12π см2;
- 24π см2.
- Прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утвореного циліндра.
-
- 8 см;
- 4 см;
- 6 см;
- 3 см.
- Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи – 8 см.
- 40π см2;
- 80π см2;
- 40 см2;
- 80 см2;
Тема: «Елементи теорії ймовірностей та комбінаторики»
-
- Яка із наведених подій є випадковою?
-
- При температурі 0º вода замерзає;
- після понеділка наступає вівторок;
- у березні 31 день;
- при підкиданні кубика випало 6 очок.
-
-
- У лотереї розігрувалось 16 грошових призів і 20 речових. Усього було випущено 1800 лотерейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет, не виграти жодного призу?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- З натуральних чисел від 1 до 24 включно студент навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником 24?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
- У ящику 10 кульок, з них 3 білих. Яка ймовірність, що витягнута навмання з ящика кулька виявиться білою?
-
- 1;
- ;
- ;
- .
-
- У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Підкинули гральний кубик. Яка ймовірність того, що випало парне число?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число, кратне 3?
-
- ;
- ;
- ;
- 1.
-
-
- У класі 12 хлопців і 16 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання обраний учень класу – хлопець?
-
- ;
- ;
- ;
- інша відповідь.
-
-
- Яка з наведених подій вірогідна?
- Виграти у лотерею;
- сонце зійшло на заході;
- після 1 березня настане 2 березня;
- при підкиданні монети випав герб.
- У класі навчається дівчаток і хлопчиків. Яка ймовірність того, що першою відповідати домашнє завдання викличуть дівчинку?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- У шухляді лежать 32 картки, пронумеровані числами від 1 до 32. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 4?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- У шухляді 12 олівців, з яких 5 червоних. Навмання вибирають один олівець. Яка ймовірність того, що він червоний?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
-
-
- У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- У коробці 6 синіх, 3 червоних і 1 зелена ручки. Навмання беруть одну. Яка ймовірність того, що вона не синя?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
-
- ;
- ;
- ;
- .
-
- Серед 9 хустинок, які лежать у шухляді, 2 хустинки білі. Навмання вибирають одну хустинку. Яка ймовірність того, що вона біла?
-
- ;
- ;
- ;
- .
- Скількома способами з п’яти членів баскетбольної команди можна вибрати капітана та його заступника?
-
- 10;
- 20;
- 24;
- 120.
- Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 4, 5 і 6, якщо цифри у числі не повторюються?
-
- 4;
- 6;
- 8;
- 12.
-
-
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3