У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ТЕМАТИКИ 2013 ~ 2014 навч

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

ЛУБЕНСЬКИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ КОЛЕДЖ ПДАА

ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ

ДЛЯ ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ З МАТЕМАТИКИ

(2013 – 2014 навч. рік)


Зміст завдань відповідає діючій програмі викладання дисципліни «Математика» і складений відповідно до методичних рекомендацій Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України щодо проведення державної підсумкової атестації з математики.

Розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії природничо-математичних дисциплін

Протокол № ____ від « ____ » _____________________ 20 __ р.

Голова циклової комісії                                     Крят Л.І.


Частина перша

Тестові завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА.

Тема: «Функції, їх властивості і графіки»

  1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

  1.  

  1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
  2.  

  1.  На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?
  2.  

  1.  Графік якої функції зображено на рисунку?

  1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Яка з поданих функцій зростає на всій своїй області визначення?
    1.  

  1.  ;
    1.  ;
    2.   ;
    3.  .
  2.  

  1.  Для функції  знайдіть .
    1.  

  1.  0;
    1.  ;
    2.  ;
    3.  1.

  1.  Знайдіть область визначення функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Укажіть область визначення функції :
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть область визначення функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Яка з даних функцій зростає на всій області визначення?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.   Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел?.
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.   Знайдіть область визначення функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.   Областю визначення якої функції є проміжок ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.   Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1; 0)?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.    Яка з даних функцій є степеневою?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.    Знайдіть координати точки перетину графіка функції  з віссю абсцис.
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Вкажіть область визначення функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Яка з даних функцій є показниковою?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.   Знайдіть область визначення функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  

  1.   Яка з точок належить графіку функції .
  2.  

  1.  (-32; 2);
  2.  (-32; -2);
  3.  (16; 2);
  4.  (-1; 1).
  5.  

 

  1.  Яка з даних функцій є парною?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.   Знайдіть область визначення функції
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть точку перетину графіків і .
  2.  

  1.  (1; 5);
  2.  (-1; 5);
  3.  (-1; -5);
  4.  (5; -1).
  5.  

  1.   Графік якої з функцій проходить через початок координат?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.   Графік якої з наведених функцій проходить через точку А(2; 1)?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Як треба перенести паралельно графік функції , щоб одержати  графік функції ?
    1.  

  1.  на 5 одиниць вправо;                                          
    1.  на 5 одиниць вниз;
    2.  на 5 одиниць вліво;
    3.  на 5 одиниць вгору.
  2.  

  1.   Яка з функцій є парною?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

 

  1.  Яка область визначення функції ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.   Знайдіть координати точки перетину графіка функції  з віссю ординат.
  2.  

  1.  (0; 10);
  2.  (10; 0);
  3.  (0; 1);
  4.  (1; 0).
  5.  

  1.  Яка область визначення функції ?
    1.  

А) [-16; ∞)                  

Б) [16; ∞)              

В) [-2; ∞);             

Г) [-2; ∞).

  1.  Областю визначення якої функції є проміжок [3; ∞) ?

А) ;         

Б) ;       

В);

Г).

  1.  

  1.  На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть проміжки зростання даної функції.

  1.  

  1.   і ;
  2.   і ;
  3.   ;
  4.   і .
  5.  

  1.  На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі точки мінімуму даної функції.

  1.  

  1.  -4; 4;
  2.  -10; -4; 4;
  3.  -4; 4;10
  4.  -10; -4; 4; 10.
  5.  

  1.  

Тема: «Відсоткові розрахунки»

  1.  Робітник отримав аванс у розмірі 504 грн., що становить 35% його заробітної плати. Яка заробітна плата робітника?
  2.  

  1.  1120 грн.;
  2.  1440 грн.;
  3.  1400 грн.;
  4.  1680 грн.
  5.  

  1.  Ціну деякого товару спочатку було підвищено на 10%, а потім знижено на 10%. Як змінилася ціна товару порівняно з початковою?
  2.  

  1.  збільшилася на 1 %;
  2.  зменшилася на 1 %;
  3.  зменшилася на 2 %;
  4.  не змінилася.

  1.  У школі 60% учнів займаються в спортивних секціях, з них 20% співають у хорі. Скільки відсотків учнів школи і займаються у спортивних секціях, і співають у хорі?
    1.  

  1.  40%;
  2.  30%;
  3.  15%;
  4.  12%.

  1.  Швидкість автомобіля зменшилася з 80 км/год до 64 км/год. На скільки відсотків зменшилася швидкість автомобіля?
  2.  

  1.  на 20%;
  2.  на 25%;
  3.  на 16%;
  4.  на 15%.

  1.  Вкладник поклав до банку 10000 грн. під 16% річних. Яка сума буде на рахунку вкладника через один рік?

А)10600 грн.;

Б)1600 грн.;

B)11600 грн.;

Г)12600 грн.

  1.  Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
  2.  

  1.  155 грн.;
  2.  180 грн.;
  3.  540 грн.;
  4.  620 грн.

  1.  Фірма придбала деякий товар за 7000 грн. і продала його за 9450 грн. Скільки відсотків склав прибуток фірми?
  2.  

  1.  25%;
  2.  40%;
  3.  70%;
  4.  35%.
  5.  

  1.  Швидкість поїзда на деякій ділянці шляху була збільшена з 84 км/год до 105 км/год. На скільки відсотків зросла швидкість поїзда?
    1.  

  1.  на 25%;
    1.  на 24%;
    2.  на 20%;
    3.  на 18%.

  1.  Який відсоток вмісту цукру в розчині, якщо в 600 г розчину міститься 27 г цукру?
  2.  

  1.  3%;
  2.  3,5%;
  3.  4%;
  4.  4,5%.

  1.  Ціна книги після підвищення на 25% склала 40 грн. Якою була початкова ціна книги?
  2.  

  1.  15 грн.;
  2.  30 грн.;
  3.  36 грн.;
  4.  32 грн.

  1.  Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Скільки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 1200 грн. прибутку?
  2.  

  1.  10000 грн.;
  2.  12000 грн.;
  3.  15000 грн.;
  4.  18000 грн.
  5.  

  1.  Деякий товар двічі подорожчав на 50%. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?
  2.  

  1.  на 100%;
  2.  на 125%;
  3.  на 75%;
  4.  на 50%.
  5.  

  1.  Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 700 г розчину містить 112 г солі?
  2.  

  1.  15%;
  2.  16%;
  3.  17%;
  4.  18%.
  5.  

  1.  

  1.  Ціну товару знизили на 20%, і він став коштувати 124 грн. Якою була початкова ціна товару?
  2.  

  1.  155 грн.;
  2.  180 грн.;
  3.  540 грн.;
  4.  620 грн.

  1.  Ціна деякого товару зросла із 120 грн. до 150 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?
  2.  

  1.  на 30%;
  2.  на 25%;
  3.  на 20%;
  4.  на 24%.

Тема: «Перетворення тригонометричних виразів»

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Яка з рівностей є тотожністю?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Зведіть  до тригонометричної функції кута .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  1
  3.  ;
  4.  0.

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .

  1.  Знайдіть значення виразу .
  2.  

  1.  5;
  2.  3;
  3.  -3;
  4.  1.
  5.  

  1.  Спростіть вираз
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз     

А)  sin4β ;          

Б) cos6β;         

В) cos4β;      

Г) sin6β.

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  -1;
  2.   0;
  3.   1;
  4.   0,5.
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  2;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  0;
  2.  2;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз  
    1.  

  1.  ctg7;              
    1.  ctg3;            
    2.  tg7;            
    3.  tg3 .

  1.  Знайдіть значення виразу  .
    1.  

  1.  ;                
    1.  -;               
    2.   ;             
    3.  - .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз 
    1.  

  1.  ;             
    1.  ;                      
    2.   ;                      
    3.   .

  1.  Знайдіть , якщо  і .
  2.  

  1.  ;
  2.  0,8;
  3.  -0,8;
  4.  інша відповідь.

  1.  Спростіть вираз  .
    1.  

  1.  ;                         
    1.   1 ;                      
    2.  ;
    3.  -1.                
    4.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Знайдіть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

Тема: «Перетворення виразів зі степенями»

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Подайте вираз  у вигляді степеня.
    1.  

  1.  ;
    1.  ;
    2.  ;
    3.  .
  2.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  ;
  2.  5;
  3.  ;
  4.  1.

  1.  Знайдіть значення виразу  при .
  2.  

  1.  1;
  2.  81;
  3.  3;
  4.  9.

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  -6;
  2.  ;
  3.  9;
  4.  3.

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  -2;
  2.  -4;
  3.  -16;
  4.  8.
  5.  

  1.  

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Подайте вираз   у вигляді степеня з раціональним показником.
  2.  

  1.  ;   
  2.  ;  
  3.   ;  
  4.   .
  5.  

  1.  

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
  2.  

  1.  m- 7;
  2.  m- 25;
  3.  m- 4;
  4.  m- 5.

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз   .
    1.  

  1.  ;           
  2.  ;                  
  3.  ;                    
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  -2;             
  2.  -4;
  3.  4;
  4.  8.

  1.  Подайте у вигляді степеня вираз .
    1.  

  1.  ;                       
  2.  ;                  
  3.   ;                     
  4.   .


Тема: «Перетворення логарифмічних виразів»

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  20;
  2.  10;
  3.   5;
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  4;
  2.  2;
  3.   6;
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  100;
  2.  ;
  3.   2;
  4.  10.
  5.  

  1.  Обчисліть .
    1.  

  1.  9;
  2.  6;
  3.  3;
  4.  інша відповідь.

  1.  Знайдіть значення виразу .
  2.  

  1.  3;
  2.  -3;
  3.  ;
  4.  9.

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  3;
  2.  5;
  3.  4;
  4.  8.
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  5;
  2.  10;
  3.  25;
  4.  125.

  1.  Обчисліть значення виразу :
  2.  

  1.  9;
  2.  6;
  3.  125;
  4.  5.
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу    

А) ;                

Б) 1;               

В) -1;            

Г) -2.

  1.  Значення якого з даних виразів є ірраціональним числом?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  25;
  2.  9;
  3.  3;
  4.  6.
  5.  

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  1;
  2.  2;
  3.  7;
  4.  49.

  1.  Обчисліть  значення виразу  .
    1.  

  1.  0,5;        
  2.  5;            
  3.  25;    
  4.  10.

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  10;
  2.  0;
  3.  1;
  4.  100.

Тема: «Перетворення виразів, що містять корені»

  1.  Значення якого з виразів не є цілим числом?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  0;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Спростіть вираз  .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  7;
  2.  -7;
  3.  14;
  4.  -14.
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу
  2.  

  1.  48;
  2.  0;
  3.  12;
  4.  36.
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  13;
  2.  13-8;
  3.  11;
  4.  11-8.

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  18;
  2.  36;
  3.  54;
  4.  72.
  5.  

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .
  5.  

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Скоротіть дріб .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть .
  2.  

  1.  -3;
  2.  3;
  3.  -7;
  4.  7.

  1.  Значення якого з виразів є натуральним числом?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть значення виразу .
  2.  

  1.  0;
  2.   ;
  3.   6;
  4.   12.

  1.  Між якими двома послідовними натуральними числами міститься число ?
  2.  

  1.  1 і 2;
  2.  2 і 3;
  3.  3 і 4;
  4.  4 і 5.

  1.  Чому дорівнює значення виразу ?
    1.  

  1.  18;          
  2.  6;              
  3.  24;           
  4.  36.

  1.  Спростіть вираз .
  2.  

  1.  ;          
  2.  - ;           
  3.   8;           
  4.  8 + .

  1.  Знайдіть значення виразу .
  2.  

  1.  36;
  2.  12;
  3.  144;
  4.  13.

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  3;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння    

А) 2,5;                 

Б) ;              

В) ;                   

Г) .

  1.  Яке з поданих рівнянь має два корені?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .


Тема: «Показникові рівняння і нерівності»

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  0;
  2.  1;
  3.  2;
  4.  3.
  5.  

  1.  Відомо, що . Порівняйте  і .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Відомо, що . Порівняйте  і .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Порівняйте числа а, b i c, якщо ,  
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу ?
  2.  

  1.  0;
  2.  2;
  3.  3;
  4.  4.
  5.  

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  4;
  2.  3;
  3.  -4;
  4.  -3.
  5.  

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  -3;
  2.  3;
  3.  -2;
  4.  2.
  5.  

  1.  

  1.  Знайдіть корінь рівняння .
  2.  

  1.  3;
  2.  1,5;
  3.  2;
  4.  0,5.
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння
  2.  

  1.  0;
  2.  1;
  3.  2;
  4.  3.
  5.  

  1.  При якому значенні x виконується рівність  

А) 2;                  

Б) 2,4;                

В) 3;           

Г) 1.

  1.  Розв’яжіть нерівність
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Яке з даних чисел є розв’язком нерівності ?
  2.  

  1.  1;
  2.  1,8;
  3.  2,7;
  4.  3,6.
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  4;
  2.  3;
  3.  -4;
  4.  -3.
  5.  

  1.  Розв'яжіть нерівність  
    1.  

  1.  (0; 4);
  2.  (4;∞);
  3.  (-∞; 4);
  4.  (-∞;∞).

  1.  Розв’яжіть нерівність   .
  2.  

  1.  [8;∞);        
  2.  [4;∞);        
  3.  (-∞; 8];         
  4.  (-∞; 4].  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  5;
  2.  6;
  3.  3;
  4.  4.
  5.  

  1.  

  1.  Розв’яжіть нерівність  .
    1.  

А) [-1; ∞);           

Б) [1;∞);                

В) (-∞; 1];                

Г) (-∞; -1].

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  1;
  2.  -1;
  3.  3;
  4.  розв’язків немає.

  1.  Чому дорівнює корінь рівняння .
  2.  

  1.  0;
  2.  1;
  3.  2;
  4.  3.

  1.  Розв’яжіть нерівність   .
    1.  

  1.   [1; ∞);                   
  2.  (-∞; 1];                 
  3.  [-1; ∞);             
  4.  (-∞; -1].

