ТЕМАТИКИ 2013 ~ 2014 навч

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ЛУБЕНСЬКИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ ПДАА

ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ

ДЛЯ ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ З МАТЕМАТИКИ

(2013 – 2014 навч. рік)

Зміст завдань відповідає діючій програмі викладання дисципліни «Математика» і складений відповідно до методичних рекомендацій Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України щодо проведення державної підсумкової атестації з математики.

Розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії природничо-математичних дисциплін

Протокол № ____ від « ____ » _____________________ 20 __ р.

Голова циклової комісії                                     Крят Л.І.

Частина перша

Тестові завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА.

Тема: «Функції, їх властивості і графіки»

1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

1.  

1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
2.  

1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
2.  

1.  Графік якої функції зображено на рисунку?

1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Яка з поданих функцій зростає на всій своїй області визначення?
   1.  

1.  ;
   1.  ;
   2.  ;
   3.  .
2.  

1.  Для функції  знайдіть .
   1.  

1.  0;
   1.  ;
   2.  ;
   3.  1.

1.  Знайдіть область визначення функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Укажіть область визначення функції :
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть область визначення функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Яка з даних функцій зростає на всій області визначення?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.   Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел?.
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.   Знайдіть область визначення функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.   Областю визначення якої функції є проміжок ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.   Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1; 0)?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.    Яка з даних функцій є степеневою?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.    Знайдіть координати точки перетину графіка функції  з віссю абсцис.
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Вкажіть область визначення функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Яка з даних функцій є показниковою?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.   Знайдіть область визначення функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  

1.   Яка з точок належить графіку функції .
2.  

1.  (-32; 2);
2.  (-32; -2);
3.  (16; 2);
4.  (-1; 1).
5.  

 

1.  Яка з даних функцій є парною?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.   Знайдіть область визначення функції
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть точку перетину графіків і .
2.  

1.  (1; 5);
2.  (-1; 5);
3.  (-1; -5);
4.  (5; -1).
5.  

1.   Графік якої з функцій проходить через початок координат?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.   Графік якої з наведених функцій проходить через точку А(2; 1)?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Як треба перенести паралельно графік функції , щоб одержати  графік функції ?
   1.  

1.  на 5 одиниць вправо;                                          
   1.  на 5 одиниць вниз;
   2.  на 5 одиниць вліво;
   3.  на 5 одиниць вгору.
2.  

1.   Яка з функцій є парною?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

 

1.  Яка область визначення функції ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.   Знайдіть координати точки перетину графіка функції  з віссю ординат.
2.  

1.  (0; 10);
2.  (10; 0);
3.  (0; 1);
4.  (1; 0).
5.  

1.  Яка область визначення функції ?
   1.  

А) [-16; ∞)                  

Б) [16; ∞)              

В) [-2; ∞);             

Г) [-2; ∞).

1.  Областю визначення якої функції є проміжок [3; ∞) ?

А) ;         

Б) ;       

В);

Г).

1.  

1.  На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть проміжки зростання даної функції.

1.  

1.   і ;
2.   і ;
3.  ;
4.   і .
5.  

1.  На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі точки мінімуму даної функції.

1.  

1.  -4; 4;
2.  -10; -4; 4;
3.  -4; 4;10
4.  -10; -4; 4; 10.
5.  

1.  

Тема: «Відсоткові розрахунки»

1.  Робітник отримав аванс у розмірі 504 грн., що становить 35% його заробітної плати. Яка заробітна плата робітника?
2.  

1.  1120 грн.;
2.  1440 грн.;
3.  1400 грн.;
4.  1680 грн.
5.  

1.  Ціну деякого товару спочатку було підвищено на 10%, а потім знижено на 10%. Як змінилася ціна товару порівняно з початковою?
2.  

1.  збільшилася на 1 %;
2.  зменшилася на 1 %;
3.  зменшилася на 2 %;
4.  не змінилася.

1.  У школі 60% учнів займаються в спортивних секціях, з них 20% співають у хорі. Скільки відсотків учнів школи і займаються у спортивних секціях, і співають у хорі?
   1.  

1.  40%;
2.  30%;
3.  15%;
4.  12%.

1.  Швидкість автомобіля зменшилася з 80 км/год до 64 км/год. На скільки відсотків зменшилася швидкість автомобіля?
2.  

1.  на 20%;
2.  на 25%;
3.  на 16%;
4.  на 15%.

1.  Вкладник поклав до банку 10000 грн. під 16% річних. Яка сума буде на рахунку вкладника через один рік?

