Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Для любого угла α из промежутка 0˚≤α≤180˚ синусом угла α называется ордината y точки М, а косинусом угла α-абсцисса x точки М. Тангенсом угла α(α≠90˚)называется отношение т. е . При α=90˚ tg α не определен, поскольку cos 90˚=0 и в формуле tg α = знаменатель обращается в нуль. Используя формулы находим: tg 0˚=0, tg 180˚=0. –выполняется для любого α из промежутка 0˚≤α≤180˚, оно называется основным тригонометрическим тождеством. Формулы привидения: sin(90˚-α)=cos α, cos(90˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤90˚. sin(180˚-α)=cos α, cos(180˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤180˚. Формулы для вычисления координат точки: х=ОА×cos α, y=OA×sin α. Теорема о площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними(). Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов(. Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними(.
Для любого угла α из промежутка 0˚≤α≤180˚ синусом угла α называется ордината y точки М, а косинусом угла α-абсцисса x точки М. Тангенсом угла α(α≠90˚)называется отношение т. е . При α=90˚ tg α не определен, поскольку cos 90˚=0 и в формуле tg α = знаменатель обращается в нуль. Используя формулы находим: tg 0˚=0, tg 180˚=0. –выполняется для любого α из промежутка 0˚≤α≤180˚, оно называется основным тригонометрическим тождеством. Формулы привидения: sin(90˚-α)=cos α, cos(90˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤90˚. sin(180˚-α)=cos α, cos(180˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤180˚. Формулы для вычисления координат точки: х=ОА×cos α, y=OA×sin α. Теорема о площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними(). Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов(. Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними(.
Для любого угла α из промежутка 0˚≤α≤180˚ синусом угла α называется ордината y точки М, а косинусом угла α-абсцисса x точки М. Тангенсом угла α(α≠90˚)называется отношение т. е . При α=90˚ tg α не определен, поскольку cos 90˚=0 и в формуле tg α = знаменатель обращается в нуль. Используя формулы находим: tg 0˚=0, tg 180˚=0. –выполняется для любого α из промежутка 0˚≤α≤180˚, оно называется основным тригонометрическим тождеством. Формулы привидения: sin(90˚-α)=cos α, cos(90˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤90˚. sin(180˚-α)=cos α, cos(180˚-α)=sin α, при 0˚≤α≤180˚. Формулы для вычисления координат точки: х=ОА×cos α, y=OA×sin α. Теорема о площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними(). Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов(. Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними(.
Решение треугольников. Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: a,b,угол С. Найти: с, угол A и B. Решение. 1. По теореме косинусов находим с: . 2. Пользуясь теоремой косинусов получаем: . Угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 3. УголB=180˚-уголА-уголС. Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Дано: а, уголВ и С. Найти: УголА, b,c. Решение. 1.уголА=180˚-уголВ-уголС. 2. С помощью теоремы синусов вычисляем b и с: , . Задача 3. Решение треугольника по трем сторонам. Дано: a,b и с. Найти: углы А,В,С. Решение. 1. Пользуясь теоремой косинусов, получаем: . УголА находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 2. Аналогично находим уголВ. 3. УголС=180˚-уголА-уголВ.
Решение треугольников. Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: a,b,угол С. Найти: с, угол A и B. Решение. 1. По теореме косинусов находим с: . 2. Пользуясь теоремой косинусов получаем: . Угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 3. УголB=180˚-уголА-уголС. Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Дано: а, уголВ и С. Найти: УголА, b,c. Решение. 1.уголА=180˚-уголВ-уголС. 2. С помощью теоремы синусов вычисляем b и с: , . Задача 3. Решение треугольника по трем сторонам. Дано: a,b и с. Найти: углы А,В,С. Решение. 1. Пользуясь теоремой косинусов, получаем: . УголА находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 2. Аналогично находим уголВ. 3. УголС=180˚-уголА-уголВ.
Решение треугольников. Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: a,b,угол С. Найти: с, угол A и B. Решение. 1. По теореме косинусов находим с: . 2. Пользуясь теоремой косинусов получаем: . Угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 3. УголB=180˚-уголА-уголС. Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Дано: а, уголВ и С. Найти: УголА, b,c. Решение. 1.уголА=180˚-уголВ-уголС. 2. С помощью теоремы синусов вычисляем b и с: , . Задача 3. Решение треугольника по трем сторонам. Дано: a,b и с. Найти: углы А,В,С. Решение. 1. Пользуясь теоремой косинусов, получаем: . УголА находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 2. Аналогично находим уголВ. 3. УголС=180˚-уголА-уголВ.