тематических наук заведующий кафедрой Прикладной математики Уральского государственного экономического у
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Дом Учителя Уральского федерального округа
X Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Высшая лига.
Научный руководитель проекта по предмету: Мельников Юрий Борисович, доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой Прикладной математики Уральского государственного экономического университета, г. Екатеринбург.
Автор заданий: Брюхова Ольга Николаевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №91, г. Челябинск.
Рецензент: Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.
Математика 7 класс
Проводится в честь Эндрю Джона Уайлса
Время выполнения работы 1 час 15 минут
_________ ________ __________ ___________ ____________ _______ _________
Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника
Таблица ответов
|
Задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||||||||
|
Задание |
6 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
7 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
8 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
9 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
10 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
11 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
14 |
1 |
2 |
3 |
||||||||||||||
|
Задание |
15 |
1 |
2 |
3 |
||||||||||||||
|
Задание |
16 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
17 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
18 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
19 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
20 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
21 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
22 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
23 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
24 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
25 |
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.
Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.
Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях (6 – 10) необходимо выбрать три правильных ответа из нескольких предложенных.
Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 11–15 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.
Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21–25) открытого типа, оцениваемых в 6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. Сумму квадратов первых семи натуральных чисел умножьте на 14 и вычтите 7. Тем самым вы узнаете год рождения Э.Д. Уайлса.
1) 1960; 2) 1952; 3) 1953; 4) 1956; 5) 1961.
2. Пусть D, H, K – три точки некоторой прямой, лежащие на ней в указанном порядке. Определите, какое из следующих утверждений верно:
1) Точка K лежит между D и H и точка H лежит между D и K;
2) Точка H лежит между K и D и точка H лежит между D и K;
3) Точка D лежит между H и K и точка K лежит между D и H;
4) Точка K лежит между H и D и точка D лежит между K и H.
3. Выразите в процентах число 0,175:
1) 1,75%; 2) 17,5%; 3) 175%; 4) 0,175%.
4. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в зависимости от времени. В какое время температура воздуха была наибольшей?
|
1) в 6 ч; 2) в 10 ч; 3) в 0 ч; 4) в 16 ч; 5) в 20 ч. |
5. Группа, состоящая из n человек, заказала обед в кафе. Общий счет составил m рублей. Сколько должен заплатить каждый?
1) руб.; 2) m · n руб.; 3) руб.; 4) (m – n) руб.
Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
В заданиях 6-10 выберите три верных ответа из пяти-шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.
6. Укажите функции, которые являются прямой пропорциональностью:
1) y = – 10x;
2) y = 6x2;
3) y = ;
4) y = ;
5) .
7. Выберите из предложенных равенств неверные:
1) (39 – 22)2 – 17 = 270;
2) 35 · 7 · 4 = 6804;
3) 9 · 4 + 74 = 2437;
4) 63 – 3 · 7 = 196;
5) 64 – 3 · 5 = 1281;
6) (13 – 8)3 – 13 = 115.
8. Даны геометрические модели числовых промежутков. Выберите правильные обозначения данных числовых промежутков:
|
1) (7; + ∞)
|
|
2) (–11; – ∞)
|
|
3) (–5; 0)
|
|
4) [5; –2]
|
|
5) (–8; 4]
|
|
6) [–1; 7]
|
9. Укажите номера рисунков, на которых числа на координатной прямой изображены неверно:
|
|
|
10. Укажите точки, которые принадлежат графику функции y = – 5x – 4.
1) (1; –9); 2) (–1; –1); 3) (–2; 6); 4) (0; –4); 5) (2; 6); 6) (1; 9).
Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала цифре первого столбца.
11. Установите соответствие между словесной формулировкой и фразой, записанной на математическом языке:
|
1) Полусумма чисел m и n |
А) 2(m + n) |
|
2) Полуразность чисел m и n |
B) 2m · n |
|
3) Удвоенное произведение чисел m и n |
C) |
|
4) Удвоенная сумма чисел m и n |
D) |
|
E) 2m – n |
12. Установите соответствие между вопросом задачи и ответом:
|
1) Сколько процентов составляет число 17 от 100? |
А) 52,7 т |
|
2) В магазин привезли 62 т картофеля. До обеда продали 15% всего количества. Сколько картофеля осталось продать? |
B) 17% |
|
3) В 1 кг сливок содержится 250 г жиров. Каков процент жирности сливок? |
C) 10,6 т |
|
4) В 1 кг молока содержится 45 г жиров. Каков процент жирности молока? |
D) 4,5% |
|
5) При помоле овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса? |
E) 25% |
13. Установите соответствие между числом и разложением на простые множители:
|
1) 132 |
А) 23 · 32 |
|
2) 126 |
B) 2 · 32 · 7 |
|
3) 72 |
C) 22 · 3 · 11 |
|
4) 78 |
D) 2 · 3 · 13 |
|
E) 2 · 3 · 7 |
14. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при котором оно имеет смысл:
|
1) |
A) x ≠ 3 |
|
2) |
B) x ≠ 3, x ≠ –3 |
|
3) |
C) x ≠ –3 |
|
D) x – любое число |
15. Найдите площади фигур и установите соответствие:
|
1) |
А) 63 м2 B) 14,7 м2 C) 15 м2 D) 18 м2 E) 73 м2 |
|
2) |
|
|
3) |
В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера выбранных ответов (без пробелов и других символов).
16. Выясните, сколько было первоначально денег. Ответы расположите в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 4213).
1) после увеличения на 30% стало 520 руб.;
2) после уменьшения на 10% стало 450 руб.;
3) после увеличения на 60% стало 8 руб.;
4) после уменьшения на 70% стало 3 руб.
17. Расположите результаты в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 1243).
1) ; 2) 13; 3) ; 4) .
18. По закону о защите прав потребителя продавец несет ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере 1% цены вещи. Чему была равна стоимость товара, если продавец вынужден был заплатить следующие суммы (включая стоимость товара). Расположите в порядке возрастания результаты. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) с учетом задержки на 15 дней – 1840 р.;
2) с учетом задержки на 45 дней – 1203,5 р.;
3) с учетом задержки на 3 дня – 10,3 тыс. р.
19. Расположите в порядке возрастания числа. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) ; 2) 3) .
20. Выполните действия и расположите ответы в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) 0,46 · 2,56;
2) 12,56 · 0,85;
3) 205 · 0,55;
4) 2,56 · 0,47.
Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. В таблицу ответов записывается только число. Числа при перечислении отделяйте запятыми. Каждую цифру или символ пишите в отдельной клеточке. При записи ответов пробелы не используются. Расчетные значения записываются без единиц измерения. Десятичные дроби заносятся через запятую.
21. Число КУБ является кубом натурального числа, а число БУК простое. Какие это числа, если одинаковые буквы означают одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры? В таблицу ответов запишите числа в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.
22. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градуса. Найдите угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведенной из вершины угла при основании. В таблицу ответов записать только число без знака 0.
23. На сколько процентов уменьшится масса грибов, влажность которых 98%, если эта влажность при сушке уменьшится до 80%? В таблицу ответов записать только число без знака %.
24. Найдите четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого числа. В таблицу ответов запишите это четырехзначное число.
25. В городе N ежегодный налог на землю под индивидуальными гаражами в пределах нормы (15 м2) установлен в размере 10% от ставки земельного налога, равного 20 руб. за квадратный метр. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы, составляет 20% от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы – по полной ставке земельного налога. Вычислите величину ежегодного налога в рублях на изображенном участке земли под индивидуальными гаражами. В таблицу ответов записать только число в виде десятичной дроби, без денежного знака.
2. Высшая школа 1990 ББК 22
3. Кафе и закусочные; характеристика
4. тема РФ гос. Кредит 83
5. Дойль Артур Случай в интернате Артур Конан Дойл Случай в интернате Наша скромная сцена на Бейкерстри
6. тема 3 Процесуальні строки та судові витрати
7. недеяние в восточной философии 4 истины буддизма первая жизнь есть страдание и тд категорический импера
8. Шагаа 2014 Мероприятия Дата Ме
9. Походження українського народу
10. Course to tke Story The block ppered in the middle of the forest one morning
11. Мотив дороги в произведениях Аксёнова
12. невроз применяется в медицине с 18 века его ввел в 1776 году шотландский ученый Куллен
13. Курсовая работа- Учет изделий из железобетона
14. Тема 210 Авторупорядник Борщ О
15. В ходе разведки осуществляется оценка эпидемической обстановки для принятия решения о наиболее целесообр
16. Внутренняя политика Николая I
17. задание 1 необходимо усвоить следующие разделы курса английского языка- Английский алфавит
18. Искусство в ХVIII веке в России
19. Анализ финансового состояния организации
20. вчитися виконувати операції з обєктами Windows