У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тема m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными или линейная система также употребляется абб

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (или, линейная система, также употребляется аббревиатура СЛА́У) в линейной алгебре — это система уравнений вида

(1)

Система линейных уравнений от трёх переменных определяет наборплоскостей. Точка пересечения является решением.

Здесь  — количество уравнений, а  — количество неизвестных. x1x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a11,a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными[1]. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[2].

Система (1) называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной.

Система (1) называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных.

Решение системы (1) — совокупность n чисел c1c2, …, cn, таких что подстановка каждого ci вместо xi в систему (1) обращает все её уравнения в тождества.

Система (1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.

Совместная система вида (1) может иметь одно или более решений.

Решения c1(1)c2(1), …, cn(1) и c1(2)c2(2), …, cn(2) совместной системы вида (1) называются различными, если нарушается хотя бы одно из равенств:

c1(1) = c1(2)c2(1) = c2(2), …, cn(1) = cn(2).

Совместная система вида (1) называется определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называетсянеопределённой. Если уравнений больше, чем неизвестных, она называется переопределённой.

Содержание

  [показать

Матричная форма[править | править исходный текст]

Система линейных уравнений может быть представлена в матричной форме как:

или:

.

Здесь  — это матрица системы,  — столбец неизвестных, а  — столбец свободных членов. Если к матрице  приписать справа столбец свободных членов, то получившаяся матрица называется расширенной.




1. ~ЛЕ~ГЕ ТО~ТАМАЙДЫ ШАЛ ДЕГЕНI~
2.  Аспект возможности социальнокультурной деятельности
3. і Медициналы~ о~у орындарында санитарлы~гигиеналы~ факультеттері мен кафедралар бар
4. сбытовой деятельностью промышленных и сервисных фирм
5. . Мастерова Ю.М. 2
6. Тема- Факторы влияющие на условия труда и их классификация Цель- изучение факторов влияющих на условия
7. Товароведение продовольственных товаров Курс 3 семестр 5 20122013 учебный год группа 11 ТЭ Белк
8. 90 Эмоции и психотерапия Психологические факторы в эпидемиологических тенденциях нашего врем
9. Дневники вампира- Возвращение
10. по теме 4- Становление и развитие ОВД 19171924 гг