Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Физико-технический
институт
Кафедра общей и теоретической физики
Методические указания
к лабораторной работе № 37
«Изучение законов теплового излучения»
Тольятти 2007
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №37
Изучение законов теплового излучения
1. Изучение законов теплового излучения.
Качественная проверка закона Стефана-Больцмана.
Приборы и принадлежности:
Указания к самостоятельной работе:
При домашней подготовке к лабораторному занятию необходимо по любому источнику (Савельев И.В., курс физики, т.3, или Трофимова Т.И., Курс физики) проработать следующий материал:
Тепловое излучение и его характеристики- [1] § 1; [2] § 197.
Законы теплового излучения -[1] §§ 2- 5, 49; [2] §§ 198-200.
Оптическая пирометрия. Тепловые источники света. Примеры решения задач -[1] § 6; [2] § 201.
Ι. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Основные понятия и определения
Все тела, температура (to) которых больше нуля, излучают электромагнитные волны за счёт энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т.е. за счёт их внутренней энергии).
Например, сильно нагретые тела светятся. Если температура тела выше 1000о, то большая часть энергии излучается в световом диапазоне, если же температура тела обычная, то большая часть энергии излучается в инфракрасном диапазоне.
Тепловым или температурным излучением называется электромагнитное излучение тел, испускаемое веществом, обусловленное возбуждением атомов и молекул тела вследствие их теплового движения, т.е. за счет внутренней энергии тела.
Теплообменом (радиационным теплообменом) при излучении называют самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от тела более нагретого к менее нагретому, осуществляющийся путём теплового излучения и поглощения электромагнитных волн этими телами.
Тепловое излучение – практически единственный вид излучения, который может быть равновесным (т.е. в единицу времени поглощается столько же энергии, сколько и излучается). Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром. Интенсивность теплового излучения будем характеризовать потоком энергии, измеряемым в ваттах, т.е. это энергия, излучаемая телом в единицу времени или мощность излучения.
Очень важными характеристиками теплового излучения являются энергетическая светимость, спектральная плотность энергетической светимости тела -, испускательная и поглощательная способности.
Энергетической светимостью тела называется поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π):
|
R = |
(1) |
Энергетическая светимость является функцией температуры. В СИ единицей измерения энергетической светимости является: [R]= .
Спектральной плотностью энергетической светимости (испускательной способностью) называется поток энергии, излучаемой с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины (т.е. от n до n+dn):
|
(2) |
где – энергия электромагнитного излучения, испускаемая за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n+dn). В СИ единицей измерения спектральной плотности энергетической светимости является: .
Записанную формулу(2) можно представить в виде функции длины волны:
|
, |
(3) |
т.к. , то:
|
(4) |
где знак “-” указывает на то, что с возрастанием одной из величин (l или n) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак “-” будем опускать.
|
|
(5) |
Т.о., с помощью формулы (5) можно перейти от к и наоборот. Зная спектральную плотность энергетической светимости (испускательную способность), можно вычислить интегральную энергетическую светимость (её называют просто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:
|
(6) |
Если излучение падает на какое либо тело, то часть светового потока поглощается, часть отражается, а часть (если тело прозрачное) проходит сквозь тело.
Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью- (АνΤ):
|
, |
(7) |
Она показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на неё электромагнитными волнами с частотами от n до n+dn, поглощается телом.
Спектральная поглощательная способность - величина безразмерная.
Величины и - зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определённым T и (вернее, к достаточно узкому интервалу частот от n до n+dn).
Тело, способное поглощать полностью при любой температуре, всё падающее на него излучение любой частоты (), называется чёрным. Следовательно, спектральная поглощательная способность чёрного тела для всех частот (длин волн) и температур тождественно равна единице ( или ) рис.1.
Абсолютно чёрных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, чёрный бархат и другие в определённом интервале частот по своим свойствам близки к ним. Идеальной моделью чёрного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием, внутрен-
няя поверхность которой зачернена (рис.2.). Рис. 1
Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, и практически полностью поглощается. Вследствие чего открытые окна домов со стороны улицы кажутся чёрными, хотя внутри комнат
достаточно светло из-за отражения света от стен. Рис.2.
Наряду с понятием чёрного тела используют понятие серого тела.
Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от to, материала и со-
стояния поверхности тела, т.е. .
Основные законы теплового излучения
Основной закон теплового излучения был сформулирован Кирхгофом. Он гласит: отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, а является универсальной функцией частоты и температуры:
(8)
Универсальная функция Кирхгофа f(ν,Τ) характеризует распределение энергии в спектре абсолютно черного тела и имеет смысл испускательной способности абсолютно черного тела.
Энергетическая светимость тела Rэ характеризует световой поток, излучаемый единицей площади нагретой поверхности по всем направлениям на всех частотах:
|
(9) |
Геометрический смысл этого интеграла – площадь под кривой rν,T.
В 1879 г. австрийский физик Й. Стефан экспериментально установил, что энергетическая светимость пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, а в 1884 г. Л. Больцман получил этот закон теоретически и показал его справедливость только для абсолютно черного тела:
|
Rэ = σ.Т4 |
(10) |
где σ=5,67·10-8 Вт/(м2К4) – постоянная Стефана-Больцмана; Т – абсолютная температура абсолютно черного тела.
Вин установил, что универсальная функция должна иметь максимум, т. е. для каждой температуры Т существует длина волны λm, на которую приходится максимум излучаемой энергии – закон смещения Вина:
Рис.3.
(11)
где b= 2,9 · 10-3 К·м – постоянная Вина. При повышении температуры максимум смещается в сторону меньших длин волн (рис.1).
Впервые явный вид универсальной функции был получен Рэлеем и Джинсом:
|
(12), |
где с – скорость света; k – постоянная Больцмана.
Но формула Рэлея-Джинса противоречит эксперименту при больших частотах (малых длинах волн) и приводит к расходимости интеграла (9). Этот факт получил название «ультрафиолетовой катастрофы».
Для объяснения теплового излучения М. Планку пришлось отказаться от непрерывности излучения и предположить, что электромагнитная энергия излучается отдельными порциями – квантами:
|
W = hn |
(13) |
На основании этого предположения Планк получил выражение для универсальной функции, которое прекрасно согласовалось с экспериментом:
|
|
(14) |
Абсолютно черное тело (АЧТ) – это физическая модель, реальные физические тела имеют коэффициент поглощения меньше единицы (у сажи он близок к 0,99). Если поглощательная способность тела, хотя и меньше единицы, но одинакова для всех длин волн и не зависит от температуры, материала и состояния поверхности, то такое тело называют серым. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде:
|
Rэ = eТ σ.Т4 |
(15), |
Для измерения температуры нагретых тел, удаленных от наблюдателя, применяют методы оптической пирометрии, основанные на использовании зависимости испускательной способности исследуемого тела от температуры.
Кроме термодинамической температуры мы будем пользоваться понятием яркостной температуры. Под яркостной температурой понимают температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная испускательная способность равна спектральной испускательной способности исследуемого тела при той же длине волны.
Измерение яркостной температуры раскаленного тела производится при помощи оптического пирометра с исчезающей нитью, основанного на визуальном сравнении яркости раскаленной нити с яркостью изображения исследуемого тела. Равенство видимых яркостей, наблюдаемых через монохроматический светофильтр (λ=6500 Å), фиксируется по исчезновению изображения нити на фоне раскаленного тела. Яркостный метод измерения температуры основан, в соответствии с формулой Планка, на зависимости испускательной способнос-ти абсолютно черного тела от температуры и длины волны.
Рис.4. Оптический пирометр представляет собой зрительную трубу, внутри которой имеется накаливаемая нить, расположенная в плоскости изображения исследуемого раскаленного тела, а также темно-красный светофильтр. Через окуляр одновременно наблюдается изображение исследуемого тела и раскаленной нити.
Если яркость нити меньше яркости раскаленного тела, то нить видится темной полоской на светлом фоне, и наоборот. При совпадении яркостей нить перестает быть видимой на фоне изображения раскаленного тела. Регулировка яркости нити осуществляется изменением тока, протекающего через нее.
Если тело, температуру которого измеряют, излучает как абсолютно черное тело, то по шкале пирометра можно найти его температуру. Если же тело не является абсолютно черным, то определенное по шкале пирометра значение является яркостной температурой. Яркостная температура тела всегда ниже его термодинамической температуры, так как нечерное тело излучает меньше чем абсолютно черное тело при той же температуре.
Для определения термодинамической температуры по известной яркост-ной, вводятся поправки, определяемые экспериментально для каждого материа-ла. Для вольфрамовой нити зависимость между яркостной и термодинамичес-кой температурами приведена на рис.4.
|
Т.К. |
ελ,Τ λ =б50 нм) |
εΤ |
|
800 |
0,460 |
0,067 |
|
900 |
0,458 |
0,081 |
|
1000 |
0,456 |
0,105 |
|
1100 |
0,454 |
0,119 |
|
1200 |
0,452 |
0,133 |
|
1300 |
0,450 |
0,144 |
|
1400 |
0,448 |
0,164 |
|
1500 |
0,446 |
0,179 |
|
1600 |
0,443 |
0,195 |
|
1700 |
0,441 |
0,209 |
|
1800 |
0,439 |
0,223 |
|
1900 |
0,437 |
0,236 |
|
2000 |
0,435 |
0,249 |
Если считать, что вольфрамовая нить излучает как серое тело, т.е. характер распределения излучения подобен спектру абсолютно черного тела, но излучение ослаблено по сравнению с ним в εΤ раз для любой длины волны при данной температуре тела Т. Энергия, излучаемая вольфрамовой нитью в единицу времени определяется по формуле:
|
W = εΤSσΤ4 |
(16), |
Таблица 1.
где W – потребляемая нитью
электрическая мощность,
S – площадь излучающей
поверхности нити, T- температура нити.
Измерив температуру вольфрамовой
нити в зависимости от подводимой
мощности можно проверить закон
Стефана-Больцмана применительно
к серому телу ( к вольфраму).
И определить постоянную
Стефана-Больцмана.
Некоторое отличие
постоянной σ от теоретических
значений может быть объяснено
селективностью излучения в
коротковолновом
диапазоне, что особенно заметно
при ярком накале (Т=2400К).
Излучение вольфрама в видимой
области спектра при высоких
температурах существенно больше,
что и позволило использовать его
в качестве материала в лампах
накаливания (нарушается условие серости).
Экспериментальная установка состоит из оптического пирометра. Источника постоянного тока, вольтметра, амперметра и лампы накаливания. Схема установки приведена на рис. 5.
где Л – лампочка накаливания; W – источник питания ИПР или любой другой. Оптический пирометр включает в себя: объектив 1, окуляр 2, диафрагму 3, монохроматический (красный) светофильтр 4, нить 5. Нить подключается к источнику постоянного тока при помощи кнопки 6. Нагрев происходит только при нажатой кнопке, что существенно увеличивает срок ее службы.
Пренебрегая потерями на теплопередачу, можно считать, что вся мощность
W = IU, выделяемая в лампочке накаливания, преобразуется в мощность излучения, т. е.:
|
Rэ= |
(17), |
где S – площадь нити накала дана в приложении к работе.
C помощью потенциометра установить напряжение на лампе накаливания при котором нить накала начинает светиться. Измерить соответствующую силу тока. Рассчитать потребляемую мощность W и энергетическую светимость Rэ лампы накаливания.
С помощью оптического пирометра определить яркостную температуру нити накала лампочки и по графику зависимости Т=f(Tярк) соответствующую термодинамическую температуру нити.
Измерения повторить для других значений напряжения на лампе накаливания (всего 8-10 измерений).
Для проверки закона Стефана- Больцмана постройте график зависимости W = εΤΒΤ n в логарифмическом масштабе
lgW = lg(εΤΒ) + nlgT
Найдите величину постоянной Стефана-Больцмана по формуле , где S - площадь излучающей поверхности нити ( указана на установке).
Сделайте выводы.
Какая величина называется энергетической светимостью, испускательной способностью, поглощательной способностью?
Геометрический смысл энергетической светимости тела, ее связь с испускательной способностью тела.
Сформулировать законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, закон смещения Вина.
Какой физический смысл универсальной функции Кирхгофа f (ν,T)?
В чем смысл «ультрафиолетовой катастрофы» ?
Какой физический смысл постоянной σ в законе Стефана-Больцмана и λm в законе смещения Вина?
Каковы условия перехода формулы Планка в формулу Рэлея-Джинса и Вина.
Объясните понятия: серое тело, коэффициент серости, яркостная температура.
Структура методических указаний к лабораторным работам:
Цель работы
Задачи работы
Приборы и принадлежности
Задания для СРС по литературным источникам с указанием §§, подлежащих проработке.
Краткие теоретические сведения
Основные понятия и определения
Основные законы
Вывод рабочей формулы
Фото и описание установки
Программа работы и порядок выполнения лабораторной работы
Бланк отчета к лабораторной работе представленный в электронной форме.
Совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры называется пирометрией.
А приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называют пирометрами.
В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется для измерения температуры тел, различают: радиационную, цветовую, яркостную температуры.
Радиационная температура – это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела.
Т.е. регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана – Больцмана вычисляется его радиационная температура:
(36.1)
(36.2)
(36.3)
Для , а для нечерного тела тогда: , (36.4),
т.е. истинная температура Т больше Трад . Значение аТ для различных излучателей есть в таблице.
При Т=1500 К, аТ вольф. = 0,15
Т=3000 К, аТ вольф. = 0,32
Серое тело – тело, поглощающая способность которого меньше 1, но одинакова для всех частот и зависит только от Т, материала и состояния поверхности тела.
.
Цветовая температура
Для серых тел, или тел близких к ним по свойствам, спектральная плотность энергетической светимости.
, где
Следовательно, распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего туже температуру, поэтому к серым телам применим закон смещения Вина. Зная длину волны λmax, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, можно определить его температуру: .(36.5)
Эта температура называется цветовой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. Температура на поверхности солнца и звезд – цветовая.
Яркостная температура
Яркостная температура -Тя – это температура черного тела, при которой для определенной длинны волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела: , где Т – истинная температура.
(36.6)
Для нечерных тел ,то , истинная температура больше яркостной.
Наибольшее распространение получил метод определения температуры, основанный на сравнении излучения светящегося тела с излучением АЧТ на одном и том же одинаково узком участке спектра Δλ ( λ≈660нм)
Схема пирометра с исчезающей нитью показана на рисунке 36.1., где:
Л – нить лампочки
ОБ – объектив
Ф – светофильтр, пропускающий лишь красные лучи
Р – реостат
ОК – окуляр.
Рис.36.1.Схема пирометра с исчезающей нитью
Наблюдая через окуляр, с помощью реостата подбирают такую Т накала нити, чтобы ее яркость совпадала с яркостью излучателя (нить исчезает т.е. становится неразличимой на фоне изображения).
Тепловые источники света.
В 1873 г. изобретена лампа накаливания А.Н. Лодыгиным, дуговая лампа – 1876 г. – П.Н. Яблочковым – русским ученым.
Лучшими тепловыми источниками являются источники, обладающие селективным излучением в видимой области спектра. Например, вольфрам, он обладает селективным излучением в видимой области спектра, даже больше чем АЧТ. Он используется при изготовлении нитей накаливания в лампах, для которых - , а max
Для человеческого глаза при
Заполнение баллонов лампы инертным газом приводит к увеличению температуры нити до 3000 К и уменьшению спектрального состава излучения.
η лампы накаливания ≤ 5℅.
4 3 2 5 1 7
6
Блок
питания
W
ИПР
Л V
mA
Рис.5.
G
ОК
Л
Ф
Р
ОБ