Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Контрольная работа по методике преподавания математики
4 курс весенний семестр ЗФО
Задание: вопрос 1 — теоретический; вопрос 2 — теоретико-практический: сделать подборку задач (с решением) по данной теме по нарастанию сложности (10-15 задач); вопрос 3 — решить задачу двумя способами (чем больше, тем лучше).
Вариант 1
1. Формы и цели внеклассной работы по математике
2. Задачи на движение по прямой
3. Двое рабочих, выполняя некоторое задание вместе, могли бы справиться с ним за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет выполнено за 25 дней. За какой срок работая в одиночку второй рабочий сможет выполнить все задание?
Вариант 2
1. Методика введения понятий и их закрепление
2. Задачи на движение по окружности
3. Двое рабочих, работая независимо один от другого, оклеили обоями за 7 дней несколько комнат, причем второй рабочий приступил к работе на 1,5 дня позже первого. Дни, которые понадобились для оклейки 7 комнат, считаются с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа выполнялась каждым рабочим в отдельности, то первому рабочему для ее выполнения понадобилось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней второй рабочий выполнил бы всю необходимую работу в одиночку?
Вариант 3
1. Методика изучения теорем
2. Задачи на процентный прирост
3. Чан наполняется водой при помощи двух кранов А и В. Наполнение чана только с помощью крана А длится на 22 минуты дольше, чем наполнение через кран В. Если же оба крана открыть одновременно, то чан наполнится водой за 1 час. За какое время может наполнить водой чан только кран В?
Вариант 4
1. Технология работы с правилом
2. Задачи на многократное процентное изменение
3. Грибник и рыболов находятся на расстоянии 220 м от охотника. Когда охотник догнал грибника, рыболов отставал от них на 180 м. На каком расстоянии от рыболова был грибник, когда охотник догнал рыболова?
Вариант 5
1. Методика обучения решению задач
2. Задачи на одновременное процентное применение нескольких величин
3. Из пункта O в N вышел пешеход. Одновременно с ним из пункта N в пункт O выехал велосипедист, который встретил пешехода через 50 мин после своего выезда из N. Сколько времени понадобится пешеходу для того, чтобы пройти весь путь, если известно, что велосипедист проделал бы весь путь на 4 часа быстрее пешехода.
Вариант 6
1. Исследовательские задачи
2. Задачи на смеси и сплавы
3. Двое рабочих, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 50 мин. Сколько времени понадобится каждому рабочем для того, чтобы выполнить эту работу, если известно, что один из них может выполнить эту работу, работая отдельно на 4 часа быстрее другого?
Вариант 7
1. Формы математических олимпиад
2. Задачи на смеси с большим количеством компонент
3. Из пункта М в N вышел пешеход. Вслед за ним через 2 ч из пункта М выехал велосипедист, а еще через 30 мин – мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время оказалось, что все трое преодолели одинаковую часть пути от М к N. На сколько минут раньше пешехода в пункт N прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт N на 1 ч позже мотоциклиста?
Вариант 8
1. Программы динамической геометрии
2. Задачи на разбавление
3. Из пункта А в пункт В отправились одновременно пешеход и велосипедист. Велосипедист, доехав до пункта В, повернул обратно и встретил пешехода через 20 мин после отправления из А. Доехав до А, он опять повернул и догнал пешехода через 10 минут после встречи. Через какое время пешеход придет в В?
Вариант 9
1. Диагностика математических способностей
2. Задачи на совместную работу
3. Два пешехода одновременно выходят навстречу друг другу из пунктов А и В и встречаются через полчаса. Продолжая движение, первый прибывает в В на 11 мин раньше, чем второй в А. За какое время преодолел расстояние АВ каждый пешеход?
Вариант 10
1. Устный счет на уроках математики
2. Задачи на трубы
3. Два пешехода и лыжник движутся с постоянными скоростями в одном направлении. Когда пешеходы находились в одной точке, лыжник отставал от них на 900 м. Когда лыжник догнал второго пешехода, первый отставал от них на 100 м. Найдите расстояние в метрах между первым и вторым пешеходами в тот момент, когда лыжник и первый пешеход находились в одной точке.
Вариант 11
1. Обучающие задачи по математике
2. Принцип Дирихле
3. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают велосипедист и автобус. Время, затрачиваемое велосипедистом на проезд из А в В, на 2 ч 40 мин больше времени, которое тратит автобус на проезд из В в А, а сумма этих времен в 5 1/3 раза больше времени, прошедшего от начала движения велосипедиста и автобуса до момента их встречи. Какое время велосипедист затрачивает на проезд из А в В, а автобус – на проезд из В в А?
Вариант 12
1. Системы оценивания знаний
2. Задачи на взвешивание
3. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Двигаясь без остановок с постоянной скоростью, они встретились через 30 ч после выхода. Сколько времени затратил на прохождение пути АВ каждый поезд, если известно, что первый прибыл в В на 25 ч позже, чем второй прибыл в А?
Вариант 13
1. Формы контроля знаний
2. Задачи на инварианты и полуинварианты
3. По шоссе навстречу пешеходу движутся велосипедист и мотоциклист. В момент. Когда велосипедист и мотоциклист находились в одной точке, пешеход был от них в 8 км, а когда мотоциклист встретил пешехода, велосипедист отставал от мотоциклиста на 4 км. Какое расстояние будет между мотоциклистом и велосипедистом, когда пешеход встретит велосипедиста?
Вариант 14
1. Технология листков
2. Логические задачи: лжецы и рыцари
3. Из пункта А по шоссе в одном направлении выезжают одновременно два автомобиля. Через час вслед за ними выезжает третий автомобиль. Еще через час расстояние между третьим и первым автомобилями уменьшилось в полтора раза, а между третьим и вторым – в два раза. Во сколько раз скорость первого автомобиля больше скорости второго, если известно, что третий автомобиль не обгонял первых двух?
Вариант 15
1. Эвристический метод обучения математики
2. Задачи с альтернативным условием
3. Тракторная бригада может вспахать 5/6 участка земли за 4 ч 15 мин. До обеденного перерыва бригада работала 4,5 ч, после чего остались невспаханными еще 8 га. Как велик был участок?
Вариант 16
1. Методика предупреждения ошибок вызванных ассоциациями
2. Задачи с целочисленными неизвестными
3. Три пловца должны проплыть из А в В и обратно. Сначала стартует первый. Через 5 с – второй. Еще через 5 с – третий. На пути от А до В все пловцы прошли некоторую точку С одновременно. Третий пловец, доплыв до В и сразу повернув назад, встречает второго в 9 м от В, а первого в 15 м от В. Найдите скорость третьего пловца, если расстояние между А и В равно 55 м.
Вариант 17
1. Организация работы по устранению пробелов
2. Задачи на наибольшие и наименьшее значения, решаемые с помощью производных
3. Пункты А,В,С расположены по одной прямой, причѐм пункт В расположен между пунктами А и С. Из пунктов А и В по направлению к С одновременно вышли два туриста. Через 3 часа расстояние между ними составило четверть расстояния ВС, а ещѐ через 3 часа они одновременно прибыли в С. Найти отношение скоростей этих туристов, если известно, что они шли равномерно и без остановок.
Вариант 18
1. Научно-практические конференции школьников
2. Задачи, решаемые с помощью неравенств
3. Юноша пошѐл к железнодорожной станции, до которой от его дома было 10,5 км. Через полчаса из того же дома вслед за юношей по той же дороге вышел его брат, который, идя со скоростью 4 км/ч, догнал юношу, передал забытую им вещь, и тут же повернул обратно с прежней скоростью. С какой скоростью шѐл юноша, если известно, что шѐл он всю дорогу равномерно, а его брат вернулся в тот момент, когда юноша подошѐл к станции.
Вариант 19
1. Турнир юных математиков
2. Задачи на наибольшие и наименьшее значения, решаемые с помощью неравенств
3. Спортсмен должен был выйти из дома в 7 часов 30 минут, сесть в ожидавшую его машину и доехать на ней до стадиона к определѐнному моменту. Однако он вышел из дома в 5 часов 40 минут и побежал в противоположном направлении. Машина в 7 часов 10 минут отправилась от дома вслед за ним и, догнав спортсмена, доставила его на стадион с опозданием на 10 минут. Во сколько раз скорость машины превышала скорость бегущего спортсмена.
Вариант 20
1. Проверка правильности решения текстовых задач
2. Логические задачи: задачи, решаемые с помощью таблиц
3. По шоссе со скоростью 90 км/ч движется «Вольво», на расстоянии 100 м перед ним со скоростью 60 км/ч движется автобус, а навстречу им на расстоянии 1 км от «Вольво» со скоростью 120 км/ч движется «Джип». Может ли «Вольво», не меняя скорости, обогнать автобус, если для безопасности обгона требуется, чтобы в момент окончания обгона она находилась от двух машин на расстоянии, численно равным (м) их скорости (км/ч)?