Тема: «Логарифмічні рівняння і нерівності»

  1.  Розв’яжіть нерівність .
    1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Коренем якого з даних рівнянь є число 2?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Порівняйте основу логарифма з одиницею, якщо .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  порівняти неможливо.
  5.  

  1.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  -1;
  2.  розв’язків немає;
  3.  1;
  4.  3.

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Порівняйте а і b, якщо
  2.  

  1.  Порівняти неможливо;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть нерівність  .
    1.  

  1.  (-∞; 13);          
  2.  (13; ∞);            
  3.  (0;13);         
  4.  (0;13) U (13;∞).

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  (-∞; 6);              
  2.   (0; 6);                
  3.   (; 6);                 
  4.  (6; ∞).

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв’яжіть нерівність .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть нерівність
  2.  

  1.  (5;9);                          
  2.  (-∞; 9);                  
  3.  (0; 9);                 
  4.  (9; ∞).

  1.  Розв’яжіть нерівність  .

А) (-∞; 7);          

Б) (7; ∞);             

В) (0; 7) U (7; ∞);         

Г) (0; 7).

  1.  

  1.  Розв’яжіть рівняння.
  2.  

  1.  3;
  2.  8;
  3.  9;
  4.  немає розв’язків.


Тема: «Ірраціональні рівняння і нерівності»

  1.  Знайдіть корінь рівняння .
  2.  

  1.  1;
  2.  -5;
  3.  -3;
  4.  9.
  5.  

  1.  Знайдіть корінь рівняння .
  2.  

  1.  6;
  2.  4;
  3.  26;
  4.  27.
  5.  

  1.  Знайдіть корінь рівняння .
  2.  

  1.  27;
  2.  23;
  3.  3;
  4.  7.
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  Розв’язків немає;
  2.  3;
  3.  -3; 3;
  4.  -3.

  1.  Чому дорівнює корінь рівняння  
    1.  

  1.  ;                          
    1.  3;                         
    2.   6;                       
    3.  8.

  1.  Розв’язком якої нерівності є число 64.
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

Тема: «Тригонометричні рівняння і нерівності»

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть корені рівняння .
    1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  

  1.  Яке з рівнянь не має розв’язків?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Скільки коренів має рівняння   ?
    1.  

  1.  жодного кореня;     
  2.  один корінь;    
  3.  два корені;     
  4.  безліч коренів.

  1.  Яке з рівнянь має розв’язки?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв’яжіть рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Розв'яжіть рівняння   cos x = 0 .
  2.  

  1.  ;                           
  2.   ;            
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  Яке з рівнянь не має коренів?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Розв’яжіть рівняння  .
    1.  

  1.  ;                
    1.  ;                
    2.              
    3.  .
  2.  

  1.  Розв’яжіть рівняння ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть корені рівняння .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  


Тема: «Вектори  і координати у просторі»

  1.  Знайдіть довжину вектора .
  2.  

  1.  1;
  2.  2;
  3.  3;
  4.  4.

  1.  Який з даних векторів колінеарний вектору ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  При якому значенні  вектори  і   перпендикулярні?
  2.  

  1.  -2;
  2.  3;
  3.  -3;
  4.  2.

  1.  Знайдіть координати вектора , якщо , ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Відстань від якої з точок А(-2; 0; 3) чи В(1; -1; 3) до початку координат менша?
  2.  

  1.  А;
  2.  В;
  3.   на однакових відстанях;
  4.  неможливо визначити.

  1.  Який з даних векторів колінеарний вектору

А)

Б)   

В)

Г)  

  1.  Яка з точок належить осі ?
  2.  

  1.  М(0; 3; 0);
  2.  К(0; 0; -2);
  3.  N(1; 0; 1);
  4.  F(-3; 0; 0).

  1.  Дано точки ; ; ; . Яке з тверджень є правильним?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
    1.  

  1.  Знайдіть відстань між точками  і .
  2.  

  1.  3;
  2.  4;
  3.  5;
  4.  6.

  1.  Яка з даних точок належить осі y?
    1.  

  1.  A(-3;0;0);      
  2.  B(0;0;2);        
  3.  C(0;4;0);              
  4.  D(8;4;0).

  1.  Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).
  2.  

  1.  (0;3;6);
  2.  (-4;0;-4);
  3.  (-2;0;-2);
  4.  (0;6;12).
    1.  

  1.  Знайдіть координати початку вектора , якщо N (3;5;4), (5;-2;3).
    1.  

  1.  M (3;5;4);
  2.  M (-2;7;1);
  3.  M(2;-7;-1);
  4.  M(2;7;-1).
  5.  

  1.  Знайдіть довжину вектора , якщо , .
  2.  

  1.  3;
  2.  5;
  3.   7;
  4.  8.

