Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Смоленский филиал
МИИТ
Контрольная работа №1
по дисциплине: «Теория фильтрации»
Выполнил
студент ΙV курса
шифр 0911596
Костенова Анна Дмитриевна
Проверил
Кузьминский Р.А.
Вариант №6
Смоленск, 2010
Задача 1.
Определить расход потока грунтовых вод шириной В, двигающейся к реке в песчаном горизонтальном пласте (рис.1) по следующим данным: высотная отметка водоупорного ложа z0=56м, отметка уровня воды в скважине z1, отметка уровня воды в реке z2. Расстояние между скважиной и рекой L=300м, грунт — мелкозернистый песок, коэффициент фильтрации К=5,5м/сут. Вычислить также отметку уровня воды в грунте на расстоянии x от реки.
Схема грунтового потока
Дано:
В=800 400м, z1=66 60м, z2=62 58м, x=120м
Решение:
1. При интегрировании дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения грунтовых вод между сечениями 1-1 и 2-2, при горизонтальном водоупорном «дне», получается следующее решение:
мощность водоносного слоя в месте расположения скважины равна:
h1=z1-z0
h1=60-56=4м
а у реки она будет составлять:
h2=z2-z0
h2=58-56=2м
Определяем расход потока грунтовых вод:
2Q= (5.5·400·(42-22))/150=352 м³/сут
Q=352/2= 176м³/сут
2. Определяем отметку уровня воды z в грунте на расстоянии x от реки.
Решая совместно систему двух уравнений, получим выражение для мощности водоносного пласта h на расстоянии x от реки:
h= √42-((300-100)/300)·(42-22)=2,8 м
Находим величину отметки уровня воды в указанном месте:
z=56+2,8=58,8 м
Задача 2.
Вычислить приток воды в грунтовый совершенный колодец, пробуренный в среднезернистых песках, при понижении S уровня воды в нем на 3м. Коэффициент фильтрации водоносных песков К=30м/сут. Мощность водоносного пласта Н, диаметр колодца D. Построить также кривую депрессии по нескольким точкам в пределах радиуса влияния R. Определить дебит колодца при понижении уровня воды в нем на 5м.
Схема грунтового совершенного колодца.
Дано:
К=30м/сут, Н=12м, D=250мм
Решение:
При интегрировании дифференциального уравнения установившегося неравномерного движения грунтовых вод в случае совершенного грунтового колодца, при горизонтальном водоупорном «дне», получается следующее решение:
Величину радиуса действия R,м, можно найти по импирической формуле Зихарта:
R=3000·3·√30/86400=167.7 м
Q=((3.14·30/86400)/ln(167.7/0.125))·(122-9)2)=0.0093 м/сек (824 м/сут)
где:
h=12-3=9м
Определяем ординату кривой депрессии:
|
r, м |
0,1 |
5 |
10 |
20 |
50 |
100 |
150 |
167,7 |
|
z, м |
9,47 |
9,67 |
9,7 |
9,75 |
9,8 |
9,82 |
9,85 |
9,86 |
Определяем дебит колодца при понижении уровня воды в нем на 5м.
Q= (3,14·30/86400)/(ln((3000·5·√30/86400)/0,125)·(122-52)=0,0165 л/сек
Ответ: Q=0,0165л/сек
Задача 3.
Пласт известняка с напорной водой имеет мощность М=30м и залегает на глубине 20м от поверхности земли. Напор воды в водоносном слое Н. Коэффициент фильтрации известняка k=40м/сут. Определить:
1. Дебит артезианской скважины диаметром 152мм, заложенной в целях водоснабжения, при понижении воды S и удельный дебит.
Дано:
k=40м/сут, Н=46 42м, S=3 6м, Q=1500 1250м³/сут
Решение:
Схема притока воды к артезианскому колодцу
1. Для артезианского совершенного колодца получаем следующую формулу для расчёта притока воды:
Величину радиуса влияния колодца можно приближенно определить по формуле:
R=2·6·√42·40=491,85 м
Q=(2·3,14·40·30·6)/ln(491,85/0,076)= 5153м/сут
q=5153/6=859 м3/сут
3. S= (1250* ln(491,85/0,076))/2*3,14*40*30= 1,45 м при данном понижении воды в скважине будет получен Q =1250 м3/сут.
Ответ: дебит скважины 859 м3/сут, понижение 1,45 м
Задача 4.
Определить фильтрационный расход для однородной земляной плотины, расположенной на горизонтальном водоупоре по следующим данным: высота плотины Нп=17м, глубина воды в водоеме Н0=15м, ширина плотины по верху b; глубина воды за плотиной h0; величины откосов m1, m2. Коэффициент фильтра грунта К=0,25м/сут.
Дано:
b=13м, h0=2м, m1=2 m2=3, Hп=17м, Н0=15м, k=0,25м/сут
Решение:
Схема фильтрации воды через тело грунтовой плотины
а = Н0 — h
Удельный (в расчёте на 1м длины плотины) фильтрационный расход верхового клина будет пропорционален потерям напора:
где Е — вспомогательный коэффициент, зависящий от величины верхнего откоса m1. Е=1,459
где
где
Четвертое уравнение получается из геометрического условия:
где
а В представляет собой ширину основания плотины
В=9+(2,5+2)·17=85,5 м
Полученную систему 4-х уравнений:
удобно решать графическим путем с помощью построения графиков вспомогательных функций:
При а0 = 1,4м
ha=1.4+2=3,4 м А0=1+ln(3,4/1,4)=1,88 F1(a0)=1,4·1,88·sin60=2,28
F2(a0)=1,459·(15-√2,28·2·(98-2·15-3·3,4+2,28)+3,42=-1,85
При а0 = 1,6м
ha=1.6+2=3,6 м А0=1+ln(3,6/1,6)=1,81 F1(a0)=1,6·1,81·sin60=2,51
F2(a0)=1,459·(15-√2·2,51·(98-2·15-3·3,6-2,51)+3,62=-2,85
При а0 = 1,8м
ha=1.8+2=3,8 м А0=1+ln(3,8/1,8)=1,75 F1(a0)=1,8·1,75·sin60=2,73
F2(a0)=1,459·(15-√2·2,73·(98-2·15-3·3,8-2,73)+3,82=-3,74
При а0 = 2,0м
ha=2,0+2=4,0 м А0=1+ln(4,0/2,0)=1,69 F1(a0)=2,0·1,69·sin60=2,93
F2(a0)=1,459·(15-√2·2,93·(98-2·15-3·4-2,93)+42=-4,49
При а0 = 2,2м
ha=2,2+2=4,2 м А0=1+ln(4,2/2,2)=1,65 F1(a0)=2,2·1,65·sin60=3,14
F2(a0)=1,459·(15-√2·3,14·(98-2·15-3·4,2-3,14)+4,22= -5,25
При а0 = 2,4м
ha=2.4+2=4,4 м А0=1+ln(4,4/2,4)=1,6 F1(a0)=2,4·1,6·sin60=3,33
F2(a0)=1,459·(15-√2·3,33·(98-2·15-3·4,4-3,33)+4,42= -5,9
Все результаты вычислений сведем в таблицу:
|
а0, м |
ha, м |
А0 |
F1(а0), м |
F2(а0), м |
|
1,1 |
3.1 |
1.44 |
1.37 |
3.04 |
|
1,4 |
3.4 |
1.88 |
2.28 |
-1.85 |
|
1,6 |
3.6 |
1.81 |
2.51 |
-2.85 |
|
1,8 |
3.8 |
1.75 |
2.73 |
-3.74 |
|
2,0 |
4 |
1.69 |
2.93 |
-4.49 |
|
2,2 |
4.2 |
1.65 |
3.14 |
-5.25 |
Координаты точки пересечения (q/k; а0)=(1,4; 1,1
q/k=2.1·q=k·2.1=0,25·1,4=0,35 м3/сут
Ответ: q=0,53 м3/сут
Задача 5.
Рассчитать установку водопонижающих скважин, закладываемых на поле карьера при проходке котлована через сооружения приёмного колодца канализационной насосной станции. Диаметр котлована 6м, глубина заложения колодца 9м. Мощность безнапорного водоносного горизонта Н. Глубина залегания грунтовых вод 2м. Коэффициент фильтрации грунта k=20м/сут. Скважины доводим до водоупорного горизонта. Диаметр скважины 300мм.
Дано:
Н=12м, Dкотл=6м, hкол=9м, hгр вод=2м, k=20м/сут, Dскв=300мм=0,3м
Решение:
где Q — дебит всей группы водопонижающих скважин, м3/сут
R=2·8·√12·20=247,87 м
Отсюда можно определить величину суммарного дебита группы:
Q=(3.14·20·(2·12-8)·8)/ln(247,87/12)=2679,5 м3/сут
2. Подбираем количество скважин n и длину фильтра z0. Известно, что предельная удельная (в расчёте на 1м длины фильтра) производительность скважины, с учётом допустимой критической скорости потока, может быть определена в м2/сут по формуле:
где r0 — радиус скважины
φ=120·3,14·0,15·4√20=119,54 м2/сут
пусть n=8, тогда
√(12-8)2-2679,5/(3,14·12·20)·ln(12/(12·0,15))=3,04; z0=2679.5/(12·119,5)=1,86 м
4. Определим расстояние между скважинами
L=2·3,14·12/12=6,3 м
и величину дебита одной скважины
Q0=2679,5/12=223,3 м3/сут
Ответ: количество скважин — 12шт; дебит каждой скважины 223,3 м3/сут; расстояние между скважинами 6,3м.
Литература: