й семестр Матрица

Работа добавлена на сайт samzan.net:

9 Перечень вопросов, которые выносятся на семестровый контроль.

1-й семестр

1.  Матрица. Виды матриц. Линейные операции с матрицами, свойства этих операций.
2.  Умножение матриц. Свойства умножения матриц. Транспонирование матриц.
3.  Обратная матрица. Теорема об обратной матрице. Правило вычисления.
4.  Определители, их свойства и методы вычисления.
5.  Методы решения СЛАУ: матричный метод, метод Крамера, метод Гаусса.
6.  Общее уравнение прямой, его частные случаи.
7.  Угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой с известным угловым коэффициентом и проходящей через заданную точку.
8.  Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
9.  Уравнение прямой в отрезках.
10.  Угол между прямыми. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых.
11.  Определение кривой 2-го порядка. Определение окружности, её уравнение.
12.  Определение эллипса. Каноническое уравнение эллипса.
13.  Определение функции одной переменной.
14.  Определение непрерывности функции в точке, на отрезке. Условия непрерывности.
15.  Точки разрыва, их классификация.
16.  Определение производной, её геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали.
17.  Производная. Правила дифференцирования.
18.  Производные высших порядков. Правило Лопиталя.
19.    Дифференциал функции, его геометрический смысл и основные свойства.
20.  Экстремум функции одной переменной. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума.
21.  Определение выпуклости, вогнутости графика функции. Точки перегиба графика функции.
22.  Определение асимптот графика функции. Вертикальные и наклонные асимптоты.
23.  Общий план исследования и построения графика функции.
24.  Понятие функции двух переменных, её экономический смысл.
25.  Частные производные первого порядка. Полный дифференциал функции.
26.  Экстремумы функции двух переменных.
27.  Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
28.  Определение первообразной функции, её свойства.
29.  Определение неопределенного интеграла, его геометрическая интерпретация. Теорема существования неопределенного интеграла, основные свойства неопределенного интеграла.
30.  Методы интегрирования неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой, метод интегрирования по частям.
31.  Интегрирование простейших рациональных дробей. Метод неопределенных коэффициентов.
32.  Интегрирование тригонометрических функций.
33.  Интегрирование иррациональных функций.
34.  Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Задачи

1.  Решить систему линейных уравнений Методом Крамера, методом Гаусса:  
2.  Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-1) и В(-1;4).
3.  Имеются координаты вершин треугольника А(1,2), В(-2,5), С(5,4). Записать уравнение стороны ВС и медианы ВD.
4.  Изобразить линию по данному уравнению  и дать пояснения к решению.
5.  Преобразовать уравнение к каноническому виду и изобразить линию

1.  Используя принцип сравнения бесконечно малых величин, вычислите приближенно: .
2.  Найти пределы:  ; ;  
3.  Дана функция . Найти .
4.  Найти производные следующих функций: ;  ; ; ; ; ; ; ; ;  ;  ; ; ; ; .  ;
5.  Найти пятую производную функции  
6.  Продифференцировать неявную функцию,  заданную в виде    
7.  Найти предел , используя правило Лопиталя
8.  Исследовать на наличие локальных экстремумов функцию .
9.  Исследовать функцию , построить график
10.  Исследовать функцию  и построить ее график.
11.  Найти асимптоты кривой  .
12.  Определить точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости функции
13.  Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном общим объёмом 32 м3 так, чтобы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала.

1.  Найти экстремум функции
2.  Найти интегралы ; ;
3.  Найти площадь, ограниченную линиями .
4.  Проинтегрировать дифференциальное уравнение
5.  Найти общий интеграл уравнения

1. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Х
2.  Государственное управление как вид социального управления
3. Анализ и оценка финансового состояния ПСК колхоз Ленинский путь и обоснование направле
4. Тема 7 Предпринимательская деятельность и фирма 4 часа Содержание предпринимательской деятельност
5. і Предмет педагогіки особлива сфера суспільної діяльності з виховання людини складовими частинами якої
6. 434 Чистякова ОС
7. то незаметно миновал год в новой должности
8. Вариант 1 Утверждаю Зам
9. п. это Идентификация отождествляю модели Господствующая идея основной признак или важнейшая составная
10. д~ріс Айнымалы ток машиналарыны~ электромеханикалы~ ~асиеттері Айнымалы ток машиналары арасынан ~ндір
11. тема социальных служб для молодежи ее специфика Молодежь это социальнодемографическая группа пережива
12. ТЕМА- Предмет система и источники гражданского процессуального права
13. Краевой Школьный парламент участникам краевой социальной акции Знай свои права ~ управляй своим будущим
14. Неустойка Одним из наиболее популярных способов обеспечения обязательства является неустойка
15. 102000 94н; Федеральный закон от 10
16. Слово дня Неделя третья
17. 1 Приговор как акт правосудия его понятие и значение 1
18. а в брак с дата Ф
19. 8500272 Рецензент доктор технических наук профессор Кобзев А
20. ~Ульван Вступление Во имя Аллаха Милостивого Милосердного хвала Аллаху Господу миров мир и благосл

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе