Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

лекциях и практических занятиях а также в процессе самостоятельного изучения учебного материала

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

Задачи к контрольной работе

Выполнение письменной контрольной работы имеет большое значение в учебном процессе, так как способствует закреплению и проверке знаний, полученных на лекциях и практических занятиях, а также в процессе самостоятельного изучения учебного материала. Цель контрольной работы – приобрести практические навыки при построении экономической модели и ее решении. Номер задач контрольной работы определяется по таблице. Замена варианта работы самим студентом запрещается.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться соблюдением следующих требований:

На титульном листе должны быть указаны: фамилия, имя и номер варианта задания.
Решения задач должны быть расположены в порядке номеров.
Перед решением задачи следует письменно воспроизвести ее условие.
Решение задачи излагается подробно с приведением формул, развернутых расчетов и пояснением всех действий. Задачи, в которых даны только ответы без промежуточных вычислений, считаются нерешенными.
Вычисления производятся с точностью до 0,001. Единицы измерения и их обозначения должны соответствовать общепринятым.
Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, написана разборчиво, без помарок и зачеркиваний, без сокращения слов (кроме общепринятых сокращений).
Страницы работы необходимо пронумеровать и иметь поля (3 см.) для замечаний рецензента.
После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты, внести необходимые дополнения. Без выполнения этих требований студент не допускается к защите. В случае незачета контрольной работы все задания выполняются заново.

Номера задач согласно шифра

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
	201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
0	251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
	301	302	303	304	305	306	307	308	309	310


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
1	261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
	311	312	313	314	315	316	317	318	319	320


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
2	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
	271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
3	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
	231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
	281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
	141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
4	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
	291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
	341	342	343	344	345	346	347	348	349	350


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62
	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113
	155	156	157	158	159	160	161	162	163	164
5	206	207	208	209	210	211	212	213	214	215
	257	258	259	260	261	262	263	264	265	266
	302	303	304	305	306	307	308	309	310	311


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72
6	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123
	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174
	216	217	218	219	220	221	222	223	224	225
	267	268	269	270	271	272	273	274	275	276
	312	313	314	315	316	317	318	319	320	321


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
	124	125	126	127	128	129	130	131	132	133
7	175	176	177	178	179	180	181	182	183	184
	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235
	277	278	279	280	281	282	283	284	285	286
	322	323	324	325	326	327	328	329	330	331

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92
	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
	185	186	187	188	189	190	191	192	193	194
8	236	237	238	239	240	241	242	243	244	245
	287	288	289	290	291	292	293	294	295	296
	332	333	334	335	336	337	338	339	340	341


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	93	94	95	96	97	98	99	100	51	52
	144	145	146	147	148	149	150	101	102	103
	195	196	197	198	199	200	151	152	153	154
	246	247	248	249	250	201	202	203	204	205
9	297	298	299	300	251	252	253	254	255	256
	342	343	344	345	346	347	348	349	350	301

Задача 1.

Решить задачу коммивояжера для 5 пунктов. Матрицы по парных расстояний между пунктами по вариантам представлены в приложении № 1. Расстояние, равное ∞, соответствует тому, что данный маршрут не существует.

рисунок 1

Задача 2.

На основе сетевого графика (рисунок 1) определить: критический путь, резервы событий, а также полные и свободные резервы операций по заданным условиям приложения № 2, где в скобках указаны направленные дуги сетевого графика: первая цифра — номер вершины, из которой дуга исходит, вторая — вершина, куда входит. В соседнем столбце указаны продолжительности выполнения работ, соответствующих дугам.

Задача 3.

Упростить игру «n x m» (приложение № 3) до игры «2 х 2» и решите ее графическим методом и методом опций.

Задача 4.

Найти решение игр «2 х n» и «m х 2» (приложение № 4).

рисунок 2

Задача 5.

Рассмотрим процесс с дискретным состоянием и непрерывным временем: техническое устройство S состоит из двух узлов, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя (отказать), после чего мгновенно начинается ремонт узла, тоже продолжающееся заранее неизвестное, случайное время. Возможные состояния системы можно перечислить: S0 - оба узла исправны; S1 - первый узел ремонтируется, второй работает; S2 - второй узел ремонтируется, первый работает и S3 - оба узла ремонтируются.

Рассчитать финальные вероятности (р0, р1, р2, р3) состояния системы по схеме, представленной на рисунке 2, если: λ1, λ2, μ1, μ2 – даны в приложении №5.

Задача 6.

В справочном бюро работает 5 телефонисток, найдите финальные вероятности и характеристики эффективности по данным приложения № 6, если интенсивность потока заявок λ телефонных звонков в минуту, а среднее время обслуживания одной заявки минут (все потоки событий простейшие):

1. для СМО с отказом

2. для СМО с неограниченной очередью (рассчитав финальные вероятности с точностью до 5 звонков в очереди).

Задача 7.

Ориентируясь на матрицу прямых затрат А (приложение № 7) определить:

Валовую продукцию каждой отрасли х1, х2, х3, х4 при условии, что каждый платежеспособный спрос на продукцию отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах составит соответственно (смотри приложение № 7) ỹ1, ỹ2, ỹ3, ỹ4.
Конечное использование продукцию каждой из отраслей у1, у2, у3, у4 при условии, что валовой выпуск отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах составит соответственно х1, х2, х3, х4 (смотри приложение № 7).

Методические указания к решению задач контрольной работы.

Задача 1

Задача коммивояжера является классическим примером применения метода ветвей и границ. Метод ветвей и границ – это метод направленного перебора множества вариантов решений задачи. Графически перебор можно представить в виде дерева, т.е. связного графа, не содержащего циклов. Корень этого дерева – все множество вариантов, а вершины дерева – подмножества частично упорядоченных вариантов решения. Метод ветвей и границ не гарантирует того, что в ходе решения задачи не будет произведен полный перебор.

Решение:

Путь состоит из пяти звеньев. Построим вершины и для каждой подсчитаем оценку границ (рисунок 3).

Наименьшую длину 320 км имеют маршруты А – В – С – Д – А и А – С – Д – В – А. Вершины А – В – С; А – С – В; А – Д – В – С и А – Д – С – В не подвергались ветвлению, так как не существует маршрута соединяющего пункты В и С.

Вывод: как мы видим два маршрута имеют один и тот же результат, следовательно коммивояжер может воспользоваться маршрутами А – В – С – Д – А и А – С – Д – В – А и при этом проедет всего 320 км.

рисунок 3

Задача 2

На основе сетевого графика (рисунок 4) определить: критический путь, резервы событий, а также полные и свободные резервы операций.

рисунок 4

Решение

Нанесем на исходный рисунок сроки свершения событий, по которым можно рассчитать поздние и ранние сроки свершения событий.

Для определения резервов времени необходимо вычислить ранние сроки свершения событий. Ранний срок свершения событий это ранний срок необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Он вычисляется по формуле:

, отсюда Поздний срок свершения события – называется самый поздний момент времени, после которого остается столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ следующих за этим событием, он рассчитывается по формуле , и следовательно:

После определения ранних и поздних сроков свершения событий переходят к расчету резервов времени событий

Разность между поздним и ранним свершением срока события составляет резерв времени этого события. Резерв времени показывает, на сколько времени может задержаться совершение события без изменения срока наступления завершающегося события. Резерв времени вычисляется по формуле:

, и следовательно:

На основе полученных данных, так как у работ, лежащих на критическом пути резерв времени равен нулю (т.к. ранние и поздние сроки свершения события совпадают), то можно утверждать, что критический путь пройдет через события 1-2-5-6-8-9.

рисунок 5

Обозначим на рисунке 5 критический путь жирной чертой:

Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не изменяя длительность критического срока. Формула полного резерва времени:

, и следовательно:

Свободный резерв времени – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ, при условии, что непосредственно предшествующее событие наступило в свой ранний срок. Свободный резерв считается независимым резервом. Его использование на какой-либо работе не меняет величин свободных резервов остальных работ сети. Рассчитывается по формуле:

, и следовательно:

Проведенные расчеты показывают, что можно сократить сроки решения проблемы путем перераспределения времени между ненапряженными и критическими путями, то есть часть ресурсов безболезненно можно снять с ненасыщенного пути ((1,4); (1,9); (2,6); (3,5); (3,8); (4,6); (7,8)) и перевести их на критический путь ((1,2); (2,5); (5,6); (6,8); (8,9)).

Вывод: критический путь пройдет через события 1 – 2 – 5 – 6 – 8 – 9 и при этом критический срок свершения операций составит 36 дней.

Задача 3

Упростить игру «n x m» (приложение № 3) до игры «2х2» и решите ее графическим методом и методом опций.

	В1	В2	В3	В4	В5
А1	3	4	5	2	3
А2	3	8	4	3	4
А3	10	6	6	7	5
А4	4	5	3	4	8

Решение:

Рассчитаем минимаксные стратегии игроков А и В и проверим будут ли они устойчивыми, применив «принцип минимакса» (поступай так, чтобы при наихудшем для тебя поведении противника получить максимальный выигрыш), то есть определим верхнюю (точка «минимакса» – минимальное значение из максимальных значений по стратегии) и нижнюю (точка «максимина» – максимальное значение из минимальный значений по стратегии) цену игры.

	В1	В2	В3	В4	В5	α
А1	3	4	5	2	3	2
А2	3	8	4	3	4	3
А3	10	6	6	7	5	5
А4	4	5	3	4	8	3
β	10	8	6	7	8

Так как α = 5 и β = 6 → α ≠ β, то стратегии являются неустойчивыми и следовательно для определения оптимальных стратегий игры, мы можем упростить исходную матричную форму «m x n», используя принцип дублирующих и доминирующих стратегий:

Стратегия Аi игрока А называется «доминирующей» над стратегией Аk, если в строке Аi стоят выигрыши не меньшие, чем в соответствующих клетках строки Аk, и из них по крайней мере - один - действительно больше, чем в соответствующей клетке строки Аk. Стратегия Bj игрока B называется «доминирующей» над стратегией Вk, если в столбце Вj стоят выигрыши не большие, чем в соответствующих клетках столбца Вk, и из них по крайней мере один действительно меньше, чем в соответствующей клетке строки Вk. Если все выигрыши стратегий игрока А или игрока В соответственно равны между собой, то такие стратегии называются «дублирующими».

	В1	В2	В3	В4	В5
А2	3	8	4	3	4
А3	10	6	6	7	5
А4	4	5	3	4	8

Проверяем по игроку А: А1 < A3 – следовательно удаляем стратегию А1.

	В3	В4	В5
А2	4	3	4
А3	6	7	5
А4	3	4	8

Проверяем по игроку В: В3 < В2 – следовательно удаляем стратегию В2; В4 < В1 – следовательно удаляем стратегию В1.

	В3	В4	В5
А3	6	7	5
А4	3	4	8

Проверяем по игроку А: А2 < A3 – следовательно удаляем стратегию А2.

	В3	В5
А3	6	5
А4	3	8

Проверяем по игроку В: В3 < В4 – следовательно удаляем стратегию В4.

При помощи принципа дублирующих и доминирующих стратегий игру «4 х 5» мы упростили до игры «2 х 2».

Решим данную игру при помощи графического метода:

рисунок 6 а, б.

На основе графиков для игрока А (рисунок 6а) и для игрока В (рисунок 6б) можно сделать вывод: вероятности выбора стратегий игрока А (0; 0,83; 0,17; 0); игрока В (0; 0; 0,5; 0; 0,5), следовательно игрок А предпочтет стратегию А2, а игрок В может выбрать любую из двух стратегий В3 или В5, при этом средняя цена игры составит 5,5.

Для матриц «2 х 2» можно использовать метод определения точек оптимума функции двух переменных. Обозначим вероятность выбора стратегии А2 через р, тогда вероятность выбора стратегии А3 через 1-р; вероятность выбора стратегии В3 через q, а вероятность выбора стратегии B5 через 1-q, так как сумма вероятностей выбора строк равна 1.

Подсчитаем математическое ожидание величины выигрыша игрока А.

Найдем значения р и q приравнивая к нулю частные производные функции .

В среднем за игру игрок А выигрывает, а игрок В проигрывает:

Вывод: вероятности выбора стратегий игрока А ; игрока В (0; 0; 0,5; 0; 0,5), следовательно игрок А предпочтет стратегию А2, а игрок В может выбрать любую из двух стратегий В3 или В5, при этом средняя цена игры составит 5,5.

Задача 4

А) Рассмотрим игру, заданную платёжной матрицей «2 х n»:

Решение

На плоскости х0 (рисунок 7) введём систему координат и на оси 0х отложим отрезок единичной длины А1, А2, каждой точке которого поставим в соответствие некоторую смешанную стратегию игрока 1.

рисунок 7

В точках А1 и А2 восстановим перпендикуляр и на полученных прямых будем откладывать выигрыш игроков. На первом перпендикуляре (в данном случае он совпадает с осью 0) отложим выигрыш игрока А при стратегии А1, а на втором при стратегии А2.

Если игрок А применит стратегию А1, то выиграет при стратегии В1 игрока 2 2, при стратегии В2 3, а при стратегии В3 11. Числам 2, 3, 11 на оси 0х соответствуют точки В1, В2 и В3.

Если же игрок А применит стратегию А2, то его выигрыш при стратегии В1 равен 7, при В2 5, а при В3 2. Эти числа определяют точки В1, В2, В3 на перпендикуляре, восстановленном в точке А2. Соединяя между собой точки В1 и В1, В2 и В2, В3 и В3 получим три прямые, расстояние до которых от оси 0х определяет средний выигрыш при любом сочетании соответствующих стратегий.

На основе рисунка 7 определяем точку максимина α (максимальную точку из минимальных значений). Это точка пересечения прямых В2 B2 и В3 B3. Таким образом мы можем найти вероятности выбора оптимальной стратегии игрока А (р1; р2) при помощи матрицы . Следовательно получим систему уравнений:

Отсюда , при цене игры .

Оптимальные стратегии для игрока 2, определяем по этой же матрице и вероятности выбора стратегий игрока В (q1; q2; q3) соответственно найти из системы

и, следовательно, . (Из рисунка видно, что стратегия B1 не войдёт в оптимальную стратегию).

Вывод: вероятности выбора стратегий игрока А ; игрока В , следовательно игрок А предпочтет стратегию А2, а игрок В – стратегию В2, при этом средняя цена игры составит .

Б) Рассмотрим игру, заданную платёжной матрицей «n х 2»:

Решение

рисунок 8

На плоскости х0 (рисунок 8) введём систему координат и на оси 0х отложим отрезок единичной длины В1, В2, каждой точке которого поставим в соответствие некоторую смешанную стратегию игрока В.

В точках В1 и В2 восстановим перпендикуляр и на полученных прямых будем откладывать выигрыш игроков. На первом перпендикуляре (в данном случае он совпадает с осью 0) отложим выигрыш игрока В при стратегии В1, а на втором при стратегии В2.

Если игрок В применит стратегию В1, то выиграет при стратегии А1 игрока А 6, при стратегии А2 4, при стратегии А2 2, а при стратегии А4 1. Числам 5, 6, 7, 8 на оси 0х соответствуют точки А1, А2, А3 и А4.

Если же игрок В применит стратегию В2, то его выигрыш при стратегии А1 равен 5, при А2 6, при А2 7, а при А3 8. Эти числа определяют точки А1, А2, А3, А3 на перпендикуляре, восстановленном в точке В2. Соединяя между собой точки А1 и А1, А2 и А2, А3 и А3, А4 и А4 получим три прямые, расстояние до которых от оси 0х определяет средний выигрыш при любом сочетании соответствующих стратегий.

На основе рисунка 8 определяем точку минимакса β (минимальную точку из максимальных значений). Это точка пересечения прямых А1 А1 и А4 А4. Таким образом мы можем найти вероятности выбора оптимальной стратегии игрока В (q1; q2) при помощи матрицы . Следовательно получим систему уравнений:

Отсюда , при цене игры .

Оптимальные стратегии для игрока 2, определяем по этой же матрице и вероятности выбора стратегий игрока А (р1; р2 ;р3; р4) соответственно найти из системы и, следовательно, . (Из рисунка видно, что стратегии А2 и А3 не войдут в оптимальные стратегии).

Вывод: вероятности выбора стратегий игрока А ; игрока В , следовательно игрок А предпочтет стратегию А1, а игрок В – стратегию В2, при этом средняя цена игры составит .

Задача 5

Рассчитать финальные вероятности (р0, р1, р2, р3) состояния системы по схеме, представленной на рисунке 2, если: λ1=1, λ2=2, μ1=2, μ2=3.

Решение

Имея в своем расположении размеченный граф состояний (рисунок 2), можно найти все финальные вероятности состояний (р0, р1, р2, р3) как функции времени. Для этого составляются и решаются так называемые уравнения Колмогорова - особого вида дифференциальные уравнения, в которых неизвестными функциями являются вероятности состояний.

Сформулируем общее правило составления уравнений Колмогорова. В левой части каждого из них стоит производная вероятности какого-то (i-го) состояния. В правой части – сумма произведений вероятностей всех состояний, из которых идут стрелки в данное состояние, на интенсивности соответствующих потоков событий, минус суммарная интенсивность всех потоков, выводящих данную систему из данного состояния, умноженная на вероятность данного (i-го) состояния.

Пользуясь этим правилом, запишем уравнения Колмогорова для системы, представленной на рисунке 2.

Пожертвуем четвертым уравнением, добавив вместо него нормировочное условие: . Уравнение примет вид:

Решая их, получим:

Вывод: В предельном, стационарном режиме системы S в среднем 40% времени будет проводить в состоянии S0 (оба узла исправны), 20% - в состоянии S1 (первый узел ремонтируется, второй работает), 27% - в состоянии S2 (второй узел ремонтируется, первый работает) и 13% - в состоянии S3 полной негодности (оба узла ремонтируются).

Задача 6

В справочном бюро работает п = 5 телефонисток, найдите финальные вероятности и характеристики эффективности, если интенсивность потока заявок λ = 2,3 телефонных звонка в минуту, а среднее время обслуживания одной заявки = 2 минуты (все потоки событий простейшие):

Решение

1. Найдем финальные вероятности и характеристики эффективности для СМО с отказом. Состояния системы S (СМО) будем нумеровать по числу заявок, находящихся в системе (в данном случае оно будет совпадать с числом занятых каналов):

S0 - в СМО нет ни одной заявки;

S1 – в СМО находится одна заявка (один канал занят, остальные свободны);

S2 – в СМО находится две заявки (два канала заняты, остальные свободны);

S3 – в СМО находится три заявки (три канала заняты, остальные свободны);

S4 – в СМО находится четыре заявки (четыре канала заняты, остальные свободны);

S5 - в СМО находится пять заявок (все пять каналов заняты, заявка поступившая в данный момент получает отказ).

Построим граф состояний данной СМО, соответствующий схеме гибели и размножения (рисунок 9).

рисунок 9

Рассчитаем интенсивность потока обслуживания через μ из соотношения:

заявки обрабатывается за минуту.

Обозначим приведенную интенсивность потока заявок через ρ - среднее число заявок, приходящее за среднее время обслуживания одной заявки.

Получим формулы Эрланга для финальных вероятностей состояний.

то есть вероятность того, что канал свободен, составляет 0,01466 * 100% ≈ 1,5%

, то есть вероятность того, что один канал занят, а остальные свободны, составляет 0,06744 * 100% ≈ 6,7%

, то есть вероятность того, что два канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,1551 * 100% ≈ 15,5%

, то есть вероятность того, что три канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,23782 * 100% ≈ 23,8%

, то есть вероятность того, что четыре канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,2735 * 100% ≈ 27,4%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты составляет 0,25162 * 100% ≈ 25,2%

проверка: 0,01466 + 0,06744 + 0,1551 + 0,23782 + 0,2735 + 0,25162 ≈ 1,00014

Таким образом, финальные вероятности системы найдены. По ним вычислим характеристики эффективности СМО.

Сначала найдем вероятность отказа Ротк - вероятность того, что пришедшая заявка получит отказ (не будет обслужена, для этого необходимо, чтобы все каналы были заняты.)

, то есть вероятность того, что пришедшая заявка получит отказ (не будет обслужена) составляет 0,25162 * 100% ≈ 25,2%

Отсюда найдем относительную пропускную способность (среднюю долю пришедших заявок, обслуживаемых системой) – вероятность того, что заявка будет обслужена:

, то есть вероятность того, что пришедшая заявка будет обслужена составляет 0,74838 * 100% ≈ 74,8%

Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени) вычисляется по формуле:

, то есть около 1,7 заявок, обслуживается в минуту.

А среднее число занятых каналов найдем по формуле:

то почти всегда в данной СМО занято в среднем 3 канала.

Среднее время пребывания заявки в СМО найдем по формуле:

то есть в данной СМО заявка пребывает в системе в среднем 1,5 минуты или 90 секунд

Вывод: данная СМО работает стабильно и к обслуживанию принимает 74,8% всех заявок, то есть всего 25,2% всех заявок получает отказ.

2. Найдем финальные вероятности и характеристики эффективности для СМО с неограниченной очередью (рассчитав финальные вероятности с точностью до 5 звонков в очереди). Состояния системы S (СМО) будем нумеровать по числу заявок, находящихся в системе (в данном случае оно будет совпадать с числом занятых каналов):

S0 - в СМО нет ни одной заявки;

S1 – в СМО находится одна заявка (один канал занят, остальные свободны);

S2 – в СМО находится две заявки (два канала заняты, остальные свободны);

S3 – в СМО находится три заявки (три канала заняты, остальные свободны);

S4 – в СМО находится четыре заявки (четыре канала заняты, остальные свободны);

S5 - в СМО находится пять заявок (все пять каналов заняты, заявка поступившая в данный момент становится в очередь);

S6 - в СМО находится шесть заявок (все каналы заняты, одна заявка в очереди);

S7 - в СМО находится семь заявок (все каналы заняты, две заявки в очереди);

S8 - в СМО находится восемь заявок (все каналы заняты, три заявки в очереди);

S9 - в СМО находится девять заявок (все каналы заняты, четыре заявки в очереди);

S10 - в СМО находится десять заявок (все каналы заняты, пять заявок в очереди) и так далее …

Построим граф состояний данной СМО, соответствующий схеме гибели и размножения (рисунок 10).

рисунок 10

Обозначим показатель нагрузки приходящийся на один канал через φ , так как интенсивность потока обслуживания μ = 0,5 и приведенная интенсивность потока заявок ρ = 4,6 то : следовательно можно найти все показатели - характеристики функционирования СМО с ожиданием (с неограниченной очередью)

Рассчитаем финальные вероятности состояний.

то есть вероятность того, что канал свободен, составляет 0,004025 * 100% ≈ 0,4%

, то есть вероятность того, что один канал занят, а остальные свободны, составляет 0,018515 * 100% ≈ 1,9%

, то есть вероятность того, что два канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,04258 * 100% ≈ 4,3%

, то есть вероятность того, что три канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,065296 * 100% ≈ 6,5%

, то есть вероятность того, что четыре канала заняты, а остальные свободны, составляет 0,07509 * 100% ≈ 7,5%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты составляет 0,06908 * 100% ≈ 6,9%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты и одна заявка в очереди составляет 0,06356 * 100% ≈ 6,4%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты и две заявки в очереди составляет 0,05847 * 100% ≈ 5,8%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты и три заявки в очереди составляет 0,05379 * 100% ≈ 5,4%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты и четыре заявки в очереди составляет 0,04949 * 100% ≈ 4,9%

, то есть вероятность того, что все каналы заняты и пять заявок в очереди составляет 0,04553 * 100% ≈ 4,5% и так далее ….

Таким образом, финальные вероятности системы найдены. По ним вычислим характеристики эффективности СМО.

Среднее число занятых каналов и среднее число заявок, находящихся под обслуживанием найдем по формуле:

то есть почти всегда в данной СМО заняты все каналы.

Среднее число заявок, находящихся в очереди найдем по формуле:

то есть почти всегда в очереди находится в среднем 10 заявок.

Среднее время ожидания заявки в очереди найдем по формуле:

то есть в данной СМО заявка пребывает в системе в среднем 4,3 минуты или более точно 259 секунд

Среднее заявок, находящихся в СМО найдем по формуле:

то есть почти всегда в данной СМО находится в среднем 15 заявок.

Среднее время пребывания заявки в системе найдем по формуле:

то есть в данной СМО заявка пребывает в системе в среднем 6,3 минуты или 379 секунд.

Вывод: данная СМО сильно перегружена, так как почти всегда заняты все каналы.

Задача 7

Ориентируясь на матрицу прямых затрат определить:

Валовую продукцию каждой отрасли х1, х2, х3 при условии, что каждый платежеспособный спрос на продукцию отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах составит соответственно ỹ1=160 млн. руб., ỹ2=110 млн. руб., ỹ3=60 млн. руб.
Конечное использование продукцию каждой из отраслей у1, у2, у3, у4 при условии, что валовой выпуск отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах составит соответственно х1=80 млн. руб., х2=70 млн. руб., х3=60 млн. руб.

Решение

1. Составим матричную модель которая имеет решение. После простых преобразований получаем: или

Решим данную задачу методом Гаусса

Отсюда

Вывод: Таким образом, для того чтобы обеспечить конечное использование продукцию млн.руб. необходимо, чтобы столбец валовой выпуск отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах был равен млн.руб.

Составим матричную модель которая имеет решение. После простых преобразований получаем: или

Отсюда

Вывод: Таким образом, для того чтобы обеспечить валовой выпуск отраслей в прогнозном периоде в сопоставимых ценах млн.руб. необходимо, чтобы столбец конечного использования продукции был равен млн.руб.

Приложение №1

Задача 1

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	20	50
В	120	∞	0	30	120
Г	110	20	30	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 2

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	100	∞	130
Б	70	0	90	120	50
В	100	90	0	50	120
Г	∞	120	50	0	60
Д	130	50	120	60	0

Задача 3

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	100	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 4

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	120	50
Б	70	0	80	120	0
В	∞	80	0	130	120
Г	120	120	130	0	50
Д	50	0	120	50	0

Задача 5

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	150	130
Б	70	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	150	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 6

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	100	140	130
Б	70	0	∞	120	50
В	100	∞	0	130	120
Г	130	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 7

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	100	130
Б	70	0	∞	20	50
В	120	∞	0	120	120
Г	100	20	120	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 8

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	100	190	130
Б	70	0	90	120	50
В	100	90	0	50	120
Г	190	120	50	0	∞
Д	130	50	120	∞	0

Задача 9

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	80	120	50
В	120	80	0	∞	120
Г	110	120	∞	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 10

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	90
Б	70	0	∞	120	70
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	130	0	80
Д	90	70	120	80	0

Задача 11

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	120	70
Б	70	0	80	120	120
В	∞	80	0	130	80
Г	120	120	130	0	110
Д	70	120	80	110	0

Задача 12

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	80	120	50
В	120	80	0	∞	120
Г	110	120	∞	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 13

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	70	130
Б	70	0	∞	90	50
В	120	∞	0	80	120
Г	70	90	80	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 14

	А	Б	В	Г	Д
А	0	∞	90	80	110
Б	∞	0	50	20	50
В	90	50	0	50	90
Г	80	20	50	0	50
Д	110	50	90	50	0

Задача 15

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	90	120	50
В	120	90	0	90	120
Г	110	120	90	0	70
Д	130	50	120	70	0

Задача 16

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	110
Б	70	0	∞	120	120
В	120	∞	0	130	80
Г	110	120	130	0	110
Д	110	120	80	110	0

Задача 17

	А	Б	В	Г	Д
А	0	90	∞	100	50
Б	90	0	∞	90	50
В	∞	∞	0	80	120
Г	100	90	80	0	50
Д	50	50	120	50	0

Задача 18

	А	Б	В	Г	Д
А	0	50	70	50	90
Б	50	0	∞	20	50
В	70	∞	0	110	120
Г	50	20	110	0	50
Д	90	50	120	50	0

Задача 19

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	90	120	50
В	120	90	0	50	∞
Г	110	120	50	0	70
Д	130	50	∞	70	0

Задача 20

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	120
Б	70	0	∞	120	100
В	120	∞	0	130	50
Г	110	120	130	0	50
Д	120	100	50	50	0

Задача 21

	А	Б	В	Г	Д
А	0	80	120	110	130
Б	70	0	∞	20	50
В	140	∞	0	30	120
Г	110	20	30	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 22

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	100	∞	130
Б	90	0	90	120	50
В	110	90	0	50	120
Г	∞	120	50	0	60
Д	130	50	120	60	0

Задача 23

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	170	50
В	120	∞	0	130	120
Г	100	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 24

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	120	50
Б	70	0	90	120	100
В	∞	80	0	130	120
Г	110	120	130	0	50
Д	50	100	120	50	0

Задача 25

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	80	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	140	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 26

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	90	0	∞	130	50
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 27

	А	Б	В	Г	Д
А	0	60	120	110	130
Б	70	0	∞	20	50
В	130	∞	0	120	120
Г	110	20	120	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 28

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	110	190	130
Б	60	0	90	120	50
В	110	90	0	50	120
Г	190	120	90	0	∞
Д	130	50	120	∞	0

Задача 29

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	80	120	50
В	140	80	0	∞	120
Г	110	120	∞	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 30

