Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопрос №19 Методика изучения темы «Разложение многочленов на множители»
Разложить многочлен на множители - значит представить его в виде произведения многочленов, тождественного данному много члену.
Ниже укажем простейшие способы разложения многочленов на множители.
4. Применение различных способов разложения на множители. При разложении многочленов на множители часто используются несколько приемов.
В каждом отдельном случае надо предварительно изучить состав данного многочлена и затем определить, какие приемы разложения на множители здесь следует использовать. В большинстве случаев приходится применять все указанные выше приемы разложения на множители в различной последовательности. Иногда при этом используют искусственные приемы.
Вопрос №20 Методика изучения темы «Алгебраические дроби»
Простейшими среди дробных выражений считаются выражения вида , где А и В - многочлены. Они называются алгебраическими дробями. Многочлены А и В называются соответственно числителем и знаменателем алгебраической дроби. Числитель и знаменатель называются также членами дроби.
2. Основное свойство алгебраической дроби. Значение дроби не изменится, если числитель и знаменатель умножить на одно и то же неравное нулю число. Это свойство с помощью букв записывается так:
где а и b - члены дроби, а m может быть любым числом - целым или дробным (положительным и отрицательным), но не равным нулю. Из этого свойства вытекают следующие положения. Значение дроби не изменится, если у числителя и знаменателя одновременно изменить знаки на противоположные.
3.Сокращение дробей. Сократить дробь - это значит разделить ее числитель и знаменатель на их общий делитель. Если числитель и знаменатель дроби одночлены, то общие делители находят устно и затем сокращают. Если числитель и знаменатель дроби многочлены, то их надо предварительно разложить на множители (если это возможно) и после этого произвести сокращение.
4. Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю выполняется так же как и в арифметике.
Простейшим общим знаменателем дробей с одночленными знаменателями есть наименьшее общее кратное коэффициентов знаменателей*, умноженное на все различные буквы, входящие в знаменатели, причем каждую букву берут с наибольшим показателем, с каким она входит в знаменатели. Для вычисления простейшего общего знаменателя дробей с многочленными знаменателями сначала надо их разложить на множители.