Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
меченные черточкой величины представляют собой функции двух аргументов: действительного x и комплексного s.
Уравнение (2.32) решим при граничном условии, отражающем, что во входном сечении (х = 0) водяного тракта относительное изменение температуры воды равно ΘΒΧ. Выполним второе преобразование Лапласа по переменной х:
где s* — комплексная переменная, отображающая аргумент х. Звездочкой отмечены переменные величины после двойного преобразования Лапласа.
Решив полученное алгебраическое уравнение относительно величины Θ* и выполнив обратное преобразование Лапласа, получим
где
Первое из этих звеньев представляет собой элемент с чистым запаздыванием T2 на время прохождения трубы теплоносителем. Это звено вызывает только сдвиг во времени входной величины, не влияя на закон ее изменения.
Различие в характере изменения входной и выходной величин определяется звеном . Подставив s = iω, найдем АФХ этого звена. Частота ω входит в показатель экспоненты в ком-
(2.31) к одному неоднородному дифференциальному уравнению первого порядка с постоянными коэффициентами
где
От-
Таким образом, водяной тракт подогревателя структурно может быть представлен тремя параллельными звеньями с передаточными функциями , и Заметим, что
Динамическая постоянная T2 представляет собой время прохода теплоносителем трубы длиной х, динамическая постоянная T3 — время запаздывания, обусловленного аккумуляцией теплоты в металле. С учетом этого звено можно рассматривать состоящим из двух последовательных звеньев и с передаточными функциями
бинации T1ω. Это означает, что при T3/Ti = const и различных значениях T1 амплитудно-фазовые характеристики звеньев совпадают.
Сходственные точки этих характеристик соответствуют одинаковым значениям комплекса T1ω. Таким образом, форма АФХ звена полностью определяется отношением Т3/Т1. Величина T1ω определяет положение соответствующей точки на этой характеристике. При малых значениях T3/T1_ звено близко к кинематическому (рис. 2.4, а, б). Увеличение отношения T3/Ti приводит к тому, что АФХ пересекает все большее число квадрантов. При этом усиливается его влияние на динамику водяного тракта. Переходный процесс все больше отличается от входного ступенчатого воздействия. В пределе при Т1→ 0, что имеет место, в частности, при бесконечно большом коэффициенте теплоотдачи α,