Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
25. Взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
Электродинамика изучает электромагнитное взаимодействие заряженных частиц.
Электростатика - раздел электродинамики, изучающая взаимодействие неподвижных электрических зарядов.
Существует два вида материи – вещество и поле.
Электромагнитное поле – особая форма материи, которая порождается электрически заряженными телами и обнаруживается по его действию на заряженные тела.
Электрический заряд Q – физическая величина, определяющая способность тел вступать в электромагнитное взаимодействие.
Существует два вида электрических зарядов –
положительные и отрицательные
Единица измерения электрического заряда 1 Кулон, Кл
Кулон – производная единица в системе Си.
Одноименные заряды отталкиваются
разноименные заряды притягиваются.
Носителями электрического заряда являются элементарные частицы.
Из опыта известно, что электрический заряд можно разделить, то есть распределить между несколькими телами. Известно также, что существует наименьший неделимый заряд, который называется элементарным зарядом е.
e =1,6 *10-19 Кл
Элементарный положительный заряд + е имеет протон.
Элементарный отрицательный заряд – е имеет электрон.
Заряд любого тела равен целому числу элементарных зарядов Q = Ne
Электрически изолированная система – система тел, которые не обмениваются электрическими зарядами с окружающей средой.
Закон сохранения электрического заряда – алгебраическая сумма зарядов в электроизолированной системе сохраняется.
Сила взаимодействия между двумя неподвижными точеными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по линии, соединяющий заряды.
k = 9*109 Н*м2/Кл2
Вместо коэффициента k часто используется электрическая постоянная ε0
ε0 = 8,85*10-12 Кл2 / (Н*м2)
ε0 и k связаны соотношением
26. Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал поля. Разность потенциалов. Работа по перемещению зарядов.
Существует два вида материи – вещество и поле.
Электромагнитное поле – особая форма материи, которая порождается электрически заряженными телами и обнаруживается по его действию на заряженные тела.
Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью электрического поля
Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей на точечный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда
Единица измерения напряженности электрического поля Н/м = Кл/В
Сила, действующая на электрический заряд со стороны электрического поля
Модуль напряженности поля точечного заряда в вакууме
Принцип суперпозиции полей: Если в некоторой точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых Ē1, Ē2, Ē3, и т.д., то напряженность результирующего поля в этой точке равна
Ē = Ē1+ Ē2+ Ē3+…
Силовая линия электрического поля – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля в данной точке.
Свойства силовых линий:
Первоначально покоящийся положительный заряд в электрическом поле движется вдоль силовых линий.
Первоначально покоящийся отрицательный заряд в электрическом поле движется против силовых линий.
Однородным называется такое электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства.
однородное поле
неоднородное поле, Е(А)>Е(В)
Изолированный точечный заряд в вакууме
Потенциал электрического поля – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда данной точки электрического поля к величине этого заряда
Потенциал – это энергетическая характеристика электрического поля.
φ= W/q
Единица измерения потенциала электрического поля называется Вольт, В= Дж/Кл,
Работа поля по перемещению электрического заряда из точки А в точку В определяется как произведение величины этого заряда на разность потенциалов точек А,В
А = q(φA – φB)
Разность потенциалов точек φА - φВ называется напряжением U.
U = φА - φВ
Для однородного поля разность потенциалов и напряженность поля связаны соотношением
U = Ed
где d – расстояние между точками, измеренное вдоль силовой линии.
Между точками, показанными на рисунках, напряжение одинаковое.
Работа поля по перемещению электрического заряда Q из точки А в точку В и напряжение U между этими точками связаны соотношением
А = qU
Работа электрического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Работа электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура равна нулю.
Физический смысл потенциала электрического поля: потенциал равен работе, которую нужно совершить, чтобы переместить пробный положительный заряд из бесконечности в данную точку электрического поля. Разность потенциалов между двумя точками электрического поля равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить пробный положительный заряд из первой точки во вторую.
Внутри проводника потенциал электрического поля имеет постоянное значение во всех точках проводника.
Потенциал электрического поля точечного заряда можно вычислить по формуле
27. Однородное электрическое поле. Проводники в электрическом поле.
Диэлектрическая проницаемость среды. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков.
Однородным называется такое электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства.
однородное поле
неоднородное поле, Е(А)>Е(В)
Проводник в электрическом поле
Под действием внешнего поля Е0 свободные электроны приходят в движение по направлению против силовых линий. В результате появляется внутреннее поле в веществе ЕВ, направленное против Е0. В проводнике происходит разделение зарядов. Суммарная напряженность поля внутри проводника всегда равна нулю.
Диэлектрик в электрическом поле
Диэлектрик в
В диэлектрике электрически заряженные частицы связаны друг с другом и не могут свободно перемещаться. Под действием внешнего поля происходит смещение положительных и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.
Диэлектрик ослабляет внешнее поле.
Диэлектрической проницаемостью вещества ε называется физическая величина, равная отношению напряженности поля в вакууме к напряженности поля этой же системы зарядов в диэлектрике.
Закон Кулона для диэлектрика
Модуль напряженности поля точечного заряда в диэлектрике
28. Электроемкость. Конденсаторы и их соединение. Энергия электрического поля заряженного конденсатора. Виды конденсаторов.
Электроемкость уединенного проводника – отношение заряда проводника к его потенциалу.
Электроемкость характеризует способность тела накапливать электрические заряды. При большой электроемкости тело может накопить большой заряд при небольшом значении потенциала.
Единица измерения электроемкости Фарад, Ф.
Ф = Кл/В
1 мкФ = 10-6 Ф
1 нФ = 10-9 Ф
1 пФ = 10-12 Ф
Конденсатор – система двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.
Плоский конденсатор –
две параллельные проводящие пластины, расположенные параллельно и разделенные
слоем диэлектрика.
Электрическое поле заряженного конденсатора
Вне пластин напряженность поля равна нулю
Напряженность поля внутри плоского конденсатора вдвое больше напряженности поля одной пластины
Напряженность поля внутри плоского конденсатора вдвое больше напряженности поля одной пластины
Электроемкость конденсатора – отношение заряда на одной из обкладок к разности потенциалов между пластинами.
С = Q/U
Для однородного поля внутри конденсатора напряженность поля и разность потенциалов между обкладками связаны соотношением
U = Ed
электроемкость плоского конденсатора определятся формулой
Энергия заряженного конденсатора
Последовательное соединение
q= const
1/C =1/C1 + 1/C2
U = U1+U2
Параллельное соединение
q = q1+q2
U = const
C = С1+С2
При последовательном соединении емкость конденсаторов уменьшается
При параллельном соединении емкость конденсаторов увеличивается
29. Физические основы проводимости металлов. Постоянный электрический ток, его
характеристики. Закон Ома для участка цепи.
Согласно классической электронной теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ. Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла.
Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев силы притяжения со стороны кристаллической решетки. Минимальная энергия, необходимая электрону для того, чтобы покинуть металл, называется работой выхода.
Допущения классической электронной теории являются весьма приближенными, однако она объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.
При прохождении тока по проводнику переноса вещества не происходит
Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц.
Электрический ток возникает при упорядоченном перемещении свободных электронов или ионов.
При прохождении электрического тока через вещество всегда проявляется его магнитное действие. Могут проявляться также химическое и тепловое действия тока.
Направлением электрического тока считается направ ление упорядоченного движения положительно заряженных частиц.
Если ток образован движением отрицательных зарядов (например, электронов), то направление тока противоположно направлению движения частиц.
φА>φB;
Ток течет в сторону убывания потенциала.
Силой тока называется скалярная физическая величина I, равная элек трическому заряду, который переносится через поперечное сечение проводника за единицу времени.
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Для постоянного тока
где Δq — заряд, который переносится сквозь поперечное сечение проводника за время Δt.
В самом общем случае сила тока определяется как производная от электрического заряда по времени.
I = q/
Единица измерения силы тока Ампер, А – основная единица в системе СИ
Кл=А*с
Измерения показывают, что в металлах скорость электронов мала – порядка 10-5 м/с (для меди).
Условие протекания постоянного тока на участке электрической цепи: – наличие постоянной разности потенциалов (напряжения) на этом участке.
выполняется для металлических проводников, растворов и расплавов электролитов и некоторых газов.
Участок цепи постоянного тока
- сопротивление, или резистор
- контакты, или зажимы
- идеальный проводник (R=0)
Закон Ома: Сила тока в однородном проводнике пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника
I=U/R
Коэффициент пропорциональности R в законе Ома является свойством проводника и называется электрическим сопротивлением. Единица измерения сопротивления проводника Ом; Ом=В/А.
30. Условия, необходимые для возникновения тока. ЭДС источника тока. Закон Ома для замкнутой цепи.
Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Мы знаем, что работа электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура равна нулю. Поэтому невозможно переместить заряд по замкнутой электрической цепи под действием только сил электрической природы.
Для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов на участке цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения.
Такие устройства называются источниками постоянного тока.
Сторонними силами называются силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Природа сторонних сил может быть различной.
|
источник сторонних сил |
природа сторонних сил |
|
электрогенераторы |
электромагнитная |
|
батареи, аккумуляторы |
химическая |
|
солнечные батареи |
фотоэлектрическая |
Электродвижущей силой источника (ЭДС) называется физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда
Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
Закон Ома для полной цепи
Полная цепь постоянного тока
- источник тока
R - внешний участок цепи, или нагрузка
r- сопротивление источника тока, или внутреннее сопротивление.
Закон Ома: Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.
31. Сопротивление. Зависимость сопротивления резистора от температуры. Понятие о сверхпроводимости. Реостат.
Сопротивление проводника зависит от материала проводника и его геометрических размеров. Сопротивление проводника не зависит от напряжения и силы тока в цепи.
Для однородного цилиндрического проводника длиной L и площадью поперечного сечения S сопротивление равно
где - удельное сопротивление проводника, Ом*м или Ом*м/мм2
Зависимость сопротивления проводника от температуры
Опыт показывает, что сопротивление металлов при нагревании увеличивается по линейному закону. При этом величина
или
является постоянной. Здесь
- температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала.
R0 – сопротивление при температуре Т0,
R –при температуре Т= Т0+DТ
DТ – разница температур.
После простых преобразований можно получить
(1+t)
где ρ0 - удельное сопротивление, измеренное при 0 0С,
t – температура, измеренная по шкале Цельсия.
У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем (константан), температурный коэффициент сопротивления очень мал - 10-5. Это удобно для изготовления эталонных сопротивлений.
32. Последовательное и параллельное соединение проводников.
Соединения проводников
Последовательное соединение проводников
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. Участок цепи не имеет разветвлений.
Сила тока постоянна I = I1=I2=…
Напряжение U = U1+U2+…
Сопротивление R = R1+R2+…..
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:
Сила тока I = I1+I2+…
Напряжение U = U1=U2=…
Сопротивление 1/R=…..
33. Работа и мощность тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
Работа и мощность электрического тока
При перемещении заряда Δq на участке электрической цепи с напряжением U электрический ток совершает работу, которую можно рассчитать по формуле:
А = ΔqU = UIt
С учетом закона Ома для участка цепи работу можно рассчитать также по одной из формул
А = I2Rt = U2t/R.
Эта работа равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи.
Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического действия, работа тока полностью превращается в тепло.
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно работе электрического тока.
Количество теплоты, выделенное в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время прохождения тока:
Q = I2Rt
Мощность электрического тока - работа электрического то ка, совершенная за единицу времени:
P = UI = I2R = U2/R
34. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная
электропроводимости. Зависимость электропроводимости от температуры
Полупроводники
К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.
Главное отличие полупроводников от металлов проявляется в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением
температуры сопротивление металлов падает, а у полупроводников – возрастает, и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.
Рассмотрим качественно механизм возникновения электрического тока в полупроводнике на примере кремния (Si).
Атомы кремния имеют четыре валентных электрона на внешней оболочке. В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле кремния является ковалентной. Парноэлектронные связи сильны и при низких температурах не разрываются, поэтому при низких температурах кремний не проводит электрический ток, то есть ведет себя как диэлектрик.
При повышении температуры некоторая часть ковалентных связей разрывается. В кристалле возникают свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты
электронами. Эти вакансии получили название «дырок».Дырки ведут себя как свободные частицы с массой, равной массе электрона, и зарядом +e.
У чистых (т. е. без примесей) полупроводников в создание электрического тока вносит вклад в равной мере электроны проводимости и дырки. Такая проводимость называется собственной электрической проводимостью полупроводников.
С увеличением температуры концентрация свободных электронов и дырок увеличивается, поэтому удельное сопротивление уменьшается. При высоких температурах полупроводники по свойствам близки к металлам.
Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью. Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.
Электронная проводимость возникает, когда в кристалл кремния с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As). В таком кристалле есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. Такая проводимость называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа. Примесь атомов, способных отдавать электроны, называется донорной примесью.
Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл кремния введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью. В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки).
Основными носителями свободного заряда являются дырки. Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью. Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа.
Применение полупроводников в технике-
полупроводниковый диод – устройство, обладающее односторонней проводимостью.
35. Магнитное поле. Постоянные магниты и магнитное поле тока
Магнитное поле
Материя может существовать в двух видах – вещество и поле.
Свойства вещества – масса, цвет, вес, объем, форма, агрегатное состояние
Свойства поля – полевые характеристики
Мы изучили свойства некоторых полей:
Электростатическое поле создается неподвижными зарядами, действует на любые заряды
Характеристики – (полевые характеристики) напряженность E и потенциал φ
Гравитационное поле создается гравитационной (тяготеющей) массой
Характеристика - ускорение свободного падения
Кроме этих двух полей, существует поле другой природы – магнитное.
Наблюдения: существуют тела, которые могут притягивать к себе металлические предметы. Эти тела называются постоянными магнитами (ПМ).
Полюс постоянного магнита – его область, где магнитные силы максимальны
Название полюсов – северный N и южный S
Нейтральная область – часть ПМ, вблизи которой магнитные силы равны нулю
Разноименные полюса ПМ притягиваются друг к другу,
одноименные полюса - отталкиваются
Постоянные магниты
полосовой магнит
нейтральная зона в середине магнита
Магнитная стрелка- легкий полосовой магнит,
который может свободно вращаться вокруг одной или нескольких осей. Примеры - железные опилки, иголка
.
Подковообразный магнит
Земля
Северный магнитный полюс Земли расположен
вблизи ее географического Юга. Поэтому северный полюс
магнитной стрелки показывает на географический Север
Опыт Эрстеда доказывает, что постоянные магниты и движущиеся заряды создают поле одной природы.
Описание опыта Эрстеда:
магнитная стрелка, расположенная вблизи
проводника, поворачивается, если по
проводнику пропускают электрический ток
Силовые линии магнитного поля, или линии магнитной индукции – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с индукцией магнитного поля в этой точке
Свободная магнитная стрелка устанавливается по касательной к силовой линии магнитного поля
Свойства силовых линий магнитного поля
Картины силовых линий
Некоторые обозначения:
вектор, перпендикулярный чертежу
за чертеж из чертежа
однородное поле –
поле, для которого силовая характеристика
во всех точках имеет одинаковое значение
Для магнитного поля справедлив
принцип суперпозиции полей
Модуль индукции магнитного поля прямого тока вычисляется по формуле
где d –
36. Взаимодействие токов. Сила Ампера. Сила Лоренца.
Опыт Ампера
Параллельные токи притягиваются Антипараллельные токи_отталкиваются
Действие магнитного поля на проводник с током
Если поместить проводник с током в магнитное поле, то на него будет действовать сила, которая называется силой Ампера.
Сила Ампера - сила, с которой
магнитное поле действует на проводник с током
Сила Ампера вычисляется
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Из опыта известно, что магнитное поле действует на проводник с током и на ток без проводника (пучки заряженных частиц). Следовательно, причина появления силы Ампера в том, что магнитное поле действует на движущиеся заряды.
Сила Ампера Сила Лоренца
Сила Лоренца – сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд
модуль силы Лоренца вычисляется по формуле
Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости движения заряда и вектору магнитной индукции
Направление силы Лоренца вычисляется по правилу левой руки
для положительного заряда
для отрицательного заряда
37. Индукция магнитного поля. Магнитный поток. Явление электромагнитной
индукции и закон электромагнитной индукции Фарадея.
Индукция магнитного поля
Индукция магнитного поля – это силовая (векторная) характеристика магнитного поля.
Индукция В поля (магнитная индукция) – векторная характеристика магнитного поля.
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимальной силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, к силе этого тока и длине проводника
Равносильное определение
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального момента сил, действующего на контур с током в магнитном поле, к силе этого тока и площади контура
Единица измерения магнитной индукции:
[B] = 1 Тл (Тесла)
Физический смысл магнитной индукции:
Индукция магнитного поля численно равна максимальной силе, с которой данное поле действует на проводник длиной 1 метр с силой тока 1 Ампер.
Направление индукции магнитного поля –
от Южного к Северному полюсу свободно установившейся магнитной стрелки.
Магнитный поток
Нарисуем замкнутый контур, n – нормаль к его плоскости.
Поместим контур в магнитное поле с индукцией В.
Магнитный поток- это скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора индукции магнитного поля на площадь контура и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к площади контура
Единица измерения магнитного потока – Вебер
Вб = Тл*м2
Явление электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Фарадей наблюдал возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.
Вопрос Фарадея:: если током можно намагнитить железо, то не может ли магнит вызвать появление тока?
Явление ЭМИ состоит в том, что при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в контуре возникает ЭДС индукции. Если контур проводящий, то в нем будет протекать ток, который называется индукционным. Если контур из диэлектрика, то он поляризуется.
Сторонние силы действуют внутри источника тока и вызывают разделение зарядов, т. е. движение электронов от + к – источника. Имеют неэлектрическую природу.
ЭДС индукции возникает только в тот интервал времени, когда магнитный поток изменяется.
Изменение магнитного потока через контур:
.
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)
ЭДС индукции
По закону ЭМИ изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС, которая называется ЭДС индукции.
Опыт показывает, что сила тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
По закону Ома для полной цепи сила тока равна отношению ЭДС к полному сопротивлению цепи
следовательно, ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока
Закон электромагнитной индукции (Фарадея): ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком. Знак означает правило Ленца.
38. Понятие об электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность.
Правило Ленца (1883 г) индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Опыт Ленца
Описание опыта: замкнутое кольцо отталкивается от магнита, если его вдвигают в кольцо, и притягивается, если магнит выдвигают.
Движение кольца обусловлено магнитным полем индукционного тока.
Применение правила Ленца
Пример Магнит движется вправо (вдвигается в контур)
1. Определить направление силовых линий внешнего поля B.
2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через
контур.
3. Определить направление индукционного магнитного поля Bi
Если магнитный поток увеличивается, Bi направлено против B, компенсируя это увеличение. Если магнитный поток уменьшается, Bi направлено одинаково с B, компенсируя это уменьшение.
Вихревое электрическое поле
Причина появления ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока заключается в возникновении вихревого электрического поля в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле. – гипотеза Максвелла. Силовые линии вихревого поля замкнуты.
Перечислим свойства известных нам полей
1. Электростатическое, возникает везде, где есть эл. заряды. Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Потенциальное, т.е. работа по замкнутому контуру равна нулю. напряженность, потенциал.
2. Поле тока – магнитное, вихревое, работа по замкнутому контуру не равна нулю. Ток течет в сторону убывания потенциала. Поле действует только на движущиеся заряды.
3. Вихревое электрическое поле. Действует на любые заряды. Работа по замкнутому контуру равна ЭДС индукции. ЭДС индукции определяется законом Фарадея.
Самоиндукция. Индуктивность
Самоиндукция является важным частным случаем
электромагнитной индукции, когда изменяющийся
магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции,
создается током в самом контуре.
В любом контуре, по которому протекает ток,
возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля
пронизывают все окружающее пространство, в том числе, пересекают площадь самого контура.
Магнитный поток, который вызван током в этом самом контуре, называется собственным магнитным потоком.
Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, собственный магнитный поток пропорционален силе тока в контуре
Следовательно, можно ввести коэффициент пропорциональности
Коэффициент пропорциональности L между собственным магнитным потоком в контуре и силой тока в нем называется индуктивностью контура.
Индуктивность проводника зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды.
Единица измерения индуктивности называется Генри
39. Переменный ток. Резистор, конденсатор и катушка в цепи переменного тока.
Резистор в цепи постоянного тока
По закону Ома, в замкнутой цепи постоянного тока
напряжение на зажимах источника меньше ЭДС
U = IR; U = E - Ir
Рассмотрим схему, состоящую из источника переменного
тока, резистора и идеальных проводов.
Предположим, что напряжение на резисторе
изменяется по гармоническому закону
U = U0 cos ω t .
Найдем силу тока, протекающего через резистор.
По закону Ома для участка цепи
I=U/R ==> I = I0 cos ω t
Амплитуда силы тока I0 = U0/R
Ток и напряжение изменяются по одинаковому гармоническому закону (косинуса), то есть совпадают по фазе. Это означает, что, например, в тот момент времени, когда в цепи максимальна сила тока, напряжение на резисторе также максимально.
Включим конденсатор в цепь постоянного тока. Некоторый заряд перетечет от источника тока на обкладки конденсатора. В цепи возникает кратковременный импульс зарядного тока. Конденсатор заряжается до напряжения источника, после чего ток прекращается. Через конденсатор постоянный ток течь не может!
Рассмотрим процессы, происходящие при включении конденсатора в цепь переменного тока
зарядный ток
.
Через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрический ток протекать, как и прежде, не может. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в цепи появится переменный ток.
Если напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону,
U = U0cos ωt
то заряд на обкладках конденсатора изменяется
также по гармоническому закону
q=Cu = CU0cos ωt
и силу тока в цепи можно найти как производную заряда
i = q/
i= -CU0 ω sin ωt = CU0ω cos(ωt+π/2),
i= I0ω cos(ωt+π/2)
Амплитуда силы тока I0 = CU0ω
Из полученной формулы видно, что в любой момент времени
фаза тока больше фазы напряжения на π/2.
В цепи переменного напряжение на конденсаторе тока отстает по фазе от тока на π/2, или на четверть периода.
Емкостное сопротивление
Величину
называют емкостным сопротивлением.
Связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения формально совпадает с законом Ома для участка цепи
Такое же соотношение выполняется для действующих значений силы тока и напряжения.
Емкостное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного напряжения. С увеличением частоты колебаний напряжения емкостное сопротивление уменьшается, поэтому амплитуда силы тока увеличивается прямо пропорционально частоте I0 = CU0ω.
При уменьшении частоты амплитуда силы тока уменьшается и при ω=0 обращается в 0. Отметим, что нулевая частота колебаний означает, что в цепи протекает постоянный ток.
Мы предполагаем, что катушка индуктивности обладает пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Такой элемент включать в цепь постоянного тока нельзя, потому что произойдет короткое замыкание.
В цепи переменного тока мгновенному нарастанию силы тока препятствует ЭДС самоиндукции. При этом для сверхпроводника ei+u=0.
Используя закон Фарадея для самоиндукции ei= -Li/ ,
можно показать, что, если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону
i= I0cos(ωt),
то колебания напряжения на катушке описываются
уравнением
U = - I0 Lωsin ωt = I0 Lω cos(ωt+π/2),
то есть колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на π/2. Произведение U0 = I0 Lω является амплитудой напряжения:
U = U0 cos(ωt+π/2)
Индуктивное сопротивление
Величину
40. Трансформатор. Производство, передача и потребление электроэнергии.
Переменное напряжение можно преобразовывать - повышать или понижать.
Устройства, с помощью которых можно преобразовывать напряжение называются трансформаторами. Работа трансформаторов основана на явлении электромагнитной индукции.
Устройство трансформатора
Трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, на который надеты две катушки.
Первичной обмоткой называется катушка, подключенная к источнику переменного напряжения U1.
Вторичной обмоткой называется катушка, которую можно подключать к приборам, потребляющим электрическую энергию.
Приборы, потребляющие электрическую энергию, выполняют роль нагрузки, и на них создается переменное напряжение U2.
Если U1 > U2, то трансформатор называется понижающим, а если U2 > U1 - то повышающим.
Принцип работы
В первичной обмотке создается переменный ток, следовательно, в ней создается переменный магнитный поток. Этот поток замыкается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает каждый виток обеих обмоток. В каждом из витков обеих обмоток появляется одинаковая ЭДС индукции ei0
Если n1 и n2 - число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно, то
ЭДС индукции в первичной обмотке ei1=n1*ei0
ЭДС индукции во вторичной обмотке ei2 = n1*ei0
где ei0 - ЭДС индукции, возникающая в одном витке вторичной и первичной катушки.
Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой. Потери энергии (мощности) на нагревание проводов можно рассчитать по формуле
Для уменьшения потерь на нагревания проводов необходимо увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линиях используется переменный ток частотой 50 Гц. На рисунке представлена схема линии передачи электроэнергии от электростанции до потребителя. Схема дает представление об использовании трансформаторов при передаче электроэнергии
41. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. Скорость электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн.
Идеи теории Максвелла
Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл ввел в физику понятие вихревого электрического поля и предложил новую трактовку закона электромагнитной индукции, открытого Фарадеем в 1831 г.:
Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.
Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:
Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.
Однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и электрического полей должен далее непрерывно продолжаться и захватывать все новые области пространства.
Вывод:
Существует особая форма материи – электромагнитное поле – которое состоит из порождающих друг друга вихревых электрического и магнитного полей.
Электромагнитное поле характеризуется двумя векторными величинами – напряженностью Е вихревого электрического поля и индукцией В магнитного поля.
Процесс распространения изменяющихся вихревых электрического и магнитного полей в пространстве называется электромагнитной волной.
Гипотеза Максвелла была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла)
с=3*108 м/с.
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме c является одной из фундаментальных физических постоянных. Не путать с секундой!
В другой среде (не в вакууме) скорость распространения ЭМВ меньше с.
5. Связь между скоростью распространения ЭМВ и длиной ее волны:
λ = VT = V/ ν для среды
λ = cT λ = c/ ν для вакуума
6. Энергия электромагнитной волны пропорциональна четвертой степени частоты
W~ ν4
7.Свет является электромагнитной волной определенного диапазона длин волн.
λ = 400 – 800 нм.
Условие возникновения электромагнитной волны – ускоренное движение заряженных частиц. В цепях постоянного тока ЭМВ не возникают.
Условие хорошего распространения ЭМВ – высокая частота колебаний (высокая энергия волны)
Шкала электромаг нитных волн это непрерывная после довательность частот (длин волн) электромагнитных излучений. Разбиение шкалы ЭМВ на диапазоны весьма условное.
Известные электромагнитные волны охватывают огромный диапазон длин волн от 104 до 10-10 м. По способу получения можно выделить следующие области длин волн:
1. Низкочастотные волны более 100 км (105 м). Источник излучения - генераторы переменного тока
2. Радиоволны от 105 м до 1 мм. Источник излучения - открытый колебательный контур (антенна) Выделяются области радиоволн:
ДВ длинные волны - более 103 м,
СВ средние - от 103 до 100 м,
КВ короткие - от 100 м до 10 м,
УКВ ультракороткие - от 10 м до 1 мм;
3 Инфракрасное излучении (ИК) 10–3-10–6 м. Область ультракоротких радиоволн смыкается с участком инфракрасных лучей. Граница между ними условная и определяется способом их получения: ультракороткие радиоволны получают с помощью генераторов (радиотехнические методы), а инфракрасные лучи излучаются нагретыми телами в результате атомных переходов с одного энергетического уровня на другой.
4. Видимый свет 770-390 нм Источник излучения – электронные переходы в атомах. Порядок цветов в видимой части спектра, начиная с длинноволновой области КОЖЗГСФ. Излучаются в результате атомных переходов с одного энергетического уровня на другой.
5. Ультрафиолетовое излучение (УФ) от 400 нм до 1 нм. Ультрафиолетовые лучи получают с помощью тлеющего разряда, обычно в парах ртути. Излучаются в результате атомных переходов с одного энергетического уровня на другой.
6. Рентгеновские лучи от 1 нм до 0,01 нм. Излучаются в результате атомных переходов с одного внутреннего энергетического уровня на другой.
42. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение.
Отражением света называют изменение направления световых лучей при падении на границу раздела двух сред, в результате чего свет распространяется обратно в первую среду.
Угол падения - угол a между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения.
Угол отражения - угол β между этим перпендикуляром и направлением отраженного луча.
Законы отражения света:
Преломлением света называют изменение направления световых лучей при переходе света из одной прозрачной среды в другую.
Угол преломления - угол b между тем же перпендикуляром и направлением преломленного луча.
Скорость света в вакууме с= 3*108 м/с
Скорость света в среде V<c
Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света v в дан ной среде меньше, чем скорость света с в вакууме.
Абсолютный показатель преломления для вакуума равен 1
Скорость света в воздухе очень мало отличается от значения с, поэтому
Абсолютный показатель преломления для воздуха будем считать равным 1
Относительный показатель преломления показы вает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе луча из первой среды во вторую.
Законы преломления света:
где V1 и V2 – скорости распространения света в первой и второй среде.
С учетом показателя преломления закон преломления света можно записать в виде
или
где n21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой;
n2 и n1 – абсолютные показатели преломления второй и первой среды соответственно
Полное внутреннее отражение
Если световые лучи из оптически более плот ной среды 1 падают на границу раздела с оптиче ски менее плотной сре дой 2 (n1 > n2), то угол паде ния меньше угла преломления a < b. При увели чении угла падения можно подойти к такому его значению aпр, когда преломленный луч заскользит по границе раздела двух сред и не попадет во вторую среду,
Угол преломления b = 90°, при этом вся световая энергия отражается от границы раздела.
Предельным углом полного внутреннего отражения aпр называется угол, при котором преломленный луч скользит вдоль поверхности двух сред,
При переходе из среды опти чески менее плотной в среду бо лее плотную полное внутреннее отражение невозможно.
43 Интерференция света. Дифракция света. Дифракционная решетка.
Интерференция света
Интерференцией волн называется явление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны при сложении волн с одинаковой частотой колебаний и постоянной во времени разностью фаз.
В точках, где амплитуда колебаний увеличивается, наблюдается интерференционный максимум
В точках, где амплитуда колебаний
уменьшается, наблюдается
интерференционный минимум
Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз волн не зависит от времени, и волны имеют одинаковую длину волны. Результат наложения когерентных световых волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картинкой. Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные волны.
Волны от естественных источников не бывают когерентными, поэтому для наблюдения интерференции света искусственно создают разность хода световых волн, разделяя свет
от одного источника на два пучка, которые проходят разные пути r1 и r2, а затем эти пучки сводятся вместе на экране.
l - длина волны,
Dr= r2 –r1 – геометрическая разность хода двух
волн
Δφ – разность фаз волн
Δφ=2πDr/l
Геометрической разностью хода называется разница расстояний, пройденных волнами от разных источников до точки, где наблюдается их интерференция
Условие интерференционных максимумов (усиление света)
Для разности фаз
Δφ= 2πk- разность фаз кратна 2π
для разности хода
Dr = kl или
Dr = 2k , k-любое целое число(k =0,1,2,3, …),
Разность хода равна четному числу полуволн
Условие интерференционных минимумов (ослабление света):
Для разности фаз
Δφ= π(2k+1)
для разности хода
Dr = (2k + 1) ,
где k – целое число (k =0,1,2,3, …),
Разность хода равна нечетному числу полуволн
Дифракцией света называется отклонение направления распространения волн от прямолинейного у границы преграды.
Наиболее наглядно дифракция света проявляется при прохождении света через отверстия с размерами порядка длины волн оптического диапазона. Явление дифракции легко наблюдать на дифракционной решетке.
Простейшей дифракционной решеткой является система из N одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране ширины b каждая, расположенных на равных непрозрачных промежутках a друг от друга. Величина d = b + a называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.
Прохождение монохроматического излучения через дифракционную решетку
Монохроматическим называется излучение, состав которого определяется одной длиной волны. Например, волна с длиной волны λ = 770 нм – монохроматический красный свет.
φ- угол дифракции
Лучи, прошедшие дифракционную решетку, когерентны, поэтому дают на экране интерференционную картину.
