Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Основы сетевого планирования и управления
(СПУ)
1. Значение и область применения СПУ.
2. Основные понятия и определения.
3. Правила построения сетевых моделей.
4. Методика расчета параметров сетевого графика.
5. Анализ и оптимизация сетевых графиков.
1) Система СПУ представляет собой разновидность оперативно-производственного планирования, обеспечивающая динамическое планирование, управление ходом комплекса работ, необходимых для выполнения общего задания.
Развитие современной техники характеризуется все возрастающей сложностью. И при освоении сложных объектов планирование и управление разработками должны выполняться при помощи методов сетевого планирования и управления. Эти методы позволяют оптимизировать процесс создания новой техники как
а) по времени (обеспечить минимальную длительность цикла), так и
б) по стоимости (обеспечить минимум затрат).
Система СПУ впервые была применена в химической промышленности в 1961-62 гг. При проектировании и строительстве Черкасского завода химического волокна. В настоящее время эта система широко распространена.
Особенности системы СПУ:
1. Позволяет рассматривать в динамике объект проектируемого управления.
2. На каждом этапе выполнения общего задания система позволяет выделить наиболее важные решающие участки работ, на которых в данный момент времени должны быть сосредоточены финансовые, материальные и трудовые ресурсы.
3. Система является объективной, не допускает субъективных моментов в управлении ходом работ.
4. Наглядность системы (сетевой график является графическим изображением комплекса работ).
5. Система СПУ позволяет успешно применять математические методы и ЭВМ, которые придают системе большую оперативность.
6. Системность СПУ, которая выражается в организации центрального органа, руководящего всем комплексом работ, в исполнении которых могут участвовать различные соисполнители.
7. Возможность постоянной оптимизации, как при планировании, так и при проведении работ.
8. Универсальность системы (может применяться для целого комплекса решаемых задач: в области планирования предприятия, проектирования строительства, при проведении научно-исследовательских работ при организации технической подготовки производства и т.д.)
2) Сетевой график является полной графической моделью комплекса работ, в котором определяется последовательность и взаимосвязь между ними.
Важнейшими элементами сетевого графика являются события и работы.
Понятие «работа» (это процесс, который протекает во времени) используется в широком смысле и имеет следующие значения:
1 . Действительная работа - трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов (составление программы для ЭВМ).
2. Ожидание - процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (трудовых, материальных, финансовых).
3. Фиктивная работа - логическая связь между работами, не связана с расходом времени и ресурсами (ждем подписи на делах).
Эта логическая связь указывает на то, что одна работа зависит от другой и не начнется раньше, чем та закончится.
Работа на графике обозначается в виде прямой со стрелкой, фиктивная работа -пунктирной «стрелкой »
Понятие «событие» имеет следующие значения:
1. Исходное событие - начало выполнения проекта, оно не имеет предшествующих работ (одно на всем графике, нет входящих стрелок).
2. Завершающее событие - достижение конечной цели проекта, оно не имеет следующих за ним работ (нет выходных стрелок).
3. Промежуточное событие - или просто событие - результат одной или совокупный результат нескольких работ.
4. Начальное событие - непосредственно начинает данную работу. Для каждой работы – единственное. Их столько на графике, сколько работ.
5. Конечное событие - завершает данную работу.
События на графике обозначаются кружками.
5
2
11
Всякая работа соединяет два события
Всем событиям присваивается определенный номер (цифровой код), т.е. всякая работа может быть закодирована номерами ее начального и конечного событий.
Продолжительность выполнения работы измеряется в единицах времени (могут быть материальные ресурсы, трудоёмкость). Каждая работа должна иметь определение, раскрывающее её содержание.
Событие, не имеющее продолжительности, не является процессом. Наступление события соответствует моменту окончания последней из работ, непосредственно предшествующей данному событию.
3) При построении сетевых графиков необходимо учитывать следующие правила:
1. Сеть всегда вычерчивается слева направо. Поэтому каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего.
2. Два соседних события могут соединяться лишь одной работой.
3. Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями; при этом нельзя допускать различных работ, имеющих одинаковые коды (а). В подобных случаях в сеть должны быть введены дополнительные события и фиктивные работы (б).
* Если исходный график не удовлетворяет требованиям, он считается неупорядоченным и его следует упорядочить.
4. В сети нельзя допускать «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одной работы, если эти события не являются для данной сети завершающими. Наличие «тупиков» в сети указывает либо на ошибку, либо на то, что результат работ, непосредственно предшествующих этому событию, никому из исполнителей данного проекта не нужен. Следовательно, такие работы можно исключить.
5. В сети не должно быть событий, за исключением исходного, в которое не входит ни одной работы. Наличие таких событий в сети также говорит об ошибке; либо о том, что результат, необходимый одному из исполнителей данного проекта, как исходные условия для начала выполняемой им работы, никому не задан и следующее данное событие не может наступить. При обнаружении такого события необходимо найти исполнителей работ, обеспечивающих достижение данного результата и включить эти работы в сеть.
6. В сети не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.
2
1
3
При обнаружении подобной ошибки сеть после соответствующей проверки
необходимо исправить.
7. Следует стремиться к тому, чтобы стрелки работы на исходном графике по возможности не пересекались. Избегать этого можно либо смещая событие или изображая стрелки в виде дуг или ломаных линий.
4) Расчет параметров сетевого графика.
Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путём. (Полный - последовательность работ и событий между исходным и завершающим событием. Неполный - последовательность работ и событий между исходным событием и какими-либо промежутками или между 2-мя промежутками).
Путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, называется
полным путём (или просто путь), обозначается 2. Если известна продолжительность выполнения каждой работы, то для каждого пути может
быть определена его продолжительность.
Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.
Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим – Zкр., его продолжительность - Ткр..
Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения проекта в целом. Следовательно, чтобы сократить сроки выполнения проекта, необходимо сократить сроки выполнения работ, находящихся на критическом пути. Критический путь на графике выделяется жирными стрелками.
Другими расчетными параметрами графика являются: ранние и поздние сроки наступления событий. Зная их можно рассчитать и остальные параметры
сети: начало и окончание работ, а также резервы времени событий и работ.
Ранний срок наступления любого события tр(i) равен наибольшему по продолжительности пути, предшествующему этому событию.
Поздний срок наступления события tп(i) равен разности между Ткр. и наибольшему по продолжительности пути, следующему за событием i.
Z1(i) - наибольший по продолжительности путь, предшествующий событию i.
Z2(i) - наибольший по продолжительности путь, следующий за событием i.
Следовательно, выше приведенное правило можно записать следующим образом:
tр(i)=t[Z1(i)]
tп.(i)=Tкр.-t[Z2(i)]
Для событий, принадлежащих критическому пути:
tp.(i)=tп.(i), т. к. Z1(i)+Z2(i)=Tкр.
Зная tp.(i) и tп.(i), можно определить и другие параметры сетевого графика:
Ранний срок начала работы tp.н.(ij)
tp.н.(ij)= tp.(i)
Поздний срок начала работы tп.н.(ij)
tп.н.(ij)= tп.(j)-t(ij)
Ранний срок окончания работы tp.о.(ij)
tp.о.(ij)= tp.(i)+ t(ij)
Поздний срок окончания работы tп.о.(ij)
tп.о.(ij)= tп.(j)
Для всех работ критического пути:
tp.н.(ij)= tп.н.(ij)
tp.о.(ij)= tп.о.(ij)
Разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью пути называется резервом времени пути Z и обозначается через R(Z).
R(Z)= Ткр.-t(Z)
Чем короче путь, тем больше у него резерв времени. R(Z) показывает, на
сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности работ, принадлежащих пути Z, не влияя на срок выполнения проекта, т.е. R(Z) показывает предельно допустимое увеличение продолжительности пути Z.