А)10600 грн.;

Б)1600 грн.;

B)11600 грн.;

Г)12600 грн.

1.  Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
2.  

1.  155 грн.;
2.  180 грн.;
3.  540 грн.;
4.  620 грн.

1.  Фірма придбала деякий товар за 7000 грн. і продала його за 9450 грн. Скільки відсотків склав прибуток фірми?
2.  

1.  25%;
2.  40%;
3.  70%;
4.  35%.
5.  

1.  Швидкість поїзда на деякій ділянці шляху була збільшена з 84 км/год до 105 км/год. На скільки відсотків зросла швидкість поїзда?
   1.  

1.  на 25%;
   1.  на 24%;
   2.  на 20%;
   3.  на 18%.

1.  Який відсоток вмісту цукру в розчині, якщо в 600 г розчину міститься 27 г цукру?
2.  

1.  3%;
2.  3,5%;
3.  4%;
4.  4,5%.

1.  Ціна книги після підвищення на 25% склала 40 грн. Якою була початкова ціна книги?
2.  

1.  15 грн.;
2.  30 грн.;
3.  36 грн.;
4.  32 грн.

1.  Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Скільки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 1200 грн. прибутку?
2.  

1.  10000 грн.;
2.  12000 грн.;
3.  15000 грн.;
4.  18000 грн.
5.  

1.  Деякий товар двічі подорожчав на 50%. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?
2.  

1.  на 100%;
2.  на 125%;
3.  на 75%;
4.  на 50%.
5.  

1.  Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 700 г розчину містить 112 г солі?
2.  

1.  15%;
2.  16%;
3.  17%;
4.  18%.
5.  

1.  

1.  Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
2.  

1.  155 грн.;
2.  180 грн.;
3.  540 грн.;
4.  620 грн.

1.  Ціна деякого товару зросла із 120 грн. до 150 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?
2.  

1.  на 30%;
2.  на 25%;
3.  на 20%;
4.  на 24%.

Тема: «Перетворення тригонометричних виразів»

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Яка з рівностей є тотожністю?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Зведіть  до тригонометричної функції кута .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  1
3.  ;
4.  0.

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.   .

1.  Обчисліть .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.   .

1.  Знайдіть значення виразу .
2.  

1.  5;
2.  3;
3.  -3;
4.  1.
5.  

1.  Спростіть вираз
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз     

А)  sin4β ;          

Б) cos6β;         

В) cos4β;      

Г) sin6β.

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  -1;
2.  0;
3.  1;
4.  0,5.
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  2;
4.  .

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  0;
2.  2;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз  
   1.  

1.  ctg7;              
   1.  ctg3;            
   2.  tg7;            
   3.  tg3 .

1.  Знайдіть значення виразу  .
   1.  

1.  ;                
   1.  -;               
   2.   ;             
   3.  - .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз 
   1.  

1.  ;             
   1.  ;                      
   2.   ;                      
   3.   .

1.  Знайдіть , якщо  і .
2.  

1.  ;
2.  0,8;
3.  -0,8;
4.  інша відповідь.

1.  Спростіть вираз  .
   1.  

1.  ;                         
   1.   1 ;                      
   2.  ;
   3.  -1.                
   4.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

Тема: «Перетворення виразів зі степенями»

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Подайте вираз  у вигляді степеня.
   1.  

1.  ;
   1.  ;
   2.  ;
   3.  .
2.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть .
2.  

1.  ;
2.  5;
3.  ;
4.  1.

1.  Знайдіть значення виразу  при .
2.  

1.  1;
2.  81;
3.  3;
4.  9.

1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  -6;
2.  ;
3.  9;
4.  3.

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  -2;
2.  -4;
3.  -16;
4.  8.
5.  

1.  

1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Подайте вираз   у вигляді степеня з раціональним показником.
2.  

1.  ;   
2.  ;  
3.   ;  
4.   .
5.  

1.  

1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
2.  

1.  m- 7;
2.  m- 25;
3.  m- 4;
4.  m- 5.

1.  Подайте у вигляді степеня вираз   .
   1.  

1.  ;           
2.  ;                  
3.  ;                    
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  -2;             
2.  -4;
3.  4;
4.  8.

1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
   1.  

1.  ;                       
2.  ;                  
3.   ;                     
4.   .

Тема: «Перетворення логарифмічних виразів»

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  20;
2.  10;
3.  5;
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  4;
2.  2;
3.  6;
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  100;
2.  ;
3.  2;
4.  10.
5.  

1.  Обчисліть .
   1.  

