У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тема m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными или линейная система также употребляется абб

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.6.2025

Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (или, линейная система, также употребляется аббревиатура СЛА́У) в линейной алгебре — это система уравнений вида

(1)

Система линейных уравнений от трёх переменных определяет наборплоскостей. Точка пересечения является решением.

Здесь  — количество уравнений, а  — количество неизвестных. x1x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a11,a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными[1]. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[2].

Система (1) называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной.

Система (1) называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных.

Решение системы (1) — совокупность n чисел c1c2, …, cn, таких что подстановка каждого ci вместо xi в систему (1) обращает все её уравнения в тождества.

Система (1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.

Совместная система вида (1) может иметь одно или более решений.

Решения c1(1)c2(1), …, cn(1) и c1(2)c2(2), …, cn(2) совместной системы вида (1) называются различными, если нарушается хотя бы одно из равенств:

c1(1) = c1(2)c2(1) = c2(2), …, cn(1) = cn(2).

Совместная система вида (1) называется определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называетсянеопределённой. Если уравнений больше, чем неизвестных, она называется переопределённой.

Содержание

  [показать

Матричная форма[править | править исходный текст]

Система линейных уравнений может быть представлена в матричной форме как:

или:

.

Здесь  — это матрица системы,  — столбец неизвестных, а  — столбец свободных членов. Если к матрице  приписать справа столбец свободных членов, то получившаяся матрица называется расширенной.




1. 4Т ОГ61 ОТ635 ОБ61 рост102 см вес до 17 кг 74 00075
2. Вневлагалищные формы удовлетворения сексуальной потребности
3. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Київ2001 Дисерт
4. Контрольная работа 1
5. Философия Гегеля
6. строительство в Хабаровском крае за 20102012 год
7. Розробка і стандартизація складу та промислової технології одержання очних крапель антиалергічної ді
8. 7 17 ~ 83 ммоль-л Кальций 1
9. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Київ 2003
10. самая важная область нашей жизни.html