Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «уральский Федеральный Университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»
Кафедра Литейного производства и упрочняющих технологий
Отчет по лабораторной работе №1
Функция радиального распределения атомов
Руководитель: д,р. хим. наук, профессор Спиридонов М.А.
Студент: Перевозчиков А.С.
Группа: Мт – 490603а
Екатеринбург 2012
Основные положения теории
В качестве первичной информации в дифракционных методах получают экспериментальную зависимость интенсивности J рассеянного излучения от угла θ, под которым его фиксируют, и рассматривают обычно зависимость интенсивности от модуля волнового векторе S [9]:
(1)
Эта интенсивность связана с плотностью распределения рассевающих центров ρ(r) соотношением:
где N , общее число центров рассеяния, дающих дифракционную картину; J , атомный фактор, характеризующая интенсивность рассеяния пучка изолированным атомом или ионом данного вещества; ρ0 , средняя атомная плотность:
d , плотность исследуемого вещества в 103*кг/м3; =1,65*10,27 кг , масса атомного водорода; М , молекулярная масса исследуемого вещества; p(r) , атомная плотность в шаровом слое толщиной dr и радиусом r , отсчитанным от центра произвольного атома, принятого за начало координат.
Величины f , табулированные для различных видов излучения я сортов атомов, зависят от угла рассеяния и, следовательно, являются функциями волнового числа S. Относя интенсивность J(S) к интенсивности рассеяния таким же числом отдельных атомов этого вещества N, находят структурный фактор a(S):
Который характеризует угловое распределение интенсивности излучения, рассеянного частицами неупорядоченного конденсированного вещества, отнесенной к одному атому. Именно зависимость a(S) является важной характеристикой структуры.
В качестве примера на рис.1 представлены структурные факторы бинарное системы Pb,Bi различных составов. Кривые a(S) не имеют каких,либо особенностей в области концентраций до 35 мол.% Bi. При увеличении содержания висмута до 55 мол.% первый максимум становится асимметричным, а при 60 мол.% Bi над ним выявляете побочный пик при S=30 нм,1. Остальные максимумы практически симметричны; их высоты плавно убывают с угловым расстоянием S. Наряду с изменением формы кривых с увеличением концентрации висмута в расплаве наблюдается также и смещение первого максимума структурного фактора в сторону меньших угловых расстояний. Там при содержании висмута 20, 35, 55, 80 мол.% значения S составляют 23,5; 2,5; 22,2 и 21,5нм,1 соответственно, тогда как для чистых РЬ л Bi они равны 22,8 и 21,1 нм,1. Смещение абсцисс первого максимума a(S) в область меньших значений свидетельствует об увеличении межатомных расстояний в расплаве, а асимметрия и появление побочного пика , о наличии не одного, а двух или более видов областей упорядочения, в расплаве.
По зависимости структурного фактора от угла рассеяния Фурье преобразованием находят функцию радиального распределения атомов
(ФРРА)–, вероятностную g(r):
И прямую C(r) корреляционную функцию:
Функция g(r) характеризует вероятность dω присутствия какой,либо частицы в сферическом слое толщиной dr на расстоянии r от произвольно выбранной за начало координат:
, (7)
где V, объем системы. Вследствие высокой подвижности (дрейфа) центров колебание атомов в жидкостях за время получения кривой интенсивности удается зафиксировать лишь усредненную по временя наиболее вероятную картину распределения. Однако эта картина практически не меняется со временем и является объективной характеристикой строения жидкости. Наряду с этим, функции распределения атомов g(r) и c(r) усреднении по углам, вследствие чего не удается получать информацию об угловом размещении атомов в неупорядоченных конденсированных веществах. По абсциссам максимумов g(r) определяет наиболее вероятные межатомные расстояния в жидкости и последовательность их чередования, характеризующую радиальное распределение атомов по координационным сферам в областях упорядочения.
Рисунок 1. Структурные факторы расплавов сплошных пленок системы Pb,Bi.
Расчет ФРРА для Mg при температуре 650 0С.
|
Табличные значения для 1-го графика Max.S2=5.8 N=86 |
Табличные значения для 1-го графика Max.S2=7,8 N=86 |
Табличные значения для 1-го графика Max.S2=8,8 N=86 |
||||||
|
r |
g(r) |
ФРРА |
r |
g(r) |
ФРРА |
r |
g(r) |
ФРРА |
|
2,20 |
0,082 |
0,193 |
2,20 |
0,082 |
0,193 |
2,20 |
0,336 |
0,787 |
|
2,30 |
,0,011 |
,0,029 |
2,30 |
0,011 |
,0,029 |
2,30 |
0,153 |
0,390 |
|
2,40 |
0,050 |
0,140 |
2,40 |
0,003 |
0,008 |
2,40 |
0,043 |
0,120 |
|
2,50 |
0,277 |
0,836 |
2,50 |
0,097 |
0,294 |
2,50 |
0,098 |
0,297 |
|
2,60 |
0,644 |
2,103 |
2,60 |
0,414 |
1,352 |
2,60 |
0,376 |
1,227 |
|
2,70 |
1,096 |
3,862 |
2,70 |
0,917 |
3,231 |
2,70 |
0,866 |
3,051 |
|
2,80 |
1,562 |
5,919 |
2,80 |
1,509 |
5,719 |
2,80 |
1,479 |
5,603 |
|
2,90 |
1,967 |
7,997 |
2,90 |
2,059 |
8,368 |
2,90 |
2,068 |
8,405 |
|
3,00 |
2,251 |
9,791 |
3,00 |
2,441 |
10,618 |
3,00 |
2,483 |
10,800 |
|
3,10 |
2,377 |
11,039 |
3,10 |
2,580 |
11,981 |
3,10 |
2,626 |
12,196 |
|
3,20 |
2,340 |
11,578 |
3,20 |
2,468 |
12,213 |
3,20 |
2,489 |
12,316 |
|
3.30 |
2,163 |
11,387 |
3,30 |
2,166 |
11,401 |
3,30 |
2,149 |
11,310 |
|
3,40 |
1,894 |
10,582 |
3,40 |
1,777 |
9,930 |
3,40 |
1,734 |
9,690 |
|
3,50 |
1,587 |
9,395 |
3,50 |
1,407 |
8,332 |
3,50 |
1,367 |
8,094 |
|
3,60 |
1,294 |
8,108 |
3,60 |
1,132 |
7,091 |
3,60 |
1,120 |
7,017 |
|
3,70 |
1,056 |
6,985 |
3,70 |
0,978 |
6,469 |
3,70 |
1,001 |
6,623 |
|
3,80 |
0,891 |
6,215 |
3,80 |
0,923 |
6,445 |
3,80 |
0,966 |
6,739 |
|
3,90 |
0,798 |
5,865 |
3,90 |
0,919 |
6,759 |
3,90 |
0,953 |
7,003 |
|
4,00 |
0,761 |
5,885 |
4,00 |
0,913 |
7,062 |
4,00 |
0,917 |
7,089 |
|
4,10 |
0,755 |
6,133 |
4,10 |
0,872 |
7,084 |
4,10 |
0,845 |
6,862 |
|
4,20 |
0,754 |
6,432 |
4,20 |
0,791 |
6,745 |
4,20 |
0,752 |
6,409 |
|
4,30 |
0,742 |
6,629 |
4,30 |
0,691 |
6,176 |
4,30 |
0,665 |
5,944 |
|
4,40 |
0,711 |
6,656 |
4,40 |
0,603 |
5,641 |
4,40 |
0,606 |
5,673 |
|
4,50 |
0,669 |
6,543 |
4,50 |
0,553 |
5,410 |
4,50 |
0,582 |
5,698 |
|
4,60 |
0,628 |
6,423 |
4,60 |
0,553 |
5,652 |
4,60 |
0,588 |
6,014 |
|
4,70 |
0,607 |
6,483 |
4,70 |
0,S98 |
6,380 |
4,70 |
0,616 |
6,580 |
|
4,80 |
0,621 |
6,910 |
4,80 |
0,672 |
7,485 |
4,80 |
0,663 |
7,384 |
|
4,90 |
0,675 |
7,831 |
4,90 |
0,759 |
8,808 |
4,90 |
0,729 |
8,463 |
|
5,00 |
0,767 |
9,266 |
5,00 |
0,846 |
10,222 |
5,00 |
0,815 |
9,853 |
|
5,10 |
0,884 |
11,117 |
5,10 |
0,928 |
11,670 |
5,10 |
0,916 |
11,519 |
|
5,20 |
1,009 |
13,183 |
5,20 |
1,006 |
13 ,149 |
5,20 |
1,019 |
13,321 |
|
5,30 |
1,120 |
15,210 |
5,30 |
1,080 |
14,662 |
5,30 |
1,109 |
15,050 |
|
5,40 |
1,203 |
16,956 |
5,40 |
1,147 |
16,159 |
5,40 |
1,172 |
16,514 |
|
5,50 |
1,248 |
18,245 |
5,50 |
1,199 |
17,530 |
5,50 |
1,205 |
17,619 |
|
5,6 |
1,254 |
19,012 |
5,60 |
1,229 |
18,632 |
5,60 |
1,214 |
18,394 |
|
5,7 |
1,230 |
19,308 |
5,70 |
1,233 |
19,353 |
5,7 |
1,206 |
18,940 |
|
5,8 |
1,186 |
19,282 |
5,80 |
1,210 |
19,671 |
5,8 |
1,190 |
19,350 |
|
5,9 |
1,137 |
19,131 |
5,90 |
1,169 |
19,674 |
5,9 |
1,168 |
19,654 |
|
6,0 |
1,094 |
19,038 |
6,00 |
1,123 |
19,534 |
6,0 |
1,140 |
19,827 |
|
6,1 |
1,064 |
19,128 |
6,10 |
1,081 |
19,432 |
6,1 |
1,104 |
19,849 |
|
6,2 |
1,046 |
19,433 |
6,20 |
1,049 |
19,492 |
6,2 |
1,064 |
19,762 |
|
6,3 |
1,037 |
19,891 |
6,30 |
1,029 |
19,732 |
6,3 |
1,026 |
19,683 |
|
6,4 |
1,029 |
20,374 |
6,40 |
1,014 |
20,071 |
6,4 |
0,997 |
19,739 |
|
6,5 |
1,016 |
20,736 |
6,50 |
0,998 |
20,379 |
6,5 |
0,978 |
19,980 |
|
6,6 |
0,991 |
20,863 |
6,60 |
0,975 |
20,536 |
6,6 |
0,966 |
20,327 |
|
6,7 |
0,955 |
20,713 |
6,70 |
0,945 |
20,492 |
6,7 |
0,950 |
20,602 |
|
6,8 |
0,910 |
20,339 |
6,80 |
0,908 |
20,284 |
6,8 |
0,923 |
20,635 |
|
6,9 |
0,864 |
19,881 |
6,90 |
0,870 |
20,019 |
6,9 |
0,886 |
20,381 |
|
7,0 |
0,825 |
19,531 |
7,00 |
0,838 |
19,840 |
7,0 |
0,844 |
19,983 |
|
7,1 |
0,800 |
19,486 |
7,10 |
0,816 |
19,885 |
7,1 |
0,810 |
19,726 |
|
7,2 |
0,794 |
19,903 |
7,20 |
0,809 |
20,265 |
7,2 |
0,795 |
19,917 |
|
7,3 |
0,810 |
20,861 |
7,30 |
0,817 |
21,052 |
7,3 |
0,805 |
20,741 |
rmax = 12,31 A0
К.Ч. = 11,92 число ближайших соседей.
Среднее квадратичное отклонение dx = 1,4 А02.
Вывод: В ходе проделанной работы мы определили координационное число К.Ч. = 11,92 и параметры решетки. К.Ч. может быть дробное с вероятностью 20% атомов 7 соседей, 80% атомов 6 соседей по этому к.ч. дробное.Так же определили среднее квадратичное отклонение dx = 1,4 А02