1.  9;
2.  6;
3.  3;
4.  інша відповідь.

1.  Знайдіть значення виразу .
2.  

1.  3;
2.  -3;
3.  ;
4.  9.

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  3;
2.  5;
3.  4;
4.  8.
5.  

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  5;
2.  10;
3.  25;
4.  125.

1.  Обчисліть значення виразу :
2.  

1.  9;
2.  6;
3.  125;
4.  5.
5.  

1.  Обчисліть значення виразу    

А) ;                

Б) 1;               

В) -1;            

Г) -2.

1.  Значення якого з даних виразів є ірраціональним числом?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть .
2.  

1.  25;
2.  9;
3.  3;
4.  6.
5.  

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  1;
2.  2;
3.  7;
4.  49.

1.  Обчисліть  значення виразу  .
   1.  

1.  0,5;        
2.  5;            
3.  25;    
4.  10.

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  10;
2.  0;
3.  1;
4.  100.

Тема: «Перетворення виразів, що містять корені»

1.  Значення якого з виразів не є цілим числом?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть .
2.  

1.  0;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Спростіть вираз  .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  7;
2.  -7;
3.  14;
4.  -14.
5.  

1.  Обчисліть значення виразу
2.  

1.  48;
2.  0;
3.  12;
4.  36.
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  13;
2.  13-8;
3.  11;
4.  11-8.

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  18;
2.  36;
3.  54;
4.  72.
5.  

1.  Обчисліть .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Скоротіть дріб .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть .
2.  

1.  -3;
2.  3;
3.  -7;
4.  7.

1.  Значення якого з виразів є натуральним числом?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть значення виразу .
2.  

1.  0;
2.  ;
3.  6;
4.  12.

1.  Між якими двома послідовними натуральними числами міститься число ?
2.  

1.  1 і 2;
2.  2 і 3;
3.  3 і 4;
4.  4 і 5.

1.  Чому дорівнює значення виразу ?
   1.  

1.  18;          
2.  6;              
3.  24;           
4.  36.

1.  Спростіть вираз .
2.  

1.  ;          
2.  - ;           
3.  8;           
4.  8 + .

1.  Знайдіть значення виразу .
2.  

1.  36;
2.  12;
3.  144;
4.  13.

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  3;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння    

А) 2,5;                 

Б) ;              

В) ;                   

Г) .

1.  Яке з поданих рівнянь має два корені?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

Тема: «Показникові рівняння і нерівності»

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  0;
2.  1;
3.  2;
4.  3.
5.  

1.  Відомо, що . Порівняйте  і .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Відомо, що . Порівняйте  і .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Порівняйте числа а, b i c, якщо ,  
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
2.  

1.  0;
2.  2;
3.  3;
4.  4.
5.  

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  4;
2.  3;
3.  -4;
4.  -3.
5.  

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  -3;
2.  3;
3.  -2;
4.  2.
5.  

1.  

1.  Знайдіть корінь рівняння .
2.  

1.  3;
2.  1,5;
3.  2;
4.  0,5.
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння
2.  

1.  0;
2.  1;
3.  2;
4.  3.
5.  

1.  При якому значенні x виконується рівність  

А) 2;                  

Б) 2,4;                

В) 3;           

Г) 1.

1.  Розв’яжіть нерівність
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Яке з даних чисел є розв’язком нерівності ?
2.  

1.  1;
2.  1,8;
3.  2,7;
4.  3,6.
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  4;
2.  3;
3.  -4;
4.  -3.
5.  

1.  Розв'яжіть нерівність  
   1.  

1.  (0; 4);
2.  (4;∞);
3.  (-∞; 4);
4.  (-∞;∞).

1.  Розв’яжіть нерівність   .
2.  

1.  [8;∞);        
2.  [4;∞);        
3.  (-∞; 8];         
4.  (-∞; 4].  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  5;
2.  6;
3.  3;
4.  4.
5.  

1.  

1.  Розв’яжіть нерівність  .
   1.  

А) [-1; ∞);           

Б) [1;∞);                

В) (-∞; 1];                

Г) (-∞; -1].

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  1;
2.  -1;
3.  3;
4.  розв’язків немає.

1.  Чому дорівнює корінь рівняння .
2.  

1.  0;
2.  1;
3.  2;
4.  3.

1.  Розв’яжіть нерівність   .
   1.  

1.   [1; ∞);                   
2.  (-∞; 1];                 
3.  [-1; ∞);             
4.  (-∞; -1].

Тема: «Логарифмічні рівняння і нерівності»

1.  Розв’яжіть нерівність .
   1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Коренем якого з даних рівнянь є число 2?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Порівняйте основу логарифма з одиницею, якщо .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  порівняти неможливо.
5.  

1.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  -1;
2.  розв’язків немає;
3.  1;
4.  3.

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Порівняйте а і b, якщо
2.  

1.  Порівняти неможливо;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть нерівність  .
   1.  

1.  (-∞; 13);          
2.  (13; ∞);            
3.  (0;13);         
4.  (0;13) U (13;∞).

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  (-∞; 6);              
2.   (0; 6);                
3.   (; 6);                 
4.  (6; ∞).

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв’яжіть нерівність .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть нерівність
2.  

1.  (5;9);                          
2.  (-∞; 9);                  
3.  (0; 9);                 
4.  (9; ∞).

1.  Розв’яжіть нерівність  .

А) (-∞; 7);          

Б) (7; ∞);             

В) (0; 7) U (7; ∞);         

Г) (0; 7).

1.  

1.  Розв’яжіть рівняння.
2.  

1.  3;
2.  8;
3.  9;
4.  немає розв’язків.

Тема: «Ірраціональні рівняння і нерівності»

1.  Знайдіть корінь рівняння .
2.  

1.  1;
2.  -5;
3.  -3;
4.  9.
5.  

1.  Знайдіть корінь рівняння .
2.  

1.  6;
2.  4;
3.  26;
4.  27.
5.  

1.  Знайдіть корінь рівняння .
2.  

1.  27;
2.  23;
3.  3;
4.  7.
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  Розв’язків немає;
2.  3;
3.  -3; 3;
4.  -3.

1.  Чому дорівнює корінь рівняння  
   1.  

1.  ;                          
   1.  3;                         
   2.   6;                       
   3.  8.

1.  Розв’язком якої нерівності є число 64.
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

Тема: «Тригонометричні рівняння і нерівності»

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть корені рівняння .
   1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  

1.  Яке з рівнянь не має розв’язків?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Скільки коренів має рівняння   ?
   1.  

1.  жодного кореня;     
2.  один корінь;    
3.  два корені;     
4.  безліч коренів.

1.  Яке з рівнянь має розв’язки?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв’яжіть рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Розв'яжіть рівняння   cos x = 0 .
2.  

1.  ;                           
2.   ;            
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  Яке з рівнянь не має коренів?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Розв’яжіть рівняння  .
   1.  

1.  ;                
   1.  ;                
   2.              
   3.  .
2.  

1.  Розв’яжіть рівняння ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть корені рівняння .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

Тема: «Вектори  і координати у просторі»

1.  Знайдіть довжину вектора .
2.  

1.  1;
2.  2;
3.  3;
4.  4.

1.  Який з даних векторів колінеарний вектору ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  При якому значенні  вектори  і   перпендикулярні?
2.  

1.  -2;
2.  3;
3.  -3;
4.  2.

1.  Знайдіть координати вектора , якщо , ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Відстань від якої з точок А(-2; 0; 3) чи В(1; -1; 3) до початку координат менша?
2.  

1.  А;
2.  В;
3.  на однакових відстанях;
4.  неможливо визначити.

1.  Який з даних векторів колінеарний вектору

А)

Б)   

В)

Г)  

1.  Яка з точок належить осі ?
2.  

1.  М(0; 3; 0);
2.  К(0; 0; -2);
3.  N(1; 0; 1);
4.  F(-3; 0; 0).

1.  Дано точки ; ; ; . Яке з тверджень є правильним?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
   1.  

1.  Знайдіть відстань між точками  і .
2.  

1.  3;
2.  4;
3.  5;
4.  6.

1.  Яка з даних точок належить осі y?
   1.  

1.  A(-3;0;0);      
2.  B(0;0;2);        
3.  C(0;4;0);              
4.  D(8;4;0).

1.  Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).
2.  

1.  (0;3;6);
2.  (-4;0;-4);
3.  (-2;0;-2);
4.  (0;6;12).
   1.  

1.  Знайдіть координати початку вектора , якщо N (3;5;4), (5;-2;3).
   1.  

1.  M (3;5;4);
2.  M (-2;7;1);
3.  M(2;-7;-1);
4.  M(2;7;-1).
5.  

1.  Знайдіть довжину вектора , якщо , .
2.  

1.  3;
2.  5;
3.  7;
4.  8.

1.  При якому додатному значенні n модуль вектора  дорівнює 13?    

А) 15;                          Б) 5;                         В);                          Г) .           

1.  При якому значенні  вектори  і  рівні?
2.  

1.  -3;
2.  9;
3.  -9;
4.  3.

1.  Знайдіть різницю векторів  і , якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.
   1.  

1.  ;
2.   ;        
3.  ;
4.   знайти неможливо.

Тема: «Основи стереометрії»

1.  Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

1.  Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
2.  прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
3.  прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
4.  прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

1.  Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

1.  Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
2.  прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
3.  прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
4.  прямі а і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.

1.  Площини квадратів АВСD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайдіть відстань між точками К і D.

А) 2см;   

Б)  2см;   

В)  4 см;   

Г)  4см.

1.  Яке з тверджень правильне?
2.  Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;
3.  через три точки завжди можна провести лише дві площини;
4.  через три точки завжди можна провести безліч площин;
5.  через три точки можна провести одну або безліч площин.

1.  Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?

1.  30°;
2.  60°;
3.  90°;
4.  визначити неможливо.

1.  До площини β  проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL = 5 см, ВК = 4 см.

А) 2 см;

Б) 3 см;   

В) 1 см;   

Г) 4 см.

1.  Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Виберіть правильне твердження.

1.  Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
2.  прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
3.  прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
4.  а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

1.  Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?
2.  

1.  Жодної;
2.  одна;
3.  дві;
4.  безліч.

1.  АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.
2.  

1.  АВ>AC;
2.  AB=AC;
3.  AB<AC;
4.  порівняти неможливо.

1.  Прямі a і b не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?
2.  

1.  Жодної;
2.  одну;
3.  дві;
4.  безліч.

 

1.  Прямі а і b паралельні у просторі, а пряма с перетинає пряму а. Як можуть бути розташовані прямі b і с? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі b і с можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) Прямі b і с можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або  мимобіжними;

В) Прямі b і с можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;  

Г) Прямі b і с можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути  паралельними.

1.  З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10 см; ВК=6 см; КС=15 см. Знайдіть АС.
2.  

1.   см;
2.  17 см;
3.  25 см;
4.  см.

Тема: «Похідна та її застосування»

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Відомо, що . Знайдіть кут, що утворює дотична, проведена до графіка функції  у точці з абсцисою 3, з додатним напрямом осі абсцис.
2.  

1.  30º;
2.  45º;
3.  60º;
4.  135º

1.  Знайдіть похідну функції .
   1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть критичні точки функції .
2.  

1.  таких точок немає;
2.  0;
3.  1;
4.  -1 і 1.

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Дано . Знайдіть .
2.  

1.  -1;
2.  3;
3.  -3;
4.  1.
5.  

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть значення похідної функції  в точці .
2.  

1.  -1;
2.  1;
3.  -3;
4.  3.

1.  Тіло рухається прямолінійно за законом (t вимірюється в секундах, S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла у момент часу t = 5 c.
2.  

1.  -5 м/с;
2.  4 м/с;
3.  5 м/с;
4.  25 м/с.

1.  Розв’яжіть нерівність , де .
   1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  При русі тіла по прямій відстань (у метрах) змінюється за законом  ( - час руху в секундах). Знайдіть  швидкість тіла через 3 с після початку руху.
2.  

1.  9 м/с;
2.  10 м/с;
3.  4 м/с;
4.  15 м/с.
5.  

1.  

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  Знайдіть похідну функції   

А) ;

Б) ;  

В) ;

Г) .

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Дотична до графіка функції  у точці з абсцисою  утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°. Знайдіть .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  1.

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Укажіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Для функції  знайдіть .
2.  

1.  1;
2.  -1;
3.  0;
4.  -0,5.
5.  

1.  Укажіть похідну функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть похідну функції f(x) = (4х - З)7                            
   1.  

1.   ;                    
2.  ;  
3.   ;  
4.  .

1.  Скільки критичних точок має функція    

1.  дві точки;
2.  жодної точки;
3.  безліч точок;
4.  одну точку.

1.  Знайдіть критичні точки функції .
2.  

1.  0; 3;
2.  0; 2;
3.  2;
4.  0; 6.

1.  Яка з даних функцій має хоча б одну критичну точку?
2.  

1.  ;                 
2.   ;  
3.  ;
4.   .

1.  Знайдіть похідну функції    
2.  

1.  ;
2.  ;  
3.  ;
4.  .

1.  Скільки критичних точок має функція ?
2.  

1.  одну;
2.  дві;
3.  жодної;
4.  безліч.
5.  

1.  Знайдіть похідну функції .
   1.  

1.   ;     
2.  ;     
3.   ;
4.  .

Тема: «Інтеграл та його застосування»

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть визначений інтеграл .
2.  

1.  2;
2.  ;
3.  3;
4.  .

1.  Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

1.  ;
   1.  4;
   2.  3;
   3.  .

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
   1.  

1.  ;
   1.  ;
   2.  ;
   3.  .
2.  

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями ; ; ; .
2.  

1.  2 кв.од.;
2.  3 кв.од.;
3.  6 кв.од.;
4.  8 кв.од.
5.  

1.  

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  9;
2.  27;
3.  6;
4.  3.
5.  

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  15;
2.  30;
3.  -15;
4.  -30.
5.  

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  244;
2.  242;
3.  80;
4.  82.
5.  

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  

1.  За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?

1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть інтеграл    .

А) -2;                 

Б) – 1,5;             

В) -1;          

Г) 0.

1.  Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю (м/с). Знайдіть шлях, який пройшла точка за перші 10 с руху.
2.  

1.  3 м;
2.  0,2 м;
3.  50 м;
4.  інша відповідь.
5.  

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  0,5;
2.  1,5;
3.  -0,5;
4.  1.
5.  

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  1;
2.  0;
3.  2;
4.  -1.
5.  

1.  

1.  За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?

1.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  16;
2.  26;
3.  8;
4.  12.

1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури  
   1.  

1.  2;   
2.  1;   
3.  ;    
4.  1.

1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на малюнку.

1.  

1.  ;              
2.  ;               
3.  1;                
4.  .

1.  Яка з функцій не є первісною для функції ?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку:
2.  

1.  ;
2.  1;
3.  ;
4.  2.

 

1.  Обчисліть інтеграл        .
   1.  

1.  ;          
2.   3;                
3.  4;                 
4.  Г) 5.

1.  Знайдіть загальний вигляд первісних для функції .
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Обчисліть інтеграл .
2.  

1.  1;
2.  0;
3.  2;
4.  -1.
5.  

1.  Обчисліть інтеграл   
   1.  

1.   8;                           
   1.   4;                             
   2.  12;                          
   3.  16.  

Тема: «Многогранники. Об’єми та площі поверхонь

многогранників»

1.  Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?
2.  

1.  2013;
2.  2014;
3.  2015;
4.  2047.

1.  У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – 60 см2. Знайдіть апофему піраміди.
2.  

1.  5 см;
2.  10 см;
3.  2,5 см;
4.  3 см.

1.  Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
2.  

1.  30 см2;
2.  15 см2;
3.  60 см2;
4.  45 см2.
5.  

1.  Знайдіть об’єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.
   1.  

1.  84 см3;
   1.  21 см3;
   2.  189 см3;
   3.  63 см3.
2.  

1.  У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
2.  

1.  27 см2;
2.  36 см2;
3.  48 см2;
4.  45 см2.

1.  Скільки всіх ребер має дванадцятикутна піраміда?

А) 12;   

Б)  24;   

В)  36;   

Г)  48.

1.  Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.
2.  

1.  12 см3;
2.  9 см3;
3.  27 см3;
4.  81 см3.

1.  Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 5 см та утворюють кут 60º. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см
2.  

1.  300 см3;
2.   см3;
3.  150 см3;
4.   см3.

1.  Скільки ребер має п’ятикутна призма?
2.  

1.  5;
2.  10;
3.  15;
4.  20.

1.  Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 6 см, а діагональ паралелепіпеда – 7 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
2.  

1.  72 см2;
2.  54 см2;
3.  36 см2;
4.  108 см2.

1.  Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см2, а висота – 4 см.
2.  

1.  60 см3;
2.  20 см3;
3.  30 см3;
4.  240 см3.
5.  

1.  Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
2.  

1.  33 см2;
2.  30 см2;
3.  24 см2;
4.  42 см2.

1.  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої – трикутник зі сторонами 10 см, 12 см і 13 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.
2.  

1.  70 см2;
2.  140 см2;
3.  210 см2;
4.  280 см2.

1.  Площа основи трикутної призми дорівнює 6 см2, а площі бічних граней – 12 см2, 16 см2 і 20 см2. Знайдіть площу повної поверхні призми.
2.  

1.  54 см2;
2.  108 см2;
3.  60 см2;
4.  72 см2.

1.  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

А) 180 см2;               Б) 360 см2;                 В) 405 см2;              Г) 90 см2.

1.  Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5 см і висотою 6 см, яка проведена до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об’єм дорівнює 120 см3.
2.  

1.  16 см;
2.  4 см;
3.  8 см;
4.  12 см.
5.  

1.  У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює  см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.
2.  

1.  30 см2;
2.  см2;
3.  см2;
4.  15 см2.

Тема: «Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь

тіл обертання»

1.  Знайдіть  об’єм  циліндра, у якого радіус основи дорівнює 4 см, а висота – 5 см.
2.  

1.  16π см3;
2.  100π см3;
3.  40π см3;
4.  80π см3.

1.  Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна – 10 см. Знайдіть радіус конуса.
2.  

1.  4 см;
2.  8 см;
3.  16 см;
4.  см.
5.  

1.  Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 8 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
2.  

1.   см;
2.  10 см;
3.   см;
4.   см.
5.  

1.  Чому дорівнює висота циліндра, об’єм якого становить 24π см3, а радіус основи дорівнює 2 см?
2.  

1.   см;
2.  4 см;
3.  6 см;
4.  12 см.
5.  

1.  На відстані 6 см від центра сфери проведено переріз, що перетинає сферу по колу, довжина якого дорівнює 16π см. Знайдіть площу сфери.

                А)100π см2;        Б) 256π см2;         В) 400π см2;        Г) 800π см2.   

       

1.  Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює кут 60º із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
2.  

1.   см2;
2.   см2;
3.  32 см2;
4.  інша відповідь.

1.  Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.
2.  

1.  5 см;
2.  10 см;
3.  6 см;
4.  12 см.
5.  

1.  

1.  Чому дорівнює об’єм конуса, радіус основи якого , а висота дорівнює радіусу основи?
2.  

1.  ;
2.  ;

 В) ;

1.   .

1.  Об’єм циліндра  дорівнює 250π см3, а його висота – 10 см. Знайдіть площу основи циліндра.   

А) 25π см2;   

Б) 5π см2;  

В)  10π см2;   

Г)  15π см2.

1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює  см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
2.  

1.  96π см2;
2.  48π см2;
3.  24π см2;
4.  64π см2.

1.  Радіус основи конуса дорівнює 2 см, а твірна – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
2.  

1.  2π см2;
2.  4π см2;
3.  6π см2;
4.  9π см2.

1.  Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4 см від центра, є круг площею 9 см2. Знайдіть об’єм кулі.
2.  

1.   см3;
2.  125π см3;
3.  600π см3;
4.   см3.
5.  

1.  Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см., а діаметр основи – 4 см.

А) 24π см3;                 Б) 8π см3;                   В) 4π см3;               Г) 12π см3.

1.  Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 8 см.
2.  

1.  36π см2;
2.  256π см2;
3.  16π см2;
4.  64π см2.

1.  Радіус сфери дорівнює 6 см. Якою не може бути відстань між деякими двома точками сфери?
2.  

1.  5 см;
2.  11 см;
3.  12 см;
4.  13 см.

1.  Площа основи конуса дорівнює 9π см2, а його об’єм - 12π см3. Знайдіть висоту конуса.
2.  

1.  2 см;
2.  12 см;
3.  8 см;
4.  4 см.
5.  

1.  

1.  Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см. Знайдіть висоту конуса.
2.  

1.   см;
2.  4 см;
3.  8 см;
4.  інша відповідь.

1.  

1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см.             Знайдіть об’єм циліндра.

А) 960π см3;   

Б) 120π см3;   

В) 255π см3;   

Г)  240π см3.   

1.  Прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см обертається навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса.
2.  

1.  100π см2;
2.  80π см2;
3.  32π см2;
4.  24π см2.

1.  

1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
2.  

1.  960π см3;
2.  120π см3;
3.  255π см3;
4.  240π см3.

1.  Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Знайдіть радіус основи циліндра.
2.  

1.  9 см;
2.  3 см;
3.  6 см;
4.  12 см.

1.  Обчисліть  площу  бічної   поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а твірна – 12 см.
   1.  

1.  32π см2;       
   1.  48 см2;             
   2.  48π см2;           
   3.  96π см2.
2.  

1.   Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює кут 450 з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.
   1.  

1.  8 см;
   1.  см;
   2.  4 см;
   3.  2 см.

 

1.  

1.  Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи – 5  см.

1.  50π см3;        
   1.  150π см3;     
   2.  30π см3;     
   3.  10π см3.

1.  Діаметр кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній площині до кулі і  знаходиться на відстані 3 см від точки дотику кулі і площини. Знайдіть відстань від точки А до центра кулі.
   1.  

1.  см;
   1.  см;
   2.  19 см;
   3.  5 см.

1.  Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
2.  

1.  15π см2;
2.  30π см2;
3.  75π см2;
4.  45π см2.
5.  

1.  Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть діаметр основи циліндра.

А) 10 см;       Б) 5 см;         В) 2,5 см;             Г) 6 см.

1.  

1.  Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна – 9 см?
2.  

1.  36π см2;
2.  72π см2;
3.  12π см2;
4.  24π см2.

1.  Прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утвореного циліндра.
2.  

1.  8 см;
2.  4 см;
3.  6 см;
4.  3 см.

1.  Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а                     радіус основи – 8 см.

1.   40π см2;             
   1.   80π см2;            
   2.   40 см2;           
   3.  80 см2;     

Тема: «Елементи теорії ймовірностей та комбінаторики»

1.  

1.  Яка із наведених подій є випадковою?
2.  

1.  При температурі 0º вода замерзає;
2.  після понеділка наступає вівторок;
3.  у березні 31 день;
4.  при підкиданні кубика випало 6 очок.
5.  

1.  

1.  У лотереї розігрувалось 16 грошових призів і 20 речових. Усього було випущено 1800 лотерейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет, не виграти жодного призу?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  З натуральних чисел від 1 до 24 включно студент навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником 24?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  У ящику 10 кульок, з них 3 білих. Яка ймовірність, що витягнута навмання з ящика кулька виявиться білою?
2.  

1.  1;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  

1.  У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Підкинули гральний кубик. Яка ймовірність того, що випало парне число?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число, кратне 3?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  1.
5.  

1.  

1.  У класі 12 хлопців і 16 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання обраний учень класу – хлопець?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  інша відповідь.
5.  

1.  

1.  Яка з наведених подій вірогідна?
2.  Виграти у лотерею;
3.  сонце зійшло на заході;
4.  після 1 березня настане 2 березня;
5.  при підкиданні монети випав герб.

1.  У класі навчається  дівчаток і  хлопчиків. Яка ймовірність того, що першою відповідати домашнє завдання викличуть дівчинку?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

1.  

1.  У шухляді лежать 32 картки, пронумеровані числами від 1 до 32. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 4?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  У шухляді 12 олівців, з яких 5 червоних. Навмання вибирають один олівець. Яка ймовірність того, що він червоний?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  

1.  

1.  У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

1.  У коробці 6 синіх, 3 червоних і 1 зелена ручки. Навмання беруть одну. Яка ймовірність того, що вона не синя?
   1.  

1.   ;         
2.  ;       
3.  ;
4.  .

1.  

1.  У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
2.  

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
5.  

 

1.  Серед 9 хустинок, які лежать у шухляді, 2 хустинки білі. Навмання вибирають одну хустинку. Яка ймовірність того, що вона біла?
   1.  

1.  ;         
2.  ;       
3.  ;
4.  .

1.   Скількома способами з п’яти членів баскетбольної команди можна вибрати капітана та його заступника?
2.  

1.  10;
2.  20;
3.  24;
4.  120.

1.  Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 4, 5 і 6, якщо цифри у числі не повторюються?
2.  

1.  4;
2.  6;
3.  8;
4.  12.
5.  

1.  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Тернопіль 2006 Ди
2. 2086415 0950286355 0681877957@ukr
3. на тему- Уживання великої літери З великої літери пишуться- 1
4. І Методологічні основи дослідження релігійнополітичного Конфлікту
5. Сферы специализации полушарий мозга
6. После Сергеев ГеоргийНа улице по обычаю стояла говеная погода мне не хотелось делать чт
7. Стаття 93 Збирання доказів 1
8. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора психологічних наук
9. Доклад- Тропы
10. Реферат на тему- ldquo; Кисты поджелудочной железы rdquo; Выполнил студент- Научный ру
11. Тема- Североамериканский рынок
12. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата географічних наук2
13. 6 3097.8 3016
14. Основы драматургии классической режиссуры и актерского мастерства для студентов 1 курса специальности
15. і ~нерк~сіптік ~имараттар депна~ты ~нім немесе шикізат т~рлерін ~ндіруімен тікелей ж~не жанама байланыст
16. відбиття називається закономірна реакція організму на подразнення здійснювана через ЦНС
17. Международный славянский институт Вышневолоцкий филиал 171158 Тверская область город Вышний Волочек Ка
18. ИСПРАВИТЕЛЬНОГО ПРАВА
19. Ромашка Бугульминского муниципального района Республики Татарстан Матрешкин дом интег
20. принятие внутрь самых разнообразных алкогольных напитков

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе