Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
EMBED Equation.3
Расчет электропривода лебедки.
Исходные данные:
На рисунке 1 изображена кинематическая схема лебедки, для которой известно:
Gгр- масса поднимаемого груза (кг);
Dб- диаметр барабана лебедки (м);
gгр- масса груза захватного устройства (кг);
i1- передаточное отношение первой шестереночной пары;
i2- передаточное отношение второй шестереночной пары;
J1- момент инерции малой шестерни (кг·м2);
J2- момент инерции большой шестерни (кг·м2);
ή1- КПД первой шестерни;
ή2- КПД второй шестерни;
ή гр- КПД грузозахватного устройства между тросом и барабаном;
nдв- частота вращения вала двигателя (об/мин);
J б- момент инерции барабана лебедки (кг·м2).
Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.
Рис.1- Кинематическая схема лебедки
Таблица 1 – Исходные данные
|
Вариант |
n, об/мин |
i1 |
i2 |
J1, кг∙м2 |
J2, кг∙м2 |
Jб, кг∙м2 |
gгр, кг |
Gгр, кг |
Dб, м |
ή1 |
ή2 |
ήгр |
|
1 |
1450 |
10 |
10 |
0,1 |
0,15 |
0,3 |
100 |
1000 |
0,4 |
0,98 |
0,98 |
0,99 |
Задача №1
Для заданной кинематической схемы лебедки требуется:
1.1 Определить приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза;
1.2 Рассчитать приведенный к валу момент сопротивления при подъеме и спуске;
1.3 Определить значение мощности на валу редуктора (на валу двигателя) при подъеме и спуске груза.
Решение:
Воспользуемся основным уравнением электропривода:
,
где Мс - приведенный к валу двигателя момент сопротивления;
J - Приведенный момент инерции системы.
- кинетическая энергия при вращательном движении;
- кинетическая энергия при поступательном движении.
1.1 Найдем приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза:
, (1)
Выражение (1) умножим на , получим
,
где - угловая частота вращения двигателя, рад/с
рад/с;
м/с;
кг∙м2
1.2 Найдем момент сопротивления на валу двигателя при подъеме и спуске груза
Момент сопротивления на валу двигателя при подъеме
, Н∙м,
, Н
Н
ip-передаточное отношение редуктора. ip=i1*i2=10*10=100;ηр-КПД редуктора. ηр=η1*η2*η3=0.95
Н∙м
Момент сопротивления на валу двигателя при спуске
, Н∙м
1.3 Определим значение мощности на валу двигателя при подъеме и спуске
Мощность двигателя необходимая при подъеме груза
Вт;
Вт
Мощность двигателя необходимая при спуске груза
Вт;
Вт.
Разница мощностей при подъеме и спуске обусловлена тем, что при подъеме двигателю необходимо преодолеть силу тяжести груза и силу трения в подшипниках и редукторе. А при спуске двигатель выполняет роль тормоза и необходимая для равномерного спуска мощность делится между мощностью двигателя и потерями мощности в редукторе и других трущихся частях схемы.
Задача №2
По значению мощности приведенной к валу двигателя лебедки и необходимой скорости вращения вала редуктора необходимо выбрать двигатель постоянного тока параллельного (независимого) возбуждения типа 4П, 2П, П, ПБС, ПС и другие.
Для выбранного двигателя требуется:
2.1 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики (естественные);
2.2 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при понижении напряжения на 30%;
2.3 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при ослаблении потока возбуждения на 20%;
2.4 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при введении добавочного сопротивлении равного 4rя;
2.5 Рассчитать:
а) значение напряжения;
б) значение добавочного сопротивления, ограничивающего пусковой ток до 2,5·Iном, графическим методом рассчитать пусковое сопротивления при пуске в три ступени;
2.6 Определить значения добавочного сопротивления в цепи якоря при спуске груза в режиме противовкючения на скорости 0,2ωном. Построить механическую характеристику, написать ее уравнение и составить баланс мощности при номинальном токе;
2.7 Написать уравнение, построить график и определить скорость двигателя при спуске груза в режиме рекуперативного торможения. Составить баланс мощности.
2.8 Написать уравнение, построить график и определить значение добавочного сопротивления при спуске груза в режиме динамического торможения (ω=0,5 ωном). Составить баланс мощностей.
2.9 Определить скорость реального холостого хода, момент на валу двигателя соответствующие номинальной скорости.
Решение:
По значению требуемой мощности при подъеме груза рассчитанной в задаче №1 по справочным данным произведем выбор эл.двигателя:
Выбираем двигатель марки 2ПН132МУХЛ4 со следующими техническими данными: Рн=4 кВт, Uн=220 В, ήд =0,79, nн =1500 об/мин,rя=0,564.
2.1 Из теории электромашин известно
- уравнение ЭДС, (2)
- момент сопротивления в МПТ, (3)
- уравнение падения напряжения. (4)
Из выражений 2, 3, 4, получим аналитические выражения электро-механической и механической характеристик
Уравнение электромеханической характеристики
; (5)
где - сопротивление якоря, Ом
Номинальный ток
А
А
Найдем ωном из формулы (5)
рад/с
Найдем СФн из формулы
Пусковой ток
А
Скорость идеального холостого хода
рад/с
Уравнение механической характеристики
(6)
При найдем пусковой момент двигателя
Н.м
Номинальный момент двигателя
Н.м
По рассчитанным данным построим естественные механическую и электромеханическую характеристики. Данные характеристики представлены на рисунках №1а,1б.
2.2Рассчитываем электромеханическую характеристику при понижении напряжения на 30%
Уравнение электромеханической характеристики
, рад/с
При найдем пусковой ток
А
Скорость идеального холостого хода
рад/с.
Механическая характеристика при понижении напряжения на 30%
Уравнение механической характеристики
, рад/с
При найдем пусковой момент двигателя
Н.м.
По рассчитанным данным построим искусственные механическую и электромеханическую характеристики. Данные характеристики представлены на рисунках №1а,1б.
2.3 Рассчитаем электромеханическую и механическую характе-ристики при понижении магнитного потока на 20%
Уравнение электромеханической характеристики
, рад/с
При найдем пусковой ток
А
Скорость идеального холостого хода
рад/с.
Уравнение механической характеристики
, рад/с
При найдем пусковой момент двигателя
Н.м.
По рассчитанным данным построим искусственные механическую и электромеханическую характеристики. Данные характеристики представлены на рисунках №1а,1б.
2.4 Рассчитываем электромеханическую характеристику при добавлении в цепь якоря добавочного сопротивления равного 4rя
Уравнение электромеханической характеристики
, рад/с
При найдем ток
, А.
Так, как , следует Е=0 получаем
А.
Определим скорость идеального холостого хода
рад/с.
Рассчитываем механическую характеристику при добавлении в цепь якоря добавочного сопротивления равного 4rя
Уравнение механической характеристики
, рад/с
При найдем пусковой момент
Н.м.
При М=0 найдем скорость двигателя
рад/с.
По рассчитанным данным построим искусственные механическую и электромеханическую характеристики. Данные характеристики представлены на рисунках №1а,1б.
2.5 Графическим методом рассчитаем пусковое сопротивление в 3 ступени.
Для этого на рисунке 3 построим рабочую часть электромеханической характеристики.
а)Рассчитаем напряжения при токе IЯ=2,5∙Iном
А,
В.
б) рассчитаем значение добавочного сопротивления при IП=2,5Iном
А
, отсюда выразим Rд
Ом.
Зададимся токами переключения
; А
Определим масштаб сопротивления
Ом,
Lао=166 мм,
Ом/мм
Из графика найдем длины отрезков
Lбв=8,5 мм;
Lвг=16 мм,
Lгд=32 мм,
Измеренные длины отрезков пропорциональны значению сопротивления пусковых ступеней, определим их
Ом,
Ом,
Ом,
Ом
Проверка
Ом
; - верно
Проверка сошлась, пусковое сопротивление выбрано правильно.
2.6 Определим добавочное сопротивление при спуске на скорости 0,2ωном в режиме противовключения
В двигательном режиме
В режиме противовключения
(7)
Из (7) выразим Rд
Ом
Составим баланс мощностей
Pc+Pмех=ΔPэл
;
6018,53 Вт ≈ 6014,59 Вт, добавочное сопротивление рассчитано верно.
Рассчитаем механическую характеристику
- механическая характеристика в режиме противовключения при скорости 0,2ωном.
Определим скорость спуска груза
рад/с
По рассчитанным данным построим график механической характеристики в режиме торможения противовключением на рисунке №2.
2.7 Определить скорость двигателя при спуске груза в режиме рекуперативного торможения
Задача №3
Выбрать асинхронный двигатель типа: 4А, АИР. По значениям необходимой мощности и скорости лебедки, по паспортным данным электродвигателя рассчитать и построить:
3.1 Естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определить скорость при подъеме груза;
3.2 Естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определить величину тока при подъеме груза;
3.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики;
3.4 Искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определить возможность подъема груза, скорость и величину тока;
3.5 Полагают, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построить искусственную характеристику приведения в цепь ротора добавочного сопротивления в 4 Rрот. Определить скорость подъема.
3.6 Искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определить рабочую скорость подъема груза и возможность установившейся работы двигателя;
3.7 Определить скорость опускания груза в режиме сверхсинхронного торможения;
3.8 Рассчитать значения добавочных активных сопротивлений в цепи статора ограничивающий пуск до 2Iном;
3.9 Графическим или графоаналитическим методами рассчитать добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя в 3 и более ступени.
Решение:
По справочным данным исходя из определенного в задаче №1 значения необходимой мощности произведем выбор асинхронного электродвигателя.
Выбираем электродвигатель с к.з. ротором:
4А100L4У3
Рн=4кВт; SH=5,3 %; ή=0,84; mп=2; mmin=1,6; mk=2,4; cosφ=0,84; iп=6; Uл=380 В.
3.1 Рассчитаем и построим естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определим скорость при подъеме груза.
1 точка (идеальный холостой ход)
М=0; рад/с,
2 точка (номинальный режим)
Номинальная частота вращения
рад/с.
где SH - номинальное скольжение двигателя.
Номинальный момент
Н.м
3 точка (критическая)
Критический момент
Н.м
Критическое скольжение
;
Критическая частота вращения
рад/с,
где SКЕ - критическое скольжение двигателя.
4 точка ()
«Минимальная частота вращения»
рад/с.
«Минимальный момент»
Н.м.
5 точка (пусковая)
Пусковой момент
ω=0 Н.м.
Механическая характеристика построенная по рассчитанным данным изображена на рисунке 3.1.
Скорость подъема груза определим по графику (рисунок №3.1)
Н∙м рад/с.
3.2 Рассчитаем и построим естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определим величину тока при подъеме груза
2 точка (номинальный режим)
А,
1 точка (холостой ход)
А,
4 точка (пусковая)
А,
3 точка (критическая)
А.
Частоты вращения для соответствующих режимов найдены в пункте 3.1.
Электромеханическая характеристика, построенная по рассчитанным данным, изображена на рисунке №3.2.
Скорость подъема груза определим по графику (рисунок №3.2)
Из пункта 3.1 рад/с, По графику А
3.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики:
Формула Клосса
, Н∙м
, рад/с
Зная из пункта 3.1 значение критического скольжения, рассчитаем значения момента двигателя и частоты вращения при изменении скольжения от 1 до 0.
По формуле Клосса рассчитаем моменты двигателя
Пример
при S=0,1
Н.м;
При других значения скольжения расчет производится аналогично.
Рассчитаем соответствующие частоты вращения
Пример
при S=0,1
рад/с.
При других значения скольжения расчет производится аналогично.
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – расчет механической характеристики по формуле Клосса.
|
S |
ω, рад/с |
Mклосса, H.м |
|
0 |
157 |
0 |
|
Sн = 0,053 |
148,68 |
29,78 |
|
0,1 |
141,3 |
47,48 |
|
0,2 |
125,6 |
63,31 |
|
Sк= 0,25 |
117,75 |
64,57 |
|
0,3 |
109,9 |
63,81 |
|
0,4 |
94,2 |
59,24 |
|
0,5 |
78,5 |
53,81 |
|
0,6 |
62,8 |
48,62 |
|
0,7 |
47,1 |
44,11 |
|
0,8 |
31,4 |
40,26 |
|
S min =0,86 |
21,98 |
38,16 |
|
0,9 |
15,7 |
36,86 |
|
1 |
0 |
33,99 |
Механическая характеристика, построенная по рассчитанным данным, изображена на рисунке №3.1.
3.4Рассчитаем и построим искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определим возможность подъема груза, скорость и величину тока
Найдем соотношение моментов и тока при U=0,7UH:
;
.
По полученным соотношениям ,используя расчетные данные, полученные в пункте 3.1 и 3.2, произведем расчет искусственных механической и электромеханической характеристик. Полученные результаты расчета заносим в таблицу 3.
Таблица 3 – Расчет искусственных механической и электро-механической характеристик.
|
S |
0 |
0,053 |
0,25 |
0,86 |
1 |
|
ω, об/мин |
157 |
148,68 |
117,75 |
22,43 |
0 |
|
ME, H.м,(п3.1) |
0 |
26,9 |
64,57 |
43,04 |
53,8 |
|
MИ, H.м,(п3.4) |
0 |
13,18 |
31,64 |
21,09 |
26,36 |
|
IE, A, (п3.2) |
3,14 |
8,61 |
41,33 |
- |
51,66 |
|
IИ, A, (п3.4) |
2,2 |
6,03 |
28,93 |
- |
36,16 |
По данным таблицы 3 строим электромеханическую (рисунок 3.2) и механическую (рисунок 3.1) характеристики.
3.5 Полагая, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построим искусственную механическую характеристику при введении в цепь ротора добавочного сопротивления равного 4Rрот. Определим скорость подъема.
Добавочное сопротивление в цепи ротора не оказывает влияния на , , влияет только на .
, ,
Найдем Skи из формулы
,
Зная критическое скольжение, найдем скорость двигателя
рад/с.
Для построения механической характеристики, зная значение критического скольжения, аналогично расчетам в пункте 3.3 по формуле Клосса рассчитаем значения моментов двигателя и частоты вращения. Результаты расчета занесем в таблицу 4.
Таблица 4 – результаты расчета искусственной механической характе-ристики при введении добавочного сопротивления.
|
S |
ω, рад/с |
Mклосса, H.м |
|
0 |
157 |
0 |
|
0,053 |
148,68 |
11,12 |
|
0,1 |
141,3 |
19,27 |
|
0,2 |
125,6 |
32,61 |
|
0,3 |
109,9 |
42,05 |
|
0,4 |
94,2 |
48,84 |
|
0,5 |
78,5 |
53,81 |
|
0,6 |
62,8 |
57,42 |
|
0,7 |
47,1 |
59,91 |
|
0,8 |
31,4 |
61,82 |
|
0,86 |
21,98 |
62,62 |
|
0,9 |
15,7 |
63,03 |
|
1 |
0 |
63,86 |
По результатам расчета построим искусственную механическую характеристику (рисунок 3.1).
По графику определим скорость подъема:
Н∙м рад/с.
3.6 Рассчитаем и построим искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определим рабочую скорость подъема груза и возможность устойчивой работы двигателя.
а) Найдем скорость двигателя, при повышении частоты на 30%
рад/с
Найдем критический момент двигателя
Н·м
Рассчитаем значение критического скольжения
По рассчитанным значениям критического момента и критического скольжения по формуле Клосса найдем момент двигателя при изменении S=1÷0.
Пример
при S=0,1; рад/с; Н.м,
Остальные моменты рассчитываются аналогично. Результаты заносим в таблицу №5
б) Найдем скорость двигателя при понижении частоты на 30%
рад/с
найдем критический момент двигателя
Н·м
Рассчитаем значение критического скольжения
По рассчитанным значениям критического момента и критического скольжения по формуле Клосса найдем момент двигателя при изменении S=1÷0.
Пример
при S=0,1; рад/с; Н.м,
Остальные моменты рассчитываются аналогично. Результаты заносим в таблицу №5.
Таблица 5 – результаты расчета искусственной механической характе-ристики при изменении частоты питающей сети.
|
При повышении fсети |
При понижении fсети |
||||
|
S |
ω, рад/с |
Mклосса, H.м |
S |
ω, рад/с |
Mклосса, H.м |
|
0 |
204,1 |
0 |
0 |
109,9 |
0 |
|
0,053 |
193,28 |
21,4 |
0,1 |
98,91 |
67,28 |
|
0,1 |
183,69 |
32,36 |
0,2 |
87,92 |
100,48 |
|
0,19 |
165,32 |
38,21 |
0,36 |
70,34 |
113,78 |
|
0,3 |
142,87 |
35,11 |
0,5 |
54,95 |
109,36 |
|
0,4 |
122,46 |
30,62 |
0,6 |
43,96 |
103,5 |
|
0,5 |
102,05 |
26,83 |
0,7 |
32,97 |
97,63 |
|
0,6 |
81,64 |
23,56 |
0,8 |
21,98 |
91,29 |
|
0,7 |
61,23 |
21 |
0,9 |
10,99 |
85,49 |
|
0,8 |
40,82 |
18,83 |
1 |
0 |
80,18 |
|
0,9 |
20,41 |
17,06 |
|||
|
1 |
0 |
15,6 |
По данным таблицы №5 строим график механической характеристики (Рисунок 3.3). По полученным графикам определим скорости подъема груза
При повышении частоты - Н∙м; рад/с.,
При понижении частоты - Н∙м; рад/с.,
3.7 Определим скорость опускания груза в режиме сверхсинхронного торможения. Сверсинхронное торможение является продолжением естественной характеристики, только в обратную сторону.
Скорость в режиме сверх синхронного торможения будет находиться графически. Из задачи 1 берем момент сопротивление при спуске и откладываем его на графике. Из точки пересечения момента и механической характеристики сверхсинхронного торможения проводим прямую до оси скоростей и получаем скорость двигателя при спуске.
Н∙м ; рад/с.
3.8 Рассчитаем значения добавочного активного и реактивного сопротивлений в цепи статора двигателя ограничивающих пусковой ток до 2Iном;
Из пункта 3.2 известно А, необходимо ограничить ток до А.
Определим кратность ограничения пусковых токов
Сопротивление к.з двигателя при пуске
Ом
Полное сопротивление цепи при ограничении пусковых токов
Ом
Определим значения активного и индуктивного сопротивлений
Ом
Ом
Определим значения добавочных сопротивлений
Ом;
Ом.
По результатам расчета на рисунке №3.5 в масштабе построим треугольники сопротивлений.
3.9 Графическим методами рассчитаем добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя при пуске в 3 и более ступени.
По справочным данным исходя из определенного в задаче №1 значения необходимой мощности произведем выбор асинхронного э.д. с фазным ротором.
4АК160S4У3 с фазным ротором
Рн=11 кВт; SH=5%; ή=0,865; cosφ=0,86; mk=3,0; UР=305 В; IР=22А.
По паспортным данным двигателя построим естественную рабочую часть механической характеристики, для этого ее сначала рассчитаем.
1 точка (идеальный холостой ход)
М=0; рад/с
2 точка (номинальный режим)
Номинальная частота вращения
рад/с.
Номинальный момент
Н.м
3 точка (критическая)
Критический момент
Н.м
Критическое скольжение
;
Критическая частота вращения
рад/с.
Рассчитанная и построенная рабочая часть механической характеристики изображена на рисунке №3.6.
Зададимся моментами переключения
М1=0,7÷0,8·МК=0,8·221,25=177 Н·м.
Момент переключения М2 определим с помощью геометрических построений, но с учетом того, что М2=1,1÷1,2·МН.
Определим масштаб сопротивлений
где - номинальный ток ротора, А.
Ом/мм
Определим значение сопротивлений ступеней
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Для проверки, сопротивление ротора рассчитаем аналитически
, Ом
где Е2Н – ЭДС ротора при номинальном скольжении.
Ом
, Ом;
Ом.