Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 12
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
Лекция № 8
8. НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ТРАНСФОРМАТОРОВ
8.1. Применение метода симметричных составляющих
Общие положения. На практике встречаются случаи, когда отдельные фазы трансформатора нагружены несимметрично (неравномерное распределение осветительной нагрузки по фазам, приключение мощных однофазных приемников и т. д.). Кроме того, в электрических сетях, питающихся от трансформаторов, случаются несимметричные короткие замыкания (однофазные на землю или на нулевой провод и двухфазные). При анализе несимметричных режимов работы трансформатора будем предполагать, что трансформатор имеет симметричное устройство, т. е. все три фазы одинаковы в магнитном и электрическом отношении.
Как известно, общим методом анализа несимметричных режимов является метод симметричных составляющих. Согласно этому методу, трехфазная несимметричная система токов разлагается на системы токов прямой (), обратной () и нулевой () последовательностей (рис. 8.1). Векторы токов прямой последовательности равны по величине и чередуются со сдвигом по фазе на 120° в направлении движения часовой стрелки.
Векторы токов обратной последовательности также равны по величине, но чередуются со сдвигом по фазе на 120° в направлении, обратном движению часовой стрелки. Векторы токов нулевой последовательности равны по величине и совпадают по фазе. При этом
(8.1)
(8.2)
где
Причём
1+ (8.3)
Симметричные составляющие фазы можно брать за основные и тогда, согласно выражениям (8.1) и (8.2), можно также написать
(8.4)
Решая уравнения (8.4) относительно , получаем
(8.5)
На основании последнего равенства (8.5)
(8.6)
Таким образом, при наличии токов нулевой последовательности сумма токов трех фаз отлична от нуля.
Совершенно аналогичные соотношения действительны также для несимметричной системы напряжений фаз и их симметричных составляющих.
Очевидно, что применение метода симметричных составляющих основано на принципе наложения. Ниже предполагается, что для всех участков магнитной цепи трансформатора , чем и обусловлена возможность применения этого принципа.
Будем также предполагать, что числа витков первичной и вторичной обмоток равны () и поэтому нет надобности различать неприведенные и приведенные вторичные величины и обозначать последние штрихами. Общность получаемых при этом результатов не нарушается, так как всегда можно произвести соответствующие пересчеты. Первичные фазные величины будем обозначать индексами , а вторичные – индексами .
Схемы замещения и сопротивления трансформатора для токов прямой и обратной последовательности.
Если у трансформатора, работающего с симметричной нагрузкой, переменить местами два зажима со стороны высшего напряжения (нап-
ример, В и С) и со стороны низшего напряжения (например, b и с), то режим работы потребителей и самого трансформатора не изменится. Однако чередование векторов токов фаз трансформатора при этом изменится на обратное, т. е. будет соответствовать токам обратной последовательности. Следовательно, токи обратной последовательности трансформируются из одной обмотки в другую так же, как и токи прямой последовательности.
Таким образом, поведение трансформатора по отношению к токам прямой и обратной последовательности одинаково. Поэтому схемы замещения действительны как для токов прямой, так и для токов обратной последовательности. Сопротивление трансформатора по отношению к токам этих последовательностей также одинаково и равно сопротивлению короткого замыкания
Можно отметить, что любое симметричное статическое (не име- ющее вращающихся частей) трехфазное устройство (трансформатор,
линия передачи, электрическая печь и т. д.) имеет равные сопротивления для токов прямой и обратной . последовательности.
Токи и потоки нулевой последовательности в трансформаторах. В обмотках, соединенных звездой, токи нулевой последовательности могут возникать только при наличии нулевого провода (рис. 8.2, а), так как равны по величине и по фазе, в каждый момент времени направлены во всех фазах одинаково и поэтому цепь этих токов может замыкаться только через нулевой провод. В нулевом проводе протекает ток
(8.6)
Роль нулевого провода может играть также земля, если нулевая точка трансформатора заземлена.
В обмотках, соединенных треугольником (рис. 8.2, б), токи составляют ток, циркулирующий по замкнутому контуру. Линейные токи, которые представляют собой разности токов смежных фаз, в данном случае не содержат токов нулевой последовательности. В этом можно убедиться, вычисляя, например, по соотношениям (8.4). Поэтому токи нулевой последовательности в обмотке, соединённой треугольником, могут возникать только в результате индуктирования их другой обмоткой трансформатора.
Токи нулевой последовательности создают во всех фазах потоки ну- левой последовательности , которые во времени совпадают по фазе. В этом отношении они аналогичны третьим гармоникам потока трехфазных трансфор маторов, возникающим вследствие насыщения магнитной цепи и проходят в сердечниках таким же образом. В трансформаторах броневой и бронестержневой конструкции, а также в трехфазной, группе однофазных трансформаторов замыкаются по замкнутым стальным сердечникам. Поэтому в данном случае магнитное сопротивление для потоков мало и уже небольшие токи способны создавать большие потоки . Действительно, если ток равен току холостого хода трансформатора, то поток равен нормальному рабочему потоку трансформатора. В трехстержневом трансформаторе потоки нулевой последовательности направлены в каждый момент времени во всех стержнях одинаково и поэтому замыкаются от одного ярма к другому через масло и бак трансформатора. В этом случае магнитное сопротивление для относительно велико, а в стенках бака индуктируются вихревые токи и возникают потери.
Из сказанного следует, что токи и потоки нулевой последовательности в трансформаторах различной конструкции и с различными соединениями обмоток проявляются и действуют аналогично третьим гармоникам намагничивающего тока и потока. Разница заключается лишь в том, что первые изменяются с основной, а вторые – с трехкратной частотой.
Схемы замещения и сопротивления трансформатора для токов нулевой последовательности. Потоки, создаваемые токами нулевой последовательности, индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС само- и взаимной индукции, которым соответствуют собственные и взаимные индуктивные сопротивления обмоток. Если привести обмотки к одинаковому числу витков, то для токов нулевой последовательности можно составить подобную же Т-образную схему замещения (рис. 8.3), как и для токов прямой последовательности. Параметры отдельных элементов схемы замещения при этом зависят от устройства магнитной цепи и обмоток трансформатора, но не зависят от схемы соединения обмоток. От нее зависит лишь вид схем замещения относительно выходных зажимов и сопротивление нулевой последовательности в целом.
В трансформаторе с соединением обмоток токи нулевой последовательности могут существовать как в самих первичной и вторичной обмотках, так и во внешних первичной и вторичной цепях трансформатора, Поэтому в данном случае схема замещения нулевой последовательности (рис. 8.3, а) по своему виду ничем не отличается от схемы замещения прямой последовательности. В случае соединения обмоток по схеме токи нулевой последовательности в обмотке без нулевого провода существовать не могут, и поэтому схема замещения нулевой последовательности со стороны этой обмотки разомкнута (рис. 8.3, б). Однако на зажимах обмотки без нулевого провода существует фазное напряжение нулевой последовательности , индуктируемое током нулевой последовательности обмотки . У трансформатора с соединением обмоток токи нулевой последовательности также могут существовать в обеих обмотках, но обмотка, соединенная треугольником, замкнута относительно этих токов накоротко и токи нулевой последовательности в ее внешней цепи существовать не могут. Поэтому в данном случае зажимы схемы замещения нулевой последовательности (рис. 8.3, в) со стороны обмотки замкнуты накоротко, Сопротивления
схем замещения рис. 8.3 содержат активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния которые практически не отличаются от значений этих сопротивлений для токов прямой и обрат- ной последовательности. Сопротивление намагничивающей цепи в броневых, бронестержневых и групповых трансформаторах также пра- ктически не отличаются от сопротивления намагничивающей цепи для токов прямой последовательности, так как в этих случаях потоки нулевой последовательности также замыкаются по замкнутым стальным сердечникам. Если токи нулевой последовательности протекают в обе- их обмотках, то в этом случае намагничивающий ток составляет неболь- шую долю полного тока нулевой последовательности. Поэтому им мож- но пренебречь, и тогда получим упрощенные схемы замещения, изображенные в нижней части рис. 8.3, и . При этом . У трёх- стержневого трансформатора в десятки и сотни раз меньше , так как поток нулевой последовательности замыкается по воздуху. В этом случае обычно и без большой погрешности также мож- но пользоваться упрощенными схемами замещения рис. 8.3, а и .
ЭДС , индуктируемая основным потоком нулевой последовательности, равна с обратным знаком напряжению на зажимах намагничивающей цепи схемы замещения:
. (8.8)
Сопротивление нулевой последовательности трехфазного трансформатора в целом представляет собой сопротивление трансформатора токам нулевой последовательности, замеренное со стороны одной обмотки, когда все выходные зажимы второй обмотки замкнуты накоротко. Для схемы рис. 8.3, а при этом получаются два значения со- противления нулевой последовательности, которые практически равны (имеется в виду, что обмотки приведены к одинаковому числу витков). Для броневых и бронестержневых и групповых трансформаторов , и поэтому
(8.9)
Однако и для стержневых трансформаторов соотношение (8.9) справедливо с достаточной для практических расчетов точностью. Таким образом, в этих случаях мало.
Для схемы рис. 8.3, б определение со стороны обмотки не имеет смысла, так как = 0, а со стороны обмотки
(8.10)
При этом для броневых, бронестержневых и групповых трансформаторов , поэтому велико и равно сопротивлению холостого хода для токов прямой последовательности:
. (8.11)
Для трехстержневого трансформатора в случае соединения обмоток по схеме рис. 8.3, б Для рис. 8.3, в определение со стороны обмотки также не имеет смысла, так как в линейных токах составляющей нулевой последовательности не содержится, а со стороны обмотки
или
(8.13)
Таким образом, для различных трансформаторов изменяется в пределах от сопротивления короткого замыкания до сопротивления холостого хода .
При экспериментальном определении в обмотке необходимо создать токи
. (8.14)
Для этого три фазы обмотки можно соединить последовательно (рис. 8.4, а) или параллельно (рис. 8.4, б). Первый случай соответствует включению источника напряжения в рассечку треугольника, а второй – его включению в нулевой провод, когда обмотка соединена в звезду. Схема соединений вторичной обмотки может иметь также два варианта. Последовательное соединение фаз (рис. 8.4, а) более предпочтительно, так как соблюдение равенства (8.14) при этом обеспечено при всех условиях. Рубильник Р на схемах рис. 8.14 должен быть замкнут в случае, когда во вторичной обмотке возможно существование токов нулевой последовательности (соединение или с незначительным сопротивлением нулевого провода), и разомкнут при соединении .
При схеме соединений рис. 8.4, а
, (8.15)
а при схеме соединений рис. 8.4, б
. (8.16)
В мощных трансформаторах обычно и .
8.2. Физические условия работы трансформаторов при
несимметричной нагрузке
Несимметричная нагрузка при отсутствии токов нулевой последовательности. Токи нулевой последовательности отсутствуют в случае, когда сеть не имеет нулевого провода или когда этот провод не нагружен током. Так как токи прямой и обратной последовательности во всех случаях одинаковым образом трансформируются из одной обмотки в другую и сопротивления трансформатора для этих токов одинаковы, то их действие можно учитывать совместно. Поэтому при отсутствии токов нулевой последовательности необходимость разложения токов и напряжений на симметричные составляющие отпадает.
Если и намагничивающий ток принять равным нулю, то первичные и вторичные токи прямой последовательности в каждой фазе равны по величине и обратны по знаку. Это же справедливо и для токов обратной последовательности, а значит, и для суммы токов прямой и обратной последовательности. Поэтому при принятых предположениях в рассматриваемом случае полные токи фаз
(8.17)
Если учитывать также намагничивающие токи, то равенства (8.17) действительны для нагрузочных составляющих токов.
Из сказанного следует, что МДС и токи первичных и вторичных обмоток уравновешиваются в каждой фазе и на каждом сердечнике по отдельности. Поэтому влияние одних фаз на другие отсутствует и каждую фазу можно рассматривать по отдельности, причем для каждой фазы действительны Т-схемы замещения с одинаковыми параметрами, которые можно использовать для расчета соотношений между напряжениями, токами и другими величинами каждой фазы. Связи же между отдельными фазами трансформатора необходимо рассматривать только для установления соотношений между линейными и фазными величинами в зависимости от вида схем соединений обмоток.
При несимметричной нагрузке падения напряжения в отдельных фазах трансформатора различны. Но если токи отдельных фаз не превышают номинальных значений, то при величины относительно малы, так как сопротивление трансформатора относительно мало. Отсюда можно сделать вывод, что несимметричная нагрузка трансформатора при не вызывает значительного искажения симметрии фазных и линейных напряжений. Поэтому при больших осложнений в работе трансформатора не возникает. Отметим, что, согласно ГОСТ 3484-65, трехфазная система напряжений или токов считается практически симметричной если составляющая обратной последовательности равна не более 5% составляющей прямой последовательности.
На рис. 8.5, а, б, в и г показано распределение токов в фазах трансформатора и линейных проводах в случае коротких замыканий между вторичными линейными зажимами трансформатора. Указанное распределение токов действительно также при различных характерах нагрузки, когда . Рис. 8.5, соответствует симметричной нагрузке.
Несимметричная нагрузка при наличии токов нулевой последовательности. Токи нулевой последовательности возникают обычно тогда, когда вторичная обмотка соединена в звезду с нулевым
проводом и между нулевым и линейным проводами включаются однофазные потребители, а также при однофазном коротком замыкании на вторичной стороне такого трансформатора.
Ниже будем предполагать, что система первичных напряжений трансформатора остается симметричной.
Необходимо различать два случая: 1) токи нулевой последовательности возникают в обеих обмотках трансформатора и 2) они возникают только в одной обмотке.
В первом случае (трансформаторы с соединением обмоток и ) намагничивающим током нулевой последовательности можно пренебречь, так как он будет составлять небольшую долю полного тока нулевой последовательности, и
(8.18)
Поэтому МДС токов нулевой последовательности взаимно уравновешиваются в каждой фазе трансформатора, сопротивление нулевой последовательности = и для этого случая применима упрощенная схема замещения (рис. 8.3, а и снизу). Поскольку вследствие этого токи всех последовательностей трансформируются одинаковым образом из одной обмотки в другую и для них существуют одинаковые схемы замещения с одинаковыми параметрами, то в данном случае также, вообще говоря, нет надобности раскладывать полные токи и напряжения фаз на симметричные составляющие. Нулевые составляющие вторичного напряжения в данном случае возникают только за счет относительно небольших падений напряжения . Поэтому в трансформаторах с соединением обмоток при несимметричной нагрузке система трехфазных напряжений искажается относительно слабо.
Во втором случае (трансформаторы с соединением обмоток ) токи нулевой последовательности протекают только во вторичной обмотке и являются чисто намагничивающими, так как они не уравновешены токами в первичной обмотке. ЭДС нулевой последовательности
=
поэтому могут достичь больших значений. Например, для группового трансформатора, у которого уже при (0,02 0,05) ЭДС . В результате система фазных ЭДС и напряжений сильно искажается, в чем можно убедиться из нижеследующего.
8.3. Условия анализа несимметричных режимов и коротких замыканий
При анализе несимметричных режимов и коротких замыканий будем считать, что а) сеть, питающая трансформатор, обладает бесконечной мощностью и что соответственно этому система первичных линейных напряжений , и остается симметричной независимо от режима работы трансформатора, б) вторичная обмотка приведена к первичной и в) ток холостого хода .
8.4. Двухфазная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y.
Замкнем фазы b – с вторичной цепи на нагрузку с сопротивлением Zc посредством рубильника Р2 при разомкнутом рубильнике Р1 (рис. 8.5), оставив фазу а разомкнутой. Тогда, поскольку нейтральная точка не оказывается соединенной с внешней цепью, получится соединение Y/Y без заземления нейтрали. В этом случае , и . Предположим для простоты, что внешняя нагрузка Zс – активная, тогда ток будет совпадать с линейным напряжением (рис. 8.6).
Так как ток нулевой последовательности , то нейтральная точка системы не смещается; поэтому потенциалы точек А, В и С являются заданными и соответственно фазные первичные напряжения при нагрузке не изменяются. В данном случае вторичные фазные и линейные напряжения можно получить, не производя разложения несимметричной системы двухфазного тока на симметричные составляющие. Для этого нужно сложить вектор фазного напряжения с вектором напряжений – и – , а вектор – с векторами – и –и получить таким образом новое значение вектора вторичного линейного напряжения (рис. 8.6). В рассматриваемом случае фазное напряжение возрастает, а фазное напряжение уменьшается. При изменение напряжений остается в пределах нескольких процентов.
8.5. Однофазная нагрузка трансформатора при соединении обмоток по способу
Если трансформатор работает по схеме , то некоторые приемники электроэнергии, например двигатели, включаются на линейное напряжение, другие, например светильники, – на фазное напряжение (рис. 8.12, ). При неравномерной нагрузке мы разлагаем, как и раньше, несимметричную систему токов на три симметричных. Если – ток пулевой последовательности в каждой фазе вторичной обмотки (токи симметричной нагрузки на рис. 8.12, не изображены), то по нейтральному проводу течет ток 3. Предположим, что 3=, т. е. что =. Смещение пулевой точки в треугольнках линейных напряжений определяется отношением
Если принять, что , то
Если, например, 5,5%, то
18%.
Но при работе трансформатора под нагрузкой смещение нейтральной точки зависит от рода нагрузки.
Пример. Чисто активная нагрузка в фазе .
На рис. 8.12, б представлена векторная диаграмма для данного случая. Мы видим, что при активной однофазной нагрузке в большей степени изменяются фазные напряжения ненагруженных фаз, тогда как напряжение нагруженной фазы изменяется относительно мало.
ГОСТ требует, чтобы в трансформаторе при соединении обмоток ток в нейтральном проводе не превышал 25% номинального тока в обмотке НН, причём фазный ток ни в одной из фаз не должен превы- шать номинальный.
8.6. Двухфазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при стандартном соединении
Когда в пределе внешнее сопротивление (рубильник на рис. 8.5 замкнут), то получается случай двухфазного короткого замыкания трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y. Каждая система токов определяется сопротивлением трехфазного короткого замыкания Для упрощения примем, чтои что, следовательно, ток сдвинут по фазе относительно напряжения на 90" (рис. 8.11. а). Пользуясь формулами (8.8, а), (8.8, б) и (8.8, в), разлагаем несимметричную систему токов (при на прямую и обратную системы токов и (Рис. 8.11, б, в). На основании (8.8, а), (8.8, б), (8.5,в) и (8.5г) находим:
; (8.25а)
; (8.25б)
; (8.26а)
. (8.26б)
Каждый из этих токов создает соответствующую ЭДС рассеяния сдвинутую от тока на 90° .
Ток создает ЭДС находящуюся в противофазе с напряжением ; ток создает ЭДС равную по величине напряжению и опережающую его на угол 60° соответственно углу 60° между векторами и . Поэтому треугольник напряжений равнобедренный с углом , а треугольник равносторонний. Таким образом, и, следовательно,
откуда
.
У трансформаторов с несвязанной магнитной системой соединениеникогда не применяется из-за появления в магнитных потоках значительной третьей гармонической.
8.7. Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу
Предположим, что фаза о замкнута накоротко, а фазы c и b разомкнуты (рис. 8.12). Соответственно этому имеем несимметричную систему вторичных токов: , и
Предположим для простоты, что и что, следовательно, ток отстает от на 90º (рис. 8.13).
Пользуясь формулами (8.8а), (8.8б) и (8.8в), разложим несимметричную систему вторичных токов на три симметричные: прямой последовательности обратной – и нулевой – (рис. 8.14). По величине каждый из токов любой системы равен Системам токов прямой и обратной последовательности во вторичной обмотке соответствуют такие же системы токов в первичной обмотке. Но нулевой системы токов в первичной обмотке нет, так как эта обмотка не имеет выведенной нейтральной точки. Как известно, в этом случае и, следовательно |см. формулу (8.8в) |
Таким образом, однофазное короткое замыкание трансформатора, соединенного по способу, можно рассматривать как результат наложения трех режимов, а именно двух симметричных режимов трехфазного короткого замыкания прямой и обратной системы токов и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке. Прямая и обратная системы токов образуют нормальные трехфазные системы, в пределах каждой из которых первичные и вторичные МДС взаимно уравновешены. Поэтому первичные и вторичные токи показаны на рис. 8.14, а, г и 8.14, б, д в противофазе, а по величине они равны между собой, поскольку вторичная обмотка, согласно условию, приведена к первичной.
Складывая геометрически токи прямой и обратной последовательности в фазах первичной обмотки (сложение токов и в фазе В показано на рис. 8.14, г штриховой линией), получим:
(8.28)
(8.29)
(8.30)
Обе трехфазные системы токов имеют одну и ту же схему замещения с сопротивлением короткого замыкания
(рис. 8.15), аналогичную схеме замещения на рис. 6.3. Это объясняется тем, что трансформатор представляет собой аппарат, в котором. в противоположность вращающимся электрическим машинам, порядок следования фаз А–В–С или А–С–В безразличен.
Токи нулевой системы и текущие только по вторичной обмотке, равны по величине и совпадают по фазе; следовательно, все они должны протекать по этой обмотке в одном направлении, т.е. от начала фазных обмоток к их концам или в обратном направлении. Соответственно этому можно представить себе, что вторичные фазные обмотки соединены последовательно по схеме и образуют цепь, по которой течет ток от источника однофазного тока номинальной частоты с напряжением (рис. 8.16).
Соответственно этой схеме имеем:
(8.31)
где — полное сопротивление нулевой последовательности.
Проходя по обмоткам, ток создает три равные по величине и совпадающие по фазе МДС
Действие этой МДС зависит целиком от конструкции магнитной системы трансформатора. В трёхстержневом трансформаторе МДС будучи направлены одинаково во всех трех стержнях (на рис. 8.17 МДС направлены все вверх), действуют по контуру каждой пары стержней встречно и создают однофазный поток замыкающийся от ярма к ярму в среде, окружающей трансформатор (штриховые тон-
кие линии на рис. 8.17).
Так как магнитное сопротивление этой среды велико, то при заданном значении тока поток относительно невелик. Наоборот, в групповом трансформаторе поток замыкается по сердечнику каждого из однофазных трансформаторов, т. е. по пути основного потока (рис. 8.18); поэтому даже очень небольшой ток порядка тока холостого хода — создает поток соизмеримый по величине с основным потоком трансформатора.
Чтобы показать действие потока строим диаграмму (рис. 8.19). Здесь треугольник первичных линейных напряжений ; и ; точка О - нейтральная точка обеих обмоток; , и — фазные напряжения при симметричной нагрузке.
Так как, согласно условию, трансформатор питается от сети бесконечной мощности, то потенциалы точек A, B и C заданы и не зависят от режима работы трансформатора.
Ток стало быть, и ток отстает от напряжения короткозамкнутой фазы на () Поток , создаваемый
МДС совпадает по фазе с током и наводит в каждой фазной обмотке трансформатора ЭДС отстающую от потока на 90°. Складываясь с напряжениями , и ЭДС стремится изменить потенциалы точек A, B и C так, как это показано на рис. 8.19, а штриховыми линиями.
Но, как было указано выше, потенциалы этих точек зафиксированы. Поэтому действие ЭДС стремится изменить потенциалы точек A, В и С так, как это показано на рис. 8.19, a штриховыми линиями. Но, как было указано выше, потенциалы этих точек зафиксированы. Поэтому действие ЭДС состоит в смещении нейтральной точки на величину ЭДС – (рис. 8.19, б). Мы видим, что уменьшает фазное напряжение короткозамкнутой обмотки А и увеличивает фазные напряжения двух других обмоток.
При этом в трехстержневом трансформаторе, имеющем связанную магнитную систему, смещение нейтральной точки ограничено (рис. 8.19, б) в соответствии с ограниченным значением потока (см. рис. 8.17). Наоборот, в трансформаторах, имеющих независимые магнитные системы — броневые, пятистержневые, групповые, потокдостигает значений, соизмеримых со значением основного потока уже при значениях токат. е. при ничтожной несимметрии нагрузки. В этом случае нейтральная точка на рис. 8.19, б практически совмещается с точкой А, соответственно чему имеем фазные напряжения обмоток:
и . Такое искажение фазных напряжений совершенно недопустимо и поэтому трансформаторы с независимой магнитной системой не применяются при соединении обмоток
8.8. Диаграмма однофазного короткого замыкания трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу
При построении этой диаграммы будем, как и раньше, пренебрегать активными сопротивлениями. В этом случае и
Диаграмма приведена на рис. 8.20, где фазные напряжения , и ток и ЭДС построены, как на рис. 8.19. Токи прямой и обратной последовательности создают ЭДС рассеяния – , показанные на рис. 8.20, б, в соответственно каждому фазному току.
