Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Физическая природа активной среды определяет участок участки спектра в пределах которого возможна генера

Работа добавлена на сайт samzan.net:


2 Основные параметры оптических резонаторов, определяющие

свойства излучения идеализированного стабильного лазера

Свойства излучения лазера в общем случае зависят от параметров системы накачки, активной среды и резонатора. Физическая природа активной среды определяет участок (участки) спектра, в пределах которого возможна генерация, объем — мощность (энергию) излучения, а длина, расположение относительно зеркал резонатора и показатель преломления активной среды влияют на частотные свойства генерации. Параметры резонатора и уровень накачки в основном влияют на пространственные и частотные свойства излучения и излучаемую мощность. Не останавливаясь на других вопросах, рассмотрим только те параметры активной среды и резонатора, от которых зависят пространственные и частотные свойства излучения. В дальнейшем для простоты будем называть их параметрами резонатора, считая, что активная среда является его составной частью. Такими параметрами являются (см. рис. 2.7): расстояние между отражающими поверхностями (зеркалами) резонатора L; длина активного элемента l; радиусы кривизны отражающих поверхностей r1 и r2; расстояние между торцами активного элемента и зеркалами резонатора l1 и l2; показатель преломления активной среды n; форма и размер апертурной диафрагмы 2а *).

Рассмотрим сначала приближение «пустого» резонатора (n=1). Совокупность кривизны отражающих поверхностей и расстояния между ними представляет собой определенную конфигурацию такого резонатора.

На рис. 2.8 показано несколько характерных конфигураций резонаторов.

Конфигурацию резонатора принято задавать двумя обобщенными параметрами g1 = 1- L/ r1, g2 = 1- L/ r2.  

Любая конкретная конфигурация может быть представлена точкой в системе координат g1, g2  на графике, носящем название G-диаграммы (рис. 2.9).

*) Апертурная диафрагма — диафрагма, ограничивающая поперечный размер пучка. Эту роль может выполнять не только реальная диафрагма, но и зеркала или активный элемент лазера

Так, например, плоский резонатор характеризуется точкой А (1,1). Симметричный конфокальный резонатор (имеющий зеркала одинаковой кривизны) соответствует началу координат—точке О (0,0), а вся совокупноcть конфокальных конфигураций задается гиперболой 1. Прямая АВ на рисунке соответствует совокупности резонаторов с отражающими поверхностями равной кривизны, кривая 2 — гипербола.

В резонаторах лазеров используются зеркальные поверхности различной кривизны от плоских до сферических с радиусами кривизны порядка длины резонатора. Известны случаи использования не только вогнутых, но и выпуклых зеркал. Применение сферических зеркал позволяет существенно снизить требования к юстировке резонатора. Однако не любая пара зеркальных поверхностей может обеспечить устойчивую работу лазера. Нетрудно видеть, что в некоторых конфигурациях незначительное отклонение луча от осевого направления приводит к возрастанию этого отклонения после отражения, и луч быстро выходит из резонатора. Такие конфигурации называются неустойчивыми. В резонаторах устойчивой конфигурации луч, отклонившийся от осевого направления, после ряда отражений вновь возвращается в параксиальную область.

Как правило, генерация может возникнуть лишь в резонаторах с устойчивой конфигурацией. Только при очень большом коэффициенте усиления активной среды можно получить генерацию в некоторых неустойчивых конфигурациях. Рассмотрение вопроса в рамках геометрической оптики, что практически справедливо при факторе Френеля (N=a2/L), большем десяти, дает резко очерченную границу области значений параметров g соответствующих устойчивой конфигурации. Согласно приближению геометрической оптики данная пара зеркальных поверхностей способна обеспечить генерацию, если значения g удовлетворяют  следующему  условию:  0  g1 g2 1.

Графически это условие можно изобразить на G-диаграмме. Свободная от штриховки область (см. рис. 2.9) — это область значений g, соответствующихрезонатору устойчивой конфигурации. Напротив, если координаты g1 и g2 резонатора попадают в заштрихованную область, то такой резонатор является неустойчивым. Следует заметить, что при вычислении значений g знак радиуса кривизны зеркала берется положительным, если зеркало вогнутое, и отрицательным, если зеркало выпуклое.

Если активная среда лазера имеет показатель, преломления, отличный от единицы, но она заполняет резонатор полностью, то параметры g и условие устойчивости работы резонатора остаются такими же, как и для «пустого» резонатора. Если же активная среда заполняет резонатор не полностью (как показано на рис. 2.7), то параметры g  вычисляются следующим образом:

Само условие устойчивости сохраняет при этом прежний вид и имеет такую же интерпретацию на G-диаграмме.

Если активный элемент резонатора имеет поперечную оптическую неоднородность, то выражения для g приобретают более сложный вид. Такой активный элемент можно рассматривать как некоторую идеальную оптическую систему, фокусное расстояние которой равно f=1/l, где l — длина активного элемента;  — параметр, характеризующий степень и знак оптической неоднородности, см-2.

В активных элементах лазеров, возбуждаемых с помощью оптической накачки, имеет положительный знак и, следовательно, действие элемента соответствует положительной линзе. Используя величину f и обозначая показатель преломления активного элемента на оси через n0, можно получить выражение для параметров конфигурации резонатора g1 и g2, которые определяются не только кривизной зеркал и расстоянием между ними, но также оптическими параметрами активного элемента (n0, f), его длиной и расположением в резонаторе (l1, l2,l) [37].

Характеристики резонаторов устойчивой конфигурации определяются так называемым конфокальным параметром. В случае симметричного конфокального резонатора это расстояние между зеркалами реального резонатора, а в случае резонатора произвольной конфигурации — расстояние между зеркалами воображаемого симметричного эквивалентного конфокального резонатора (ЭКР), поле которого совпадает с полем данного резонатора. Величину конфокального параметра Rэ «пустого» резонатора произвольной конфигурации можно определить по формуле

Если активный элемент резонатора имеет оптическую неоднородность, характеризующуюся фокусным расстоянием f, то величина конфокального параметра Rэ отличается от аналогичного параметра «пустого» резонатора [37].

В устойчивом резонаторе возникает стационарное электромагнитное поле, соответствующее полю генерации. Оптический резонатор обладает высокой добротностью (малыми потерями) только для определенных распределений электромагнитного поля. Эти высокодобротные конфигурации поля называются типами колебаний или модами оптического резонатора. Электромагнитное поле генерации соответствует одному или суперпозиции нескольких типов колебаний резонатора.

Поскольку резонатор имеет три измерения, то можно говорить о распределении электромагнитного поля по трем ортогональным осям  x, y, z. В закрытом резонаторе распределение поля по всем трем характерным измерениям описывается гармонической функцией, длина волны которой соответствует условию резонанса: на размере резонатора должно уложиться целое число полуволн. В открытом резонаторе лазера такое положение имеет место только для продольного размера резонатора. Распределение поля вдоль оси z резонатора действительно представляется гармонической функцией с целым числом полуволн, которое для оптического излучения очень велико.

Распределение же поля в поперечном сечении .(по осям x и у) существенно отличается от гармонического закона. На рис. 2.10 приведен вид характерного относительного распределения поля для различных типов колебаний резонатора. Типы колебаний генерации соответствуют полям, которые затухают на краях отражающих поверхностей.

В технике лазеров принято следующее обозначение мод резонатора:

TEMm n g. Сочетание букв ТЕМ соответствует заглавным буквам английского выражения, означающего, что электромагнитное поле моды является поперечным колебанием. Индекс q называется продольным и означает число изменений знака поля вдоль оси резонатора.

 

Поскольку он имеет большую величину, порядка 2L/, его обычно опускают. Поперечные индексы m и n означают число изменений знака поля соответственно вдоль поперечных осей x и у и принимают значения 0, 1, 2 и т. д. Индексы m и n означают также число нулевых минимумов в распределении интенсивности излучения, так как при изменении знака поля интенсивность становится равной нулю. Поэтому легко определить обозначение моды по распределению, например, плотности потока излучения в поперечном сечении пучка. Правда, это можно сделать только в случае одной моды, так как при наложении двух или более мод характер распределения становится очень сложным.

