Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра “Экспериментальная физика”
ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА РАМЗАУЭРА
Методические указания
к лабораторной работе №509
Волгоград
2009
УДК 53 (075.5).
Изучение эффекта Рамзауэра: метод. указ. к лабораторной работе №509/ сост. А.В. Аршинов, В.Н. Перминов; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2009. – 12 с.
Cодержат основные сведения и рекомендации по выполнению лабораторной работы №509, представленной в практикуме кафедры экспериментальной физики Волгоградского государственного технического университета.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
Ил. 6. Табл. 1. Библиогр.3: назв.
Рецензент: кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры «Физика»
Волгоградского государственного технического университета
Гудилов С.М.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
© Волгоградский
государственный
технический
университет, 2009.
ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА РАМЗАУЭРА
1. Цель работы
1) Изучить эффект Рамзауэра; 2) определить критические значения энергии электронов, соответствующих максимуму и минимуму прозрачности атома ксенона; 3) вычислить ширину и глубину потенциальной ямы, а также потенциал ионизации атома ксенона.
2. Содержание работы
В квантовой физике состояние частицы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет плотность вероятности нахождения частицы в заданной области пространства. Волновая функция должна быть непрерывной, конечной, однозначной, и иметь непрерывную первую производную.
Волновая функция может быть найдена из решения уравнения Шредингера:
.
Особый интерес представляет стационарное уравнение Шредингера:
,
где , – потенциальная энергия частицы в данной области пространства, – полная энергия частицы.
Рассмотрим случай, когда частица (в нашем случае – электрон) находится в области пространства, содержащей одномерную потенциальную яму высотой и шириной (рис. 1). Для этой области распределение потенциальной энергии описывается функцией:
|
Рис. 1. Одномерная потенциальная яма |
В областях пространства I и III уравнение Шредингера имеет вид:
, (1)
где . В области II уравнение Шредингера имеет вид:
, (2)
где .
Решениями уравнений (1) и (2) для областей I, II, и III являются соответственно
,
,
,
где коэффициенты описывают амплитуду падающей на «барьер» волны в i-ой области, коэффициенты – амплитуду отраженной волны (соответствующие волны на рис. 1 указаны стрелками).
Коэффициенты и можно определить из свойства непрерывности волновой функции на границе между соседними областями:
(3)
Подстановка выражений для волновых функций каждой из областей в систему уравнений (3) позволяет определить коэффициент отражения волны от потенциальной ямы в виде
. (4)
Анализ выражения (4) показывает, что коэффициент отражения будет стремиться к нулю, если энергия электрона значительно превышает потенциальный барьер (). Однако может обратиться в ноль и при меньших значениях энергии, когда выполняется равенство
, (5)
где – целое число. В этом случае на ширине ямы укладывается целое число полуволн. Две волны, отраженные от краев ямы, гасят друг друга, и электрон пролетает область II свободно, не испытывая отражения.
Полученный результат объясняет так называемый эффект Рамзауэра, наблюдаемый при упругом рассеянии электронов на атомах благородных газов: аргона, криптона и ксенона. Он заключается в том, что вероятность рассеяния резко уменьшается при некоторых значениях энергии электрона.
Вероятность рассеяния электронов на атомах характеризуется эффективным сечением рассеяния , которое численно равно площади круга с центром в ядре атома, при попадании в который электрон отклоняется от своего первоначального направления. Качественные зависимости эффективного сечения рассеяния для атомов различных газов даны на рис. 2.
Наличие «провала» в зависимости объясняется следующим образом. Поскольку атом инертного газа представляет собой компактное образование (подоболочки атома заполнены), потенциал взаимодействия в грубом приближении можно заменить прямоугольной потенциальной ямой, как на рис. 1, вследствие чего и реализуется эффект Рамзауэра.
|
Рис. 2. Качественные зависимости эффективного сечения рассеяния электрона от энергии для ксенона (1) и кислорода (2) |
Интенсивность пучка электронов при прохождении через газ в зависимости от глубины проникновения изменяется по экспоненциальному закону
,
где – интенсивность первоначального пучка, – концентрация атомов газа. Отсюда следует, что при фиксированной глубине проникновения потока электронов его интенсивность увеличивается с уменьшением эффективного сечения, либо наоборот, убывает, если сечение увеличивается. Данную связь можно использовать для определения минимумов и максимумов в зависимости , поскольку интенсивность потока нерассеянных электронов сравнительно легко определяется в эксперименте.
С помощью выражения (5) можно оценить размеры потенциальной ямы атома и определить его радиус по формуле:
. (6)
Добавление слагаемого в формуле (6) связано с тем, что потенциальную энергию электрона вдали от атома следует считать нулевой, тогда в области атома она будет отрицательной. Это соответствует смещению всего графика на рис. 1. вниз на величину , вследствие чего энергия электрона в области II увеличивается на это же значение.
3. Описание лабораторной установки
Экспериментальная установка (рис. 3) состоит из блока тиратрона, внутри которого находится тиратрон ТГЗ-0.1/0.3 и внутренний блок питания тиратрона, внешний источник питания (ИП), универсальный вольтметр (мкА), используемый в режиме микроамперметра, звуковой генератор (ЗГ) и осциллограф (Осц).
|
Рис. 3. Принципиальная схема экспериментальной установки |
Тиратрон ТГЗ-0.1/0.3 представляет собой электронную лампу, наполненную ксеноном при низком давлении, содержащую катод, анод и две сетки (рис. 4). Катод 2 и анод 6 помещены внутрь первой сетки 1, имеющей вид коробки с перегородками, в которых проделаны щели 3 и 5, параллельные катоду и аноду. Вторая сетка – две параллельные пластины – помещена за щелью 3.
|
Рис. 4. Тиратрон ТГЗ-0.1/0.3 |
При включенном внешнем источнике питания постоянное напряжение подается от высокостабилизированного источника питания на сетку тиратрона. Величина этого напряжения регулируется. Анодный ток измеряется с помощью универсального вольтметра, работающего в режиме микроамперметра. Внимание! В этом режиме звуковой генератор должен быть выключен.
При включенном звуковом генераторе на сетку тиратрона подается переменное напряжение от звукового генератора. Напряжение с анода подается на экран осциллографа, развертка которого синхронизирована напряжением задающего генератора. Внимание! В этом режиме внешний источник питания должен быть выключен.
4. Методика эксперимента
Существуют 2 метода исследования эффекта Рамзауэра: с помощью вольтамперной характеристики тиратрона и осциллографический метод.
Первый метод заключается в следующем: если обе сетки соединить, а между катодом и сетками тиратрона приложить ускоряющее напряжение, величина которого меньше потенциала возбуждения ксенона, то ускоренные электроны, пройдя щель 3 (рис. 4), в пространстве между второй сеткой 4 и щелью 5 движутся с постоянной скоростью и попадают на анод. На всем пути электроны сталкиваются с атомами ксенона. Чем больше эффективное сечение рассеяния , тем меньше анодный ток. Это связано с тем, что рассеянные электроны, попадая на сетки, уходят из пространства между электродами. Меняя ускоряющее напряжение, можно построить вольтамперную характеристику тиратрона (рис. 5). Максимум вольтамперной характеристики при энергии определяет состояние наибольшей прозрачности ксенона для электронов, а минимум – состояние наибольшего эффективного рассеяния ксенона при энергии электронов . Крутой излом вольтамперной характеристики при энергии (рис. 5), связан с началом ионизации электронными ударами.
Второй метод основывается на осциллографировании анодного тока при подаче на сетку периодически изменяющегося по гармоническому закону напряжения от звукового генератора, создающего пульсации тока в положительные полупериоды. В отрицательные полупериоды ток через тиратрон не течет. Плавно меняя напряжение можно получить осциллограмму, показанную на рис. 6.
|
Рис. 5. Вольтамперная характеристика тиратрона |
Рис. 6. Осциллограмма |
5. Порядок выполнения работы
– в диапазоне 0 – 1.2 В измерения проводить с шагом 0.6 В.
– в диапазоне 1.2 – 3.6 В измерения проводить с шагом 0.2 В.
– в диапазоне 3.6 – 7.6 В измерения проводить с шагом 0.6 В.
Значения следует заносить в таблицу 1.
Таблица 1. Экспериментальные и расчетные данные
|
, A |
, В |
, эВ |
, эВ |
, эВ |
, м |
6. Обработка результатов измерений
7. Контрольные вопросы
Список рекомендуемой литературы
Составители: Александр Викторович Аршинов
Владимир Николаевич Перминов
ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА РАМЗАУЭРА
Методические указания к лабораторной работе №509.
Темплан 2009 г. поз. №
Подписано в печать . Формат 60x84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. .
Тираж 150 экз. Заказ . Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.
РПК “Политехник” Волгоградского государственного технического
университета.
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
PAGE 11