Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
10
М А Г Н И Т Н Ы Е Я В Л Е Н И Я
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ
Магнитные явления известны с глубокой древности. В 1820 г. датский учёный Эрстед (1777-1851г.) обнаружил, что электрический ток оказывает на магнит ориентирующее действие. Позднее было обнаружено взаимодействие проводников с током, которое нельзя объяснить с точки зрения электростатики. Было высказано предположение, что наряду с уже известным нам взаимодействием зарядов посредством электрических полей, между движущимися зарядами, существует и другой механизм силового взаимодействия, которое назвали магнитным. Магнитное взаимодействие реализуется через магнитные поля.
Для исследования магнитных полей используют, небольших размеров, плоский контур (рамку) с током. Ориентация контура в пространстве определяется положением перпендикулярного к плоскости контура вектора (рис. 1Тр,с176). Направление этой нормали связано с направлением тока в контуре правилом правого винта (буравчика). Внеся пробный контур в какую-либо точку магнитного поля постоянного тока, мы обнаружим:
1) на контур действует вращающий момент – М;
2) под воздействием этого момента контур в данной точке поля занимает одно и то же положение, т.е. ориентация оси вращения контура в пространстве постоянна;
3) величина вращательного момента зависит от силы тока в контуре, его площади и исходного положения, т.е. зависит как от свойств магнитного поля, так и от свойств контура;
4) максимальное значение вращательного момента Mmax~I и ~S и не зависит от формы контура;
5) отношение: Mmax / pM = Mmax / I∙S – для всех контуров в данной точке поля имеет одно и тоже значение. Величина рм= I∙S – называется магнитным моментом контура. [рм] =A∙м2.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
(тесла)
Т.к. характеризует силовое действие магнитного поля на ток, то индукция является аналогом напряженности электрического поля . Распределение вектора магнитной индукции в магнитном поле по аналогии с распределением в электрическом изображают с помощью силовых линий, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением . Силовые линии охватывают проводники с током и всегда замкнуты (рис.3 Тр,с177 прямой круговой). Их направление определяется правилом буравчика. Число линий на единицу площади поперечного сечения в данном месте соответствует модулю вектора .
Ампер установил, что на элементарный участок dl проводника с током I действует сила
, модуль которой dF = I∙B∙dl∙sinα, (1)
где α – угол между и . Направление этой силы определяется правилом левой руки: линии индукции входят в ладонь, четыре вытянутые пальцы направлены по току, тогда отставленный большой палец укажет направление силы. Отсюда следует, что сила Ампера всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат и .
Т.к. ток, это направленное движение зарядов, то на каждую движущуюся заряженную частицу в магнитном поле будет действовать сила. Рассмотрим участок проводника длиной l, поперечным сечением S и концентрацией заряженных частиц n. Плотность тока в проводнике – j = nqυ (υ – скорость дрейфа зарядов под возлействием электрического поля), а сила тока – I = j·S = nqυ·S, . Теперь силу, действующую на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле – силу Лоренца, можно выразить соотношением:
, (2)
где N = n·Sl – общее число заряженных частиц на участке.
Направление силы Лоренца тоже определяется по правилу левой руки. Однако следует помнить, что для положительных зарядов четыре вытянутые пальца располагаются по вектору скорости, а для отрицательных – против.
Т.к. , то это означает, что сила Лоренца не может изменить величину скорости, но изменяет направление вектора скорости в пространстве, т.е. сообщает заряду нормальное (центростремительное) ускорение. В результате этого в простейшем случае, когда , заряд q в магнитном поле будет двигаться по дуге окружности, радиусом R:
→ (3)
и периодом обращения
. (4)
Эти простые соотношения лежат в основе объяснения принципов действия, таких известных приборов как ускорителей заряженных частиц и масс-спектрографа.
В общем случае, когда заряженные частицы влетают в магнитное поле под углом, то их движение можно представить как суперпозицию: равномерного прямолинейного со скоростью υ = υ·cos вдоль силовых линий; и равномерного обращения со скоростью υ = υ·sin вокруг силовых линий в плоскости перпендикулярной полю (рис. ). В результате образуется движение по спирали вдоль силовых линий. Винтовая линия (траектория) имеет радиусом R и шаг:
h = υ∙Т = υТ ·cos =. (5)
Если поместить металлическую (или полупроводниковую), пластинку, по которой течет ток плотностью j, в магнитное поле с индукцией В, то в пластинке возникнет поперечное электрическое поле с напряженностью Е. Это явление получило название эффекта Холла.
На (рис.) представлены направления движения зарядов, силы тока, вектора индукции магнитного поля В и возникающей при этом силы Лоренца Fл. Действие силы Лоренца вызовет перемещение отрицательных зарядов к нижнему краю пластинки, соответственно положительных – к верхнему. В результате, возникает поперечное электрическое поле с напряженностью Е, которое будет препятствовать поперечному движению заряженных частиц. В некоторый момент кулоновская сила этого поля уравновесит силу Лоренца. При этом установится постоянное стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Определим поперечную (холловскую) разность потенциалов между краями пластинки. Из условия равновесия сил для металлов получим:
, . (6)
Из соотношения для плотности тока: j = neυ, получим – υ = j / ne. Окончательно холловская разность потенциалов:
. (7)
Датчики Холла широко используются: в измерительной технике; для определения природы носителей тока и их концентрации; при изучении энергетического спектра носителей; в аналоговых вычислительных машинах…
Сходство в расположении силовых линий кругового тока и прямого магнита (рис.4 ТР с163) позволило Амперу в 1820 году выдвинуть гипотезу, что магнитные свойства вещества обусловлены наличием в них круговых микротоков, связанных с движением электронов вокруг ядра.
Если тело внести в магнитное поле проводника с током (макроток), то под его воздействием микротоки всех атомов сориентируются определенным образом, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Это означает, что при одном и том же макротоке и прочих равных условиях значение индукции В в разных средах будет разным.
Магнитное поле проводника с током (макротока) характеризуется вектором напряженности . Для однородной изотропной среды
, (8)
где μ – магнитная проницаемость среды, безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз поле макротока усиливается или ослабляется за счет полей микротоков среды (для вакуума μ = 1); μ0 = 4π∙10-7 Гн/м.– магнитная постоянная. [Н] =А/м.
а) Магнитные моменты электрона, атома и молекулы
Рассмотрим явление намагничивания с точки зрения строения атомов и молекул. Будем считать, что электроны в атоме движутся по круговым орбитам (рис. ). Тогда каждый из электронов обращающийся по орбите с частотой ν (ν – число оборотов за секунду) создает микроток силой:
I = еν, (9)
что обуславливает появление у электрона орбитального магнитного момента: . Модуль вектора:
, (10)
где S – площадь, охватываемая орбитой. С другой стороны модуль орбитального механического момента импульса электрона можно представить в виде:
Le,о = meυ·r = me·2πrν ·r – 2meνS, (11)
где υ = 2πr∙ν, S = πr2. Из рис. видно, что и по направлению противоположны. Тогда с учетом (10) и (11) для получим:
. (12)
Величина gор = -е / 2mе называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Это соотношение справедливо и для эллиптических орбит.
Эксперимент показал, что измеренное гиромагнитное отношение для электрона вдвое больше gор. Было высказано предположение (впоследствии доказанное), что электрон кроме орбитального обладает собственным механическим моментом импульса , который называется спином. Спин – это свойство электрона, которому соответствует собственный (спиновый) магнитный момент. По аналогии с (12):
, (13)
где gS – спиновое гиромагнитное отношение.
Особенностью является то, что его проекция на направление принимает только одно из двух значений, т.к. квантуется:
Б, (14)
где , h – постоянная Планка. Величина μБ называется магнетоном Бора и является единицей магнитного момента электрона. Т.е. магнитный момент электрона может иметь значения только кратные μБ.
Т.к. магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, то ими можно пренебречь в данном случае. Тогда общий магнитный момент атома или молекулы будет представлять собой векторную сумму магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом или молекулу электронов:
, (15)
В общем случае магнитные моменты отдельных атомов и молекул ориентированы хаотически, поэтому тела в большинстве случаев не проявляют магнитных свойств. Однако все вещества являются магнетиками, т.е. способны под воздействием внешнего магнитного поля намагничиваться (приобретать магнитный момент, как результат упорядоченности в расположении магнитных моментов отдельных атомов и молекул).
Количественно намагничивание характеризуется вектором намагниченности – .
, (16)
где – магнитный момент отдельной частицы, V– объём тела. [J] = А/м.
Как показывает опыт, намагниченность пропорциональна напряжённости внешнего поля:
, (17)
где χ – магнитная восприимчивость вещества (безразмерная величина, характеризующая способность вещества намагничиваться).
Вектор магнитной индукции магнитного поля в магнетике представляет собой сумму магнитной индукции внешнего поля (поле намагничивающего тока в вакууме) и поля микротоков (поля молекул и атомов магнетика):
. (18)
Известно, что . С учётом (4) выражение для теперь примет вид:
. (19)
Из () получим для напряжённости внешнего поля:
, (20)
где 1+ χ = μ – магнитная проницаемость среды.
б) Диамагнетизм.
Для понимания механизма этого явления рассмотрим действие магнитного поля на движущийся в атоме электрон.
Орбиты электронов ориентированы относительно произвольно. Пусть нормаль к плоскости орбиты – образует с угол α. В этом случае сила Лоренца, действуя, на движущийся электрон, вызывает прецессионное движение орбиты (опыт с волчком). Это вращательное движение орбиты эквивалентно круговому току, который в соответствии с правилом Ленца имеет такое направление, чтобы магнитное поле этого прецессионного тока было противоположно внешнему. Т.е. результирующее наведенное магнитное поле атомов ослабляет внешнее поле. Это явление получило название диамагнитного эффекта. Диамагнетизм, как явление, присущ всем материалам.
В зависимости от того будет ли индукция магнитного поля в данном веществе в результате намагничивания возрастать или убывать материалы делятся на диамагнетики и парамагнетики.
в) Диамагнетики
К диамагнетикам относятся вещества, у которых магнитные моменты молекул в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Внешнее магнитное поле вызывает диамагнитный эффект. Наведённые составляющие магнитных полей молекул складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, которое направленно противоположно внешнему и ослабляет его. К диамагнетикам относятся: металлы – висмут, серебро, золото, медь и др.; большинство органических соединений; смолы; углерод; вода…
У молекул парамагнитных веществ орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнитных веществ обладают не равным нулю результирующим магнитным моментом Рm. Моменты отдельных молекул расположены хаотично и в целом вещество не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее поле стремиться сориентировать по направлению поля. В результате парамагнетик намагничивается, т.е. в нём появляется собственное поле, совпадающее по направлению с внешним. Возникает парамагнитный эффект – внешнее поле усиливается. Интенсивность намагничивания (суммарный магнитный момент единицы объёма в данном случае будет зависеть не только от внешнего поля, но и от температуры. При ликвидации внешнего поля тепловое движение разрушает ориентацию атомных магнитных моментов.
Удельная магнитная восприимчивость парамагнитных веществ
– закон Кюри, (21)
где С – константа, характерная для каждого вещества. Т – температура.
В парамагнетике имеет место и диамагнитный эффект, однако он значительно слабее парамагнитного. Парамагнетиками являются: редкоземельные элементы, азот, кислород, алюминий и др. вещества, магнитная проницаемость которых μ > 1, а χ = 10-15 10-3. В очень сильных магнитных полях наступает насыщение намагниченности. Это означает, что все Рm атомов (молекул) ориентированы вдоль внешнего поля. Для диа- и парамагнетиков намагниченность изменяется в зависимости от по линейному закону.
Помимо слабомагнитных веществ, к которым относится диамагнетики и парамагнетики, существует еще сильномагнитные вещества ферромагнетики. Намагниченность ферромагнетиков имеет тенденцию к насыщению. Существенной особенностью этого класса веществ являются: а) большие значения магнитной проницаемости (для Fe – 5000, супермаллоя – 800000) и б) зависимость μ от H (рис.). Такой характер поведения μ обуславливает явление магнитного гистерезиса – зависимость не только от H, но и от того какой была намагниченность в предыдущий момент.
Формула справедлива и для ферромагнетиков, однако магнитная индукция теперь не будет пропорциональна напряжённости намагничивающего поля, т.к. μ = f(H). Уже при сравнительно небольшой напряжённости H индукция B достигает большого значения после чего она изменяется медленно пропорционально H, рис.18.см рукопись
Если в ферромагнетике, намагниченном до насыщения Bн начать уменьшать напряжённость поля H, то индукция B тоже будет уменьшаться: однако её уменьшение происходит не по линии (1 – 0), а по (1 – 2), рис.19. При H = 0 ферромагнетик не размагничивается полностью. Отрезок (0 – 2) выражает остаточную магнитную индукцию – B0. Для полного размагничивания необходимо создать внешнее поле с напряжённостью Hк противоположного направления. Эта напряжённость называется коэрцетивной силой. Дальнейший рост напряжённости поля вызывает перемагничивание ферромагнетика – (3 – 4) и при H = -Hн намагнитится до насыщения но в противоположном к исходному направлении. Затем его можно снова размагнитить (4 – 5 – 6) и снова намагнитить (6 – 1).
Явление отставания изменений магнитной индукции от изменений напряжённости намагничивающего поля называется магнитным гистерезисом. Кривая 1-3-4-6-1 – петлёй гистерезиса.
Площадь петли характеризует работу, затрачиваемую внешним полем на однократное перемагничивание ферромагнетика. Эта работа выделяется в виде теплоты.
При нагревании до определённой температуры (точка Кюри) ферромагнетики теряют свои магнитные свойства и превращаются в парамагнетик с μ ≈ 1. Точка Кюри для Fe - 770˚C, для Ni - 360˚C).
Особенности ферромагнетика обусловлены тем, что в нём имеется множество сравнительно крупных самопроизвольно намагниченных до насыщения областей – доменов, размером порядка 10-2 см. В пределах одного домена спиновые магнитные моменты электронов ориентированы одинаково, что доказано на опытах Эйнштейном, Де-Гаазом и Иоффе. Однако ориентация самих доменов хаотична. Поэтому в отсутствие магнитного поля ферромагнетик не обнаруживает намагниченности. Внешнее поле упорядочивает ориентацию доменов. При напряжённости поля Hμ все домены занимают положение, при котором их магнитные моменты ориентированы в направлении внешнего поля – ферромагнетик намагничивается до насыщения. При выключении поля ферромагнетик не размагничиватся полностью. Этим объясняется магнитный гистерезис.
Ферромагнитики с широкой петлей гистерезиса называются жесткими, а с узкой мягкими.
Лабораторные исследования, проводившиеся в разных странах с животными, и клинические наблюдения над людьми показали, что магнитобиологические эффекты в основном сводятся к следующему: 1) происходит расширение сосудов, причём наиболее ярко это выражено в лёгких, печени и селезёнке; 2) увеличивается число лейкоцитов и поднимается резистентность эритроцитов; 3) энцефалограммы показывают изменение электрической активности мозга; 4) изменяется двигательная активность животных – у рыб при индукции не менее 150·10-4 Тл, а у птиц при индукции всего 10·10-4 Тл. При индукции 4000·10-4 Тл мыши полностью прекращают движение и впадают в оцепенение. Чисто физически объяснить действие постоянного магнитного поля на живой организм очень трудно. Существуют гипотезы об изменениях в биохимических макромолекулах, помещённых в магнитное поле. Например, возможен разрыв валентных связей в парамагнитных молекулах, что может изменить направление и скорости ферментативных реакций. Кроме того, среди биологически важных соединений имеются белковые комплексы с железом. Возможно, что магнитное поле оказывает влияние на характер связи ионов железа с молекулой белка, изменяя тем самым свойства комплекса. Постоянное магнитное поле может изменять структуру жидкокристаллических субстратов, к которым относятся биомембраны, что влечёт за собой изменение их проницаемости и соответственно обменных процессов. В магнитном поле меняются некоторые физико-химические свойства воды. Так при индукции 0,1 Тл незначительно меняются поверхностное натяжение, диэлектрическая проницаемость и кислотность. Под водой следует понимать жидкость, в которой помимо молекул Н2О присутствуют различные вещества и именно воздействием на них объясняются названные эффекты.
Рекламируемое пользование «намагниченной» воды для повышения урожайности и в лечебных целях обычно не выдерживает серьёзной проверки.
В заключение следует отметить, что хотя, постоянные магнитные поля применяют в медицине, механизм его действия ещё во многом не ясен.
В 1820 г. французские ученые Био и Савар поставили ряд опытов с целью изучения распределения индукции магнитного поля вокруг проводника произвольной формы. Результаты этих опытов обобщил Лаплас и нашел, что индукция поля в любой точке пространства может быть найдена как суперпозиция индукций отдельных элементарных участков dl проводника с током:
.
Элементарный участок проводника длиной dl и током I создаёт в точке поля А индукцию dВi:
,
где радиус вектор, проведённый от элемента тока dl в току поля А; α угол которой образует радиус вектор с . Соотношение () носит название закона Био-Савара-Лапласа.
В качестве примера получим формулу для расчета магнитного поля прямого тока. Все будут иметь одно направление, поэтому векторную сумму можно заменить сложением модулей. В точке А на удалении в от проводника:
;
Для примера рассмотрим действие магнитного поля на контур с током. Предположим для простоты, что лежит в плоскости перпендикулярной плоскости контура. Как видно из рисунка (вид сверху) возникает пара сил F1 = F2 = F, которая приложена к боковым сторонам контура и создает вращательный момент
М = F∙АС∙sinβ
Т.к. угол α между и равен 900 и ток прямолинейный, то сила, действующая на сторону длиной l в магнитном поле
F = I∙B∙l, тогда М = I∙B∙l∙АС∙sinβ = I∙S∙B∙sinβ = рм ∙В∙ sinβ; Мmax = рм ∙В
Величина, равная числу линий индукции пересекающих произвольно ориентированный плоский контур площадью S:
Ф = ВScosφ (1)
– называется потоком вектора магнитной индукции. [Ф] = Тл ∙м2 = Вб(вебер).