тематическому анализу 632 1-2 6331-2 6351-2 Множества1
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы к зачёту по математическому анализу (632 1/2, 6331/2, 6351/2)
- Множества. Основные числовые множества. Действия над множествами.
- Определение функции. Способы задания функций. Основные свойства функций.
- Числовая последовательность и её предел. Бесконечно малая и бесконечно большая ч. п.
- Теоремы о пределах.
- Первый замечательный предел. Следствия из него.
- Второй замечательный предел. Следствия из него.
- Два определения предела функции в точке.
- Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые.
- Таблица эквивалентных бесконечно малых функций.
- Непрерывность функции в точке и промежутке. Точки разрыва функций, классификация их.
- Теоремы о непрерывных функциях.
- Определение производной функции. Геометрический смысл производной.
- Необходимое условие дифференцируемости функции.
- Таблица производных.
- Правила дифференцирования.
- Производные сложных функций , ,…
- Производная степенно-показательной функции .
- Производная обратной функции.
- Производная функции, заданной неявно уравнением
- Производная функции, заданной параметрически уравнениями .
- Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.
- Определение гиперболических функций.
- Дифференциал функции одной переменной. Геометрический смысл дифференциала.
- Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала.
- Производная векторной функции.
- Касательная к пространственной кривой и нормальная плоскость.
- Производные высших порядков.
- Дифференциалы высших порядков для функции одной переменной.
- Понятие о не дифференцируемых функциях.
- Определение экстремума функции.
- Теоремы Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа.
- Правило Лопиталя раскрытия неопределённостей.
- Монотонные функции и теоремы о них.
- Необходимое и достаточные условия экстремума.
- Формула Тейлора для многочлена.
- Формула Тейлора для функции одной переменной.
- Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
- Асимптоты графика функции.
- Понятие о функциях 2-х и 3-х переменных.
- Частные производные.
- Определение дифференцируемой функции 2-х переменных. Дифференциал функции.
- Производная сложной функции.
- Линии и поверхности уровня.
- Производная по направлению и градиент функции.
- Частные производные высших порядков. Смешанные производные.
- Дифференциалы высших порядков для функции двух переменных.
- Формула Тейлора для функции двух переменных.
- Экстремум функции двух переменных. Необходимое условие экстремума.
- Достаточные условия экстремума для функции двух переменных.
- Наибольшее и наименьшее значения функции.
Канд. физ.-мат. наук профессор А.Морозов