Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 69
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦИАЛА
МЕТОДОМ ФРАНКА И ГЕРЦА
Цель работы
1 Ознакомиться с экспериментальным подтверждением квантовых свойств атома в опытах Франка и Герца
2 Изучить процесс возбуждения атомов инертного газа электронами.
3 Измерить первый потенциал возбуждения («резонансный потенциал»).
4 Определить тип газа по значению первого потенциала возбуждения («резонансного потенциала»).
Теоретическое введение
В начале XX века в физике был выполнен ряд исследований, которые легли в основу квантовой механики и атомной теории. В 1900 г. Макс Планк, рассматривая задачу о равновесном излучении черного тела, ввел (чуждую классической физике) гипотезу о том, что излучение света веществом происходит не непрерывно, а отдельными порциями, или «квантами».
Развивая идеи Планка, в 1905 г. Альберт Эйнштейн предположил, что дискретность присуща не только процессу излучения, но и процессу поглощения излучения веществом.
Наконец, в 1913 г. Нильс Бор применил принцип дискретности энергии к любым атомным системам. Теория Бора стала важным шагом на пути к пониманию внутриатомных явлений. Однако первоначально она встретила скептическое отношение физического сообщества. Причиной тому была двойственность теории: применяя законы классической механики для описания движения электрона в атоме, она дополняла их противоречащими классической электродинамике принципами. Поэтому теория Бора нуждалась в поддержке экспериментальными результатами.
Важным подтверждением справедливости теории стали данные, полученные в области физики электрон-атомных столкновений в результате серии экспериментов, поведенных в 1912-1914 гг. Джеймсом Франком и Густавом Герцем. Значение экспериментов оказалось столь большим, что вскоре после общественного признания теории Бора (Нобелевская премия по физике, 1922) Нобелевскую премию в 1925 г. получили и авторы опытов - как отмечалось в официальном сообщении Нобелевского комитета, «за прямое экспериментальное подтверждение существования дискретных энергетических уровней электрона в атоме».
Важное следствие из принципа дискретности энергетических состояний электрона атоме по теории Бора состоит в том, что передача энергии электронам атома в любом процессе должна происходить также дискретными порциями (квантами), а возможная величина этих квантов должна, по правилу частот Бора, соответствовать атомным спектрам.
Одним из возможных механизмов передачи энергии атому является неупругое взаимодействие с ним свободного электрона, или неупругое рассеяние электрона на атоме. Вследствие большой разницы в массах электрона и атома, лишь очень малая часть кинетической энергии соударяющегося электрона, переходит в кинетическую энергию атома:
ΔT ~ (m/M)·T, (1)
где ΔT – изменение кинетической энергии электрона после столкновения,
T - кинетическая энергия электрона до столкновения, m - масса электрона,
M - масса атома.
Поэтому в процессе неупругого столкновения почти все изменение кинетической энергии электрона связано с изменением внутренней энергии атома (если не происходит ионизация атома).
Опыты Франка-Герца подтверждают эти рассуждения, а именно показывают:
- при скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости, соударение происходит упруго, т.е. электрон не передаёт атому своей энергии, а отскакивает от него, изменяя лишь направление своей скорости;
- при скоростях, достигающих критической скорости, соударение происходит неупруго, т.е. электрон теряет свою энергию, передавая её атому, который при этом переходит в другое стационарное состояние, характеризуемое большей энергией;
- энергия, передаваемая электроном атому, всегда имеет дискретные значения.
Таким образом, атом или вообще не воспринимает энергию (упругий удар), а если воспринимает её, то только в количествах, равных разности энергий в двух стационарных состояниях.
Основным элементом экспериментальной установки Франка и Герца (рисунок 1а) является трехэлектродная лампа (триод), заполненная парами ртути при низком давлении (порядка 1 мм. рт. ст.). Нить накала, питаемая током от источника ЭДС Eн, нагревает катод К, обеспечивая тем самым эмиссию электронов с его поверхности. В отличие от стандартного включения триода (когда сетка имеет отрицательный потенциал относительно катода и управляет потоком электронов к аноду), в опыте Франка и Герца сетка С имеет положительный потенциал φС относительно катода К и играет роль ускоряющего электрода. Этот потенциал создаётся и регулируется с помощью потенциометра П, подключённого к источнику ЭДС E1. Напряжение сетка - катод UСК = φС - φК измеряется с помощью вольтметра V. Поскольку потенциал катода принимается равным нулю (φК = 0), в дальнейшем будем говорить о потенциале сетки φС вместо “напряжение сетка - катод UСК ”
Между сеткой С и анодом (коллектором) А с помощью источника ЭДС E2 ≈ 0,5 В создаётся слабое тормозящее поле. Распределение потенциалов между электродами лампы представлено на рисунке 1б. Электроны, вылетающие из катода, на участке сетка - катод ускоряются, приобретая энергию Wк = е φС, где е - заряд электрона.
Часть электронов, пролетающих через сетку и способных преодолеть тормозящее поле анод - сетка, попадает на коллектор, обуславливая некоторый ток I, который измеряется гальванометром Г.
Двигаясь от катода к сетке, электроны сталкиваются с атомами ртути, находящимися в основном энергетическом состоянии. Характер столкновений электрона с атомом будет существенно зависеть от значения кинетической энергии электрона Wк. Если WК < ΔЕ (где ΔЕ = E1 - E0 разность энергий между основным E0 и первым возбужденным E1 состояниями атома), то соударение электрона с атомом в этом случае будет упругим. В таком столкновении кинетическая энергия электрона не переходит во внутреннюю энергию атома, и в силу большого различия масс соударяющихся частиц, электрон будет двигаться в газовом промежутке между катодом и сеткой практически без потерь энергии. Такие электроны, пролетев сетку лампы, легко преодолеют слабое тормозящее поле между сеткой и анодом и обеспечат протекание тока в цепи анода. В этом случае при увеличении потенциала сетки φС ток в цепи анода будет монотонно возрастать.
Однако если при движении в ускоряющем поле электрон приобретет кинетическую энергию, достаточную для возбуждения атома (WК = ΔЕ), то соударение такого электрона с атомом станет неупругим. При этом значительная часть кинетической энергии электрона будет переходить во внутреннюю энергию атома, то есть расходоваться на возбуждение атома. Максимальную кинетическую энергию электроны приобретают, подлетая к сетке, поэтому их неупругие столкновения с атомами начинают происходить вблизи сетки. После столкновений энергетически «ослабленные» электроны уже не смогут преодолеть тормозящее поле промежутка анод-сетка и попасть на анод. Следовательно, когда ускоряющий потенциал сетки достигнет значения φ1 = ΔЕ/e, ток I в цепи коллектора должен резко уменьшиться. Значение ускоряющего потенциала φ1 называется резонансным потенциалом возбуждения атома (термин введён Франком и Герцем). Измеряя экспериментально резонансный потенциал атома, можно найти энергию ΔЕ перехода атома в возбужденное состояние.
При дальнейшем увеличении ускоряющего потенциала φС ток, регистрируемый гальванометром, будет снова возрастать. Однако, когда значение ускоряющего потенциала станет равным φ2 = 2φ1, ток в цепи коллектора снова резко уменьшится, так как в этих условиях электрон при пролете газового промежутка может дважды испытать неупругие столкновения с атомами. Соответственно, возможны режимы с тремя неупругими столкновениями при φ3 = 3φ1 и т.д.
Итак, если имеет место квантование энергии электрона в атоме, то при значениях ускоряющего потенциала φС на сетке, кратных φ1, на кривой зависимости тока I в цепи коллектора от ускоряющего напряжения U на сетке должны наблюдаться резко выраженные спады. При этом расстояние ΔU между началами этих спадов по шкале ускоряющего напряжения связано с энергией возбуждения ΔE атома соотношением ΔE = e ΔU1.
Зависимость I(U), полученная в опытах Франка и Герца для паров ртути (рисунок 2), прекрасно подтвердила этот вывод. Такая зависимость является убедительным экспериментальным доказательством дискретности энергетических состояний электронов в атоме.
В частности, из представленного на рисунке 2 графика следует, что первое возбужденное состояние атома ртути отделено от основного состояния энергетическим промежутком в 4,9 эВ.
Принципиально важно, что данные эксперименты могут быть проведены только с одноатомными газами или парами металлов. Если электрон сталкивается с молекулой, становится возможной передача энергии в колебательное и вращательное движения молекулы, кванты которых значительно меньше квантов электронного возбуждения. В этом случае для наблюдения уменьшения энергии электронов требуются гораздо более тонкие методы. Поэтому для опытов Франка-Герца обычно используют пары металлов (ртуть, щелочные металлы) и инертные газы (гелий, неон и др.).
Другой важный результат опыта Франка и Герца с атомами ртути связан с излучением лампой ультрафиолетового света, которое начинается, как только разность потенциалов между катодом и сеткой достигает значения 4,9 В. Это излучение можно наблюдать (например, с помощью люминесцентного экрана в затемнённом помещении), если колбу лампы изготовить из кварца или стекла, пропускающего ультрафиолетовое излучение.
Такое излучение объясняется тем, что возбужденные электронными ударами атомы ртути возвращаются в основное состояние, испуская избыточную энергию в виде квантов излучения. Длина волны такого излучения с энергией фотона ε = ΔE = 4,9 эВ = 7,84∙10-19 Дж равна
(2)
И такая линия действительно была найдена Франком и Герцем.
В последующих опытах Франк и Герц видоизменили конструкцию лампы таким образом, что накопление энергии электроном происходило в одной части прибора, а столкновения - в другой. С этой целью они ввели в прибор дополнительную сетку, расположенную от нити накала на расстоянии, малом по сравнению со средней длиной свободного пробега электрона (рисунок 3а). Электроны, получившие всю свою энергию в промежутке катод – сетка 1, попадают в свободное от поля пространство между сеткой 1 и сеткой 2 (φС1 = φС2) и там испытывают многочисленные соударения с атомами газа (рисунок 3б). При выходе электронов из этого пространства те из них, которые потеряли свою энергию, тормозятся полем анод - сетка 2, и повторяется описанный выше процесс. При помощи этого метода оказалось возможным разделять максимумы, отстоящие друг от друга на доли вольта, и обнаруживать слабо выраженные максимумы. Подавая на сетки потенциал, кратный резонансному, можно наблюдать на вольт-амперной характеристике серию пиков, аналогичных рисунку 2.
В этих опытах были найдены дискретные значения энергии, поглощаемой (и излучаемой) атомами гелия, а также паров калия, натрия. Таким образом, постулаты Бора получили неоспоримое экспериментальное подтверждение.
Значения потенциалов возбуждения (резонансных потенциалов) для различных элементов приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Значения потенциалов возбуждения
|
Элемент |
He |
Ne |
Ar |
Kr |
Xe |
Hg |
Na |
K |
Cs |
|
Uвозб, В |
20,9 |
16,6 |
11,6 |
10,0 |
8,5 |
4,9 |
2,1 |
1,6 |
1,4 |
Несколько причин приводят к тому, что провалы экспериментальной зависимости I(U) не являются идеально резкими, и происходит некоторый сдвиг максимумов на кривой в сторону меньших энергий:
1 Существенный разброс энергии электронов из-за наличия области пространственного заряда в прикатодной области и высокой температуры термоэмиссионного катода (для данного случая справедлива максвелловская функция распределение частиц по скоростям и энергиям);
2 Падение напряжения на катоде прямого накала при протекании по нему тока накала, приводящее к различным значениям потенциала для разных точек катода;
3 Зависимость сечения возбуждения атомов ртути либо инертного газа от энергии электрона;
4 Разброс продольной составляющей скорости электронов после неупругого столкновения, величина которой определяет возможность преодоления задерживающего поля анод-сетка (рисунок 3).
Следует также отметить, что напряжение катод-сетка Uкс, измеренное вольтметром, отличается от истинного значения. Это объясняется тем, что катод и сетка изготовлены из различных металлов. Различные металлы при одинаковых внешних условиях отличаются друг от друга концентрацией свободных электронов и работой выхода электронов из металла. При соединении этих металлов происходит переход свободных электронов из металла с большей концентрацией электронов в металл, содержащий меньшую концентрацию электронов. В результате между металлами возникает контактная разность потенциалов Uконт. Истинное значение напряжения между катодом и сеткой U равно алгебраической сумме Uкс и Uконт.
Чтобы избежать погрешности, обусловленной наличием контактной разности потенциалов Uконт, при определении потенциала возбуждения следует рассматривать разность потенциалов между двумя максимумами вольт-амперной характеристики.
Эксперимент Франка-Герца можно сделать более наглядным, если применить осциллографический метод снятия вольт-амперной характеристики (рисунок 4). В этом случае на участок сетка-катод триода 1 от блока управления 2 подаётся пилообразное напряжение некоторой частоты. Это же напряжение подается на вход Х осциллографа 3, создавая развёртку луча на экране. На вход У осциллографа подаётся напряжение, пропорциональное анодному току триода. Тогда зависимость У(Х) в определенном масштабе представляет собой искомую функциональную связь I = f(U). Масштабы изображения по осям Х и У можно легко изменять, пользуясь соответствующими регулировками усиления осциллографа. В результате на экране наблюдается вольт-амперная характеристика триода, повторяющая форму рисунка 2.
Приборы и оборудование
Установка (рисунок 5) состоит из объекта исследования 1 - трехэлектродной лампы ПМИ-2, наполненной инертным газом и помещенной в металлический кожух; электронного блока управления и индикации 2 (БУИ); электронного осциллографа 3. БУИ формирует пилообразное напряжение, подаваемое на участок катод - сетка, задерживающее напряжение сетка - анод, а также переменное напряжение, мгновенное значение которого пропорционально силе анодного тока в рассматриваемый момент. На лицевой панели БУИ имеются ручки потенциометра «метка» («Грубо» и «Точно»), регулирующие положение метки - короткого вертикального импульса на осциллограмме и цифровой индикатор напряжения сетка-катод, соответствующий положению метки на осциллограмме.
Подготовка установки к работе
1 Подключить блок управления и индикации к входам «Y» и «синхронизация» электронного осциллографа и к объекту исследования специальными кабелями.
2 Убедившись в наличии заземления установки, подключить вилки сетевых шнуров блока управления и индикации и осциллографа к розеткам питающей сети.
3 Установить ручки регулировок осциллографа в следующие положения:
а) Регулировки луча:
- ручки «Яркость», «Фокусировка», смещения луча по вертикали и горизонтали «Грубо» и «Точно» установить в средние положения;
б) Канал Y:
- переключатель «Усиление» - 1V/cm, клавишный множитель – в положение «×2», ручка «Усиление плавно» - в крайнее правое положение, «Вход Y» - в положение «~»;
в) Канал Х (Развёртка):
- переключатель «Развёртка» - в положение «1 ms/cm», клавишный множитель - в положение «×2», рычажный переключатель «Вход Х – внутренняя развёртка» - в положение «1», «Усиление Х плавно» - в среднее положение, нижний рычажный переключатель - в положение « »;
г) Синхронизация:
- рычажный переключатель «Синхронизация» - в положение «Внешняя 1:1», тумблер « ~» - в положение «~», тумблер «+ -» в положение «-», регулятор «Уровень» - в крайнее правое положение.
4 Включить осциллограф и блок управления БУИ тумблерами «Сеть» (на блоке управления тумблер находится сзади) и дать осциллографу и манометрической лампе прогреться не менее пяти минут.
Порядок выполнения работы
Примечание: Положение третьего максимума не фиксировать.
Таблица 2 – Результаты измерений
|
Максимумы |
Показания индикатора положения метки, В |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
UСр |
U2 Ср - U1 Ср |
|
|
1 |
|||||||
|
2 |
Контрольные вопросы
1 Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - 11-е изд., стер. / Т.И. Трофимова. - М.: Изд. центр «Академия», 2006. – 558 с.
2 Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для студ. втузов. - 6-е изд., стер. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 719 с.
3 Савельев, И.В. Курс физики: учеб. пособие: В 3-х т. Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. – 320 с.