Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi:
F=η dv S (1)
dx
kus η on sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus), S- vaadeldavate kihtide pindala, dv – kiiruse gradient, s.o. vedeliku voolukiiruse muutus pikkusühiku kohta, mis on
dx
võetud ristsuunas voolu suunaga ja pinnaga S.
Kui valemis (1) võtta pindala S ja gradient dv ühikulised, siis F= η. Seega on
dx
sisehõõrdetegur arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub kahe teineteisega paralleelse ühikulise pindalaga kihi vahel, kui kihtide kiiruste erinevus võetuna nendevahelise kauguse ühiku kohta, on võrdne ühikuga.
Vedeliku ei voola torus igas kohas ühesuguse kiirusega: kõige suurem on kiirus toru keskel, kõige väiksem toru seinte läheduses. Kogu torus liikuvat vedelikku võib seega kujutada koaksiaalsete silindriliste vedelikukihtidena, mis libisevad üksteise suhtes ja mille liikumist pidurdab sisehõõrdumine. Peale sisehõõrdejõu oleneb vedeliku voolamiskiirus torus veel toru mõõtmetest ja rõhust toru otstel.
Matemaatilise seose nende suuruste vahel kapillaartoru kohta andis Poiseuille’ valemiga
V=πpr4t (2)
8l η
kus V on torust pikkusega l ja raadiusega r aja t jooksul läbivoolanud vedeliku ruumala, p- rõhkude vahe kapillaari otstel ja η- sisehõõrdetegur.
Valemist (2) saab määrata sisehõõrdeteguri
η= r4tp (3)
8lV
Rõhkude vahe määramiseks võetakse veesamba alg- ja lõppkõrguste keskmine väärtus h ja arvutatakse keskmine rõhkude vahe valemi järgi:
p=ρgh (4)
kus ρ on vedeliku tihedus ja g- raskuskiirendus.
Kapillaartoru raadius r on märgitud katseseadmele
|
Mõõdetav suurus |
Mõõtarv ja -ühik |
Absoluutne viga |
|
Veesamba kõrgus h1 katse algul. |
||
|
Veesamba kõrgus h2 katse lõpul. |
||
|
Keskmine kõrgus h1+h2 2 |
||
|
Kapillaari pikkus l. |
||
|
Väljavoolanud vee ruumala V. |
||
|
Kapillaari raadius r. |
||
|
Voolamise kestus t |
||
|
Vee temperatuur |
||
|
Vee sisehõõrdetegur η |
4. Vee sisehõõrdeteguri ja tema vea arvutamine.
η= Π r4*t*p= Π*ρ*g*hk*r4*t
8lV 8lV
p= ρ*g*hk
Rõhu leidmisel võin vee tiheduse (ρvesi=1000 kg/m3) ja raskuskiirenduse (g=9,818 m/s2) lugeda konstantseks, seega rõhk on sõltuv ainult keskmisest kõrgusest hk. Sellest järeldub, et rõhu viga sõltub vaid hk veahinnangust.
hk=h1+h2 hk= 1,340+1,245 =1,2925 m
2 2
∆ hk= ∂ hk*∆ h1 2 + ∂ hk *∆ h2 2 = ∆h1 2 + ∆h2 2
√ ∂ h1 ∂h2 √ 2 2
∆ hk= 0,001 2 + 0,001 2 = 1,41*10-3
√ 2 2
η= 3,142*998,41*9,818*1,2925*(0,00049)4*600= 7,11*10-4 Pa*s
8*0,82*2,95*10-4
∆η = ∂ η*∆p 2 + ∂ η *∆r 2 + ∂ η *∆t 2 + ∂ η*∆l 2 + ∂ η*∆V 2
√ ∂p ∂r ∂t ∂l ∂V
∂ η *∆p 2 =Π*r4*t*g*∆hk = 3,142*0,000494*600*998,41*9,818*1,41*10-4 2 = 2,26*10-11
∂ ρ 8*l*V 8*2*10-4*0,7650*2
∂ η * ∆r 2 =Π*r3*t*p*∆r 2=3,142*10947,07*(5,2*10-4)3*456*2*10-5 2=2,08*10-8
∂ r 2*l*V 2*0,7650*2*10-4
∂ η *∆t 2 = - Π*r4*t*p*∆t 2 = 3,142*(5,2*10-4)4*10947,07 2 = 4,22*10-12
∂ t 8*l*V 8*0,765*2*10-4
∂ η *∆l 2 = - Π*r4*t*p*∆l 2 = 3,142*10947,07*(5,2*10-4)4*456*0,0008 2=9,60*10-13
∂ l 8*l2*V 8*0,76502*2,0*10-4
∂η *∆V 2 = - Π*r4*t*p*∆V 2 =3,142*(5,2*10-4)4*456*10947,07*10-6 2 =2,19 *10-11
∂V 8*V2*l 8*(2,0*10-4)2*0,7650
∆η = √ 2,26*10-11 + 2,08*10-8 + 4,22*10-12+ 9,60*10-13 + 2,19 *10-11 = 0,00014 Pa*s
β=0,95
Vee sisehõõrdetegur 20 °C juures on η=(0,94±0,14) * 10-3 Pa*s, usaldatavusega 0,95.
5. Järeldus
Vee sisehõõrdetegur 20 °C juures on η=(0,94 ± 0,14) * 10-3 Pa*s,
usaldatavusega 0,95.
Füüsika laboratooriumi (II-111) seinal oleval stendil on kirjas, et vee sisehõõrdetegur 20°C juures on η= 1,004*10-3 Pa*s. Ka minu töö tulemus hõlmab seda tegurit vea piires (joonis 1). Sellest võin järeldada, et katse on tehtud hästi, kuid veel parema ja täpsema tulemuse oleksin saanud nii vee tiheduse kui ka raskuskiirenduse vea arvestamisega.