Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Частное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА
ВАРИАНТ №7
Выполнила студентк
Группа: СЗс-201
Дата отправления
Результат проверки
Проверил преподаватель Кийкова Н.Ю.
Дата проверки
г. Челябинск, 2012 г.
Содержание
|
Задача №1 |
3 |
|
Задача №2 |
3 |
|
Задача №3 |
4 |
|
Задача №4 |
4 |
|
Задача №5 |
5 |
|
Задача№6 |
8 |
|
Задача№7 |
8 |
|
Задача№8 |
9 |
|
Литература |
11 |
Задача №1
Строительная фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила A млн.усл.ед. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на B%, а второго – на C%. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 2 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: а) в минувшем году; б) в этом году?
|
Вариант |
А |
В |
С |
|
7 |
25 |
30 |
50 |
x – величина прибыли в минувшем году 1 отделения
у - величина прибыли в минувшем году 2 отделения
Решение:
х + у =25
Задача решения не имеет
Задача №2
В строительной фирме N1 человек является специалистом в области теплоснабжения, N2 – вентиляции, N3 – водоснабжения. Кроме того, N4 сотрудника являются специалистами в области теплоснабжения и вентиляции, N5 – в области тепло и водоснабжения , N6 – в области вентиляции и водоснабжения, а N7 сотрудников являются специалистами во всех трех областях. Сколько сотрудников работает в фирме?
Решение:
|
Вариант |
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
N6 |
N7 |
|
7 |
26 |
21 |
28 |
7 |
8 |
6 |
6 |
w1+w4+w2+w6+w3+w5+w7
17+1+14+0+20+2+6=60 чел.
Всего сотрудников: 60 человека
Задача №3
K= 4AB- 3CD,
А = , В= , C = , D =
Решение:
АВ =
11= 0+0-8+0= -2
12= -4+3-20+0= -21
13= -1-8+18+4 =-2
21=3+0+12+2=17
22= -2-2+30+1= 27
23= -1-8+18+4=13
4АВ = 4
CD =
11= 6+0-4=2
12= 2+5-16=-9
13=-4+5+0=1
21= -6+0+3=-3
22= -2+20+12=30
23=-4+20+0=24
3CD= 3
К=
Задача №4
= a21 x A21 + a22 x A22 + a23 x A23
М21= = -4-6 =0 А21=-1
М22= =1-9 =-8 А22 = 0
М23= = 2 – (-12) = 16 А23 =2
= -1 х 10 + 0 + 2 х 16 = 22
Задача №5
Фирма выпускает четыре вида строительной продукции, используя сырье четырех видов. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
|
Вид сырья |
Расход сырья по видам продукции, вес ед./изд. |
Запас сырья, вес.ед. |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
2 |
-1 |
-6 |
3 |
-1 |
|
2 |
7 |
-4 |
2 |
-15 |
-32 |
|
3 |
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
4 |
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Решение:
х1 – объем выпуска продукции сырья 1 вида
х2 – объем выпуска продукции сырья 2 вида
х3 – объем выпуска продукции сырья 3 вида
х4 – объем выпуска продукции сырья 4 вида
Запишем исходную схему
Нашли единицу в 1-ом столбце и поменяли местами 3-ю и 1-ую строки
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
7 |
-4 |
2 |
-15 |
-32 |
|
2 |
-1 |
-6 |
3 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Умножили 1-ую строку на 7
|
7 |
-14 |
-28 |
63 |
35 |
|
7 |
-4 |
2 |
-15 |
-32 |
|
2 |
-1 |
-6 |
3 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
|
2 |
-1 |
-6 |
3 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Умножили 1-ую строку на 2
|
2 |
-4 |
-8 |
18 |
10 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
|
2 |
-1 |
-6 |
3 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Вычли 1-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
1 |
-1 |
2 |
0 |
-8 |
Вычли 1-ую строку из 4-ой
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
Нашли единицу в 2-ом столбце и поменяли местами 4-ую и 2-ую строки
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Умножили 2-ую строку на -2
|
1 |
-2 |
-4 |
9 |
5 |
|
0 |
-2 |
-12 |
18 |
26 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Вычли 2-ую строку из 1-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Умножили 2-ую строку на 3
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
3 |
18 |
-27 |
-39 |
|
0 |
3 |
2 |
-15 |
-11 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
-16 |
12 |
28 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Умножили 2-ую строку на 10
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
10 |
60 |
-90 |
-130 |
|
0 |
0 |
-16 |
12 |
28 |
|
0 |
10 |
30 |
-78 |
-67 |
Вычли 2-ую строку из 4-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
-16 |
12 |
28 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Получили единицу в 3-ем столбце разделив 3-ю строку на -16
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Умножили 3-ю строку на 8
|
1 |
0 |
8 |
-9 |
-21 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
8 |
-6 |
-14 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Вычли 3-ю строку из 1-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Умножили 3-ю строку на 6
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
6 |
-9 |
-13 |
|
0 |
0 |
6 |
-9/2 |
-21/2 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Вычли 3-ю строку из 2-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Умножили 3-ю строку на -30
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
-30 |
45/2 |
105/2 |
|
0 |
0 |
-30 |
12 |
63 |
Вычли 3-ю строку из 4-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
-21/2 |
21/2 |
Получили единицу в 4-ом столбце разделив 4-ую строку на -21/2
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
Умножили 4-ую строку на -3
|
1 |
0 |
0 |
-3 |
-7 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
-3 |
3 |
Вычли 4-ую строку из 1-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
Умножили 4-ую строку на -9/2
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
|
0 |
1 |
0 |
-9/2 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
-9/2 |
9/2 |
Вычли 4-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
-7 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
Умножили 4-ую строку на -3/4
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
-7 |
|
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
-7/4 |
|
0 |
0 |
0 |
-3/4 |
3/4 |
Вычли 4-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-10 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
-7 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
-5/2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
Ответ:
x1 = -10
x2 = -7
x3 = -5/2
x4 = -1
Задача №6
В строительной бригаде число сотрудников К. Для выполнения заказа их них нужно отобрать группу из Н человек. Сколько таких групп можно создать?
|
Вариант |
7 |
|
К |
3 |
|
Н |
6 |
К =4 сотрудника в группе из Н=8 человек
Решение:
Можно создать 20 групп.
Задача №7
Дана выборка количества заявок на ремонт окон в течение 20 дней. Составить статистический ряд по данным выборки. Построить полигон частот, относительных частот, гистограмму.
|
Вариант |
Выборка |
|||||||||||||||||||
|
7 |
3 |
1 |
2 |
0 |
2 |
1 |
4 |
0 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
|
xj |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
nj |
3 |
7 |
7 |
2 |
1 |
|
3/20 |
7/20 |
7/20 |
2/20 |
1/20 |
Получим полигон частот
(xj; nj) – полигон частот, соединяющий
х n друг за другом
(0;3) (1;7) (2;7) (3;2)(4;1)
Гистограмма
|
xj |
[0;1) |
[1;2) |
[2;3) |
[3;4) |
|
nj |
10 |
14 |
9 |
3 |
|
10/20 |
14/20 |
9/20 |
3/10 |
Задача №8
На основе базы данных строительной фирмы, представленной ниже:
а) составить вариационный ряд, таблицу частот;
б) вычислить среднюю выборочную, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение.
|
35 |
30 |
30 |
20 |
15 |
25 |
25 |
30 |
30 |
20 |
|
20 |
15 |
20 |
25 |
30 |
25 |
10 |
35 |
25 |
40 |
|
25 |
25 |
30 |
40 |
20 |
30 |
25 |
20 |
20 |
30 |
|
30 |
20 |
25 |
15 |
30 |
15 |
20 |
15 |
40 |
25 |
|
20 |
30 |
25 |
20 |
10 |
25 |
25 |
15 |
25 |
35 |
|
xj |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
nj |
2 |
6 |
11 |
14 |
11 |
3 |
3 |
Среднее выборочное:
Дисперсия:
Среднее квадратичное:
Литература
изд., испр. – СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2008. – 276 с.