Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Билет №1
, - единичный вектор от до , , - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Напряженность электрического поля. . Напряженность – сила действующая на единичный заряд.
Принцип суперпозиции . Напряженность поля системы точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, которые создает каждый заряд.
Силовые линии – линии, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора Е.
Простейшая система точечных зарядов – электрический диполь. Электрический диполь – совокупность двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных зарядов.
L – радиус-вектор, p – дипольный момент. Если lрасстояние наблюдения, то диполь точечный.
.
- момент сил, который стремится повернуть ось диполя в направлении поля Е.
Положения равновесия диполя: 1) диполь E (устойчивое),
2) диполь анти - Е (неустойчивое).
Колебательный контур – цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивности L, конденсатора емкости С и активного сопротивления R.
Вынужденные – значит существует внешний источник E.
, ,
, , .
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока в колебательном контуре с малым активным R, которое происходит при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
Билет №2
1) Линейный заряд
Распределение зарядов – иногда удобно пренебрегать тем, что заряды имеют дискретную структуру (заряд ядра). При этом вводят понятия
- объемная, - поверхностная и - линейная плотность заряда.
2) Свободные электрические колебания – периодически повторяющееся изменение электромагнитных величин (), происходящих без энергии от внешних источников. Возникают после того, как системе сообщается , выводящее систему из равновесия.
А) Незатухающие – если в контуре нет внешнего и активное R=0.
(частный случай )
Решением является функция где
- амплитудное значение заряда на обкладке конденсатора,
- собственная частота контура,
- начальная фаза
(формула Томпсона).
Ток опережает напряжение на конденсаторе на .
Б) Затухающие – если в контуре нет внешнего и активное R0, энергия, запасенная в контуре, расходуется на нагрев.
При , где - константы.
Решение апериодическая функция, но называют периодом затухающих колебаний
где - период свободных незатухающих колебаний
- амплитуда затухающих колебаний
Величины, характеризующие затухание:
1. Коэффициент затухания и время релаксации - время, за которое амплитуда уменьшится в е раз.
2. Логарифмический декремент затухания - логарифм отношения двух амплитуд взятых через T.
иначе где число колебаний за время .
При . Тогда
3. Добротность Q колебательного контура. По определению:
При слабом затухании :
либо где уменьшение энергии в кол. контуре за время T.
Уравнение колебательного контура: Согласно закону Ома
Где тогда - это и есть ур-ие кол. контура.
Билет №3
- поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов заключенных внутри этой поверхности .
, .
, - проекция площадки, - площадку .
Если заряд вне поверхности, то поток равен 0.
Дифференциальная форма теоремы Гаусса
,
Вдоль других осей аналогично
, .
- Формула Пуассона.
и
=
- уравнение непрерывности потока электромагнитной энергии, (Умова-Пойтинга)
- вектор плотности электромагнитной энергии, вектор Умова-Пойтинга.
, - перенос электромагнитной энергии.
, .
Билет №4
1) Теорема Гаусса для диэлектриков
Диэл. не имеют зарядов способных перемешаться на значительные расстояния, создавая ток.
Под действием внешнего электрического тока происходит поляризация диэлектрика.
Р – поляризованность. - диэлектрическая восприимчивость.
Теорема в интегральном виде для Р:
Вектор
2) Самоиндукция. Э/м индукция возникает, когда меняется магнитный поток сквозь контур.
Самоиндукция (частный случай э/м индукции) – магнитный поток меняется, в результате изменения в контуре силы тока. Следовательно, возникает ЭДС индукции.
Индуктивность – физическая величина численно равная ЭДС самоиндукции, возникающему в контуре при изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду.
Ф – магнитный поток L зависит от формы, размеров контура и от магнитных свойств окружающей среды. Если контур жесткий и рядом нет ферромагнетиков, то L константа и не зависит от I . ЭДС направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока.
Взаимная индуктивность – коэффициент пропорциональности между, током , который течет в контуре 1 и магнитным потоком который он создает в контуре 2.
- теорема взаимности.
Взаимная индукция - Наличие магнитной связи между контурами проявляется в том, что при всяком изменении тока в одном из контуров, в другом контуре возникает ЭДС. применяя закон Ома
На явлении взаимной индукции основано действие трансформаторов.
Энергия магнитного поля
Магнитная (собственная) энергия тока:
Магнитная энергия локализована в пространстве, занимаемом магнитным полем.
Все вышесказанное не применимо к ферромагнетикам, а только к пара и диамагнетикам в которых зависимость В от Н линейная.
Собственна и взаимная энергии.
Билет №5
-работа по перемещению единичного заряда из т.1 в т.2.
- конкретное значение.
,
,
Аналогично для других осей: .
,
.
Пусть - эквипотенциальная поверхность.
, , .
- характеризует изменение потенциала.
Вычисление потенциала по напряженности поля
Точечный заряд.
,
Система точечных зарядов Потенциал непрерывно распределенных зарядов
.
- матер. уравнения.
Интегральная форма Дифференциальная форма
Билет №6
1) Электрическое поле в веществе
Электрическое поле – особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Одна из частей электромагнитного поля. Создается эл. зарядами или заряженными телами. Действует на другие эл. заряды.
Вещества делятся на: металлы, диэлектрики (R > Ом) и полупроводники.
Диэлектрики: электроотрицательны, отсутствуют носители зарядов.
При помещении в магнитное поле они поляризуются:
Полярные – есть дипольный момент, суммарный дип. момент =0. ()
Неполярные – дипольного момента нет у каждого атома ()
Сегнетоэлектрики – спонтанная поляризация в объеме вещества.
у каждой структуры , но вместе ().
Пьезоэлектрики – в отсутствии деформации , при деформации .
Пироэлектрики – есть поляризация за счет зарядов на краях образца.
Для количественного описания поляризации диэлектриков используют понятие вектора поляризации, который представляет собой дипольный момент единицы объема.
Если поляризация неоднородная:
Теорема Гаусса для диэлектриков:
;
- вектор электрической индукции
когда нет поляризованности (вакуум), то
Внутреннее поле в веществе характеризуется плотностью свободных зарядов
2) Электромагнитные волны – процесс распространения в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей (поле без зарядов и токов). В вакууме распространяются со скоростью С.
- ток смещения играет главную роль (его присутствие вместе с означает возможность появления электромагнитных волн). Изменение магнитного поля возбуждает поле электрическое. И наоборот.
Свойства:
1) скорость распространения в нейтральной, непроводящей, неферромагнитной среде
где
2) Векторы Е, В и v (скорость волны) взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему. Это не зависит не от какой координатной системы и является внутренним свойством волны.
3) В электромагнитной волне векторы Е, В всегда колеблются в одинаковых фазах.
т.е. Е и В одновременно достигают максимума или обращаются в 0.
Билет №7
При внесении электрического поля в проводники
нарушается равновесное состояние.
- появление тока, неравновесное состояние.
В равновесном состоянии в металлах
. В равновесии объемная плотность зарядов равняется нулю.
Толщина зарядов – первый микрон. При переходе через границу раздела двух сред. , .
Проводники во внешнем электрическом поле.
Силовые линии напряженности электрического поля нормальны к поверхности проводника и не проникают вовнутрь. , .
оболочки зарядов, равна и противоположна по знаку сумме
зарядов, окруженных этой оболочкой.
.
оболочкой и зарядов индуцированных на ее внутренней поверхности
равно нулю во всем окружающем пространстве.
Билет №8
1) Уравнение Лапласа и Пуассона
В системе СГС.
Задача сводится к нахождению потенциала, как функции пространственных координат.
Найдем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяла бы функция потенциала.
- теорема Гаусса, запишем её в форме , подставим
если не зависит от координат, то
оператор Лапласа отсюда это уравнение Пуассона, при отсутствие свободных зарядов оно переходит в уравнение Лапласа.
В системе СИ.
- уравнение Пуассона где
Определение потенциала сводится к нахождению функции, удовлетворяющей этому уравнению и начальным данным.
Теорема единственности говорит о том, что уравнение имеет единственное решение, иначе получается нефизичная неоднозначность распределения потенциала.
2) Ток смещения (система СИ)
Теорема о циркуляции
По теореме Гаусса
Уравнение непрерывности сложим и получим
Полный ток
Линии полного тока являются непрерывными, в отличии от линий тока проводимости. Токи проводимости, если они не замкнуты, замыкаются токами смещения.
Билет №9
,
- для каждого в-ва свое (удельная проводимость, электропроводность).
- закон Ома в дифференциальной форме.
- удельное сопротивление.
Если ток стационарный, то объемная плотность электричества в однородном проводнике равна нулю. стационарных токов эквивалентно электростатическому полю.
,
, , .
, .
-закон Ома в интегральной форме.
- закон Ома для участка цепи.
Контур состоит из последовательно соединенных L индуктивности, А амперметра, R активного сопротивления, Е Э.Д.С., К ключа.
Установление тока при замыкании цепи.
В момент времени замыкаем ключ. Ток в цепи начинает нарастать, и возникает Э.Д.С. самоиндукции. Запишем уравнение для силы тока:
, решая это уравнение, получим , где,.
- время релаксации. Смотрите график 1.
Исчезновение тока при размыкании цепи.
Пусть в цепи подключена Э.Д.С. и течет ток .
В момент времени , отключаем Э.Д.С.. Ток в цепи
начинает убывать, и возникает Э.Д.С. самоиндукции.
Запишем уравнение для силы тока:
, , получим , где,.
Смотрите график 2.
Билет №10
1) Правила Кирхгофа
1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.
2. Для любого выделенного в разветвленной цепи замкнутого контура алгебраическая сумма произведений сил токов на их сопротивление = сумме ЭДС, действующих в этом контуре.
2) Магнитные свойства вещества. Парамагнетики.
Немагнитных веществ в природе не существует. При движении электронов в веществе в пространстве возникает магнитное поле. Пространственному перемещению электронов сопутствуют орбитальные токи.
где n – нормаль
Атом ориентируется по полю, это приводит к прецессии.
У диамагнетиков нет магнитного момента. У парамагнетиков есть.
Магнитное взаимодействие, т.е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами зависит от свойств среды. Характеристиками магнитных св-в является магнитная восприимчивость и проницаемость .
Вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются.
Магнитные свойства вещества определяются внутренними замкнутыми токами внутри него.
В не намагниченном состоянии токи хаотичны, а после намагничивания упорядочены, за счет направления магнитных моментов атомов.
Связь намагниченности и B c вектором Н. в где .
Парамагнетики – вещества, которые создают слабое магнитное поле, вектор индукции которого вектору индукции намагничивающего поля.
Все вещества
Слабые магнитные свойства Сильные магнитные свойства
Парамагнетики Диамагнетики Ферромагнетики
>0 <0 зависимость не линейная
Билет №11
Разность потенциалов, которая возникает при контакте двух разных тел – контактная разность потенциалов.
Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt. φn >φn+1.
- не зависит от расположения внутри, а только от крайних.
Закон последовательных контактов Вольта.
T на всем участке const. В.
Приводим в соприкосновение, возникает разность потенциалов.
.
Внутренняя контактная разность потенциалов. Поверхностная энергия.
Диамагнетики
Парамагнетики
Магнитоупорядоченные вещества .
, . , .
, , ,
-
Только орбитальный спин – диамагнетик.
Билет №12
1) Сила Ампера – сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Действие силы можно обнаружить помещая подвижный проводник с током между полюсами подковообразного магнита.
Закон Ампера произведение вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус между В и участком проводника.
вектор В – напряженность магнитного поля. На покоящийся заряд магнитное поле не действует.
Закон, определяющий силу в магнитном поле, был получен обобщением опытных фактов:
Сила, действующая в электрическом поле: ,
тогда сила Лоренца.
Допустим, ток создается частицами с зарядом е и концентрацией n. Ток тогда . Число частиц в объеме dV будет , а сила, действующая на элементы объема тела dV:
или в случае с проводом тогда - закон Ампера.
2) Электроемкость. Конденсаторы.
Для уединенного проводника , С – коэффициент пропорциональности. Для точечного заряда , значит .
Конденсатор – система проводников, которая обладает С >> чем уединенного проводника, не зависящая от внешней среды. Независимость от внешней среды обеспечивается тем, что поле, создаваемое зарядами, располагается внутри конденсатора. Начинается на одной обкладке и заканчивается на другой. , Где .
Плоский конденсатор - две параллельные пластины раздвинутые на h.
() тогда , тогда без учета краевых эффектов.
Сферический конденсатор –
Цилиндрический конденсатор –
|
Зарядка и разрядка конденсатора |
|
|
замкнули ключ течет ток от «+» к «-» |
|
|
|
|
|
- время релаксации, через это время заряд конденсатора уменьшиться в С раз |
тогда максимальный ток при t = 0. Ток определяет скорость изменения заряда. |
Билет №13
Движущиеся заряды создают магнитное поле.
, , , , .
Магнитное поле создает силу которая находится в точке с
радиусом .
,
.
.
Билет №15
1) Теорема Гаусса для магнитного поля.
Поток вектора направленного магнитного поля через любую замкнутую поверхность = 0.
Магнитное поле – соленоидальное поле.
Электрическое поле – потенциальное поле.
2) Электроемкость. Конденсаторы.
Для уединенного проводника , С – коэффициент пропорциональности. Для точечного заряда , значит .
Конденсатор – система проводников, которая обладает С >> чем уединенного проводника, не зависящая от внешней среды. Независимость от внешней среды обеспечивается тем, что поле, создаваемое зарядами, располагается внутри конденсатора. Начинается на одной обкладке и заканчивается на другой. , Где .
Плоский конденсатор - две параллельные пластины раздвинутые на h.
() тогда , тогда без учета краевых эффектов.
Сферический конденсатор –
Цилиндрический конденсатор –
|
Зарядка и разрядка конденсатора |
|
|
замкнули ключ течет ток от «+» к «-» |
|
|
|
|
|
- время релаксации, через это время заряд конденсатора уменьшиться в С раз |
тогда максимальный ток при t = 0. Ток определяет скорость изменения заряда. |
Билет №16
1) Сила, действующая на магнитный момент.
Элементарный контур – плоский контур маленького размера. Его поведение легко описывать с помощью магнитного момента легче описывать.
1) в однородном магнитном поле так как
2) направление | | элементарному приращению В, взятого в направлении .
Момент сил.
2) Плотность электрического тока.
Электрический ток распределен по поверхности неравномерно, поэтому вводится вектор - плотности электрического тока. Принимает направление упорядоченного движения заряженных частиц. Поле можно изобразить с помощью линий тока.
Уравнение непрерывности (закон сохранения электрического заряда)
В силу закона сохранения заряда: заряд выходящий за единицу времени из объема = убыли заряду в единицу времени.
В случае стационарного тока: выходит столько же сколько входит
Дифференциальная форма закона непрерывности.
подставим как тогда
в стационарном случае тогда
в случае постоянного тока поле не имеет источников.
Билет №17
1)Теорема о циркуляция магнитного поля в веществе.
Молекулярные токи связаны с орбитальным движением частиц.
Макроскопические токи непрерывно изменяются в пространстве – токи намагничивания .
Токи связаны направлением движения электронов в проводнике – токи проводимости .
Действия внутри областей будут друг друга компенсировать.
Найдем циркуляцию вектора В по любому замкнутому контуру L.
Для этого надо знать ток намагничивания , пронизывающий контур. Ток выразим через вектор намагничивания . Для этого окружим контур бесконечно узкой трубкой.
Если намагниченность по V является однородной (J=const)
тогда [H] – эрстет [H]=[B] [B]- Ге
Теорема о циркуляции магнитного поля.
2) Энергия системы точечных зарядов.
Билет №18
1) Теорема о циркуляции магнитного поля в веществе. Тороидальные катушки.
Молекулярные токи связаны с орбитальным движением частиц.
Макроскопические токи непрерывно изменяются в пространстве – токи намагничивания .
Токи связаны направлением движения электронов в проводнике – токи проводимости .
Действия внутри областей будут друг друга компенсировать.
Найдем циркуляцию вектора В по любому замкнутому контуру L.
Для этого надо знать ток намагничивания , пронизывающий контур. Ток выразим через вектор намагничивания . Для этого окружим контур бесконечно узкой трубкой.
Если намагниченность по V является однородной (J=const)
тогда [H] – эрстет [H]=[B] [B]- Ге
2) Граничные условия.
Билет №19
1) Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.
2) Закон Джоуля-Ленца.
Билет №20
1) ЭДС. Гальванический элемент.
2) Граничные условия для магнитного поля.
Билет №22
1) Теорема о потоке циркуляции магнитного поля.
2) Электрические явления в контактах. Термоэлектричество.
Билет №23
2) Волновое уравнение
Из системы ур-й Максвелла следует, что
При всяком изменении напряженности электрического поля возникает переменное магнитное поле и наоборот, при всяком изменении вектора индукции МП возникает вихревое электрическое поле. Это утверждается самой формулировкой уравнений Максвелла. Получается процесс перехода энергии от электрического поля к магнитному и назад. Распространение электромагнитных колебаний в пространстве называется электромагнитной волной.
Вывод волнового ур-я из определения:
Пусть у нас имеется возмущение в точке x с амплитудой A(x). Пусть скорость возмущения волны (для определенности будем считать, что она распр.влево) направлена против оси x и равна –v. Это значит, что через промежуток времени t возмущение произойдет с той же амплитудой в точке y=x-vt. Значит, амплитуду считаем периодической функцией, т.е.такой, что A(x)=A(y)=A(x-vt). Введем понятие возмущения s(x,t) – отклонение точки от положения равновесия.
Последняя строчка выражает ур-е волны, не зав. От напраления ее распр.(право-лево).
Из ур-й Максвелла:
Калибровочным инвариантом называется величина
Наконец получаем ур-е Д’Аламбера
, из которого видимо при плотности зарядов, равной 0 (при отстут.оных) получаем волновое ур-е в виде
Другие комментарии, думаю, излишни:/
Билет №24
1) Эффект Холла. Граничные условия для магнитного поля.
2) Закон Ома для цепей переменного тока. Импеданс. Мощность в цепях переменного тока.
Пусть дана электрическая цепь, состоящая из параллельно соединенных между собой генератора переменного тока а также омического сопротивления R, катушки индуктивности L и емкостного конденсатора C.
Ток, текущий в цепи, равенпо определению , а согласно закону Ома, он равен , где Z-полное (комплексное) сопротивление – импеданс цепи.
Решая уравнение на заряд, получим из 2го з.К.. Для этой цепи . Рассмотрим подробно частные случаи
Это значит, что ток и напряжение колеблются синфазно.
Напряжение опережает ток на четверть периода.
Напряжение отстает от тока на четверть периода.
Итого получаем .
в соответствии с определением элемент.работы-энергии .
Тогда мощность
(так как усредняя по времени и , мы получаем 0) =
, причем
,
тогда. Здесь и - эффективные значения напряжения и тока соответственно.
Билет №25
1) Закон Ома для цепей переменного тока.
Импеданс. Мощность в цепях переменного тока.
Пусть дана электрическая цепь, состоящая из параллельно соединенных между собой генератора переменного тока а также омического сопротивления R, катушки индуктивности L и емкостного конденсатора C.
Ток, текущий в цепи, равенпо определению , а согласно закону Ома, он равен , где Z-полное (комплексное) сопротивление – импеданс цепи.
Решая уравнение на заряд, получим из 2го з.К.. Для этой цепи . Рассмотрим подробно частные случаи
Это значит, что ток и напряжение колеблются синфазно.
Напряжение опережает ток на четверть периода.
Напряжение отстает от тока на четверть периода.
Итого получаем .
в соответствии с определением элемент. работы-энергии .
Тогда мощность
(так как усредняя по времени и , мы получаем 0) =
, причем
,
тогда. Здесь и - эффективные значения напряжения и тока соответственно.
2) Классификация диэлектриков, сегнетоэлектриков и пьеза.
1)Неполярные диэлектрики. Нет дипольного момента молекул (NaCl). Ни одна молекула не имеет дипольного момента – сумма нулей равна 0.
2)Полярные диэлектрики. Есть дипольный момент, но он скомпенсирован. У каждой молекулы свое напр., а они стат.независимы. Так что в сумме снова 0. Вода.
3)Сегнетоэлектрики. Существует спонтанная поляризация в объеме вещества - когда при отсутствии внешнего электрического поля поле внутри не 0. Это из-за гистерезиса. Поляризованность в определенном диапазоне температур (точка Кюри).
4)Пьезоэлектрики. Поляризация за счет приложенного внешнего давления.
5)Пироэлектрики. Есть поляризация за счет нескомпенсированных зарядов на краю образца.
Билет №26
1) Работа электрических сил. Циркуляция вектора E
(СГСЭ)
(*)
Покажем, что работа электростатических сил равна 0 на любом замкнутом интервале. Разложим интеграл (*) на два интеграла от (1) до (2) по разным дугам (a) и (b). Иначе говоря, пойдем в точку (2) разными путями. Так как любой линейный интеграл не зависит от формы пути, а только от нач. и конеч. точек, то
A=(с другой стороны)=.
При этом очевидно, что . Одновременное соблюдение двух этих условий возможно лишь, если интеграл по замкнутому контуру равен 0. Q.e.d.
Теорема о циркуляции электорстат. п. запрещает замкнутость силовых линий. Действительно, как только силовые линии замыкаются, мы можем выбрать контур, по которому цирк. не будет равна 0. А это противоречит теореме о цирк. Значит, Эл-стат. поле является потенциальным – силовые линии начинаются на + зарядах и заканчиваются на – зарядах.
2) Электрический ток в атомах. Отношение спинового и орбитального магнитного момента. Гиромагнитное отношение.
Электрон в атоме является частицей, которую можно (и нужно) уподобить витку с током. Однако, электрон имеет не только механический, но и магнитный момент количества движения. Если механический момент, то магнитный момент
, где . Их отношение называется гиромагнитным отношением и обоз.. . Это орбитальное гиромагнитное отношение еще есть спиновое гиромагнитное отношение .
Уравнения движения электрона тогда принимают вид
Второе из них носит название ур-я Ландау-Лифшица.
Решая задачу о вращении электрона в магнитном поле с условием, получаем систему уравнений Ньютона
Решая их исключением, получаем уравнение , до боли напоминающее уравнение гармонического осциллятора. Действительно, при движении электрона вокруг оси, совп.с напр.магнитного поля, магнитный момент электрона начинает вращаться (прецессировать) вокруг этой оси с частотой , называемой Ларморовой частотой.
Билет №27
1) Волновое уравнение.
Из системы ур-й Максвелла следует, что
При всяком изменении напряженности электрического поля возникает переменное магнитное поле и наоборот, при всяком изменении вектора индукции МП возникает вихревое электрическое поле. Это утверждается самой формулировкой уравнений Максвелла. Получается процесс перехода энергии от электрического поля к магнитному и назад. Распространение электромагнитных колебаний в пространстве называется электромагнитной волной.
Вывод волнового ур-я из определения:
Пусть у нас имеется возмущение в точке x с амплитудой A(x). Пусть скорость возмущения волны (для определенности будем считать, что она распр.влево) направлена против оси x и равна –v. Это значит, что через промежуток времени t возмущение произойдет с той же амплитудой в точке y=x-vt. Значит, амплитуду считаем периодической функцией, т.е.такой, что A(x)=A(y)=A(x-vt). Введем понятие возмущения s(x,t) – отклонение точки от положения равновесия.
Последняя строчка выражает ур-е волны, не зав. От напраления ее распр.(право-лево).
Из ур-й Максвелла:
Калибровочным инвариантом называется величина
Наконец получаем ур-е Д’Аламбера
, из которого видимо при плотности зарядов, равной 0 (при отстут.оных) получаем волновое ур-е в виде
Другие комментарии, думаю, излишни:/
R
T
диэлектрики
металлы
п/проводники
l
E
S
е
е
е
В
е
t
n
е
= 0
е
е
е
е
е
V
-q
+q
p=ql
+q
-q
-q
+q
C
B
D
p
p1
2
A
q
dS
dSr
dx
dy
dz
x1
x2
x
y
z
q
E1
E3
E2
L1
L3
L2
C1
C3
C2
R1
R2
R3
I1
I3
I2
1
2
3
4
А
L
R
E
K
0
J
t
J0
2
1
φ1
φ2
φn
1
2
n
φ1n
Переток
Т
t
R
r
rdα
A
dl
dB, B
dα
α
I
dl
r
dB
Z
α
a
I