Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Геометрические и кинематические характеристики движения материальной точки
Механика изучает простейшую форму движения, т.е. перемещение одного тела относительно других.
Кинематика изучает движение, не интересуясь причинами его возникновения.
Материальной точкой наз. тело размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Траектория - линия, описываемая мат. точкой в пространстве. Длина участка траектории пройдённого материальной точкой с момента начала отсчета наз. длиной пути. S= S(t). Вектор r= r- r0 , проведенный из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент наз. перемещением. Вектором средней скорости наз. отношение приращения r радиуса-вектора точки к промежутку времени t.
мгновенная скорость есть векторная величина равная первой производной радиуса-вектора по времени модуль мгновенной скорости -
средняя скорость неравномерного движения длина пути за время t
Ускорение – быстрота изменения скорости по модулю и направлению.
Средним ускорением наз. векторная величина равная отношению изменения скорости V к интервалу времени t -
Мгновенным ускорением мат. точки в момент времени t будет предел среднего ускорения
Ускорение есть векторная величина равная первой производной скорости по времени.
2. Ускорение при криволинейном движении: нормальное, тангенциальное, полное.
Тангенциальная составляющая ускорения - характеризует быстроту изменения скорости по модулю
Нормальная составляющая ускорения - направлена по нормали к центру кривизны - характеризует быстроту изменения скорости по направлению
Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих .
3.Вращательное движение тела. Векторы углового перемещения, угловой скорости и ускорения.
Угловой скоростью наз. векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени.
Периодом вращения наз. время, за которое мат. точка совершает один полный оборот (2)
Угловым ускорением наз. векторная величина равная первой производной скорости по времени.При ускоренном движении вектор сонаправлен при замедленном противонаправлен.
Тангенциальная составляющая ускорения -
Нормальная составляющая ускорения
4.Связь между угловыми и линейными характеристиками движения.
5. Первый закон Ньютона. Понятие о силе. Основные виды взаимодействия, рассматриваемые в физике.
Первый закон Ньютона - всякая мат. точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока взаимодействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.
Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения наз. инертностью.
Системы, в которых выполняется 1 закон Ньютона наз. инерциальными системами отсчёта.
Сила - это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел иди полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.
6.Второй закон Ньютона. Понятие о массе. Единицы измерения массы и силы в системе СИ.
Второй закон Ньютона - ускорение приобретаемое телом пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела.
Масса тела - физ. величина, являющаяся одной из хар-к материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.
Единица силы в СИ 1Н= 1 кг * м /
Принцип независимости действия сил: если на тело действуют одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает телу ускорение согласно 2 закону Ньютона, независимо от других сил.
7. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Границы применимости классической механики.
Инерциальной системой отсчёта является такая система, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-то другой инерциальной системы.
Принцип относительности Галилея - для всех инерциальных систем отсчёта механические явления протекают одинакового, и никакими механическими опытами внутри системы нельзя установить покоится она или движется равномерно и прямолинейно.
8. Силы гравитации, трения и упругости. Законы , которым подчиняются эти силы.
Различают 4 вида взаимодействий:
1. гравитационное 2. электромагнитное 3. ядерное 4. слабое (распад эл. част.)
Внешним трением наз. трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном движении. Различают трение скольжения и трение качения.
где r радиус катящегося тела.
9. Третий закон Ньютона. Закон сохранения импульса.
Третий закон Ньютона: всякое действие мат. точек друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга мат. точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой соединяющей эти точки.
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется.
Рассмотрим мех. систему состоящую из n-тел масса и скорость которых соответственно равны m…; v…;. Пусть равнодействующие внутренних сил, а равнодействующая внешних сил. Запишем 2 закон Ньютона для каждого из n тел мех. системы:
Но т.к. геометрическая сумма внутренних сил мех. системы по 3 закону Ньютона равна 0, то
Так как рассматриваем замкнутую систему (отсутствуют внешние силы)
10. Работа. Мощность. Работа постоянной и переменной силы. Единицы измерения.
Работа силы F на перемещении r называется скалярная величина ,где - угол между векторами F и dr; ds=|dr| - элементарный путь; Fs - проекция вектора F на dr.
Единица работы - джоуль; 1Дж-работа совершённая силой в 1Н на пути в 1 метр.
Мощность характеризует быстроту совершения работы, и равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.единица мощности - ватт.
1Вт - мощность, при которой за время 1 сек. совершается работа в 1 Дж.
11.Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и изменения механической энергии.
Кинетическая энергия мех. системы - это энергия мех. движения этой системы. Работа dA силы Fна пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до V , идёт на увеличение кинетической энергии dT тела, т.е. dA = dT. Используя 2 закон Ньютона и умножая обе части равенства на перемещение dr , получим
Потенциальная энергия мех. энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением, и характером сил взаимодействия межу ними. Работа dA выражается как скалярное произведение силы F на перемещение dr .Работа совершается за счёт уменьшения потенциальной энергии.
Полная мех. энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии. E=T+П.
Закон сохранения мех. энергии - в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная мех. энергия сохраняется.
12.Центральный удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих шаров.
Удар - это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Во время удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами. Удар наз. центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел до и после удара наз. коэффициентом восстановления..
Абсолютно упругий удар (=1) - вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова переходит в кинетическую энергию.
Абсолютно неупругий удар (=0) - столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.
Вследствие деформации происходит потеря кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие виды энергии. Эту потерю можно определить по разности кинетических энергий до и после удара.
13. Кинематическая энергия тела во вращательном движении. Момент инерции тела. Теорема Штейнера. Энергия катящегося тела.
Моментом инерции тела относительно оси вращения наз. физическая величина, равная сумме произведений масс n-материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу, где r - есть функция положения точки с координатами x,y,z.
Теорема Штейнера момент инерции тела I относительно любой оси вращения равен моменту его инерции Ic относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенного с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями
Кинетическая энергия вращения разобьём тело на маленькие объёмы с элементарными массами m находящиеся на расстоянии r от оси вращения. При подвижной оси эти объёмы опишут окружности различных радиусов r и имеют различные скорости V, но угловая скорость этих объёмов одинакова
. Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объёмов
В случае плоского движения тела скатывающегося с наклонной плоскости, без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения.
14. Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения. Работа и мощность во вращательном движении.
Моментом силы F относительно неподвижной точки О наз. физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора r, проведенного из точки О в точку А приложения силы на силу F. , где М – псевдовектор, его направление совпадает с поступательным движением правого винта при его вращении от r к F.
Модуль момента силы где - угол между r и F, l- плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О).
Моментом силы относительно неподвижной оси z наз. скалярная величина Mz , равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определённого относительно производной точки О данной оси z. Mz не зависит от положения т.О на оси z. .
Работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.
работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии. dA=dT
т.е. уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.
15. Гармоническое колебательное движение. Параметры этого движения: амплитуда, фаза, период, частота. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.
Колебаниями наз. движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). где А - амплитуда колебаний (максимальное значение колеблющейся величины) , 0 – круговая (циклическая) частота, - начальная фаза колебаний в момент времени t=0, ( 0 t+)- фаза колебаний в момент времени t. Периодом колебаний наз. промежуток времени Т, через который состояние системы повторяется. Для гармонических колебаний
Частота колебаний – число полных колебаний, совершаемых в единицу времени.
Записав первую и вторую производные по времени от гармонически колеблющейся величины s (скорость и ускорение):
ускорение и смещение находятся в противофазе, т.е. когда смещение достигает положительного наибольшего значения, ускорение достигает наибольшего по величине отрицательного значения и наоборот.
16. Скорость, ускорение и сила в гармоническом колебательном движении
17. Физический маятник, период колебаний. Приведенная длина.
Физический маятник – это твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела.
Если маятник отклонен от положения равновесия на угол , то момент М возвращающей силы можно записать в виде , где I- момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О , l- расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, Fт - возвращающая сила (знак « - « обусловлен тем что Fт и всегда противоположны). Это уравнение можно записать в виде
Решением этого уравнения является из этого выражения следует что физ. маятник совершает гармонич. колебания с частотой 0 и периодом
L- приведенная длина физ. маятника.
18. Математический маятник, период колебаний.
Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m , подвешенной на невесомой нерастяжимой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести.
Момент инерции мат. маятника , представив мат. маятник как частный случай физ. маятника предположив, что вся его масса сосредоточена в одной точке – центре масс получим
19. Энергия гармонических колебаний.
Кинетическая энергия мат. точки, совершающей прямолинейные гармонические колебания равна
Потенциальная энергия равна
Полная энергия равна
Т и П изменяются с частотой 2 0 , т.е. с частотой в 2 раза превышающей частоту гармонич. колебания.
20.Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения.
Сложим гармонич. колебания одного направления и одинаковой частоты и построим векторные диаграммы этих колебаний
Т.к. векторы А1 , А2 -вращаются с одинаковой угловой скоростью, то разность фаз будет постоянной. . В этом выражении амплитуда А и начальная фаза задаются соотношениями
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой что и складываемые колебания. Амплитуда зависит от разности фаз.
В результате сложения колебаний мало отличающихся по частоте получаются колебания с периодически меняющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами, наз. биениями.
Период биений
Амплитуда биений
Частота биений
21. Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний.
Рассмотрим результат сложения колебаний одинаковой частоты ,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Начальную фазу первого колебания примем = 0.
22. Основные положения молекулярно кинетической теории. Масса и размеры молекул. Закон Авогадро. Параметры, определяющие состояние газа. Понятие идеального газа. Опытные законы.
Молекулярная физика это раздел физики изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно кинетической теории.
Масса и размеры молекул.
Для хар-ки масс атомов и молекул применяются следующие величины:
Атомная масса (Ar) хим. элемента – отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома .
Молекулярная масса (Mr) – отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома .
Единица массы, равная 1/12 массы атома наз. атомарной единицей массы (mед).
Массу моля наз. молярной массой.
Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объёмы. (при норм. условиях 22,41-Е3 ) Постоянная Авогадро
Параметры:
Температура – физ. величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы
Давление. Объём.
Закон Бойля-Мариота – для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная. PV=const.
Закон Гей-Люссака –
1/ объём данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой
V=V0 (1+t)
2/ давление данной массы газа изменяется линейно с температурой p=p0 (1+t)
23.Уравнение состояния идеального газа. Физический смысл универсальной газовой постоянной.
Пусть некоторая масса газа занимает объём V1 ,имеет давление р1 , и находится при тем-ре Т1 .Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами (V2 р2 Т2) переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: изотермического и изохорного.
В соответствии з законами Бойля-Мариота и Гей-Люссака :
Где R молярная газовая постоянная R=KNA=8,31дж/(моль*К). В равных объёмах идеальных газов при равных давлениях и температурах содержится одинаковое кол-во молекул. Для массы m газа . Введя постоянную Больцмана равную
Физический смысл молярной газовой постоянной R:
Если (Т2-Т1)=1К, то для 1 моля газа R=A, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 кельвин.
24.Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
Выделим на стенке сосуда площадку S и вычислим давление на эту площадку. При каждом соударении молекула движущаяся перпендикулярно площадке, передаёт ей импульс , где
m0 –масса молекулы , V-скорость молекулы. За время t площадки достигнут те молекулы которые заключены в объёме цилиндра с основанием S и высотой Vt , число этих молекул = nSvt . т.к. перпендикулярно пов-сти движется лишь 1/3 молекул, причем по направлению к ней всего 1/6 то
25.Понятие о степенях свободы. Принцип Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Полная энергия молекул.
Число степеней свободы – это число независимых величин с помощью которых может быть задано положение системы. (1 атом =3 ст., 2 атома =5ст. 3 атома=6ст.)
Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная КТ/2 , а на каждую колебательную – КТ
Средняя энергия молекулы
Внутренняя энергия для 1 моля
для массы m газа
26. Максвелловское распределение молекул по скоростям.
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), наз. функцией распределения молекул по скоростям.
Скорость при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, наз. наиболее вероятной скоростью.
Средняя скорость молекулы
27.Внутренняя энергия идеального газа.Теплоемкости идеального газа сотношения между ними.
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры U=BT где В- коэф. пропорциональности.
Внутренняя энергия для 1 моля
для массы m газа
Внутренняя энергия одного моля газа
Вн. Энергия произвольной массы газа
Теплоемкостью какого-либо тела наз. величина, равная кол-ву тепла, которое нужно сообщить телу , чтобы повысить его тем-ру на 1 кельвин. (дж/К)
Теплоемкость моля вещества наз. молярной теплоемкостью, обозначают (С=Дж/моль*К)
Теплоемкость единицы массы вещества наз. удельной теплоемкостью, обозначают (с=С/М где
М - молярная масса). Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Различают теплоемкость при постоянном объёме Сv , и при постоянном давлении Ср. Между удельной и молярной теплоёмкостью имеется соотношение с=С/М.
28.Первое начало термодинамики. Уравнение Майера.
Первое начало термодинамики: теплота сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. U=Q-A (работа сов. над системой) или Q=U+A. (работа сов. системой)..
Записав выражение 1 – ого начала термодинамики для одного моля газа:
Если газ нагревается при постоянном объёме, то работа внешних сил = 0, и сообщаемая газу извне теплота идёт только на увеличение внутренней энергии. Т.е. молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме Сv равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении его тем-ры на 1 кельвин.
если газ нагревается при постоянном давлении то
учитывая, что продиффиренцировав уравнение pVm=RT по Т получим Ср=Сv+R – уравнение Майера. ( Ср всегда больше Сv на величинуR.
29.Применение первого начала термодинамики к процессам идеального газа. Работа и изменение внутренней энергии в этих процессах.
Изохорический процесс.( V=const )
Изобарный процесс (p=const)
Изотермический процесс (T=const)
30.Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
Адиабатическим наз. процесс при котором отсутствует теплообмен (Q=0) между системой и окружающей средой. А = -dU , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для произвольной массы газа :
продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv= найдем
интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя_получим:
- уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) - показатель адиабаты
Работа в адиабатическом процессе:
Процесс в котором теплоёмкость остаётся постоянной наз. политропным.
31.Круговые необратимые и обратимые процессы. Второе начало термодинамики.
Круговым процессом ( или циклом ) наз. процесс, при котором система пройдя через ряд состояний , возвращается в исходное. На диаграмме процессов изображается замкнутой кривой линией (по часовой «+»-прямой,
против «-»-обратный). Прямой цикл - в тепловых двигателях, обратный в холодильных машинах. Работа совершаемая газом за цикл , определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, т.е. изменение внутренней энергии = 0. Q=U+A=A Работа совершаемая за цикл равна количеству полученной извне теплоты. Однако система может теплоту как получать так и отдавать. Q= Q1-Q2 .
Термический КПД для кругового процесса
Термодинамический процесс является обратимым, если он может происходить как в прямом так и в обратном направлении, причём если такой процесс происходит сначала в прямом , а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс не удовлетворяющий этим условиям , является необратимым.
Второе начало термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.
По Кельвину: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является превращение теплоты полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.
По Клаузиусу: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.
32. Принцип действия тепловой машины. Цикл Карно и его КПД для идеального газа.
Принцип действия тепловой машины: от термостата с более высокой температурой Т1 наз. нагревателем за цикл отнимается кол-во теплоты Q1, а термостату с более низкой температурой Т2 наз. холодильником, за цикл передается кол-во теплоты Q2, при этом совершается работа A=Q1-Q2 .
Принцип действия холодильной машины: за цикл от термостата с более низкой температурой Т2 отнимается кол-во теплоты Q2 и отдаётся термостату с более высокой температурой Т1 кол-во теплоты Q1 .
Без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать её более нагретому.
Цикл Карно .
1-2 и 3-4 -изотермическое расширение и сжатие , 2-3 и 4-1 - адиабатическое расширение и сжатие.
Термический КПД цикла Карно
Записав для адиабат