Для двух лучей, испытывающих дифракцию на краях двух соседних щелей, геометрическая разность хода Dr = dsinj
Положение главных максимумов освещенности в дифракционной картинке, получаемой при нормальном падении световой волны на поверхность решетки, определяется соотношением:
d sinj= kl
где d sinj - разность хода лучей световых волн от соседних щелей; j - угол дифракции, т.е. угол между направлением хода падающей на решетку световой волны и направлением хода волны на выходе ее из щели; k – порядок максимума (k = 0,1,2,3,…).
Положения главных минимумов определяется соотношением
d sinj= (2k + 1) ,
k – порядок минимума (k = 0,1,2,3,…).
Особенность обозначений:
максимум, соответствующий значению k=0, называется главным, или центральным
максимум, соответствующий значению k=1, называется первым максимумом, или максимумом первого порядка
минимум, соответствующий значению k=0, называется первым минимумом, или минимумом первого порядка
Падение смешанного излучения на дифракционную решетку
По условию дифракционного максимума d sinj= kl угол дифракции зависит от длины волны излучения: красный луч отклонится больше, чем синий.
Дифракционная решетка является спектральным прибором, который разделяет сложное излучение на монохроматические компоненты.
Спектр дифракционной решетки
две монохроматические
волны
400 нм и 700 нм
белый свет
44. Дисперсия света. Виды спектров. Спектроскоп.
Еще со времен Ньютона призма используется и как устройство для разложения белого света на составляющие. Известные опыты Ньютона по разложению солнечного света с помощью треугольной призмы на 7 цветов радуги можно трактовать как способ выделения из солнечного света электромагнитного излучения с определенной длиной волны (рис. 15).
Рис. 15
С точки зрения геометрической оптики такое разложение можно объяснить как различие показателей преломления лучей разного цвета, приписав красному цвету наименьший показатель преломления, а фиолетовому максимальный. Волновая оптика трактует показатель преломления как отношение скоростей света в вакууме и данном веществе:
поэтому, скорость распространения в стекле волн, соответствующих красному цвету, максимальна.
Так как частота колебаний в световой волне при переходе из вакуума в вещество не меняется, то удобнее данную волну, пересекающую границу раздела сред, характеризовать частотой.
Зависимость скорости распространения электромагнитной волны в среде от частоты колебаний в ней вектора напряженности электрического поля называют дисперсией. Разные скорости распространения в веществе электромагнитных волн с разной частотой колебаний объясняются особенностями взаимодействия этих волн с электронами, входящими в состав атомов и молекул вещества среды, где они движутся. Дисперсией света объясняется такое природное явления, как радуга (рис. 16).
Спектром излучения называется распределение энергии электромагнитного излучения по длинам волн (или частот). Такое распределение можно получить, например, направляя излучение от источника на призму или дифракционную решетку. По другую сторону призмы или решетки излучение с разной длиной волны идет в разных направлениях. Идущую под разными углами энергию можно зарегистрировать разными способами, простейшим из которых является концентрация энергии на зачерненный детектор, а затем и измерение его температуры. Такой детектор называется термостолбиком.
Для получения спектра излучения видимого диапазона используется прибор, называемый спектроскопом (рис. 1), в котором детектором излучения служит человеческий глаз.
Солнечный свет имеет много тайн. Одна из них – явление дисперсии. Первым его обнаружил великий английский физик Исаак Ньютон в 1666 году, занимаясь усовершенствованием телескопа.
Дисперсия света (разложение света) – это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты).
Экспериментально дисперсия света была открыта И. Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.
Один из самых наглядных примеров дисперсии – разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе – оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:
Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.
Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции).
Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой, и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр – равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.
|
45. Линзы. Получение изображений с помощью линз. Оптическая сила линзы. Оптические приборы. Линзы Линзой называется оптически прозрачное тело с определенным показателем преломления, которое ограничено двумя сферическими поверхностями. Линза называется выпуклой, если ее толщина в середине больше, чем у краев. Линза называется вогнутой, если ее толщина в середине меньше, чем у краев. Выпуклые линзы Вогнутые линзы
Выпуклая линза является собирающей, если ее показатель преломления больше, чем показатель преломления среды. Выпуклая линза является рассеивающей, если ее показатель преломления меньше, чем показатель преломления среды. Например, выпуклая стеклянная линза в воздухе – собирающая Выпуклая воздушная линза в воде – рассеивающая (пузырек воздуха в воде – рассеивающая линза) Вогнутая стеклянная линза в воздухе - рассеивающая Обозначения на схемах: собирающая линза рассеивающая линза Главная оптическая ось перпендикулярна линзе, ось ее симметрии Оптический центр - точка пересечения главной оптической оси и линзы Побочная оптическая ось любая прямая, проходящая через оптический центр линзы Главный фокус собирающей линзы - точка, в которой сходятся лучи, параллельные главной оптической оси Главный фокус рассеивающей линзы - точка, в которой сходятся продолжения лучей, параллельных главной оптической оси Фокальная плоскость - плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оптической оси Побочный фокус – любая точка на побочной оптической оси Двойной фокус - точка, удаленная на двойное фокусное расстояние от оптического центра и лежащая на главной оптической оси линзы Фокусное расстояние f – расстояние от главного фокуса до оптического центра линзы Ход лучей в линзахЛучи, параллельные главной оптической оси собирающей линзы, после преломления проходят через главный фокус F Лучи, параллельные главной оптической оси рассеивающей линзы, не пересекаются. Продолжения этих лучей походят через главный фокус F (мнимый) Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет свое направление
|
Изображением точки в линзе является точка пересечения всех вышедших из этой точки преломленных лучей (действительное изображение) или их продолжений (мнимое изображение). Для построения изображения точки достаточно найти ____________________
_________________________________________
_________________________________________
Уравнение называется формулой линзы, где
f – фокусное расстояние,
d/– расстояние от линзы до изображения,
d – расстояние от линзы до предмета.
Для рассеивающей линзы изображение предмета мнимое и значения f и d/ надо брать со знаком “минус”.
46. Квантовая природа света. Энергия и импульс фотонов.
Характер взаимодействия порции энергии — кванта – с веществом, оказался очень похожим на взаимодействие частиц с веществом. Свойства излучения, которые обнаруживаются при его испускании или поглощении, называют корпускулярными (корпускула — частица). Сама же порция электромагнитного излучения получила название частицы – фотон.
Так, например, тепловое излучение – это фотоны всех частот, но число фотонов имеющих энергию hv определяется по графику распределения P(v) для соответствующей температуры излучения.
Квантовая теория приписывает новой частице – фотону – следующие характеристики:
а) масса фотона равна нулю;
б) энергия фотона Еф = hv, где v – частота излучения;
в) импульс фотона равен и совпадает с направлением распространения излучения.
Равенство нулю массы фотона означает невозможность его нахождения в покоящемся состоянии. Фотон всегда движется и причем только со скоростью света.
