Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену по математике
2 семестр 2012\2013 уч.г.
Группы УПП 1-1,2(а)
1. Неопределенный интеграл
- определение первообразной;
- определение неопределенного интеграла;
- свойства неопределенного интеграла;
- табличные интегралы;
- методы интегрирования: метод замены, интегрирование по частям, интегрирование некоторых рациональных дробей (метод неопределенных коэффициентов).
2. Определенный интеграл:
- определение определенного интеграла;
- свойства определенного интеграла;
- геометрический смысл определенного интеграла;
- вычисление площади плоской фигуры.
3. Несобственный интеграл
- определение несобственного интеграла;
- несобственные интегралы первого и второго рода;
4. Случайные события. Операции над случайными событиями.
- понятие случайного события;
- операции над случайными событиями;
- пространство элементарных событий;
5. Вероятность случайного события
- аксиоматическое определение вероятности случайного события;
- классическое определение вероятности случайного события;
- статистическое определение вероятности случайного события;
- геометрическое определение вероятности случайного события;
6. Условная вероятность случайного события
- определение условной вероятности случайного события; - независимые случайные события;
- теоремы умножения случайных событий;
- теоремы сложения случайных событий;
7. Схема гипотез. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
8. Последовательность независимых испытаний
- определение серии независимых испытаний;
- формула Бернулли.
9. Случайные величины. Их виды и характеристики
- определение непрерывной и дискретной случайной величины;
- функция распределения случайной величины и ее свойства;
- плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства;
10. Числовые характеристики случайных величин.
-математическое ожидание и дисперсия случайной величины;
- мода, медиана, квантиль;
- начальные и центральные моменты k-ого порядка случайной величины.
11. Примеры распределений случайных величин
- биноминальное распределение (распределение Бернулли);
- распределение Пуассона;
- геометрическое распределение;
- равномерное распределение;
- экспоненциальное распределение;
- нормальное распределение.
12. Предельные теоремы теории вероятностей
- неравенство Чебышева;
- теорема Чебышева;
- теорема Ляпунова;
- локальная теорема Муавра-Лапласа;
- интегральная теорема Муавра-Лапласа;
13. Основные понятия математической статистики
- генеральная и выборочная совокупность;
- виды вариационных рядов;
- выборочная функция распределения;
- графическое представление выборочного распределения (гистограммы и полигоны частот);
- выборочное среднее и дисперсия;
*- выборочный коэффициент корреляции случайных величин.
14. Выборочные точечные статистические оценки параметров распределения случайных величин
- общие требования к точечным статистическим оценкам;
- точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- начальный и центральный выборочные моменты k-го порядка;
- точечная статистическая оценка вероятности случайного события;
*- точечные оценки моды и медианы распределения случайной величины.
15.* Методы получения точечных статистических оценок
- метод максимального правдоподобия;
- метод моментов.
16. Интервальные оценки параметров распределения.
- основные понятия метода интервальных оценок;
- основные распределения, используемые в методе интервальных оценок;
- интервальные оценки математического ожидания;
- интервальная оценка дисперсии;
- интервальная оценка вероятности случайного события.
17.* Проверка статистических гипотез
- основные понятия и этапы процедуры проверки параметрических статистических гипотез;
- проверка статистических гипотез о значении математического ожидания;
- проверка статистических гипотез о значении дисперсии;
- проверка статистических гипотез о значении вероятности случайного события;
- непараметрические гипотезы;
- критерии согласия.
_______________________________________________________________________
* данный материал будет включен в экзаменационные билеты только при условии его прохождения на лекции.