Поскольку резерв времени пути Z может быть использован для увеличения продолжительности работ, находящихся на этом пути, можно утверждать, что любые из работ пути Z на его участке, несовпадающем с критическим путем, обладают резервом времени.
Работа (ij) может принадлежать нескольким путям, у которых продолжительность и резервы разные. Поэтому, для работ определяют 2-а основных резерва времени - полный и свободный.
Полный резерв времени работы Rп(ij) равен разности между поздним сроком наступления события j и ранним сроком наступления события i и вычетом продолжительности работы (ij).
Rп(ij)=tп.(j)-tр.(i)-t(ij)
Полный резерв времени работы показывает, на сколько может быть увеличена продолжительность отдельной работы или отсрочено её начало, чтобы продолжительность проходящего через неё максимального пути не превысила продолжительности критического пути.
Полный резерв времени работ, лежащих на критическом пути, равен "0"; для остальных он больше нуля.
Свободный резерв времени работы Rc(ij) равен разности между ранними сроками наступления событий (i,j) за вычетом продолжительности работы (ij):
Rс(ij)=tр.(j)-tр.(i)-t(ij)
Свободный резерв времени работы - это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность отдельной работы или отсрочить её начало без изменения ранних сроков начала последующих работ.
Для работ, лежащих на критическом пути, свободный резерв времени равен "0". Свободный резерв может быть равен "0" и для работ, не лежащих на
критическом пути.
Все события в сети, за исключением событий, принадлежащих критическому пути, имеют резервы времени.
Резерв времени наступления события R(i) определяется как разность между поздним и ранним сроками наступления данного события.
R(i)=tп.(i)-tр.(i)
Резерв времени наступления события показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при
этом увеличения срока выполнения проекта.
События критического пути не имеют резервов времени, т.к. tп.(i)=tр.(i).
Рассмотрим пример.
Представим сетевой график ремонта технологического оборудования:
1. Определяем пути сетевого графика:
λ1 (1,2,5,7);
λ2 (1,2,4,7);
λ3 (1,2,4,6,7);
λ4 (1,3,6,7);
λ5 (1,2,3,6,7).
2. Определяем продолжительность путей и выявляем критический путь:
t(λ1)=4+2+2=8 дней;
t(λ2)=4+3+3=10 дней;
t(λ3)=4+3+1+1=9 дней;
t(λ4)=1+2+1=4 дня;
t(λ5)=4+1+2+1=8 дней;
Критическим путем является 2-ой путь, равный 10 дням (т.е. для выполнения комплекса работ по ремонту оборудования потребуется 10 дней).
3. Определяем ранний и поздний сроки наступления события (6):
tp.(6)=t[Z1(6)]=4+3+1=8 дней (=max путь до 6)
tп.(6)=Ткр.-t[Z2(6)]=10-1=9 дней (Ткр.- max путь от 6 до 7)
4. Определяем ранний и поздний сроки начала и окончания работы (4,6):
tp.н.(4,6)=tp.(4)=4+3=7 дней { tp.(i)}
tп.н.(4,6)=tп.(6)-t(4,6)=9-1=8 дней {tп.(j)-t(ij)}
tр.о.(4,6)=tр.(4)+t(4,6)=7+1=8 дней {tр.(i)+t(ij)}
tп.о.(4,6)=tп.(6)=9 дней { tп.(j)}
5. Определяем резерв времени путей, проходящих через событие (6):
R(Z)=Ткр.-t(λ)
Через событие (6) проходят следующие пути:
λ1 (1,3,6,7); λ2 (1,2,4,6,7); λ3 (1,2,3,6,7).
t(λ1)=1+2+1=4 дня R(λ1)=10-4=6 дней
t(λ2)=4+3+1+1=9 дней R(λ2)=10-9=1 день
t(λ3)=4+1+2+1=8 дней R(λ3)=10-8=2 дня
6. Рассчитываем полный резерв времени работы (4,6):
Rп.(4,6)=tп.(6)-tр.(4)-t(4,6)=9-7-1=1 день
7. Определяем свободный резерв времени работы (4,6):
Rс.(4,6)=tр.(6)-tр.(4)-t(4,6)=8-7-1=0 дней
8. Рассчитываем резерв времени наступления события (6):
R(6)=tп.(6)-tр.(6)=9-8=1 день
tп.(i)-tр.(i)
Временные параметры вероятностных сетей.
Если предполагаемая продолжительность работы в сети может быть определена точно или с относительно небольшой ошибкой, то такая сеть называется детерминированной. Если работа обладает большой неопределённостью и её продолжительность не поддаётся достаточно точному определению, то сеть - вероятностная.
Наиболее широко применяется для анализа вероятностных сетей метод усреднения. Исходными данными для метода усреднения являются вероятностные оценки продолжительности каждой работы.
Используются 2 варианта применения этих оценок.
1. Определяются 2 оценки продолжительности работы:
а) Минимальная (оптимистическая) продолжительность работы (tmin) -оценка продолжительности работы в предположении наиболее благоприятного стечения обстоятельств.
б) Максимальная продолжительность работы (tmax), т.е. продолжительность работы в предположении наиболее неблагоприятного стечения обстоятельств.
2. Определяются 3 оценки продолжительности работы:
а) Минимальная продолжительность работы (tmin);
б) Максимальная продолжительность работы (tmax);
в) Наиболее вероятная оценка продолжительности работы (tн.в.) - оценка продолжительности при наиболее часто встречающихся условиях выполнения работы.
Продолжительности работ на основании вероятностных оценок усредняются и вероятностная сеть рассматривается как детерминированная. В этом случае в качестве детерминированных оценок продолжительности работ используются их ожидаемые (средние) значения (tож.).
5) Оптимизация сетевых графиков.
Зная временные параметры графика, возможно более целенаправленно маневрировать трудовыми, материальными и финансовыми ресурсами, обращая внимание, прежде всего, на работы лежащие на критическом пути, а также на путях близких по продолжительности к критическому (подкритические пути).
После составления исходного графика приступают к его оптимизации (корректировке), т.е. приведению его в соответствие с заданными (директивными) сроками и имеющимися ресурсами (денежными, материальными и т.д.).
Первоначально сетевой график корректируется во времени без учёта ограничений. Эта работа заключается, в основном, в сокращении сроков выполнения поставленной задачи (длительности критического пути).
Для успешного выполнения всего комплекса работ недостаточна чёткая координация во времени. Необходимо также учитывать материальные, трудовые и финансовые ресурсы, т.е. все ограничения, наложенные на выполнение задания. Корректировка по времени с учетом ограничений заключается в следующем:
1. пересмотр технологии сети, т.е. изменение состава и последовательности выполняемых работ, а также взаимосвязь между ними, замена последовательного выполнения работ на параллельный.
2. сокращение продолжительности отдельных работ, лежащих на критическом и подкритическом путях; это возможно выполнить за счет перераспределения или привлечения дополнительных ресурсов, а также за счет улучшения организации и технологии проведения этих работ.
3. варьирование сроков выполнения остальных работ в пределах имеющихся у них резервов времени с целью лучшего использования ресурсов.
Оптимизация по времени проводится до тех пор, пока не получится вариант, укладывающийся в заданные директивные сроки.
Оперативное управление на основе системы СПУ.
Управление заключается в непрерывном наблюдении за ходом работ на основе получаемой от исполнителей информации. Наблюдение ведется, в основном, за работами, лежащими на критическом и подкритическом путях. Наблюдение необходимо для успешного выполнения всего комплекса работ в срок и координации работы всех исполнителей. На основе полученных данных после внесения их в график работы производится анализ сети с целью выявления отставаний и путей их ликвидации.
Система СПУ позволяет заранее предвидеть отклонения и принять все необходимые меры для досрочного выполнения всего комплекса работ.