Российские железные дороги г

Работа добавлена на сайт samzan.net:

     

                                                                                                   

        Макет железной дороги                                  ОАО «Российские железные дороги»

г. Харьков, Пр. Правды, д.7, кв. 87,                         Российская Федерация, г. Москва,                                                                                                            

                      61022                                                      ул. Новая Басманная, 2, 107174

Департамент образования Макета Железной Дороги

Департамент образования г. Москвы

Московский центр непрерывного математического образования

ФГОЦ г. Москвы «Пятьдесят седьмая школа»

Харьковская ООШ №131

Курсы повышения квалификации.

I олимпиада по математике среди сотрудников макета

На выполнение заданий дается 4 часа. Пользоваться калькуляторами, мобильными телефонами, справочной литературой и другими устройствами категорически запрещается. Каждое задание оценивается в 7 баллов.

1.  Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B.

Биссектриса угла O1AO2 повторно пересекает окружности в точках C и D. Докажите, что центр O описанной окружности треугольника CBD равноудалён от точек O1 и O2.

1.  В пятиугольнике ABCDE углы ABC и AED – прямые,  AB = AE  и  BC = CD = DE.  Диагонали BD и CE пересекаются в точке F. 
   Докажите, что  FA = AB.
2.  Прямые  у = kx + b,  у = 2kx + 2b  и  у = bx + k  различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
3.  Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
4.  Докажите, что если  а < 1,  b < 1  и  a + b ≥ 0,5,  то  (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.
5.  В треугольнике АВС угол С равен 135°. На стороне АВ вне треугольника построен квадрат с центром О. Найдите ОС, если  АВ = 6.

Результаты олимпиады вы можете узнать по телефонам (057)705-09-00, (097)659-99-28. Или на сайте mzd.houa.org/olympiad. 

1. . Правильное определение статистики- а Наука об общих методах изучения массовых явлений; б Общественная
2. Обыкновенное чудо
3. 80 в соответствии с которым обозначения ИС состоят из четырех основных элементов.
4. мировоззренческая надстройка политической системы т
5. . Вставьте глагол to be в Present Simple
6. Основы от PokerStrtegy
7. тема управления разделена вертикально и горизонтально
8. Дніпропетровський транспортноекономічний коледж Навчальна дисципліна Іноземна мова за професійним
9. Понятие адаптивной физической культуры
10. і Апологет босякування вийшов з цілком буржуазного середовища
11. на тему- МИРОМ ПРАВИТ ДОБРОТА Автор- Федорова Светлана Александровна
12. Понятие избирательной системы и избирательного права; Принципы проведения выборов в Российско
13. 34 Опівдні всі роблять перерву на обід
14. Разработка и исследование процесса выделения нафталина и других летучих веществ из конденсата вакуум-содовой сероочистки
15. Акт Злуки УНР і ЗУНР Повідомлення Студентки групи ОА 13А Ніколайчук Юлії Ігорівни Науков
16. ТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Учебнометодическое пособие
17. Посягательства на свободу личности
18. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук Київ ~
19. нование работ Ед
20. Варіант 1 Особливості елементів соціальної допомоги в античному суспільстві

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе