Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Напряжение на батарее равно сумме напряжений на каждом конденсаторе:
, (20)
где .
Преобразуем выражение (20) в соответствии с (9):
,
откуда получаем формулу для расчета емкости батареи конденсаторов
. (21)
При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная емкости батареи, равна сумме величин, обратных емкостям конденсаторов, входящих в батарею.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1. Метод измерения
Измерение емкости конденсатора можно осуществить различными методами. В данной работе в основу измерения емкости положено соотношение между зарядом конденсатора q, его емкостью C и разностью потенциалов U на обкладках конденсатора (9):
. (22)
Измерение емкости конденсатора включает в себя градуировку интегратора тока и определение неизвестной емкости двумя методами.
В данной работе для измерения заряда используется интегратор тока. Такое название прибора обусловлено формулой, связывающей величину заряда конденсатора , прошедшего при его полном разряде через интегратор, с изменяющимся током разряда :
. (23)
При этом величина заряда, прошедшего через интегратор, пропорциональна показанию вольтметра на его выходе:
, (24)
где – градуировочная постоянная интегратора.
Расчетную формулу для измеряемой емкости найдем, используя равенства (22) и (24):
. (25)
Определение градуировочной постоянной (градуировку интегратора) выполняют также с помощью формулы (25), проводя измерения для эталонного конденсатора с известной емкостью . При этом выражение
(26)
позволяет рассчитать величину (величины с индексом «э» относятся к измерениям с эталонным конденсатором).
Для проверки правильности градуировки интегратора нужно с его помощью провести измерение неизвестной емкости . Затем значение полученной емкости необходимо сравнить со значением , измеренным другим методом, например, с помощью мультиметра.
2. Описание экспериментальной установки
Схема электрической цепи представлена на рис. 8, монтажная схема –
на рис. 9.
Рис. 8. Электрическая схема: 1 – регулируемый источник постоянного напряжения «0…+15 В»; 2 – переключатель; 3 – миниблок «Ключ»;
4 – исследуемый конденсатор С; 5 – демпфирующий ключ; 6 – интегратор тока; 7 – миниблок «Интегратор тока»; 8, 9 – мультиметры (режим V20 В, входы COM, VΩ)
Для зарядки конденсатора переключатель 2 устанавливают в положение «А», а демпфирующий ключ 5 замыкают (положение «Сброс»). Конденсатор заряжают до напряжения (не более 2 В), контролируемого вольтметром 9. Перед измерением демпфирующий ключ 5 размыкают, а переключатель 2 переводят в положение «В». При этом заряд, имеющийся на обкладках конденсатора, пройдет через интегратор тока и будет зафиксирован вольтметром 8 (показание вольтметра ). В дальнейшем вследствие утечек напряжение, зафиксированное вольтметром 8, может меняться.
Рис.9. Монтажная схема:
3 – миниблок «Ключ»; 7 – миниблок «Интегратор тока»; 8, 9 – мультиметры
3. Выполнение измерений
1. Для правильного выбора величины напряжения зарядки, отчитываемому по мультиметру 9, в начале измерений возьмите наибольшую измеряемую емкость. Она получается при параллельном соединении конденсаторов и .
2. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 9, подключив конденсаторы и параллельно. Значение эталонной емкости запишите в табл. 1.
3. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка».
4. Зарядите конденсаторы, для этого:
а) демпфирующий ключ 5 установите в положение «Сброс»;
б) переключатель 2 (тумблер) установите в положение «А»;
в) изменяя напряжение зарядки конденсатора кнопками установки напряжения «0…+15 В», установите его не более 2 В (отсчет по мультиметру 9).
5. Разрядите заряженные конденсаторы через интегратор, для этого:
а) разомкните демпфирующий ключ 5;
б) переведите переключатель 2 в положение «В». Если при этом загорится индикатор перегрузки у интегратора тока, уменьшите напряжение зарядки конденсаторов. Запомните максимальное показание мультиметра 8 непосредственно после разряда конденсатора.
6. Повторите пп. 4 и 5 несколько раз, подобрав такое напряжение зарядки (показания мультиметра 9) , при котором напряжение разрядки (показания мультиметра 8) составило бы 8–10 В (величина, пропорциональная заряду конденсатора). Запишите напряжение в табл. 1 и далее в ходе лабораторной работы не изменяйте его.
Таблица 1. Напряжения на конденсаторах и на батареях конденсаторов
|
№ |
Эталонный конденсатор = мкФ |
Определение емкости |
||
|
Неизвестный конденсатор |
Соединение конденсаторов |
|||
|
параллельное |
последовательное |
|||
|
= В |
= В |
= В |
= В |
|
|
,В |
,В |
,В |
,В |
|
|
1 |
||||
|
2 |
||||
|
3 |
||||
|
4 |
||||
|
5 |
||||
|
Среднее |
7. Не меняя напряжение зарядки , выполните 5 измерений , записывая значения в табл. 1.
8. Соедините и последовательно. Напряжение оставьте равным . Выполните 5 измерений и запишите результаты в табл. 1.
9. Проведите отдельно измерения величины для эталонного конденсатора и величины для конденсатора неизвестной емкости .
Величины и остаются равными и . Результаты измерений записываются в табл. 1.
10. Проверьте правильность градуировки интегратора, для этого:
а) с помощью мультиметра измерьте неизвестную емкость конденсатора ;
б) результат запишите в табл. 2 (погрешность измерения мультиметром =5 %).
11. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.
4. Обработка результатов измерений
1. Используя данные табл. 1, рассчитайте градуировочную постоянную (26)
.
2. По формуле (25) рассчитайте: емкость неизвестного конденсатора
,
емкость параллельно соединенных конденсаторов
и емкость последовательно соединенных конденсаторов
.
Результаты расчетов запишите в табл. 2.
Таблица 2. Электроемкости неизвестного конденсатора и батарей конденсаторов
|
Неизвестная емкость , мкФ |
Емкость соединения С , мкФ |
||||
|
Параллельное |
Последовательное |
||||
|
экспер. |
имерен. |
экспер. |
расчетное |
экспер. |
расчетное |
|
= |
= |
= |
3. Используя значения емкостей и , по формулам для параллельного и последовательного соединений конденсаторов рассчитайте
и .
Результаты расчетов запишите в табл. 2.
4. Найдите относительное отклонение экспериментальных значений от расчетных в %:
;
.
Результаты расчетов запишите в табл. 2.
5. Найдите относительное отклонение от (результатов измерений неизвестной емкости двумя методами) в %: .
Результат расчета запишите в табл. 2.
6. По величинам этих отклонений сделайте заключение о точности измерений.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
для самостоятельной подготовки
к выполнению лабораторной работы
а) конденсатор отключен от источника тока;
б) конденсатор подключен к источнику тока.
а) между напряжением на батарее конденсаторов и напряжениями на отдельных конденсаторах этой батареи;
б) между зарядом на батарее и зарядами на отдельных конденсаторах этой батареи;
в) между емкостью батареи и емкостями отдельных конденсаторов этой батареи.
а) между напряжением на батарее конденсаторов и напряжениями на отдельных конденсаторах этой батареи;
б) между зарядом на батарее и зарядами на отдельных конденсаторах этой батареи;
в) между емкостью батареи и емкостями отдельных конденсаторов этой батареи.
Савельев, И.В. Курс общей физики В 3 т. Т. 2 / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1988
Иродов, И.Е. Электромагнетизм. Основные законы В 5 т. Т. 3 / И.Е. Иродов. – М.– СПб: Физматлит, 2001.
Волков, В.Н. Физика В 3 т. Т. 2 / В.Н. Волков, Г.И. Рыбакова, М.Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 1993.
Крылов, И.А. Физические основы электромагнитных процессов в технических средствах автоматизации: учеб. пособие /И.А. Крылов; Иван. гос. энерг. ун.-т.- Иваново, 2004.
PAGE 20