Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Расчет переходных динамических процессов (иногда называемых процессами с историей нагружения) является методом, используемым для определения динамического поведения системы при действии любых зависящих от времени нагрузок. Данный тип расчета может использоваться для определения изменяющихся во времени перемещений, деформаций, напряжений и сил в модели, вызываемых комбинацией статических, переходных и гармонически изменяющихся нагрузок. Масштаб времени нагружения должен быть таким, чтобы учитывать влияние инерции и демпфирования. Если инерция и демпфирование не важны, можно применять вместо переходных процессов расчет статического состояния (см. Главу 158 «Расчет статических задач МДТТ»).
Основное применяемое уравнение движения при исследовании переходных динамических процессов имеет следующий вид:
[M]{} + [C]{} + [K]{U} = {F(t)}
Где:
[М] - матрица масс;
[С] - матрица демпфирования;
[К] - матрица жесткости;
{} - вектор узловых ускорений:
{} - вектор узловых скоростей;
{U} - вектор узловых перемещений;
{F(t)} - вектор нагрузок.
Для любого текущего значения времени, t, эти уравнения можно считать набором уравнений статического равновесия, которые учитывают силы инерции ([М]{}) и силы демпфирования ([С]{}). Комплекс ANSYS для решения этой системы уравнений для дискретных значений времени использует метод интегрирования по времени Ньюмарка (Newmark). Приращение времени между его дискретными значениями называют шагом интегрирования по времени.
Расчет переходных динамических процессов более трудоемок, чем обычный динамический процесс, поскольку в общем случае требует большего количества ресурсов компьютера и больших затрат времени и труда пользователя. Существует возможность значительной экономии этих ресурсов при помощи выполнения определенных предварительных работ для уточнения физического смысла задачи. Например, имеются возможности:
Для расчета переходных динамических процессов применяются три метода полный, метод наложения форм и метод редуцирования. Версия комплексе ANSYS/Professional допускает применение только метода наложения форм. Достоинства и недостатки каждого метода описываются раньше, чем приводится детальное описание применения этих методов.
Полный метод расчета использует полную систему матриц для вычисления отклике системы (без редуцирования матриц). Этот метод является наиболее общим из всех трех методов, поскольку он допускает учет всех типов нелинейностей (пластичность, большие перемещения, большие деформации и так далее).
Примечание. Если учет любых нелинейностей не требуется, следует рассмотреть возможность применения иного метода расчета, поскольку полный метод являете наиболее трудоемким из всех трех имеющихся.
Преимуществами полного метода являются:
Информация о процедуре использования полного метода содержится в разделе 5.5 «Выполнение расчета переходного динамического процесса полным методом». 5.4.2. Метод наложения форм
Метод наложения форм суммирует факторизованные формы колебаний (собственные векторы), полученные в расчете собственных колебаний, для вычисления отклика модели. Данный метод является единственным, применяемым в версии комплекса ANSYS/Professional.
Преимуществами метода являются:
Недостатками метода наложения форм являются:
Информация о процедуре использования метода наложения форм содержится в разделе 5.6 «Выполнение расчета переходного динамического процесса методом наложения форм».
Редуцированный метод позволяет уменьшить размер задачи путем применения управляющих степеней свобод и редуцирования матриц. После вычисления перемещений для набора управляющих степеней свобод, комплекс ANSYS расширяет решение до полного набора исходных степеней свобод. Более подробное обсуждение редуцирования матриц см. в разделе 63.15 «Редукция матриц».
Преимуществами данного метода являются:
- метод работает быстрее и менее трудоемок, чем полный метод.
Недостатками метода редуцирования являются:
Информация о процедуре использования метода наложения форм содержится в разделе 5.7 «Выполнение расчета переходного динамического процесса методом редуцирования».
В данном разделе вначале приведено описание расчета переходного динамического процесса при помощи полного метода. Далее приведены отличия редуцированного метода и метода наложения форм.
Процедура использования полного метода при расчете переходного динамического процесса (применяемого в версиях комплекса ANSYS/Multiphysics. ANSYS/Mechanical и ANSYS/Structural) состоит из следующих главных этапов:
Первым шагом, требуемым при выполнении расчета переходного динамического процесса полным методом, является создание модели. На данном шаге следует определить имя задания (jobname) и заголовок, а далее использовать препроцессор PREP7 для указания типов элементов, геометрических характеристик элементов, свойств материалов и геометрии модели. Данные действия являются общими для большинства расчетных задач, и подробно объяснены в разделе «Создание модели» документа «Базовое руководство по использованию комплекса ANSYS». Более подробно вопросы создания моделей описаны в документе «Руководство по созданию моделей и сеток в комплексе ANSYS».
При создании модели для применения в расчете переходного динамического процесса полным методом следует помнить следующее:
Плотность сетки должна удовлетворять следующим требованиям:
Перед выполнением расчета переходного динамического процесса полным методом необходимо определить назначение начальных условий и использование шагов нагрузки.
Расчета переходного динамического процесса по определению включает нагрузки, зависящие от времени. Для указания каждой нагрузки необходимо разделение нагрузки, являющейся функцией времени, на удовлетворяющие пользователя шаги нагрузки. Каждый перелом на линии связи нагрузки и времени может восприниматься в виде индивидуального шага нагрузки, как это показано на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Пример связи времени и нагрузки
Обычно начальные условия назначаются на первом шаге прикладываемой нагрузки. Далее указываются нагрузки и опции шагов нагрузки для второго и последующего шагов нагрузки переходного процесса. Для каждого шага нагрузки следует указывать значение нагрузки и значение времени, а также иные опции шагов нагрузки, такие, как опция приложения нагрузки скачкообразно или плавно, опция использования автоматического назначения шага по времени и так далее. Далее каждый шаг нагрузки записывается в файл и проводится общий расчет для всех шагов нагрузки. Назначение начальных условий описывается ниже; остальные задачи описаны далее в текущей главе.
На первом шаге при приложении переходных нагрузок должны назначаться начальные условия, то есть условия при Time = 0. Расчет переходных динамических процессов требует наличия двух групп начальных условий (поскольку система уравнений
имеет II порядок): начальные перемещения () и начальные скорости (). Если никаких начальных условий не указывается, предполагается, что и одновременно имеют нулевые значения. Начальные ускорения всегда считаются равным нулю, но начальные ускорения можно определить и отличным от нуля, путем приложения подходящих нагрузок в виде ускорения в течение малого интервала времени.
В имеющихся ниже разделах содержится описание применения различных комбинаций начальных условий.
Нулевые начальные напряжения и нулевые начальные скорости - являются
условиями по умолчанию, то есть, если == 0, ничего особо указывать не требуется. Нагрузки, соответствующие первому перелому на линии связи нагрузки и времени можно, прикладывать на первом шаге нагрузки.
Ненулевые начальные перемещения и (или) ненулевые начальные скорости – эти
начальные условия могут назначаться при помощи команды IС.
Команда IС
Вызов из экранного меню:
Main Menu —> Solution —>Define Loads —> Apply —> Initial Condit'n —> Define
Предупреждение. Следует проявлять осторожность, чтобы не создать несогласованных начальных условий. Например, если начальная скорость указывается для единичной степени свободы, а для всех остальных степеней свобод начальная скорость равна 0. это может привести к несогласованности начальных условий. В большинстве случаев желательно определять начальные скорости во всех незакрепленных степенях свобод модели. Если для разных степеней свобод эти граничные условия не совпадают, обычно начальные условия проще указывать в явном виде, как описано ниже, а не при помощи команды IС.
Описание команд TIMINT и IС см. в соответствующих разделах документации.
Нулевые начальные перемещения и ненулевые начальные скорости - ненулевая скорость назначается путем приложения малых перемещений в течение малого промежутка времени у части модели, для которой эта скорость приложена. Например, если , можно приложить перемещение, равное 0.001 за промежуток времени, равный 0.004, как показано ниже.
…
TIMINT,OFF ! Выключение эффекта интегрирования по времени
D,ALL,UY,.001 ! Малое перемещение UY (предполагается скорость в направлении оси Y)
TIME..004 ! Начальная скорость = 0.001/0.004 = 0.25
LSWRITE ! Запись данных нагрузок в файл шага нагрузки (Jobname.SOl)
DDEL.ALL.UY ! Удаление приложенных перемещений
TIMINT.ON ! Включение эффекта интегрирования по времени
…
Ненулевые начальные перемещения и ненулевые начальные скорости - подобно указанному выше приему, за исключением того, что приложенные перемещения являются действительными значениями вместо малых приращений. Например, если = 1.0, и при этом = 2.5, перемещение, равное 1.0 прикладывается в течение интервала времени 0.4:
…
TIMINT,OFF ! Выключение эффекта интегрирования по времени
D,ALL,UY, 1.0 ! Начальное перемещение = 1.0
TIME,.4 ! Начальная скорость = 1.0/0.4 = 2.5
LSWRITE ! Запись данных нагрузок в файл шага нагрузки (Jobname.SOl)
DDELE,ALL,UY ! Удаление приложенных перемещений
TIMINT,ON ! Включение эффекта интегрирования по времени
…
Ненулевые начальные перемещения и нулевые начальные скорости - данные начальные условия требуют использования двух промежуточных шагов (команда NSUBST,2) с изменением шага для приложенных перемещений (команда КВС,1)- Без изменения шага (или при наличии одного шага) приложенные перемещения изменятся непосредственно в ходе времени, порождая отличную от нуля начальную скорость. Приведенный ниже пример демонстрирует приложение начальных условий вида = 1.0 и=0:
TIMINT.OFF ! Выключение эффекта интегрирования по времени для статического расчета
D,ALL,UY,1.0 ! Начальное перемещение = 1.0
TIME,.001 ! Малый интервал времени
NSUBST,2 ! Два промежуточных шага
КВС,1 ! Приложение нагрузок скачком
LSWR.ITE ! Запись данных нагрузок в файл шага нагрузки (Jobname.SOl)
! Расчет переходного процесса
TIMINT,ON ! Включение эффекта интегрирования по времени
TIME,... ! Действительный интервал времени
DDELE,ALL,UY ! Удаление ограничений степеней свобод
КВС.О ! Плавное приложение нагрузки (если требуется)
! Продолжение обычной процедуры расчета переходного процесса
Ненулевые начальные ускорения - такое начальное условие может быть аппроксимировано приложением требуемого ускорения в течение малого интервала времени (команда ACEL). Например, набор команд приложения начального ускорения, равного 9.81. имеют вид:
ACEL..9.81 ! Начальное ускорение в направлении оси Y
TIME,.001 ! Малый интервал времени
NSUBST,2 ! Два промежуточных шага
КВС,1 ! Приложение нагрузок скачком
LSWR1TE ! Запись данных нагрузок в файл шага нагрузки (Jobname.SOl)
! Расчет переходного процесса
TIME, ... ! Действительный интервал времени
DDELE. ... ! Удаление ограничений степеней свобод (если требуется)
КВС,О ! Плавное приложение нагрузки (если требуется)
! Ускорение не должно ограничиваться на начальном шаге нагрузки.
! Если это условие не выполняется, приложенное ускорение не будет иметь никакого эффекта.
! Продолжение обычной процедуры расчета переходного процесс
…
Описание команд ACEL, TIME, NSUBST, KBC, LSWRITE, DDELE и КВС см. в соответствующих разделах документации.
Назначение опций контроля расчета включает определение типа расчета и общих опций расчета, требуемых для проведения расчета, а равно определения опций шага нагрузки для проведения расчета. Если проводится расчет переходных динамических переходных процессов полным методом для задач МДТТ. можно использовать для указания этих опций упрощенные средства управления (вызываемые из диалоговой панели Solution Controls). Диалоговая панель Solution Controls содержит значения опций, принятые по умолчанию, которые можно применять для большинства расчетов переходных динамических переходных процессов полным методом для задач МДТТ, что означает, что требуется менять значения немногих опций, в случае, если это необходимо. Поскольку рекомендуется применение упрощенных средств управления в качестве инструмента назначения опций контроля решения для выполнения расчетов переходных динамических переходных процессов полным методом для задач МДТТ. в данной главе приведено описание использования именно этого метода.
Предупреждение. Если требуется назначить начальные условия для расчета переходных динамических переходных процессов полным методом (как описано в разделе 5.5.2 «Приложение начальных условий»), их необходимо назначать для первого шага нагрузки. Далее путем применения диалоговой панели можно Solution Controls назначать дополнительные значения параметра времени для второго и последующих шагов нагрузки (как описано в разделе 5.5.7 «Повторение этапов 3-6 для каждого шага нагрузок»).
Если пользователь предпочитает не использовать диалоговую панель Solution Controls (вызываемую из экранного меню последовательностью Main Menu —>• Solution —> Analysis Type —> Sol'n Control), можно назначать значения опций путем вызова команд комплекса ANSYS из командной строки или из экранного меню (последовательностью Main Menu —> Solution —> Unabridged Menu —> option). Общий обзор применения диалоговой панели Solution Controls см. в разделе 128.11 «Использование специальных средств контроля для некоторых типов расчетов НДС» Главы 128 «Проведение расчета».
Диалоговая панель Solution Controls вызывается из экранного меню последовательностью Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> Sol'n Control. Приведенные ниже разделы содержат краткое описание опций, содержащихся в каждой закладке этой диалоговой панели. Для получения подробной информации о назначении каждой интересующей опции (в сеансе работы с комплексом ANSYS) следует выбрать требуемую закладку и нажать кнопку Help. Глава «Расчет нелинейных задач МДТТ» также содержит подробности опций нелинейных расчетов, упомянутых в текущей главе.
Опции контроля решения в диалоговой панели Solution Controls собраны в пять закладок, причем основные опции собраны в первой закладке, а последующие вкладки содержат расширенные средства контроля. Последовательно переходя по закладкам диалоговой панели, можно получить ряд удобств в процессе проведения расчета. При вызове диалоговой панели активизируется вкладка Basic.
Опции, содержащиеся во вкладке Basic, содержат минимальное количество данных, требуемых для проведения расчета в комплексе ANSYS. После указания опций, содержащихся во вкладке Basic, переходить к остальным закладкам нет необходимости, кроме случаев необходимости использования расширенных средств контроля. После нажатия кнопки ОК в любой закладке диалоговой панели значения опций сохраняются в базе данных ANSYS. а диалоговая панель закрывается.
Вкладка Basic применяется для указания значений опций, перечисленных в таблице 5.1. Basic Tab Options (опции вкладки Basic). Для получения информации об использовании диалоговой панели Solution Controls следует вызвать данную диалоговую панель, вызвать закладку Basic и нажать кнопку Help.
Таблица 5.1. Опции вкладки Basic
|
Опция |
Место описания данной опции в документации |
|
Указание типа расчета (команды ANTYPE, NLGEOM) |
Раздел «Определение типа расчета и опций расчета» главы «Работа в сеансе комплекса ANSYS» Глава «Расчет нелинейных задач МДТТ» Раздел 128.16 «Повторный вызов расчета» главы 128 «Проведение расчета» |
|
Назначение параметра времени, включая время конца шага нагрузки (команда TIME), автоматическое назначение шага по времени (команда AUTOTS), и число промежуточных шагов на одном шаге нагрузки (команды NSUBST или DELTIM) |
Раздел 127.4 «Сущность времени при приложении нагрузок» главы 127 «Приложение нагрузок» Раздел 127.7.1 «Общие опции» главы 127 «Приложение нагрузок» |
|
Указание данных для записи в базу данных (команда OUTRES) |
Раздел 127.7.4 «Опции выходных результатов» главы 127 «Приложение нагрузок» |
Специальные рекомендации по указанию значений этих опций при расчете переходных процессов полным методом (полных переходных процессов) включают следующее:
Предупреждение. По умолчанию, в файл результатов (Jobname.RST) записываются данные, полученные на последнем промежуточном шаге расчета полного переходного динамического процесса. Для записи результатов, полученных на всех промежуточных шагах, следует использовать поле Frequency. Кроме того, по умолчанию в файл результатов записываются данные только для 1000 наборов результатов. Если это число (основанное на значении аргументов команды OUTRES) превышается, действия комплекса прекращаются с сообщением об ошибке. Для изменения данного предела используется команда /CONFIGURES (подробности см. в главе «Управление памятью и конфигурирование»).
Вкладка Transient применяется для указания значений опций, перечисленных в таблице 5.2. Transient Tab Options (опции вкладки Transient). Для получения информации об использовании диалоговой панели Solution Controls следует вызвать данную диалоговую панель, вызвать закладку Transient и нажать кнопку Help.
Таблица 5.2. Опции вкладки Transient
|
Опция |
Место описания данной опции в документации |
|
Включение или отключение эффектов интегрирования по времени (команда TIMINT) |
Раздел «Выполнение расчетов нелинейных переходных процессов» главы «Расчет нелинейных задач МДТТ» |
|
Указание приложения нагрузки на шаге нагрузки плавным или скачкообразным (команда КВС) |
Раздел 127.5 «Скачкообразное (ступенчатое) и плавное приложение нагрузок» главы 127 «Приложение нагрузок» Раздел 127.7.1.5 «Скачкообразное и плавное приложение нагрузок» главы 127 «Приложение нагрузок» |
|
Определение типа демпфирования (команды ALPHAD, BETAD) |
Раздел 5.9.3 «Демпфирование» |
|
Определение параметров интегрирования (команда TINTP) |
Теоретическое руководство комплекса ANSYS |
Специальные рекомендации по указанию значений этих опций при расчете переходных процессов полным методом (полных переходных процессов) включают следующее:
Вкладка Sol'n Options при выполнении расчета переходных процессов полным методом применяется для указания тех же значений опций, что и при расчете статического НДС. Список опций см. в разделе 158.3.2.4 «Использование вкладки Sol'n Option» главы 158 «Расчет статических задач МДТТ».
Вкладка Nonlinear при выполнении расчета переходных процессов полным методом применяется для указания тех же значений опций, что и при расчете статического НДС. Список опций см. в разделе 158.3.2.5 «Использование вкладки Nonlinear» главы 158 «Расчет статических задач МДТТ».
За исключением опций поиска по длине дуги, вкладка Advanced NL при выполнении расчета переходных процессов полным методом применяется для указания тех же значений опций, что и при расчете статического НДС. Список опций см. в разделе 158.3.2.6 «Использование вкладки Advanced NL» главы 158 «Расчет статических задач МДТТ».
В данном разделе описываются дополнительные опции, которые требуется указывать для расчета. Данные опции, поскольку не являются часто применяемыми, не включаются в диалоговую панель Solution Controls, и их значения, существующие по умолчанию, изменяются достаточно редко. В данном разделе указываются способы вызова команд из меню для обеспечения помощи в случаях, когда требуется изменить значения опций, имеющиеся в комплексе ANSYS по умолчанию.
Многие из опций, упомянутых в данном разделе, являются опциями нелинейных расчетов и описаны в главе «Расчет нелинейных задач МДТТ».
Ряд элементов, включая семейство элементов 18х, учитывают эффект изменения жесткости при приложении нагрузки, вне зависимости от аргументов команды SSTIF. Для уточнения наличия в элементе возможности учета эффекта изменения жесткости при приложении нагрузки следует обратиться к описанию конкретного элемента.
По умолчанию, эффект изменения жесткости при приложении нагрузки включен (имеет значение ON), если команда NLGEOM имеет аргумент ON. Ситуации, в которых эффект изменения жесткости при приложении нагрузки можно отключить, включают в себя:
- изменение жесткости при приложении нагрузки происходит только при выполнении расчетов нелинейных процессов; если проводится расчет линейных процессов (команда NLGEOM,OFF), эффект изменения жесткости при приложении нагрузки можно отключить (указать для него значение OFF);
- если еще до проведения расчета известно, что модель не доводится до потери устойчивости (бифуркации, прощелкивания).
Включение учета эффекта изменения жесткости при приложении нагрузки в общем случае ускоряет сходимость нелинейных задач. Учитывая упомянутые выше обстоятельства, можно отключить учет эффекта изменения жесткости при приложении нагрузки (указать для него значение OFF) для ряда задач, в которых имеются проблемы сходимости, например, в случаях локальной потери устойчивости.
Команда SSTIF
Вызов из экранного меню
Main Menu —> Solution —> Unabridged Menu —>Analysis Type —> Analysis Options
Данная опция шага нагрузки используется для учета демпфирования. Демпфирование в той или иной форме имеется в большинстве конструкций и должно учитываться при их расчете. В добавление к настройкам, созданным командами ALPHAD и BETAD в диалоговой панели Solution Controls (как описано в разделе 5.5.3.3 «Использование вкладки Transient Tab»), можно указать следующие дополнительные формы демпфирования для расчета динамических переходных процессов полным методом:
- демпфирование, зависящее от применяемого материала (команда MP,DAMP);
- демпфирование, предусмотренное для элемента (элементы COMBIN7 и тому подобные).
Указание демпфирования посредством команды МР: Команда MP,DAMP
Вызов из экранного меню
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Other —> Change Mat Props —> Material Models —> Structural —>• Damping
Остальные подробности см. в разделе 5.9.3 «Демпфирование».
Спектральными расчетами называются расчеты, в которых результаты расчета собственных колебаний используются совместно с заранее известным спектром возбуждения для определения перемещений и напряжений в модели. Эти расчеты используются главным образом вместо расчетов динамических процессов с известной историей нагружения во времени для определения отклика конструкции на приложение случайных или не зависящих от времени нагрузок, таких, как сейсмические нагрузки (землетрясение), ветровые нагрузки, океанские волновые нагрузки, колебаний авиационного двигателя, вибраций ракетного двигателя и так далее.
Спектром называется функциональная зависимость каких - либо характеристик от частоты, включающая интенсивность и частотный состав при нагружении, зависящем от времени. При проведении спектральных расчетов применяются три перечисленных ниже метода:
- метод полной спектральной плотности (Power Spectral Density, или PSD). Единственным методом, возможным для применения в версии ANSYS Professional,
является метод спектрального отклика с возбуждением в одной точке.
Спектральный отклик является отклик системы с одной степенью свободы на функцию нагружения, зависящую от времени. Она является графиком отклика в зависимости от частоты, где отклик может являться перемещением, скоростью, ускорением или усилием. Возможны два типа расчета: спектр с единой точкой возбуждения и спектр с несколькими точками возбуждения.
При расчетах спектров с единичной точкой возбуждения (SPRS) определяется одна кривая отклика (или семейство кривых) для набора точек в модели, таких, как все опоры, как показано на рис. 6.1 а.
При расчетах спектров с несколькими точками возбуждения (MPRS) для разных наборов точек указываются разные спектральные кривые, как показано на рис. 6.1b.
Рис. 6.1. Спектры возбуждения с единичной точкой и несколькими точками
Метод расчета динамической схемы обычно применяется для оценки чувствительности к удару корабельного оборудования. В основе метода фактически лежит расчет спектральных характеристик, соответствующий набору эмпирических зависимостей и таблиц, имеющихся в отчете Военно - морской исследовательской лаборатории (U.S. Naval Research Laboratory Report) NRL-1396.
Метод полной спектральной плотности (PSD) является статистической оценкой величины среднеквадратичного значения случайной переменной. Метод используется для расчета случайных колебаний, в которых значения отклика могут быть определены только в виде функций распределения вероятности.
Метод PSD является статистической мерой отклика модели на случайные динамические условия нагружения. Метод определяет связь спектральной плотности с частотой, причем можно определять плотность спектра перемещений, скоростей, ускорений и усилий. Математически площадь под кривой связи спектральной плотности с частотой равна вариации (квадрату стандартного отклонения отклика).
Подобно расчетам спектров отклика, расчет случайных колебаний может иметь характер возбуждения с единичной точкой и несколькими точками. При расчете случайных колебаний с одной точкой возбуждения для всей модели указывается единый спектр плотности возбуждения. При расчете случайных колебаний с несколькими точками возбуждения для разных точек модели указываются разные плотности спектра возбуждения.
Расчеты спектральной плотности и DDAM являются детерминированными расчетами, поскольку оба они используют и для входных, и выходных данных действующие значения величин. С другой стороны, расчет случайных колебаний является по своей природе вероятностным, поскольку и входные, и выходные значения представляют вероятностные оценки неких значений.
Процедура расчета спектральных задач с единой точкой возбуждения сводится к шести основным шагам:
Расчет собственных форм и частот требуется, поскольку для получения спектральных характеристик необходимы формы и частоты колебаний. Кроме того, при выполнении спектральных расчетов, перед расширением форм, можно подвергнуть расширению только те формы, которые вносят значащий вклад в окончательный результат.
См. раздел 1.2. «Создание модели» в Главе «Предварительная информация об использовании комплекса ANSYS». Более подробную информацию см. в Руководстве по созданию геометрических моделей и сеток комплекса ANSYS.
Проведение расчета собственных колебаний - собственных частот и форм колебаний -является необходимым для вычисления спектральных характеристик. Процедура проведения расчета собственных колебаний описана в Главе 63 «Расчет форм и частот собственных колебаний», но дополнительно необходимо учитывать следующие обстоятельства:
Процедура проведения спектрального расчета описана ниже. Файл форм колебаний (Jobname.MODE). полученный в ходе расчета собственных частот, должен существовать, и база данных должна содержать данные использованной модели.
Команда /SOLU
Вызов из экранного меню:
Main Menu —> Solution
2. Указание типа расчета и опций расчета. Комплекс ANSYS имеет опции расчета спектральных задач, перечисленные ниже. Не все опции расчета собственных колебаний и не все методы расчета собственных значений могут согласованно использоваться с произвольными опциями спектральных расчетов.
Таблица 6.1. Типы и опции расчета
|
Опция |
Команда |
Вызов из меню (то есть средствами GUI) |
|
Новый расчет |
ANTYPE |
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> New Analysis |
|
Тип расчета: спектральный |
ANTYPE |
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> New Analysis —> Spectrum |
|
Тип спектра: SPRS |
SPOPT |
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> Analysis Options |
|
Число форм для использования в расчете |
SPOPT |
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> Analysis Options |
- Опция: Новый расчет (команда ANTYPE)
Указывается New Analysis.
- Опция: Тип расчета (команда ANTYPE)
Указывается спектральный расчет.
- Опция: Тип спектрального расчета: спектральный отклик с единичной точкой нагружения (команда SPOPT)
Указывается спектральный отклик с единичной точкой нагружения (SPRS).
- Опция: Число форм, используемое в расчете (команда SPOPT)
Существует большое число способов для учета диапазона частот при заполнении спектра и определения структуры отклика. Точность решения зависит от числа используемых форм: чем больше число, тем выше точность. При необходимости вычисления напряжений в элементах следует в аргументах команды SPOPT указать соответствующее значение равным YES.
3. Указание опций шага нагрузки. При спектральных расчетах с единичной точкой нагружения применяются перечисленные ниже опции:
Таблица 6.2. Опции шага нагрузки
|
Опция |
Команда |
Вызов из меню (то есть средствами GUI) |
|
Спектральные опции |
||
|
Тип спектрального отклика |
SVTYP |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Spectrum —> Single Point —> Settings |
|
Направление возбуждения |
SED |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Spectrum —> Single Point —> Settings |
|
Значения в точках спектра или кривая по частотам |
FR EQ, SV |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Spectrum —> Single Point —> Freq Table или Spectr Values |
|
Демпфирование (динамические опции) |
||
|
Демпфирование, связанное с жесткостью |
BETAD |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Time/Frequenc —> Damping |
|
Постоянный коэффициент демпфирования |
DMPRAT |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Time/Frequenc —> Damping |
|
Демпфирование, связанное с формами колебаний |
MDAMP |
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Time/Frequenc —> Damping |
Эти данные включают следующее:
Типом спектра могут являться спектр перемещения, скорости, ускорения, усилия или PSD. Все спектры, за исключением спектра усилия являются сейсмическими спектрами; это значит, что они считаются воздействующими на опоры (основание). Спектр усилия воздействует в узлах, не являющихся опорами, прикладывается командами F или FK и в направлениях, соответствующих меткам (обозначениям) FX. FY, FZ. Спектр PSD (команда SVTYP.4) внутренне преобразовывается в спектр отклика перемещений и ограничен равномерными узкополосными спектрами; более подробная процедура расчета случайных колебаний описана ниже в разделе 163.7 «Расчет случайных колебаний (PSD)».
Команды SV и FREQ используются для указания кривой спектра. Возможно указание семейства спектральных кривых, каждой кривой для своего (отдельного) значения коэффициента демпфирования. Для просмотра текущих значений кривых спектров применяется команда STAT. Другая команда, ROCK, позволяет указывать периодический спектр.
Демпфирование (динамические опции)
Если указывается более чем один вид демпфирования, комплекс ANSYS вычисляет эффективный коэффициент демпфирования для каждой частоты. Спектральное значение для этого эффективного коэффициента демпфирования далее вычисляется двойной логарифмической интерполяцией спектральных кривых. Если демпфирование не учитывается, используется спектральная кривая с самым низким демпфированием. Подробности различных форм демпфирования см. в разделе «Демпфирование» Главы «Расчет переходных процессов».
Применяются следующие виды демпфирования:
Данная опция вызывает применение коэффициента демпфирования, зависящего от значения частоты.
Данная опция вызывает применение коэффициента демпфирования, постоянного для всех значений частоты.
Демпфирование, связанное с формами колебаний (команда MDAMP)
Примечание. Коэффициент демпфирования, зависящий от материала (командаMP,DAMP) также может применяться, но только в случае, если он использовался при расчете собственных колебаний. Команда MP,DAMP также определяет постоянный коэффициент демпфирования, зависящий от материала (и не зависящее от материала демпфирование, связанное с жесткостью, используемое в других типах расчета).
4. Вызов процедуры расчета.
Команда SOLVE
Вызов из экранного меню:
Main Menu —> Solution —> Solve —> Current LS
Выходная информация расчета включает таблицу коэффициентов вкладов. Таблица коэффициентов вкладов, которая является частью выходной текстовой информации, | содержит список коэффициентов вкладов, коэффициентов форм (основанных на самом низком коэффициенте демпфирования) и распределение масс для каждой формы. Для вычисления максимального отклика на каждой форме (частотного отклика) имеющиеся значения расчетных объектов для формы умножаются на коэффициенты форм. Подобное можно реализовать путем восстановления коэффициента формы командой *GET и дальнейшего применения такового в качестве масштабного множителя при вызове 'команды SET.
5. Повторение шагов 3 и 4 для дополнительных спектров отклика, если таковые
имеются. Следует обратить внимание, что результаты для текущего времени в файл file.rst же записываются.
6. Выход из модуля SOLUTION.
Команда FINISH
Вызов из меню:
Кнопка Close меню Solution.
1. С целью вызова шага расширения щелкнуть на кнопке опции шага расширения в диалоговой панели Expansion Pass для назначения опции значения YES.
Команда MXPAND
Вызов из экранного меню:
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> New Analysis —> Modal
Main Menu —> Solution —> Analysis Type —> Expansion Pass
Main Menu —> Solution —> Load Step Opts —> Expansion Pass —> Expand Modes
2. Расширение форм проводится независимо от примененного метода вычисления собственных форм, в том числе метода Ланцоша, итераций в подпространстве и редуцирования. Подробности расширения форм описаны в главе «Расчет собственных колебаний» в разделе «Расширение форм» в виде отдельного этапа расчета, но в данном случае требуется учитывать следующее:
Расчет задач устойчивости является методом, используемым для определения нагрузок, вызывающих потерю устойчивости - критических нагрузок, при воздействии которых конструкция становится нестабильной, и формы потери устойчивости -характерной формы, связанной с откликом (поведением) конструкции при потере устойчивости.
В версиях комплекса ANSYS Multiphysics, ANSYS Mechanical, ANSYS Structural и ANSYS Professional имеются два метода предсказания нагрузок, вызывающих потерю устойчивости и форму потери устойчивости: нелинейный расчет потери устойчивости и расчет потери устойчивости, связанный с вычислением собственных значений (он же линейный). Поскольку эти два метода часто приводят к получению существенно различающихся результатов, следует описать различие этих методов до описания подробностей их применения.
Нелинейный расчет потери устойчивости обычно обеспечивает более точное решение и поэтому рекомендуется при проектировании или исследовании существующих конструкций. Данный метод использует нелинейный статический расчет с постепенным увеличением нагрузок для определения уровня нагрузок, при котором поведение модели становится нестабильным, как показано на рис. 7.1 (а).
Использование нелинейных методов расчета позволяет включать в модель особенности, такие, как начальные отклонения формы, пластические свойства материала, зазоры и поведение при больших перемещениях. Дополнительно, путем использования нагрузок, связанных с перемещениями модели, можно определить поведение модели после потери устойчивости (что может оказаться полезным в обстоятельствах, когда происходит переход конструкции в новое устойчивое состояние, например, прощелкивание пологой сферической оболочки).
Рис. 7.1. Кривые поведения модели при потере устойчивости
а) Нелинейная связь нагрузки с перемещением;
b) Линейная потеря устойчивости (собственное значение)
Расчет устойчивости при помощи собственных значении предсказывает теоретическое значение нагрузок, вызывающих потерю устойчивости (точку бифуркации) для идеальных упругих линейных моделей (см. рис. 7.1 (b)). Этот метод соответствует подходу, описанному в курсах устойчивости упругих систем: например, собственное значение при расчете устойчивости колонны соответствует классическому решению Эйлера. Однако, погрешности формы и нелинейности препятствуют для большинства действительно существующих конструкций осуществлению теоретической потери устойчивости. Таким образом, исследование потери устойчивости при помощи собственных значений часто порождает неконсервативные результаты и, в общем случае, не должно использоваться в повседневной практике инженерных приложений.
Для построения модели и выполнения расчета потери устойчивости используется тот же набор команд, что и в прочих разделах применения метода конечных элементов. Аналогично прочему, для построения модели и ее расчета, вне зависимости от типа выполняемого исследования, команды вызываются из Графического интерфейса пользователя (GUI).
Приведенные ниже разделы 7.6 «Пример выполнения расчета устойчивости (с использованием средств GUI)» и 7.7 «Пример выполнения расчета устойчивости (командный, или пакетный, метод)» содержат пример расчета задачи устойчивости при помощи собственных значений посредством средств GUI или последовательности команд, соответственно. Подробности применения отдельных команд см. в описании этих команд.
Нелинейный расчет задачи устойчивости является статическим расчетом с включенным учетом больших перемещений (команда NLGEOM,ON), продолжающийся до точки, в которой обнаруживается предельная нагрузка или имеется максимально допустимая нагрузка. В расчет могут включаться иные нелинейные свойства, например, пластичность. Процедур расчета статической задачи описана в Главе «Расчет статических задач МДТТ», а нелинейности описаны в Главе «Расчет нелинейных задач мдтт».
Основной подход нелинейного расчета устойчивости заключается в постоянном приращении нагрузки до момента достижения дивергенции (расхождения) решения. Следует убедиться, что при приближении к ожидаемой критической нагрузке приращения нагрузки являются приемлемыми и обеспечивают точность расчета. Если приращение нагрузки чрезмерно велико, предсказываемая нагрузка при потере устойчивости может оказаться неточной. Во избежание потери точности следует включать деление шага времени пополам и автоматическое назначение шага по времени (команда AUTOTS.ON).
При использовании автоматического назначения шага по времени комплекс автоматически определяет нагрузки, вызывающие потерю устойчивости. Если признак использования автоматического назначения шага по времени имеет значение ON, при выполнении статического расчета нагрузка прикладывается плавно и в случае отсутствия сходимости при указанной нагрузке комплекс проводит деление приращения шага нагрузки пополам, и далее проводит расчет с уменьшенной нагрузкой. В задачах расчета устойчивости каждый случай отсутствия сходимости обычно сопровождается предупреждением «negative pivot (отрицательное значение на главной диагонали)», указывающим, что имеющаяся нагрузка равна или превосходит нагрузку, вызывающую потерю устойчивости (критическую). Обычно в случае, если комплекс успешно вычислил сходящееся решение при следующей, уменьшенной нагрузке, это сообщение можно игнорировать. Если изменение жесткости при нагружении активно (команда SSTIF.ON),для гарантии получения нижней оценки критической нагрузки следует вызвать применение адаптивного схождения (команда NROPT,FULL.,OFF). Комплекс в процессе деления шага пополам и продолжения расчета обычно получает сходящееся решение для предельной нагрузки в точке, в которой выявляется минимальное приращение шага по времени (указанного командами DELTIM или NSUBST). Размер минимального шага по времени непосредственно влияет на точность результатов.
Следует помнить, что отсутствие сходимости расчета не является достаточным признаком достижения максимальной нагрузки. Это может также вызываться численной неустойчивостью процесса решения, которая может быть устранена улучшением сетки. Для принятия решения о том, является ли отсутствие сходимости шага нагрузки действительным признаком потери устойчивости или оно обусловлено иными причинами, следует проверить историю связи нагрузок с перемещениями отклика модели. Для предсказания приближенного значения критических нагрузок рекомендуется выполнять предварительный расчет при помощи метода поиска по длине дуги (arc-length, команда ARCLEN). Сравнение этого приближенного значения с более точным результатом, выполненным при помощи деления шага пополам, может помочь определить достижение моделью максимальной нагрузки. Метод поиска по длине дуги можно использовать и непосредственно, но этот метод требует эмпирического приспособления радиуса дуги при выполнении серии повторных расчетов.
Еще раз следует напомнить, что расчет устойчивости при помощи собственных чисел в общем случае порождает неконсервативные результаты и не может использоваться при расчете конструкций. Если считается, что расчет устойчивости при помощи собственных чисел применим к наличной модели, процедура расчета сводится к следующему: