Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Встроенный язык программирования MatLab достаточно прост, он содержит необходимый минимум конструкций, которые описаны в следующем параграфе. Прежде чем программировать в MatLab, необходимо понять, что все программы могут быть либо файл-функциями, либо файл-программами. Файл-программа является текстовым файлом с расширением m (M-файлом), в котором записаны команды и операторы MatLab. Разберем, как создать простую файл-программу.
В MatLab имеется редактор M-файлов, для запуска которого следует нажать кнопку New M-file на панели инструментов рабочей среды, либо выбрать в меню File в пункте New подпункт M-file. На экране появляется окно редактора. Наберите в нем какие-либо команды, например для построения графика (см. листинг 5.1):
Листинг 5.1. Простейшая файл-программа
x=[-1:0.01:1];
y=exp(x);
plot(x,y)
grid on
title('Экспоненциальная функция')
Для запуска программы или ее части есть несколько способов. Первый, самый простой — выделить операторы при помощи мыши, удерживая левую кнопку, или при помощи клавишы1 <Shift> со стрелками, <PageUp>, <PageDown> и выбрать в меню View пункт Evaluate Selection (или нажать <F9>). Выделенные операторы выполняются последовательно, точно так же, как если бы они были набраны в командной строке. Очевидно, что работать в M-файле удобнее, чем из командной строки, поскольку можно сохранить программу, добавить операторы, выполнять отдельные команды не пробегаясь по истории команд, как в случае командной строки.
После того, как программа сохранена в M-файле, к примеру в myprog.m, для ее запуска можно использовать пункт Tools меню Run, либо просто набрать в командной строке имя M-файла (без расширения) и нажать <Enter>, то есть выполнить, как обычную команду MatLab. При таких способах запуска программы следует учесть важное обстоятельство — путь к каталогу с M-файлом должен быть известен MatLab. Сделайте каталог с файлом myprog текущим.
Когда текущий каталог установлен, то все M-файлы, находящиеся в нем, могут быть запущены из командной строки, либо из редактора M-файлов. Все переменные файл-программы после ее запуска доступны в рабочей среде, т. е. являются глобальными. Убедитесь в этом, выполнив команду whos. Более того, файл-программа может использовать переменные рабочей среды. Например, если была введена команда:
» a=[0.1 0.4 0.3 1.9 3.3];
то файл-программа, содержащая строку bar(а), построит столбцевую диаграмму вектора a (разумеется, если он не был переопределен в самой файл-программе).
Файл-функции отличаются от файл-программ тем, что они могут иметь входные и выходные аргументы, а все переменные, определенные внутри файл-функции, являются локальными и не видны в рабочей среде. M-файл, содержащий файл-функцию, должен начинаться с заголовка, после него записываются операторы MatLab. Заголовок состоит из слова function, списка выходных аргументов, имени файл-функции и списка входных аргументов. Аргументы в списках разделяются запятой. Листинг 5.2 содержит пример простейшей файл-функции с двумя входными и одним выходным аргументами.
Листинг 5.2. Файл-функция mysum
function c=mysum(a,b)
c=a+b;
Наберите этот пример в новом файле в редакторе и сохраните его. Обратите внимание, что MatLab предлагает в качестве имени M-файла название файл-функции, т.е. mysum.m. Всегда сохраняйте файл-функцию в M-файле, имя которого совпадает с именем файл-функции! Убедитесь, что каталог с файлом mysum.m является текущим и вызовите файл-функцию mysum из командной строки:
» s=mysum(2,3)
s =
5
При вызове файл-функции mysum произошли следующие события:
Заметьте, что оператор c=a+b в файл-функции mysum завершен точкой с запятой для подавления вывода локальной переменной c в командное окно. Для просмотра значений локальных переменных при отладке файл-функций, очевидно, не следует подавлять вывод на экран значений требуемых переменных.
Практически все функции MatLab являются файл-функциями и хранятся в одноименных M-файлах. Функция sin допускает два варианта вызова: sin(x) и y=sin(x), в первом случае результат записывается в ans, а во втором — в переменную y. Наша функция mysum ведет себя точно так же. Более того, входными аргументами mysum могут быть массивы одинаковых размеров или массив и число.
Разберем теперь, как создать файл-функцию с несколькими выходными аргументами. Список выходных аргументов в заголовке файл-функции заключается в квадратные скобки, сами аргументы отделяются запятой. В качестве примера на листинге 5.3 приведена файл-функция quadec, которая по заданным коэффициентам квадратного уравнения находит его корни.
Листинг 5.3. Файл-функция для решения квадратного уравнения
function [x1,x2]=quadeq(a,b,c)
D=b^2-4*a*c;
x1=(b+sqrt(D))/(2*a);
x2=(b-sqrt(D))/(2*a);
При вызове quadeq из командной строки используйте квадратные скобки для указания переменных, в которые будут занесены значения корней:
» [r1,r2]=quadeq(1,3,2)
r1 =
2
r2 =
1
Заметьте, что файл-функцию quadec можно вызвать без выходных аргументов, или только с одним выходным аргументом. В этом случае вернется только первый корень.
Файл-функция может и не иметь входных или выходных аргументов, заголовки таких файл-функций приведены ниже:
function noout(a,b), function [v,u]=noin, function noarg()
Умение писать собственные файл-функции и файл-программы необходимо как при программировании в MatLab, так и при решении различных задач средствами MatLab (в частности, поиска корней уравнений, интегрирования, оптимизации2). Разберем только один пример, связанный с построением графика функции на отрезке . Запрограммируйте файл-функцию myfun для вычисления . Используйте поэлементные операции (см. листинг 5.4) для того, чтобы myfun можно было вызывать от вектора значений аргумента и получать вектор соответствующих значений функции.
Листинг 5.4. Файл-функция myfun
function y=myfun(x);
y=exp(-x).*(sin(x)+0.1*sin(100*pi*x));
График можно получить двумя способами. Первый очевидный — надо создать вектор значений аргумента, скажем с шагом 0.01, заполнить вектор значений функции и вызвать plot:
» x=[0:0.01:1];
» y=myfun(x);
» plot(x,y)
В результате получается график, приведенный на рис. 5.1, а, который, очевидно, неверен. Действительно, при вычислении значений функции на отрезке с шагом 0.01 слагаемое все время обращалось в ноль и plot построила график не , а другой функции. Непродуманный выбор шага часто приводит к потере существенной информации о поведении функции. В MatLab имеется встроенная функция fplot — некоторый аналог plot, но с автоматическим подбором шага при построении графика. Первым входным аргументом fplot является имя файл-функции, а вторым — вектор, элементы которого есть границы отрезков: fplot('имя файл-функции', [a,b]). Постройте теперь в новом окне график при помощи fplot:
» figure
» fplot('myfun',[0,1])
Получился график, точно отражающий поведение функции (рис. 5.1, б).
а) б)
Рис. 5.1.
Задания для самостоятельной работы
Написать файл-функции и построить графики на заданном отрезке при помощи plot (с шагом 0.05) и fplot для следующих функций:
Варианты
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. .
10. .
Задания для самостоятельной работы
Написать файл-функцию для решения поставленной задачи.
Варианты
1 Так, как выделяется блок текста в текстовом редакторе.
2 Использование численных методов MatLab выходит за рамки этого пособия.
41