Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

первых при достаточно больших скоростях движения тел необходимо с большой точностью измерять время их движ

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

       

Цель работы

  Экспериментальная проверка основных уравнений и законов поступательного движения тела на специально сконструированной для этого лабораторной установке – машине Атвуда.

Идея эксперимента

  Несмотря на то, что основные уравнения кинематики и динамики прямолинейного движения имеют простую форму и не вызывают сомнения, экспериментальная проверка этих соотношений весьма сложна. Трудности возникают в основном по двум причинам. Во-первых, при достаточно больших скоростях движения тел необходимо с большой точностью измерять время их движения. Во-вторых, в любой системе движущихся тел действуют силы трения и сопротивления, которые трудно учесть с достаточной степенью точности.

  Определим, например, время падения тела с высоты h = 1,0 м при g равным 9,8 м/с2:

                                                .                                          (1.1)

  Если при выполнении эксперимента по определению g по времени  падения тела с указанной высоты допускается погрешность в измерении времени равная 0,01 с, т. е. возможно получение значений времени 0,46 с  или 0,44 с, разброс результатов измерений получается недопустимо большим: g=9,4 – 10,3 м/с2. С целью уменьшения влияния точности измерения времени на результаты измерений можно, например, резко увеличить высоту падения. Но при падении с больших высот достигаются большие скорости движения, что приводит к резкому увеличению сопротивления воздуха, которое трудно учесть.

  Трудности рассмотренного опыта связаны с большим значением ускорения свободного падения. Так как ускорение большое, то тело быстро набирает скорость, а при этом или время падения мало и его трудно точно измерить, или сама расчетная формула неточна, т. к. не учитывает трение.

  Уменьшить ускорение и одновременно максимально уменьшить силу сопротивления можно с помощью устройства, которое называют машиной Атвуда.

Экспериментальная установка

  Машина Атвуда  (рис. 1) состоит из легкого блока Б, через который переброшена нить с двумя равными грузами на концах (масса обоих грузов одинакова и равна m). Грузы могут двигаться вдоль вертикальной рейки со шкалой Ш. Если на правый груз положить небольшой перегрузок, грузы начнут двигаться с некоторым ускорением. Кольцевая полочка П1, которая может закрепляться в любом положении, предназначена для свободного прохода груза и для снятия перегрузка. Для приема падающего груза служит полочка П2.

Время движения грузов может измеряться с помощью ручного или стационарного се-кундомера.    

  Машина Атвуда может быть электрифицирована, т. е. снабжена электромагнитной муфтой-пускателем и автоматическим секундомером.

  Трение в машине Атвуда сведено к минимуму, но для возможно полной компенсации сил трения масса правого груза делается немного больше массы левого (с помощью дроби или пластилина). Операция балансировки, выполняется с таким расчетом, чтобы грузы не перевешивали друг друга, но от легкого толчка вниз правого груза вся система приходила в равномерное движение. (При расчетах можно считать массы грузов одинаковыми).

 Для выполнения работы машина Атвуда должна быть установлена строго вертикально, что легко проверить по параллельности шкалы и нити. Кроме того, в тех опытах, где используется кольцевая полочка, положение ее должно быть отрегулировано так, чтобы грузы проходили через кольцо не касаясь его, а перегрузок легко снимался и оставался на полочке.

Теория

  Второй закон Ньютона для каждого из тел системы в предположении невесомости блока и отсутствия трения дает

    ,               (1.2)

где Т1,2 – силы натяжения нити, m – масса каждого груза, m – масса перегрузка, а – ускорение системы.

  В проекциях на вертикальную ось ОY  получаем соотношения

                                        (1.3)     

Отсюда, так как Т1 = Т2, ускорение движения системы равно

                                .                            (1.4)

Из этого выражения видно, во-первых, что ускорение не зависит от времени, что доказывает равноускоренный характер движения грузов. Во-вторых, видно, что изменять ускорение можно, меняя массу перегрузка m.

  В случае равноускоренного движения скорость грузов v и их перемещение  S  за время t определяются уравнениями

                              .                               (1.5)

Так как начальная скорость в опытах на машине Атвуда обычно равна нулю и движение условно начинается из начала координат, то

                                                                    .                                                           (1.6)

Будем называть первое из этих соотношений законом скоростей, а второе законом пе-

ремещений.

  Соотношения (1.6) могут быть проверены экспериментально.

Проведение эксперимента

Задание Проверка второго закона Ньютона.

  Поскольку ускорение движения является функцией двух переменных – силы и массы, то изучение второго закона Ньютона выполняется путем раздельного исследования двух зависимостей: 1) зависимости ускорения от действующей силы при постоянной массе системы и 2) зависимости ускорения от массы системы при постоянной действующей силе.

Исследование зависимости ускорения  от  силы при постоянной массе

Измерения и обработка результатов

1. Тщательно балансируют грузы, выбрав их массы в пределах 150 - 200 г каждый.

2. Затем на правый груз последовательно накладывают перегрузки. В результате в системе появляется движущая сила равная mg,  где m - суммарная масса перегрузков. При этом, конечно, общая масса системы незначительно увеличивается, но  этим изменением массы по сравнению с массой грузов можно пренебречь, считая массу системы постоянной.

3. Измеряют время равноускоренного движения системы на пути, например, 1 метр. Все данные заносят в таблицу 1 отчета.

4. Пользуясь законом путей (1.6), вычисляют ускорение а.

5. Проводят еще 5-6 опытов, последовательно увеличивая массу перегрузков.

6. Строят график зависимости ускорения движения от действующей силы. Точку (F=0, a=0) на графике не откладывают. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом и прямая проходит через начало координат, то можно сделать вывод о том, что ускорение действительно прямо пропорционально силе.

7. По угловому коэффициенту полученной прямой определяют массу системы и сравнивают ее с реальной массой.

Исследование зависимости ускорения  от  массы при постоянной силе

Измерения и обработка результатов

1. Все опыты проводят с одним и тем же перегрузком, т.е. при постоянной действующей силе. Ускорение системы измеряется также как и в предыдущем задании.

2. Для изменения массы системы одновременно на правый и левый груз кладут дополнительные одинаковые грузы. Все данные записывают в таблицу 2 отчета.

3. График обратно пропорциональной зависимости ускорения от массы представляет собой гиперболу, которую невозможно идентифицировать. Для проверки предположения об обратно пропорциональной зависимости между ускорением и массой  необходимо построить график зависимости  ускорения от обратного значения массы системы: a = f-1). Подтверждением предположения является прямолинейность этого графика.

4. По угловому коэффициенту полученной прямой определяют значение приложенной силы и сравнивают ее с реально действующей в системе.




1. Мертону В основе типологии лежит принятие или отрицание санкционированных обществом целей и сред
2. Системный анализ организации.html
3. почувствовать свою форму и выбрать ту фигуру о которой можно сказать- это Я или ту которая первой привл
4. вариант2013 г Раздел 1задания по чтению
5. Творчество Леонардо да Винчи
6. Автор- Сидорова В
7. творческий потенциал гарантия подлинной личной свободы
8. Жорж Роденбах
9. Та~ырып Т~ра~ты дамуды~ ~леуметтік-экологиялы~ м~селелері
10. Релейная защита блока
11. Фарерские Острова
12. лекция Заключение Библиографический список Введение Одной из ведущих отраслей в обеспечени
13. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Донецьк ~ Дисе
14. Исследование феноменологии малой группы
15. Процедура аудита издержек обращения
16. Основной 60 летний ритм развития культуры ХХ века 1923-1983 гг
17. тематического изучения системы качества осуществляемый внутренними или внешними аудиторами
18. дыбыс~а еліктеу ~а~идасы бойынша ал~аш~ы адамдар ~орша~ан ортада~ы дыбыстар~а к~рініс бейнелерге елікте
19. Дефектоскопия и интероскопия тепловыми методами
20. Журналист года Фамилия имя отчество кандидата полностью Гадельши