Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
§ 28. Закон Ома. Электрическое сопротивление и электропроводность
На основе многочисленных опытов и руководствуясь формальной аналогией между постоянным электрическим током и установившимся, спокойным током жидкости, Ом в 1827 г. установил закон, чрезвы чайная точность которого была позже подтверждена самыми тща тельными измерениями. Закон Ома гласит:
Георг Симон. Ом (1787—1854).
Величина тока пропорцио нальна падению напряжения, т. е. разности потенциалов на концах проводника, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:
I=(V1-V2)/R. (4)
Сопротивление же R, как по казал Ом, зависит от длины про водника l, от площади его попе речного сечения S и, наконец, от того материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость вы ражается формулой
R=l/S. (5)
Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади сечения.
Коэффициент , зависящий or материала проводника, называют его удельным сопротивлением.
Вместо понятия о сопротивлении проводника R часто применяют понятие о его электропроводности, подразумевая под этим величину, обратную величине сопротивления.
Точно так же вместо удельного сопротивления часто применяют удельную электропроводность :
=1/
За практическую единицу сопротивления принимается сопротивле ние такого проводника, по которому при разности потенциалов на его концах, равной 1 вольту, проходит в секунду количество элек тричества в 1 кулон, т. е. проходит ток в 1 ампер. Такое сопро тивление называют омом (ом).
Сопротивление в миллион раз большее, чем ом, называют мегомом 1) (сокращённо мгом). Иногда обозначают ом знаком (греческая буква «омега»), а мегом—знаком M.
Если сопротивление R выражено в омах, длина l — в сантиме трах и сечение S — в квадратных сантиметрах, то удельное сопро тивление будет выражаться в омосантиметрах, т. е. в омах, помноженных на сантиметр.
В технике под удельным сопротивлением часто понимают сопро тивление провода длиной в 1 м с поперечным сечением в 1 мм2. Так
как уменьшение поперечного сечения в 100 раз (1 мм2 вместо 1 см2) приво дит к увеличению сопротивления тоже в 100 раз и увеличение длины в 100 раз (1 м вместо 1 см) приводит к увели чению сопротивления ещё в 100 раз, то очевидно, что
На рис. 91 представлен график закона Ома.
Рис. 91. Вольт-амперная ха рактеристика по закону Ома. Для проводника с сопротивле нием R наклон вольт-амперной характеристики определяется
соотношением tg=1/R.
Каждая прямая соответствует определённому проводнику, который отличается от других провод ников величиной электрического сопротивления. По оси абсцисс отложены величины падения напряжения на концах проводника U, а по оси ординат — величины тока в проводнике. Такой график называют вольт-амперной характеристикой. Как уже было сказано, закон Ома устанавливает прямую пропорциональность между величиной тока и падением напряжения на концах проводника. В вольт-амперной характеристике это соответствует прямым линиям, проходящим через начало координат. Тангенс угла наклона указанных
прямых равен электропроводности 1/R взятых проводников.
Измерение сопротивлений чаще всего производят сравнением из меряемого сопротивления с эталонными сопротивлениями, которые изготовляют из проволок и пластинок таких металлов, проводимость которых мало меняется с изменением температуры. Набор эталонных сопротивлений, позволяющий путём комбиниро вания их получить все значения сопротивлений в некоторых пределах с интервалами в 0,01 ома, в 0,1 ома и в 1 ом, называют мага зином сопротивлений (рис. 92).
Рис. 92. Магазин сопротивлений и его детали. Штепсель, вставленный в гнездо между двумя пластинами, накоротко замыкает сопротивление, под ключённое к этим пластинам; если штепсель вынут, то сопротивление вклю чено в цепь.
Рис. 93. Реостат Рустрата.
Рис. 94. Рычажный реостат.
Рис. 95. Вид и схема декадного магазина сопротивлений.
Для регулировки величины тока применяют переменные сопро тивления— реостаты разнообразных конструкций (рис. 93, 94 и 95).
Закон Ома математически выражен выше в виде сочетания двух формул (4) и (5). Первую из них часто применяют для вычисления падения напряжения (падения потенциала) на концах проводника по величине тока и сопротивлению про водника:
V1-V2=IR. (6)
Коль скоро электрический ток I по всей длине цепи одинаков, то, оче видно, падение потенциала в различ ных частях цепи будет пропорцио нально сопротивлению рассматривае мой части (рис. 96).
Рис. 96. Чем больше сопротив ление отдельного участка про водника (участки 1 и 4), тем больше в нём падение потен циала.
Движение электричества в провод никах, как показал Ом, можно уподо бить движению с трением жидкости в какой-нибудь среде, например в песке, в грунте или в трубе с малым сечением. Законы этого движения ана логичны закону Ома для электриче ского тока. Величине электрического тока здесь соответствует количество воды q, протекающей ежесе кундно через данное поперечное сечение, а разности потенциалов — разность давлений (напоров) или разность соответствующих мано метрических высот h1-h2. При токе жидкости
где коэффициент р зависит от трения воды о песок или о стенки трубы.
Потерю напора на трение вдоль трубы в случае движения жидкости можно наблюдать непосредственно, если на трубе, по которой течёт жидкость, установить в разных местах манометрические трубки (рис. 97).
Рис. 97. Гидродинамическая аналогия электрического поля.
Уровень воды в этих трубках (аналогично показаниям электрометра) стоит тем ниже, чем ближе эта трубка к отверстию
трубы.
Закон Ома справедлив как для проводников первого рода, так и для электролитов. Это —весьма точный и общий закон. Он спра ведлив не только для постоянного, но также и для переменного тока. Ограниченную применимость закон Ома имеет только в тех случаях, когда «не хватает» частиц —носителей зарядов, что может наблю даться при достаточно большом токе через слабо ионизированный газ и при разряде в вакууме. О таких отступлениях от закона Ома сказано в §§ 52 и 94.
1) От греч. megas — большой.