Итак, электромагнитное излучение обладает волновыми (объяснение опытов по интерференции и дифракции света) и корпускулярными (объяснение фотоэффекта и спектра равновесного теплового излучения) свойствами. Такое сочетание свойств обозначается термином корпускулярно-волновой дуализм. При распространении света проявляются волновые свойства света, а при взаимодействии с веществом – корпускулярные. Однако это не означает, что свет излучается как поток частиц, затем превращается в волну и распространяется волной, а при поглощении превращается обратно в фотоны. Электромагнитное излучение одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. Это справедливо и для любого излучения независимо от его частоты. Однако отметим, что при увеличении частоты излучения его корпускулярные свойства проявляются ярче.
47. Внешний фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна
для фотоэффекта.
Еще одним из явлений, связанных с электромагнитным излучением и не поддающимся объяснению с точки зрения классической электродинамики, является фотоэффект.
Если направить мощный поток излучения (например, от электрической дуги) на металлическую пластинку, соединенную с электроскопом, то можно заметить появление на пластинке электрического заряда. Если пластинка была изначально заряжена положительно, то скорость ее разрядки, происходящей из-за утечки заряда уменьшается постепенно. Если же исходный заряд пластинки был отрицательным, то при освещении ее он исчезает практически моментально. Таким образом, можно сделать вывод, что фотоэффект — это явление вырывания электронов с поверхности тела под действием падающего на него электромагнитного излучения.
Явление фотоэффекта было открыто Г.Герцем, и тщательно исследовано А.Г.Столетовым. Схема современной установки по исследованию фотоэффекта представлена на рисунке 7.
Рис. 7
На один из электродов падает электромагнитное излучение, которое вырывает электроны из левого электрода, сообщая им некоторую кинетическую энергию. Благодаря этой энергии электроны улетают от левого электрода, а некоторые из них достигают правого электрода, и таким образом в цепи возникает электрический ток, называемый фототоком.
Теория квантов энергии, пропорциональных частоте, помогла объяснить и выявленные к тому времени закономерности фотоэффекта. Так, если принять, что электрон вылетает с поверхности вещества, только поглотив такой квант, то его энергия определяется энергией кванта, а значит и частотой.
Если принять, что излучение состоит из квантов энергии Е0 = hv, то интенсивность излучения W = Nhv. Электроны вылетают, поглотив один такой квант. Следовательно, чем больше квантов энергии попадает на поверхность вещества в единицу времени, тем больше электронов за это же время покидают эту поверхность.
Наконец, наличие красной границы фотоэффекта может быть объяснено необходимостью совершения определенной работы по вырыванию электронов с поверхности вещества. Такую работу называют работой выхода. В случае, если квант излучения, поглощенный электроном, больше, чем работа выхода, то фотоэффект наблюдается. В противном случае электрон просто не может покинуть вещество. Красная граница фотоэффекта связана с работой выхода следующим образом: hvкр = Авых.
Так как работа выхода совершается при фотоэффекте на любых частотах, больших, чем vкр, то можно записать следующее выражение:
Другими словами, энергия кванта, поглощенная электроном при фотоэффекте, расходуется на совершение работы выхода и на сообщение кинетической энергии электрону после его вылета из вещества. Эта формула получила название уравнение (формула) Эйнштейна для фотоэффекта.
48. Строение атома. Опыт Резерфорда. Планетарная модель атома. Зарядовое
число. Изотопы.
Рис. 1
Исследуя прохождение узкого пучка альфа-частиц через тонкие слои вещества (рис. 1), Резерфорд обнаружил, что большинство из них проходит сквозь золотую фольгу толщиной около 4·10–7 м, состоящую из тысячи слоев атомов, почти не отклоняясь от первоначального направления, как будто бы на их пути не было никаких препятствий. Однако очень небольшая доля этих частиц отклонялась на большие углы, испытав действие больших сил. Примерно одна из каждых восьми тысяч альфа-частиц отклонялась в направлении, противоположном первоначальному (рис. 2).
Рис. 2
До этого опыта господствовали представления об атоме как о разреженном и в целом нейтральном шаре, который не мог остановить и отбросить назад заряженную частицу, движущуюся с большой скоростью. В опытах Резерфорда a-частицы обладали кинетической энергией около 5 МэВ, что дает скорость a-частиц около 15 000 км/с. Резерфорд писал: «Это было столь же неправдоподобно, как если бы Вы произвели выстрел по обрывку папиросной бумаги 15-дюймовым снарядом, а он вернулся бы назад и угодил в Вас!».
Для того чтобы понять новое явление, Резерфорд с сотрудниками подсчитал число a-частиц, рассеяных на различные углы, и оценил размеры ядра. На основе результатов этих измерений Резерфорд предложил планетарную модель строения атома, согласно которой строение атома подобно строению Солнечной системы.
Рис. 3
В центре каждого атома (рис. 3) имеется положительно заряженное ядро радиусом порядка 10–14 м, а вокруг него на расстояниях около 10–10 м подобно планетам, обращающимся вокруг Солнца, по круговым орбитам движутся электроны. Почти вся масса атома сосредоточена в атомном ядре. Альфа-частицы могут без рассеяния проходить через тысячи слоев атомов, так как основная часть пространства внутри атома пуста, а столкновения с легкими электронами почти не влияют на движение тяжелой альфа-частицы. Заметное отклонение этих частиц от первоначального направления происходит только при их столкновениях с атомными ядрами.
После открытия атомных ядер были измерены их размеры, электрические заряды и массы. В 1913 г. английский физик Г.Мозли установил, что ядра атомов различных химических элементов имеют различные заряды, которые связаны с атомными номерами Z химических элементов. Заряд q ядра атома какого-либо химического элемента с порядковым номером Z в таблице Менделеева равен:
q = eZ
где e = 1,6·10–19 Кл – элементарный электрический заряд, равный модулю заряда электрона.
На основании обнаруженной закономерности – зависимости заряда q ядра от порядкового номера Z химического элемента – можно было предположить, что атомное ядро с порядковым номером Z построено из одинаковых заряженных частиц, обладающих элементарным зарядом e. Такой частицей мог быть протон – ядро атома водорода. Положительный электрический заряд протона равен элементарному заряду e, а масса протона равна:
mp = 1,6726·10–27 кг.
Однако ядро атома гелия – второго элемента таблицы Менделеева – имеет заряд, равный двум элементарным зарядам, а его масса превосходит массу протона примерно в 4 раза, а не в два. Подобные расхождения наблюдаются и у ядер атомов всех остальных химических элементов. Следовательно, атомные ядра не могут состоять только из протонов.
В 1932 г. английский физик Дж.Чадвик открыл новую элементарную частицу – нейтрон. Нейтрон не имеет электрического заряда, а его масса немного больше массы протона:
mn = 1,6749·10–27 кг.
Ядра атомов всех химических элементов состоят из протонов и нейтронов. Число Z протонов называется атомным номером химического элемента. Сумма числа протонов Z и числа нейтронов N называется массовым числом и обозначается буквой A:
A = Z + N
Массовое число A с хорошей точностью выражает массу ядра в атомных единицах массы (а.е.м.). Атомные ядра всех атомов имеют форму, близкую к форме шара. Радиус атомного ядра возрастает с увеличением атомного номера элемента и составляет 10–15 ÷ 10–14 м.
Точные измерения масс атомов показали, что все химические элементы имеют изотопы – атомы с одинаковым числом Z протонов, но с разным числом N нейтронов в атомном ядре. При одинаковом числе протонов атомы изотопов обладают одинаковым строением электронных оболочек. Следовательно, они являются атомами одного химического элемента и обладают одинаковыми химическими свойствами. Изотоп X, содержащий Z протонов в ядре и обладающий массовым числом A, обозначается как: .
Между одноименно заряженными протонами в атомных ядрах действуют кулоновские силы отталкивания. На расстоянии порядка 10–14 м эти силы очень велики, однако протоны не разлетаются в противоположные стороны. Следовательно, между протонами кроме кулоновских сил отталкивания действуют силы другой физической природы, являющиеся силами притяжения. Эти силы назвали ядерными силами.
Ядерные силы на расстояниях ~1,5·10–15 м значительно превосходят кулоновские силы отталкивания, но с увеличением этого расстояния очень быстро убывают. На расстояниях порядка радиуса атома действие ядерных сил ничтожно мало по сравнению с действием электромагнитных сил между протонами.
Ядерные силы притяжения одинаково действуют между двумя протонами, двумя нейтронами или между протоном и нейтроном. Одинаковая способность протонов и нейтронов к ядерному взаимодействию служит основанием для рассмотрения их в качестве двух состояний одной частицы
49. Поглощение и испускание света атомом. Постулаты Бора. Квантование энергии
Для объяснения устойчивости атомов датский физик Нильс Бор предложил отказаться от привычных классических представлений и законов. Свойства атомов получают объяснение на основе квантовых постулатов Бора:
hvmn = |Em – En|,
где m и n – номера стационарных состояний.
Рис. 5
Стационарное состояние атома с минимальным запасом энергии называется основным состоянием, все остальные стационарные состояния называются возбужденными состояниями. В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго, в возбужденном состоянии он находится 10–7 ¸ 10–9 с.
Стационарные состояния наглядно представляются энергетической диаграммой атома (рис. 5), на которой они обозначаются горизонтальными линиями – энергетическими уровнями. Расстояния между линиями диаграммы пропорциональны разностям энергий стационарных состояний. Переход атома из стационарного состояния с меньшим запасом энергии в состояние с большим запасом энергии сопровождается поглощением энергии и обозначается стрелкой, направленной вверх; переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией сопровождается выделением энергии и обозначается стрелкой, направленной вниз (см. рис. 5).
50. Естественная радиоактивность и ее виды. Радиоактивные излучения и их
воздействие на живые организмы
Радиоактивностью называется явление самопроизвольного превращения ядер одного химического элемента в ядра другого химического элемента. Радиоактивные превращения ядер обязательно сопровождаются испусканием радиоактивных излучений. Это явление было открыто А. Беккерелем в 1896 г. и привело к установлению факта, что атомы не только обладают сложной внутренней структурой, но и способны к самопроизвольным превращениям.
При альфа-распаде из радиоактивного ядра выбрасывается альфа-частица – ядро атома изотопа гелия . Альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов, ее заряд равен двум элементарным зарядам. При вылете из ядра альфа-частицы порядковый номер ядра-продукта Z меньше исходного на две единицы, массовое число A меньше исходного на четыре единицы. Например, при альфа-распаде ядра изотопа урана получается ядро изотопа тория (рис. 5).
Рис. 5
При бета-распаде из атомного ядра вылетают электрон (или его античастица позитрон – элементарная частица с массой, равной массе электрона, и положительным элементарным зарядом) и электронное антинейтрино (или нейтрино). Бета-распад с испусканием электрона называется электронным бета-распадом:
Рис. 6
При электронном бета-распаде в атомном ядре происходит превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и незаряженной элементарной частицы – электронного антинейтрино:
В результате электронного бета-распада число протонов в ядре увеличивается на единицу, число нейтронов уменьшается на единицу, а массовое число остается неизменным. В результате позитронного бета-распада число протонов в ядре уменьшается на единицу, число нейтронов увеличивается на единицу, а массовое число остается неизменным (рис. 7).
Рис. 7
Атомные ядра, возникающие в результате альфа- и бета-распада, могут находиться в возбужденных состояниях. Переходы атомных ядер из возбужденных состояний в основное состояние сопровождаются испусканием гамма-квантов.
Все частицы, испускаемые при радиоактивных превращениях атомных ядер и в процессе осуществления ядерных реакций, обладают большими значениями энергии (~106 эВ, 1эВ = 1,6·10–19 Дж). При таких энергиях заряженные частицы и кванты электромагнитного излучения обладают способностью ионизовать и возбуждать атомы вещества, встречающиеся на их пути. Поэтому все виды радиоактивных излучений и излучений, сопровождающих ядерные реакции, называют ионизирующими излучениями. При одинаковой энергии разные виды ионизирующих излучений неодинаково взаимодействуют с веществом.
Альфа-частицы и другие атомные ядра при движении в веществе ионизуют или возбуждают почти каждый атом на своем пути. Поэтому они растрачивают всю энергию на коротком пути. Длина пробега альфа-частиц в воздухе при нормальном атмосферном давлении составляет несколько сантиметров, в жидкостях или твердых телах – сотые доли миллиметра.
Бета-частицы менее эффективно взаимодействуют с атомами вещества. Поэтому их пробег в воздухе может достигать нескольких метров, а в жидкостях и твердых телах – нескольких миллиметров.
Гамма-кванты взаимодействуют с электронными оболочками атомов тремя различными способами. Эти способы – фотоэлектрический эффект (выбивание электрона), рассеяние при взаимодействии с электроном и рождение пар электрон–позитрон. Последний способ возможен только в том случае, если энергия гамма-кванта больше удвоенной энергии покоя электрона. Гамма-кванты имеют самую большую проникающую способность. Для защиты от гамма-излучения необходимы защитные стены или оболочки толщиной несколько десятков сантиметров или даже несколько метров.