Совокупность типов колебаний, характеризующихся только поперечными индексами, называют поперечной модой. Каждой поперечной моде, т. е. определенному виду распределения интенсивности в поперечном сечении пучка, соответствует несколько частот излучения, характеризуемых различными значениями q. Мода, характеризуемая также и индексом q, называется продольной. Таким образом, полное обозначение относится к продольной моде, а индексы m и n относятся к обозначению поперечной моды. Указанное обозначение относится к резонатору с двухосевой симметрией. Если же резонатор имеет центральную симметрию, то вместо индексов т и n обычно употребляют индексы p и l . В этом.случае индекс p означает число перемен знака поля вдоль радиуса, а l  — по углу (вдоль окружности определенного радиуса). Чем больше величины т(п) или р(1), тем более высоким считается тип колебаний. Мода с нулевыми значениями m иn (или р и /) называется основной.

Основными типами резонаторов существующих лазеров являются резонаторы устойчивой конфигурации. Однако за последнее время все большее распространение в реальных системах получают также и неустойчивые резонаторы [38]. Эти резонаторы являются оптимальными для лазеров с большими объемами однородной активной среды.

     На рис. 2.11  представлены некоторые схемы неустойчивых резонаторов и ход лучей в них. Если одно зеркало перекрывает весь пучок, то оно является выходным (пучок в последний раз отражается от этого зеркала, а выходное излучение идет в сторону другого зеркала).   Следует заметить,
что   неустойчивый    резонатор   может быть   построен  из   полностью   отражающих   зеркал.   Вывод    излучения, как правило, осуществляется  в одну
сторону,    хотя    возможен    и   вывод с обеих сторон резонатора. Одним из
характерных   отличий   неустойчивого резонатора   от   устойчивого является
то   что в первом волна устанавливается всего за несколько проходов через резонатор.  Поэтому влияние неоднородностей активной среды на параметры    излучения    здесь    гораздо меньше.   Другим   их   преимуществом
перед резонаторами  устойчивой конфигурации    является   то,   что   пучок
имеет большой поперечный размер и поле генерации гораздо лучше заполняет активный элемент, что приводит к большему к. п. д. Увеличение поперечного размера пучка дает возможность уменьшить расходимость излучения.

Своеобразную схему представляет собой резонатор, вывод излучения, из которого осуществляется через отверстие в одном или обоих зеркалах (2.12), что  позволяет использовать  полностью  отражающие зеркала (в конструкциях с внутренними зеркалами отверстие заклеивается материалом, прозрачным для излучения генерации).

В дальнейшем в книге рассматриваются параметры пучка лазеров с устойчивыми резонаторами. Что касается лазеров с  неустойчивыми резонаторами, то они рассмотрены в работах [38—42].




1. экзаменационной сессии 5
2. тема Анатомия функция и значение Вегетативная нервная система автономная нервная система ганглионарная
3. е издание Москва 2013 От редакции 8 декабря 1991 года в Вискулях под Брестом Беларусь прези
4. изготовление машины или искусственного метода для последовательного печатания отдельных букв как при руко.html
5. I ~орытынды Бас~ару ~ылымыны~ эволюциясы
6. Александр Сергеевич Грибоедов
7. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОГО МЕТОДА В ДОШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ
8. тема работы над ошибками в тетрадях
9. новое направление междисциплинарных исследований человека
10. . Имеются следующие данные о численности населения города N Показатели
11. статья нормативного акта не излагая всей нормы права отсылает не к конкретной статье а к целому виду других
12. Материалы исследований 2
13. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Львів 2005 Дисерта
14. тема контролю параметрів життЄдіяльності МОЛОДНЯКу свиней 05
15. то казалось настоящей фантастикой сегодня мы пользуемся ежедневно
16.  Теоретические основы методики анализа маркетинговой деятельности предприятия
17. Уголовная ответственность за нарушение неприкосновенности частной жизни
18. Розвиток соціології в Україні
19. Тема Название темы Фонд социального страхования РФ ~ проблемы и п
20. тема его основные сферы и структурные элементы