Так как фаза А замкнута накоротко, то действующие в этой фазе ЭДС взаимно уравновешены. Следовательно,
Фазные обмотки В и С не замкнуты накоротко. Поэтому на их зажимах имеются напряжения и соответственно чему уравнения ЭДС для этих обмоток пишутся в виде:
Геометрическое сложение векторов ЭДС, соответствующее написанным уравнениям, показано на рис. 8.20, а (масштаб ЭДС рассеяния уменьшен примерно вдвое).
Если учесть активные сопротивления обмоток, то для фазы А имеем:
(8.32)
ЭДС определяется по схеме на рис. 8.16, а именно:
Кроме того. Следовательно,
откуда
Здесь сопротивление определяется из опыта короткого замыкания, а для определения ставится особый опыт.
8.9. Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу
Рассмотрим теперь случай несимметричной нагрузки трансформатора при соединении его обмоток–11, соответствующий повышающему трансформатору с заземленной нейтралью.
В этом случае токи нулевой последовательности, протекающие во вторичной цепи, трансформируют .в первичной цепи токи, совпадающие по фазе и замыкающиеся внутри треугольника первичной цепи подобно токам третьей гармонической (рис. 8.21). Протекающие в первичной и вторичной цепях токи нулевой последовательности будут преодолевать сопротивление короткого замыкания меньшее, чем, получавшееся при включении первичной обмотки звездой. Для вторичной цепи будут иметь место уравнения (8.14) и (8.16), выведенные для трансформатора с соединением- 0 Для фазных напряжений будет действительно уравнение (8.23), в которое вместо величины войдет для линейных напряжений получается уравнение (8.13), выведенное для трансформатора с соединением обмоток – 11, Построение диаграммы напряжений при несимметричной нагрузке в этом случае принципиально такое же, как для трансформатора с соединением обмоток –0, но
так как то искажение симметрии вторичных напряжений, вносимое токами нулевой последовательности, будет меньше, и с этой точки зрения система имеет по сравнению с системой лучшие характеристики.
8.10. Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу
В случае работы трансформатора на однофазную нагрузку при соединении обмоток (рис. 8.22) в нем возникает, так же как и при соединении обмотокток нулевой последовательности . Но в данном случае ток существует не только со стороны вторичной обмотки, но течет и по контуру первичного треугольника . Таким образом, в обеих обмотках трансформатора при соединении их по способу текут токи всех трех последовательностей. Создаваемые каждой из этих систем токов МДС взаимно почти уравновешиваются, вследствие чего однофазный поток и создаваемый им сдвиг нейтральной точки О, хоти и существуют, но почти незаметны. Поэтому , и . Фазные напряжения искажаются значительно меньше, чем в системе . Этот вывод был уже сделан при рассмотрении условий работы трансформатора под нагрузкой (см. 8.5).
8.11. Определение сопротивления нулевой последовательности
Здесь мы будем иметь в виду только трехстержневой трансформатор как единственно применяемый в схемах. Чтобы определить сопротивлениеэтого трансформатора, нужно соединить последовательно или параллельно между собой все три фазы обмоток ВН или НН; вторая обмотка остается разомкнутой (на рис. 8.23 показано только последовательное соединение фаз обмотки НН). Измерив, напряжение, ток и мощность на Фазу , и , получаем:
(8.35)
(8.36)
Опыт показывает, что а) индуктивная составляющая нулевого сопротивления значительно больше активной составляющей, так что; б) на величину сопротивлений и оказывает большое влияние бак масляного трансформатора, куда попадают линии потока (см. рис. 8.17); в) сопротивление значительно больше сопротивления (на рис. 8.20, а для ясности масштабы не соблюдены). Так, например, при испытании трехфазного масляного трансформатора мощностью 100 , 6300/220 В. по схеме рис. 8.23 были получены следующие результаты: а) для трансформатора, вынутого из бака, Ом, Ом, и Ом, б) для трансформатора в баке Ом, Ом, и Ом; при этом Ом; Ом; и