Вариант 1 Задача 1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вариант 1

Задача 1.

1.  Сначала составим таблицу с распределением количества дней по числу звонков в день.

Количество звонков	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Количество дней (частота)	1	6	5	3	3	2	2	2	1	3	0	0	0	1	0	1

1.  Полученную совокупность необходимо разделить на 6 групп.
2.   Для этого, первоначально рассчитаем размах вариации, как разница между максимальным и минимальным числом звонков в день:

R = 15 – 0 = 15

1.  Находим интервал каждой из групп:

15/6 = 2,5

1.   Соответственно, получаем следующее распределение

Группа	1	2	3	4	5	6
Количество звонков	0-2,5	2,5-5	5-7,5	7,5-10	10-12,5	12,5-15

Т.к. количество звонков может быть только целым числом, то необходимо пересмотреть интервалы групп.

Группа	1	2	3	4	5	6
Количество звонков в день	0-2	3-5	5-7	8-10	10-12	13-15
Количество дней (частота)	12	8	4	4	0	2

1.  Вычислим распределение относительных частот, как частное от деления частоты группы к общему числу дней рассматриваемого периода.

Группа	1	2	3	4	5	6
Количество звонков в день	0-2	3-5	5-7	8-10	10-12	13-15
Количество дней (частота)	12	8	4	4	0	2
Относительные частоты	0,4	0,27	0,13	0,13	0	0,07

Для проверки: сумма относительных должна быть равной 1, что выполняется.

Задача 2.

1.  Распределим данные набора по нарастающей с указанием частот.

Данные	75	77	82	84	86	90
Частота	1	2	3	1	1	1

1.  Рассчитаем среднее значение:

1.  Определим медиану.

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке.  Она является центральным членом и делит вариационный ряд пополам в тех случаях, если этот ряд нечетный. В случае четного ряда вариационного ряда медиана определяется следующим образом: серединные два члена вариационного ряда складываются и делятся пополам.

В рассматриваемом примере ряд  четный, поэтому медиана рассчитывается как:

1.  Определим моду для набора данных.

Модой называется варианта, у которой частота наибольшая. Соответственно, модой рассматриваемого набора данных является значение 82.

Задача 3.

Расчет среднего количества лет работы в компании производится по формуле средней арифметической:

где x – варианты (количество лет работы);  f – частота (количество сотрудников)

Таким образом, среднее количество лет работы в компании составляет 3,5 года.

Задача 4.

Возраст студентов	17	18	19	20	21	22	23	24	Всего
число студентов	20	80	90	110	130	170	90	60	750

1.  Размах вариации – это разность между наибольшей и наименьшей вариантной.

1.  Среднее линейное отклонение – показатель, который характеризует меру разброса значений совокупности данных вокруг их среднего значения. Рассчитывается по следующей формуле:

где

a – среднее линейное отклонение,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

1.  Найдем средний возраст студентов:

1.  Рассчитаем абсолютные отклонения по каждой группе студентов

Возраст студентов	17	18	19	20	21	22	23	24	Всего
число студентов	20	80	90	110	130	170	90	60	750
Отклонение от средней	4	3	2	1	0	1	2	3

1.  Вычислим дисперсию. Дисперсия – это средний квадрат отклонения всех значений признака ряда распределения от средней арифметической. Рассчитывается по формуле:

Где x – значение признака, с черточкой  сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

1.  Рассчитаем среднее квадратическое отклонение. Оно вычисляется по формуле:

1.  Определим коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и выражается в процентах.

Итак, средний возраст студентов рассматриваемого факультета составляет 21 год. Отклонение от среднего возраста колеблется на 1,85 года. Разница между самыми старшими и младшими студентами составляет 7 лет.

Задача 5.

возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
число студентов	11	13	18	23	17	10	8

1.  Определим средний возраст

1.  Произведем дополнительные расчеты, записав их в таблицу:

возраст, лет	число студентов	xf	Отклонение от средней	Квадрат откл от сред	сумма квадратов откл от ср
17	11	187	3	9	99
18	13	234	2	4	52
19	18	342	1	1	18
20	23	460	0	0	0
21	17	357	1	1	17
22	10	220	2	4	40
23	8	184	3	9	72
ИТОГО	100				298

Величина ошибки при определении возраста студентов на основе выборки вычисляется по формуле:

1.  Предельная ошибка выборки (для рассматриваемого примера – пределы колебания возраста всех студентов) рассчитывается по формуле: , которая кратна величине средней ошибки выборки ,а коэффициент кратности  — есть критерий Стьюдента ("коэффициент доверия"), предложенный У.С. Госсетом (псевдоним "Student"); значения  для разного объема выборки  хранятся в специальной таблице. Так, для вероятности 0,997 t составит 3. Т.е. можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средней не превысит трехкратной величины ошибки.

Пределы колебания среднего возраста: 20 .

Выражая пределы колебания интервалом, получаем: средний возраст от 19,5 до 20,5 лет.

 

1. Политический режим
2. на тему- История развития латинского языка Выполнил- студент 1 курса Савкина Анна Николае
3. Курсовая работа- Підготовка дітей до навчання в школі як психолого-педагогічна проблема
4. Реконструкция жилого дома
5. Лекция 4 Работа и энергия План лекции 4
6. Разработка рекомендаций по совершенствованию системы управления кадровой политикой ресторана-Экспозиции
7. Ведущие библиотеки Беларуси Характеристика одной из них
8. столетий в Аравии и поэтому не отражает независимый небесный источник Краткая Энциклопедия Исламаp
9. Учебное пособие- МПС цифрового оброблення сигналів
10. .03.2013 Способ 1. Разминочный.
11. 5 Подсчет трудоемкости и механоемкости Таблица 8 п-п Наименован
12. Психологические особенности содержания представлений образа как составляющие имиджа сотрудника ГИБДД
13. родительской педагогической
14. Модульнаяработа 1 mx15 Unit 2 ex
15. ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ 1
16. Тема уроку- Змістові теорії мотивації.html
17. Представители- МОНОЯДЕРНЫЕ 1.html
18. Уральский государственный технический университет ~УПИ Гидрав
19. Эти задачи можно использовать не только на уроках но и при занятиях кружка по программированию для развития
20. Бюджетная система РФ

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе