Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Движение в неинерциальных системах отсчета
Неинерциальность заключается в том, что K’ движется поступательно (v0 const) относительно К и вращается с угловой скоростью относительно точки O’.
Абсолютное движение – т. М относительно К.
Относительное движение – т. М относительно К’.
Переносное движение – K’ относительно К.
Абсолютная скорость:
.
К’ движется относительно К неравномерно хоть и поступательно, да еще и вращается, поэтому со временем изменяются как x’y’z’ так и направления векторов .
- абсолютная скорость т. М – K;
- относительная скорость т. M – K’;
Переносная скорость:
Абсолютное ускорение материальной точки равно сумме относительного, переносного и кориолисова:
,
Частные случаи:
, ,
, .
2. K’ – тоже инерциальна ,
- ускорениеи силы в обеих системах одинаковы.
Силы инерции
2-ой закон Ньютона:
- переносная сила инерции.
Для общего случая движения ,
1. - центробежная сила инерции:
, если
2. - гироскопическая или кориолисова сила.
1) , гироскопическая сила.
2) , если , .
3) , , .
Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции
Системы отсчёта, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.
Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчёта:
F + Fин
Так как F=ma (a – ускорение тела в инерциальной системе отсчёта), то
Fин + ma
Пусть на тележке к штативу на нити подвешен шарик массой m. Пока тележка покоится или движется равномерно и прямолинейно, нить, удерживающая шарик, занимает вертикальное положение и сила тяжести P уравновешивается силой реакции нити T.
F – результирующая сила и равна F = P + T
Результирующая сила F направлена в сторону ускорения тележки a0
F=mg tgma0
tg a0 /g
Fин = -ma0
Пусть диск равномерно вращается с угловой скоростью (=const) вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске, на разных расстояниях от оси вращения, установлены маятники (на нитях подвешены шарики массой m). При вращении маятников вместе с диском шарики отклоняются от вертикали на некоторый угол.
В инерциальной системе отсчёта шарик равномерно вращается по окружности радиусом R. На него действует сила, равная F=m2R и направленная перпендикулярно оси вращения диска.
F – равнодействующая сила и равна F =P+ T
F=mg tg m2R
tg2R/g
Fц - центробежная сила инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна Fц = -m2R
Центробежная сила инерции действует во вращающихся системах отсчёта на все тела, удалённые от оси вращения на конечное расстояние, независимо от того, покоится ли они в этой системе или движется относительно её с какой-то скоростью.
Пусть шарик массой m движется с постоянной скоростью вдоль радиуса равномерно вращающегося диска (=const, = const, ). Если диск не вращается, то шарик, направленный вдоль радиуса, движется по радиальной прямой и попадает в точку А, если же диск привести во вращение в направлении, указанном стрелкой, то шарик катится по кривой ОВ, причём его скорость относительно диска изменяет своё направление. Это возможно лишь тогда, если на шарик действует сила, перпендикулярная скорости .
Шарик движется без трения равномерно и прямолинейно со скоростью . При отклонении шарика стержень действует на него с некоторой силой F. Относительно диска (вращающейся системы отсчёта) шарик движется равномерно и прямолинейно, что можно объяснить тем, что сила F уравновешивается приложенной к шарику силой инерции Fк, перпендикулярной скорости . Эта сила называется кориолисовой силой инерции.
Fк=.
Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчёта, например, относительно Земли. Если тело движется в северном полушарии на север, то действующая на него сила Кориолиса, будет направлена вправо по отношению к направлению движения, т.е. тело несколько отклоняется на восток и наоборот.
– основной закон динамики в неинерциальных системах отсчета.
Сила тяжести
Рис 6.2, стр. 80
Полюсы: , ,
Экватор: пропорционально - 35% ,
z
x
x’
y’
z’
r0
K(x,y,z) – инерциальная система отсчета в О.
K’(x,y,z) – неинерциальная система отсчета в О.
М
О
О’
2
80665
,
9
6378
6357
с
м
g
км - экватор;
R
км - полюс ;
R
ср
з
з
=
=
=