	А	Б	В	Г	Д
А	0	120	120	110	90
Б	100	0	∞	120	70
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	130	0	80
Д	90	70	120	80	0

Задача 31

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	120	70
Б	70	0	80	120	120
В	∞	80	0	130	80
Г	120	100	130	0	110
Д	70	120	80	110	0

Задача 32

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	90	120	50
В	120	80	0	∞	120
Г	110	120	∞	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 33

	А	Б	В	Г	Д
А	0	160	120	70	130
Б	170	0	∞	90	50
В	120	∞	0	80	120
Г	70	90	80	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 34

	А	Б	В	Г	Д
А	0	∞	90	80	110
Б	∞	0	50	20	50
В	90	70	0	50	90
Г	80	20	50	0	70
Д	110	50	90	90	0

Задача 35

	А	Б	В	Г	Д
А	0	60	120	110	130
Б	40	0	90	120	50
В	120	90	0	90	120
Г	110	120	90	0	70
Д	130	50	120	70	0

Задача 36

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	110
Б	70	0	∞	120	120
В	120	∞	0	130	80
Г	110	120	130	0	110
Д	110	120	80	100	0

Задача 37

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	100	50
Б	90	0	∞	90	50
В	∞	∞	0	80	120
Г	100	90	80	0	50
Д	50	50	120	50	0

Задача 38

	А	Б	В	Г	Д
А	0	40	70	50	90
Б	50	0	∞	20	50
В	70	∞	0	110	120
Г	50	20	110	0	50
Д	90	50	120	50	0

Задача 39

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	60	0	90	120	50
В	120	90	0	50	∞
Г	110	120	50	0	70
Д	130	50	∞	70	0

Задача 40

	А	Б	В	Г	Д
А	0	50	120	110	120
Б	70	0	∞	120	100
В	120	∞	0	130	50
Г	110	120	130	0	50
Д	120	100	50	50	0

Задача 41

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	20	50
В	120	∞	0	30	120
Г	140	20	30	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 42

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	110	∞	130
Б	70	0	90	120	50
В	110	90	0	50	120
Г	∞	170	50	0	60
Д	130	50	120	60	0

Задача 43

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	100	120	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 44

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	∞	120	50
Б	70	0	80	120	100
В	∞	80	0	130	120
Г	90	120	130	0	50
Д	50	100	120	50	0

Задача 45

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	130	0	50
Д	140	50	120	50	0

Задача 46

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	∞	120	50
В	120	∞	0	130	120
Г	110	150	130	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 47

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	170	110	130
Б	70	0	∞	20	50
В	120	∞	0	120	120
Г	110	20	120	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 48

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	110	190	130
Б	70	0	90	120	50
В	110	70	0	50	120
Г	190	120	50	0	∞
Д	130	50	120	∞	0

Задача 49

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	120	110	130
Б	70	0	80	120	50
В	160	80	0	∞	120
Г	110	120	∞	0	50
Д	130	50	120	50	0

Задача 50

	А	Б	В	Г	Д
А	0	70	180	110	90
Б	70	0	∞	120	70
В	120	∞	0	130	120
Г	110	120	130	0	80
Д	90	70	120	90	0

Приложение №2

Номера заданий и продолжительность работ
Работы	№51	№52	№53	№54	№55	№56	№5 7	№58	№59	№60
(1,2)	8	5	8	13	2	6	9	8	15	9
(1,3)	7	5	7	7	4	9	6	11	5	7
(1,4)	3	12	4	8	6	5	7	3	12	4
(2,3)	15	3	12	15	6	7	9	16	13	12
(2,5)	6	2	3	6	8	9	10	6	2	3
(2,6)	2	2	7	8	4	6	7	2	2	7
(3,4)	14	3	14	17	8	13	11	14	3	14
(3,6)	7	9	10	3	7	8	9	7	9	10
(3,7)	10	5	5	7	6	9	3	10	5	5
(3,9)	8	11	1	3	20	17	16	8	11	11
(4,7)	8	4	5	6	9	3	6	8	4	5
(4,8)	6	2	3	8	3	6	8	8	6	3
(4,10)	3	1	3	5	8	9	11	3	1	3
(5,9)	5	12	21	4	6	8	2	5	12	21
(6,7)	7	3	5	6	6	7	9	7	3	5
(6,8)	2	20	18	17	16	13	12	2	20	18
(6,9)	11	3	5	6	7	7	8	11	3	5
(7,8)	15	2	5	3	4	9	8	15	2	5
(7,9)	12	3	8	8	9	6	5	12	3	8
(7,10)	8	2	3	3	5	7	8	8	2	3
(7,11)	10	4	6	6	8	7	9	10	4	5
(8,10)	7	4	3	8	7	13	17	7	4	3
(9,11)	4	5	8	9	3	25	14	9	5	8
(10,11)	3	4	2	2	4	5	5	8	4	12
(10,12)	9	5	8	2	9	6	8	9	5	8
(11,12)	2	9	7	6	8	7	3	12	9	7

Номера заданий и продолжительность работ
Работы	№61	№62	№63	№64	№65	№66	№67	№68	№69	№70
(1,2)	13	2	9	19	7	5	8	13	2	6
(1,3)	7	4	9	6	7	6	7	7	4	9
(1,4)	8	6	5	7	3	12	2	8	6	5
(2,3)	15	8	7	9	15	3	12	8	6	7
(2,5)	6	8	9	10	6	2	3	6	3	9
(2,6)	8	4	6	7	2	2	7	8	4	5
(3,4)	17	8	13	11	14	3	14	17	8	13
(3,6)	3	7	8	9	.7	9	10	3	7	6
(3,7)	7	6	9	13	10	5	5	7	8	9
(3,9)	3	20	17	16	8	11	1	11	20	17
(4,7)	6	9	3	6	8	4	7	6	9	3
(4,8)	8	3	6	8	6	6	3	8	3	6
(4,10)	5	8	9	11	8	1	3	5	8	9
(5,9)	5	6	8	2	5	4	2	4	6	8
(6,7)	6	6	7	9	7	3	7	6	6	7
(6,8)	17	16	13	12	2	20	18	8	16	13
(6,9)	6	8	7	8	11	3	5	6	3	7
(7,8)	3	4	9	8	15	2	5	3	4	7
(7,9)	8	9	6	15	12	3	8	8	9	6
(7,10)	3	5	7	8	8	2	3	3	5	5
(7,11)	6	8	7	9	10	4	6	6	2	7
(8,10)	8	7	13	17	7	4	3	4	7	13
(9,11)	9	3	25	14	4	5	4	9	3	25
(10,11)	12	14	5	5	3	9	2	2	4	5
(10,12)	12	9	6	8	3	5	8	2	9	6
(11,12)	6	8	7	13	6	7	7	6	8	7

Номера заданий и продолжительность работ
Работы	№71	№72	№73	№74	№75	№76	№77	№78	№79	№80
(1,2)	6	5	6	13	8	6	9	6	15	9
(1,3)	7	5	7	7	4	9	6	11	5	7
(1,4)	3	18	4	6	6	5	7	3	18	4
(2,3)	15	3	18	15	6	7	9	16	13	18
(2,5)	6	8	3	6	6	9	10	6	8	3
(2,6)	8	8	7	6	4	6	7	8	8	7
(3,4)	14	3	14	17	6	13	11	14	3	14
(3,6)	7	9	10	3	7	6	9	7	9	10
(3,7)	10	5	5	7	6	9	3	10	5	5
(3,9)	6	11	1	3	10	17	16	6	11	11
(4,7)	6	4	5	6	9	3	6	6	4	5
(4,8)	6	8	3	6	3	6	6	6	6	3
(4,10)	3	1	3	5	6	9	11	3	1	3
(5,9)	5	18	81	4	6	6	8	5	18	11
(6,7)	7	3	5	6	6	7	9	7	3	5
(6,8)	8	20	16	17	16	13	18	8	10	16
(6,9)	11	3	5	6	7	7	6	11	3	5
(7,8)	15	8	5	3	4	9	6	15	8	5
(7,9)	18	3	6	6	9	6	5	18	3	6
(7,10)	6	8	3	3	5	7	6	6	8	3
(7,11)	10	4	6	6	6	7	9	10	4	5
(8,10)	7	4	3	6	7	13	17	7	4	3
(9,11)	4	5	6	9	3	15	14	9	5	6
(10,11)	3	4	8	8	4	5	5	6	4	18
(10,12)	9	5	6	8	9	6	6	9	5	6
(11,12)	8	9	7	6	6	7	3	18	9	7

Номера заданий и продолжительность работ
Работы	№81	№82	№83	№84	№85	№86	№87	№88	№89	№90
(1,2)	8	3	8	13	2	6	9	8	13	9
(1,3)	7	3	7	7	4	9	6	11	3	7
(1,4)	3	12	4	8	6	3	7	3	12	4
(2,3)	13	3	12	13	6	7	9	16	13	12
(2,5)	6	2	3	6	8	9	10	6	2	3
(2,6)	2	2	7	8	4	6	7	2	2	7
(3,4)	14	3	14	17	8	13	11	14	3	14
(3,6)	7	9	10	3	7	8	9	7	9	10
(3,7)	10	3	3	7	6	9	3	10	3	3
(3,9)	8	11	1	3	20	17	16	8	11	11
(4,7)	8	4	3	6	9	3	6	8	4	3
(4,8)	6	2	3	8	3	6	8	8	6	3
(4,10)	3	1	3	3	8	9	11	3	1	3
(5,9)	3	12	21	4	6	8	2	3	12	21
(6,7)	7	3	3	6	6	7	9	7	3	3
(6,8)	2	20	18	17	16	13	12	2	20	18
(6,9)	11	3	3	6	7	7	8	11	3	3
(7,8)	13	2	3	3	4	9	8	13	2	3
(7,9)	12	3	8	8	9	6	3	12	3	8
(7,10)	8	2	3	3	3	7	8	8	2	3
(7,11)	10	4	6	6	8	7	9	10	4	3
(8,10)	7	4	3	8	7	13	17	7	4	3
(9,11)	4	3	8	9	3	23	14	9	3	8
(10,11)	3	4	2	2	4	3	3	8	4	12
(10,12)	9	3	8	2	9	6	8	9	3	8
(11,12)	2	9	7	6	8	7	3	12	9	7

Номера заданий и продолжительность работ
Работы	№91	№92	№93	№94	№95	№96	№97	№98	№99	№100
(1,2)	8	5	8	13	2	6	3	8	15	3
(1,3)	7	5	7	7	4	3	6	11	5	7
(1,4)	3	12	4	8	6	5	7	3	12	4
(2,3)	15	3	12	15	6	7	3	16	13	12
(2,5)	6	2	3	6	8	3	10	6	2	3
(2,6)	2	2	7	8	4	6	7	2	2	7
(3,4)	14	3	14	17	8	13	11	14	3	14
(3,6)	7	3	10	3	7	8	3	7	3	10
(3,7)	10	5	5	7	6	3	3	10	5	5
(3,9)	8	11	1	3	20	17	16	8	11	11
(4,7)	8	4	5	6	3	3	6	8	4	5
(4,8)	6	2	3	8	3	6	8	8	6	3
(4,10)	3	1	3	5	8	3	11	3	1	3
(5,9)	5	12	21	4	6	8	2	5	12	21
(6,7)	7	3	5	6	6	7	3	7	3	5
(6,8)	2	20	18	17	16	13	12	2	20	18
(6,9)	11	3	5	6	7	7	8	11	3	5
(7,8)	15	2	5	3	4	3	8	15	2	5
(7,9)	12	3	8	8	3	6	5	12	3	8
(7,10)	8	2	3	3	5	7	8	8	2	3
(7,11)	10	4	6	6	8	7	3	10	4	5
(8,10)	7	4	3	8	7	13	17	7	4	3
(9,11)	4	5	8	3	3	25	14	3	5	8
(10,11)	3	4	2	2	4	5	5	8	4	12
(10,12)	3	5	8	2	3	6	8	3	5	8
(11,12)	2	3	7	6	8	7	3	12	3	7

Приложение №3

Задача 101

Задача 102

4	5	5	7	2	9	2	4
4	6	5	9	7	7	5	4
3	5	2	9	7	3	2	3
9	3	3	3	3	9	3	9
4	5	5	7	2	9	2	4
5	2	1	4	4	4	4	5

2	5	6	5	2	3	5	4
4	7	9	7	1	5	9	3
5	7	4	7	8	5	6	4
8	5	6	5	3	3	5	4
4	2	7	2	7	2	5	5
1	5	5	5	3	3	2	4

Задача 103

Задача 104

7	6	6	6	3	4	6	7
6	7	10	4	7	7	9	6
10	5	10	5	5	5	5	10
6	7	9	9	7	8	10	6
5	4	5	9	4	7	10	5
6	4	10	4	7	7	9	6

2	4	4	4	5	5	1	4
5	5	2	7	9	4	4	2
3	3	3	9	9	9	3	3
6	9	7	7	4	4	5	5
5	9	7	3	3	3	2	2
5	7	2	9	4	4	5	2

Задача 105

Задача 106

6	3	2	5	5	5	5	6
10	4	4	4	4	10	4	10
5	6	6	8	3	10	3	5
5	7	6	10	8	8	6	5
4	6	3	10	8	4	3	4
5	6	6	8	3	10	3	5

5	5	2	3	6	6	5	3
9	3	6	6	5	5	8	6
9	3	6	6	5	5	8	6
8	8	6	7	5	5	9	7
9	4	4	4	9	9	4	4
4	8	3	6	4	4	9	6

Задача 107

Задача 108

2	4	4	5	5	1	4	4
3	3	9	3	9	3	3	3
6	9	7	4	4	5	7	5
5	7	9	4	4	5	2	2
5	9	3	3	3	2	7	2
5	7	9	4	4	5	2	2

3	6	6	7	4	6	3	5
5	8	8	9	4	9	2	4
6	5	5	5	9	7	6	5
8	6	6	7	4	6	4	6
5	3	3	8	4	6	3	6
2	6	6	6	4	3	4	5

Задача 109

Задача 110

5	2	1	4	4	4	4	5
9	3	3	3	3	9	3	9
4	6	5	9	7	7	5	4
4	5	5	7	2	9	2	4
3	5	2	9	7	3	2	3
4	5	5	7	2	9	2	4

6	5	4	5	7	7	7	3
7	3	7	5	9	4	9	6
6	5	7	5	8	7	7	4
6	7	8	10	6	8	6	7
5	3	10	5	10	9	9	6
6	4	7	5	8	7	7	3

Задача 111

Задача 112

2	1	4	4	5	5	4	4
5	5	7	9	4	4	2	2
3	3	3	9	9	9	3	3
6	5	9	7	4	4	7	5
5	2	9	3	3	3	7	2
5	5	7	9	4	4	2	2

4	7	4	5	5	2	9	2
4	9	4	6	5	7	7	5
3	9	3	5	2	7	3	2
9	3	9	3	3	3	9	3
4	7	4	5	5	2	9	2
5	4	5	2	1	4	4	4

Задача 113

Задача 114

6	4	7	5	7	7	5	3
7	7	9	3	4	9	5	6
6	7	8	5	7	7	5	4
6	8	6	7	8	6	10	7
5	10	10	3	9	9	5	6
6	7	8	4	7	7	5	3

7	6	6	6	6	3	4	7
6	7	10	4	9	7	7	6
10	5	10	5	5	5	5	10
6	7	9	9	10	7	8	6
5	4	5	9	10	4	7	5
6	4	10	4	9	7	7	6

Задача 115

Задача 116

2	5	6	3	5	5	2	4
4	7	9	5	9	7	1	3
5	7	4	5	6	7	8	4
8	5	6	3	5	5	3	4
4	2	7	2	5	2	7	5
1	5	5	3	2	5	3	4

6	5	4	5	8	7	7	3
6	5	7	5	8	7	7	4
6	7	8	10	6	8	6	7
5	3	10	5	10	9	9	6
7	3	7	5	9	4	9	6
6	4	7	5	8	7	7	3

Задача 117

Задача 118

5	4	2	1	4	4	4	5
4	2	5	5	7	2	9	4
9	3	3	3	3	3	9	9
4	7	6	5	9	7	7	4
4	2	5	5	7	2	9	4
3	7	5	2	9	7	3	3

5	3	5	2	3	6	5	3
9	6	3	6	6	5	8	6
9	6	3	6	6	5	8	6
9	4	4	4	4	9	4	4
8	7	8	6	7	5	9	7
4	6	8	3	6	4	9	6

Задача 119

Задача 120

6	3	2	5	5	5	5	6
10	4	4	4	4	10	4	10
5	6	6	8	3	10	3	5
10	4	4	4	4	10	4	10
5	7	6	10	8	8	6	5
4	6	3	10	8	4	3	4

6	7	4	6	3	6	3	5
8	9	4	9	5	8	2	4
5	5	9	7	6	5	6	5
6	7	4	6	8	6	4	6
3	8	4	6	5	3	3	6
5	5	9	7	6	5	6	5

Задача 121

Задача 122

4	5	5	7	2	9	2	3
4	6	5	9	7	7	5	4
3	5	2	10	7	3	2	3
9	3	3	3	3	9	3	9
4	5	5	7	2	9	2	4
5	2	1	4	4	4	4	5

2	5	6	5	2	3	5	4
4	6	9	7	1	5	9	3
5	7	4	7	8	5	6	4
8	5	6	5	3	3	5	4
4	2	7	1	7	2	5	5
1	5	5	5	3	3	2	4

Задача 123

Задача 124

7	6	6	6	3	4	6	7
6	7	9	4	7	7	9	6
10	5	10	5	5	5	5	10
6	7	9	9	7	8	10	6
5	4	6	9	4	7	10	5
6	4	10	4	7	7	9	6

3	4	4	4	5	5	1	4
5	5	2	7	9	4	4	2
3	3	3	9	9	9	3	3
7	9	7	7	4	4	5	5
5	9	7	3	3	3	2	2
5	7	2	9	4	4	5	2

Задача 125

Задача 126

6	3	3	5	5	5	5	6
10	5	4	4	4	10	4	10
5	6	6	8	3	10	3	5
5	6	6	10	8	8	6	5
4	6	3	10	8	4	3	4
5	6	6	8	3	10	3	5

5	5	3	3	6	6	5	3
9	4	6	6	5	5	8	6
9	3	6	6	5	5	8	6
9	8	6	7	5	5	9	7
9	4	4	4	9	9	4	4
4	8	3	6	4	4	9	6

Задача 127

Задача 128

2	4	4	5	5	1	4	4
3	3	9	3	9	3	3	3
7	9	7	4	4	5	7	5
5	8	9	4	4	5	2	2
5	9	4	3	3	2	7	2
5	7	9	5	4	5	2	2

3	5	6	7	4	6	3	5
5	8	7	9	4	9	2	4
6	5	5	4	9	7	6	5
8	6	6	7	3	6	4	6
5	3	3	8	4	2	3	6
2	6	6	6	4	3	4	5

Задача 129

Задача 130

5	4	4	2	3	4	4	5
9	3	3	3	3	9	3	9
3	9	7	5	2	4	2	3
4	9	7	6	5	7	5	4
5	7	2	5	5	9	2	4
4	7	2	5	5	9	2	4

6	7	4	5	7	8	7	3
6	7	5	5	7	8	7	4
6	8	7	11	8	6	6	7
5	11	3	5	9	11	9	6
6	4	5	5	7	7	7	3
7	7	3	5	4	9	9	6

Задача 131

Задача 132

5	5	7	9	4	4	2	2
6	6	9	7	5	4	7	6
3	3	3	9	9	9	3	3
2	1	4	4	5	5	4	4
5	5	7	9	4	4	2	2
5	2	9	4	3	3	7	2

4	6	5	7	9	4	7	5
2	5	2	7	9	2	3	2
9	3	2	2	2	9	9	2
4	5	5	2	7	4	9	2
5	2	1	4	4	5	4	4
4	3	5	2	7	4	9	2

Задача 133

Задача 134

6	8	6	7	8	6	8	7
5	8	8	3	9	9	5	6
6	7	8	5	7	7	5	4
7	7	9	3	4	9	5	6
6	4	7	5	7	7	5	3
6	7	8	4	7	7	5	3

6	7	9	9	10	7	8	6
5	4	5	9	10	4	7	5
9	5	9	5	5	5	5	6
7	6	6	6	6	3	4	7
6	7	9	4	9	7	7	6
6	4	6	4	9	7	7	6

Задача 135

Задача 136

2	5	6	3	5	5	2	4
4	7	9	5	9	7	7	3
5	7	4	5	6	7	8	4
8	5	6	3	5	5	3	4
4	2	7	2	5	2	7	5
8	5	5	3	2	5	3	4

6	8	6	8	7	6	10	7
5	10	10	9	3	9	5	6
6	7	8	7	4	7	5	3
7	7	9	4	3	9	5	6
6	7	8	7	5	7	5	4
6	4	7	7	5	7	5	3

Задача 137

Задача 138

4	5	9	7	5	6	7	4
3	2	9	3	2	5	7	3
4	5	7	9	2	5	2	4
5	1	4	4	4	2	4	5
9	3	3	9	3	3	3	9
4	5	7	9	2	5	2	4

3	7	6	4	6	3	6	5
5	8	3	4	6	3	3	6
2	6	6	4	3	4	6	5
5	9	8	4	9	2	8	4
8	7	6	4	6	4	6	6
6	5	5	9	7	6	5	5

Задача 139

Задача 140

6	7	9	4	5	7	4	5
5	9	7	4	5	2	4	2
5	9	7	4	5	2	4	2
2	4	4	5	1	4	5	4
5	3	9	3	2	7	3	2
3	9	3	9	3	3	3	3

6	7	4	6	3	6	3	5
8	9	6	9	5	8	2	4
8	5	9	7	6	5	6	5
6	7	6	6	8	6	4	6
3	8	4	6	5	3	3	6
5	5	9	7	6	5	6	5

Задача 141

Задача 142

4	5	5	7	2	9	2	4
4	6	5	9	7	7	5	4
3	5	2	9	7	3	2	3
9	3	3	5	3	9	3	9
4	5	5	7	2	9	2	4
5	2	1	4	4	4	4	5

9	3	5	6	6	5	8	6
8	8	5	6	7	5	9	7
9	4	9	4	4	9	4	4
4	8	4	3	6	4	9	6
9	3	5	6	6	5	8	6
5	5	6	2	3	6	5	3

Задача 143

Задача 144

6	3	5	5	5	2	5	6
5	6	3	10	3	6	8	5
5	7	8	8	6	6	10	5
5	6	3	10	3	6	8	5
10	4	4	10	4	4	4	10
4	6	8	4	3	3	10	4

2	5	6	5	2	3	5	4
4	7	9	7	1	5	9	3
5	7	4	7	8	5	6	4
8	5	6	5	3	3	5	4
4	2	7	2	7	2	5	5
1	5	5	5	3	3	2	4

Задача 145

Задача 146

2	4	5	4	5	4	1	4
3	9	9	3	9	3	3	3
6	7	4	9	4	7	5	5
5	9	4	7	4	2	5	2
5	7	4	5	9	2	4	2
5	3	3	9	3	7	2	2

5	5	3	3	6	6	5	3
9	3	7	6	5	5	8	6
9	3	7	6	5	5	8	6
8	8	8	8	5	5	9	7
9	4	4	5	9	9	4	4
4	8	3	7	4	4	9	6

Задача 147

Задача 148

2	4	4	5	5	10	4	4
3	3	9	3	9	3	3	3
6	9	7	4	4	5	7	5
5	7	9	4	4	5	2	2
5	9	3	3	3	2	7	2
5	7	9	4	4	5	2	2

7	3	6	6	4	6	6	7
6	7	9	9	8	10	7	6
5	4	5	9	7	10	4	5
6	7	10	4	7	9	4	6
10	5	10	5	5	5	5	10
6	7	10	4	7	9	7	6

Задача 149

Задача 150

4	5	7	7	9	6	5	4
4	5	2	9	7	5	2	4
5	1	4	4	4	2	4	5
3	2	7	3	9	5	2	3
9	3	3	9	3	3	3	9
4	5	2	9	7	5	2	4

5	5	4	5	7	7	7	3
6	3	7	5	9	4	9	6
6	5	7	5	8	7	7	4
6	7	8	10	6	8	6	7
5	3	10	5	10	9	9	6
6	4	7	5	8	7	7	3

Приложение №4

Задача 151

А)

Б)

Задача 152

А)

Б)

Задача 153

А)

Б)

Задача 154

А)

Б)

Задача 155

А)

Б)

Задача 156

А)

Б)

Задача 157

А)

Б)

Задача 158

А)

Б)

Задача 159

А)

Б)

Задача 160

А)

Б)

Задача 161

А)

Б)

Задача 162

А)

Б)

Задача 163

А)

Б)

Задача 164

А)

Б)

Задача 165

А)

Б)

Задача 166

А)

Б)

Задача 167

А)

Б)

Задача 168

А)

Б)

Задача 169

А)

Б)

Задача 170

А)

Б)

Задача 171

А)

Б)

Задача 172

А)

Б)

Задача 173

А)

Б)

Задача 174

А)

Б)

Задача 175

А)

Б)

Задача 176

А)

Б)

Задача 177

А)

Б)

Задача 178

А)

Б)

Задача 179

А)

Б)

Задача 180

А)

Б)

Задача 181

А)

Б)

Задача 182

А)

Б)

Задача 183

А)

Б)

Задача 184

А)

Б)

Задача 185

А)

Б)

Задача 186

А)

Б)

Задача 187

А)

Б)

Задача 188

А)

Б)

Задача 189

А)

Б)

Задача 190

А)

Б)

Задача 191

А)

Б)

Задача 192

А)

Б)

Задача 193

А)

Б)

Задача 194

А)

Б)

Задача 195

А)

Б)

Задача 196

А)

Б)

Задача 197

А)

Б)

Задача 198

А)

Б)

Задача 199

А)

Б)

Задача 200

А)

Б)

Приложение №5

	№задания
201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
λ1	16	18	21	19	14	15	20	18	20	23
λ2	270	297	351	324	243	257	338	302	299	353
μ1	60	66	78	72	54	57	75	67	68	80
μ2	527	580	685	632	474	501	659	590	582	687

№задания
211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
λ1	29	13	24	15	17	21	21	14	36	22
λ2	486	216	354	244	93	148	173	90	112	200
μ1	108	48	81	55	30	43	47	27	49	53
μ2	949	422	688	475	170	277	327	167	189	380

№задания
221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
λ1	14	16	19	17	13	14	18	16	18	21
λ2	51	59	45	67	43	47	71	61	60	76
μ1	21	39	41	29	24	33	39	33	41	53
μ2	105	116	137	126	95	100	132	118	116	137

№задания
231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
λ1	26	12	22	14	15	19	19	13	32	20
λ2	146	65	106	73	28	44	52	27	34	60
μ1	76	34	57	39	21	30	33	19	34	37
μ2	190	84	138	95	34	55	65	33	38	76

№задания
241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
λ1	13	15	18	16	12	13	17	15	17	20
λ2	81	89	105	97	73	77	101	91	90	106
μ1	42	46	55	50	38	40	53	47	48	56
μ2	105	116	137	126	95	100	132	118	116	137

Приложение №7

	№задания
251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
λ	4	5	8	6	3	2	5	6	3	5
t	0,6	0,7	0,32	0,75	0,6	2,3	0,8	0,75	1,3	0,9

№задания
261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
λ	9	10	4	7	8	6	4	8	9	13
t	0,2	0,16	1,1	0,6	0,35	0,7	1,15	0,34	0,25	0,2

№задания
271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
λ	5	7	10	8	4	3	7	8	4	7
t	0,8	0,2	0,4	0,3	0,44	1,5	0,3	0,5	0,7	0,6

№задания
281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
λ	12	13	5	9	11	8	5	10	12	17
t	0,3	0,2	0,4	0,5	0,3	0,3	0,5	0,4	0,3	0,25

№задания
291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
λ	6	8	13	10	5	4	7	10	5	8
t	0,3	1,25	0,3	0,4	0,9	1,1	0,7	0,25	0,8	0,22

Приложение №7

Задача 301

	0,62	0,2	0,07	0,04
	0,12	0,41	0,01	0,13
А=	0,07	0,12	0,31	0,08
	0,02	0,03	0,05	0,45

	23,5		85,1
	17,5		63,8
Ү=	2,7	Х=	45,3
	13,0		99,2

Задача 302

	0,52	0,12	0,04	0,21
	0,07	0,35	0,04	0,12
А=	0,11	0,06	0,25	0,05
	0,05	0,03	0,04	0,2

	33,5		44,8
	25,6		63,9
Ү=	4,8	Х=	27,5
	18,5		60,1

Задача 303

	0,35	0,04	0,12	0,03
	0,06	0,45	0,05	0,09
А=	0,03	0,04	0,2	0,07
	0,04	0,03	0,05	0,32

	59,0		54,5
	21,5		19,5
Ү=	14,7	Х=	37,5
	15,3		24,6

Задача 304

	0,45	0,05	0,09	0,11
	0,04	0,2	0,07	0,06
А=	0,03	0,05	0,32	0,04
	0,12	0,04	0,21	0,3

	46,5		154,5
	38,6		63,8
Ү=	11,8	Х=	45,3
	2,8		99,2

Задача 305

	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11
А=	0,04	0,21	0,19	0,11
	0,11	0,04	0,07	0,38

	74,1		85,1
	29,6		63,8
Ү=	2,8	Х=	45,3
	5,1		99,2

Задача 306

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,11	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	62,6		44,8
	24,1		63,9
Ү=	9,3	Х=	27,5
	17,8		60,1

Задача 307

	0,04	0,12	0,03	0,12
	0,45	0,05	0,09	0,11
А=	0,04	0,2	0,07	0,06
	0,03	0,05	0,32	0,04

Задача 308

	0,05	0,32	0,04	0,11
	0,04	0,07	0,38	0,03
А=	0,07	0,02	0,52	0,03
	0,03	0,05	0,03	0,04

	85,2		78,3
	3,5		79,5
Ү=	8,5	Х=	37,5
	16,8		124,6

	72,6		54,5
	38,3		19,5
Ү=	4,2	Х=	37,5
	24,9		24,6

Задача 309

	0,21	0,04	0,03	0,05
	0,12	0,03	0,22	0,06
А=	0,05	0,09	0,11	0,05
	0,2	0,07	0,06	0,03

	75,0		85,1
	36,0		63,8
Ү=	13,0	Х=	45,3
	6,1		99,2

Задача 310

	0,22	0,06	0,07	0,03
	0,11	0,05	0,03	0,04
А=	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04

	72,4		44,8
	41,8		63,9
Ү=	1,7	Х=	27,5
	20,7		60,1

Задача 311

	0,07	0,06	0,03	0,52
	0,32	0,04	0,11	0,02
А=	0,07	0,04	0,03	0,12
	0,02	0,12	0,04	0,2

	72,5		154,4
	19,6		79,5
Ү=	13,8	Х=	37,5
	16,3		124,6

Задача 312

	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04
А=	0,07	0,03	0,12	0,07
	0,12	0,07	0,2	0,01

	74,7		54,5
	45,7		19,5
Ү=	13,5	Х=	37,5
	10,9		24,6

Задача 313

	0,03	0,22	0,06	0,07
	0,09	0,11	0,05	0,03
А=	0,07	0,06	0,03	0,03
	0,03	0,04	0,11	0,02

	81,2		85,1
	40,1		63,8
Ү=	15,6	Х=	45,3
	23,9		99,2

Задача 314

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,6	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	46,5		44,8
	38,5		63,8
Ү=	11,8	Х=	86,1
	2,8		60,1

Задача 315

	0,35	0,04	0,12	0,03
	0,06	0,45	0,05	0,09
А=	0,03	0,04	0,2	0,07
	0,04	0,03	0,05	0,32

	72,5		144,8
	19,6		63,9
Ү=	13,8	Х=	186,1
	16,3		40,1

Задача 316

	0,22	0,06	0,07	0,03
	0,11	0,05	0,03	0,04
А=	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04

	85,2		72,6
	3,5		38,3
Ү=	8,5	Х=	134,2
	16,8		24,9

Задача 317

	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11
А=	0,04	0,21	0,19	0,11
	0,11	0,04	0,07	0,38

	54,5		72,6
	19,5		238,3
Ү=	37,5	Х=	134,2
	24,6		124,9

Задача 318

	0,12	0,03	0,22	0,06
	0,05	0,09	0,11	0,05
А=	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11

	85,2		72,6
	3,5		28,3
Ү=	8,5	Х=	114,2
	16,8		44,9

Задача 319

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,6	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	81,2		44,8
	40,1		63,8
Ү=	15,6	Х=	86,1
	23,9		60,1

Задача 320

	0,11	0,05	0,03	0,04
	0,06	0,03	0,52	0,12
А=	0,04	0,11	0,02	0,04
	0,38	0,03	0,12	0,07

	72,6		54,5
	28,3		129,5
Ү=	114,2	Х=	37,5
	44,9		125,8

Задача 321

	0,62	0,2	0,07	0,04
	0,12	0,41	0,01	0,13
А=	0,07	0,12	0,31	0,08
	0,02	0,03	0,05	0,45

	23,5		85,1
	17,5		63,8
Ү=	2,7	Х=	45,3
	13,0		99,2

Задача 322

	0,52	0,12	0,04	0,21
	0,07	0,35	0,04	0,12
А=	0,11	0,06	0,25	0,05
	0,05	0,03	0,04	0,2

	33,5		44,8
	25,6		63,9
Ү=	4,8	Х=	27,5
	18,5		60,1

Задача 323

	0,35	0,04	0,12	0,03
	0,06	0,45	0,05	0,09
А=	0,03	0,04	0,2	0,07
	0,04	0,03	0,05	0,32

	59,0		54,5
	21,5		19,5
Ү=	14,7	Х=	37,5
	15,3		24,6

Задача 324

	0,45	0,05	0,09	0,11
	0,04	0,2	0,07	0,06
А=	0,03	0,05	0,32	0,04
	0,12	0,04	0,21	0,3

	46,5		154,5
	38,6		63,8
Ү=	11,8	Х=	45,3
	2,8		99,2

Задача 325

	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11
А=	0,04	0,21	0,19	0,11
	0,11	0,04	0,07	0,38

	74,1		85,1
	29,6		63,8
Ү=	2,8	Х=	45,3
	5,1		99,2

Задача 326

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,11	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	62,6		44,8
	24,1		63,9
Ү=	9,3	Х=	27,5
	17,8		60,1

Задача 327

	0,04	0,12	0,03	0,12
	0,45	0,05	0,09	0,11
А=	0,04	0,2	0,07	0,06
	0,03	0,05	0,32	0,04

Задача 328

	0,05	0,32	0,04	0,11
	0,04	0,07	0,38	0,03
А=	0,07	0,02	0,52	0,03
	0,03	0,05	0,03	0,04

	85,2		78,3
	3,5		79,5
Ү=	8,5	Х=	37,5
	16,8		124,6

	72,6		54,5
	38,3		19,5
Ү=	4,2	Х=	37,5
	24,9		24,6

Задача 329

	0,21	0,04	0,03	0,05
	0,12	0,03	0,22	0,06
А=	0,05	0,09	0,11	0,05
	0,2	0,07	0,06	0,03

	75,0		85,1
	36,0		63,8
Ү=	13,0	Х=	45,3
	6,1		99,2

Задача 330

	0,22	0,06	0,07	0,03
	0,11	0,05	0,03	0,04
А=	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04

	72,4		44,8
	41,8		63,9
Ү=	1,7	Х=	27,5
	20,7		60,1

Задача 331

	0,62	0,2	0,07	0,04
	0,12	0,41	0,01	0,13
А=	0,07	0,12	0,31	0,08
	0,02	0,03	0,05	0,45

	23,5		85,1
	17,5		63,8
Ү=	2,7	Х=	45,3
	13,0		99,2

Задача 332

	0,52	0,12	0,04	0,21
	0,07	0,35	0,04	0,12
А=	0,11	0,06	0,25	0,05
	0,05	0,03	0,04	0,2

	33,5		44,8
	25,6		63,9
Ү=	4,8	Х=	27,5
	18,5		60,1

Задача 333

	0,35	0,04	0,12	0,03
	0,06	0,45	0,05	0,09
А=	0,03	0,04	0,2	0,07
	0,04	0,03	0,05	0,32

	59,0		54,5
	21,5		19,5
Ү=	14,7	Х=	37,5
	15,3		24,6

Задача 334

	0,45	0,05	0,09	0,11
	0,04	0,2	0,07	0,06
А=	0,03	0,05	0,32	0,04
	0,12	0,04	0,21	0,3

	46,5		154,5
	38,6		63,8
Ү=	11,8	Х=	45,3
	2,8		99,2

Задача 335

	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11
А=	0,04	0,21	0,19	0,11
	0,11	0,04	0,07	0,38

	74,1		85,1
	29,6		63,8
Ү=	2,8	Х=	45,3
	5,1		99,2

Задача 336

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,11	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	62,6		44,8
	24,1		63,9
Ү=	9,3	Х=	27,5
	17,8		60,1

Задача 337

	0,04	0,12	0,03	0,12
	0,45	0,05	0,09	0,11
А=	0,04	0,2	0,07	0,06
	0,03	0,05	0,32	0,04

Задача 338

	0,05	0,32	0,04	0,11
	0,04	0,07	0,38	0,03
А=	0,07	0,02	0,52	0,03
	0,03	0,05	0,03	0,04

	85,2		78,3
	3,5		79,5
Ү=	8,5	Х=	37,5
	16,8		124,6

	72,6		54,5
	38,3		19,5
Ү=	4,2	Х=	37,5
	24,9		24,6

Задача 339

	0,21	0,04	0,03	0,05
	0,12	0,03	0,22	0,06
А=	0,05	0,09	0,11	0,05
	0,2	0,07	0,06	0,03

	75,0		85,1
	36,0		63,8
Ү=	13,0	Х=	45,3
	6,1		99,2

Задача 340

	0,22	0,06	0,07	0,03
	0,11	0,05	0,03	0,04
А=	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04

	72,4		44,8
	41,8		63,9
Ү=	1,7	Х=	27,5
	20,7		60,1

Задача 341

	0,07	0,06	0,03	0,52
	0,32	0,04	0,11	0,02
А=	0,07	0,04	0,03	0,12
	0,02	0,12	0,04	0,2

	72,5		154,4
	19,6		79,5
Ү=	13,8	Х=	37,5
	16,3		124,6

Задача 342

	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04
А=	0,07	0,03	0,12	0,07
	0,12	0,07	0,2	0,01

	74,7		54,5
	45,7		19,5
Ү=	13,5	Х=	37,5
	10,9		24,6

Задача 343

	0,03	0,22	0,06	0,07
	0,09	0,11	0,05	0,03
А=	0,07	0,06	0,03	0,03
	0,03	0,04	0,11	0,02

	81,2		85,1
	40,1		63,8
Ү=	15,6	Х=	45,3
	23,9		99,2

Задача 344

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,6	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	46,5		44,8
	38,5		63,8
Ү=	11,8	Х=	86,1
	2,8		60,1

