Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Российской Федерации
Южно-Уральский Государственный Университет
Кафедра “Цифровые радиотехнические системы”
Тема: “ Анализ линейной динамической цепи ”
Нормоконтролер: Руководитель:
Коровин В.М. Коровин В.М.
« » 2005г. « » 2005г.
Автор проекта:
студент группы
Проект защищен
с оценкой
__________________
« » 2005г.
2005г.
Министерство образования Российской Федерации
Факультет: ПС
ЗАДАНИЕ
по курсовой работе
студенту группы ПС-234 Голощапову Кириллу
1. Тема работы: “Анализ линейной динамической цепи ”
2. Срок сдачи работы: _____________________
3. Исходные данные к работе: Вариант № 14
Индукторы: L1 = 1.6181 мГн, L2 = 0.5000 мГн, L3 = 1.6181 мГн
Конденсаторы: С1 = 0.6180 нФ, С2 = 0.6180 нФ
Резисторы: R1 = 1 кОм, Rн = 1кОм
4. Содержание расчетно-пояснительной записки:
- таблица исходных данных;
- электрическая схема фильтра, системы уравнений цепи;
- комплексная функция передачи;
- карта полюсов и нулей;
- АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики.
5. Перечень графического материала.
6. Дата выдачи задания:_____________________________
Руководитель: Коровин В.М.
Задание принял к исполнению:
Подпись студента:__________
Аннотация
Порядок, объем, и содержание выполнения работы определены в учебном пособии к курсовой работе. В данной работе исследуется линейная реактивная цепь, нагруженная на резистор и питаемая от источника ЭДС. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнения цепи в математической и скалярной форме. Используя скалярные и математические преобразования, находится комплексная функция передачи. Строится карта полюсов и нулей функции передачи, логарифмическая АЧХ и полулогарифмическая ФЧХ, импульсные и переходные характеристики.
В ходе выполнения работы использовались программы:
Mathcad 2000 Professional, для вычислений и построения графиков.
Micro-Cap 7.0, для построения графиков.
Содержание
1. Введение……..……………..…………...…..……5
2. Таблица исходных данных ……………….…….5
3. Схема цепи……………………………….………6
4. Комплексная функция передачи……….……….7
5. Карта полюсов и нулей…………………………10
6. АЧХ и ФЧХ……………………………………..11
7. Исследование во временной области……….…12
8. Заключение……………………………………...14
9. Литература………………………………………15
1. ВВЕДЕНИЕ.
В работе проводится исследование и анализ линейной динамической цепи. Составляется по имеющимся данным схема цепи, так же составляется система уравнений цепи в скалярной и матричных форма, применяя метод узловых напряжений или метод обобщенных чисел. Находится комплексная функция передачи для гармонического режима. Составляется карта полюсов и нулей функции передачи. Находятся значения, и строится графики АЧХ и ФЧХ по имеющемуся выражению функции передачи. Выделив линейный участок построенной АЧХ в полосе задержания, находится крутизна среза в децибелах на декаду и октаву. По линейному участку ФЧХ в полосе пропускания находится групповое время задержки сигнала в цепи как крутизну ФЧХ в микросекундах. Проводится исследование цепи во временной области.
2. ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.
|
Элемент цепи |
Наминал |
Узлы подключения |
|
L1 |
1.6181 мГн |
1-0 |
|
L2 |
0.5000 мГн |
2-0 |
|
L3 |
1.6181 мГн |
3-0 |
|
Rн |
1 кОм |
3-0 |
|
С1 |
0.6180 нФ |
1-2 |
|
С2 |
0.6180 нФ |
2-3 |
|
R1 |
1 кОм |
1-0 |
3. СХЕМА ЦЕПИ.
Воспользовавшись исходными данными, получим заданную электрическую
цепь.
Рисунок электрической цепи по исходным данным.
Преобразуем данную схему электрической цепи с помощью теоремы об эквивалентном генераторе тока.
Рисунок преобразованной электрической цепи.
Найдем уравнения для узлов цепи относительно токов.
(1)
(2)
(3) ,
где , , , , ,
, ,, , ,
Подставим значения в уравнения для узлов цепи.
(1) + -=
(2) +-=0
(3) +=0
Преобразуем эти уравнения, выделив коэффициенты при напряжениях.
(1) - + =
(2) - + - = 0
(3) - + = 0
Представим матрицу узловых напряжений.
4. Комплексная функция передачи
Комплексную функцию передачи найдем с помощью метода звездного числа. Преобразуем исходную цепь, выделив в ней узлы подключения элементов.
Рисунок преобразованной цепи для метода звездного числа.
Главная диагональ матрицы проводимостей для цепи будет равна (предварительно помножив все строки на ):
, , ,
Перейдем к матричной форме записи (сделав замену ):
|) =
Комплексную функцию передачи найдем по формуле:
=
|) =
Найдем по правилам метода обобщенных чисел:
= [|)]mod2 = =
=
=
=
|) =
Найдем по формуле:
= [|)]mod2 = =
=
= =
=
=
Подставим значения в формулу для вычисления комплексной функции передачи и раскрыв скобки выделим коэффициенты при каждом значении.
Подставим числовые значения в это выражение (делая замену ):
=
Произведем замену на .
=
Разделим все коэффициенты на коэффициент при пятой степени:
=
5. Карта полюсов и нулей.
Функция передачи имеет один ноль s=0.
Полюса функции передачи найдем, приравняв знаменатель к нулю.
=0
Решив это уравнения, найдем полюса.
P1 =
P2,3 =
P4,5 =
Карта полюсов и нулей.
6. АЧХ и ФЧХ.
Для нахождения АЧХ и ФЧХ в комплексной функции передачи сделаем замену
p на jω.
=
Найдем как ||.
График АЧХ в логарифмических осях координат будет иметь вид:
На линейном участке построенной АЧХ в полосе задержания, найдем крутизну среза как , в моем случае S = 97,5 или S = .
Найдем ФЧХ как
График ФЧХ представим в полулогарифмических осях координат.
На линейном участке построенной ФЧХ в полосе пропускания, найдем групповое время задержки сигнала как в моем случае .
7. Исследование во временной области.
Функцию g(t) и h(t) будем искать по следующим формула:
f1=0.0441
i = 0…2
Функцию h(t) находим так же как и g(t).
8.Заключение.
В ходе выполнения данной работе мы ознакомились с ГОСТами. Научились составлять электрическую цепь по заданным данным. Составлять для нее систему уравнений узловых напряжений. Рассчитывать комплексную функцию передачи, находить для нее полюса и нули и строить для них карту полюсов и нулей. Находить АЧХ и ФЧХ строить для них графики. Также ознакомились как ведет себя этот фильтр со временем.
9.Литература.
М.: Высш.шк., 2000. – 575 с.: ил.
424с.: ил.