Дискретное преобразование Фурье. Его свойства. Понятие частотного разрешения. Способы увеличения частотного разрешения.
Z-преобразование. Свойства z-преобразования. Z-преобразование базовых дискретных сигналов. Обратное z-преобразование. Соотношение между z-преобразованием и преобразованием Фурье.
Операция свертки. Линейная и циклическая свертка. Вычисление свертки при помощи преобразования Фурье.
Секционированные свертки: метод перекрытия с суммированием, метод перекрытия с накоплением.
Фильтры с конечными импульсными характеристиками (КИХ). Основные достоинства и недостатки. Проектирование КИХ фильтров методом взвешивания (методом обратного преобразования Фурье) на примере сглаживающего фильтра.
Оконные функции. Требования, предъявляемые к оконным функциям. Сравнительная характеристика различных оконных функций (прямоугольное, треугольное, окна Хэмминга и Ханна, как частный случай обобщенного окна Хэмминга, окно Кайзера)
Проектирование дифференциатора методом взвешивания.
Проектирование КИХ фильтров при помощи рекурсивных линейных систем. Comb-фильтр и резонатор.
Фильтры с бесконечными импульсными характеристиками (БИХ). Методы построения цифровых фильтров, основные достоинства и недостатки.
Проектирование БИХ-фильтров прямым методом расчета в z-плоскости, на примере полосового и режекторного фильтров.
Расчет БИХ-фильтров методом инвариантного преобразования импульсной характеристики.
Расчет БИХ-фильтров методом билинейного z-преобразования на примере фильтров Баттерворта и Чебышова.