Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
10
PAGE 10
ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ им. А.С. ПОПОВА
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине Теория электрической связи на тему:
РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ СВЯЗИ
Выполнил студент 4 курса факультета ТКС, заочная форма обучения,
специальность ИС группа СИМ-41 . . . . . . . . . . . . . .Иванов И.И.
(подпись)
Зачетная книжка 09/348
Курсовая работа проверена и допущена к защите
Руководитель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(подпись) (Фамилия, И. О.)
“..........”................................................2012 г.
Курсовая работа при защите оценена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(подпись)
“...........”...............................................2012 г.
Одесса 2012
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Исходные данные. Задание на выполнение курсовой работы ……………………………… 3
Список использованных источников ……..……………………………………………… 12
Вариант 48
- максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax = 4 кГц;
- коэффициент амплитуды КА = 5;
- допустимое отношение сигнал/шум квантования кв доп = 45 дБ;
- метод модуляции - АМ-2;
- способ приема - когерентный;
- амплитуда несущего колебания на входе демодулятора А0 = 0,20 В;
- спектральная плотность мощности шума на входе демодулятора N0 = 810–9 В2/Гц.
ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Сообщение непрерывного источника передается цифровым методом по каналу связи. В канале связи используются модуляция и помехоустойчивое (корректирующее) кодирование. Необходимо дать описание процессов в отдельных блоках заданной системы передачи и рассчитать её основные параметры. Выполнение задания осуществляется в такой последовательности:
1.Структурная схема системы связи.
Изобразите полную структурную схему анализируемой системы связи, содержащую источник и получатель сообщений, АЦП и ЦАП, кодер и декодер помехоустойчивого кода, модулятор и демодулятор, линию передачи и источник помех. Поясните назначение каждого блока.
2. Расчет параметров АЦП и выходного сигнала АЦП.
По заданным максимальной частоте Fmax спектра сообщения, коэффициенту амплитуды KА сообщения и допустимому отношению сигнал/шум квантования кв доп = Рb /Р определите параметры АЦП и сигнала на его выходе:
3.Кодирование корректирующим (помехоустойчивым) кодом.
Сигнал с выхода АЦП поступает на вход кодера помехоустойчивого кода. В цифровом канале связи (от выхода АЦП до входа ЦАП) используется помехоустойчивое кодирование циклическим кодом (n, k) с кодовым расстоянием dmin = 3. Считая длину простого кода k равной длине кода АЦП, рассчитайте необходимое число дополнительных символов и длину корректирующего кода n. Определите длительность символа TS на выходе кодера помехоустойчивого кода и сравните ее с длительностью символа Tб на входе кодера.
4 Расчет характеристик модема
Закодированное помехоустойчивым кодом сообщение передается по непрерывному гауссовскому каналу связи (линии передачи) с постоянными параметрами сигналом заданного вида модуляции.
Рассчитайте ширину спектра сигнала FS на выходе модулятора в системе передачи с корректирующим кодом FS К и в системе передачи без корректирующего кода FS. Сравните значения вычисленной ширины спектра модулированного сигнала FS в системах передачи с корректирующим кодом FS К и без него FS между собой и с заданной шириной спектра первичного сигнала Fmax.
Изобразите структурную схему демодулятора для заданных метода модуляции и способа приема, дайте необходимые пояснения к схеме.
Рассчитайте значения вероятностей ошибки символа на выходе оптимального демодулятора в системе передачи с корректирующим кодом рК и в системе передачи без корректирующего кода р.
5 Сравнение помехоустойчивости систем связи
Рассчитайте вероятности однократных РК(1) и двукратных РК(2) ошибок на входе декодера корректирующего кода в системе передачи с корректирующим кодом при вероятности ошибки символа, найденной в п. 4:
РК(1) = nрК;
.
Сделайте вывод о том, улучшится ли помехоустойчивость системы связи при исправлении декодером однократных ошибок.
Рассчитайте вероятность однократных ошибок Р(1) на выходе демодулятора в системе передачи без корректирующего кода при вероятности ошибки символа, найденной в п. 4:
Р(1) = kр;
Сравните вероятность однократных ошибок в системе передачи без помехоустойчивого кодирования и вероятность двукратных ошибок в системе с помехоустойчивым кодированием. Сделайте вывод о целесообразности применения помехоустойчивого кодирования.
6 Расчет информационных характеристик системы передачи
Рассчитайте пропускную способность непрерывного канала связи, используемого в системе передачи с корректирующим кодом, приняв полосу пропускания канала связи равной ширине спектра сигнала, определенной в п. 4.
Сопоставьте производительность источника сообщений и пропускную способность канала связи, считая, что производительность источника Rи равна скорости цифрового сигнала на выходе АЦП R. Что утверждает теорема Шеннона для канала с помехами при таком их соотношении?
Рассчитайте коэффициенты , и , определяющие эффективность системы передачи, считая, что потери информации в канале пренебрежимо малы и скорость передачи равна производительности источника сообщений.
Структурная схема системы связи представлена на рис.1.
Источник сообщений – физический объект, который формирует конкретное сообщение. Источником сообщений может быть как человек, так и какое либо техническое устройство – датчик, снимающий показания физических параметров с какого-либо удаленного объекта. Преобразователь сообщения в электрический сигнал преобразует с помощью электрических или электромеханических устройств неэлектрические сообщения в изменяющиеся во времени напряжение или ток. В результате передаваемое сообщение преобразуется в непрерывный (аналоговый) сигнал.
АЦП – аналого-цифровой преобразователь предназначен для преобразования непрерывного сигнала в цифровой.
Кодер корректирующего кода – устройство, осуществляющее кодирование помехоустойчивым кодом (кодом с избыточностью), т.е. в кодовую комбинацию простого кода вводятся проверочные символы, с помощью которых при декодировании обнаруживаются и/или исправляются ошибки, возникшие в процессе передачи по каналу связи.
Применение помехоустойчивого (корректирующего) кодирования является одним из способов повышения качества передачи сообщений по дискретным каналам с помехами, позволяющих обнаружить и исправить ошибки, возникающие в канале.
Модулятор – в нем осуществляется преобразование первичных сигналов b(t) в сигналы, удобные для передачи по линии передачи, а именно, согласованные с ней по диапазону частот. При этом происходит перенос спектра низкочастотного первичного сигнала на более высокую несущую частоту, находящуюся в диапазоне частот используемой линии передачи. Таким образом, при модуляции цифровым сигналом вместо последовательности импульсов низкой частоты получаем высокочастотный сигнал, представляющий собой последовательность радиоимпульсов.
Линия передачи – физическая цепь (металлический или волоконно-оптический кабель) или свободное пространство (в случае радиосвязи) для передачи сигнала на расстояние.
Источник помех – любые мешающие внешние или внутренние воздействия на сигнал, вызывающие случайные изменения передаваемого сигнала. В заданной системе связи в качестве источника помех рассматривается флуктуационный шум, имеющий гауссовское (нормальное) распределение вероятностей его значений и характеризующийся спектральной плотностью мощности N0, которая равна мощности шума в полосе 1 Гц.
Демодулятор – восстанавливает первичный сигнал из суммы модулированного сигнала и помехи. При анализе работы демодулятора рассматривается им помехоустойчивость, которая оценивается вероятностью ошибки бита. Вероятность ошибки бита р при демодуляции цифровых сигналов зависит от отношения сигнал/шум на входе демодулятора и используемых в системе вида модуляции и способа приема.
Декодер корректирующего кода – производит обнаружение или обнаружение и исправление ошибок в кодовых комбинациях, поступающих на его вход с выхода демодулятора. Исправляющая способность кода определяется кратностью исправляемых qи ошибок, которая зависит от кодового расстояния dmin. Чем оно больше, тем больше его корректирующая способность, так как:
qи = (dmin – 1)/2 (dmin нечетное).
ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь осуществляет преобразование цифрового сигнала в аналоговый. Аналоговый электрический сигнал преобразуется в сообщение с помощью специальных устройств, например телефона для речевого сигнала или кинескопа для телевизионного сигнала.
Получатель сообщения является получателем информации, которым может быть как человек, так и всевозможные устройства.
2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ АЦП И ВЫХОДНОГО СИГНАЛА АЦП
Исходные данные для расчета:
- максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax = 4 кГц;
- коэффициент амплитуды КА = 5;
- допустимое отношение сигнал/шум квантования кв доп = 40 дБ
(или после перевода в разы: кв доп = 100,1кв доп [дБ] = 104,0 = 10000).
Требуется:
- рассчитать минимальное допустимое число уровней квантования Lдоп;
- выбрать L как целая степень 2;
- рассчитать отношение сигнал/шум квантования кв при выбранном числе L;
- определить длину кода АЦП k;
- определить интервал дискретизации Тд;
- определить длительность символа Тб;
- определить скорость цифрового сигнала R.
Решение
1.Минимально допустимое число уровней квантования Lдоп определяется, исходя из формулы (8.11) [1]:
Lдоп = 5 = 290. (1)
Примем число уровней квантования
L = 29 = 512.
кв = 3(L – 1)2/КА2 = 3(512 – 1)2/ 52 = 31330 или (2)
кв, дБ = 10 lg кв = 10 lg 31330 = 45 дБ.
k = log2L = log2 512 = 9. (3)
–Любой непрерывный сигнал, с ограниченным спектром может быть точно восстановлен по его отсчетам, взятым через интервал Тд , где Fmax – максимальная частота спектра непрерывного сигнала.
Поскольку кроме положения теоремы Котельникова никаких других требований не предъявляется возьмем знак равенства
Тд = 1/fд = == 125 мкс. (4)
Тб = Тд / k = 125 / 9 = 13,9 мкс. (5)
R = 1/ Тб = 1/ 13,910–6 = 72000 кбит/с. (6)
3. КОДИРОВАНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩИМ (ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫМ) КОДОМ
Исходные данные для расчета:
- длина простого кода k равна длине кода АЦП: k = 9;
- в цифровом канале связи используется помехоустойчивое кодирование циклическим кодом (n, k) c кодовым расстоянием dmin = 3.
Требуется: Рассчитать необходимое число дополнительных символов r и длину корректирующего кода n. Определить длительность символа Тs на выходе кодера помехоустойчивого кода.
Решение
1. Рассчитаем необходимое число дополнительных символов r.
Так как кодовое расстояние dmin = 3, то длина корректирующего кода определяется из [1, стр. 149] путем перебора всех возможных вариантов до выполнения условия:
2n–k n+1 или 2r k + r + 1. (7)
Поскольку у нас k = 9, поэтому число дополнительных символов равно r = 4, так как
23< 9 + 3 + 1, т.е. 8 < 13, условие (7) не выполняется;
24 > 9 + 4 + 1, т.е. 16 >14, условие(7) выполняется.
Таким образом, число дополнительных символов r = 4.
2. Определим длину корректирующего кода n
Поскольку число дополнительных символов r = 4, а длина простого кода на выходе АЦП k = 9, то длина корректирующего кода n = k + r = 9 + 4 = 13, т.е. используем код (13, 9).
3.Определим длительность символа Тs на выходе кодера помехоустойчивого кода:
Тs = Тд / n = 12510–6 /13 = 9,62 мкс. (8)
В сравнении с длительностью символа на входе кодера помехоустойчивого кода Тс = 13,9 мкс, длительность символа на выходе кодера Тs = 9,62 мкс стала меньше в 1,44 раза. Это влечет за собой увеличение требуемой полосы пропускания канала связи и снижение помехоустойчивости демодулятора.
Исходные данные:
– модулированный сигнал передается непрерывным гауссовским каналом связи с постоянными параметрами. Амплитуда сигнала равна А0=0,2 В. Спектральная плотность мощности помехи на входе демодулятора равна N0 = 810–9 В2/Гц.
– метод модуляции АМ-2;
– способ приема - когерентный;
– демодулятор заданного метода модуляции и способа приема является оптимальным.
Требуется:
- рассчитать ширину спектра модулированного сигнала и сравнить ее с шириной спектра первичного сигнала.
Решение
Ширина спектра сигнала Fs при модуляции АМ-2 рассчитывается по формуле [3, стр.8].
В системе передачи с корректирующим кодом
Fs К = 1,5/Ts = 1,5/(9,6210–6) = 156 кГц. (9)
В системе передачи без корректирующего кода
Fs = 1,5/Ts = 1,5/(13,910–6) = 108 кГц. (10)
Сравнение. В системе передачи с корректирующим кодом ширина спектра сигнала больше, чем в системе передачи без корректирующего кода в n/k = 1,4 раза.
Ширина спектра модулированного сигнала значительно больше ширины спектра первичного сигнала. Например, в системе передачи с корректирующим кодом в 156/4 =39 раз.
Схема демодулятора приведена на рис. 3.
Схема содержит: синхронный детектор, согласованный фильтр и решающую схему.
Расчет вероятности ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при когерентном приеме сигналов АМ-2 определяется формулой (6.84) в [1]:
p = Q(h) = 0,65 exp [–0,44(h + 0,75)2], (11)
где h2 = Es/N0 – отношение энергии сигнала Es к спектральной плотности мощности шума N0.
В системе передачи с корректирующим кодом энергия сигнала рассчитывается как произведение мощности сигнала на длительность символа:
Es = РsТs (12)
Мощность сигнала определяется из формулы, представленной в [3, стр.9]:
Рs = (A02/2) =(0,22/2)= 0,02 В2. (13)
Тогда энергия сигнала Es =(A02/2)Тs = 0,029,6210–6 = 1,9210–7 В2 с.
Откуда, отношение сигнал/шум равно: h2 = Es/N0 = 1,92 10–7/810–9 = 24; h = 4,9.
Помехоустойчивость демодулятора сигналов цифровой модуляции оценивается вероятностью ошибки символа на его выходе:
pК = 0,65 exp [–0,44(4,9 + 0,75)2] = 510–7. (14)
В системе передачи без корректирующего кода энергия сигнала будет равна:
Es = РsТс = (A02/2)Тс = (0,22/2)(13,910–6) = 2,8 10–7 В2с.
Тогда отношение сигнал/шум будет равно:
h2 = Es/N0 = 2,810–7/810–9 = 35; h = 5,92.
Вероятность ошибки символа на выходе демодулятора:
p = 0,65 exp [–0,44(5,92 + 0,75)2] = 210–9.
Сравнение. В системе передачи с корректирующим кодом вероятность ошибки больше, чем на выходе демодулятора в системе передачи без корректирующего кода.
5. СРАВНЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ СВЯЗИ
Требуется:
1.Система с применением корректирующего кода.
Одним из способов повышения качества передачи сообщений по цифровым каналам с помехами является применение корректирующих кодов, позволяющих обнаружить и исправить ошибки, возникающие в канале.
Корректирующий код характеризуется параметрами (n, k), где n – число символов в кодовой комбинации (длина кода), k – число информационных символов в этой комбинации. Корректирующая способность кода определяется кратностью обнаруживаемых qo и кратностью исправляемых qи ошибок, зависящих от кодового расстояния dmin. Чем оно больше, тем больше его корректирующая способность, поскольку:qo = dmin –1, а qи= (dmin – 1)/2.
Вероятность ошибок кратности q на входе декодера корректирующего кода определяется по формуле(5.14) в [1]:
P(q) = Cnqpq (1–p) n–q, (13)
где р – вероятность ошибки символа на выходе демодулятора;
– число сочетаний из n (длина кодовой комбинации) по q (кратность ошибок).
Для системы передачи с применением корректирующего кода (13, 9) с длиной кодовой комбинации n = 13 рассчитаем:
вероятность однократных ошибок:
Р(1)К = C131p1(1–p) 13–1 = 13510–7(1 – 510–7)12 = 6,710–5.
вероятность двукратных ошибок:
Р(2)К = C132p2(1–p) 13–2 = 78 (510–7)2(1– 510–7)11 = 210–11.
Из полученных результатов расчетов видно, что при исправлении декодером однократных ошибок помехоустойчивость улучшится, так как вероятность ошибки будет определяться только оставшимися двукратными ошибками, а их вероятность на 3 порядка меньше.
2.Система передачи без помехоустойчивого кодирования.
Рассчитаем вероятность однократных ошибок в кодовой комбинации значности k без помехоустойчивого кодирования:
P(q) = Ckq pq (1–p) k–q.
Р(1) = C91p1(1–p) 9–1 = 9 210–9 (1 – 210–9)8 = 1,810–8.
3. Сравним вероятность однократных ошибок в системе без помехоустойчивого кодирования Р(1) = 1,810–8 с вероятностью двукратных ошибок в системе с помехоустойчивым кодированием Р(2)К = 210–11.
Вероятность ошибок в системе с помехоустойчивым кодированием Р(2)К в 900 раз меньше, чем вероятность ошибок в системе без помехоустойчивого кодирования Р(1), следовательно, использование помехоустойчивого кодирования в системе целесообразно.
6.РАСЧЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
Требуется:
1. Производительность источника - это среднее количество информации, создаваемой источником в единицу времени. Производительность источника определяется по формуле:
Rи(А) = Н(А)/Tс, (14)
где Н(А) -энтропия источника, т.е. среднее количество информации, приходящееся на один элемент сообщения (символ),
Тс – длительность одного символа. По условию задачи, это длительность символа на выходе аналого-цифрового преобразователя, т.е. Тс= 13, 910–6 с.
Энтропия при равновероятных двоичных символах p1=p2=0,5 определяется из следующего выражения:
Н(А) = log2 m = log2 2 =1 бит.
Тогда производительность источника равна:
Rи(А) = Н(А)/Tс = 1/(13,910–6) = 72 кбит/с.
2. Пропускная способность непрерывного канала связи определяется формулой:
С = Fк log2(1 + ), (15)
где Fк –полоса пропускания канала, она совпадает с шириной спектра сигнала на выходе модулятора Fк = Fs = 156 кГц, которая определена в разделе 4;
log2(х) = 1,443 ln (x)=3,32 lg (x)= – правило вычисления логарифма числа х по основанию 2.
- отношение мощности сигнала к мощности шума в канале связи.
Мощность сигнала: Ps=A02/2 = 0,22/2= 0,02 В2.
Мощность шума Рш = N0Fк = 810–9156103 = 1,25 10–3 В2.
Тогда = 0,02/(1,2510–3) = 16,0.
Таким образом, пропускная способность канала связи равна:
С = 156103log2(1 + 16) = 638 кбит/с.
3. Пропускная способность канала связи характеризует потенциальные возможности передачи информации, определяемой теоремой Шеннона: Если производительность источника Rи меньше пропускной способности канала связи С, т.е. Rи < С, то существует способ кодирования и декодирования, при котором вероятность ошибочного приема информации сколь угодно мала. Для рассматриваемой системы связи имеем:
Rи =72 кбит/с < С = 638 кбит/с, т.е. условие теоремы Шеннона выполняется.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. М.: Радио и связь, 1991.
Методические указания к изучению дисциплины “Теория электрической связи” и задание на курсовую работу для экстернов и студентов с сокращенным сроком обучения, обучающихся по направлению 6.050903 – Телекоммуникации / Сост. П.В. Иващенко, Одесса, ОНАС, 2012. – 8 с.
Кодер корректирующего кода
Декодер корректирующего кода
одулятор
АМ-2
Демодулятор
АМ-2
Источник сообщений
Получатель сообщений
Источник помех
Линия
передачи
АЦП
ЦАП
Согласованный фильтр
Рисунок 3 – Схема когерентного демодулятора сигнала АМ-2
z(t)
EMBED Equation.3 
G
Решающая схема