  1.  При якому додатному значенні n модуль вектора  дорівнює 13?    

А) 15;                          Б) 5;                         В);                          Г) .           

  1.  При якому значенні  вектори  і  рівні?
  2.  

  1.  -3;
  2.  9;
  3.  -9;
  4.  3.

  1.  Знайдіть різницю векторів  і , якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.
    1.  

  1.  ;
  2.   ;        
  3.  ;
  4.   знайти неможливо.

Тема: «Основи стереометрії»

  1.  Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

  1.  Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
  2.  прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
  3.  прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
  4.  прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

  1.  Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

  1.  Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
  2.  прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
  3.  прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
  4.  прямі а і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.

  1.  Площини квадратів АВСD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайдіть відстань між точками К і D.

А) 2см;   

Б)  2см;   

В)  4 см;   

Г)  4см.

  1.  Яке з тверджень правильне?
  2.  Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;
  3.  через три точки завжди можна провести лише дві площини;
  4.  через три точки завжди можна провести безліч площин;
  5.  через три точки можна провести одну або безліч площин.

  1.  Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?

  1.  30°;
  2.  60°;
  3.  90°;
  4.  визначити неможливо.

  1.  До площини β  проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL = 5 см, ВК = 4 см.

А) 2 см;

Б) 3 см;   

В) 1 см;   

Г) 4 см.

  1.  Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Виберіть правильне твердження.

  1.  Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;
  2.  прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;
  3.  прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;
  4.  а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

  1.  Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?
  2.  

  1.  Жодної;
  2.  одна;
  3.  дві;
  4.  безліч.

  1.  АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.
  2.  

  1.  АВ>AC;
  2.  AB=AC;
  3.  AB<AC;
  4.  порівняти неможливо.

  1.  Прямі a і b не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?
  2.  

  1.  Жодної;
  2.  одну;
  3.  дві;
  4.  безліч.

 

  1.  Прямі а і b паралельні у просторі, а пряма с перетинає пряму а. Як можуть бути розташовані прямі b і с? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі b і с можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) Прямі b і с можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або  мимобіжними;

В) Прямі b і с можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;  

Г) Прямі b і с можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути  паралельними.

  1.  З точки А до площини α проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АК; АВ=10 см; ВК=6 см; КС=15 см. Знайдіть АС.
  2.  

  1.   см;
  2.  17 см;
  3.  25 см;
  4.  см.

Тема: «Похідна та її застосування»

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Відомо, що . Знайдіть кут, що утворює дотична, проведена до графіка функції  у точці з абсцисою 3, з додатним напрямом осі абсцис.
  2.  

  1.  30º;
  2.  45º;
  3.  60º;
  4.  135º

  1.  Знайдіть похідну функції .
    1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Знайдіть критичні точки функції .
  2.  

  1.  таких точок немає;
  2.  0;
  3.  1;
  4.  -1 і 1.

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Дано . Знайдіть .
  2.  

  1.  -1;
  2.  3;
  3.   -3;
  4.  1.
  5.  

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть значення похідної функції  в точці .
  2.  

  1.  -1;
  2.  1;
  3.  -3;
  4.  3.

  1.  Тіло рухається прямолінійно за законом (t вимірюється в секундах, S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла у момент часу t = 5 c.
  2.  

  1.  -5 м/с;
  2.  4 м/с;
  3.  5 м/с;
  4.  25 м/с.

  1.  Розв’яжіть нерівність , де .
    1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  При русі тіла по прямій відстань (у метрах) змінюється за законом  ( - час руху в секундах). Знайдіть  швидкість тіла через 3 с після початку руху.
  2.  

  1.  9 м/с;
  2.  10 м/с;
  3.  4 м/с;
  4.  15 м/с.
  5.  

  1.  

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  Знайдіть похідну функції   

А) ;

Б) ;  

В) ;

Г) .

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Дотична до графіка функції  у точці з абсцисою  утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 60°. Знайдіть .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  1.

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Укажіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Знайдіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Для функції  знайдіть .
  2.  

  1.  1;
  2.  -1;
  3.  0;
  4.  -0,5.
  5.  

  1.  Укажіть похідну функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Знайдіть похідну функції f(x) = (4х - З)7                            
    1.  

  1.   ;                    
  2.  ;  
  3.    ;  
  4.  .

  1.  Скільки критичних точок має функція    

  1.  дві точки;
  2.  жодної точки;
  3.  безліч точок;
  4.  одну точку.

  1.  Знайдіть критичні точки функції .
  2.  

  1.  0; 3;
  2.  0; 2;
  3.  2;
  4.  0; 6.

  1.  Яка з даних функцій має хоча б одну критичну точку?
  2.  

  1.  ;                 
  2.   ;  
  3.  ;
  4.   .

  1.  Знайдіть похідну функції    
  2.  

  1.  ;
  2.  ;  
  3.   ;
  4.  .

  1.  Скільки критичних точок має функція ?
  2.  

  1.  одну;
  2.  дві;
  3.  жодної;
  4.  безліч.
  5.  

  1.  Знайдіть похідну функції .
    1.  

  1.   ;     
  2.  ;     
  3.   ;
  4.  .


Тема: «Інтеграл та його застосування»

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть визначений інтеграл .
  2.  

  1.  2;
  2.  ;
  3.   3;
  4.  .

  1.  Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

  1.  ;
    1.  4;
    2.  3;
    3.  .

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
    1.  

  1.  ;
    1.  ;
    2.  ;
    3.  .
  2.  

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями ; ; ; .
  2.  

  1.  2 кв.од.;
  2.  3 кв.од.;
  3.  6 кв.од.;
  4.  8 кв.од.
  5.  

  1.  

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  9;
  2.  27;
  3.  6;
  4.  3.
  5.  

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  15;
  2.  30;
  3.  -15;
  4.  -30.
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  244;
  2.  242;
  3.  80;
  4.  82.
  5.  

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Знайдіть невизначений інтеграл .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  

  1.  За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?

  1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл    .

А) -2;                 

Б) – 1,5;             

В) -1;          

Г) 0.

  1.  Матеріальна точка рухається прямолінійно зі швидкістю (м/с). Знайдіть шлях, який пройшла точка за перші 10 с руху.
  2.  

  1.  3 м;
  2.  0,2 м;
  3.  50 м;
  4.  інша відповідь.
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  0,5;
  2.  1,5;
  3.  -0,5;
  4.  1.
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  1;
  2.  0;
  3.  2;
  4.  -1.
  5.  

  1.  

  1.  За якою формулою можна знайти площу заштрихованої на рисунку фігури?

  1.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  16;
  2.  26;
  3.  8;
  4.  12.

  1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури  
    1.  

  1.  2;   
  2.  1;   
  3.  ;    
  4.  1.

  1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на малюнку.

  1.  

  1.  ;              
  2.  ;               
  3.   1;                
  4.  .

  1.  Яка з функцій не є первісною для функції ?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку:
  2.  

  1.  ;
  2.  1;
  3.  ;
  4.  2.

 

  1.  Обчисліть інтеграл        .
    1.  

  1.  ;          
  2.   3;                
  3.  4;                 
  4.  Г) 5.

  1.  Знайдіть загальний вигляд первісних для функції .
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл .
  2.  

  1.  1;
  2.  0;
  3.  2;
  4.  -1.
  5.  

  1.  Обчисліть інтеграл   
    1.  

  1.   8;                           
    1.   4;                             
    2.  12;                          
    3.  16.  

Тема: «Многогранники. Об’єми та площі поверхонь

многогранників»

  1.  Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?
  2.  

  1.  2013;
  2.  2014;
  3.  2015;
  4.  2047.

  1.  У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – 60 см2. Знайдіть апофему піраміди.
  2.  

  1.  5 см;
  2.  10 см;
  3.  2,5 см;
  4.  3 см.

  1.  Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
  2.  

  1.  30 см2;
  2.  15 см2;
  3.  60 см2;
  4.  45 см2.
  5.  

  1.  Знайдіть об’єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.
    1.  

  1.  84 см3;
    1.  21 см3;
    2.  189 см3;
    3.  63 см3.
  2.  

  1.  У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
  2.  

  1.  27 см2;
  2.  36 см2;
  3.  48 см2;
  4.  45 см2.

  1.  Скільки всіх ребер має дванадцятикутна піраміда?

А) 12;   

Б)  24;   

В)  36;   

Г)  48.

  1.  Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.
  2.  

  1.  12 см3;
  2.  9 см3;
  3.  27 см3;
  4.  81 см3.

  1.  Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 5 см та утворюють кут 60º. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см
  2.  

  1.  300 см3;
  2.   см3;
  3.  150 см3;
  4.   см3.

  1.  Скільки ребер має п’ятикутна призма?
  2.  

  1.  5;
  2.  10;
  3.  15;
  4.  20.

  1.  Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 6 см, а діагональ паралелепіпеда – 7 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
  2.  

  1.  72 см2;
  2.   54 см2;
  3.   36 см2;
  4.   108 см2.

  1.  Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см2, а висота – 4 см.
  2.  

  1.  60 см3;
  2.   20 см3;
  3.   30 см3;
  4.   240 см3.
  5.  

  1.  Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
  2.  

  1.  33 см2;
  2.  30 см2;
  3.  24 см2;
  4.  42 см2.

  1.  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої – трикутник зі сторонами 10 см, 12 см і 13 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.
  2.  

  1.  70 см2;
  2.  140 см2;
  3.  210 см2;
  4.  280 см2.

  1.  Площа основи трикутної призми дорівнює 6 см2, а площі бічних граней – 12 см2, 16 см2 і 20 см2. Знайдіть площу повної поверхні призми.
  2.  

  1.  54 см2;
  2.  108 см2;
  3.  60 см2;
  4.  72 см2.

  1.  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

А) 180 см2;               Б) 360 см2;                 В) 405 см2;              Г) 90 см2.

  1.  Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5 см і висотою 6 см, яка проведена до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об’єм дорівнює 120 см3.
  2.  

  1.  16 см;
  2.  4 см;
  3.  8 см;
  4.  12 см.
  5.  

  1.  У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює  см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.
  2.  

  1.  30 см2;
  2.  см2;
  3.  см2;
  4.  15 см2.

Тема: «Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь

тіл обертання»

  1.  Знайдіть  об’єм  циліндра, у якого радіус основи дорівнює 4 см, а висота – 5 см.
  2.  

  1.  16π см3;
  2.  100π см3;
  3.  40π см3;
  4.  80π см3.

  1.  Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна – 10 см. Знайдіть радіус конуса.
  2.  

  1.  4 см;
  2.  8 см;
  3.   16 см;
  4.  см.
  5.  

  1.  Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 8 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
  2.  

  1.   см;
  2.  10 см;
  3.    см;
  4.   см.
  5.  

  1.  Чому дорівнює висота циліндра, об’єм якого становить 24π см3, а радіус основи дорівнює 2 см?
  2.  

  1.   см;
  2.  4 см;
  3.  6 см;
  4.  12 см.
  5.  

  1.  На відстані 6 см від центра сфери проведено переріз, що перетинає сферу по колу, довжина якого дорівнює 16π см. Знайдіть площу сфери.

                А)100π см2;        Б) 256π см2;         В) 400π см2;        Г) 800π см2.   

       

  1.  Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює кут 60º із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
  2.  

  1.   см2;
  2.   см2;
  3.  32 см2;
  4.  інша відповідь.

  1.  Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.
  2.  

  1.  5 см;
  2.  10 см;
  3.  6 см;
  4.  12 см.
  5.  

  1.  

  1.  Чому дорівнює об’єм конуса, радіус основи якого , а висота дорівнює радіусу основи?
  2.  

  1.  ;
  2.   ;

 В) ;

  1.    .

  1.  Об’єм циліндра  дорівнює 250π см3, а його висота – 10 см. Знайдіть площу основи циліндра.   

А) 25π см2;   

Б) 5π см2;  

В)  10π см2;   

Г)  15π см2.

  1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює  см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
  2.  

  1.  96π см2;
  2.  48π см2;
  3.  24π см2;
  4.  64π см2.

  1.  Радіус основи конуса дорівнює 2 см, а твірна – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
  2.  

  1.  2π см2;
  2.  4π см2;
  3.  6π см2;
  4.  9π см2.

  1.  Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4 см від центра, є круг площею 9 см2. Знайдіть об’єм кулі.
  2.  

  1.   см3;
  2.  125π см3;
  3.  600π см3;
  4.   см3.
  5.  

  1.  Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см., а діаметр основи – 4 см.

А) 24π см3;                 Б) 8π см3;                   В) 4π см3;               Г) 12π см3.

  1.  Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 8 см.
  2.  

  1.  36π см2;
  2.  256π см2;
  3.  16π см2;
  4.  64π см2.

  1.  Радіус сфери дорівнює 6 см. Якою не може бути відстань між деякими двома точками сфери?
  2.  

  1.  5 см;
  2.  11 см;
  3.  12 см;
  4.  13 см.

  1.  Площа основи конуса дорівнює 9π см2, а його об’єм - 12π см3. Знайдіть висоту конуса.
  2.  

  1.  2 см;
  2.  12 см;
  3.  8 см;
  4.  4 см.
  5.  

  1.  

  1.  Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см. Знайдіть висоту конуса.
  2.  

  1.   см;
  2.  4 см;
  3.  8 см;
  4.  інша відповідь.

  1.  

  1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см.             Знайдіть об’єм циліндра.

А) 960π см3;   

Б) 120π см3;   

В) 255π см3;   

Г)  240π см3.   

  1.  Прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см обертається навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса.
  2.  

  1.  100π см2;
  2.  80π см2;
  3.  32π см2;
  4.  24π см2.

  1.  

  1.  Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
  2.  

  1.  960π см3;
  2.  120π см3;
  3.  255π см3;
  4.  240π см3.

  1.  Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Знайдіть радіус основи циліндра.
  2.  

  1.  9 см;
  2.  3 см;
  3.  6 см;
  4.  12 см.

  1.  Обчисліть  площу  бічної   поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а твірна – 12 см.
    1.  

  1.  32π см2;       
    1.  48 см2;             
    2.  48π см2;           
    3.  96π см2.
  2.  

  1.   Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює кут 450 з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.
    1.  

  1.  8 см;
    1.  см;
    2.   4 см;
    3.  2 см.

 

  1.  

  1.  Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи – 5  см.

  1.  50π см3;        
    1.  150π см3;     
    2.  30π см3;     
    3.  10π см3.

  1.  Діаметр кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній площині до кулі і  знаходиться на відстані 3 см від точки дотику кулі і площини. Знайдіть відстань від точки А до центра кулі.
    1.  

  1.  см;
    1.  см;
    2.  19 см;
    3.  5 см.

  1.  Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
  2.  

  1.  15π см2;
  2.  30π см2;
  3.  75π см2;
  4.  45π см2.
  5.  

  1.  Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть діаметр основи циліндра.

А) 10 см;       Б) 5 см;         В) 2,5 см;             Г) 6 см.

  1.  

  1.  Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна – 9 см?
  2.  

  1.  36π см2;
  2.  72π см2;
  3.  12π см2;
  4.  24π см2.

  1.  Прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утвореного циліндра.
  2.  

  1.  8 см;
  2.  4 см;
  3.  6 см;
  4.  3 см.

  1.  Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а                     радіус основи – 8 см.

  1.   40π см2;             
    1.   80π см2;            
    2.   40 см2;           
    3.  80 см2;     


Тема: «Елементи теорії ймовірностей та комбінаторики»

  1.  

  1.  Яка із наведених подій є випадковою?
  2.  

  1.  При температурі 0º вода замерзає;
  2.  після понеділка наступає вівторок;
  3.  у березні 31 день;
  4.  при підкиданні кубика випало 6 очок.
  5.  

  1.  

  1.  У лотереї розігрувалось 16 грошових призів і 20 речових. Усього було випущено 1800 лотерейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет, не виграти жодного призу?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .
  5.  

  1.  

  1.  З натуральних чисел від 1 до 24 включно студент навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником 24?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  У ящику 10 кульок, з них 3 білих. Яка ймовірність, що витягнута навмання з ящика кулька виявиться білою?
  2.  

  1.  1;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .

  1.  

  1.  У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Підкинули гральний кубик. Яка ймовірність того, що випало парне число?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число, кратне 3?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  1.
  5.  

  1.  

  1.  У класі 12 хлопців і 16 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання обраний учень класу – хлопець?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  інша відповідь.
  5.  

  1.  

  1.  Яка з наведених подій вірогідна?
  2.  Виграти у лотерею;
  3.  сонце зійшло на заході;
  4.  після 1 березня настане 2 березня;
  5.  при підкиданні монети випав герб.

  1.  У класі навчається  дівчаток і  хлопчиків. Яка ймовірність того, що першою відповідати домашнє завдання викличуть дівчинку?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .

  1.  

  1.  У шухляді лежать 32 картки, пронумеровані числами від 1 до 32. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 4?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.   ;
  4.  .
  5.  

  1.  У шухляді 12 олівців, з яких 5 червоних. Навмання вибирають один олівець. Яка ймовірність того, що він червоний?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  

  1.  

  1.  У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
  2.  

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  .
  5.  

  1.  У коробці 6 синіх, 3 червоних і 1 зелена ручки. Навмання беруть одну. Яка ймовірність того, що вона не синя?
    1.  

  1.   ;         
  2.  ;       
  3.   ;
  4.  .

  1.  

  1.  У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
  2.  

  1.  ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   .
  5.  

 

  1.  Серед 9 хустинок, які лежать у шухляді, 2 хустинки білі. Навмання вибирають одну хустинку. Яка ймовірність того, що вона біла?
    1.  

  1.  ;         
  2.  ;       
  3.   ;
  4.  .

  1.   Скількома способами з п’яти членів баскетбольної команди можна вибрати капітана та його заступника?
  2.  

  1.  10;
  2.  20;
  3.  24;
  4.  120.

  1.  Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 4, 5 і 6, якщо цифри у числі не повторюються?
  2.  

  1.  4;
  2.  6;
  3.  8;
  4.  12.
  5.  

  1.  



EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  




1. Тема1.Предмет и метод науки История государства и права зарубежных стран.
2. Принципы трудового права это установленные с помощью законодательства положения основывающиеся на общ
3. 1 ЭТАП РАБОТЫ НАД ЛЕКСИКОЙ
4. История развития естествознания
5. Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ ИАТЭ НИЯУ МИФИ Социальноэкономический
6. Реферат- Понятие и сущность примирительных комиссий
7. то убежать скрыться а может и прорваться с завода
8. Восьмиосная цистерна для перевозки нефтепродуктов
9. Юрій Хмельницький
10. тематическое моделирование эконометрические методы Тема Регрессивный анализ Выполнил ла сту

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе