ОПОРН ИЗМ

Работа добавлена на сайт samzan.net:

PAGE  1

CH

LB

 V2

 V2

R1

R2

Рис. 2.3

U2

Рис. 2.2

U2  U1

R1

Рис. 2.1

R2

U1

U2  U1

Z1

Рис. 2.7

UВХ.

φ

RМ

Рис. 2.9

«ОПОРН.»

«ИЗМ.φ»

 0

  

φ

RМ

Рис. 2.8

«ОПОРН.»

«ИЗМ.φ»

UВЫХ.

Z2

 0

  

α   

  

 -π

  

 K

0,5

lg ω

Рис. 2.5.

Рис. 2.4.

lg ω

Рис. 2.6

 UL →UВХ.

        

UC →0       

 IВХ.→0            

Работа № 2.  ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

        Цель работы – изучение экспериментальных методов исследования частотных свойств электрических цепей (передаточных функций).

1.  Основные положения теории

    Основной задачей анализа электрической цепи является определение реакции цепи на заданное внешнее (входное) воздействие. Передаточную функцию определяют следующим образом:

 W(jω) =  = == A(ω) e jφ(ω)  ,      

где А2(j) - комплексная амплитуда отклика цепи, имеющая размерность напряжения или тока; А1(j) - комплексная амплитуда входного воздействия (заданный ток или э.д.с.). Передаточная функция W может быть либо безразмерной, либо  иметь размерность сопротивления, либо проводимости. Модуль комплексной передаточной функции характеризует отношение амплитуд (действующих значений) отклика и воздействия и носит название амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Аргумент комплексной передаточной функции определяется разностью фаз между откликом и воздействием и называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

     Амплитудно- и фазочастотную характеристики представляют в виде графиков, по оси      абсцисс откладывают частоту, а по оси ординат - модуль коэффициента передачи или разность фаз между откликом и воздействием. Для больших частотных диапазонов удобно применять полулогарифмический масштаб, т.е. по оси абсцисс наносить значения логарифмов нормированной частоты lg . В данной работе применяется нормирование на частоту 1 Гц (под знаком логарифма оказывается безразмерная величина).

     Реактивные элементы меняют свои символические сопротивления в зависимости от частоты по-разному. Индуктивный элемент имеет сопротивление ХL= L, и на малых частотах этим сопротивлением можно пренебречь (короткое замыкание – к.з.), в области высоких частот ХL, велико , что  побуждает в этом случае рассматривать участки с индуктивностями как разрыв цепи.

     Емкостные сопротивления ведут себя обратно  - на малых частотах сопротивление емкостного элемента  ХС = 1/С  близко к бесконечности (разрыв), а на больших  к нулю (к.з.). Эти свойства цепей позволяют качественно строить их амплитудно-частотные характеристики, не прибегая к расчетам.

    Пример 2.1. Для схемы, изображенной на рис. 2.1, в области малых частот   схема замещения имеет вид, представленный на рис. 2.2. В этом случае модуль передаточной функции  . Для больших частот  схема замещения имеет вид, представленный на рис. 2.3.  Следовательно, . В промежуточной области, если пренебречь резонансными эффектами, можно предположить, что характеристики плавно изменяются от одного крайнего значения до другого (рис. 2.4, R 1= R 2,  Kω→0=0,5 ).

     В области малых частот для резистивной цепи фазы U1  и  U2   совпадают: () 0   φ2 φ1     (рис. 2.2).  

    Для оценки фазового сдвига на больших частотах схему замещения на рис. 2.3 использовать нельзя, так как в ней выходное напряжение равно нулю и понятие сдвига фаз теряет смысл. Для схемы на рис. 2.1 при   принимаем  UC →0, но не равно нулю.       

    На  больших  частотах   L ,   индуктивность разрывается и «тянет» все входное напряжение на себя (UL →UВХ. ). Входной ток  в основном  проходит по емкостной ветви, ХС → 0, R2>>ХС,  сопротивление R2 в сравнении с ХС можно заменить разрывом – это позволяет избавиться от параллельности и получить последовательную цепь R1-L-С с известной векторной диаграммой напряжений (рис. 2.6, вектор напряжения UR1 → 0  не показан). Разность фаз между входным напряжением UВХ. и напряжением на емкости UC (угол на векторной диаграмме напряжений)   равен - (рис. 2.5).

1.  Предварительная подготовка

    Cхемы R-L и R-C (рис. 2.8, 2.9) представить в виде Г-образных четырёхполюсников (рис. 2.7). Для R-L цепи рассмотреть два варианта: Z1 – активное сопротивление R (Z1=R), Z2 – индуктивность L (Z2=jωL), и наоборот. Для R-C цепи выполнить аналогичный расчёт (всего четыре схемы – нарисовать в  отчете). Записать комплексную передаточную функцию (комплексный коэффициент передачи по напряжению):            

K(j) =

       Перейти к показательной форме записи (без умножения числителя и знаменателя на комплексно-сопряженное выражение  C – jD  ) :

K(j) = e j(arctg B/A – arctg D/C)   KU () e j  ()           

    Найти   значения модуля KU()  и аргумента  () при    0  и    , построить графики АЧХ и ФЧХ.

    Если в числителе и знаменателе присутствуют несколько комплексных сомножителей, они также  переводятся в показательную форму, без взаимного умножения и умножения на комплексно-сопряженное выражение знаменателя.

    Преобразование  j и -j  в показательную форму:  j=ej(π/2), -j=ej(-π/2).

3.Задание на проведение эксперимента

3.1    Включить  «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «V2», «V3-φ».    Осциллограф не включать.   Установить форму напряжения на выходе генератора – на плате Г2  переключателем выбрать синусоиду f var~.      

     Собрать схему (рис. 2.8, RM = 320 Ом ), UГ = 3 В  (если не устанавливается 3 В - установить 2 В). В эл. цепи не следует       допускать короткого замыкания генератора, для этого                                                                                       

необходимо при каждом подключении провода следить за вольтметром V1 на плате Г3: если

стрелка «упала» на ноль – в цепи короткое замыкание, необходимо отключить провод,

установить  причину  и устранить к.з.

       Сначала собрать основную цепь: «ВЫХОД» генератора (левое верхнее гнездо) → проводом на катушку LB →  противоположный вывод катушки LB → проводом на магазин сопротивлений RM →   противоположный вывод RM → проводом на общий провод генератора «┴» (нижнее гнездо). Для сборки цепи понадобится три проводника.

        Подключить вольтметр V2 и фазометр по схеме, соединить правое верхнее гнездо

«ВЫХОД» на плате Г3 генератора с левым верхним гнездом «ОПОРН.» фазометра.  Для

подключения приборов  необходимо еще три  проводника, итого – шесть проводников.

    Исследовать   зависимости  UR ( f ) и  i ( f ). Если светится индикатор «L»,  показания фазометра записывать со знаком «минус».    

    На генераторе поменять местами провода «ВЫХОД» и «┴»; провод, соединяющий «ВЫХОД»  генератора с «ОПОРН.» фазометра, оставить на месте.                                                         

    Исследовать зависимости  UL( f ) и ( f ).

    ФЧХ имеет максимум на частоте 400 Гц, это связано с тем, что катушка индуктивности не является идеальной и обладает активным сопротивлением RLB ≈ 20 Ом, схема замещения изучаемого четырехполюсника при  = 0 является резистивной и =    0 . На частоте 200 Гц значение меньше (или равно), чем на частоте 400 Гц (некоторые студенты отбрасывают «неправильную» точку и ставят свою). Чем меньше диаметр провода, из которого изготовлена катушка, тем больше ее активное сопротивление.

    Катушка индуктивности LB  обладает межвитковой емкостью CМВ., ее можно считать подключенной параллельно катушке индуктивности, влияние CМВ. становится заметным на больших частотах.  При увеличении частоты от 20 кГц можно наблюдать резонанс - i скачком переходит в область положительных значений,  переходит в область отрицательных значений, далее цепь ведет себя как резистивно-емкостная - i уменьшается от положительных значений до нуля,  - от нуля до отрицательных значений. Если пренебречь активным сопротивлением катушки индуктивночти, величину CМВ. можно приближенно вычислить из выражения .

1.  Собрать схему r-C (выполнить параллельный перенос    

контактов с LB на ёмкость СН ).  Исследовать UС ( f ),  f ),   

      UR ( f ),  i (f ).           Схему не разбирать.

1.  Установить R M =320 Ом, частоту f = 200 Гц. Выключить «V2», «V3-φ», «ГЕНЕРАТОР», «СЕТЬ».

Таблица 2.1.

UВХ. =        В ,        R M =  320 Ом

f  , кГц

UR , В

UL, В

αI ВХ. град.

UL , град.

KUR

KUL

f  , кГц

UR , В

UС , В

αI ВХ. град.

UC  , град.

KUR

KUC

0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8 20

- - - - - - - -

0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,4 12,8 20

- - - - - - - -

1.  Обработка результатов измерений

1.    Вычислить значения ,  ,  .    

    Построить амплитудно-  и  фазочастотные характеристики   KU ( f ),  ( f ), каждую   

зависимость подписать. На графике провести плавную пунктирную линию от начала координат (точка 0,0) до значения на частоте 200 Гц, т.е. показать, что =    0  при  = 0.

    Графики строить -  один комплект на бригаду (стенд).

4.2.  Для одной (любой) частоты по данным таблицы записать на графике АЧХ коэффициент   передачи в показательной форме (для одной схемы).

    Запишите номер стенда – это необходимо для предварительного расчета л.р. №3

5. Вопросы для самопроверки и защиты

5.1.   Какие напряжения (токи) называют гармоническими?

5.2.   Как связаны частота f, круговая частота  и период колебаний Т?

5.3.   Что такое амплитудное и действующее значения напряжения? Как они связаны?

5.4.  Как зависят от частоты активные и реактивные сопротивления  цепи? В чем разница   

       понятий активного и реактивного сопротивления ?

1.    Как рассчитать в комплексной форме полное сопротивление участка цепи ? Какова       связь между   полным комплексным сопротивлением и полным сопротивлением ?

5.6.   Что такое комплексная передаточная функция, какой смысл имеют её модуль и какой  –  

       аргумент ?

5.7.   Что такое амплитудно- частотная и фазочастотная  характеристики цепи ?

5.8.   Как строятся частотные характеристики цепи в декартовой системе координат ?

5.9.   Как строятся частотные характеристики в полярной системе координат ?

5.10. Как сдвинуты по фазе ток и напряжение на пассивных элементах электрической цепи  (r, L, C) ?

5.11. Как качественно рассчитать передаточную характеристику цепи на малых частотах;       что при этом    понимают под    понятием малая частота ?

5.12. Как качественно рассчитать передаточную характеристику на больших частотах ?

5.13. Какими методами можно измерить напряжение (ток) в электрической цепи ? Из каких     соображений выбирается     сопротивление шунта ?

5.14. Какими соображениями руководствуются при подключении фазометра в электрическую цепь ?

5.15. С какой целью меняют местами провода на генераторе при исследовании частотных зависимостей?

1. ВЕЧНАЯ ПАМЯТЬ ПОЛОЖЕНИЕ О КОНКУРСЕ ВВЕДЕНИЕ День Победы над фашистской Германией ~ одна
2. разгрузочных работ ~ один из важнейших резервов повышения экономической эффективности с-х производства
3. Договор лизинга.html
4. Доходы населения могут существовать в двух формах ~ в денежной и натуральной
5. Изучение способности животных к обобщению и абстрагированию
6. . 2014 10
7. В минимузее народного быта.
8. На тему Особенности туристских ресурсов стран Южной Америки
9. Професійний етикет
10. Вариант 1. Часть 1.
11. Задание 15 Перепишите и выучите пословицы и поговорки о языке
12. філософська дисципліна наука про цінності життя й культури що досліджує важливі сторони духовного розвитк
13. . Экзогенные А.
14. Поражения желудочно-кишечного тракта, вызванные паразитам
15. куку Эта игра позволит ребенку комфортнее чувствовать себя в этом мире даст ощущение надежности ~ ведь вы
16. 01] Корректировка плана и определение процента выполнения плана [2] Введение [3] Анализ и оценка
17. Історія астрономії
18. Расширение понятийно-терминологического арсенала студента.html
19. і. Періодизація психічного розвитку у похилому віці
20. Тема 4 ' Методы работы с процедурной информацией9 Постановка задачи Программирование Построе

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе