задание для магистров Данные приведенные в таблице 1 представляют собой усредненные за 10 интервалов вр

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Семестровое задание для магистров

1.  Данные, приведенные в таблице 1, представляют собой усредненные за 10 интервалов времени показания расходомера. Проверить гипотезу о стационарности по среднему расходу продукта, используя критерий серий, инверсий и последовательных разностей. Уровень значимости .

Таблица 1

Номер интервала	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Среднее значение	36.5	43	44.5	36.9	38.1	32.6	38.7	41.7	41.1	36.8

1.  На цементном заводе в процессе производства ежедневно в течении 45 дней брались пробы и определялось среднее сопротивление сжатию контрольных кубов. Результаты приведены в таблице 2. Проверить гипотезу о стационарности по среднему сопротивлению, используя критерий последовательных разностей, если известно, что  .

Таблица 2

40	33	75	18	62	33	38	69	65	100	124	91	79	42	63
23	47	52	98	97	73	85	88	40	42	51	23	75	52	126
90	111	92	109	72	28	56	17	52	68	75	102	107	77	45

1.  Ниже приведены усредненные результаты испытаний на долговечность 58 образцов, отобранных из готовой продукции:

38	33	29	16	44	21	16	17	19	1	22	28	22	14	7	13	21	15	34
23	15	19	32	24	14	13	22	8	30	11	15	24	26	14	11	25	17	10
19	5	6	16	7	10	1	5	2	8	14	14	15	16	13	11	9	11	19
21

При этом ряд факторов, от которых существенно зависит качество образцов (сырье, квалификация персонала и т.п.), подвержен колебаниям, характер которых может быть как случайным так и систематическим. Проверить гипотезу о случайных колебаниях результатов испытаний на долговечность по критерию серий.

4. Используя критерий разделения данных на интервалы стационарности методом последовательных пересечений с двойным сбросом инверсий проверить гипотезу о неизменности урожайности ячменя в Англии и Уэльсе с 1884 по 1902 гг.

Год	Урожайность
1884	15.2
1885	16.9
1886	15.3
1887	14.9
1888	15.7
1889	15.1
1890	16.7
1891	16.3
1892	16.5
1893	13.3
1894	16.5
1895	15
1896	15.9
1897	15.5
1898	16.9
1899	16.4
1900	14.9
1901	14.5
1902	16.6

1.  Используя критерий разделения данных на интервалы стационарности методом последовательных пересечений с двойным сбросом инверсий проверить гипотезу о неизменности урожайности ячменя в Англии и Уэльсе с 1903 по 1921 гг.

Год	Урожайность
1903	15.1
1904	14.6
1905	16
1906	16.8
1907	16.8
1908	15.5
1909	17.3
1910	15.5
1911	15.5
1912	14.2
1913	15.8
1914	15.7
1915	14.1
1916	14.8
1917	14.4
1918	15.6
1919	13.9
1920	14.7
1921	14.3

1.  Используя критерий разделения данных на интервалы стационарности методом последовательных пересечений с двойным сбросом инверсий проверить гипотезу о неизменности урожайности ячменя в Англии и Уэльсе с 11922 по 1939 гг.

Год	Урожайность
1922	14
1923	14.5
1924	15.4
1925	15.3
1926	16
1927	16.4
1928	17.2
1929	17.8
1930	14.4
1931	15
1932	16
1933	16.8
1934	16.9
1935	16.6
1936	16.2
1937	14
1938	18.1
1939	17.5

1.  Используя критерий разделения данных на интервалы стационарности методом последовательных пересечений с двойным сбросом инверсий проверить стационарность случайного процесса х(к), к=23 (таблица 4).

Таблица 4

к	1	2	3	4	5	6	7	8	9
х(к)	3,039	4,683	6,283	8,036	9,092	11,010	11,794	11,408	10,620
к	10	11	12	13	14	15	16	17	18
х(к)	10,975	11,416	11,360	12,249	12,954	13,093	14,632	13,295	11,934
к	19	20	21	22	23
х(к)	14,263	15,916	15,949	18,305	18,319

1.  Получить модель структурной функции процесса у(t) в форме ДПФ объекта-преобразователя на основе ее значений (таблица 5). Стационарен ли сигнал у(t)?

Таблица 5

k	0	1	2	3	4	5
	0	5.1341	19.0100	37.5214	66.0000	99.02358

1.  Измерения случайного сигнала объемом  необходимо проверить на однородность. Реализация разбита два подинтервала   и , на каждом из них вычислены значения структурных функций (таблица 6).

Таблица 6

k	0	1	2	3	4	5	6
1-ый интервал
	0	5.99447	7	7.99010	8	8.18000	8.40057
2-ой интервал
	0	6.0200	6.99000	7.99856	8	8.27	8.54210

1.  В таблице 7 представлены данные, отображающие динамику курса акций некоторой компании (в денежных единицах). Используя метод наименьших квадратов, оценить  параметры   авторегрессионной модели 1-ого порядка.

Таблица 7

k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	971	1166	1044	907	957	727	752	1019	972	815	823
k	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
	1112	1386	1428	1364	1241	1145	1351	1325	1226	1189	1213

1.  Задан объект 2-ого порядка с передаточной функцией , где k=0.5, T=1с. На вход объекта подается сигнал типа белого шума с корреляционной функцией . С помощью модифицированного метода В.Висковатова определить ДПФ объекта для различных шагов дискретизации с. Могут ли быть использованы эти шаги дискретизации при снятии отсчетов вход-выходных переменных? Имеют ли место случаи 1, 2 выбора шага дискретизации?
2.  Задан объект 2-ого порядка с передаточной функцией , где k=0.5, T=1с. На вход объекта подается сигнал типа белого шума с корреляционной функцией . С помощью модифицированного метода В.Висковатова определить ДПФ объекта для различных шагов дискретизации с. Могут ли быть использованы эти шаги дискретизации при снятии отсчетов вход-выходных переменных? Имеют ли место случаи 1, 2 выбора шага дискретизации?
3.  На входе объекта имеется случайный процесс с корреляционной функцией . Взаимная корреляционная функция вход-выходного сигналов имеет вид . Задав шаг дискретизации =1 с., осуществить параметрическую идентификацию с помощью решения системы линейных алгебраических уравнений. Начальный порядок пробной модели задать экспериментально.
4.  Известно, что на вход объекта подается случайный сигнал с корреляционной функцией . Взаимная корреляционная функция входного и выходного сигналов имеет вид . Задав с. и используя модифицированный алгоритм В. Висковатова,  получить ДПФ данного объекта. Записать модель в виде стохастического разностного уравнения и в форме детерминированного разностного уравнения. Используя принцип вариации шага дискретизации, убедиться в адекватности модели идентифицируемому объекту.
5.  Объект идентификации - измерительное устройство температуры в виде биметаллической пластины. Известно, что данный объект описывается колебательным звеном с передаточной функцией , где k=5, T=2с., =0.5. Случайный сигнал на входе имеет корреляционную функцию . Взаимная корреляционная функция входного и выходного сигналов  будет иметь вид , где , , . Шаг дискретизации =3c. С помощью модифицированного алгоритма В.Висковатова получить ДПФ стохастического объекта. Определить нули и полюса модельной НПФ объекта и сравнить их с истинными нулями и полюсами.
6.  Используя критерий Дарбина-Уотсона, проверить некоррелируемость остатков, приведенных в таблице 8.

Таблица 8

к	0	1	2	3	4	5	6	7
е(к)	0	-0.0255	0.0010	-0.0086	0	-0.0063	-0.0036	-0.0055
к	8	9	10	11	12	13	14	15
е(к)	-0.0046	-0.0052	-0.0049	0.0010	-0.0016	0.0034	0.0033	0.0061

1.  Используя таблицу 9, проверить гипотезу о равенстве нулю средней погрешности.

Таблица 9

к	0	1	2	3	4	5	6	7
е(к)	0	-0.0255	0.0010	-0.0086	0	-0.0063	-0.0036	-0.0055
к	8	9	10	11	12	13	14	15
е(к)	-0.0046	-0.0052	-0.0049	0.0010	-0.0016	0.0034	0.0033	0.0061

1.  Определить: А) структурную функцию случайного процесса , где x(t) – стационарный случайный процесс с нулевым средним и ; Б) взаимную корреляционную функцию вход-выходного сигналов объекта с НПФ , который находится под воздействием случайного сигнала с корреляционной функцией .

1. 1999 Фамилия- Дата поступления- 16 ноября 1999 г
2. Оценка и износ основных фондов Амортизация основных фондов
3. Санкт Петербург ~ Мурманск до г
4. Твой Время проведения- Сб 1418
5. УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ТИСБИ Юридический факультет Кафедра конституционного и международного пр
6. Закон вартості сутність та основні функції
7. Менеджмент и маркетинг 1
8. Карбонатную жесткость можно снизить кипячением поэтому такую жесткость называют временной
9. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИГУКІВ ТА ЗВУКОНАСЛІДУВАЛЬНИХ СЛІВ
10. реферату ІсламРозділ Релігія Іслам Іслам ~наймолодша світова релігія
11. тема Бюджетний дефіцит надлишок видатків державного бюджету над надходженнями до нього; звичайно фінанс
12. 1. Неизбежность существования.html
13. Законы термодинамики и термодинамические параметры систем
14. Методика подготовки рекламного текста
15. Преступность в местах лишения свободы
16. Граф за походженням він нагадував кремезного і трохи вайлуватого французького селянина під два метри а т
17. разному проявляют свою экономическую активность т
18. Форми єврокредитів та динаміка їх застосування
19. Привычный способ восприятия времени - причина войн на планете
20. Аудит финансовой отчетности

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе