Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
33. Понятие и виды денежных потоков. Параметры денежного потока.
Денежный поток – это денежные средства, под которыми понимаются депозитные (или текущие) счета и наличные деньги, получаемые предприятием от всех видов деятельности и расходуемые на обеспечение дальнейшей деятельности
Денежный поток формируется в результате осуществления различных хозяйственных операций.
Денежный поток, в котором отток превышает приток денежных средств, называется негативным. Денежный поток с превышением притока называется позитивным.
Виды денежных потоков
По масштабам обслуживания хозяйственного процесса выделяются следующие виды денежных потоков:
- денежный поток по предприятию в целом.
- денежный поток по отдельным структурным подразделениям (центрам ответственности) предприятия.
-денежный поток по отдельным хозяйственным операциям.
По видам хозяйственной деятельности в соответствии с международными стандартами учета выделяют следующие виды денежных потоков:
-денежный поток по операционной деятельности.
-денежный поток по инвестиционной деятельности.
-денежный поток по финансовой деятельности.
По направленности движения денежных средств выделяют два основных вида денежных потоков:
-положительный денежный поток
- отрицательный денежный поток
По методу исчисления объема выделяют следующие виды денежных потоков предприятия:
-валовой денежный поток.
-чистый денежный поток.
Расчет чистого денежного потока по предприятию в целом, отдельным структурным его подразделениям (центрам ответственности), различным видам хозяйственной деятельности или отдельным хозяйственным операциям осуществляется по следующей формуле:
ЧДП = ПДП-ОДП,
где: ЧДП - сумма чистого денежного потока в рассматриваемом периоде времени;
ПДП - сумма положительного денежного потока (поступлений денежных средств) в рассматриваемом периоде времени;
ОДП - сумма отрицательного денежного потока (расходования денежных средств) в рассматриваемом периоде времени.
По уровню достаточности объема выделяют следующие виды денежных потоков предприятия:
-избыточный денежный поток.
-дефицитный денежный поток.
34. Аннуитет (рента). Будущая стоимость ренты.
Аннуитет представляет собой поток платежей, осуществляемых в одном направлении (только поступления или только выплаты) через равные периоды времени. В финансовой практике аннуитет также носит название финансовой ренты.
Основными элементами аннуитета являются: член ренты или размер конкретного платежа, период ренты – промежуток времени между двумя платежами, срок ренты – период времени между первым и последним платежом, и, наконец, процентная ставка – ставка, которая применяется для наращивания платежей, составляющих аннуитет.
Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление равных периодических платежей) либо входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой).
Виды аннуитетов
По времени выплаты первого аннуитетного платежа различают:
Будущая стоимость аннуитетных платежей
Будущая стоимость аннуитетных платежей предполагает, что платежи осуществляются на приносящий проценты вклад. Поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу.
Будущая стоимость серии аннуитетных платежей (FV) вычисляется по формуле (предполагается сложный процент)
,
где r — ставка процента, n — количество периодов, в которые осуществляются аннуитетные платежи, X — величина аннуитетного платежа.
Аннуитет пренумерандо в рассматриваемом случае начисления процентов по аннуитетным платежам, имеет на один год начисления процентов больше. Поэтому формула для вычисления будущей стоимости аннуитета пренумерандо приобретает следующий вид
В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей. В OpenOffice.org Calc для вычисления будущей стоимости аннуитетных платежей (как постнумерандо, так и пренумерандо) применяется функция FV.
36. Понятие и классификация основных видов риска.
Риск — это вероятность возможной нежелательной потери чего-либо при плохом стечении обстоятельств
- Чистые риски означают возможность получения отрицательного или нулевого результата. К этим рискам относятся природно-естественные, экологические, политические, транспортные, социальные.
- Спекулятивные риски выражаются в возможности получения как положительного, так и отрицательного результата. К этим рискам относятся финансовые риски (инфляционные, валютные, инвестиционные).
- В зависимости от основной причины возникновения рисков (базисный или природный риск) они делятся на следующие категории: природно-естественные риски, экологические, социальные. политические, транспортные, коммерческие риски.
- К природно-естественным рискам относятся риски, связанные с проявлением стихийных сил природы: землетрясение, наводнение, буря, пожар, эпидемия и т. п.
- Экологические риски - риски, связанные с загрязнением окружающей среды.
- Политические риски - это возможность убытков или сокращения размеров прибыли как следствие государственной политики. Они связаны с политической ситуацией в стране и деятельностью государства, с возможными изменениями в курсе правительства.
38. Способы измерения риска (статистический)
Статистический метод измерения риска иногда называют объективным методом. Он используется для изучения потерь на основе статистических данных, имевших место в ана-логичных случаях предпринимательской деятельности. Метод позволяет выявить частоту появления определенного уровня потерь и на этой основе установить вероятность возникновения подобных потерь при принятии определенного, связанного с риском решения.
Статистический метод по определению риска некоторого проекта заключается в том, что для расчета вероятностей возникновения потерь анализируются все статистические данные, касающиеся результативности осуществления фирмой аналоги операций.
Данный метод позволяет получить оценку риска торой операции графическим и расчетным способами.
Графический способ основан на том, что ЛПР определяет частоту возникновения потерь для каждой рисковой области и строит линию Лоренца. Частота возникновения потерь определяется по формуле
где n’ – число случаев наступления определенного уровня потерь;
nобщ – число случаев наблюдения (как потерь, так и успеха).
Для построения кривой риска и определения уровня потерь необходимо выделение областей риска.
Предлагается использовать 5 областей риска:
Зная области риска, ЛПР определяет частоту возникновения потерь по данным операциям (проектам). Затем строится линия Лоренца (кривая риска) и по графику рассчитывается коэффициент риска по следующей формуле:
(1)
Если Y = 0, т. е. отсутствуют потери, линия Лоренца будет прямой (рис. 5.1).
Если Y > 0, т. е. уровень риска повышается, частота возникновения потерь будет распределяться неравномерно и линия будет вогнута.
Надо отметить, что кривизна линии Лоренца может иметь противоположное изображение в зависимости от того, как распределились частоты возникновения риска в областях риска (т. е. в областях критического и недопустимого риска частота меньше).
Тогда в формуле (1) единица отсутствует, и она принимает, следующий вид:
(2)
Отличительной особенностью линии Лоренца является то, что она накопительная. Это означает, что уровень потерь, откладываемый на графике, от области к области суммируется. Если, например, в области минимального риска (II) потери составили 15%, а в области повышенного риска (III) - 35%, то точка на графике в области повышенного риска будет соответствовать 50% (15% + 35%). Так как линия риска строится на квадрате размером 100 х 100, то накопительная частота возникновения потерь для области недопустимого риска будет равна 100%.
Достоинством и недостатком графического способа статистического метода определения риска является то, что расчет уровня риска ведется по графику.
С одной стороны, данный метод легок и прост в построении, что позволяет, хотя и приблизительно, но быстро определить уровень риска. С другой - расчет уровня риска во многом зависит от чистоты построения графика Лоренца.
Расчетный способ основан на применении формулы проф. П. П. лова, которая имеет две модификации:
формула для ранжированного ряда значений
где n – число рисковых зон;
Y1,2,…n – удельный вес частоты возникновения потерь f;
формула для неранжированного ряда значений
К статистическим методам оценки риска также относится метод Монте-Карло. Достоинством этого метода является возможность анализировать и оценивать различные «сценарии» реализации проекта и учитывать разные факторы риска в рамках одного проекта.
Однако разные типы проектов различны в своей уязвимости со стороны рисков, что выясняется при моделировании. Недостатком метода Монте-Карло является то, что в нем для оценок и выводов используются вероятностные характеристики, что не удовлетворяет менеджеров проекта.
39. Риск и доход при формировании инвестиционного портфеля: инвестиционный потртфель, показатели доходности портфеля, оценка портфельного риска эффективный портфель.
Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия. Основная цель формирования инвестиционного портфеля – обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений.
Инвестиционный портфель предприятия в общем случае формируется на основании следующих принципов:
• обеспечение реализации инвестиционной стратегии. Формирование инвестиционного портфеля должно соответствовать инвестиционной стратегии предприятия, обеспечивая преемственность долгосрочного и среднесрочного планирования инвестиционной деятельности предприятия;
• обеспечение соответствия портфеля инвестиционным ресурсам, т. е. перечень выбираемых объектов инвестиций должен ограничиваться возможностями обеспечения их ресурсами;
• оптимизация соотношения доходности и ликвидности, что означает соблюдение определенных инвестиционной стратегией предприятия пропорций между доходом и риском;
• оптимизация соотношения доходности и риска – это соблюдение определенных инвестиционной стратегией предприятия пропорций между доходом и ликвидностью;
• обеспечение управляемости портфелем – соответствие объектов инвестирования кадровому потенциалу и возможности осуществления оперативного реинвестирования средств. Формирование инвестиционного портфеля осуществляется после того, как сформулированы цели инвестиционной политики, определены приоритетные цели формирования инвестиционного портфеля с учетом сложившихся условий инвестиционного климата и конъюнктуры рынков.
1. Отправной точкой формирования инвестиционного портфеля является взаимосвязанный анализ собственных возможностей инвестора и инвестиционной привлекательности внешней среды с целью определения приемлемого уровня риска в свете прибыльности и ликвидности баланса.
2. В результате проведенного анализа задаются основные характеристики инвестиционного портфеля (степень допустимого риска, размеры ожидаемого дохода, возможные отклонения от него и пр.), осуществляется оптимизация пропорций различных видов инвестиций в рамках всего инвестиционного портфеля с учетом объема и структуры инвестиционных ресурсов.
3. Важным этапом формирования инвестиционного портфеля является выбор конкретных инвестиционных объектов для включения в инвестиционный портфель на основе оценки их инвестиционных качеств и формирования оптимального портфеля.
ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ПО КРИТЕРИЮ РИСКА
Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска производится с учетом коэффициентов риска и объемов вложений в соответствующие виды инвестиций. Вначале по каждому виду инвестиций рассчитываются конкретные значения показателей риска. Совокупный риск инвестиционного портфеля предприятия определяется как соотношение сумм инвестиций по различным направлениям, взвешенным с учетом риска, и общей суммы инвестиций по формуле
где R – совокупный риск; Ii– инвестиционные вложения по i-му направлению; Ri – показатель риска по i -му направлению; I – общий объем инвестиций.
Данная формула используется в случае, когда динамика доходности различных инвестиций в портфеле инвестиций предприятия взаимонезависима или малозависима. При подборе альтернативных инвестиций, находящихся в обратной корреляционной зависимости, совокупный риск портфеля может быть уменьшен.
Совокупный риск инвестиционного портфеля в существенной мере зависит от уровня риска портфеля ценных бумаг, поскольку последний, в отличие от портфеля реальных инвестиционных проектов, характеризуется повышенным риском, распространяющимся не только на доход, но и на весь инвестированный капитал. При росте количества разнообразных ценных бумаг в портфеле уровень риска портфеля ценных бумаг может быть уменьшен, но не ниже уровня систематического риска. Данное положение справедливо для случая независимости ценных бумаг в портфеле; если ценные бумаги в портфеле взаимозависимы, то возможны два варианта. В случае прямой корреляционной зависимости при увеличении количества ценных бумаг в портфеле уровень риска не изменяется, так как доходность всех ценных бумаг падает или растет с одинаковой вероятностью. В случае обратной корреляционной зависимости наименее рискованный портфель ценных бумаг может быть сформирован при определении в нем оптимальных долей ценных бумаг разного типа.
40. МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (МОДЕЛЬ ШАРПА)
Ожидаемую доходность актива можно определить с помощью так называемых индексных моделей. Их суть состоит в том, что изменение доходности и цены актива зависит от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов.
Простая индексная модель предложена У. Шарпом в середине 60-х гг. Ее часто называют рыночной моделью. В модели Шарпа представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Уравнение модели имеет следующий вид:
где E(ri ) – ожидаемая доходность актива; γi – доходность актива в отсутствие воздействия на него рыночных факторов; βi – коэффициент в актива; Ε(rm) – ожидаемая доходность рыночного портфеля; εi , – независимая случайная (переменная) ошибка.
Независимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней величины равно нулю. Она имеет постоянную дисперсию ковариации с доходностью рынка, равную нулю; ковариацию с нерыночным компонентом доходности других активов, равную нулю.
Приведенное уравнение является уравнением регрессии. Если его применить к широко диверсифицированному портфелю, то значения случайных переменных (ε) в силу того, что они изменяются как в положительном, так и отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь. Тогда модель Шарпа принимает следующий вид:
где Ε(rp) – ожидаемая доходность портфеля; βρ – β портфеля; γρ – доходность портфеля в отсутствие воздействия на него рыночных факторов.
41. Оценка деловой активности предприятия.
Оценка деловоЙ активности
Деловая активность является комплексной и динамичной характеристикой предпринимательской деятельности и эффективности использования ресурсов.
Уровни деловой активности конкретной организации отражают этапы ее жизнедеятельности (зарождение, развитие, подъем, спад, кризис, депрессия) и показывают степень адаптации к быстроменяющимся рыночным условиям, качество управления.
Деловую активность можно охарактеризовать как мотивированный макро- и микроуровнем управления процесс устойчивой хозяйственной деятельности организаций, направленный на обеспечение ее положительной динамики, увеличение трудовой занятости и эффективное использование ресурсов в целях достижения рыночной конкурентоспособности. Деловая активность выражает эффективность использования материальных, трудовых, финансовых и других ресурсов по всем бизнес-линиям деятельности и характеризует качество
управления, возможности экономического роста и достаточность капитала организации.
Основополагающее влияние на деловую активность хозяйствующих субъектов оказывают макроэкономические факторы, под воздействием которых может формироваться либо благоприятный «предпринимательский климат», стимулирующий условия для активного поведения хозяйствующего субъекта, либо наоборот – предпосылки к свертыванию и затуханию деловой активности.
Достаточно высокую значимость имеют также и факторы внутреннего характера, в принципе подконтрольные руководству организаций: совершенствование договорной работы, улучшения образования в области менеджмента, бизнеса и планирования, расширение возможностей получения информации в области маркетинга и др. Значение анализа деловой активности заключается в формировании экономически обоснованной оценки эффективности и интенсивности использования ресурсов организации и в выявлении резервов их повышения.
В ходе анализа решаются следующие задачи:
1) изучение и оценка тенденции изменения показателей деловой активности;
2) исследование влияния основных факторов, обусловивших изменение показателей деловой активности и расчет величины их конкретного влияния;
3)обобщение результатов анализа, разработка конкретных мероприятий по вовлечению в оборот выявленных резервов.
Деловая активность характеризуется качественными и количественными
показателями. Качественными критериями являются: широта рынков сбыта (как внутренних, так и внешних), деловая репутация организации и ее клиентов,
конкурентоспособность товара, и т.д.
Количественная оценка даётся по двум направлениям:
1) исследование динамики и соотношения темпов роста абсолютных показателей:
основных оценочных показателей деятельности организации (выручка и
прибыль) и средняя величина активов;
2) изучение значений и динамики относительных показателей, характеризующих уровень эффективности использования авансированных и потребленных ресурсов организации.
43.
Оценка облигаций с нулевым купоном
Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, формула имеет вид:
где Vt, — стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая стоимость); CF — сумма, выплачиваемая при погашении облигации; n — число лет, через которое произойдет погашение облигации; FM2(r, n) — дисконтирующий множитель из финансовой таблицы.
Оценка бессрочных облигаций
Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (CF) в установленном размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае формула трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической профессии, поэтому
Оценка привилегированных акций.
По своей природе привилегированная акция занимает промежуточное положение между облигацией и обыкновенной акцией.
Эта акция подразумевает обязательство выплаты стабильного, фиксированного дивиденда, но не гарантирует возмещения своей номинальной стоимости.
При анализе привилегированных акций с точки зрения инвестора необходимо оценивать используемую в расчетах собственную норму прибыли инвестора, показывающую максимальную цену, которую инвестор готов заплатить за акции или минимальную цену, за которую инвестор готов продать эту акцию. Если стандартная норма прибыли инвестора составила 10% против 7% дивиденда от объявленной стоимости привилегированной акции в 100 долл., то индивидуальная текущая стоимость акции для инвестора составит:
PV = D / r = 7 / 0,1 = 70 долл., где
PV — текущая стоимость привилегированной акции;
D — объявленный уровень дивидендов;
r — требуемая норма прибыли (требуемая ставка доходности).
Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом.
Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (М), выплачиваемой в момент погашения. Таким образом, формула трансформируется в следующую:
В экономически развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.
Можно дать общую формулу для расчета внутренней стоимости облигации с выплатой процента каждые полгода:
44. Оценка обыкновенных акций. Показатели оценки акции.
Оценка обыкновенных акций проводится в следующих целях:
- оценка обыкновенных акций для совершения сделок купли-продажи;
- оценка обыкновенных акций для реструктуризации предприятия (слияния, поглощения, разделения компаний);
- оценка обыкновенных акций для дополнительной эмиссии акций;
- оценка обыкновенных акций для выкупа акционерами;
- оценка обыкновенных акций для привлечения внешнего финансирования;
- оценка обыкновенных акций для совершения сделок мены, наследования и дарения акций;
- оценка обыкновенных акций для получения кредита под залог ценных бумаг (определения залоговой стоимости).
Оценка обыкновенных акций - это оценка акций, по которым дивиденды выплачивается из части прибыли, оставшейся после уплаты процента обладателям привилегированных акций. Владельцы обыкновенных акций обладают правом голоса на общем собрании акционеров. Дивиденды по обыкновенным акциям не гарантируются.
Сроки выполнения работ по оценке обыкновенных акций зависят от объема исходной информации и целей оценки обыкновенных акций.
Стоимость акций может быть:
1. рыночная
2. отличная от рыночной, основными видами которой являются: инвестиционная, ликвидационная, номинальная стоимость.
Подходы к оценке стоимости имущества и акций:
Затратный подход (использ. методы) - метод стоимости чистых активов, метод ликвидационной стоимости.,
Сравнительный подход: Метод компании-аналога или метод рынка капитала. Метод сделок или метод продаж. Метод отраслевых коэффициентов (соотношений). Метод статистического моделирования.,
Доходный подход
Метод дисконтирования денежных потоков. Метод капитализации прибыли.
Показатели:
1. Дивидендная доходность (ставка дивиденда).
Историческая дивидендная доходность рассчитывается точно так же, как и текущая доходность облигации: дивиденд на акцию делится на текущую рыночную цену акции и умножается на 100 для получения процентов.
Дивидендная доходность = ((Общие дивиденды за посл, финанс. год) х 100) / (Текущая рыночная цена акции)
2.Доход на акцию.
Доход на акцию (EPS) = (Прибыль после налогов, процентов и дивид. по привил., акциям) / (Количество выпущенных обыкновенных акций).
3.Отношение цены к доходу на акцию (срок окупаемости акции).
Это оценочный расчет, при котором предполагается постоянный уровень прибыли числа лет, которое потребуется компании, чтобы окупить цену своих акций.
Отношение цены к доходу на акцию = (Текущая рыночная цена акции) / (Доход на акцию) т.е. Р/Е = (Цена акции / EPS)
4.Стоимость чистых активов.
Стоимость чистых активов (NAV) = (Активы за вычетом всех долгов и издержек) / (Количество выпущенных акций)
5.Изменчивость цены на акцию (коэффициент бета).
В целях инвестиционного анализа изменчивость акции сравнивается с ее отношением к рынку (или индексу, представляющему рынок или его часть). Этот фактор называется "коэффициентом бета". Он служит мерой эластичности процентного изменения цены акции по отношению к одновременному процентному изменению рынка (или индекса). Величину "коэффициента бета" можно рассчитать только путем оценки зарегистрированных изменений стоимости во времени по сравнению с изменениями рынка за тот же период.
45. Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами
Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С*(1 +g) и т.д. Тогда формула имеет вид:
где q=(1+g)/(1+r)
Домножив обе части этой формулы на q, и вычтя новое уравнение из неё же, получим:
Данная формула имеет смысл при r>g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели r и g в этой и последующих формулах берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель формулы представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста.
46. Доходность облигаций. Доходность акций.
Доходность облигации - характеристика реальной финансовой эффективности инвестирования в облигацию в виде годовой ставки сложных процентов с учетом всех видов дохода от облигации.
Доходность облигации характеризуется рядом параметров, которые зависят от условий, предложенных эмитентом. Так, например, для облигаций, погашаемых в конце срока, на который они выпущены, доходность измеряется:
Купонная доходность — норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону. Платежи по купонам могут производиться раз в квартал, по полугодиям или раз в год.
Текущая доходность (CY) облигации с фиксированной ставкой купона — определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения. Текущая доходность определяется по формуле:
Полная доходность учитывает все источники дохода. В ряде экономических публикаций показатель полной доходности называют ставкой помещения. Определив ставку помещения в виде годовой ставки сложных или простых процентов, можно судить об эффективности приобретенной ценной бумаги.
Доходность акции
Доход, который инвестор получает по акциям, может выступать в двух видах. Один из них — дивиденд. Это часть прибыли акционерного общества, распределяемая между акционерами после уплаты налогов, выплаты процентов по облигациям и займам, отчислений на расширение производства. Дивиденд зависит от размеров прибыли предприятия и общего числа акций. Величина дивиденда влияет на спрос на акции, их курс на рынке, ликвидность.
Другой вид дохода по акциям возникает в результате прироста их курсовой стоимости. Однако, чтобы реализовать его, акцию надо продать.
Современная стоимость ;
3. Рента р-срочная постнумерандо, проценты начисляются 1 раз в году (Характеристики ренты R, n, i, m=1, p1)
Современная стоимость ;
4. Рента р-срочная постнумерандо, проценты начисляются m раз в году, число выплат p совпадает с числом начисления процентов m (Характеристики ренты R, n, j, mp1)
Современная стоимость ;
^ 5. Рента р-срочная постнумерандо, проценты начисляются m раз в году, периоды выплат p не совпадают с периодами начислений процентов
(Характеристики ренты R, n, j, mp1)
Современная стоимость .
37. Дилемма «доходность - риск»
Основной заслугой Г. Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.
Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования, это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов.
Цель модели – выявить оптимальную стратегию поведения банка на финансовом рынке.
Предпосылки:
1) Банк – рационален, т.е. максимизирует свой доход (доходность) и минимизирует риск.
2) Все активы равнодоступны и равнопривлекательны для банка по всем параметрам за исключением риска (σ) и доходности (Re) (Re,σ-решающие параметры – пренебрегаем различиями в ликвидности, налогообложении и проч.).
3) Не задаем меру риска, но считаем, что характеристики всех возможных комбинаций активов (портфелей) описываются линейными комбинациями характеристик активов.
32. Учета влияния инфляции на ставку сложных процентов.
Учета влияния инфляции в финансовых вычислениях
где α – коэффициент инфляции предполагает, что величина инфляции не меняется.
При учете инфляции следует всегда использовать сложные проценты, потому что при расчете инфляции закладывается тот же метод сложных процентов. Из приведенной формулы можно сделать следующий вывод:
Если i>α, то получаем наращение капитала.
Если i<α, то величина капитала (реального) будет уменьшаться – эрозия капитала, т.е.получили меньше чем вложили.
Если i=α, то величина капитала не изменится.
В выше рассмотренные примеры введем корректировку на процент предполагаемой инфляции:
А) i = 12%, α = 10%, тогда 10000* 1,0943 = 10943 руб. Таким образом, прирост с учетом инфляции за 5 лет составит 943 руб.
Б) i = 12% α = 15%, тогда 10000*0,8762 = 8762 руб. Эрозия капитала составит – 1238 руб.
Мы рассмотрели, какими будут реальные результаты сделок при складывающихся темпах инфляции и установленной прибыльности сделки. Однако, перед финансовым менеджером может стоять другая задача – обеспечить при заключении сделки приемлемый для фирмы уровень рентабельности при прогнозируемых темпах инфляции.