Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
27. Побудова угрупувань за кількісною ознакою.
28.Види статистичних відносних величин. Взаємозв'язки відносних величин.
В залежності від змісту і пізнавального значення відносні величини, що використовуються в статистиці, поділяються на наступні основні види:
Відносна величина планового завдання – показує на скільки відсотків передбачається змінити рівень показника у звітному періоді порівняно з базисним.
Відносна величина виконання плану – показує на скільки відсотків фактично перевиконано або недовиконано планове завдання у звітному періоді.
Відносна величина динаміки – показує на скільки відсотків змінився рівень показника у звітному періоді порівняно з базисним.
Відносні величини структури характеризують питому вагу окремих частин досліджуваної сукупності в загальному її обсязі.
Відносні величини координації характеризують співвідношення частин цілого між собою. За допомогою відносних величин координації визначають, скільки одиниць даної частини цілого припадає на 1, на 100, на 1000, на 10000 одиниць іншої частини, взятої за базу порівняння.
Відносна величина порівняння характеризує співвідношення однойменних величин, що стосуються одного й того ж періоду або моменту часу різних об’єктів чи територій. Показує, у скільки разів порівнювана величина перевищує базисну.
Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь поширення або розвитку е стим явища в певному середовищі.
29.Статистичні таблиці, їх види. Основні правила побудови статистичних таблиць.
Невіддільним елементом зведення та групування є статистична таблиця. За допомогою статистичних таблиць зручно порівнювати й аналізувати зведені дані. Недаремно кажуть, що “у німих статистичних таблицях вся красномовність статистики”.
Підметом його є об’єкт дослідження: перелік елементів сукупності, їх групи, окремі територіальні одиниці або часові інтервали.
Присудок таблиці – це система показників, що характеризують підмет як об’єкт дослідження.
Залежно від структури підмета статистичні таблиці поділяють на наступні види: прості( перелікові; територіальні; хронологічні), групові; комбінаційні.
Підметом простої таблиці є перелік елементів сукупності, територіальний ряд, хронологічний ряд. У груповій таблиці підметом є групування за однією ознакою, у комбінаційній – за двома або більше ознаками.
Правила технічного оформлення статистичних таблиць:
-таблиця має містити лише ту інформацію, яка безпосередньо характеризує об’єкт дослідження;
- Назва таблиці, заголовки рядків і граф мають бути чіткими, лаконічними, без скорочень. У назві таблиці вказується об’єкт, його часова і географічна ознака -- У верхніх і бічних заголовках подають одиниці виміру, використовуючи загальноприйняті скорочення.
- Рядки та графи доцільно пронумеровувати, при цьому графу з назвою підмета позначають літерою алфавіту, інші графи – арабськими числами.
- Інформація, що міститься в таблиці, узагальнюється підсумковим рядком “Разом” або “У цілому по сукупності”
- Числа в таблиці, за можливості, необхідно округлювати, причому в межах одного й того самого рядка чи графи – з однаковим ступенем точності.
- Відсутність даних у таблиці позначається відповідно до причин
- Якщо потрібна додаткова інформація, певні уточнення цифрових даних, до таблиці додається примітка.
30.Середня величина як категорія статистики. Види середніх величин.
Для зведеної кількісної характеристики багатьох явищ і процесів суспільного життя статистика широко використовує такий розповсюджений узагальнюючий показник як середня величина (середня врожайність, середній процент виконання плану, середня частка і т.п.). Вона дає узагальнюючу характеристику однорідних елементів масових явищ, які мають різне кількісне значення (варіацію) в залежності від конкретних умов. В середній погашаються випадкові відхилення індивідуальних значень і відображаються ті загальні умови, під впливом яких формувалась сукупність.
Середня величина – це узагальнюючий показник, який характеризує однорідну сукупність явищ за якою-небудь кількісною варіаційною ознакою в даних умовах місця і часу. Тільки за допомогою середньої можна охарактеризувати сукупність за кількісною варіаційною ознакою.
Середні величини використовують для порівняння показників двох і більше об’єктів (порівняння урожайності окремих культур по господарствах області, порівняння цін на деякі товари на ринках певного регіону і т.п.).
Середніми величинами користуються для характеристики зміни рівнів явищ в часі. До середніх звертаються при вивченні взаємозв’язків між явищами та їх ознаками.
Середні величини застосовують для проведення факторного аналізу явищ, з метою виявлення невикористаних резервів.
Види сер.величин:
а) середня арифметична;
б) середня гармонічна;
в) середня геометрична;
г) середня квадратична і т. д.
Залежно від характеру первинної інформації середня будь-якого виду може бути простою чи зваженою. Позначається середня символом (риска над символом означає осереднення індивідуальних значень) і вимірюється в тих самих одиницях, що й ознака.
31.Середня арифметична і її властивості.
Оскільки для більшості соціально-економічних явищ характерна адитивність обсягів, то найпоширенішою є арифметична середня, яка розраховується діленням обсягу значень ознаки на обсяг сукупності.
Середня арифметична застосовується у формі простої середньої і зваженої середньої.
Середня арифметична проста застосовується в таких випадках, коли всі варіанти зустрічаються один раз, або мають однакові частоти в досліджуваній сукупності. Її отримують шляхом додаванням окремих варіантів і діленням суми на число доданків.
, де – середнє значення ознаки; – окремі варіанти ознаки;
n – кількість варіантів.
У великих за обсягом сукупностях окремі значення ознаки (варіанти) можуть повторюватись. У такому разі їх можна об’єднати в групи, а обсяг значень ознаки визначити як суму добутків варіант на відповідні їм частоти. Такий процес множення у статистиці називають зважуванням, а число елементів сукупності з однаковими варіантами – вагами. Значення ознаки осереднюються за формулами середньої арифметичної зваженої:
Середня арифметична має певні властивості, які розкривають її суть:
1. Алгебраїчна сума відхилень окремих варіант ознаки від середньої дорівнює нулю:
тобто в середній взаємно компенсуються додатні та від’ємні відхилення окремих варіант.
2. Сума квадратів відхилень окремих варіант ознаки від середньої менша, ніж від будь-якої іншої величини:
3. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на одну й ту саму величину А або в А раз, то й середня зміниться аналогічно.
4. Значення середньої залежить не від абсолютних значень ваг, а від пропорцій між ними. При пропорційній зміні всіх ваг середня не зміниться. Згідно з цією властивістю замість абсолютних ваг — частот fj — можна використати відносні ваги у вигляді часток або процентів 100dj:
.
32.Суть і значення показників варіації.
Варіацією в статистиці називаються коливання ознаки в одиниць сукупності, а показники, що характеризують ці коливання називаються показниками варіації. Вони показують як розміщуються навколо середньої окремі значення осереднюваної ознаки.Для вимірювання варіації у статистиці використовують такі показники як:
Розмах варіації (R) являє собою різницю між найбільшим і найменшим значенням ознаки:
Середнє лінійне відхилення (d) являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіантів від середньої арифметичної.
Середнє лінійне відхилення – величина іменована і визначається за формулами:
а) просте б) зважене
Середній квадрат відхилення або дисперсія () визначається як середня арифметична з квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої.
а) дисперсія проста:б) дисперсія зважена:
Середнє квадратичне відхилення (σ), являє собою корінь квадратичний з дисперсії.
а) просте:б) зважене:
Щоб мати можливість порівнювати середні квадратичні відхилення різних варіаційних рядів, потрібно перейти від абсолютних до відносних показників варіації.
До числа відносних показників відносять коефіцієнти варіації:
а) лінійний: б) квадратичний: в) осциляції:
Якщо центр розподілу поданий медіаною, то за відносну міру варіації беруть квартильний коефіцієнт варіації:
Для оцінювання ступеня варіації застосовують також співвідношення децилів:
33. Методи статистичного вивчення взаємозв'язку соціальних явищ??????????????????????????????????????????????
34.Визначення основної тенденції методом аналітичного вирівнювання.
. Аналітичне вирівнювання. Цей метод дозволяє виявити тенденцію та кількісно її виміряти. Розвиток явища розглядається в залежності лише від часу.
Метою аналітичного вирівнювання динамічного ряду є визначення аналітичної залежності .
Найчастіше при вирівнюванні використовують наступні залежності:
лінійна: ;
параболічна: .
Лінійна залежність обирається, коли в вихідному ряді динаміки спостерігається більш-менш постійні абсолютні ланцюгові прирости. Параболічна залежність використовується, якщо спостерігається тенденція розвитку абсолютних ланцюгових приростів.
В усіх функціях t – порядковий номер періоду;
a0 – початковий рівень ряду;
a1 для лінійної функції – середньорічний абсолютний приріст;
a1 для параболічної функції – початковий абсолютний приріст.
35. Роль індексного методу в статистичних дослідженнях. Агрегатні індекси, їх взаємозв'язки. Індивідуальні і звідні агрегатні індекси.
Індексом у статистиці називається відносний показник, що характеризує зміну рівня соціально-економічного явища в часі, порівняно з планом, базисним періодом або в просторі.
В статистичних дослідженнях складних соціально-економічних явищ і процесів виділяють три великі сфери застосування економічних індексів.
До першої сфери застосування індексів відносять порівняльну характеристику несумарних сукупностей в часі. Сюди входять синтетичні індекси динаміки, виконання плану і територіальні індекси.
Друга сфера застосування індексів заключається і їх використанні для факторного аналізу складного явища через систему взаємозв’язаних індексів. До таких складних явищ можуть бути віднесені вартість виробленої чи реалізованої продукції, фонд заробітної плати, валовий збір зерна та ін.
За допомогою третьої сфери застосування індексів проводять аналіз динаміки середніх величин, зміна яких піддається впливу структурних зрушень в середині досліджуваної сукупності.
Агрегатним індексом в статистиці називається загальний індекс, який є відношенням сум добутків індексованих (зіставлюваних) величин порівнюваних періодів на ваги (співвимірники, за допомогою яких сумуються різнорідні елементи).Агрегатні індекси:
Загальний індекс цін показує, як змінилися ціни на всі досліджувані товари в звітному періоді порівняно з базисним.
Загальний індекс фізичного обсягу показує зміну кількості виробленої або реалізованої продукції в звітному періоді порівняно з базисним.
Загальний індекс обсягу товарообороту показує зміну виробництва або реалізації продукції в звітному періоді порівняно з базисним у фактичних цінах:
Ці індекси взаємозв'язані:
Індивідуальні індекси характеризують зміну окремих елементів складного явища. В теорії індексів показник, зміну якого характеризує індекс, називається індексованою величиною.
Індивідуальні індекси позначають малою латинською буквою «і», продукцію в натуральному виразі – через «q», ціну одиниці товару – через «р», собівартість одиниці продукції – через «z» і т.д. Індивідуальні індекси цих ознак визначаються за формулами:
а) фізичного обсягу:
б) ціни одиниці товару:
в) собівартості одиниці продукції:
де iq, ip, iZ – індивідуальні індекси фізичного обсягу, ціни і собівартості одиниці продукції;
q1, q0; р1, р0; z1, z0 – фізичний обсяг, ціна, собівартість у звітному і базисному періодах.
36. Статистичне вивчення структури і структурних зрушень. Індекси пространственно-терріторіального зіставлення.
Індекс структурних зрушень показує, як змінюється середній рівень (середня собіварттість) тільки за рахунок зміни структури явища (структури продукції). Визначається за формулою:
В практиці статистичних досліджень часто виникає потреба зіставлення рівнів економічних явищ в просторі, для чого використовують територіальні індекси.
Територіальні індекси – це узагальнюючі відносні величини, що дають порівняльну характеристику в розрізі територій або об’єктів.
При побудові територіальних індексів якісних показників вагами можуть виступати:кількісний (екстенсивний) показник тієї території, на якій якісний (інтенсивний) показник найбільш економічно кращий;кількісний показник однієї з двох порівнюваних територій (об'єктів);середній кількісний показник з багатьох порівнюваних територій (об'єктів);об'ємний кількісний показник (сума екстенсивних показників декількох територій або об'єктів);кількісний показник, прийнятий за стандарт.
Особливістю цих індексів є рівноправність порівнюваних об’єктів А і В. Жоден з них не може претендувати на роль бази порівняння, а отже рівноправними слід вважати індекси як з базою порівняння А, так і з базою порівняння В:
де Х – індексована величина;
f – вага (сумірник) індексованої величини.
При фіксованих значеннях ваг (сумірників) індекси IА і IВ обернено пропорційні.
37.Дисперсія і її властивості
Дисперсія посідає особливе місце у статистичному аналізі соціально-економічних явищ. На відміну від інших характеристик варіації завдяки своїм математичним властивостям вона є невіддільним і важливим елементом інших статистичних методів, зокрема дисперсійного аналізу.
Для ознак метричної шкали дисперсія — це середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої:
.
Як і будь-яка середня, дисперсія має певні математичні властивості.
1. Якщо всі значення варіант xj зменшити на сталу величину А, то дисперсія не зміниться:
.
2. Якщо всі значення варіант xj змінити в А раз, то дисперсія зміниться в A2 раз:
.
3. Якщо частоти замінити частками, дисперсія не зміниться.
Взаємозв’язок дисперсій називається правилом розкладання (декомпозиції) варіації:
.
38.Ланцюгові і базисні індекси із змінними і постійними вагами.
В залежності від бази порівняння, обчислюють індекси з постійною базою порівняння (базисні) і змінною базою порівняння (ланцюгові).
Базисними називаються індекси, які вираховуються шляхом порівняння даних кожного періоду з даними будь-якого одного періоду, прийнятого за базу порівняння.
Ланцюговими називаються індекси, обчислені шляхом порівняння даних кожного періоду з даними попереднього періоду.
Між базисними i ланцюговими індексами існує взаємозв'язок, що дозволяє переходити від одного виду індексів до іншого.
Базисні i ланцюгові індекси є індивідуальні і загальні.
Якщо порівнюваних періодів три і більше, то загальні (базисні і ланцюгові) індекси обчислюють з постійними і змінними вагами.
Якщо для всього індексованого ряду беруть ваги якогось одного періоду, то отримують базисні і ланцюгові індекси з постійними вагами. Якщо ваги змінюються від одного індекса до іншого, то матимемо базисні і ланцюгові індекси із змінними вагами.