Задача 345

	0,35	0,04	0,12	0,03
	0,06	0,45	0,05	0,09
А=	0,03	0,04	0,2	0,07
	0,04	0,03	0,05	0,32

	72,5		144,8
	19,6		63,9
Ү=	13,8	Х=	186,1
	16,3		40,1

Задача 346

	0,22	0,06	0,07	0,03
	0,11	0,05	0,03	0,04
А=	0,06	0,03	0,52	0,12
	0,04	0,11	0,02	0,04

	85,2		72,6
	3,5		38,3
Ү=	8,5	Х=	134,2
	16,8		24,9

Задача 347

	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11
А=	0,04	0,21	0,19	0,11
	0,11	0,04	0,07	0,38

	54,5		72,6
	19,5		238,3
Ү=	37,5	Х=	134,2
	24,6		124,9

Задача 348

	0,12	0,03	0,22	0,06
	0,05	0,09	0,11	0,05
А=	0,2	0,07	0,06	0,03
	0,05	0,32	0,04	0,11

	85,2		72,6
	3,5		28,3
Ү=	8,5	Х=	114,2
	16,8		44,9

Задача 349

	0,32	0,04	0,11	0,02
	0,07	0,38	0,03	0,12
А=	0,02	0,12	0,6	0,2
	0,05	0,03	0,04	0,22

	81,2		44,8
	40,1		63,8
Ү=	15,6	Х=	86,1
	23,9		60,1

Задача350

	0,11	0,05	0,03	0,04
	0,06	0,03	0,52	0,12
А=	0,04	0,11	0,02	0,04
	0,38	0,03	0,12	0,07

	72,6		54,5
	28,3		129,5
Ү=	114,2	Х=	37,5
	44,9		125,8

Рекомендуемая литература

Основная литература:

Абчук В.А. Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. – С-Пб.: Союз, 1999.
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем.: Уч.пос. - М.: Финансы и статистика, 2001.
Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. – Р.-на-Д.: ЛАПО, 1997
Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении – М.: «Дело и сервис», 1998.
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике: учебн. – М.: МГУ «ДИС», 1998.
Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике: Уч.пос. - М.: БЕК. 1998.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб.пособие. – М.: Дело, 2000.
Экономико-математические методы и модели / Под общей ред. А.В.Кузнецова – Мн.: БГЭУ, 1999.

Дополнительная литература:

Акулич Н.А. Математическое программирование в примерах и задачах. М: Высшая школа, 1993г.
Варфоламеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. Уч.пос. - М.: Финансы и статистика, 2000.
Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: изд-во "ДИС", 1997
Коршунова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике. М: Вита-Пресс, 1996г.
Миненко С.Н., Гамазина Г.И. Экономико-математическое моделирование производственных систем.: Уч.пос. - М.: МГИУ 1997.
Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: учебник в 2-х частях. Ч.1 - М.: Финансы и статистика. 1999.
Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: учебник в 2-х частях. Ч.2 - М.: Финансы и статистика 1999.
Статистическое моделирование и прогнозирование: учебное пособие под ред. А.Г. Гранберга - М. Финансы и статистика, 1990.
Экономика, разработка и использование программного обеспечения ЭВМ: учебник / В.А. Благодатских, М.А. Ежибарян и др. – М.: Финансы и статистика, 1995.
Экономико-математические методы и прикладные модели: Уч.пос. для Вузов/ В.В. Федосеев и др. - М.: ЮНИТИ 1999.

1. Разработка и рассчет разомкнутой системы электропривода рабочего механизма
2. государства. Завоеваниями Филиппа Македонского а затем его сына Александра кончилась политическая независ
3. ММК
4. экономический механизм управления качества ОПС по материалам закона об охране окружающей среды РФ По
5. Реферат- Италия
6. Практическая работа по психодиагностике.html
7. Імпульс- 8 листопада 2012 року зустріч вихованців Харківської загальноосвітньої школиінтернату 11 з при
8. Банковские информационные систем
9. Робин Гуд я оставлю на завтра
10. Литература - Терапия (ШОК)
11. Затверджую Проректор з навчальної та методичної роботи М
12. Еспада2008 ББК51
13. Ученые и конструкторы, создавшие ПЛ.html
14. интерпретативной антропологии
15. Економіка підприємства денної форми навчання факультету економіки підприємництва та права Навчальни
16. Час здоровья и спорта Учебный час выделяемый на проведение данных занятий по согласованию с Министерств
17. Автоматизация процесса бурения
18. Фигероа Айза Опаленный солнцем негостеприимный остров Лансароте был домом для многих поколений отчаянны
19. Виды справедливости
20. полдень полночь; развивать внимание и пространственное мышление

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
	201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
0	251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
	301	302	303	304	305	306	307	308	309	310


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
1	261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
	311	312	313	314	315	316	317	318	319	320


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
2	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
	271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
3	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
	231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
	281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
	141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
4	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
	291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
	341	342	343	344	345	346	347	348	349	350


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62
	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113
	155	156	157	158	159	160	161	162	163	164
5	206	207	208	209	210	211	212	213	214	215
	257	258	259	260	261	262	263	264	265	266
	302	303	304	305	306	307	308	309	310	311


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72
6	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123
	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174
	216	217	218	219	220	221	222	223	224	225
	267	268	269	270	271	272	273	274	275	276
	312	313	314	315	316	317	318	319	320	321


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
	124	125	126	127	128	129	130	131	132	133
7	175	176	177	178	179	180	181	182	183	184
	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235
	277	278	279	280	281	282	283	284	285	286
	322	323	324	325	326	327	328	329	330	331

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92
	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
	185	186	187	188	189	190	191	192	193	194
8	236	237	238	239	240	241	242	243	244	245
	287	288	289	290	291	292	293	294	295	296
	332	333	334	335	336	337	338	339	340	341


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	93	94	95	96	97	98	99	100	51	52
	144	145	146	147	148	149	150	101	102	103
	195	196	197	198	199	200	151	152	153	154
	246	247	248	249	250	201	202	203	204	205
9	297	298	299	300	251	252	253	254	255	256
	342	343	344	345	346	347	348	349	350	301

	В1	В2	В3	В4	В5	α
А1	3	4	5	2	3	2
А2	3	8	4	3	4	3
А3	10	6	6	7	5	5
А4	4	5	3	4	8	3
β	10	8	6	7	8

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
	201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
0	251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
	301	302	303	304	305	306	307	308	309	310


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
1	261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
	311	312	313	314	315	316	317	318	319	320


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
2	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
	271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
3	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
	231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
	281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
	141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
4	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
	291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
	341	342	343	344	345	346	347	348	349	350


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62
	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113
	155	156	157	158	159	160	161	162	163	164
5	206	207	208	209	210	211	212	213	214	215
	257	258	259	260	261	262	263	264	265	266
	302	303	304	305	306	307	308	309	310	311


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72
6	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123
	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174
	216	217	218	219	220	221	222	223	224	225
	267	268	269	270	271	272	273	274	275	276
	312	313	314	315	316	317	318	319	320	321


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
	124	125	126	127	128	129	130	131	132	133
7	175	176	177	178	179	180	181	182	183	184
	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235
	277	278	279	280	281	282	283	284	285	286
	322	323	324	325	326	327	328	329	330	331

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92
	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
	185	186	187	188	189	190	191	192	193	194
8	236	237	238	239	240	241	242	243	244	245
	287	288	289	290	291	292	293	294	295	296
	332	333	334	335	336	337	338	339	340	341


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	93	94	95	96	97	98	99	100	51	52
	144	145	146	147	148	149	150	101	102	103
	195	196	197	198	199	200	151	152	153	154
	246	247	248	249	250	201	202	203	204	205
9	297	298	299	300	251	252	253	254	255	256
	342	343	344	345	346	347	348	349	350	301

	В1	В2	В3	В4	В5	α
А1	3	4	5	2	3	2
А2	3	8	4	3	4	3
А3	10	6	6	7	5	5
А4	4	5	3	4	8	3
β	10	8	6	7	8

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
	151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
	201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
0	251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
	301	302	303	304	305	306	307	308	309	310


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
1	261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
	311	312	313	314	315	316	317	318	319	320


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
	171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
2	221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
	271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
3	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
	231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
	281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
	141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
4	191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
	291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
	341	342	343	344	345	346	347	348	349	350


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62
	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113
	155	156	157	158	159	160	161	162	163	164
5	206	207	208	209	210	211	212	213	214	215
	257	258	259	260	261	262	263	264	265	266
	302	303	304	305	306	307	308	309	310	311


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72
6	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123
	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174
	216	217	218	219	220	221	222	223	224	225
	267	268	269	270	271	272	273	274	275	276
	312	313	314	315	316	317	318	319	320	321


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
	124	125	126	127	128	129	130	131	132	133
7	175	176	177	178	179	180	181	182	183	184
	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235
	277	278	279	280	281	282	283	284	285	286
	322	323	324	325	326	327	328	329	330	331

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92
	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
	185	186	187	188	189	190	191	192	193	194
8	236	237	238	239	240	241	242	243	244	245
	287	288	289	290	291	292	293	294	295	296
	332	333	334	335	336	337	338	339	340	341


	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
	93	94	95	96	97	98	99	100	51	52
	144	145	146	147	148	149	150	101	102	103
	195	196	197	198	199	200	151	152	153	154
	246	247	248	249	250	201	202	203	204	205
9	297	298	299	300	251	252	253	254	255	256
	342	343	344	345	346	347	348	349	350	301

	В1	В2	В3	В4	В5	α
А1	3	4	5	2	3	2
А2	3	8	4	3	4	3
А3	10	6	6	7	5	5
А4	4	5	3	4	8	3
β	10	8	6	7	8